PREDIKSI CUACA BERBASIS LOGIKA FUZZY UNTUK REKOMENDASI PENERBANGAN DI BANDAR UDARA RAJA HAJI FISABILILLAH
(Nur Endah Sari, Dr. Edi Sukirman, S.Si., MM.) Fakultas Teknologi Industri - Jurusan Teknik Informatika
Universitas Gunadarma
Abstrak
Kebutuhan atas informasi cuaca sangatlah penting untuk memberikan rekomendasi kelayakan penerbangan. Pada penulisan ini digunakan metode logika fuzzy untuk prediksi cuaca dengan model prediksi Takagi-Sugeno. Perancangan model prediksi logika fuzzy dilakukan dengan tujuan untuk kebutuhan penerbangan. Data yang digunakan adalah data yang diambil dari Stasiun Meteorologi kelas III Tanjungpinang pada range waktu 1 tahun dari Maret 2010 hingga februari 2011. Data tersebut yang digunakan sebagai masukan dari logika fuzzy. Rekomendasi kelayakan penerbangan dipengaruhi oleh jarak pandang dan angin buritan. Kedua parameter ini dipengaruhi oleh hujan dan kecepatan angin. Untuk model prediksi hujan dengan 3 masukan yaitu suhu udara, kecepatan angin dan kelembaban udara, dengan keluaran berupa curah hujan. Untuk prediksi angin menggunakan 2 masukan yaitu suhu udara dan tekanan udara dengan keluaran berupa kecepatan angin. Untuk nilai keakuratan prediksi hujan adalah 61.73%, kecepatan angin 50.5%, jarak pandang 87.5%, angin buritan 88.6%, rekomendasi penerbangan berdasarkan jarak pandang 96.2%, rekomendasi penerbangan berdasarkan angin buritan 88.6%.
Kata Kunci : Prediksi Cuaca, Fuzzy Takagi-Sugeno, Rekomendasi Penerbangan
I PENDAHULUAN
Pada awal perkembangannya, komputer hanya digunakan sebagai alat bantu perhitungan. Namun seiring dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi saat ini, komputer kini memiliki fungsi yang beragam, baik sebagai alat bantu perhitungan matematis, simulasi, pemodelan grafis, juga sebagai alat bantu untuk melakukan prediksi berdasarkan data yang termasuk di dalamnya yaitu melakukan prediksi cuaca.
Cuaca adalah kondisi udara di suatu tempat pada saat yang relatif singkat yang meliputi kondisi suhu, kelembaban, serta tekanan udara sebagai komponen utamanya. Factor cuaca menjadi hal yang sulit untuk diprediksi pada penerbangan, oleh karena itu peramalan cuaca akhir-akhir ini menjadi topik yang sangat menarik untuk dibahas, karena akan sangat membantu dalam penerbangan. Hal ini membuat banyak peneliti tertarik untuk mencari metode lain untuk memprediksi cuaca.
Badan Meteorologi, Klimatologi dan Geofisika (BMKG) yang bertugas sebagai
pengamat cuaca selama ini mampu memprediksi cuaca melalui metode konvensional baik dengan metode statistik maupun dinamik secara matematis. Selain metode matematis, yang saat ini sedang berkembang adalah metode berbasis kepakaran. Metode berbasis kepakaran yang dapat digunakan untuk menganalisa data atmosfer selain jaringan syaraf tiruan dan kemudian digunakan untuk memprediksinya dikenal dengan istilah logika fuzzy.
Peramalan dengan metode logika fuzzy didasarkan dari data – data meteorologi yang diperoleh dari Stasiun Meteorologi Kelas III Tanjungpinang dengan koordinat pengambilan data adalah 00º 92’ LU dan 104º 53’ BT. Dengan metode tersebut diharapkan hasilnya dapat berguna untuk membantu menentukan kelayakan penerbangan di Bandar udara Raja Haji Fisabilillah Tanjungpinang.
II LANDASAN TEORI 2.1 Cuaca Dan Iklim
Cuaca adalah keadaan udara pada saat tertentu dan di wilayah tertentu yang
relatif sempit pada jangka waktu yang singkat. Cuaca terbentuk dari gabungan unsure cuaca dan jangka waktu cuaca bisa hanya beberapa jam saja. Misalnya pagi hari, siang hari, sore hari atau malam hari dan keadaannya bisa berbeda-beda untuk setiap tempat serta setiap jamnya. Di Indonesia keadaan cuaca selalu diumumkan untuk jangka waktu sekitar 24 jam melalui prediksi cuaca yang dikembangkan oleh Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika (BMKG), Departemen Perhubungan.
Iklim adalah keadaan cuaca rata-rata dalam waktu satu tahun yang penyelidikannya dilakukan dalam waktu yang lama (± minimal 30 tahun) dan meliputi wilayah yang luas.
2.2 Informasi Cuaca untuk Penerbangan Cuaca penerbangan adalah cuaca yang diperuntukkan khusus untuk dunia penerbangan, baik untuk saat lepas landas, mendarat maupun selama penerbangan. Informasi cuaca ini diberikan setiap waktu pada saat pesawat akan merencanakan penerbangan yang disesuaikan dengan jadwal penerbangan. Informasi cuaca pada saat lepas landas, selama perjalanan dan mendarat meliputi beberapa unsure cuaca, yaitu angin, jarak pandang, tekanan udara, dan suhu.
2.3 Instrument Landing System (ILS) ILS adalah sebuah alat bantu pendaratan yang bekerja untuk memberikan panduan secara akurat pada garis tengah landas pacu, sudut pendaratan dan memberikan informasi jarak kepada penerbang untuk melakukan pendaratan dalam segala cuaca. Instrument Landing System, dalam kerjanya merupakan gabungan dari beberapa peralatan pemancar gelombang radio yang membentuk satu konfigurasi sistem dengan fungsi dan kegunaan yang berbeda. Peralatan ILS terdiri dari: Localizer, Glide Path, Inner Marker, Middle Marker, dan Out Marker.
Dalam pemanfaatan peralatan ILS pada dunia penerbangan secara umum, terbagi menjadi 3 (tiga) kategori dimana tiap
kategori menentukan kemampuan ILS dalam menunutun atau memberikan panduan pada pesawat terbang saat melakukan pendekatan terhadap landasan pacu (runway) dan pendaratan.
