PEGAS DAN ELEMEN DAN MESIN

PEGAS Pegas Ulir

Fa = Gaya Aksial Ft = Gaya Tangensial Fn = Gaya Normal

T = Momen Torsi D = Diameter inti lilitan

Do =Diameter pegas = D + d

P = Pitch

d = diameter kawat ∝= Sudut Koil

Jika pegas menerima beban aksial Fa , Timbullah Gaya Ft dan Fn . Fn = Tegak lurus terhadap penampang koil .

Ft = Sejajar pada bidang potongan koil .

Ft mengakibatkan tegangan geser (torsi) Jika harga α kecil , maka sin ∝ ≈ ∝

Fn = Fa sin α Fn sangat kecil

Tegangan geser akibat Ft :

τ

1

=

Ft_A

=

4Ft π d2

Tegangan geser akibat Torsi :

τ

2

=

16. Ft .D₂ π . d3

=

8. Ft . D_{π . d}3

Jadi tegangan geser maksimum :

τ = τ

1

+ τ

2

τ =

_{π . d}4Ft2

+

8. Ft . D π . d3

= Ft

(

_{π d}8D3+ 4

π d2

)

Jika ∝ sangat kecil , maka , Ft ≈ Fa Jadi : T =

Fa

(

_{π d}8D3+_{π d}42

)

=

8_{π d}Fa D3

(

1+₂d_D

)

=

16_{π d}Fa R3

(

₂d_D+1

)

Jika C = D_d

Menurut perhitungan dan penelitian dengan memperhatikan factor konsentrasi tegangan pada bagian yg melengkung AM WAHL memasukan factor tegangan ( K ) dalam perhitungan tersebut :

Faktor WAHL = K

=

₄4_CC₋−1₄

+

0,615_C

Dengan demikian : imax = 16_{π d}Fa R3

[

(

4_4CC−1₋₄

)

+0,615_C

]

Soal :

Pegas ulir menerima F = 1000 [ N ] .tegangan geser yg diizinkan = 450 [ MPa ] tentukan ukurannya jika :D_d = 5

a. jika factor wahl di hitung ! b. jika factor wahl tidak di hitung ! jawab :

a) Tmax =16_{π d}Fa R3

[

₄4_CC₋−1₄+0,615_C

]

450 = 4000_{π d}2

(

19₁₆+0,123

)

d =

√

40000

(

6+0,12319

)

π .450

= 6,1 mm

D = 5 × 6,1 = 30,5 mm

b) T = 16_{π d}Fa R3

[

₂1_C+1

]

450 = 16 . 1000 .5₂d

[

_2.51 +1

]

d =

√

40000

(

101 +1

)

= 3,38 m

D = 5d = 5x5,58 = 27,89 m

Pelenturan Pegas Ulir

Lenturan pegas aksial δ = Ө . D₂

T J=

τs

D

2

=G._lӨ

sudut puntir :

θ

₌

_{Ip .G}T . l

=

F .D2 . l

Ip .G

Dimana : Ip = inersia polar G = modulus elastisitas

l = total panjang kawat (panjang satu lilitan x jumlah lilitan) = π .D. n

θ ₌ F .D2 . π . D . n

Ip. G

Ө=16F D

2_n

Maka kelenturan

δ

₌

16F D2n d4G

D

2

= 8F D

3

n d4_G

=

8_dF C❑ 3n

G

dimana C =

D d

= dγ . a .R_a = R . dϑ

dδ = R . F . R .(R . d .∝)

Ip. G = F . R

3_d∝

Ip. G

∫

d δ =

_∫

0 2πr

F R3

Ip.5 d∝⇒ n = jumlah lilitan aktif

δ = F R_Ip.53x 2πn

δ = 64_DF . R_4.53n = 8_dF D_{4 .5}3n

K =F_δ

K = ₈F . d_{F D}4.53

n

d1 kawat = 15[mm]

D1 pegas = 100 [mm]

Dik F=750[n] d2 kawat 15[mm]

Jika factor wahl tdk diperhitungkan :

Jika factor wahl diperhitungkan :

Ketika pegas di tekan sehingga setiap lilitan berhubungan satu sama lain . panjang padat pegas adalah hasil kali jumlah lilitan dengan diameter kawat .

Solid length = n1_.d

2. Panjang bebas

Panjang bebas adalah panjang padat ditambah pelenturan yang diizinkan, ditambah dengan jarak bebas antar lilitan .

Panjang bebas = panjang padat + max. difleksi + clearance = n1 _{d + δ}

max + (n1 – 1) x 0,1

3.Index pegas

Index pegas ( c ) =D_d 4.Konstanta pegas

Konstanta pegas ( stiffness of spring constanta ) adalah beban tiap satuan difleksi pegas .

