PERPINDAHAN ANTAR FASA SISTEM ISOTERMAL

Aliran Fluida

Grafik/korelasi

Untuk memprediksi kelakuan sistem aliran untuk geometri tertentu Aliran dlm “channel”

-pipa

-saluran air -dll

Aliran sekeliling obyek

-gerakan udara sekitar sayap pesawat

-gerakan fluida di sekeliling partikel saat sedimentasi, dll

h

p

vs

Q

v

/



/



v

/

Q

vs

"

drag

force

"













friksi faktor f volume tik karakteris kinetik energi K surface wetted tik karakteris luas A f K A F gesek gaya bergerak yang fluida oleh diberikan yang gaya F diam fluida oleh diberikan yang gaya F F F F k k s k s          / 1 6 ... ... ... ... ... ... ... . . # Faktor friksi L v 2 2 1 2 v K RL A      v 2 2 1 2    v K R A   A (konstanta proporsional)





























2 2 0 0 2 0 2 1/ 2 . ... 6 2 & ... 6 k k k L L k L F RL v f

F tak bisa diukur yang diukur adalah P Elevasi

F p p g h h R F P P R                





   





1 0 2 3 . 6.2 & 6.3 , : 1/ 4 ... 6 4 1/ 2 L

Dari pers diperoleh

P P

L f

D _v

f fanning friction factor

    _     _{  }     _{  } 



2



₁ 2



2 : ( ) ( ). : . ... k

A luas yg diperoleh dari proyeksi objek benda padatnya

ke suatu bidang yang tegak lurus dengan arah kecepatan aliran v v

A Untuk aliran di sekitar Bola dengan radius R

F  R  v f         3 3 4 4 3 3 ... 6 5 : " "( ) / . . . . ... 6 6 k s

v kecepatan pendekatan approach velocity dari fluida pada jarak yg cukup jauh dari objek padatan

F  R  g  R  g





  

# Aliran sekeliling objek

      2 6.5 & 6.6 : 4 . ... 6 7 3 / : s s D

Dari persamaan diperoleh

g D f

v

densitas fluida

densitas objek padatan

f sering diseburt juga C drag coefficient

          _{ }      

2

0 0

. bil. tak berdimensi

0

&

( laminer & turbulen) : . . ... o L L z k r R

Tujuan mencari hub antara f dengan

P P

D

Z Z L

untuk aliran stedi dg konstan gaya fluida pada

permukaan dalam pipa untuk adalah

v F R d dz r               _ _   

 

...(6 8)

 Faktor friksi aliran dalam pipa









2 0 0 2 1 2 .(6 8) .(6 2), : . . ...(6 9) 2 L z r R

Substitusi pers ke pers diperoleh

v R d dz r f RL v           _   _    

 

















LD



D L r z z z f intergrasi hasil dz d r v L D f menjadi pers maka D z z D v Re v p p p D r r v v v berdimensi tak variabel dlm ditulis dpt Pers Re, 10 6 .. ... ... . . Re 1 . . 1 : 9 6 . ; ; ; ; : ) 9 6 ( . * / 0 2 0 * * * 2 0 * * * 2 1 *                    

 

      









 







6 12



1 . ) 12 6 ....( ... (Re) : 11 6 . ) 10 6 ( . 0 " " 11 6 ... ... ... ... ... Re, * * * *                D L untuk berlaku juga Pers f f menjadi pers D L pers pd z thd integrasi maka z f r v z pd developed fully is v profil Jika f f z D L

   





  ) ( 2 2 . 6 . 10 Re * 14 6 .. ... ... ... 10 Re 10 . 1 , 2 Re 0791 , 0 * 13 6 ... ... ... ... 2100 Re Re 16 : * 5 5 3 4 / 1 Bird Fig lihat Untuk f Blasius Formula TURBULEN Aliran f Poiseuille Hagen Formula LAMINER Aliran              Re f Re 16  f Turbulen (k/D)₁ (k/D)₂ (k/D)₃ k : tinggi ‘protuberance’ pada permukaan pipa k/D: relative roughness

(faktor kekasaran pipa)

  untuk turbulen perimeter wetted section cross Z S R R v dg Fig n menggunaka dpt circular bukan tabungnya Jika h h h & ... 6 15 4 . Re : 2 2 . 6 . " " *                            9 1 0 7 . 3 / Re 9 . 6 log 6 . 3 1 10 D k f 4x104 _{< Re < 10}8 0 < k/D < 0.05        _{ }        ₂ 2 1 0 v L R f h L  Pers. Fanning 