2.4 Prediksi Cuaca
Prediksi cuaca merupakan rangkuman informasi kondisi cuaca harian hingga mingguan, sedangkan prediksi iklim umumnya merupakan unsur – unsur iklim yang umumnya untuk wilayah Indonesia adalah prediksi hujan bulanan atau prediksi hujan yang berlangsung dalam satu musim. Dengan demikian jenis prediksi cuaca dan iklim dibedakan dalam kurun waktu dan jenis unsur yang diprakirakan, dimana prediksi cuaca lebih banyak menyebutkan hampir semua unsur cuaca dan prediksi iklim umumnya berkisar pada kuantitas curah hujan dan awal musim.
Prediksi cuaca dan iklim merupakan bagian dari sistem informasi yang digunakan untuk melihat kondisi alam untuk waktu mendatang (harian hingga mingguan disebut prediksi cuaca, bulanan/musiman/tahunan disebut prediksi bulanan/musiman/tahunan) yang merupakan hasil analisis dan pengolahan data baik dari data yang lalu yang umumnya disebut data iklim maupun data yang terakhir. Suatu sistem prediksi cuaca dan iklim menjadi suatu rentetan hasil pengamatan cuaca yang terus – menerus, selanjutnya pengumpulan data untuk di olah dengan menggunakan persamaan matematika dan hasil olahan terakhir berupa angka yang menunjukkan unsure cuaca atau iklim tertentu (hujan, angin, suhu, kelembapan, dsb).
Pada hakekatnya, sistem informasi cuaca atau iklim merupakan cara yang dilakukan untuk mengoptimalkan usaha pemantauan, pengumpulan, analisis data, hingga menjadi bentuk evaluasi atau prediksi cuaca dan iklim sedemikian hingga merupakan suatu usaha manusia untuk melihat perkembangan kondisi udara yang lalu, sekarang, dan yang akan dating khususnya dalam kaitan mengantisipasi
kondisi ekstrem yang umumnya merugikan harta benda dan jiwa manusia.
2.5 Konsep Logika Fuzzy
Pada dasarnya, teori himpunan fuzzy merupakan perluasan dari teori himpunan klasik. Teori himpunan fuzzy pertama kali diperkerkenalkan oleh Lotfi A. Zadeh pada tahun 1995. Pada teori himpunan klasik (crisp), keberadaan suatu elemen pada himpunan A hanya akan memiliki dua kemungkinan keanggotaan, yaitu menjadi anggota A atau tidak menjadi anggota A (Chak, 1998).
Suatu nilai yang menunjukkan seberapa besar tingkat keanggotaan suatu elemen (x) dalam suatu himpunan A, sering dikenal dengan nama nilai keanggotaan, dinotasikan dengan µA(x). Dalam himpunan
klasik, hanya ada dua derajat keanggotaan, yaitu µA(x)=0 dan µA(x)=1. Sedangkan
dalam himpunan fuzzy, fungsi karakteristik µA= µA(x) dimungkinkan mempunyai derajat
keanggotaan keanggotaan antara 0 dan 1. Contoh:
Variabel temperatur, terbagi menjadi 5 himpunan fuzzy, yaitu:
DINGIN, SEJUK, NORMAL, HANGAT, dan PANAS. (Gambar 7.4)
gambar 2. 1 Himpunan fuzzy pada variabel temperatur.
2.5.1 Alasan Digunakannya Logika Fuzzy Ada beberapa alasan mengapa orang menggunakan logika fuzzy, antara lain: 1. Konsep logika fuzzy mudah dimengerti.
Konsep matematis yang mendasari penalaran fuzzy sangat sederhana dan mudah dimengerti.
2. Logika fuzzy sangat fleksibel.
3. Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat.
4. Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi nonlinear yang sangat kompleks.
5. Logika fuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman-pengalaman para pakar secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan. 6. Logika fuzzy dapat bekerjasama dengan
teknik-teknik kendali secara konvensional.
7. Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami.
2.5.2 Struktur Dasar Logika Fuzzy
gambar 2. 2 Blok Diagram Logika Fuzzy Berdasarkan gambar 2.2, dalam system logika fuzzy terdapat beberapa tahapan operasional yang meliputi: 1. Fuzzifikasi
Fuzzifikasi adalah suatu proses pengubahan nilai tegas yang ada ke dalam fungsi keanggotaan.
2. Penalaran (Inference Machine)
Mesin penalaran adalah proses implikasi dalam menalar nilai masukan guna penentuan nilai keluaran sebagai bentuk pengambilan keputusan. Salah satu model penalaran yang banyak dipakai adalah penalaran max-min. Dalam penalaran ini, proses pertama yang dilakukan adalah melakukan operasi min sinyal keluaran lapisan fuzzifikasi, yang diteruskan dengan operasi max untuk mencari nilai keluaran yang selanjutnya akan didefuzzifikasikan sebagai bentuk keluaran.
3. Aturan Dasar (Rule Based)
Aturan dasar (rule based) pada control logika fuzzy merupakan suatu bentuk aturan relasi “Jika-Maka”atau “if-then” seperti berikut ini:
dimana A dan B adalah linguistic values yang didefinisikan dalam rentang variabel X dan Y. Pernyataan “x is A” disebut antecedent atau premis. Pernyataan “y is B” disebut consequent atau kesimpulan.
4. Defuzzifikasi
Input dari proses defuzzifikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Sehingga jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat diambil suatu nilai crisp tertentu.
2.5.3 Fuzzy Clustering
Salah satu penerapan logika fuzzy adalah dalam clustering atau pengelompokan. Fuzzy clustering adalah bagian dari pattern recognition atau pengenalan pola. Fuzzy clustering memainkan peran yang paling penting dalam pencarian struktur dalam data (Klir, 1995).
Fuzzy clustering adalah salah satu teknik untuk menentukan cluster optimal dalam suatu ruang vektor yang didasarkan pada bentuk normal Euclidian untuk jarak antar vektor (Kusumadewi, 2004).
Metode clustering yang digunakan dalam penelitian ini adalah fuzzy c-means. Metode ini pertama kali dikenalkan oleh Jim Bezdek pada tahun 1981 (Kusumadewi, 2004). Fuzzy c-means adalah salah satu teknik pengklusteran data yang mana keberadaan tiap titik data dalam suatu cluster ditentukan oleh derajat keanggotan.
