SOAL PAT MATEMATIKA PEMINATAN XI MIPA

MATEMATIKA PEMINATAN_KELAS_XI MIPA_ PAT _MA DIY_TP. 2016/2017 halaman 2

1. Dalam sebuah penelitian mengenai pengelolaan sampah di sebuah kabupaten yang berjumlah 200 pengelola, menyebar di tiga kecamatan sebagai berikut: kecamatan A= 50 pengelola, kecamatan B= 80 pengelola, dan kecamatan C=70 pengelola. Jika akan diambil sampel sebanyak 60 pengelola, maka sebaiknya banyaknya sampel yang diteliti dari kecamatan A adalah....

A. 50 pengelola B. 45 pengelola C. 30 pengelola D. 20 pengelola E. 15 pengelola

2. Dua buah dadu dilemparkan sekali. Jika variabel acak X menyatakan jumlah kedua mata dadu bilangan prima, nilai X = ....

A. ( 1,2,3,4,5,6) B. (1,3,5,7,9,11) C. (3,5,7,11)

D. (2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12) E. (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12)

3. Variabel acak X menyatakan banyak hasil angka pada pelemparan 4 keping mata uang logam. Nilai P(X = 3) adalah....

A.

16

3

B.

16

4

C.

16

7

D.

16

8

E.

16

12

4. Dalam suatu tes, diberikan 3 soal yang jawabannya benar atau salah. Variabel acak X menyatakan jawaban yang benar. Nilai P(X = 0 ) adalah....

A.

8

1

B.

8

2

C.

8

3

D.

8

4

MATEMATIKA PEMINATAN_KELAS_XI MIPA_ PAT _MA DIY_TP. 2016/2017 halaman 3

5. Perhatikan tabel distribusi peluang berikut !

x 0 1 2 3 4

6. Dalam sebuah keranjang yang berisi 9 jeruk terdapat 4 jeruk yang masam, akan diambil 3 jeruk secara acak. Pengambilan dikatakan sukses jika ketiganya manis. Maka peluang diperoleh hasil sukses adalah…

A. 0,119

8. Peluang seorang siswa tidak lulus adalah 0,6. Jika terdapat 5 orang siswa, maka peluang 3 siswa yang lulus adalah….

A. 0,2304 B. 0,3576 C. 0,6404 D. 0,7696 E. 0,8342

9. Sebuah dadu dilemparkan 16 kali, maka peluang munculnya mata dadu kelipatan 3 sebanyak 10 kali adalah....

MATEMATIKA PEMINATAN_KELAS_XI MIPA_ PAT _MA DIY_TP. 2016/2017 halaman 4

10. Dinas pariwisata menyatakan bahwa rata-rata pengunjung obyek wisata di suatu kabupaten pada tahun 2016 adalah 1.230.000 pengunjung. Maka Ho dan H1 yang

tepat untuk menguji pernyataan tersebut adalah....

MATEMATIKA PEMINATAN_KELAS_XI MIPA_ PAT _MA DIY_TP. 2016/2017 halaman 5

16. Nilai





3

3

2 5

8 3 4 lim

x

x

x

x

x 

 



 = ….

A. –2

B.

2

1



C.

2

1

D. 2 E. 4

17. Nilai dari





x

x

x

x

1

2

4

7

lim







 

A. 0 B. 2 C. 3 D. 9 E. 

18. Nilai

lim





3





5









4







x

x

x

x

x = ….

A. 5 B. 4 C. 3 D. –1 E. –4

19. Nilai

lim



9

2



4



2



3



1







x

x

x

x = ….

A. – B. –4

C.

3

4



D.

3

4

E.

3

5

20. Nilai lim





2 3



 4 2 8 1







x

x

x

x = ….

A. –5 B. –1 C. 2 D. 5 E. 

21. Turunan pertama dari fungsi f yang dinyatakan dengan

f

 

x

2sin

x

3cos

x

4

x

adalah

f

'

 

x

....

A. 2cos

x

3sin

x

4 B. 2cos

x

3sin

x

4 C. 2cos

x

3sin

x

4 D. 2cos

x

3sin

x

4 E. 2cos

x

3sin

x

4

MATEMATIKA PEMINATAN_KELAS_XI MIPA_ PAT _MA DIY_TP. 2016/2017 halaman 6

22. Jika

f

 

x

6sin

x

7cos

x

, maka nilai .... 2 ' 

    



f

A. 7

B.



6

C. 0

D.

6

E. 7

23. Turunan pertama dari fungsi f yang dinyatakan dengan

 

x

x

x

x

f

cos cos sin 

 adalah

 

....

'

x



f

A. sec2

x

1

B. _sec2

x

C. _csc2

x

D.

sec

x

csc

x

E. tan

x

sec

x

24. Turunan pertama dari fungsi

y

sin8

x

2cos3

x

adalah

y

' .... A. cos8

x

2sin3

x

B. cos8

x

2sin3

x

C. 8cos8

x

6sin3

x

D. 8cos 8

x

6sin3

x

E. 8cos8

x

6sin3

x

25. Turunan pertama dari fungsi

y

_4

x

2 cos3

x

adalah

y

'....

