RPP Kurtilas kelas 9 pangkat dan akar

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan : MTs Persis 80 Sindangkasih

Kelas/Semester : IX (Sembilan) / Genap

Mata Pelajaran : Matematika Materi Pokok : Pangkat dan Akar

Waktu : 5 × 40 menit ( 3 pertemuan )

A. Kompetensi Inti:

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalamberinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian No

.

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi

1. 1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2. 2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan

kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar.

dan bentuk akar dalam suatu permasalahan bilangan berpangkat dan bentuk akar. 3.1.2 Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar.

3.1.3 Memecahkan masalah sederhana yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dan bentuk akar.

C. Tujuan Pembelajaran

Pertemuan ke -1, ke -2 dan ke -3

Melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan individu dan kelompok, diskusi kelompok, dan

mempresentasikan, siswa dapat mengembangkan rasa ingin tahu dan tanggung jawab kelompok dalam : 1. Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar.

2. Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar. 3. Memecahkan masalah sederhana yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dan bentuk akar.

D. Materi Pembelajaran

Pertemuan ke-1, ke-2, ke -3, dan ke – 4

a. Pangkat.

Kita sudah mengenal bilangna berpangkat di kelas VII

1. Pengertian bilangan berpangkat.

Bentuk an _{didefinisikan perkalian berulang a sebanyak n faktor.}

Dapat ditulis an _{= a x a x a x a x ... x a dengan a adalah n faktor. Dengan a disebut} bilangan pokok ( basis) dan n disebut pangkat.

2. Sifat – sifat bilangan berpangkat bulat positif.

Sifat-sifatnya antara lain:

a) am _{x a}n _{= a}m + n _{, dengan a bilangan bulat, m dan n bilangan bulat positif.}

b) am _{: a}n ₌ a

m

an = am – n , dimana m > n

c) (am ₎n _{= a}m x n

e)

(

a b

)

m =a m bm

3. Pangkat nol dan pangkat bulat negatif

a0 _{= 1, dengan a bilangan bulat.}

a-1 ₌ 1

am , dengan a bilangan bulat dan m bilangan bulat positif.

b. Akar

1. Pengertian akar suatu bilangan.

Jika a dan b bilangan bulat dan an _{= b, maka a adalah akar pangkat n dari b, ditulis a =} n

√

b dan dibaca a adalah akar pangkat n dari b.

Jika x2 _{= a dan x > 0 maka} ❑

√

_{a = x.}

2. Sifat-sifat akar dan bilangan berpangkat peca Type equation here . han.

Sifat-sifat bentuk akar antara lain sebagai berikut:

a) n

√

x x

√

n y=

√

nxy

b)

n

√

x

n

√

y=

n

√

x

y

Sedangkan hubunga antara bentuk akar dan bentuk pangkat pecahan dapat dinyatakan sebagai berikut,

Bentuk akar n

√

am dapat dinyatakan dalam bentuk pangkat pecahan, yaitu _amn .

Sifat-sifat yang dimiliki oleh bilangan berpangkat pecahan antara lain sebagai berikut:

a) _a1n . _b1n = n

√

a .

√

nb=

√

n ab=(ab) 1 n b) a 1 n b 1 n = n

√

a n

√

b=

n

√

a

b=

(

a b

)

1

n

c)

(

_a1n

)

n

=

(

√

n a

)

n=a

3. Merasionalkan bentuk akar.

a) Bentuk a

√

b

Bentuk a

√

b dapat kamu rasionalkan dengan cara mengalikan pembilang dan

penyebut dengan

√

b

√

b .

b) Bentuk a

√

b+c

Bentuk a

√

b+c , dapat kamu rasionalkan dengan cara mengalikan a

√

b+c

dengan

√

b−c

√

b−c

c) Bentuk a b

√

c+

√

d

d) Bentuk a

b

√

c+

√

d dapat kamu rasionalkan dengan cara mengalikan pembilang

dan penyebut dengan b

√

c−

√

d b

√

c−

√

d .

E. Pendekatan/Model/Metode Pembelajaran

Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan saintifik (scientific). Pembelajaran koperatif (cooperative learning) menggunakan model pembelajaran berbasis masalah (problem-based learning).