2.5.4 Fungsi Keanggotaan
Fungsi Keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi yang biasa digunakan,
namun fungsi keanggotaan yang digunakan dalam penelitian ini adalah kurva Gaussian. Grafik fungsi gaussian adalah sebagai berikut:
gambar 2. 3 Kurva Gaussian Secara matematis, notasi fungsi Gaussian adalah:
( ; , ) =
2.5.5 Inferensi FuzzyInferensi fuzzy merupakan suatu proses penalaran yang didasarkan pada teori himpunan fuzzy , aturan fuzzy berbentuk IF-THEN. Ada beberapa metode yang sering digunakan untuk melakukan proses inferensi atau penalaran fuzzy, yaitu metode Mamdani dan metode Takagi-Sugeno. Dalam hal ini, pembangunan logika fuzzy menggunakan metode Takagi-Sugeno.
Metode ini diperkenalkan oleh Takagi-Sugeno Kang pada tahun 1985. Metode ini diawali dengan pembentukan himpunan fuzzy pada variabel masukan, dimana pada variabel masukan menggunakan kurva gaussian sebagai fungsi keanggotaannya. Secara umum, bentuk model aturan fuzzy Takagi-Sugeno menggunakan bentuk aturan IF-THEN. Ada dua model untuk system inferensi fuzzy Takagi-Sugeno, yaitu:
1. Model Fuzzy Sugeno Orde-Nol
Secara umum bentuk model fuzzy SUGENO Orde-Nol adalah:
IF (x1 is A1) • (x2 is A2) • (x3 is A3) • ... • (xn is An) THEN z=k
dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai anteseden, dan k adalah suatu konstanta (tegas) sebagai konsekuen. 2. Model Fuzzy Sugeno Orde-Satu
Secara umum bentuk model fuzzy SUGENO Orde-Satu adalah:
IF (x1 is A1) • ... • (xn is An) THEN z = p1*x1 + … + pn*xn + q
dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai anteseden, dan pi adalah suatu konstanta (tegas) ke-i dan q juga merupakan konstanta dalam konsekuen. 2.5.6 Defuzzifikasi
Input dari proses defuzzifikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Sehingga jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat diambil suatu nilai crsip tertentu sebagai output. Metode defuzzifikasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah weight average.
Pada metode wight average ini mengambil nilai rata-rata dengan menggunakan pembobotan berupa derajat keanggotaaan, sehingga z* didefinisikan sebagai:
∗
=
∑
( )( ) …(2.18)
Dimana z adalah nilai crisp dan µ(z) adalah derajat keanggotaan dari nilai crisp z. 2.6 Fuzzy Toolbox MATLAB
Agar dapat menggunakan fungsi-fungsi logika fuzzy yang ada pada MATLAB, maka harus diinstallkan terlebih dahulu TOOLBOX FUZZY. Fuzzy logic toolbox memberikan fasilitas Graphical User Interface (GUI) untuk mempermudah dalam membangun suatu sistem fuzzy. Ada 5 GUI tools yang dapat digunakan untuk membangun, mengedit, dan mengobservasi sistem penalaran fuzzy (Gambar 2.9), yaitu: 1. Fuzzy Inference System (FIS) Editor; 2. Membership Function Editor;
3. Rule Editor; 4. Rule Viewer;
5. Surface Viewer.
gambar 2. 4 Fuzzy Inference System. III METODOLOGI PENELITIAN 4.1 Alur Penelitian
Pada bab ini akan dibahas mengenai metodologi dan prosedur yang digunakan dalam penelitian ini. Berikut ini adalah alur penelitian yang digunakan sebagai dasar dalam melaksanakan penelitian.
4.2 Studi Pustaka
Tahapan pertama dalam penelitian ini adalah studi pustaka. Tahapan studi pustaa ini adalah tahap mencari dan mengumpulkan literature yang berkaitan dengan penelitian ini baik melalui buku-buku maupun media elektronik seperti internet. Studi pustaka dilakukan untuk mengetahui hal-hal yang berkaitan dengan penelitian ini, diantaranya adalah mengenai unsur-unsur cuaca, hal-hal yang mempengaruhi perubahan cuaca, kaitan antara cuaca dan penerbangan, serta teori-teori tentang logika fuzzy dan permodelan menggunakan logika fuzzy.
Selain mengumpulkan literatur berupa teori-teori yang menunjang penelitian ini, penulis juga mempelajari jurnal mengenai prediksi cuaca yang pernah ada sebelumnya sebagai dasar dari penelitian ini. 4.3 Identifikasi Masalah
Identifikasi masalah sangat dibutuhkan untuk mengetahui permasalahan yang berhubungan dengan cuaca yang dibutuhkan untuk rekomendasi penerbangan. Proses identifikasi masalah ini akan membantu dalam proses pengumpulan data. Yaitu untuk mengetahui variabel cuaca apa saja yang dibutuhkan untuk memodelkan sistem prediksi cuaca.
4.4 Pengumpulan Data
Data yang digunakan pada penelitian ini berasal dari stasiun Meteorologi Kelas III Tanjungpinang yang diukur perhari selama satu tahun yaitu data pada bulan Maret 2010 hingga februari 2011. Data yang dimaksud adalah data enam variabel cuaca yang telah disebutkan pada bab sebelumnya yaitu suhu, kecepatan angin, kelembaban udara, tekanan udara, hujan dan jarak pandang. Data-data ini diambil melalui titik pengamatan 00º 92’ LU dan 104º 53’ BT dengan radius sejauh 10 km dan elevasi 18 meter.
Keenam data tersebut dibagi menjadi data masukan dan data keluaran. Data masukan yang digunakan adalah variabel suhu, angin dan kelembaban untuk mendapatkan variabel keluaran hujan, sedangkan variabel keluaran kecepatan angin
didapatkan dari variabel masukan yaitu variabel suhu dan tekanan udara.
4.5 Pengolahan Data Masukan dan Keluaran
Model logika fuzzy dipengaruhi oleh data masukan dan data keluaran, atau biasa disebut dengan variabel masukan dan variabel keluaran. Dalam hal kelayakan cuaca untuk rekomendasi penerbangan, variabel cuaca yang paling berpengaruh adalah curah hujan dan kecepatan angin, maka kedua variabel tersebut yang akan dijadikan sebagai variabel keluaran dari logika fuzzy. Sedangkan hal-hal yang mempengaruhi kedua variabel tersebut seperti suhu udara, tekanan udara, kelembaban udara dan kecepatan angin menjadi variabel masukan bagi permodelan logika fuzzy ini.