Figure 6.2-2. Friction factor for tube flow













cm mmHg cm cm dyne f D Q D f v D L p pers Dari f x D Q D v Jawab L p Ditanya halus pipa cm D cc gr cm gr x cp t Q Diket pipa dlm mengalir yang Q sebesar fluida n mengalirka untuk diperlukan yang p n Perhitunga Fig / 071 , 0 / / 95 . 4 . 4 . . 4 4 6 . 0063 , 0 10 24 , 2 4 Re : ? : 3 / 935 , 0 det . / 10 95 , 1 95 , 1 det / 1 , 1 : . 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 . 6 4 2                                           









det . 10 93 , 6 03 , 1 / 3 , 62 100 665 , 0 981 , 7 det . 10 39 , 1 144 . det . . 17 , 32 3 : / . 10 3 , 2 / . 00 , 3 " 981 . 7 , 1000 68 4 3 2 4 2 2 2 2 0 4 0 ft bm x cp ft bm ft L ft in D ft bm x ft in bf ft bm x in bf p p p Diket jam bm rate flow Hitung x D k psi p pd ID horisontal ft L pipa lewat mengalir F pada Air L                           









_

_

 



 





 

 

 

 

 



6 17



. ... ... ... 4 / . Re . 4 Re . Re , Re . 16 6 . Re . . Re Re Re 2 2 . 6 Re 16 6 .... ... ... ... ... . 2 . Re 4 6 .... ... ... ... ... 2 / 1 4 / 1 : 2 0 2                        _        D v w atau D w dihitung dapat w alir laju dan v diperoleh setelah d a langkah pada dibuat yang grafik pada sesuai yang baca b langkah di hitungan hasil f dg c pers dg f hitung diketahui yang soal pd data data dg b vs f grafikkan f hitung Fig dari baca f a I Metode L D p p D f v p p L D f Jawab L L o        

Solusi soal 6.2-2 (Bird) y = 0.0545x + 3000.4 R2 = 1 1.E-03 1.E-02 1.E-01 1.E+00

1.E+02 1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07

Re f 1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06 R e (f ^ 0 .5 ) f vs Re Re(f^0.5) Jawaban : Re = 2,44 x 105  w = 3,18 x 105 1,63x104 2,44x105

























dilalui oleh grs pers di f f pers Dari x f ada yang data pers Dari vs f plot pd slop dg lurus grs f f Fig D k f f pers dg simultan grafik secara an Penyelesai II Metode                                    19 6 . 10 . 63 , 1 Re 0 , 1 10 . 63 , 1 Re 01 , 0 20 6 20 6 ... ... ... ... ... ... 10 63 , 1 Re : & 16 6 . 19 6 ... Re log log 2 . Re Re 18 6 .. ... ... 2 2 . 6 . Re, : 2 . 4 5 4 2 2

k/D = 0,00023 Re f 0.01 1.0 0.1 1.63x014 _1.63x015 _2.4x015

• Dari Gb sebelah diperoleh:

Re = 2,4x105

• Maka dg pers.(6-17) dpt dihitung flow rate (w) : • w = (/4).D.Re.

 Soal ujian Tahun 2010

 Limbah cair dari suatu industri kimia (:1,5 g/cm3_, _:1,3x10-2

poises) akan dipindahkan dari Unit Pengolah Limbah menuju sungai yg berjarak 3 km, melalui sebuah pipa dg ID 16 inc.

 Jika pompa yg digunakan dpt menghasilkan gradient tekanan (P/L) sebesar 3 psi/ft, jawablah pertanyaan-pertanyaan sbb: 1). Apa jenis aliran dalam pipa tersebut ?

2). Hitung debit limbah cair yg mengalir dlm pipa tsb.

3). Jika limbah cair tsb dipindahkan melalui sebuah selokan persegi terbuka dg luas penampang yg mirip dg pipa (lebar 20 inc, kedalaman10 inc), hitung debit limbah cair yg mengalir melalui selokan tsb.

    Bird Fig lihat bola diameter D D v f f pipa di aliran pd penjabaran dg Analog p p 1 3 . 6 . . Re 21 6 ... ... ... Re . .          

 Faktor friksi aliran sekitar bola





v

      6 24 ... ... 10 . 2 Re 500 ; 44 , 0 : ' * 23 6 ... ... 500 Re 2 ; Re 5 , 18 : * 22 6 ... ... ... 1 , 0 Re ; Re 24 . * 5 5 / 3            f region law s Newton f region te Intermedia f Stokes hk region flow Creeping 6000 Re ; 5407 . 0 Re 24 2 _         f Pers. dari Edisi 2 

Figure 6.3-1. Friction factor for spheres moving in fluid

 Lumpur Lapindo Brantas yang memiliki densitas dan viskositas masing-masing 2.5 g/cc dan 5 cp akan dipindahkan dari Porong-Sidoarjo (sumber lumpur) menuju 2 buah Sungai (A dan B) melalui serangkaian perpipaan bercabang.

 Ternyata aliran di Sungai A tidak lancar sehingga praktis lumpur tersebut (campuran partikel tanah dengan air) dapat dianggap tidak mengalir.

 Akibatnya dalam waktu 3 jam partikel lumpur

tersebut telah mengendap di dasar Sungai A yang kedalaman airnya 5 m.