F. Alat/Media dan Sumber Pembelajaran 1. Alat Pembelajaran: penggaris, buku.

2. Media Pembelajaran: spidol, papan tulis

3. Sumber : Buku siswa. 2013. Matematika. SMP/MTs Kelas IX. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Jakarta.

G. Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan ke-1, ke -2, dan ke -3

Kegiatan PBL Pendekatan

Saintifik Deskripsi Kegiatan

Alokasi Waktu

berdoa

2. Pengkondisian kelas : Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa, mengisi agenda kegiatan harian.

3. Apersepsi : Guru menjajagi kemampuan dasar siswa dengan tanya jawab

mengingatkan kembali materi tentang akar dan pangkat.

4. Guru mengkomunikasikan :

a. Tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai siswa.

b. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh (pengamatan dan demonstrasi disertai tanya jawab, latihan individu dilanjutkan kelompok,

pembahasan latihan secara klasikal, latihan berpasangan, pembahasan secara klasikal, pemajangan hasil latihan) KEGIATAN INTI Mengamati

Menanya

Mengumpulka n informasi

1. Siswa secara berkelompok mengamati, mencermati, dan menjawab pertanyaan terkait materi akar dan pangkat pada LKPD 1.

2. Guru memfasilitasi siswa untuk bertanya berdasarkan hasil pengamatannya dan dijawab dengan santun oleh kelompok lain.

3. Siswa menganalisis, menalar, mencoba, dan menyimpulkan pengertian akar dan pangkat.

4. Secara individu siswa, menyelesaikan LKPD 2 tentang penerapan sifat-sifat akar dan pangkat yang melibatkan peristiwa sehari-hari dan konsep matematika.

5. Secara berkelompok, siswa dengan penuh tanggung jawab membahas hasil LKPD 2

Mengkomunik asikan

6. Dengan saling menghargai siswa diarahkan untuk mengkaji hasil jawaban kelompok lain tentang akar dan pangkat dengan penuh tanggung jawab.

7. Dengan penuh kesabaran guru membimbing kelompok yang mengalami kesulitan belajar.

8. Dengan teliti hasil diskusi kelompok dituliskan pada lembaran yang tersedia.

9. Setiap kelompok dengan penuh tanggung jawab mempresentasikan hasil diskusi kelompok dengan santun.

10. Dengan ketelitian siswa diberikan penguatan atas hasil tampilan kelompoknya

11. Guru dengan jujur memberikan penilaian merujuk pada format penilaian sikap dan hasil.

12. Hasil pekerjaan dimasukkan kedalam folder fortopolio dengan penuh tanggung jawab.

PENUTUP

1. Dengan teliti siswa diarahkan membuat kesimpulan akar dan pangkat.

2. Siswa diarahkan dengan penuh tanggung jawab untuk menyelesaikan tugas yang diberikan guru (PR) .

3. Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya.

5 menit

H. Penilaian Hasil Belajar

Penilaian hasil belajar pertemuan ke-1 :

1. Teknik : Tes dan Non tes

2. Bentuk : Uraian dan lembar observasi

3. Prosedur Penilaian:

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

2. Percaya diri Pengamatan Kegiatan inti no 4, 6

3. Pemahaman dan Keterampilan

Hasil kerja

menyelesaikan soal

Kegiatan no 7. Akhir pertemuan ke-2

1. Teknik Penilaian Hasil belajar : Tes Quis (waktu 10 menit)

2. Instrumen Penilaian Petunjuk :

1. Bacalah soal di bawah ini dengan seksama kemudian jawablah soal-soal dibawah ini dengan menguraikan selengkap mungkin.

2. Kerjakan soal berikut secara individu tidak boleh bekerja sama.

Soal :

Ubahlah bentuk-bentuk pangkat nol dan pangkat negatif berikut kedalam bentuk pangkat positif.

1. x+y+z 2a

(

x−y+z2

)

0

Jawaban: x+y+z

2a

(

x−y+z2

)

0 =

x+y+z 2a

2.

(

a −3 b5

)

−5

Jawaban:

(

a −3 b5

)

−5 =

1

(

a−3 b5

)

5

=

(

b 5

a−3

)

5

= b 25

a−15=b 25_{. a}15

=a15_{. b}25

Sederhanakanlah:

3.