Pada pengolahan data masukan dan keluaran ini, dilakukan proses clusterisasi untuk mengelompokkan data dalam beberapa grup atau cluster. Informasi cluster ini akan membantu dalam pembangunan FIS (Fuzzy Inference System) tipe sugeno terbaik yang bisa memodelkan kelakuan hubunga data input-output dengan junlah rule minimum. Definisi sebuah rule diasosiasikan dengan suatu cluster data.
Salah satu teknik fuzzy clustering adalah Fuzzy C Means (FCM). Dalam teknik ini, tiap titik data dikelompokkan dalam suatu cluster dengan derajat keanggotaan tertentu. Untuk menggunakan teknik ini, biasanya sudah ditentukan jumlah cluster dalam keseluruhan data. Keluaran FCM ini bukan merupakan fuzzy inference system, namun merupakan deretan pusat cluster dan beberapa derajat keanggotaan untuk tiap-tiap data. Informasi ini dapat digunakan untuk membangun fuzzy inference system awal, terutama dalam mendefinisikan fungsi keanggotaan untuk merepresentasikan nilai fuzzy dari tiap cluster.
Karena data yang akan dicluster jumlahnya sangat banyak, maka pada pembangunan logika fuzzy ini, pengelompokan data menggunakan metode fuzzy cluster means dilakukan dengan
menggunakan bantuan matlab, yaitu dengan menuliskan syntax pada editor matlab.
4.6 Perancangan Logika Fuzzy
Perancangan logika fuzzy untuk penelitian ini dimulai dari proses pengelompokan (cluster yang menggunakan fuzzy C means yang kemudian digunakan FIS editor untuk perancangannya. Blok diagram untuk perancangan logika fuzzy dapat terlihat pada gambar 3.3.
Gambar 3. 2 Diagram Perancangan Rekomendasi Penerbangan 3.6.1 Penentuan Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan (membership function) digunakan untuk menunjukkan hasil prediksi. Penggunaan fungsi keanggotaan didasarkan pada bentuk kurva.
Kurva yang digunakan pada fungsi keanggotaan untuk perancangan rekomendasi penerbangan ini adalah kurva Gaussian. Pemilihan kurva Gaussian ini dikarenakan penggunaan kurva Gaussian sesuai untuk data yang sifatnya kontinyu dan data-data alami seperti keadaan cuaca.
Pembentukan fungsi keanggotaan ini menggunakan Fuzzy Inference System Editor (FIS Editor) tipe Takagi Sugeno karena kita menginginkan keluaran yang berupa numerik. Penggunaan Fuzzy Toolbox digunakan untuk memudahkan penggunaan logika fuzzy pada MATLAB 7.8.0. Contoh tampilan FIS Editor pada MATLAB dapat dilihat pada gambar berikut:
3.6.2 Penetuan Aturan (Rule Based) Data yang telah dikelompokkan berdasarkan fuzzy clustering kemudian dibuat aturan yang disebut aturan jika maka (if – then). Sebuah aturan fuzzy tunggal berbentuk seperti berikut:
if x is A then y is B
Aturan ini digunakan untuk dijadikan sebagai patokan untuk kondisi variabel masukan tertentu maka akan didapatkan variabel keluaran yang nilainya tertentu pula. Pembuatan aturan didasarkan pada kepakaran serta pengamatan data yang berupa kebiasaan di alam.
Pada aturan ini terdiri dari kumpulan aturan peramalan cuaca yang berbasis logika fuzzy untuk menyatakan kondisi cuaca yang terjadi. Penyusunan aturan sangat berpengaruh pada presisi model, pada tahap pengambilan keputusan ditentukan berdasarkan rancangan rule base. Pada model perancangan prediksi hujan terdapat 27 rule, sedangkan pada model perancangan prediksi angin terdapat 9 rule.
Pada pembuatan aturan ini, menggunakan bantuan Rule Editor pada MATLAB. Rule Editor merupakan bagian dari FIS Editor yang ada pada fuzzyToolbox untuk memberikan aturan pada fuzzy sehingga didapatkan nilai keluaran yang sesuai.
3.6.3 Inferensi Fuzzy
Proses inferensi fuzzy adalah proses pengambilan keputusan untuk mendapatkan sinyal logika fuzzy berdasarkan rancangan basis aturan yang telah dibuat. Nilai masukan yang teramati diolah untuk diidentifikasi aturan mana yang akan digunakan. Teknik pengambilan keputusan yang digunakan adalah metode Takagi Sugeno. Alasan menggunakan metode ini adalah karena metode ini lebih fleksibel jika dibandingkan dengan metode Mamdani, sehingga cocok untuk peramalan. Dalam metode Takagi Sugeno, penerapannya menggunakan aturan operasi AND, hal ini karena semua variabel masukan saling mempengaruhi.
Tahap ini merupakan tahap pengambilan keputusan, dimana nilai
masukan yang berupa kecepatan angin, suhu, kelembaban dan tekanan masih berupa himpunan crisp yang nantinya akan diubah menjadi himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang berbeda untuk tiap variabel. Dengan mengacu pada basis aturan yang telah dibuat, diperoleh nilai fuzzy berdasarkan nilai fuzzy masing-masing variabel masukan.
3.6.4 Defuzzifikasi
Defuzzifikasi adalah proses pengkonversian setiap hasil dari inference system yang diekspresikan dalam bentuk fuzzy set ke satu bilangan real. Hasil konversi tersebut merupakan keluaran yang diambil oleh system logika fuzzy. Karena itu, pemilihan metode defuzzifikasi yang sesuai juga turut mempengaruhi system kendali logika fuzzy dakam menghasilkan respon yang optimum. Dalam pembangunan logika fuzzy ini, metode defuzzifikasi yang digunakan adalah weight average (rata-rata terbobot). Metode ini mengambil nilai rata-rata dengan menggunakan pembobotan berupa derajat keanggotaan.
4.7 Validasi Model Logika Fuzzy
Setelah permodelan menggunakan logika fuzzy didapatkan, langkah selanjutnya adalah validasi atau pengujian. Pengujian dilakukan untuk mengetahui apakah perancangan perancangan model prediksi cuaca yang dibuat telah sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai. Pengujian ini dilakukan untuk keperluan analisa. Data prediksi hasil model logika fuzzy di validasi dengan data actual dari BMKG, dengan cara mencocokkan hasil keluaran dengan data actual. Data yang divalidasi adalah data rata-rata perhari. Apabila hasil keluaran sesuai dengan variabel linguistic data actual, maka prediksi pada hari tersebut bernilai tepat. 4.8 Pembuatan Software Prediktor
Setelah mendapatkan permodelan dan telah diuji validitasnya, maka dilakukan pembuatan software yang digunakan sebagai simulator. Pembuatan software ini menggunakan GUIDE MATLAB 7.8.
