Rekayasa Pondasi(4)

(1)

Rekayasa Pondasi Diketahui : L = m B = m h = m x1= m x2= m R1= ton R2= ton H = ton q =

Mutu beton : K 225 ; Tiang K 300

DATA TANAH

2.00 2.50 0.50 10.00

IV.Pondasi Tiang Pancang

2.00 5.00 2.00 3.00 2.50 0 x₁ _x₂ R2 R1 H Elev.  0,00 B D h

(2)

Elev. 0,00 D1= g1 = t/m3 f₁ = c1 = t/m3 N = Elev. D2= g2 = t/m3 f2 = c2 = t/m3 N = Elev. D3= g3 = t/m3 f₃ = c3 = t/m3 N = Elev. D4= g4 = t/m3 f4 = c4 = t/m3 N = Elev. 32.00 0.00 24.00 Penyelesaian 2.50 Kedalaman ( m ) (1) 4.00 8.00 25.00 Klasifikasi Tanah Hasil Test Tanah Sandy Clay 1.50 (2) (3) 2.00 Silty Clay 1.60 2.00 Fine Sand 1.80 28.00 3.00 3.00 12.00 Sandy Slit 1.70 + Gravel 29.00 1.00 18.00 0 0 0 0

(3)

Rekayasa Pondasi

1. Perencanaan beban bangunan atas

Direncanakan ;Tinggi bangunan atas (h0) =

Lebar bangunan atas (x0) =

Tinggi bangunan pada daerah yang miring (a) =

Tabel gaya yang bekerja pada dasar topi tiang pancang ( diambil gb = 2,5 t/m3 )

No.

1. Berat bangunan atas 2. Gaya luar vertikal (R1)

3. Gaya luar vertikal (R2)

4. Gaya luar horisontal

S

Keterangan :

V0 = ton M0= tm (berlawanan jarum jam)

H0 = ton

2. Perhitungan daya dukung tanah

Direncanakan digunakan tiang pancang lingkaran dengan diameter (D) = -1.25 -1.50 -0.00 3.00 2.50 6.25 0.00

Jenis Beban Jarak V H

-6.00 43.75 3.00 m 6.00 m 1.00 m Mx 2.50 -48.25 2.00 -0.50 3.00 48.25 1.25 0.50 0.50 0.25 m x₁ x₂ R₂ R₁ H Elev.  0,00 D h B t a V₀ H0 M₀ h₀ x₀

(4)

Daya dukung terzaghi

qult = 1,3 . C . Nc + g . Df . Nq + 0.3 . g . B . Ng

Dimana :

C = Kohesi ( t/m2₎

Df = Kedalaman tiang yang tertanam

g = Berat isi tanah ( ton/m3₎

B = Sisi / diameter tiang pancang ( m )

Nc, Nq, Ng = Faktor daya dukung yang tergantung sudut gesek dalam tanah

Literatur : Analisa dan Disain Pondasi (jilid 1), Joseph E. Bowles, hal 153 Tabel daya dukung tanah

No. 1. 2. 3. 4.

- Direncanakan mutu beton K300 (f'Ck) = kg/cm2

- Besarnya tegangan ijin (f'C) = 0,33 . f'Ck = kg/cm2= t/m2

3. Perhitungan daya dukung tiang pancang a. Terhadap kekuatan bahan tiang

Qtiang = f'C . A = ton

b. Terhadap daya dukung tanah - Akibat tekanan ujung tiang

RP = A . qd = ton ( qd = daya dukung pada ujung tiang )

- Akibat gaya gesek pada tiang (friction file) Rf = u . SLi . fi 12.72 8.21 C Df g f Nc Ng qult ( t/m2 ) 179.32 Ng 4.00 2.50 1.50 25.00 31.61 17.808 13.71 181.92 3.00 2.00 1.60 28.00 148.49 0.00 2.00 1.80 32.00 1.00 3.00 1.70 29.00 25.13 300.00 99.00 34.24 19.981 16.27 28.517 48.60 5.22 990.00 44.04 27.33 106.35

Sehingga; luas tiang pancang ( A ) =

_

_.

_D

2

_

0.05 m2

4

1

(5)

u = Panjang keliling tiang ( .d ) u = .d =

Li = Tebal lapisan tanah dengan memperhitungkan geseran dinding tiang fi = Besarnya gaya geser maksimum dari lapisan tanah

fi = 0,5.N ( Mekanika tanah dan teknik pondasi; tabel 6.7; hal. 102 )

Untuk lapisan Sandy Clay ; N = 8 f1 =

Untuk lapisan Silty Clay ; N = 12 f2 =

Untuk lapisan Sandy Slit ; N = 18 f3 =

Untuk lapisan Find Sand ; N = 24 f4 =

SLi. fi = L1.f1 + L2.f2 + L3.f3 + L4.f4 = Rf = ton

- Daya dukung ijin tiang pancang

,Sf = 3 ; Untuk tiang dengan daya dukung terpusat

( Mek. tanah dan teknik pondasi;tabel 6.5;hal. 100 )

