▸ Baca selengkapnya: cara mengisi buku mutasi siswa
(2)i BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra
Buku Siswa
MATEMATIKA
SMALB
KELAS XI
Tunanetraii BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra
Hak Cipta 2016pada kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Dilindungi Undang – Undang
Penulis : ASNAH TAHAR
Penelaah : YUNINA SURTIANA
Penyunting Bahasa : Badan Bahasa
Disklamer: Buku ini merupakan buku siswa yang dipersiapkan Pemerintah dalam rangka implementasi kurikulum 2013. Buku siswa ini disusun dan ditelaah oleh berbagai pihak di bawah koordinasi Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, dan dipergunakan dalam tahap awal penerapan Kurikulum 2013. Buku ini merupakan “dokumen hidup” yang senantiasa diperbaiki, diperbaharui, dan dimutakhirkan sesuai dengan dinamika kebutuhan dan perubahan zaman. Masukan dari berbagai kalangan diharapkan dapat meningkatkan kualitas buku ini
Kotak katalog dalam terbitan (KDT)
Cetakan ke-1, 2016
Disusun dengan huruf Bookman Oldstyle , 12pt
Indonesia. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Matematika SMALB Tunanetra : Buku Siswa/ Kementerian Pendidikan dan
Kebudayaan. –Jakarta : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2016. xi, 149 hl : ilus : 25 cm
Untuk SMALB-A Kelas XI
ISBN 978-602-358-505-2 (jilid lengkap) ISBN 978-602-358-507-6 (jilid 2)
I. Matamatika – Studi dan Pengajaran I. Judul II. Kementerian Pendidikan dan Kebudayan
MILIK NEGARA TIDAK DIPERDAGANGKAN
iii BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra Matematika sebagai ilmu dasar yang terpakai di segala bidang ilmu pengetahuan saat ini berkembang sangat pesat baik materi maupun kegunaanya. Kebermanfaatan matematika bagi siswa berkebutuhan khusus memerlukan perhatian khusus yang disesuaikan dengan kebutuhan siswa untuk mengoptimalkan potensi yang ada pada dirinya dalam menghadapi kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, pemerintah melalui kemendikbud melakukan pembaruan kurikulum dalam semua mata pelajaran. Hal yang menjadi pembicaraan dalam buku ini pembaruan dalam mata pelajaran matematika untuk siswa SMALB tunanetra.
Maksud dan tujuan diterbitkannya buku siswa kurikulum 2013 adalah sebagai berikut:
1. Membantu siswa agar mampu menghadapi perubahan kehidupan dan mempertahankan budaya bangsa di masa yang akan datang.
2. Menanamkan sifat dasar pola berpikir cermat, tekun, jujur, terampil, dan disiplin.
Bertolak dari hal tersebut, penulis menyusun buku matematika dengan pola penyusunan yang disesuaikan dengan kompetensi dasar dan silabus untuk siswa berkebutuhan khusus dengan hambatan penglihatan.
iv BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra Buku ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu ucapan terima kasih yang sedalam-dalamnyapantas diberikan pada pihak yang dengan ikhlas mau menyumbangkan pikirannya guna perbaikan buku ini.
Akhirnya penulis berharap semoga buku siswa ini bermanfaat.
Jakarta, April 2016 Penulis,
v BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra Pembelajaran matematika dalam buku ini dimulai dengan pengenalan masalah sebagai titik tolak dalam belajar matematika. Pelaksanaan pembelajaran dikaitkan dengan realitas. Siswa secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika.
Buku Siswa ini diperuntukkan bagi siswakelas XI SMALB tunanetra. Materi pembelajaran buku ini mengacu pada Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar Kurikulum 2013. Kajian materi buku ini meliputi aspek peluang, statistika, sistem persamaan linear dua variabel, dan relasi dan fungsi. Buku ini terbagi ke dalam empat bab sebagai berikut:
Bab I Peluang
Bab ini memuat materi mengenai titik sampel, konsep ruang sampel, dan konsep peluang empirik dan peluang teoritik serta hubungan antara peluang empirik dan teoritik menggunakan berbagai objek nyata dalam suatu percobaan, dan menerapkannya dalam pemecahan masalah. yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari
vi BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra Bab II Statistika
Bab ini memuat materi mengenai pengertian sampel dan populasi, pengertian data dan datum, menyajikan data statistik deskriptif ke dalam tabel distribusi secara sederhana, melakukan pengolahan data meliputi ukuran pemusatan data tunggal (menentukan mean, modus, dan median), membaca data dalam bentuk tabel dan berbagai bentuk diagram. Memahami materi dalam bab ini dapat bermanfaat untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan statistik.
Bab III Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Bab ini berisi materi mengenai pengertian Sistem Persaman Linear Dua Variabel (SPLDV), penyelesaian Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV), himpunan penyelesaian SPLDV dengan metode substitusi, metode eliminasi, dan metode campuran. Materi yang dibahas meliputi permasahan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel, membuat model matematika dari permasalahan sehari-hari yang terkait dengan SPLDV, menentukan himpunan penyelesaian SPLDV dengan metode substitusi, eliminasi, dan campuranuntuk dapat
vii BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV dan PLDV.
Bab IV Relasi dan Fungsi
Bab ini berisi materi mengenai relasi dan fungsi yang meliputi beberapa relasi yang terjadi di antara dua himpunan, macam-macam fungsi, ciri-ciri relasi, rumus fungsi, dan nilai fungsi serta memecahkan masalah yang berkaitan dengan pemetaan sebagai relasi atau fungsi.
viii BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra KATA PENGANTAR ... III
PENDAHULUAN ... V DAFTAR ISI ... VIII DAFTAR TABEL ... XI DAFTAR GAMBAR ... XII
BAB I PELUANG... ... 1
A. . MEMAHAMI PELUANG TEORITIK... 3
1. Kegiatan 1.1 Memahami Peluang Teoritik... 3
B. MENGHITUNG PELUANG TEORITIK ... 15
2. Kegiatan 1.2 Menghitung Peluang Teoritik... 15
C. MEMAHAMI PELUANG EMPIRIK... 22
3. Kegiatan 1.3 Memahami Peluang Empirik... 22
D. TUGAS PROYEK 1... 30 E. MERANGKUM 1... 30 F. UJI KOMPETENSI 1... 31 H. REFLEKSI... 36 BAB II STATISTIKA...37 PETA KONSEP... 37
A.PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK TABEL ... 39
1. Kegiatan 2.1 Penyajian Data dalam Bentuk Tabel ... 39
B. PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK DIAGRAM BATANG ... 46
2. Kegiatan 2.2 Penyajian Data dalam Diagram Batang ... 46
C. PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK DIAGRAM GARIS ... 55
3. Kegiatan 2.3 Penyajian Data dalam Diagram Garis ... 55
D.PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK DIAGRAM LINGKARAN ... 63
ix BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra
4. Kegiatan 2.4 Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Lingkaran... 63
E. UKURAN PEMUSATAN DATA... 69
5. Kegiatan 2.5 Ukuran Pemusatan Data... 69
F. TUGAS PROYEK 2... 76
G. MERANGKUM 2... 77
H. UJI KOMPETENSI 2... 78
I. REFLEKSI... 87
BAB III PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL...88
PETA KONSEP ... 88
A. MEMBUAT PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL ... 90
1. Kegiatan 3.1 Membuat Persamaan Linear Dua Variabel... 90
2. Kegiatan 3.2 Menyelesaikan Persamaan Linear Dua Variabel... 94
B. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL ... 102
3. Kegiatan 3.3 Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel102 C. TUGAS PROYEK 3 ... 110
D. MERANGKUM 3 ... 111
E. UJI KOMPETENSI 3 ... 112
F.REFLEKSI ... 118
BAB IV RELASI DAN FUNGSI...119
A. MEMAHAMI CIRI-CIRI FUNGSI ... 121
1. Kegiatan 4.1 Memahami Ciri-ciri Fungsi ... 121
B. MEMAHAMI PENYAJIAN FUNGSI ... 129
2. Kegiatan 4.2 Memahami Penyajian Fungsi ... 129
3. Kegiatan 4.3 Menghitung Nilai Fungsi ... 133
C. MENGHITUNG NILAI FUNGSI ... 133
