UMUM PUSAT HAJI ADAM MALIK MEDAN DENGAN
METODE MONTE CARLO
SKRIPSI
SYABARUDIN
120803019
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
ANALISIS SISTEM ANTRIAN DAN SIMULASI PELAYANAN
PENERIMAAN PASIEN BPJS POLIKLINIK RUMAH SAKIT
UMUM PUSAT HAJI ADAM MALIK MEDAN DENGAN
METODE MONTE CARLO
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar
Sarjana Sains
SYABARUDIN
120803019
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
PERSETUJUAN
Judul : ANALISIS SISTEM ANTRIAN DAN SIMULASI
PELAYANAN PENERIMAAN PASIEN BPJS POLIKLINIK RUMAH SAKIT UMUM HAJI ADAM MALIK MEDAN DENGAN METODE CARLO
Kategori : SKRIPSI
Nama : SYABARUDIN
Nomor Induk Mahasiswa: 120803019
Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen : MATEMATIKA
Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Disetujui di Medan, julil 2017
Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU Komisi Pembimbing :
Ketua, Pembimbing 1
Dr. Suyanto , M.Kom Dra.Normalina Napitupulu, M.Sc.
NIP.19590813 198601 1 002 NIP.19620901 198803 1 002
PERNYATAAN
ANALISIS SISTEM ANTRIAN DAN SIMULASI PELAYANAN
PENERIMAAN PASIEN BPJS POLIKLINIK RUMAH SAKIT
UMUM PUSAT HAJI ADAM MALIK MEDAN DENGAN
METODE MONTE CARLO
SKRIPSI
Saya menyatakan bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri. Kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, juli 2017
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas rahmatnya sehingga skripsi dengan judulμ “Analisis Sistem Antrian Dan Simulasi Pelayanan Penerimaan Pasien BPJS Poliklinik Rumah Sakit Adam Malik Medan” dapat diselesaikan dengan baik.
Penulis juga mengucapkan terimakasih kepada pihak-pihak yang turut mendukung dalam penulisan skripsi ini:
1. Ibu Dra. Normalina Napitupulu, M.Sc selaku dosen pembimbing yang berkenan dan rela mengorbankan waktu, tenaga dan pikiran guna memberikan petunjuk dan bimbingannya dalam penulisan skripsi ini.
2. Bapak Drs. Marihat Situmorang, M.Kom dan Bapak Drs. Rosman Siregar, M. Si selaku dosen pembanding atas kritik dan saran yang membangun dalam penyempurnaan skripsi ini.
3. Bapak Drs. Suyanto, M. Kom dan Bapak Drs. Rosman Siregar, M.Si Selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU beserta staf pegawai.
4. Pimpinan RSU Pusat Haji Adam Malik Medan serta seluruh pegawai yang telah membantu pada penelitian ini.
5. Terkhusus untuk Ayahanda Abd Kadir, Ibunda Jemiah, Saudara Penulis M. Syahudin, dan Rebung Syanti serta keluarga besar penulis yang selalu mendukung penulis.
6. Teman-teman penulis yakni teman-teman Matematika 2012 yang lainnya serta teman- teman ikatan mahasiswa gayo USU yang tidak dapat disebutkan satu per satu atas segala bentuk dukungannya.
ANALISIS SISTEM ANTRIAN DAN SIMULASI PELAYANAN
PENERIMAAN PASIEN BPJS POLIKLINIK RUMAH SAKIT
UMUM PUSAT HAJI ADAM MALIK MEDAN DENGAN
METODE MONTE CARLO
ABSTRAK
Antrian adalah sesuatu hal yang tidak dapat dipisahkan dalam kehidupan sehari-hari. Proses antrian dimulai pada saat pasien yang memerlukan pelayanan mulai datang pada suatu fasilitas pelayanan, menunggu dalam barisan antrian, dilayani dan akhirnya meninggalkan fasilitas tersebut. Secara ekonomis permasalahan antrian dapat menimbulkan kerugian yang besar. Penelitian ini dilakukan di RSUP H Adam Malik Medan sebagai aplikasi dari pelajaran simulasi dan teori antrian. Tujuan dari tulisan ini adalah untuk mempelajari kinerja sistem dengan cara memodelkan simulasi antrian ganda dengan menggunakan simulasi monte carlo. Menggunakan pemilihan angka secara random dari distribusi probabilitas untuk menjalankan simulasi. Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan model sistem antrian (M/M/9) : (FIFO /∞/∞), efektifitas proses pelayanan pasien dapat ditentukan dengan menghitung peluang kedatangan rata-rata, kecepatan pelayanan rata-rata-rata, peluang masa sibuk sistem, peluang panjang antrian, peluang panjang antrian dalam sistem, waktu menunggu dalam antrian, waktu menunggu dalam sistem, peluang semua pelayanan menganggur atau tidak ada pasien dalam sistem. Hal ini dapat dilihat pada saat pelayanan tersibuk yaitu pada 17 april 2017 dengan rata-rata kedatangan 2,1867 pasien per menit, rata-rata kecepatan pelayanan 0,3646 , dengan rata-rata pasien di dalam antrian sebanyak 12 pasien tiap menitnya, rata-rata pasien di dalam sistem sebanyak 19 pasien tiap menitnya, rata-rata waktu menunggu dalam antrian 6,20 menit untuk setiap pasien, rata-rata waktu menunggu dalam sistem sekitar 8.53 menit untuk setiap pasien, dan peluang sistem tidak melayani pasien sebesar 0,24%. Hal ini dapat dikatakan pelayanan sudah efektif.