Software prediktor ini terdiri atas variabel-variabel yang mempengaruhi fungsi keluaran seperti suhu, tekanan, kelembaban, dan kecepatan angin. Dengan hasil keluaran berupa hasil prediksi hujan dan prediksi kecepatan angin baik dalam bentuk numeric maupun linguistic, serta rekomendasi apakah cuaca tersebut layak untuk dilakukan penerbangan.
IV PEMBAHASAN
Pada pembuatan prediksi cuaca berbasis logika fuzzy ini digunakan variabel masukan dan variabel keluaran yang digunakan untuk membangun logika fuzzy untuk pembangunan logika fuzzy. Variabel masukan untuk rekomendasi penerbangan yang digunakan dalam pembangunan logika fuzzy ini meliputi kondisi actual kecepatan angin (knot), suhu (C), kelembaban (%) dan tekanan udara (mb). Data yang digunakan untuk permodelan menggunakan data selama satu tahun, dimulai dari maret 2010 hingga februari 2011 di titik pengamatan 00º 92’ LU - 104º 53’ BT. Data yang digunakan berupa data rata-rata harian yang didapatkan dari stasiun meteorologi Kelas III Tanjungpinang. 4.1 Penerapan Konsep Logika Fuzzy
Berdasarkan teori tentang konsep logika fuzzy pada bab 2, pada bab ini akan dibahas penerapan dari konsep logika fuzzy tersebut untuk membangun model prediksi cuaca menggunakan logika fuzzy.
4.1.1 Pengolahan dan Pengelompokan Data Masukan
Sebelum membangun model prediksi cuaca, dilakukan pengolahan dan pengelompokan data atau proses clustering data menggunakan teknik Fuzzy Clustering Means (FCM). Berdasarkan algoritma FCM yang ada pada bab 2, maka pada bab ini akan dibahas penerapan algoritma tersebut untuk mengelompokkan data yang akan digunakan untuk membangun model prediksi cuaca. Misalkan terdapat 15 sampel data yang merupakan variabel suhu sebagaimana terlihat pada tabel 4.1.
Data ke- Suhu [1] [2] 1 24.5 2 27.6 3 26.6 4 25.1 5 24.8 6 26.7 7 27.0 8 25.8 9 27.9 10 26.5 11 28.4 12 27.7 13 27.7 14 28.5 15 27.2
Data-data tersebut akan dikelompokkan menjadi 3 cluster. Parameter yang digunakan dalam prose pengclusteran dengan menggunakan algoritma FCM adalah:
C (Jumlah cluster yang akan dibentuk) = 3
W (Pangkat/Pembobot) = 2 Maksimum Iterasi = 100 (Kriteria Penghentian) = 10-6
Matriks partisi U0 dipilih secara acak (jumlah kolom sebanyak jumlah data yang akan dicluster), misalkan:
=
0.25 ⋮ ⋯ ⋮ 0.48 0.40 ⋮ ⋱ ⋮ 0.24 0.35 ⋮ ⋯ ⋮ 0.28
Sebagai catatan, jumlah setiap kolom pada matriks U harus sama dengan 1.
Pusat cluster dihitung dengan persamaan 2.6, diperoleh:
= [27.49 26.55 26.59]
Jarak antara setiap data dengan pusat cluster dihitung dengan menggunakan persamaan 2.10, diperoleh:
=
2.99 ⋮ ⋯ ⋮ 0.29 2.05 ⋮ ⋱ ⋮ 0.65 2.09 ⋮ ⋯ ⋮ 0.61
Hitung fungsi objektif untuk iterasi pertama dengan menggunakan persamaan 2.8, sehingga diperoleh = 9.904188.
Selanjutnya matriks partisi U1 diperbaiki dengan menggunakan persamaan 2.9 sehingga diperoleh:
=
0.26 ⋮ ⋯ ⋮ 0.52 0.37 ⋮ ⋱ ⋮ 0.23 0.37 ⋮ ⋯ ⋮ 0.25
Nilai mutlak terbesar selisih antara U1 dan U0 adalah ∆= 0.6 > , sehingga proses diulangi lagi dengan menghitung pusat cluster, diperoleh sebagai berikut:
= [27.56 26.25 26.40]
Demikian seterusnya hingga terakhir pada iterasi yang ke-11 diperoleh pusat cluster, V, sebagai berikut:
= [26.70 27.95 24.87]
Matriks partisi U11 diperbaiki dengan persamaan 2.9, sehingga diperoleh:
=
0.03 ⋮ ⋯ ⋮ 0.67
0.01 ⋮ ⋱ ⋮ 0.30
0.96 ⋮ ⋯ ⋮ 0.03
Nilai mutlak terbesar selisih antara U11 dan U10 adalah Δ= 8.9 x 10-7 < , sehingga proses iterasi dihentikan, karena matriks partisi sudah konvergen.
Dari hasil tersebut dapat dilihat kecenderungan suatu data untuk masuk pada cluster tertentu seperti terlihat pada tabel 4.2.
Tabel 4.2 Kecenderungan Data Pada Cluster Tertentu
Data Ke-
[1]
Matriks Partisi Kecenderungan
Cluster C1 [2] C2 [3] C3 [4] C1 [5] C2 [6] C3 [7] 1 0.0269 0.0110 0.9621 √ 2 0.1291 0.8570 0.0139 √ 3 0.9903 0.0060 0.0036 √ 4 0.0202 0.0064 0.9734 √ 5 0.0013 0.0005 0.9982 √ 6 1.0000 0.0000 0.0000 √ 7 0.8959 0.0869 0.0172 √ 8 0.4713 0.0837 0.4450 √ 9 0.0016 0.9982 0.0002 √ 10 0.9654 0.0194 0.0152 √ 11 0.0656 0.9193 0.0151 √ 12 0.0578 0.9351 0.0071 √ 13 0.0578 0.9351 0.0071 √
Lanjutan Tabel 4.2
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7]
14 0.0848 0.8945 0.0207 √
15 0.6740 0.2957 0.0304 √
Berdasarkan tabel tersebut, terlihat bahwa data ke-3, 6, 7, 8, 10 dan 15 cenderung untuk masuk ke cluster yang pertama (suhu sedang), data ke-2, 9, 11, 12, 13, dan 14 cenderung untuk masuk cluster kedua (suhu tinggi), sedangkan data ke-1, 4 dan 5 cenderung untuk masuk ke cluster ketiga (suhu rendah).