D. TUGAS PROYEK 4 ... 134
E. MERANGKUM 4 ... 134
F. UJI KOMPETENSI 4... 134
x BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra GLOSARIUM... 134 DAFTAR PUSTAKA...134
xi BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra
Tabel 1.1 Pelemparan Dua Keping Uang Logam... 10
Tabel 1.2 Pelemparan Sebuah Dadu dan Sekeping Uang Logam... 10
Tabel 1.3 Pelemparan Dua Buah Dadu... 11
Tabel 1.4 Daftar Makanan di SLB Perwira... 20
Tabel 1.5 Pelemparan Sekeping Uang Logam... 22
Tabel 1.6 Percobaan Pelemparan Sekeping Uang Logam... 24
Tabel 1.7 Percobaan Pelemparan Sekeping Uang Logam 20 kali... 26
Tabel 1. 8 Percobaan Penggelindingan Sebuah Dadu 50 kali... 26
Tabel 1.9 Perhitungan Peluang Teoritik dan Peluang Empirik... 27
Tabel 1.1Pelemparan Sebuah Dadu Bermata Enam... 28
Tabel 1.2Pelemparan Sekeping Uang Logam... 29
Tabel 2.1Frekuensi Nilai Ulangan Matematika Kelas XI... 41
Tabel 2.2Frekuensi Nilai Ulangan Matematika Kelas XI... 42
Tabel2.3Frekuensi Berat Badan Siswa Kelas XI... 43
Tabel 2.4Frekuensi tinggi badan siswa SMALB... 45
Tabel 2.5Hasil Survey 4 Acara Televisi... 45
Tabel 2.6Jumlah Siswa SMALB Negeri 2011-2014... 50
Tabel 2.7Data Penjualan Televisi LED 32 inchi... 57
Tabel 2.8Frekuensi Nilai Tukar Rupiah... 60
Tabel 2.9Nilai Ulangan Harian Matematika... 77
Tabel 2.3Jenis Peternak... 79
Tabel 3.1Bentuk Umum Persamaan Linear Dua Variabel... 93
Tabel 3.2Banyak Jeruk dan Mangga yang Harus Dibeli Riko... 95
Tabel 4.1Siswa Kelas XI dan Olah Raga Kegemaran... 121
xii BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra
Gambar 1.1 Diagram Pohon Pelemparan 2 Keping Uang Logam ... . 9
Gambar 1.2 Diagram Pohon Pelemparan 3 Mata Uang Logam ... ... 12
Gambar 2.1Diagram Batang 2.1 Jumlah Balita yang Terkena Demam Berdarah di RSUD... 47
Gambar 2.2 Diagram Batang 1.2 Pelanggaran Lalu Lintas... 49
Gambar 2.2Diagram Batang1.1 Siswa SMALB Negeri... 50
Gambar 2.3 Diagram Batang 1.3 Hasil Ulangan Matematika... 51
Gambar 2.3Diagram Batang 1.4 Hasil Survey 4 Acara TV... 52
Gambar 2.4Diagram Batang 1.5 Sebuah Berita... 53
Gambar 2.5Diagram Batang 1.6 Hasil Panen Padi Made Lastri... 54
Gambar 2.6Diagram Batang 1.7 Jumlah Balita Penderita TBC... 54
Gambar 2.7Diagram Garis 2.1 Nilai Tukar Rupiah... 56
Gambar 2.8Diagram Garis 2.2 Penjualan TV LED 32 Inchi... 57
Gambar 2.9Diagram Garis 1.4 Penjualan Buku... 58
Gambar 2.10Diagram Garis 1.5 Data Penjualan Warung Tegal Bu Parto 59
Gambar 2.11Diagram garis 2.3 Pengunjung Minimarket... 62
Gambar 2.12Diagram Lingkaran 2.1 Presentase Jumlah Siswa di SLB N Jabar 64 Gambar 2.13Diagram Lingkaran 2.2 Presentase Jumlah Siswa di SLB N Jabar 66 Gambar 2.14Diagram Lingkaran 2.3 Perbandingan Tempat Tinggal Siswa... 67
Gambar 2.15Diagram Lingkaran 1.3 Koleksi Baju Pak Lambas... 68
Gambar 2.16Diagram Batang 1.8 Data Nilai Matematika... 73
Gambar 2.17Diagram Batang 1.10 Banyak Anak... 82
Gambar 2.18Diagram Batang 2.11 Nilai Matematika... 84
Gambar 2.19Diagram Batang 1.12 Hasil Ulangan IPS Kelas XI... 85
Gambar 2.20Diagram garis 1.8 Perkembangan Pemakai Sepeda Motor Tahun 2002 ... 86
Gambar4.1Grafik “dua kali dari”... 132
1 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra PETA KONSEP
PELUANG
BAB I
Peluang
Peluang Teoritik Perhitungan Rumus Membandingkan Peluang Teoritik dengan Peluang Empirik Peluang Empirik Percobaan2 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra Teori peluang banyak digunakan dalam dunia bisnis, meteorologi, sains, industri, politik, dan lain-lain. Dalam perkembangannya teori peluang menjadi cabang dari ilmu matematika yang digunakan secara luas. Ahli meteorologi menggunakan peluang untuk memperkirakan kondisi cuaca, di dunia politik teori peluang digunakan untuk memprediksi hasil-hasil pemilihan umum. peluang digunakan Perusahaan Listrik Negara (PLN) untuk merencanakan pengembangan sistem pembangkit listrik dalam menghadapi perkembangan beban listrik di masa depan. Dokter menggunakan peluang untuk memprediksi besar kecilnya kesuksesan metode pengobatan. Oleh karena, begitu banyak manfaat penggunaan teori peluang dalam kehidupan sehari-hari, maka kalian perlu mempelajarinya.
Kalian dapat memanfaatkan pengetahuan ini antara lain untuk mengetahui seberapa besar peluang diterima untuk bekerja, seberapa besar peluang untuk diterima masuk perguruan tinggi, atau seberapa besar keuntungan yang dapat kalian peroleh apabila kalian membuka usaha industri rumah tangga, dan sebagainya.
3 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra 1. Kegiatan 1.1 Memahami Peluang Teoritik
Istilah peluang sering kita jumpai dalam kegiatan sehari-hari, di lingkungan sekitar tempat tinggalmu, atau di lingkungan sekolahmu. mari kita cermati uraian berikut!
a. Di lingkungan tempat tinggalmu akan diadakan pemilihan ketua RT. Ada dua orang calon ketua RT yaitu pak Ali dan pak Galigo. Kelompok 1 berpendapat bahwa pak Ali yang mempunyai peluang lebih besar untuk menjadi ketua RT karena orangnya baik, ramah terhadap warga, dan suka menolong. Kelompok 2 berpendapat bahwa pak Galigo lebih besar peluangnya untuk terpilih karena orangnya dermawan, suka menolong, dan kaya.
b. Sebagian guru berpendapat pada lomba Olimpiade sains nasional, Fahri mempunyai peluang 100% menjadi juara, dan sebagian guru yang lain berpendapat peluang Fahri menjadi juara hanya 80%.
Kedua uraian tersebut membicarakan hal yang sama yaitu A. MEMAHAMI PELUANG TEORITIK
4 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra “peluang”. Uraian pertama menunjukkan ada dua pendapat yang berbeda dari kelompok 1 dan kelompok 2 yang masing-masing punya pendapat berbeda tentang kedua calon ketua RT. Sedangkan uraian ke dua membicarakan peluang dengan besaran nilai yang berbeda. Artinya dari dua uraian tersebut tidak ada kesepakatan dalam menentukan nilai peluang, hal tersebut karena tidak ada acuan yang sama dalam menentukan nilai peluang. Nilai peluang dari kedua uraian tersebut merupakan nilai peluang subjektif. Oleh karena itu, tiap kelompok atau tiap orang mungkin sama, atau mungkin berbeda.
Bagaimana cara kita mengetahui besarnya nilai peluang tersebut? Bab ini akan membahas peluang secara matematis yaitu melalui teori peluang, dan menjawab besarnya nilai peluang itu melalui teori peluang. Selanjutnya kalian akan mempelajaritentangpeluang teoritik suatu eksperimen.Peluang teoritik merupakan istilah dari peluang. Jadi apabila kalian menjumpai istilah peluang dalam suatu soal, maka peluang yang dimaksud adalah peluang teoritik.
Mari kita cermati uraian berikut!
a. Peluang teoretik adalah rasio dari hasil yang dimaksud dengan semua hasil yang mungkin pada suatu eksperimen tunggal.
5 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra b. Bila dilakukan sebuah eksperimen, maka himpunan
semua hasil yang mungkin disebut ruang sampel (biasanya disimbolkan dengan S),
c. Sedangkan setiap hasil tunggal yang mungkin pada ruang sampel disebut titik sampel.
d. Kejadian adalah bagian dari ruang sampel S.
e. Suatu kejadian A dapat terjadi jika memuat titik sampel pada ruang sampel S. Misalkan n(A) menyatakan banyak titik sampel kejadian A, dan n(S) adalah semua titik sampel pada ruang sampel S.
f. Peluang teoritik kejadian A, yaitu P(A) dirumuskan sebagai berikut:
P(A) =
Untuk memahami peluang teoritik suatu kejadian mari kita pelajari tentang dasar-dasar peluang yang antara lain terdiri atas:
A. Kejadian Acak
Ambillah sekeping uang logam, kemudian lemparkan uang tersebut. Apakah kalian dapat memastikan sisi mana
6 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra yang akan muncul? Pasti kalian belum bisa menentukannya karena kepingan uang logam memiliki dua buah sisi yaitu gambar (G) dan angka (A).