 Jika partikel lumpur tersebut diasumsikan

berbentuk bola dengan densitas 5 g/cc, berapa ukuran diameter partikel lumpur tersebut ?

Soal Ujian Tahun 2009

• Nanofluida adalah campuran antara suatu fluida cair dengan

nanopartikel tertentu (partikel padatan dengan ukuran < 100 nm).

• Hasil riset terkini di DTK menunjukkan bahwa nanofluida yang disintesis dari air (  = 1000 kg/m3 _dan  _{= 10}-3 _kg.m-1_.det-1 _{) dan} nanopartikel TiO₂ (densitas = 3,8 g/cm3_{) akan mengendap dengan} waktu pengendapan yang berbeda-beda, tergantung metode

sintesisnya.

• Jika nanofluida tersebut dibuat (dalam beakerglass setinggi 10 cm) dengan metode pengadukan mekanik, baru sekitar 2 jam sudah terjadi pengendapan partikel TiO₂.

• Namun jika pengadukan dilakukan secara ultrasonic (yang dapat memecah agregat partikel) partikel TiO₂ tersebut dapat bertahan tanpa mengendap hingga sekitar 5 hari.

• Dengan didukung oleh perhitungan seperlunya, buatlah analisis

Soal Ujian Tahun 2010

• Letusan gunung Merapi di Sleman Yogyakarta yg terjadi

beberapa hari lalu mengakibatkan adanya hujan abu disekitar lokasi, dg ketinggian mencapai sekitar 500 m.

• Diketahui densitas dan viskositas udara masing-masing 1,265 kg/m3 _{dan 1,983x10}-5 _{kg/(m.s). Jika partikulat abu}

tersebut diasumsikan berbentuk bola dengan diameter partikel rata-rata 0,1 mm dan densitas 50 kg/m3_,

1. Hitunglah dalam waktu berapa lama (jam) kira-kira hujan abu tsb akan betul-betul selesai?

2. Jika ternyata hujan abu tersebut baru betul-betul berakhir setelah 24 jam, berapa kira-kira ukuran partikel debu yang terkecil ?

3. Tuliskan beberapa asumsi lain yang anda gunakan dalam perhitungan di atas.

    _{ } 26 6 ... 8 / 25 6 . ... ... ... ... ... 4 . : ; . 2 0 0 2 0 2 1 0            L R v pipa dalam laminer aliran Untuk isian kolom bed panjang L l superficia kecepatan v partikel diameter D f D L v diperoleh pipa dlm fluida aliran dg Analog L p p L   P P P P

 Faktor friksi pada kolom isian (packed column)









_

_







/ .



...



6 28



. / . 27 6 ... ... ... ... ... ... 2 26 6 2 0             a bed vol surface wetted bed vol void vol surface wetted total flow for available volum perimeter wetted section cross R L R v pers dg analog isian kolom dalam fluida aliran Untuk h h L  P P







total particle surface vol particle



surface specific a v v a D a a v v p v . / 31 6 ... ... ... ... ... ... . ) 30 6 ...( ... ... ... ... ... / 6 ) 29 6 ...( ... ... ... ... ... ) 1 ( 0          











36

 

. 1



...



6 32



2 . : 26 6 . , . . 2 3 2 0 0          p L D L v menjadi pers maka atas di pers pers Dari P P































laminer



D v untuk valid Pers KOZENY BLAKE pers D L v menjadi pers dg diganti harus pers pd angka diperoleh eksperimen hasil Dari p p L 10 1 . Re 5 , 0 : 33 6 . . 33 6 ... ... ... ... 1 . 150 . : 32 6 . 6 / 25 32 6 . 2 1 0 2 3 2 0 0                               P P





_

_



6 35



... 1 . . 1 5 , 3 : . , 34 6 . ... ... / . 75 1 : ) 33 6 ( 3 2 0 2 1 0 0 3 2                    v D L sbb Plummer Burke pers diperoleh turbulen aliran Untuk G D f diperoleh pers Dari p L p   P P



6 35



: Re .



1



1000 . ) 36 6 ( ... ... ... ... 1 875 , 0 : 1 3             o p G D untuk berlaku Pers f dan

Bila pers laminer (pers. 6-33) dan turbulen (pers. 6-35) digabung, Maka menjadi pers. ERGUN sbb:













1,75 ...



6 38



/ ) 1 ( 150 1 : 37 6 ... ) 1 ( . 75 , 1 ) 1 ( . 150 3 2 0 3 2 3 2 2 0                                                o p p o L p o p o L G D L D G sbb berdimensi tak kelompok bentuk dalam atau D v D v L P P P P PR/KUIS:

Problem-problem: 6A.2, 6A.3, 6A.4, 6A.5, dan 6A.6 (Bird edisi 2)

Figure 6.4-2. Ergun Equation for flow in packed beds