√

a3.b2

Jawaban:

√

a3.b2 c2_{. d}4 =

√

a3x

√

b2

√

c2x

√

d4 =

√

a2. a x

√

b2

√

c2x

√

d2. d2 =

√

a2x

√

a x

√

b2

√

c2x

√

d2x

√

d2 =

a x

√

a x b c x d x d =

ab

√

a c d2

4. Rasionalkan bentuk akar dari 7

√

5+9

Jawaban : 7

√

5+9 = 7

√

5+9 x

√

5−9

√

5−9

= 7(

√

5−9)

(

√

5)2−92 = 7

(

√

5−9) 5−81

= −7(

√

5−9) 76

3. Rubrik Penilaian a. Aspek Pemahaman

No.

Soal Aspek Penilaian Rubrik Penilaian Skor

Skor Maksima l

1. Jawaban benar

Langkah dan jawaban benar 5

5 Langkah dan jawaban salah 4

Tiga langkah pertama benar 3 Dua langkah pertama benar 2 Memahami soal/langkah awal 1

2. Jawaban benar

Langkah dan jawaban benar 5

5 Langkah dan jawaban salah 4

Tiga langkah pertama benar 3 Dua langkah pertama benar 2 Memahami soal/langkah awal 1

3. Jawaban benar

Langkah dan jawaban benar Langkah dan jawaban salah Tiga langkah pertama benar Dua langkah pertama benar Memahami soal/langkah awal

4. Jawaban benar

Langkah dan jawaban benar Langkah dan jawaban salah Tiga langkah pertama benar Dua langkah pertama benar Memahami soal/langkah awal

5 4 3 2 1

5

Jumlah Skor 20

b. Aspek Sikap

LEMBAR PENGAMATAN PERKEMBANGAN SIKAP

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : IX/2

Tahun Pelajaran : 2014/2015

Waktu Pengamatan : ...

Kompetensi Dasar : Nomor 2.2

Sikap yang dikembangkan dalam proses pembelajaran adalah rasa ingin tahu dan tanggung jawab dalam kelompok.

Indikator perkembangan sikap RASA INGIN TAHU

1. Kurang baikjika sama sekali tidak berusaha untuk mencoba atau bertanya atau acuh tak acuh

(tidak mau tahu) dalam proses pembelajaran

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk mencoba atau bertanya dalam proses pembelajaran tetapi masih belum ajeg/konsisten

3. Sangat baikjika menunjukkan adanya usaha untuk mencoba atau bertanya dalam proses

pembelajaran secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator perkembangan sikap TANGGUNGJAWAB (dalam kelompok)

1. Kurang baikjika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam melaksanakan tugas kelompok

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam melaksanakan tugas-tugas kelompok tetapi belum ajeg/konsisten

3. Sangat baikjika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok

secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator perkembangan EFEKTIVITAS DISKUSI (dalam kelompok)

1. Kurang baikjika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam melaksanakan tugas

kelompok

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil sebagian dalam melaksanakan tugas-tugas

kelompok tetapi tetap ajeg/konsisten dalam mendengarkan orang lain, bekerja sama, dan sigap dalam bekerja

3. Sangat baikjika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok

secara terus menerus dan ajeg/konsistendalam berpendapat, mendengarkan orang lain, mendebat dengan sopan, bekerja sama, dan sigap dalam bekerja

N

O Nama

Rasa ingin tahu Diskusi yg _Efektif Tanggung _Jawab

SB B KB SB B KB SB B KB

1 2 3 ... 32

SB = sangat baik B = baik KB = kurang baik

Mengetahui : Kepala Madrasah,

Drs. Yadi mulyadi NIP.

Sindangkasih, 12 Juli 2014 Guru Mata Pelajaran,

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK ( LKPD ) 1.

Kerjakan soal-soal berikut ini secara berkelompok

1. Sebutkan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif?

2. Berapakah hasil dari perpangkatan nol! Jelaskan!

3. Sebutkan sifat-sifat akar dan bilangan berpangkat pecahan!

4. Bagaimanakah cara untuk merasionalkan bentuk akar?

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) 2

Petunjuk :

1. Bacalah soal di bawah ini dengan seksama kemudian jawablah soal-soal dibawah ini dengan menguraikan selengkap mungkin.

2. Kerjakan soal berikut secara individu tidak boleh bekerja sama.

Soal :

Ubahlah bentuk-bentuk pangkat nol dan pangkat negatif berikut kedalam bentuk pangkat positif.

1. x+y+

¿

2a

(

x−y+z2

)

0

¿

Jawaban:

2.

(

a −3 b5

)

−5

Sederhanakanlah:

3.

√

a3.b2 c2. d4

Jawaban:

4. Rasionalkan bentuk akar dari 7

√

5+9