Di antara dua sisi tersebut tentu apabila dilempar akan muncul salah satu sisinya, yaitu sisi gambar atau sisi angka. Pelemparan mata uang logam merupakan salah satu contoh kejadian acak.
Mari kita cermati kejadian acak yang lain!
Pengguliran sebuah dadu merupakan contoh yang lain mengenai kejadian acak. Percobaan pelemparan sebuah dadu hasil yang dapat terjadi adalah munculnya salah satu mata dadu yang mempunyai 6 sisi. Jadi kemungkinan yang akan muncul bisa mata dadu 1, 2, 3, 4, 5, atau 6.
B. Ruang Sampel, Titik Sampel dan Kejadian
Peristiwa pelemparan sebuah mata uang logam seperti telah dituturkan di atas, hasil yang mungkin terjadi adalah muncul angka (A) atau gambar (G). Selanjutnya apabila semua hasil percobaan yang mungkin terjadi dihimpun dalam suatu himpunan semesta (S), maka himpunan tersebut dapat ditulis S = {A, G}.
Himpunan S tersebut biasa disebut dengan istilah ruang sampel, sedangkan anggota-anggotanya disebut titik sampel. Peristiwa munculnya sisi angka (A) atau sisi gambar (G) pada percobaan pelemparan itu disebut kejadian.
7 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra 1. Tentukanlah kejadian pelemparan sebuah dadu pada
permainan monopoli! a. Ruang sampel b. Titik sampel
c. Kejadian munculnya mata dadu ganjil d. Kejadian munculnya mata dadu prima e. Kejadian munculnya mata dadu 2
f. Kejadian munculnya mata dadu lebih dari 5
2. Tentukan ruang sampel dan banyaknya titik sampel yang mungkin terjadi pada percobaan pelemparan dua keping uang logam (uang logam lima ratus dan uang logam dua ratus) secara bersamaan?
Contoh Soal
:
Ruang sampel adalah himpunan semua hasil percobaan yang mungkin terjadi.
Titik sampel adalah anggota ruang sampel.
Kejadian adalah himpunan bagian dari ruang sampel
.
8 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra 3. Sebuah dadu dan sekeping uang logam dilemparkan sekali
secara bersamaan. Tentukan ruang sampel dari percobaan tersebut!
4. Tentukan ruang sampel dari pelemparan dua buah dadu sekaligus!(Perhatikan dadu 1 ukurannya lebih kecil dibanding dadu 2).
5. Tentukan ruang sampel yang mungkin terjadi dari pelemparan tiga keping uang logam (uang logam lima ratus, uang logam dua ratus, dan uang logam seratus) sekaligus!
1. Bila sebuah dadu dilemparkan satu kali, maka: a. Ruang sampel yaitu S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} b. Titik sampel = 1, 2, 3, 4, 5, 6
c. Kejadian munculnya mata dadu ganjil = {1, 3, 5} d. Kejadian munculnya mata dadu prima = {2, 3, 5} e. Kejadian munculnya mata dadu 2 = {2}
f. Kejadian munculnya mata dadu lebih dari 5 = {6}
2. Ruang sampel pada pelemparan dua keping uang logam (uang logam lima ratus dan uang logam dua ratus). Untuk mencari ruang sampelnya kita bisa menggunakan 3 cara yaitu:
9 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra a. Diagram pohon
Uang logam 1 Uang logam 2 Ruang sampel
atau
Gambar 1.1Diagram Pohon Pelemparan 2 Keping Uang Logam
Ruang sampel : S = {(A, A), (A, G), (G, A), (G, G)} Titik sampel : (A, A), (A, G), (G, A), (G, G) Banyak titik sampel : n (S) = 4
a. Metode Pendaftaran/Metode Tabular Hasil yang mungkin terjadi adalah: (A, A), (A, G), (G, A), (G, G).
Ruang sampel : S = {(A, A), (A, G), (G, A), (G, G)} Titik sampel : (A, A), (A, G), (G, A), (G, G) Banyak titik sampel : n (S) = 4
A G A G A G { A, A} {A, G} {G, A} {G, G} atau atau
10 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra b. Tabel
Tabel 1.1 Pelemparan Dua Keping Uang Logam
U ang Lo gam 1 Uang Logam 2 A G A (A, A) (A, G) G (G, A) (G, G)
Ruang sampel : S = {(A, A), (A, G), (G, A), (G, G)} Titik sampel : (A, A), (A, G), (G, A), (G, G) Banyak titik sampel : n (S) = 4
b. Ruang sampel pada pelemparan sebuah dadu dan sekeping uang logam secara bersamaan dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 1.2 Pelemparan Sebuah Dadu dan Sekeping Uang Logam
U ang lo gam Dadu 1 2 3 4 5 6
A (A, 1) (A, 2) (A, 3) (A, 4) (A, 5) (A, 6)
G (G, 1) (G, 2) (G, 3) (G, 4) (G, 5) (G, 6) Berdasarkan cara tersebut, ruang sampelnya adalah: S = {(A, 1), (A, 2), (A, 3), (A, 4), (A, 5), (A, 6), (G, 1),(G, 2), (G, 3), (G, 4), (G, 5), (G, 6)}
11 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra c. Kita dapat gunakan tabel untuk memudahkan penentuan
ruang sampel pada pelemparan dua buah dadu sekaligus. Melaluipenggunaan tabel kita dapat menentukan ruang sampel dan sekaligus titik sampel dari pelemparan dua buah dadu secara bersamaan.
Perhatikan dan cermati tabel berikut. Tabel 1.3Pelemparan Dua Buah Dadu
Dadu ke dua D ad u P er tama 1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (1, 2) (1, 3) (1, 4) (1, 5) (1, 6) 2 (2, 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4) (2, 5) (2, 6) 3 (3, 1) (3, 2) (3, 3) (3, 4) (3, 5) (3, 6) 4 (4, 1) (4, 2) (4, 3) (4, 4) (4, 5) (4, 6) 5 (5, 1) (5, 2) (5, 3) (5, 4) (5, 5) (5, 6) 6 (6, 1) (6, 2) (6, 3) (6, 4) (6, 5) (6, 6)
d. Kita dapat menggunakan diagram pohon untuk memudahkan penentuan ruang sampel pada pelemparan 3 keping uang logam sekaligus (uang logam lima ratus, uang logam dua ratus, dan uang logam seratus).
Melaluipenggunaan diagram pohon kita dapat menentukan ruang sampel dan sekaligus titik sampelnya.
Perhatikan dan cermati baik-baik diagram pohon yang menggambarkan kemungkinan kejadian dari pelemparan 3 keping uang logam sekaligus.
12 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra Gambar 1.2Diagram Pohon Pelemparan 3 Mata Uang Logam
Berdasarkan cara tersebut, ruang sampelnya adalah: S = {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAA, GAG, GGA,GGG} Banyak titik sampel:n(S) = 8
Apabila kita cermati mulai dari contoh nomor 2 sampai nomor 5. Kita memeroleh informasi bahwa jika benda pertama memiliki ruang sampel S1 dan benda ke dua
Uang logam 1 Uang logam 2
Uang logam 3 Ruang Sampel
A G A G A G A G A G A G A G {A, A, A} {A, A, G} {A, G, A} {A, G, G} {G, A, A} {G, A, G} {G, G, A} {G, G, G}
13 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra memiliki ruang sampel S2,maka banyak ruang sampel dari
pelemparan dua benda secara bersamaan adalah:
Rumus tersebut memudahkan kita untuk menghitung banyaknya ruang sampel dan titik sampel.
Berdasarkan penjelasan tersebut,dapatkah kalian menuliskan rumus untuk mencari banyaknya titik sampel dari 3 buah benda yang sama, misalnya 3 buah dadu atau 3 keping uang logam bahkan 4 keping uang logam?
Bagaimana bila bendanya tidak sama, misalnya satu dadu dan satu keping uang logam? Ayo mencoba! Diskusikan dengan teman kelompokmu
1. Apa yang dimaksud dengan kejadian acak? Berikan contohnya!
2. Berapakah banyaknya ruang sampel yang mungkin terjadi pada sekali pelemparan satu buah dadu, dan dua keping uang logam secara bersamaan!
Ayo Kita Menalar!
n(S) = S1X S2
14 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra 3. Tuliskan perbedaan ruang sampel dan titik sampel! Berikan
contohnya!