Ra = ton

4. Perhitungan jumlah tiang dan susunan tiang Perkiraan jumlah tiang pancang rencana (n) :

Berdasarakan dari pertimbangan efektifitas maka jarak spasi pada kelompok tiang diambil 1,5D - 3,5D , diambil =

( Buku butsi, hal. 175 )

Kontrol, beban maksimum pada ujung tiang

n = Jumlah tiang n = 3.0

ny = Jumlah tiang perbaris ny = 3.0

x = Jarak tiang terjauh dari sumbu y x = 1.5 = 9.00 12.00 73.00 57.33 20.85 0.79 m 4.00 6.00 48.25 20.85 = 2.31 1.50 m (Diambil n = 3 tiang) f f p a

S

)

R

(

R





a 0

R

V

n



2 y 0 0 max x . n x . M n V P S   B L s s l l y

(6)

ton

Pmax Ra  (OK!!!)

5. Perencanaan pile cap

s = l = B = L =

Kontrol kemantapan pile cap terhadap pusat sumbu ; diamana; e = Eksentrisitas

B = Lebar plat dasar M0

V0

Kontrol stabilitas daya dukung pile cap ;

( qd = stabilitas daya dukung tanah terzaghi yang terbesar )

 (OK!!!)

Direncanakan dalamnya penanaman tiang pancang =

6. Perhitungan perlawanan tiang pancang terhadap gaya horisontal

Daya dukung horisontal tiang pancang untuk tiang menonjol diatas tanah : Pmax = 16.36 16.36 20.85 2.00 m 1.50 m 1.00 m 5.00 m 0.83 (OK!!!) = 19.30 e = = 0.03  t/m2 19.30 60.64 qult= 181.92 3.00 t/m2 _60.64 11.00 m

( modul tugas rekayasa pondasi, hal. 29 ) B L s s l l

6 B

e



         B e . 6 1 B V ijin f d ijin S q   h . 1 . EI 4 H 4 a __  

(7)

h = Tinggi tiang pancang yang menonjol keatas tanah

D = Diameter tiang

K = Koefisien reaksi lapisan tanah dibawah permukaan dalam arah vertikal

K = Ko . y1/2 K0 = 0,2 . E0 . D-3/4 ( koefisien reaksi tanah horisontal )

E0 = 28 . N N = Besarnya SPT didekat permukaan, diambil 24

( Nilai SPT Untuk tanah yang agak padat. " butsi, hal. 133" ) E0 =

K0 = kg/cm3 K = kg/cm3 ( untuk y = 1 cm )

E = Modulus elastis bahan ( kg/cm2₎

 = /cm

Untuk 3 tiang diperoleh Ht = 3 . Ha = ton

Kontrol, gaya horisontal

H  Ht  (OK!!!)

7. perhitungan besarnya pergeseran pada kepala tiang

Syarat ; Dd ( d = besarnya pergeseran, diambil : 1 cm )

.  (OK!!!)

8. Perhitungan besarnya tegangan yang terjadi akibat gaya horisontal Momen lentur pada kepala tiang (M0) =

Ha = 0.29 ton 0.88 0.50 0.88 Ha = 300.53 1.02 = 293.84 kg 0.01138766 cm4 = 233000.00 kg/cm2 I = Inersia tiang = 19174.76 12.02 672.00 12.02 0.07 = = 0.0063 0.0063 1.00 cm

 = Faktor kekakuan relatif

7317.86 kgcm = 500.00 h . 1 . EI 4 H 4 a __   4

EI

.

4 D

.

K





4

d

.

64

1 I





2 3 c _x₁₀ ₎_kg_/_cm 3 ' f 200 ( E  P_max H M 3

.

EI

4 .

n

H





D





.

n

.

2 H

M

₀ 0

(8)

zx = momen tahanan zx = = cm3

As = Luas penampang tiang =

kg/cm2

Syarat ; ijin f'C

 (OK!!!)

9. Perhitungan gaya pada masing-masing tiang dengan "Metode Displacement"

Diketahui : L = D = A =

 = =

I = cm4 ₌ _m4

E = kg/cm2₌ _ton/m2

a. Perhitungan konstanta pegas dalam arah axial

dimana; a = 0,041 . (L/D) - 0,27 ( untuk beton bertulang/pratekan )

a = Mek. tanah dan teknik pondasi, hal. 109

b. Perhitungan konstanta pegas dalam arah sumbu orthogonal tiang Koefisien pegas tiang dalam arah sumbu orthogonal dengan h  0

( Mek. tanah dan teknik pondasi, Ir Suyono, tabel 6.9, hal. 104 )

K3= t/rad

c. Perhitungan koefisien perpindahan titik pusat

0.05 m ijin = 33.60 1533.98 = 1.534 t/m 15949.92 33.60 99.00 164.08 t/m 0.05 m 233000.00 2330000.00 1.13876630 /m 0.0114 /cm 19174.76 0.0002 Kv = 175449.11 11.00 = 11.00 m 0.25 m = 2.88 K2 = 236.13 t/rad 236.13 = 595.89 tm/rad s max x 0 ijin A P z . n M _   2 3

D

32 

2

a

.