K = W_δ dimana W = Beban [n] δ = Lenturan [mm]

5. Pitch / Kisar

Merupakan jarak aksial antara tiap lilitan saat tidak menjalani penekanan . Pitch = Panjang beban_n1

−1

>

Tegangan dan difleksi pada pegas ulir yang tidak bulat

Tegangan dan difleksi pada pegas ulir yang tidak bulat ulir dapat di buat dari kawat yang tidak bulat , seperti segiempat atau busur sangkar dngn maksud agar di peroleh daya lenting lebih besar dalam memberikan jarak.

Pegas segiempat seperti gambar

Tg = K . F . D(1,5t

+0,96)

Pegas menerima beban bengkok . σb = _WbMb

= 32_{π d}F . l3

Bila D_d , maka ada vaktor wahl

σb = K.32_{π d}. Fl3

∝= Mp. L_{E . I}

=

F .l . L E .₆₄π . d4 =

34. F .l . L

π . E . d4 …..[rad]

Panjang kawat L ∞ π . Dm .n Agak teliti :

L ∞ n

_√

(¿π Dm)+s2¿

Tinggi pegas : Lo = ( n + 1 ) s Soal :

Soal :

Pegas punter seperti pada gambar menerima Mb = 25[nm] , d pin=16[mm] E= 2,1 . 105_{[Mpa] , d pin = 0,8 .Di ,Tb = 1000[Mpa] ,∝max = 120}0 _{, tentukan d dan n !}

Jawab :

Dik : Mb = 25[nm] = 25000[nmm] E = 2,1 . 105_[Mpa]

∝max = 1200

d pin = 16[mm] d pin = 0,8 . DI Dit = d ? dan n ? Penyelesain :

Tb =_WbMb wb = ₃₂π . d3

1000 = 25000

π

32d3 1000 = 25000_{π d}x3 32

d = 3

√

25000π.1000x32 = 6,34 [mm] L = n . π . Dm ∝= Mp. L_{E . I} I = ₆₄π . d4 _{n =} L

π . Dm

L = n . π . Dm

Dimana : K = wahl factor

F = Besar pembebanan D = diameter rata-rata lilitan t = Tebal

b = lebar difleksi :

δ = 2,83F D

3

n(b2+t2)

Jika b=t maka : Tg =

K . F . D(2,4b)

b4 , δ =

2,83F D3_n

b25

Pegas konis :

Tegangan ? Sudut punter ? Panjang pegas ?

-pada pegas menerima beban bengkok . Mb = F . RO

Tb =

_WbMb

=

F . R0

1

6b . t2

=

6F . R0

b . t2

ϑ=¿ M . l_{E . I}

Panjang =_pitchluas

l = π(r02−r

12)

P+t

ϑ=¿

F . ro π(r₀2−r

12)

E .b t

3

12(P+t)

¿ 12F . ro π(r0

2−r

12)

E b t3_.

Karena 1[rad] =180_π = 360_2π

ϑ = 12180F . ro π(r02−r

12)

π . E b t3.(P+t)

ϑ = 2160F .ro π(r02−r

12)

E b t3.(P+t)

Soal -

PEGAS-1.design a compression helical spring to a load of 50[kg] with a deflection of 2.5[cm]

The spring index maybe taken a 8 , assume the following valvues for the spring material

⇒permessible shear stren = 3500[kg/cm2_]

⇒ modulus of rigidity = 8,4 x 105 _[kg/cm2_]

⇒ wahl factor = ₄4_CC₋−1₄ + 0,615_C Where c = spring index D/d

Dik w= 50 kg

δ = 2,5 cm

D

d =c = 8

Fs = 3500[kg/cm2_{] = Tg}

⇒faktor wahl = ₄4_CC₋−1₄ + 0,615_C = 4(8)−1 d = 0,5870 ⇒berdasarka sw5 tabel didapat : d = 0,610 [cm]

D = 8.d = 8 . 0,610 = 4,88 [cm] ⇒jumlah lilitan aktif n .

δ = 8.F . D

2. A helical valve spring is to designed for in operating load range of

opromaticaly. 9 to 13,5kg , the deflection of the spring for the load range material is 7,5 mm , assume a spring index of 10 , permissible shear stress for the material of the spring 4800 kg/cm2 _{, and its modulus of rigidity 8x10}5_kg/cm2_{,Design the}

spring , take wahl factor = ₄4_CC₋−1₄ + 0,615_C

Where c ,being the spring index Dik :

W1= 9 kg ∆w = 13,5 -9 = 4,5kg W2= 13,5kg

D

1.Suatu bengkel becak akan memasang pegas daun (canti lver) pd becak nya dengan menggunakan pelat baja , lebar 1” lebar o,25”

Tb = 100.000Psi E = 30.000.000Psi

Hitunglah jumlah :

a. Jumlah daun yg dipasang

b. Ukuran panjang 3 tingkatan , jika , L_n = 3

c. Tegangan actual yg terjadi

penyelesaian :

a . ada 2 bh pegas , sehingga tiap pegas menerima beban : 600

C . Tegangan aktual yang terjadi :