4. Pada pelemparan dua buah dadu secara bersama-sama, tentukan:
a. Kejadian munculnya mata dadu pertama bermata 6
b. Kejadian munculnya mata dadu pertama sama dengan mata dadu kedua
5. Poltak mempunyai dua buah kaleng yang berisi permen.Kaleng pertama berisi permen dengan masing-masing permen sebuah rasa stroberi, coklat, dan kopi, sedangkan kaleng kedua berisi permen masing-masing permenrasa mint dan anggur. Jika Poltak mengambil secara acak sebuah permen dari kaleng pertama dan sebuah permen dari kaleng kedua, tentukan ruang sampel yang mungkin terjadi!
Bacalah hasil latihan kalian di depan kelas! Beri tanggapan secara santun pada jawaban yang berbeda!
15 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra 2. Kegiatan 1.2 Menghitung Peluang Teoritik
Peluang atau kebolehjadian adalah cara mengungkapkan pengetahuan bahwa suatu kejadian akan berlaku atau telah terjadi. konsep ini telah dirumuskan dengan lebih ketat dalam matematika, dan kemudian digunakan secara lebih luas tidak hanya dalam matematika atau statistika tapi juga keuangan, sains dan filsafat.
Peluang suatu kejadian adalah angka yang menunjukkan terjadinya kejadian. Telah diuraikan sebelumnya bahwa yang dimaksud dengan kejadian adalah himpunan bagian dari ruang sampel. Biasanya kejadian dilambangkan dengan K. Misalnya pada pelemparan sebuah dadu dengan ruang sampel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} dan kita ambil
kejadian munculnya mata dadu bilangan prima yaitu K = {2, 3, 5}, maka n(K) = 3.
Nilai peluang suatu kejadian di antara 0 dan 1. Kejadian yang mempunyai nilai peluang 1 adalah kejadian yang pasti terjadi. Misalnya: peristiwa terbenamnya matahari di sebelah barat. Suatu kejadian mempunyai nilai peluang 0
B. MENGHITUNG PELUANG TEORITIK
16 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra adalahkejadian yang mustahil atau tidak mungkin terjadi. Misalnya: seekor sapi melahirkan seekor singa.
Menentukan nilai peluang kejadian sederhana dari suatu peristiwa adalah dengan mengetahui terlebih dahulu semua kejadian yang mungkin (ruang sampel) dan kejadian-kejadian yang diinginkan (titik sampel).
Berikut ini kita akan bahas tentang cara-cara menentukan nilai peluang. Nilai peluang suatu kejadian (P) memenuhi sifat yang berarti jika P = 0, maka kejadian tersebut tidak pernah terjadi atau suatu kemustahilan. Jika P = 1, maka kejadian tersebut merupakan kepastian. Misalnya: sebuah dadu bermata enam dilempar sekali. Nilai peluang munculnya mata dadu bilangan asli adalah 1, karena merupakan suatu kepastian. Nilai peluang munculnya mata dadu 7 adalah 0, karena merupakan kemustahilan.
Berikutnya kita akan bahas perhitungan peluang suatu kejadian dengan menggunakan rumus.
Kita ingat kembali pada percobaan pelemparan sebuah dadu. Ruang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} sehingga n(S) = 6. Kita ambil contoh kejadian munculnya mata dadu prima yaitu K = {2, 3, 5} sehingga n(K) = 3.
Peluang munculnya setiap titik sampel di dalam ruang sampel adalah sama yaitu . Karena pada setiap pelemparan semua mata dadu berpeluang sama untuk muncul.
17 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra P (K)
=
+
+
=
=
Agar lebih jelas perhatikan uraian berikut: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, maka n(S) = 6
K = {2, 3, 5}, maka n(K) = 3 P (K) =
= =
Sekarang kalian lebih mengerti,bahwa peluang kejadian K adalah:
1. Sebuah dadu dilempar sekali. Tentukan peluang munculnya mata dadu:
a. Bilangan genap b. Lebih dari 4
Jawab:
Ruang sampel sebuah mata dadu adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} sehingga n(S) = 6.
a. Misalkan A adalah mata dadu bilangan genap, maka A = {2, 4, 6} sehingga n(A) = 3.
P (A) =
=
=
P (K) =
18 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra Jadi, peluang munculnya mata dadu genap adalah
b. Misalkan B adalah mata dadu lebih dari 4, maka B = {5, 6} sehingga n(B) = 2.
P (B) =
=
=
Jadi, peluang munculnya mata dadu lebih dari 4 adalah 2. Dua buah dadu yang berukuran tidak sama yaitu dadu 1
mempunyai ukuran lebih kecil daripada dadu 2 dilempar sekali secara bersamaan. Tentukan peluang:
a. Munculnya 2 mata dadu berjumlah 10 b. Munculnya 2 mata dadu berjumlah 5 Jawab:
Kemungkinan munculnya semua ruang sampel dari 2 buah dadu yang dilempar secara bersamaan adalah
S = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}
Banyaknya titik sampel pada tabel tersebut ada 36, ditulis n (S) = 36.
a. Peluang munculnya 2 mata dadu berjumlah 10 adalah K = {(4, 6), (5, 5}, (6, 4), sehingga n(K) = 3 oleh karena itu P (K) =
19 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra Jadi, peluang munculnya mata dadu berjumlah 10 adalah
b. Peluang munculnya 2 mata dadu berjumlah 5 adalah K = {(1, 4), (2, 3}, (3, 2), (4, 1)}, sehingga n(K) = 4 oleh
karena itu P (K) =
= =
Jadi, peluang munculnya 2 mata dadu berjumlah 5 adalah
Dari sekelompok siswa yang berjumlah 25 orang terdapat 13 orang gemar IPA, 12 orang gemar matematika, dan 8 orang gemar keduanya. Jika satu anak dipilih secara acak. Tentukan peluang terpilihnya siswa yang gemar keduanya!
1. Sekeping uang logam dan sebuah dadu dilempar sekali. Tentukan peluang muncul angka pada sekeping uang logam dan mata dadu lebih dari 4!
2. Sebuah dadu dilempar satu kali. Berapakah peluang munculnya mata dadu bilangan ganjil?
3. Tiga keping uang logam dilempar secara bersamaan. Tentukan peluang munculnya 2 angka dan satu gambar!
Ayo Kita Menalar!
20 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra 4. Berapakah peluang muncul mata dadu faktor dari 12
dalam satu kali lemparan?
5. Dua mata dadu dilempar secara bersamaan.Hitunglah peluang muncul mata dadu yang berjumlah 12!
6. Berikut ini adalah daftar makanan kesukaan siswa di SLB Perwira.
Tabel 1.4Daftar Makanan di SLB Perwira
Makanan Banyak Peserta Didik
Biskuit 8
Permen 9
Bubur ayam 13
Nasi goreng 15
Berdasarkan daftar makanan kesukaan tersebut, jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut.
a. Berapakah jumlah siswa di SLB Perwira seluruhnya? b. Apabila A adalah kejadian siswa suka makan bikuit.
Tentukan peluangnya P (A)!
c. Apabila B adalah kejadian siswa suka makan permen. Tentukanlah peluangnya P (B)!
d. Apabila C adalah kejadian siswa suka makan bubur ayam. Tentukanlah peluangnya P (C)!
e. Apabila D adalah kejadian siswa suka makan nasi goreng. Tentukanlah peluangnya P (D)!
21 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra 7. Handini melempar sebuah dadu. Tentukan peluang
munculnya mata dadu: a. Kurang dari 2
b. Lebih dari 6 c. 1, 2, 3, 4, 5, 6
8. Dua buah dadu dilempar secara bersamaan satu kali, Tentukanlah peluang kejadian munculnya angka 2 pada dadu pertama!
9. Dalam sebuah kantong terdapat 3 bola merah, 4 bola kuning, dan 5 bola hijau. Jika sebuah bola diambil secara acak. Berapakah peluang terambilnya bola kuning?
10.Diketahui banyak kartu bridge seluruhnya ada 52 kartu, empat di antaranya adalah kartu As. Tentukan peluang terambilnya kartu As apabila sebuah kartu bridge diambil secara acak!
Presentasikan jawaban kalian di depan kelas!. Tanggapi dengan baik pada jawaban teman kalian yang berbeda!
22 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra 3. Kegiatan 1.3 Memahami Peluang Empirik
Kali ini kalian akan diajak untuk memahami peluang empirik. pada kegiatan ini kalian akan mengamati ilustrasi percobaan yang bertujuan memahami peluang empirik.
Ambillah sekeping uang logam lima ratusan. Kemudian uang logam tersebut dilempar sebanyak 50 kali, permukaan yang di sebelah atas (yang muncul) dicatat sebagai hasil yang diperoleh dari pelemparan itu. Hasil perolehan tersebut dicatat dalam bentuk tabel seperti berikut:
Tabel 1.5Pelemparan Sekeping Uang Logam Sisi uang
logam (A) Hasil yang Diperoleh (B) Banyak lemparan terhadap (B) Rasio (A)
Angka (A) 20 50
Gambar (G) 30 50
Total 50 1
C. MEMAHAMI PELUANG EMPIRIK
23 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra Dari hasil tersebut kita dapat menghitung peluang empirik munculnya masing-masing sisi uang logam.