Proses pengclusteran ini juga dilakukan untuk semua variabel masukan, dengan langkah yang sama seperti melakukan pengclusteran variabel suhu. Akan tetapi, karena data yang akan di cluster jumlahnya sangat banyak, maka pada penelitian ini menggunakan bantuan matlab untuk mempercepat proses clustering.
4.1.2 Fuzzifikasi
Untuk masalah prediksi cuaca kali ini, ambil satu sample data aktual yaitu suhu aktual 26.6º C, kelembaban 86%, dan angin 9 knot. Bagaimana curah hujan yang terjadi untuk hari berikutnya?
Pada tahap ini dilakukan proses pengubahan nilai tegas tersebut ke dalam fungsi keanggotaan. Dalam hal ini fungsi keanggotaan yang digunakan adalah fungsi keanggotaan gaussian sehingga persamaan yang digunakan adalah persamaan 2.15, sehingga diperoleh derajat keanggotaan sebagai berikut: a. Variabel Suhu = 0.433 = 0.994 = 0.465 b. Variabel Kelembaban = 0.495 = 0.999 = 0.382 c. Variabel Angin = 0.059 = 0.464 = 0.992 4.1.3 Penalaran (Inferensi)
Berdasarkan aturan logika fuzzy pada tabel 4.5, terdapat 27 aturan untuk prediksi hujan, yaitu:
IF Angin = Sedang AND Suhu = Rendah AND Kelembaban = Tinggi
THEN Hujan = Sedang .
. .
IF Angin = Sangat Kencang AND Suhu = Tinggi AND Kelembaban = Rendah
THEN Hujan = Cerah 4.1.4 Defuzzifikasi
Defuzzifikasi adalah proses pengkonversian setiap hasil dari inference system yang diekspresikan dalam bentuk fuzzy set ke satu bilangan real. Hasil konversi tersebut merupakan keluaran yang diambil oleh system logika fuzzy.
Dalam pembangunan logika fuzzy ini, metode defuzzifikasi yang digunakan adalah weight average (rata-rata terbobot). Sehingga persamaan yang digunakan adalah persamaan 2.18, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut:
∗ = .
. = .
Dengan demikian didapatkan bahwa jika pada hari ini suhu rata-ratanya adalah 26.6º C, kelembaban 86% dan kecepatan angin 9 knot, maka curah hujan pada hari berikutnya adalah 12.59 mm/hari yang termasuk dalam variabel linguistik hujan ringan. Kemudian hasil linguistik tersebut digunakan sebagai masukan untuk menentukan jarak pandang. Berdasarkan tabel 4.9, terlihat bahwa dengan kondisi hujan ringan, jarak pandangnya ada pada range 5000 - 10000 m yang termasuk jarak pandang jauh.
Berdasarkan rekomendasi kelayakan penerbangan bahwa pesawat yang layak mendapatkan rekomendasi penerbangan adalah dengan jarak pandang jauh dan sedang, maka dapat dikatakan bahwa pada hari berikutnya pesawat layak terbang.
4.2 Pembangunan Model Prediksi Logika Fuzzy dengan MATLAB
4.2.1 Pengolahan dan Pengelompokan Data
Dari penjelasan sebelumnya, disebutkan bahwa pembentukan fungsi keanggotaan menggunakan kurva gaussian. Kurva gaussian membutuhkan masukan berupa nilai standar deviasi yang didapatkan dari keseluruhan data serta nilai titik tengah yang didapatkan dari hasil fuzzy clustering menggunakan fuzzy C-Means.
Pada pembangunan logika fuzzy ini, pengelompokan data menggunakan metode fuzzy cluster means yang dilakukan dengan menggunakan matlab, yaitu dengan menuliskan syntax pada editor matlab. Teknik fuzzy cluster means ini diimplementasikan dalam fungsi fcm pada matlab.
a. Pengolahan dan Pengelompokan Data untuk Prediksi Hujan
Pada prediksi hujan ini digunakan tiga variabel masukan yaitu variabel suhu, kecepatan angin dan kelembaban. Pembagian kelompok untuk variabel suhu dibagi menjadi tiga cluster, yaitu cluster rendah, sedang dan tinggi. Untuk variabel kecepatan angin dibagi menjadi tiga cluster yaitu cluster sedang, kencang dan sangat kencang. Variabel masukan kelembaban juga dibagi menjadi tiga cluster yaitu cluster sedang, rendah dan tinggi.
Berdasarkan data yang diperoleh dari hasil clustering, didapatkan nilai standar deviasi dan titik tengah sebagai berikut.
Tabel 4.4 Hasil Clustering, standar deviasi dan titik tengah untuk prediksi hujan No Variabel
Fungsi Standar Titik
Keanggotaan Deviasi Tengah
1 Suhu ( C ) Rendah 1.075 25.21 Sedang 1.075 26.72
Tinggi 1.075 27.93
2 Kecepatan Sedang 1.444 5.564 Angin Kencang 1.444 7.212 (knot) Sangat Kencang 1.444 9.186 3 Kelembaban Rendah 4.593 80.55
(Rh) Sedang 4.593 85.99
Tinggi 4.593 92.37
b. Pengolahan dan Pengelompokan Data untuk Prediksi Angin
Pada prediksi angin ini digunakan dua variabel masukan yaitu variabel suhu dan tekanan udara. Variabel suhu dibagi menjadi lima cluster yaitu sangat rendah, rendah, sedang, tinggi, dan sangat tinggi. Begitu juga dengan variabel tekanan udara yang dibagi menjadi lima cluster yaitu sangat kecil, kecil, sedang, besar, dan sangat besar.
Berdasarkan data yang diperoleh dari hasil clustering, didapatkan nilai standar deviasi dan titik tengah sebagai berikut.
Tabel 4.5 Hasil Clustering, standar deviasi dan titik tengah untuk prediksi angin
No Variabel Fungsi Standar Titik Keanggotaan Deviasi Pusat 1 Suhu (C) Sangat Rendah 1.075 24.55 Rendah 1.075 25.87 Sedang 1.075 26.78 Tinggi 1.075 27.66 Sangat Tinggi 1.075 28.52 2 Tekanan Sangat Kecil 1.328 1007 Udara (mb) Kecil 1.328 1009
Sedang 1.328 1010
Besar 1.328 1011
Sangat Besar 1.328 1012
4.2.2 Pembentukan Fungsi Keanggotaan Fungsi keanggotaan (membership function) digunakan untuk menunjukkan hasil prediksi.
