tw=12 bf=500
tf=28 d=2100
WL=5200 kg/m' Gel.Melintang
Stiffener a
=1750
L=21,00 m
a a a
Contoh Soal Balok Girder
Suatu plate girder bentang L = 21 m memikul beban-beban (anggap sebagai beban terbagi rata) yaitu:
- Beban hidup WL = 5.200 kg/m' - Beban mati WD = 3.000 kg/m'
- Ditaksir berat sendiri gelagar = 370 kg/m' Rencanakan plate girder tersebut.
Jawab :
PERHITUNGAN GAYA DALAM
Wu = 1,2 D + 1,6 L
= 1,2 (3.000 + 370) + 1,6 x 5.200 = 12.364 kg/m' Mu =
8 1
Wu. L2 = 8 1
x 12.364 x 212 = 681.565,5 kg-m = 68.156.550 kg-cm
Vu = 12.364 21
2 1 . . 2 1
x x
L
Wu = 129.822 kg
2
h
500
28
UKURAN BALOK
Ambil tinggi balok d =
10 000 . 21 10
L
= 2.100 mm Ambil tebal sayap tf = 28 mm
Jadi tinggi h = 2.100 – 2 x 28 = 2.044 mm Perhitungan tebal badan :
- Sesuai dengan pasal 8.4.1.a) maka h/tw > r
Tebal pelat badan (tw) : h/tw >
164,6
240 2550 2550
y r
f
tw < h 12,41mm 6
, 164
2044 6
,
164
(Nilai r diambil dari tabel 7.5-1 SNI 03-1729-2002 seperti pada tabel dibawah) - Sesuai dengan pasal 8.7.4.
a/h = 1750/2044 = 0,856 , jadi menggunakan rumus 8.7-2.b
tw ≥ (1750 x √240)/(7,07 x √200.000)
tw ≥ 8,57 mm
Jadi ambil tebal pelat badan tw = 12 mm r
W
t
h
170 12
2044
… OK.
Perhitungan lebar sayap
Sayap balok : Af = 2
996 , 138 4 , 204 400 . 2
550 . 156 . 68
.h x cm
F M
y
u
KONTROL KUAT LENTUR NOMINAL
1) Berdasarkan faktor kelangsingan tebal pelat sayap (tekuk lokal)
10,97
240 10 2 38 , 0 38
, 0 9
, 8 28 2
500 2
5
x f
E x
t b
y p
f f
G
.…ya.
Penampang kompak!
4
tw=12 bf=500
28
h= 2044
y'
A'
y'
1 h 2044
= 340,6
3 2 =
( ) 1
3
( )
2
2) Berdasarkan faktor kelangsingan panjang bentang (tekuk lateral)
L = 3 x 1750 = 5250 mm (= jarak pengekang lateral = jarak gelagar
melintang).
A' = 28 x 500 + 340,6 x 12 = 18.087,2 mm2
Iy'y' = 3 340,6 123 12
1 500 28 12
1
x x
x
x = 291.715.713 mm4
rt = √(I/A) = √ (291.715.713 / 18.087,2) = 127 mm G = 41,34
127 5250
t
r L
p = 1,76 50,81
240 10 2 76 , 1
5
x
f E
y
Untuk G < p fcr = fy = 240 Mpa
Dari 1) dan 2) di dapat tegangan kritis: fcr = 240 MPa
3) Berdasarkan kuat lentur - Momen Inersia Balok :
Ix =
2 3
3
2 28 2 2044 500
28 2 28 500 12
1 2 2044 12 12
1
x x x x x x
x x
= 3,859 x 1010 mm4
- Modulus Penampang S = 3
10
381 . 752 . 36 2
2100 10 859 , 3 2
/ mm
x d
I
- Koefisien balok Kg = 1 -
Stiffener dipasang dengan jarak a = 1750 mm seperti tergambar.
W
Ternyata
W
x=250
N 2,5 x k
Perletakan :
Ru
ambil N=300 x=250 PERENCANAAN STIFFENER (PENGAKU)
1) Stiffener Penumpu Beban Ru
Pada perletakan Ru = Vu = 129.822 kg Kuat tekuk/lipat dukung pelat badan ...(pasal 8.10.4)
8
Kuat tekuk lateral pelat badan ...(Pasal 8.10.5)
Apakah 2,3
f
W b
L t
h
: L = 3 x 1.750 = 5.250 mm
tidak
3 , 2 2 , 16 500
250 . 5 12
044 . 2
Tidak perlu dikontrol terhadap tekuk lateral.
Kuat lentur pelat badan ...(pasal 8.10.6)
Rb = w y
f E h
t x
. 08
.
24 3
= 2 10 240
2044 12 08 .
24 5
3
x x x
= 141.039,2 N = 14.103,92 kg
Dari ke-5 nilai Rb diatas diambil yang terkecil, yaitu :
Rb = 14.104 kg
Rb = 0,9 x 14.104 = 12.694 kg
Ru - Rb As.fy
129.822 – 12.694 As x 2400 (fy = 240 MPa = 2400 kg/cm2) As
2400 694 . 12 822 .
129
= 48.80 cm2
Ambil stiffener lebar 200 mm dan tebal 16 mm di kedua sisi :
As = 2 x (1,6 x 20) = 64 cm2 > 48.80 cm2
Kontrol lebar pengaku berdasarkan pasal 8.11.2 :
bs = 200 > 160,7
2 12 3 500 2
3
w
f t
b
…… OK.
Kontrol tebal pengaku berdasarkan pasal 8.11.3
ts = 16 > 14 2 28
2
f
t
………… OK.
bs/ts = 200/16 = 12,5 > 0,56 x fy E
Tepi : x
Kontrol Stiffener sebagai kolom:
A’ = tw x (12 tw) + 2 x Astiff = 12 x ( 12 x 12) + 2 x 16 x 200 = 8.128 mm2
nilai pendekatan saja karena nilai momen inersia pelat badan cukup kecil)
rx =
(satuan dalam kg-cm) 129.822 kg 165.811 kg ……… OK.
10
As 0,5 x 1 x 245,28 x (1 – 0,509)
2 2
4 , 204
175 1
4 , 204
175 4
, 204
175
As 10,61 cm2
(As = 10 x 1,2 = 12 cm2) > 10,61 cm2…………OK. Kekakuan Minimum Is ...(pasal 8.12.3)
h a
= 0,856
2 1,414
4, 204
175
, maka; Syarat: Is 0,75.h.tw3
Is = 3
12 1
s sxb t x
= 1/12 x 1,2 x 103 = 100 cm4
Is = 100 cm4 (0,75 x 204,4 x 1,23 = 264,9 cm4) ……… NOT OK.
Karena lebar pengaku sebesar 10 cm tidak memenuhi syarat maka lebar pengaku harus diperbesar menjadi 15 cm
Is = 1/12 x 1,2 x 153 = 337,5 cm4
Is = 337,5 cm4 (0,75 x 204,4 x 1,23 = 264,9 cm4) ……… OK.
Catatan : Proses perencanaan tersebut harus dilakukan iterasi dengan mengganti asumsi-asumsi yang digunakan dengan data yang sebenarnya seperti berat sendiri gelagar yang diasumsikan sebesar 370 kg/m’.