Peluang empirik munculnya masing-masing sisi uang logam adalah sebagai berikut:
Berikutnya cobalah kalian tuliskan pertanyaan tentang peluang empirik yang ingin kalian ketahui jawabannya!
Contoh:
Untuk lebih memahami peluang empirik ayo kita simak percobaan yang dilakukan oleh Emi dan Riko! Mereka
Ayo Kita Menanya!
Ayo Kita Menggali Informasi!
Peluang empirik adalah perbandingan atau rasio banyaknya kejadian yang diamati dengan banyak percobaan
24 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra melakukan percobaan melempar satu dadu sebanyak 60 kali. Emi bertugas mencatat munculnya mata dadu 1, 2, dan 3 sedangkan Riko bertugas mencatat munculnya mata dadu 4, 5, dan 6.
Hasil tersebut dapat disajikan dalam bentuk tabel berikut.
Tabel 1.6Percobaan Pelemparan Sekeping Uang Logam
Yang melakukan lemparan Mata dadu yang diamati Banyak muncul mata dadu (A) Banyak percobaan (B) Rasio (A) terhadap (B) Emi 1 5 60 2 15 60 3 12 60 Riko 4 8 60 5 11 60 6 9 60 Total 60 1
1. Poltak melakukan percobaan melempar sekeping uang logam sebanyak 10 kali, dari percobaan tersebut muncul sisi angka sebanyak 4 kali.
a. Tentukan peluang empirik dari percobaan tersebut!
b. Dari hasil percobaan tadi berapa kali muncul sisi gambar?
25 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra 2. Daeng melakukan percobaan melempar sebuahdadu
sebanyak 20 kali, dari percobaan tersebut muncul mata dadu 6 sebanyak 8 kali, mata dadu 3 sebanyak 7 kali, dan mata dadu 1 sebanyak 5 kali. Tentukan peluang empirik dari percobaan tersebut!
1. a. Untuk lemparan 10 kali, didapat muncul sisi angka 4 kali, Peluang empirik =
= 0,4
b. Karena muncul sisi angka pada percobaan itu hanya 4 kali, maka muncul sisi gambar = 10 – 4 = 6
2.Peluang empirik mata dadu 6 =
=
0,4 Peluang empirik mata dadu 3 == 0,35 Peluang empirik mata dadu 1 =
=
0,25Mari kita melakukan percobaan untuk menguji kebenaran dugaan kalian dengan hasil percobaan yang kalian lakukan! 1. Persiapkan perlengkapan untuk melakukan percobaan.
a. Sekeping uang logam
b. Sebuah dadu bermata enam 2. Lakukan percobaan
a. Pelemparan sekeping uang logam sebanyak 20 kali.
26 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra b. Penggelindingan dadu sebanyak 50 kali.
3. Catatlah hasil percobaan pada tabel berikut! bila kalian kesulitan tulislah hasil percobaan kalian berupa catatan lengkap dan mudah dipahami oleh teman kelompok kalian!
4.
Tabel 1.7 Percobaan Pelemparan Sekeping Uang Logam 20 kali
Sisi Angka Sisi Gambar Banyaknya kemunculan
.... ....
Peluang empirik .... ....
Tabel 1. 8 Percobaan Penggelindingan Sebuah Dadu 50 kali
1 2 3 4 5 6
Banyaknya
kemunculan .... .... .... .... .... .... Peluang empirik .... .... .... .... .... ....
Bandingkan peluang empirik data hasil percobaan dengan dugaan kalian! Bagaimanakah hubungan antara dugaan kalian dengan hasil percobaan yang kalian lakukan?
Diskusikan dengan teman kelompok kalian. Buatlah kesimpulan tentang hubungan secara umum antara peluang empirik hasil percobaan dengan dugaan kalian! Mintalah pendapat guru mengenai hasil diskusi yang kalian lakukan!
27 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra Bagaimanakah menentukan hubungan peluang empirik dengan peluang teoretik.
1. Kegiatan 1 telah dipelajari tentang peluang teoretik kejadian tertentu dalam suatu eksperimen. Untuk mengingat kembali pemahaman kalian tentang peluang teoretik, tentukan peluang teoretik dari kejadian berikut:
a. Hasil sisi Angka pada eksperimen sekeping uang logam. b. Hasil mata dadu 2 pada eksperimen sebuah dadu.
Coba dan Diskusikan!
Sekarang, coba bandingkan perhitungan peluang teoritik dengan peluang empirik hasil percobaan kalian.
Tabel 1.9 Perhitungan Peluang Teoritik dan Peluang Empirik Peluang
teoritik Peluang empirik
Hubungan
Sisi Angka
.... .... ....
Mata dadu 2 .... .... ....
2. Menurut kalian, apakah percobaan peluang empirik mendekati peluang teoritik?
28 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra 3. Apabila kalian menambah banyak percobaan, apakah
banyaknya kemunculan masing-masing kejadian yang kalian amati juga bertambah?
4. Lakukanlah percobaan tersebut dengan memperbanyak lemparan uang logam dan memperbanyak penggelindingan dadu! Bagaimana hasil peluang empiriknya? Berbeda atau mendekati sama, dengan peluang teoritiknya? Jelaskan jawaban kalian!
Tampilkan hasil jawaban kalian di depan kelas! Diskusikanlah bersama guru kalian apabila kalian menemui kesulitan!
1. Selama bulan Juni Poltak bermain sepak bola sebanyak 12 kali di pagi hari, dan di sore hari 14 kali.Tentukan peluang empirik dari kebiasaan Poltak bermain sepak bola di sore hari!
2. Pelemparan sebuah dadu bermata 6 sebanyak 40 kali didapatkan data sebagai berikut
Tabel 1.4Pelemparan Sebuah Dadu Bermata Enam
rek
uen
si
Mata Dadu
1 2 3 4 5 6
12 kali 6 kali 8 kali 0 kali 6 kali 8 kali
Ayo Kita Berbagi!
29 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra a. Berapakah peluang empirik muncul mata dadu 1? b. Berapakah peluang empirik muncul mata dadu 2? c. Berapakah peluang empirik muncul mata dadu 3? d. Berapakah peluang empirik muncul mata dadu ganjil? e. Berapakah peluang empirik muncul mata dadu prima?
3. Sebuah kompetisi tenis meja mempertemukan dua pemain tenis meja yaitu Sri dan Emi.Tiga tahun terakhir ini Sri sudah memenangkan 3 kali dari 5 kali pertandingan.
a. Tentukan peluang empirik masing-masing pemain tenis meja dari kompetisi tersebut!
b. Kemukakan pendapatmu tentang kemungkinan Sri dalam kompetisi berikutnya bila mereka bertemu lagi? Bagaimana seharusnya sikap Sri dalam menghadapi kompetisi berikutnya berhadapan kembali dengan Emi? Apa yang seharusnya Emi lakukan untuk menghadapi kompetisi tenis meja bertemu dengan Sri?
4. Hasil pelemparan sekeping uang logam oleh 3 murid kelas XI dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 1.5Pelemparan Sekeping Uang Logam
Sisi yang Muncul
Angka (A) Gambar (G)
Fr ek u ensi Handini 6 4 Nanang 5 5 Buyung 3 7
30 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra a. Hitunglah peluang empirik muncul angka yang
dilakukan oleh Handini!
b. Hitunglah peluang empirik muncul gambar yang dilakukan oleh Nanang!
c. Hitunglah peluang empirik muncul angka yang dilakukan oleh Buyung!
d. Dapatkah kalian tentukan berapa kali masing-masing anak melakukan lemparan?
Tugas proyek yang akan dikerjakan kali ini adalah tugas kelompok.
Carilah kegiatan di sekitar kalian yang berkaitan dengan peluang! Jika kegiatan tersebut berupa permainan, carilah aturan mainnya! Buatlah perhitungan tentang peluang yang terkait dengan permainan tersebut!
Kali ini kalian akan melakukan tugas berikutnya yaitu belajar merangkum materi pelajaran yang telah dipelajari. Cobalah kalian jawab pertanyaan-pertanyaan berikut sebagai pedoman kalian dalam membuat rangkuman materi bab I.
D. TUGAS PROYEK 1
31 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra 1. Apakah yang dimaksud dengan pengertian ruang sampel,
titik sampel, kejadian, dan peluang?
2. Bagaimana cara menjabarkan dasar-dasar peluang meliputi ruang sampel dan titik sampel?
3. Bagaimana cara menghitung peluang teoritik dan peluang empirik?
4. Apakah kalian bisa menyimpulkan hubungan antara peluang teoritik dan peluang empirik?
Apabila kalian masih belum bisa menjawab semua pertanyaan-pertanyaan tersebut. Mintalah bantuan guru agar tugas merangkum materi bab ini dapat diselesaikan dengan baik dan tepat waktu.