L

E

.

A

K

v



0 0 0

2 )

h

.

1 (

.

EI

.

12 K

₁ ₃











2 .

K

₂



₁



    h 1

2 )

h

1 (

5 ,

0 )

h

1 (

.

h

.

1 .

EI

.

4 K

₃ 3 4



















(9)

q₁ = q₂ = q₃ =

Axx = S ( K1 cos2qi + Kv sin2qi ) = t/m

Axy = Ayx = S ( Kv - K1 ) sin qi cos qi = t/m

Axa = Aax = S { (Kv - K1) xi sin qi cos qi - K2 cos qi } = t/m

Ayy = S ( Kv cos2qi + K1 sin2qi ) = t/m

Aya = Aay = S {(Kv cos2qi + K1 sin2q1) xi + K2 sin q1 } = t/m

Aaa = S {( Kv cos2qi + K1 sin2qi ) xi2 + ( K2 + K3 ) xi sin qi + K4 = t/m

d. Pemasukan koefisien kedalam persamaan keseimbangan

Axx . dx + Axy . dy + Axa . a = H0 ( Literatur : Mekanika tanah dan teknik

Ayx . dx + Ayy . dy + Aya . a = V0 pondasi, Ir Suyono, hal. 111 )

Aax . dx + Aay . dy + Aaa . a = M0

Sehingga diperoleh persamaan keseimbangan sebagai berikut :

dx + dy + a =

d_x + d_y + a =

Persamaan diatas diselesaikan dengan cara matriks [A] . [x] = [P]

d_x x d_y = a d_x dy = x a dx = m dy = m a = rad

e. Pergeseran pada setiap kepala tiang - Menurut sumbu orthogonal

d_xi = d_x cos q_i - ( d_y + a xi ) sin qi d_x1 = m 0.00 -8799.82 46897.76 1444.25 10.00 0.00 -10.00 0.00 46897.76 0.00 48.25 0.00 71174.27 1444.25 0.00 -8799.82 0.50 46897.76 0.00 -8799.82 0.00 71174.27 1.25 -8799.82 0.00 71174.27 0.50 48.25 1.25 1444.25 0.00 -8799.82 0.00 0.50 48.25 1.25 0.00280690 0.00000000 0.00034704 0.00000000 0.00002132 0.00000000 0.00024472 0.00169443 0.00034704 0.00183725 0.00000000 0.00005696 0.00102883 0 0 0

(10)

d_x2 = m

d_x3 = m

- Menurut sumbu axial

dyi = dx sin qi + ( dy + a xi ) cos qi

dy1 = m

dy2 = m

dy3 = m

f. Perhitungan gaya axial untuk setiap tiang PNi = Kv . dyi

PN1= ton  Ra = ton (OK!!!)

g. Perhitungan gaya dalam arah sumbu orthogonal untuk setiap tiang PHi = K1 . dxi - K2 . a

PH1= ton  Ha = ton (OK!!!)

h. Perhitungan momen pada kepala tiang Mti = -K3 . dxi + K4 . a Mt1= tm Mt2= tm Mt3= tm i. Kontrol perhitungan - S H = H0

PH1 cos q1 + PH2 + PH3 cos q3 + PN1 sin q1 + PN3 sin q3 = H0

=

= (OK!!!)

- S V = V0

PN1 cos q1 + PN2 + PN3 cos q3 - PH1 sin q1 - PH3 sin q3 = V0

= -0.34 20.85 20.85 20.85 0.22 15.48 16.41 16.84 0.24 0.28 -0.29 0.00105567 0.00183725 0.00205174 0.00097074 0.00102883 0.29 0.29 0.29 -0.25 -2.92 0.50 0.50 0.50 0.22 0.24 0.27 2.69 -0.05 48.25 15.25 16.41 16.58 0.04 + + + + + + - -

(11)

= (OK!!!)

- S M = M0

PNi cos q1 . x1 + PN3 cos q3 . x3 - PH1 sin q1 . x1 - PH3 sin q3 . X3

+ Mt1 + Mt2 + Mt3 = M0 = (OK!!!) 48.25 48.25 -0.34 1.25 1.25 1.25 -0.25 -0.29 -22.87 24.87 -0.06 -0.07 + + - - + + - - ₊ ₊ ₊ =