ANALYSIS OF QUEUING SYSTEM AND SIMULATION OF
PATENT SERVICE BPJS POLYCLINIC HOSPITAL
CENTER ADAM MALIK MEDAN WITH
MONTE CARLO METHOD
ABSTRACT
Queueing is something that can not be separated in the daily life. The queue process begins when patients who require service came to a facility, waiting in a line queue, serviced and eventually left the facility. Economically queuing problems can cause great harm. This research was conducted at RSUP H Adam Malik Medan as the application of simulation and queue theory lessons. The purpose of this paper is studying the performance of the system by means of a double queue simulation modeling using Monte Carlo simulation. Using a random selection of numbers from probability distributions to run simulation. Based on the results of research and discussion can be concluded queuing system model (M/M/9) : (FIFO /∞/∞), the effectiveness of patients service process can be determined by calculate the average arrival, the average speed of service, busy period of the system, probability of long queues, queue length opportunities in the system, waiting time in the queue, waiting time in the system, the chances of all services unemployed or none of the patients in the system. It can be seen at the busiest time of service, on 17 April 2017 with an average of 2.187 arrival of the patient per minute, the average speed of service 0,3646,, with the average patient in as many patients in the queue 12 per minute, the average patient in the patients system 19 per minute, the average waiting time in the queue 6,20 minutes for each patient, the average waiting time in the system of about 8,53 minutes for each patient, and the system does not serve the patients 0.24%. It can be said to have been effective services.
DAFTAR ISI
1.5 Manfaat/Kontribusi Penelitian 4
1.6 Metrodologi Penelitian 4
1.7. Kerangka Penelitian 4
2.6 Struktur-Struktur Antrian Dasar 10
2.7 Waktu Pelayanan 12
2.8 Notasi Antrian 12
2.9 Model-Model Antrian 13
2.10 Pola Kedatangan Dan Pola Pelayanan 17
2.10.1 Pola Kedatangan 17
2.10.2 Pola Pelayanan 18
2.11 Uji Distribusi 19
2.12 Simulasi 20
2.13 Simulasi Monte Carlo 23
BAB III. HASIL DAN PEMBAHASAN
3.4 Simulasi 60
BAB IV. KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan 79
4.2 Saran 80
DAFTAR PUSTAKA 81
DAFTAR TABEL
Nomor Judul Halaman
Tabel
3.1. Jumlah Kedatangan Pasien 26
3.2. Uji Kecukupan Data 30
3.3. Hasil Uji Square Kedatangan Senin 17 April 2017 32 3.4. Hasil Uji Square Kedatangan Senin 24 April 2017 34 3.5. Hasil Uji Square Kedatangan Selasa 25 April 2017 36 3.6. Hasil Uji Square Kedatangan Rabu 26 April 2017 38 3.7. Hasil Uji Chi Square Pelayanan Senin 17 April 2017 41 3.8. Hasil Uji Chi Square Pelayanan Senin 24 April 2017 42 3.9. Hasil Uji Chi Square Pelayanan Selasa 25 April 2017 44 3.10 Hasil Uji Chi Square Pelayanan Rabu 26 April 2017 45
3.11 Simulasi Kedatangan Senin 17 April 2017 61
3.12 Simulasi Pelayanan Senin 17 April 2017 61
3.13 Simulasi Kedatangan Senin 24 April 2017 65
3.14 Simulasi Pelayanan Senin 24 April 2017 66
3.15 Simulasi Kedatangan Selasa 25 April 2017 70
3.16 Simulasi Pelayanan Selasa 25 April 2017 70
3.17 Simulasi Kedatangan Rabu 26 April 2017 74
DAFTAR GAMBAR
Nomor Judul Halaman
Gambar
1.1 Kerangka Penelitian 5
2.1 Single Channel-Single Phase 10
2.2 Single Channel-Multi Phase 11
2.3 Multi Channel-Single Phase 11
2.4 Multi Channel-Multi Phase 12
3.1 Flowchat Analisis Data 27
3.2 Flowchat Hitung Kinerja Sistem 28
3.3 Flowchat Simulasi Menggunakan Metode Monte Carlo 29 3.4 Struktur Sistem Antrian Penerimaan Pasien BPJS Poliklinik
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor Judul Halaman
1 Rekapitulasi Hasil Pengamatan 82