I. PILIHAN GANDA
1. Jika 5 keping uang logam dilempar secara bersamaan satu kali maka banyak ruang sampel yang terjadi adalah .... A. 10
B. 16 C. 25 D. 32
32 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra 2. Jika 3 keping uang logam dilempar secara bersamaan
maka peluang muncul tepat 2 angka adalah ... . A.
B.
C.
D.
3. Sebuah dadu dilempar sekali, peluang muncul mata dadu faktor dari 12 adalah ... .
A. B. C. D.
4. Tiga keping uang logam dilempar sekali. Banyak kejadian muncul 2 gambar adalah ....
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
5. Dalam sebuah kantong terdapat 2 bola merah, 3 bola hijau, dan 5 bola kuning. Jika sebuah bola diambil secara
33 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra acak, maka peluang terambilnya bola berwarna hijau adalah ... .
A.
B.
C.
D.
6. Di dalam sebuah kotak terdapat 4 bola merah dan 6 bola biru. Bila satu bola diambil secara acak maka peluang terambilnya bola biru adalah ... .
A.
B.
C.
D.
7. Sembilan kartu diberi nomor 1 sampai 9, kemudian kartu dikocok. Jika salah satu kartu diambil secara acak kemudian dikembalikan lagi. Peluang terambilnya kartu bernomor ganjil adalah ... .
34 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra B.
C.
D.
8. Banyak anggota ruang sampel pada pelemparan sekeping uang logam dan sebuah dadu yang dilakukan secara bersamaan adalah..
A. 12 titik sampel B. 18 titik sampel C. 20 titik sampel D. 24 titik sampel
9. Sebuah dadu dilempar sebanyak 20 kali, ternyata muncul muka dadu bernomor 4 sebanyak 5 kali. Tentukan peluang empirikmunculnya angka 4 ... .
A.
B.
C.
35 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra 10. Dua buah dadu dilempar bersamaan satu kali.
Kemungkinan keluarnya jumlah 5 atau 10 dari ke dua dadu itu adalah ... . A. B. C. D. II. ISIAN
1. Tentukan peluang muncul 2 mata dadu berjumlah 10 pada pelemparan dua buah dadu sekaligus!
2. Pada pelemparan tiga mata uang logam secara bersamaan, tentukan peluang munculnya paling sedikit satu angka! 3. Berapakah banyaknya ruang sampel yang terjadi pada
pelemparan 4 mata uang secara bersamaan?
4. Pada pelemparan sebuah dadu, tentukan banyaknya peluang munculnya mata dadu faktor dari 6!
36 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra Bagaimana pendapat kalian setelah mempelajari bab I? Apakah ada bagian yang belum kalian pahami? Bila ada, coba dipelajari kembali!
Apakah pendapat kalian mengenai pelajaran ini menyenangkan atau tidak?
Pada bagian mana yang membuat kalian senang atau tidak senang?
Apabila kalian ingin memahami materi peluang berusahalah lebih baik lagi!
37 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra Statistika Pengolahan Data Penyajian Data Pengumpulan Data
Tabel Diagram Batang
Ukuran Pemusatan Median PETA KONSEP
STATISTIKA
BAB II
Mean Modus Diagram Garis Diagram Lingkaran38 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra Bahasan dalam bab II adalah tentang statistika, dalam bab ini kita akan mempelajari statistika dalam kehidupan sehari-hari, kita sering menggunakan pengetahuan ini. Misalnya dalam pengambilan nilai ulangan harian mata pelajaran matematika yang diikuti oleh 10 siswa, 2 orang memperoleh nilai 80, 4 orang memperoleh nilai 75, 3 orang mendapat nilai 70, dan 1 orang mendapat nilai 60. Tahukah kalian berapa rata-rata nilai yang diperoleh dari kesepuluh siswa? Kalian tentu saja perlu memahami pengetahuan tersebut, agar kalian dapat menghitung berapa nilai rata-rata ulangan harianmu?
39 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra
Ayo Simaklah!
1. Kegiatan 2.1 Penyajian Data dalam Bentuk Tabel
Duduklah dalam kelompokmu! Kemudian bacalah tabel frekuensi yang dibagikan gurumu dengan baik!Dengarkan instruksi guru!
Masalah 1
Seorang mahasiswa praktik mengadakan survey tentang jenis musik yang paling digemari siswa di beberapa SLB di provinsi. Mahasiswa tersebut menentukan penelitian di kelas XI yang terdiri dari 2 kelas paralel dan dia memilih secara acak 5 siswa pada masing-masing kelas untuk diwawancarai. Hasil survey mahasiswa tersebut merupakan penelitian tentang kegemaran jenis musik yang akan digunakan untuk menampilkan pagelaran seni musik terkini yang paling digemari siswa.
a. Banyak siswa kelas XI yang terpilih untuk diwawancarai disebut sampel.
A. PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK TABEL
40 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra b. Seluruh siswa kelas XI disebut populasi.
c. Hasil wawancara tentang jenis musik yang digemari seluruh siswa kelas XI yang diwawancara merupakan data.
d. Hasil wawancara tentang jenis musik yang digemari seorang siswa kelas XI adalah datum.Jadi datum merupakan bagian dari data.
e. Data merupakan kumpulan dari objek-objek tertentu yang mempunyai makna.
f. Jenis data terdiri atas data kualitatif dan data kuantitatif. g. Data kualitatif yaitu data yang menunjukkan keadaan
objek yang tidak berbentuk bilangan, misalnya: jenis kelamin, warna kulit dan lain-lain.
h. Data kuantitatif adalah data yang menunjukkan jumlah dari objek yang berbentuk bilangan, misalnya: umur, tinggi, berat badan dan lain-lain.
Penyajian data dalam bentuk tabel atau diagram, bertujuan memudahkan pembaca memperoleh informasi dalam waktu tidak terlalu lama.
Ayo kita baca baik-baik dan cobalah kalian pahami data nilai ulangan Matematika 21 siswa kelas XI SMALB sebagai berikut:
41 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra
Tabel 2.10Frekuensi Nilai Ulangan Matematika Kelas XI
Nilai Frekuensi 5 2 6 6 7 6 8 4 9 3 Jumlah 21
Sesudah kalian baca data nilai ulangan tersebut, informasi apa yang dapat kalian sampaikan?Ayo bicarakan dengan kelompokmu!Penyajian data dalam bentuk tabel, akan kita bahas dan pahami pada bagian ini.
Buatlah pertanyaan yang berkaitan dengan penyajian data! Contoh: Jenis data apa yang sesuai ditampilkan dalam bentuk Tabel.
Perhatikan sebaran nilai ulangan matematika dari 14 orang siswa kelas XI berikut ini!
Ayo Kita Menanya!
42 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra Nilai Ulangan matematika kelas XI:
7 5 6 7 8 4 5 6 6 5 6 4 5 6
Data dalam bentuk tabel dapat disajikan sebagai berikut: Tabel 2.11Frekuensi Nilai Ulangan Matematika Kelas XI
Nilai BanyakSiswa/Frekuensi 4 2 5 4 6 5 7 2 8 1 Jumlah 14
Mana yang lebih mudah dibaca, apakah data yang disajikan dalam bentuk sebaran data atau data yang disajikan dalam bentuk tabel frekuensi? Coba bandingkan!
Diketahui data berat badan 14 siswa kelas XI di sebuah SMALB swasta adalah sebagai berikut:
48 50 47 50 47 55 45 45 47 48 50 60 45 50
Sajikan data tersebut dalam bentuk tabel frekuensi! Penyelesaian:
Perhatikan cara menyajikan data dalam bentuk tabel frekuensi berikut ini:
43 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra 1. Tulis data tersebut dalam satu kolom secara terurut dari
berat badan yang paling ringan ke yang paling berat.
2. Kemudian buat tanda khusus pada masing-masing berat badan untuk memudahkan menghitung frekuensinya yang menyatakan banyaknya anak berberat badan sama.
3. Catat frekuensinya.
Tabel 2.12Frekuensi Berat Badan Siswa Kelas XI
Berat Badan Frekuensi
45 3 47 3 48 2 50 4 55 1 60 1 Jumlah 14
Perhatikan data nilai ulangan matematika dari 15 anak berikut.
7 4 8 7 6 5 6 9 5 9 7 8 6 6 7
Cobalah sajikan data tersebut dalam bentuk tabel frekuensi!
44 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra 1. Banyaknya galon air minum mineral yang terjual di toko
Makmur setiap harinya selama 16 hari adalah sebagai berikut:
10 13 15 12 10 13 16 12 12 14 12 13 15 16 12 13
Buatlah tabel frekuensinya!Informasi apa yang dapat kalian baca dan ceritakan dari tabel frekuensi tersebut!