A. 12

x

2sin3

x

B. 24

x

2sin3

x

C. 4

x

2 sin3

x

8

x

cos3

x

D. 12

x

2 sin3

x

_8

x

cos3

x

E. 8

x

cos3

x

12

x

2 sin3

x

26. Turunan pertama fungsi

f

 

x

sin2

x

.cos



3

x

2



adalah

f

'

 

x



....

A. 2cos2

x

sin( 3

x

2)

B. 6cos2

x

sin( 3

x

2) C. 2cos2

x

sin( 3

x

2)3sin( 3

x

2)sin2

x

D. 2cos2

x

cos( 3

x

2)3sin( 3

x

2)sin2

x

E. 2cos2

x

cos( 3

x

2)3sin( 3

x

2)sin2

x

27. Turunan pertama dari fungsi f yang dinyatakan dengan

 

x

x

x

x

x

f

sin cos

cos sin

 

 adalah

 

....

'

x



f

A. 1sin2

x

B. 1sin2

x

C. 1cos2

x

D.

x

2 sin 1

2 



E.

x

2 sin 1

MATEMATIKA PEMINATAN_KELAS_XI MIPA_ PAT _MA DIY_TP. 2016/2017 halaman 7

28. Diketahui fungsi

x

x

y

sin 4

cos 

 , jika





2

sin

4

sin

'

x

b

x

a

y







maka nilai

a



b

....

A.



5

B. 4 C. 0

D. 1

E. 4

29. Turunan pertama fungsi

_f

 

_x



2

sin



4

_x

3



3

_x



1



adalah

f

'

 

x

....

A.

2

cos



4

_x

3



3

_x



1



B.

8

cos



4

x

3



3

x



1



C.



24

_x

2

_

6



cos



4

_x

3

_

3

_x

_

1



D. ( 8 2 _3)cos( 4 3 _3 _1)

x

x

x

E. ( 4

x

2 3)cos( 4

x

3 3

x

1)

30. Turunan pertama fungsi

f

 

x

5cos2



6

x

7



adalah

f

'

 

x



....

A. 10 cos



6

x

7



B.

30

sin



12

x



14



C. 60 cos



6

x

7



sin



6

x

7



D. 10cos



6

x

7



sin



6

x

7



E. 30sin



12

x

14



31. Turunan pertama fungsi

f

 

x

3 sin3

x

adalah

f

'

 

x



....

A.

x

x

3

sin

2

3

cos

9

B.

x

x

3

sin

3

cos

9

C.

x

x

3

sin

2

3

cos

3

D.

x

x

3

sin

3

cos

3

E.

x

x

3

sin

3

cos

32. Diketahui kurva dengan persamaan

y

sin

x

cos

x

, untuk

0



x



2



. Nilai stasioner pada kurva tersebut dicapai pada saat

x



....

A. 4



B.

3



C. 2



D. 4 3



MATEMATIKA PEMINATAN_KELAS_XI MIPA_ PAT _MA DIY_TP. 2016/2017 halaman 8

33. Diketahui kurva dengan persamaan

y

sin2

x

, untuk

0



x





. Titik stasioner pada kurva tersebut adalah ....

A. 

37. Sebuah tabung air akan dibuat dari lembaran seng yang lebarnya 30 cm dengan melipat lebarnya atas tiga bagian yang sama, seperti terlihat pada gambar. Jika θ menyatakan

besar sudut dinding talang tersebut dengan bidang alasnya  

yang tertampung paling banyak bila θ…. A.

22

,

5

0 B. 300

C. 450 D. 600

MATEMATIKA PEMINATAN_KELAS_XI MIPA_ PAT _MA DIY_TP. 2016/2017 halaman 9

38. Keliling minimum suatu persegi panjang , jika diketahui luas persegi panjang tersebut 250 m2 _{adalah ....}

A. 100 m B. 80 m

C. 20 10 m D. 15 10 m E. 10 10 m

39. Luas persegi panjang terbesar yang dapat dibentuk di dalam segitiga pada gambar di bawah ini adalah ....

A. 3

4 27

cm2

B. 3

4 26

cm2

C. 3

4 25

cm2

D. 3

2 25

cm2

E. 3

2 27

cm2

40. Suatu proyek pembangunan gedung sekolah dapat diselesaikan dalam x hari, dengan

biaya proyek pembangunan per hari adalah    



 _{ }

60 1000 3

x

x ribu rupiah. Biaya

minimum pembangunan gedung sekolah tersebut adalah .... A. Rp 400.000,00

B. Rp 500.000,00 C. Rp 600.000,00 D. Rp 700.000,00 E. Rp 800.000,00

10 cm