Pembentukan fungsi keanggotaan ini menggunakan Fuzzy Inference System Editor (FIS Editor) tipe Takagi Sugeno karena kita menginginkan keluaran yang berupa numerik. Penggunaan Fuzzy Toolbox digunakan untuk memudahkan penggunaan logika fuzzy pada MATLAB 7.8.0.
a. Pembentukan Fungsi Keanggotaan untuk Prediksi Hujan
Variabel cuaca yang digunakan untuk memprediksi hujan adalah kecepatan angin,
temperature (suhu udara) dan kelembaban. Sehingga dapat terlihat fungsi keanggotaannya pada gambar 4.20.
gambar 4. 1 Tampilan FIS Editor untuk masukan berupa kecepatan angin dan
keluaran berupa hujan
b. Pembentukan Fungsi Keanggotaan untuk Prediksi Angin
Variabel cuaca yang digunakan untuk memprediksi kecepatan angin adalah temperature dan tekanan udara. Sehingga dapat dibuat fungsi keanggotaannya seperti pada gambar 4.24.
gambar 4. 2 FIS Editor Pada MATLAB untuk keluaran berupa kecepatan angin 4.2.3 Pembuatan Aturan (Rule Based)
Data yang telah dikelompokkan berdasarkan fuzzy clustering kemudian dibuat aturan yang disebut aturan jika maka (if – then). Aturan ini digunakan untuk dijadikan sebagai patokan untuk kondisi variabel masukan tertentu maka akan didapatkan variabel keluaran yang nilainya tertentu pula. Pembuatan aturan didasarkan
pada kepakaran serta pengamatan data yang berupa kebiasaan di alam.
Pada aturan ini terdiri dari kumpulan aturan peramalan cuaca yang berbasis logika fuzzy untuk menyatakan kondisi cuaca yang terjadi. Penyusunan aturan sangat berpengaruh pada presisi model, pada tahap pengambilan keputusan ditentukan berdasarkan rancangan rule base. Pada model perancangan prediksi hujan terdapat 27 rule, sedangkan pada model perancangan prediksi angin terdapat 25 rule.
a. Pembuatan Aturan Prediksi Hujan No if Kecepatan Suhu Kelembaban Hujan
Angin (C) (Rh) 1 if sedang rendah tinggi Hujan Sedang
2 if sedang Hujan Ringan
3 if rendah Cerah 4 if sedang tinggi Cerah 5 if sedang Cerah 6 if rendah Cerah 7 if tinggi tinggi Cerah 8 if sedang Cerah 9 if rendah Cerah 10 if kencang rendah
tinggi Hujan Lebat
11 if sedang
Hujan Sedang
12 if rendah Hujan Ringan
13 if
sedang
tinggi Hujan Ringan
14 if sedang Cerah 15 if rendah Cerah 16 if tinggi tinggi Cerah 17 if sedang Cerah 18 if rendah Cerah 19 if sangat rendah tinggi Hujan Sangat Lebat
20 if sedang Hujan Lebat
21 if rendah
Hujan Sedang 22 if
sedang
tinggi Hujan Ringan 23 if kencang sedang Hujan Ringan
24 if rendah Hujan Ringan
25 if
tinggi
tinggi Cerah
26 if sedang Cerah
b. Pembuatan Aturan Prediksi Kecepatan Angin
Tabel 4.7 Aturan Logika Fuzzy untuk Prediksi Kecepatan Angin No if Tekanan Suhu Kec. Angin
1 if SKc SRd Sedang 2 if Rd Sedang 3 if Sdg Ringan 4 if Tg Ringan 5 if STg Ringan 6 if Kcl SRd Sedang 7 if Rd Ringan 8 if Sdg Sedang 9 if Tg Ringan 10 if STg Ringan 11 if Sdg SRd Sedang 12 if Rd Sedang 13 if Sdg Sedang 14 if Tg Sedang 15 if STg Ringan 16 if Bs SRd Kencang 17 if Rd Sedang 18 if Sdg Sedang 19 if Tg Ringan 20 if STg Sedang 21 if SBs SRd Sangat kencang 22 if Rd Kencang 23 if Sdg Sedang 24 if Tg Sedang 25 if STg Sedang
4.9 Pengujian Model Logika Fuzzy
Setelah melakukan proses inferensi fuzzy dan defuzzifikasi, didapatkan hasil permodelan dari logika fuzzy yang berupa bilangan real. Langkah selanjutnya adalah validasi atau pengujian.
Pada pembuatan prediksi cuaca ini, menggunakan 365 data yang digunakan untuk membangun logika, yaitu dari bulan Maret 2010 hingga Februari 2011. Data yang telah terkumpul dan di kelompokkan, digunakan sebagai membership function
dalam pembangunan logika fuzzy. Selanjutnya dilakukan pengujian dengan 184 data input, yaitu data pada bulan Juli 2010 hingga Desember 2010. Seperti yang dijelaskan pada Tabel 4.8.
Tabel 4.8 Data Training dan Validasi
No Model Data Data
Prediksi Training Validasi
1 Hujan 365 184
2 Angin 365 184
4.3.1 Pengujian Model Prediksi Hujan Berdasarkan 27 rule yang telah ditetapkan, maka hasil keputusan hujan secara linguistik terdiri dari 5 jenis kondisi, yaitu cerah, hujan ringan, hujan sedang, hujan lebat dan hujan sangat lebat. Dari 184 hari untuk kondisi sebenarnya, terdapat 91 hari untuk kondisi cerah, 38 hari untuk kondisi hujan ringan, 23 hari untuk kondisi hujan sedang, 10 hari untuk kondisi hujan lebat akan dan tidak ada hari untuk kondisi hujan sangat lebat serta 22 hari untuk kondisi hujan tidak terukur.
Sedangkan hasil prediksi menunjukkan sebanyak 74 hari untuk kondisi cerah, 63 hari kodisi hujan ringan, 16 kondisi hujan sedang, namun tidak ada hari untuk kondisi hujan lebat dan hujan sangat lebat. Karena pada data aktual terdapat 22 hari yang tak terukur, maka terdapat 100 hari yang sama dengan kondisi sebenarnya. Sehingga ketepatan pengambilan keputusan berdasarkan logika fuzzy adalah 61.73% seperti yang terlihat pada tabel 4.9 dan grafik pada gambar 4.33.