2. Banyaknya tabung gas yang terjual di toko Makmur mulai hari Senin selama 14 hari adalah sebagai berikut:
Minggu ke
Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu Minggu
1 2 4 1 3 2 1 1
2 2 3 5 0 1 3 2
Buatlah tabel frekuensinya! Apakah tabung gas di toko Makmur selalu terjual setiap harinya?Hari apa yang sama sekali tidak ada pembelinya?
3. Kelas XI mendapat tugas mencatat data tentang frekuensi tinggi badan seluruh siswa SMALB di sekolah. Setelah mereka mewawancarai 14siswa, didapat hasilnya sebagai berikut:
45 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra Tabel 2.13Frekuensi tinggi badan siswa SMALB
No Tinggi badan siswa (cm) Frekuensi
1 153 2 2 158 4 3 162 3 4 165 2 5 168 1 6 170 1 7 172 1
a. Berapa siswa yang mempunyai tinggi badan 165 cm! b. Adakah siswa yang mempunyai tinggi badan 173 cm? c. Siswa dengan tinggi badan berapa yang frekuensinya
paling tinggi?
4. Berikut adalah data hasil survey untuk mengetahui berapa banyak penonton televisi pada 4 acara berikut yaitu Berita, Kesehatan, Kuis, dan Olah Raga.Bacalah data hasil survey tersebut!
Tabel 2.14Hasil Survey 4 Acara Televisi
No Acara Televisi Banyak Penonton
1. Berita 255
2. Kesehatan 305
3. Kuis 190
46 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra a. Berapa banyaknya penonton acara Berita?
b. Tentukan selisih antara banyaknya penonton acara Kuis dengan acara Kesehatan?
c. Berapakah jumlah penonton seluruhnya yang disurvey? Ayo kita belajar mewawancarai!
Tanyalah teman sekolahmu tentang pelajaran yang paling digemari, dan catatlah! Isilah tabel yang tersedia!
a. Pelajaran apa yang paling digemari?
b. Berapa anak yang suka pada pelajaran matematika? c. Apakah ada anak yang tidak suka semua mata
pelajaran?
Presentasikan hasil wawancara kalian! Apakah ada perbedaan hasil wawancara kalian? Tanggapi dengan baik komentar dari kawan sekelasmu!
2. Kegiatan 2.2 Penyajian Data dalam Diagram Batang
Sebuah surat kabar memuat berita tentang meningkatnya jumlah balita yang terkena penyakit demam
B. PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK DIAGRAM BATANG
Ayo Kita Berbagi!
47 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra berdarah dari tahun 2010 sampai 2013 di sebuah Rumah Sakit Umum Daerah (RSUD). Berita tersebut menjadi menarik untuk dibaca karena disertai dengan gambar diagram batang. Ayo kita simak bersama informasi tentang diagram batang tersebut!
Gambar 2.21Diagram Batang 2.1 Jumlah Balita yang Terkena DemamBerdarah di RSUD
Sebelum kita bahas masalah diagram batang, coba buat pertanyaan yang berkaitan dengan diagram batang.
Contoh: Dalam hal apa saja diagram batang digunakan? Bagaimana bentuk penyajiannya?
0 20 40 60 80 100 120 2010 2011 2012 2013 Ju ml a h Ba lit a Tahun
48 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra Diagram batang biasanya menggambarkan data berbentuk kategori yang digunakan untuk membandingkan data atau menunjukkan hubungan suatu data dengan data keseluruhan.
Diagram batang biasanya berbentuk batang-batang (persegi panjang) tegak dan mendatar, data atau informasi alasnya menyatakan kategori dan tingginya menyatakan jumlah dari kategori. Oleh karena itu hal yang perlu diperhatikan dalam penyajian data bentuk diagram batang adalah adanya sumbu mendatar dan sumbu tegak yang berpotongan.
Ayo kita perhatikan dan simak baik-baik contoh berikut!
1. Perhatikan gambar diagram batang berikut!
Diagram batang tersebut menggambarkan banyaknya kendaraan bermotor yang melakukan pelanggaran lalu lintas di satu kota.
a. Berapa banyaknya bus kota yang melakukan pelanggaran lalu lintas?
b. Berapa banyaknya taksi yang melakukan pelanggaran lalu lintas?
Ayo Kita Menggali Infomasi!
49 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra c. Sebutkan jenis kendaraan yang paling banyak
melakukan pelanggaran!
d. Sebutkan jenis kendaraan yang tidak pernah melakukan pelanggaran!
Gambar 2.2 Diagram Batang 1.2 Pelanggaran Lalu LIntas
a. 1.500 bus kota b. 2.000 taksi c. Motor d. Tidak ada
2. Simak data jumlah siswa tahun 2011 sampai 2014 di sebuah SMALB Negeri berikut ini:
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
Taksi Bus Kota Motor Mobil Pribadi
Jumla h P el an gg ar an Jenis Kendaraan Jawaban:
50 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra
Tabel 2.15Jumlah Siswa SMALB Negeri 2011-2014
No Tahun Jumlah Siswa
1 2011 30
2 2012 20
3 2013 40
4 2014 50
Penyelesaian:
Perhatikan baik-baik diagram batang di bawah ini! Gambar tersebut memperlihatkandua sumbu yang posisinya berbeda, ada sumbu mendatar dan ada yang tegak di sebelah kiri. Kategori terletak di sumbu mendatar dan banyak siswa (kuantitas) terletak pada sumbu tegak.
Gambar diagram batang untuk data di atas adalah sebagai berikut:
Gambar 2.22Diagram Batang1.1 SiswaSMALB Negeri
0 10 20 30 40 50 60 2011 2012 2013 2014 Jum la h Si sw a (kua nt ita s) Tahun (kategori)
51 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra Perhatikan dengan baik diagram berikut! Coba simak dan tuliskan informasi yang kalian baca! Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut!
1. Data apa yang tertera pada diagram tersebut!
2. Hitunglah jumlah siswa yang memperoleh nilai sangat baik, bila patokan nilai terendah untuk siswa yang nilainya sangat baik adalah siswa yang mempunyai nilai diatas 75.
1. Pemesanan ayam potong pada peternakan Pak Zul selama 5 hari terakhir tercatat sebagai berikut: hari pertama terjual 200 ekor ayam, hari kedua terjual 225 ekor ayam, hari
0 5 10 15 66 69 72 75 78 81 frek u ensi
Hasil Ulangan Matematika Ayo Kita Menalar!
Gambar 2.3 Diagram Batang 1.3 Hasil Ulangan Matematika
52 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra ketiga terjual 400 ekor ayam, hari ke empat 400 ekor ayam, dan hari ke lima mencapai 500 ekor ayam.
a. Diskusikan dalam kelompok ditempatkan di sumbu mana jumlah ayam untuk setiap harinya?
b. Apa nama kategori yang tepat untuk data tersebut!
c. Berapa jumlah ayam potong yang dipesan selama 5 hari? 2. Perhatikan diagram batang di bawah ini!
Diagram tersebut menggambarkan data hasil survey untuk mengetahui banyak penonton televisi menyenangi acara Berita, Kesehatan, Kuis, dan Olah Raga.Bacalah data hasil survey tersebut!
a. Berapa banyaknya penonton pada acara Berita?
b. Tentukan selisih banyaknya penonton acara Kuis dengan acara Kesehatan?
c. Berapakah jumlah penonton seluruhnya yang disurvey?
Gambar 2.23Diagram Batang 1.4 Hasil Survey 4 Acara TV
0 100 200 300 400 500
Berita Kesehatan Kuis Olah Raga
Ju m lah Pe n o n to n
Jenis Acara Televisi Hasil Survey 4 Acara TV
53 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra 3. Selama seminggu penjualan tiket masuk arena bermain
mencapai 5.000 lembar. Rata-rata tercatat 500 pengunjung per hari. Hari Sabtu dan Minggu jumlah pengunjung menjadi 1.500 orang.
a. Diskusikan dalam kelompok ditempatkan di sumbu mana banyaknya pengunjung untuk setiap harinya? b. Apa nama kategori yang tepat untuk data tersebut! c. Berapa jumlah penonton yang tercatat pada hari Senin sampai Jumat?
4. Berikut adalah diagram batang yang memuat sebuah berita.
a. Berita apa yang digambarkan pada diagram tersebut? b. Tunjukkan kategorinya!
c. Presentasikan hasil membaca berita tersebut di depan kelasmu!
Gambar 2.24Diagram Batang 1.5 Sebuah Berita
0 500 1000 1500 2000 2500 RS Cipto Mangun Kusumo
RS Fatmawati RS Harapan Kita RS Budi Asih
Juml
ah
Pasi
e
n
54 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra 5. Hasil panen padi milik Made Lastri selama 3 tahun
terakhir digambarkan dalam diagram berikut.
Gambar 2.25Diagram Batang 1.6 Hasil Panen Padi Made Lastri
a. Berapa ton yang didapat pada tahun 2012?
b. Apa pendapatmu tentang hasil panen padi milik Made Lastri selama 3 tahun terakhir?
c. Berapa peningkatan hasil panen dari tahun 2012 ke tahun 2014?
6. Data berikut menunjukkan banyak balita yang terserang penyakit TBC selama 3 pekan di sebuah wilayah. Bacalah diagram tersebut di depan kelas!
0 0,51 1,52 2,53 3,54 4,5 2012 2013 2014 satu an d al am t o n Tahun 0 5 10 15 20 25 30 35 40
Minggu 1 Minggu 2 Minggu 3
Ju
mlah
Ba
lita
55 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra a. Pada minggu ke berapa balita terbanyak yang terserang
TBC?
b. Tentukan peningkatan jumlah penderita TBC pada minggu pertama ke minggu ketiga!
c. Berapa orang penambahan banyak balita yang terserang TBC pada minggu kedua ke minggu ketiga? d. Bagaimana tanggapan kalian terhadap data pada
diagram tersebut! Diskusikan!
Sampaikan jawabanmu secara lisan di depan kelas! Berilah tanggapan yang positif terhadap jawaban temanmu yang berbeda!
3. Kegiatan 2.3 Penyajian Data dalam Diagram Garis
Informasi mengenai naik turun nilai tukar rupiah (kurs) terhadap dolar Amerika (AS) selama enam hari terakhir bulan April dan satu hari di awal bulan Mei tahun 2015 disajikan pada diagram berikut!
C. PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK DIAGRAM GARIS
Ayo Kita Berbagi!
56 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra Informasi tersebut disajikan dalam bentuk diagram yang disebut sebagai diagram garis.
Buatlah pertanyaan yang berhubungan dengan diagram garis. Contoh: Data apa saja yang cocok disajikan dalam bentuk
diagram garis? Bagaimana cara membacanya?
Diagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data yang berkala dan berkesinambungan. Cara penyajiannya diperlukan sumbu tegak dan sumbu mendatar yang saling berpotongan. Mari kita simak contohnya!
Ayo Kita Menanya!
AyoKita Menggali Informasi! Gambar 2.27Diagram Garis 2.1 Nilai Tukar Rupiah
http://www.seputarforex.com/data/kurs_dollar_rupiah/grafik.php(diu nduh hari Sabtu 2 Mei 2015)
57 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra Berikut adalah data penjualan televisi LED 32 inchi di sebuah toko elektronik selama 6 bulan pada tahun 2013.
Tabel 2.16Data Penjualan Televisi LED 32 inchi
Bulan Juli Agust Sept Okt Nop Des Jumlah
TV 13 16 10 18 20 30
Perhatikan baik-baik! Data tersebut dapat disajikan dalam bentuk diagram garis. Bacalah dengan teliti diagram tersebut! Kemudian jawablah pertanyaan-pertanyaannya!
a. Berapakah banyak TV yang terjual pada bulan Nopember?
b. Pada bulan apa TV tersebut paling banyak terjual?
0 5 10 15 20 25 30 35
Juli Agust Sept Okt Nop Des
Ju
mlah
T
V
Gambar 2.28Diagram Garis 2.2 Penjualan TV LED 32 Inchi Contoh Soal :
58 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra c. Tentukan berapa jumlah TV yang terjual paling sedikit!
Terjadi di bulan apa?
a. TV terjual bulan Nopember 20 unit b. Desember
c. paling sedikit terjual 10 unit, September
1. Bacalah diagram garis berikut baik-baik! Diagram tersebut menggambarkan banyaknya buku yang terjual di sebuah toko buku selama 6 hari:
Gambar 2.29Diagram Garis 1.4 Penjualan Buku
a. Berapakah banyak buku yang terjual pada hari Senin? b. Berapa paling banyak buku terjual?
c. Sebutkan pada hari apa buku terjual paling sedikit? d. Sebutkan pada hari apa buku terjual sebanyak 30? e. Tentukan jumlah buku yang terjual selama 6 hari!
0 10 20 30 40 50 60
Minggu Senin Selasa Rabu Kamis Jumat
Ba ny a k Bu k u
Jawaban:
Latihan 459 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra 2. Seorang mahasiswa mewawancarai bu Parto pemilik warung
Tegal yang baru dibuka selama 5 minggu. Hasil wawancaranya ditulis dalam diagram garis berikut:
Gambar 2.30Diagram Garis 1.5 Data Penjualan Warung Tegal Bu Parto
a. Bagaimana menurut pendapat kalian, apakah warung Tegal milik bu Parto mengalami kerugian?
b. Berapa kilogram beras yang ditanak pada minggu ke lima?
c. Berapa kilogram ikan mas yang digoreng pada minggu ke empat?
d. Berapa kilogram ikan mas goreng yang terjual selama 5 minggu?
e. Berapa kilogram beras yang ditanak selama 5 minggu? 3. Bacalah data pada tabel frekuensi berikut!
Tabel frekuensi tersebut menggambarkan naik turun nilai tukar rupiah terhadap dolar AS. Pilihlah diagram garis yang
0 20 40 60 80 100 1 2 3 4 5 Te rju al Minggu Ikan Mas Beras
60 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra sesuai dengan data pada tabel frekuensi! Diagram garis A atau diagram garis B?
Tabel 2.17Frekuensi Nilai Tukar Rupiah
No Tanggal Jual Beli
1. 14 April 2015 13.130 12.830 2. 15 April 2015 13.060 12.760 3. 16 April 2015 13.000 12.700 4. 17 April 2015 12.990 12.670 5. 20 April 2015 13.035 12.735
Sumber BCA http://www.seputarforex.com/data/kurs_dollar_rupiah/grafik.php (diunduh hari Sabtu, 2 Mei 2015)
Diagram garis A 12.400 12.500 12.600 12.700 12.800 12.900 13.000 13.100 13.200 14 15 16 17 20
Fluktuasi Nilai Tukar Rupiah terhadap Dolar
Bulan April 2015
kurs Jual
61 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra Diagram garis B
Diskusikan bagaimana perkembangannaik turun nilai tukar rupiah terhadap dolar AS dari tanggal 14 sampai tanggal 20 April 2015? Bacakan hasil diskusi tersebut di depan kelas!
Sampaikan jawaban kalian di depan kelas! Berilah tanggapan dan masukan yang bersifat positif pada jawaban yang berbeda!
Ceritakan secara singkat apa yang telah kalian dapatkan dan pelajari selama ini!
0 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 14.000 16.000 18.000 14 15 16 17 20
Naik Turun Nilai Tukar Rupiah terhadap Dolar
Bulan April 2015
Ayo Kita Berbagi!
kurs Jual
62 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra Bacalah dengan cermat diagram berikut ini!
Diagram tersebut memuat hasil survey seorang mahasiswa mengenai pengunjung minimarket selama lima bulan yang disajikan dalam diagram garis sebagai berikut.
Gambar 2.31Diagram garis 2.3 Pengunjung Minimarket
Tugas kalian adalah:
Pertama menyajikan diagram garis tersebut dalam bentuk tabel. Kemudian ceritakan apa yang telah kalian dapatkan dari informasi hasil survey mahasiswa tersebut!
Carilah jenis data yang lain, tanyakan pada orang tua kalian informasi apa yang dapat disajikan dalam bentuk diagram garis! 0 10 20 30 40 50 60 70
Januari Februari Maret April Mei
Ju ml a h P e ng u nj u ng Bulan
63 BUKU SISWA: Matematika Kelas XI Tunanetra 4. Kegiatan 2.4 Penyajian Data dalam Bentuk Diagram
Lingkaran
Diagram lingkaran biasanya digunakan untuk menunjukkan perbandingan suatu data terhadap keseluruhan. Besar daerah pada lingkaran dinyatakan dalam persen (%) atau derajat (º). Diagram lingkaran biasanya dibagi atas juring-juring atau sektor-sektor untuk menggambarkan keadaan data.
Mari kita simak hasil survey seorang mahasiswa tentang kegemaran menari, menyanyi, voli, dan sepak bola dari 40 siswa di suatu sekolah. Mahasiswa tersebut menggambarkan hasil survey dalam suatu diagram lingkaran. Perincian hasil surveynya tertulis sebagai berikut: 1440 gemar menari, 1260
gemar menyanyi, 360 gemar voli, sisanya gemar sepak bola.
Maka siswa yang gemar sepak bola adalah 3600 – (1440 + 1260+ 360) = 3600 – 3060 = 540
Hasil survey terhadap kegemaran siswa tersebutdapat digambarkan dalam diagram lingkaran berikut.
D.PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK DIAGRAM LINGKARAN