Tabel 4.9 Perbandingan ketepatan prediksi dengan keadaan sebenarnya model prediksi hujan
Data
Kondisi Hujan Secara Linguistik
Cerah Hujan Hujan Hujan Hujan Ringan Sedang Lebat Sangat Lebat Aktual 91 38 23 10 0
Prediksi 89 73 22 0 0
Jumlah Data yang memiliki kesamaan
: 100 Fungsi Keanggotaan
Keakuratan (%) : 61.73
gambar 4. 3 Grafik Perbandingan Prediksi Hujan dan Data Aktual
Hujan memiliki hubungan yang erat dengan jarak pandang, seperti yang terlihat pada tabel 4.10. Apabila terjadi hujan, maka akan menyebabkan jarak pandang berkurang. Menurut BMKG, jarak pandang didefinisikan dengan tiga linguistic, yaitu jarak pandang pendek, jarak pandang sedang, dan jarak pandang jauh. Dalam hal ini, pesawat hanya dapat terbang dan mendarat pada jarak pandang jauh dan jarak pandang sedang, untuk jarak pandang pendek, pesawat tidak diizinkan melakukan penerbangan.
Tabel 4.10 Hubungan Hujan dan Jarak Pandang (BMKG)
No Kondisi Jarak Pandang
1 Cerah > 10000 m
2 Hujan Ringan 5000 - 10000 m
3 Hujan Sedang 3000 - 5000 m
4 Hujan Lebat 1000 - 3000 m
5 Hujan Sangat Lebat < 1000 m
Tabel 4.11 Perbandingan ketepatan prediksi dengan keadaan sebenarnya untuk prediksi jarak pandang
No Data
Jarak Pandang Jauh Sedang Pendek
1 Aktual 161 16 7
2 Prediksi 184 0 0
Jumlah Data yang
memiliki kesamaan : 161
Fungsi Keanggotaan
Keakuratan (%) : 87.5
Tabel 4.14 Perbandingan ketepatan prediksi dengan keadaan sebenarnya untuk prediksi rekomendasi kelayakan berdasarkan jarak pandang
No Data Rekomendasi
Layak Tidak Layak
1 Aktual 177 7
2 Prediksi 184 0
Jumlah Data yang memiliki
: 177 kesamaan Fungsi Keanggotaan
Keakuratan (%) : 96.2
4.4 Pembuatan Software Prediktor
Software prediktor rekomendasi penerbangan menggunakan GUIDE MATLAB R2009a dibuat untuk memberikan gambaran simulator berbentuk software sebagai alat untuk memprediksi hujan dan kecepatan angin. Untuk mendapatkan prediksi hujan dan kecepatan angin, terlebih dahulu diharuskan untuk memasukkan nilai suhu aktual (C), kecepatan angin aktual (knot), kelembaban aktual (%), dan tekanan udara aktual (mb). Setelah itu akan didapatkan hasil prediksi untuk curah hujan dan kecepatan angin.
gambar 4. 4 Software Prediktor
V PENUTUP 5.1 Kesimpulan 0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0
12
4
4
7
7
0
9
3
11
6
13
9
16
2
H
u
ja
n
(m
m
/h
ar
i)
Waktu (hari)Pengujian Model Prediksi Hujan Aktual Prediksi
Berdasarkan pembahasan yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa model prediksi cuaca menggunakan metode logika fuzzy untuk kebutuhan penerbangan menghasilkan nilai kekauratan untuk prediksi hujan adalah 61.73%, prediksi jarak pandang menghasilkan nilai kekauratan 87.5%, prediksi kecepatan angin menghasilkan nilai keakuratan 50.5%, prediksi angin buritan menghasilkan nilai keakuratan 88.6%, prediksi nilai kelayakan berdasarkan jarak pandang menghasilkan keakuratan 96.2% dan prediksi kelayakan berdasarkan angin buritan adalah 88.6%. 5.2 Saran
Penulis menyadari bahwa masih banyak terdapat kekurangan pada penelitian ini dan masih perlu dilakukan pengembangan. Maka dari itu perlu dilakukan penelitian lanjutan dengan melakukan perubahan parameter serta menambahkan variabel-variabel lain yang mempengaruhi jarak pandang dan angin buritan seperti keadaan cuaca berupa kabut, halimun, udara kabur dan arah angin untuk mendapatkan nilai keakuratan yang lebih baik untuk rekomendasi kelayakan penerbangan.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Arifin, Syamsul.2009.Sistem Logika Fuzzy sebagai Peramal Cuaca di Indonesia, Studi Kasus: Kota Surabaya.
[2] Georgios Sylaios, Frederic Bouchette, Vassilios A. Tsihrintzis, dan Clea Denamiel.2008.A Fuzzy Inference System for Wind-Wave Modelling. [3] Dewi, Sri Kusuma.2006.Neuro Fuzzy:
Integrasi Jaringan Syaraf dan Sistem Fuzzy.Yogyakarta:Graha Ilmu.
[4] Naba, Eng. Agus.2009.Belajar Cepat Fuzzy Logic Menggunakan MATLAB.Yogyakarta:ANDI
Yogyakarta.
[5] Peranginangin, Kasiman. 2006. Pengenalan MATLAB.Yogyakarta: ANDI Yogyakarta.
[6] Rahayu, Minto.2007.Bahasa Indonesia di Perguruan Tinggi. Jakarta:Grasindo. [7] Sahid. 2006.Panduan Praktis
MATLAB.Yogyakarta:ANDI Yogyakarta.
[8] Sugiharto, Aris. 2006.Pemrograman
GUI dengan MATLAB.
Yogyakarta:ANDI Yogyakarta.
[9] Suyanto..2007.Artificial Intelligence: Searching, Reasoning, Planning dan Learning.Bandung:INFORMATIKA Bandung. [10] Handrini.2010.Cuaca dan Penerbangan. URL: http://www.edukasi.net/mol/mo_full.ph p?moid=138&fname=geo109_03.htm. Tanggal Akses: April 2011.
[11] Sarjani.2011.Cuaca dan Iklim.[pdf]. URL:http://elcom.umy.ac.id/elschool/ muallimin_muhammadiyah/file.php/1/ materi/Geografi/CUACA%20DAN%2
0IKLIM.pdf. Tanggal Akses: April
