PELABELAN SUPER SISI AJAIB PADA GRAF ULAT DENGAN PANJANG n TITIK.

PELABELAN

SUPER

SISI

AJATB

PADA

GIi

qF

ULAT

DENGAN

PANJANG,

TITIK

BA[TANTTJ(:AS

AKIIIR

INDA'I

PERMATA SARI

JURUSAN

MATEMATII({

FAI(ULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN AI,AM

.

_{IJNIVEITSITASANDALAS}

PADANG

Perab€ru totar ski ajaib (sdae

'asic

totat tabetins) p 4a

{tu

st'f

G

=

(v,EJ dclgm older p

de

ukutu q adalen

idgsi

bijektir/dai

(/u

t)

ke binpunm t1,2,3,...,p +

q\

ehinssa

utul

lEins-tmins

titik

r,

),,

dd

sisi

r?

di

C

bqlaku

f(:)

+

t(f,y)

+

f6l)

₌

k,

de4u

tr a.tolal konslmla. Pelabcla! robl sisi

djlib

ydg

n€nerotm

/

ke

[1,2,...,p]

disbut pelabslo

$pd

sisi ajaib

(s"pet

.ds.

nagic

|tbelhq) Onf

yas

dikenalm p€labela

snpr shi

ajaib

di*bui

_sEf

sols

sisi ajaib. Pada tuga altnt ini, dikaji tentane pelabelm sup€r sisi ajaibpadaCnJdalmodel

"

>--

"

dded

pejag,

dtik

Ktts

tuaci: Petabelan Totul Shj ,4jaib, Glatr Odea Ltkutun, Fngsi Bljektd

BABI

PENDAHLILUAN

MNlah pclab€ld dalm

ron

esfdulai

dikembmglar pada p'rtenqarr@

llnon 1960

-.n.

lelabelln pada suatu

gEfnlncul

pcftam kali dei

lortr

Rosa

puJ'

r.n lqb

Prltbcl!tr

Fda:'augmf

ada$"dJtrsr'''eld'f

'd!'il

y

_E

nmas8km

unnu-usur

snf

(rnik

rlau

sisi alau keduanvi) deng

bilansd

bulat.

lika

domain

dai

lidgsi

adaldh

iiik.

naka

pelftelu

disebut

nelrbcf,r

titik

Odex

lahelins\'

Jih.

donaimva adalah sisi,

nala

diwbul

pcl,beiln sisi (edse l,D?/i,s), ilan _iika

donai

_va

ritt

dd

sGi

mtlo

dishut

tehh€hn

told

(okl

L60ir's) (Millc( 2000i 165)

C$l \ttt

(cotqpil.t

Cqk)

adalan _{smf v!.9 iika semo} tilik uiunsnvr

dihileeld

alm

nenchdiltan

linl6

ten!

diidsal kehirali banM liLik ujung

adalah tirik lans berd.niat

eru

Beikut ini dalah beberapa conroh

srlfllar:

Gsdbtr

1

l

: Beb€rapacontohEralulor

Eidpuan

deajat pad! erar (a), (b),

de

G)

msi.e

frNine adalah

[1

3 4).

{r,3,4},

dd

{1,4,21.

(")

1,3 ?€BDrrlr.n Mrsolah

Dald

tulis

ini lemaQla[m

dibatasi untut menenhrkan pelabcld

suFo sisi xjaib pada graf ula! dcnsan

nejmg

t.

unnrl

'

bilmgm

6li-

Claf nlar

.r"drnrt.ddd\r

"dJrtJr 'l

denginode/

F

-Adapm lujum pdulnan skipsi ini adalah unLdr' mmjelasiar posedur

pelabclan srpcr sisi ajaib pada graf ulal dm nencari

lmus

unm

bilmsd

ajaib

1.5Stutcorlika

Pe

lisrn

PenulGd. sknpsi ini secda

kerlrdrd

dhajikm darm edpar

bin B$

I

bcnsikm pendahulum

los

didalmva

lercalup

lad

belakda

pems'lantn'

penbatas

mNkn.

tuiun. dm sisrenarild PcnulisM skipsi

ini

Konsep

dsd

dd

t

ori

gnl

bcrupa dctuni

de

Gminolosi. graf nlat Fltbclan n'na grol ddr

relabeld sul)er sGi

aj!b,

send b€bedpa dennisi

Pndukus

rms

disrdakd

mtuk

ncnlele$ks

pemNl,nm

sknlsi

ini

diejikd

pada

Brb

II

seboesi

landa$n reori. Kenudid- pcmbahtse

d

i

pemaehhd

rcRbul

uld

diutkan

. pada Bab III nensenai p€labele super sisi aiaib llda gEl uUL densm

pdjds

''

untrk

r

bilmg

sli

geDap

ds,

bilegd

6li gdjil

tenulise

skrinsi ini

BAB

IV

KNSTMPIII,AN DAN SARAN

Cnl

ulst nodel

>-

ddee pmjes

a

,

bil$ss ali

drpat dis@b&

Grnb.r

4.1 :

Cmbd

Unm

Model GEI Ulat

Detrgm denikiaq ftala

ninpllm

litik p.da _slaf ulal teMbllt adalah

v( >-

n)

= 1421,x1,r1,r1,r\

-,rn4,"nl

dd

hinpulm sisinya adalalt

E(

>-

n) ₌

lzt4,,t,

r3rietvz,

t,t'

h4,...,

v\

tq\

radi. ordsdeiErafulat

oodel

>-"

adala!

p(

>-)=r+s

dm

nl.llmdd

grafulat

model

>-

a&lah

q(

>-{)=n+2

P(

>-r)+s(

>-n)=2n+5

Pelab€ld sqre. sis' ajaib pada

eofdat

dehc@

pmjdg

z, z

bildcm

sli

senap adalah

rulsi

/

d&i

v(>-

n)uE(>--

i)

kc

t1,2, 3, ...,2n +

si

y6g

didcnbisikm sbasoi bdikut :

f(x)

=

i

ttv.:+

Dlll

'

sflap

1<i<n

f(rt")

= (21)

-

i+

6

uturr

i=1,2,3

J@pE)=2n

i+3

utuk

i=1,2,3,.--,n-1

.

tn

+ ztJ

''2

P€l.bel& strpd sisi ajaib _{Fada etaf} ul.t dengs

tMjsg

n, n

hiluss

&\li

sojil

adalan frrssi

/

dtri

V(>-z)uf(>-n)

kc

{1,2,3, ,2n+5)

ysns didei'Disilm *basai berikut i

unluk

t

ganjil

1<!<r

mtul

i

Aenap

1<i<n

f(xi!)

=\2n)-

t+

6

Mruk

i=1,2,3

f@Lti+)

=

2n-

i +

3

uruk

a=

1,2,3,..,n-1

/(,,)

= !

r(",

=

iie

f@)

=+

2

Sehinss! .bp!r

disiftpulla

ban$2 grar uld dalah super sisi ajaib,

utuk

seDua

Kma @in

b€situ

bdyal

pelabels super sisi ajaib,

nalo

penulis

DAFTAR XNPI]STAKAAN

Abn6$tn.2005. E.tqe-Mugit T.rol kbelins pa.1a Oaph

hL

h

btlansan

^ti

aa,rir. Junal Saintika. Juni.

Bakotu- Edy

T.

2045

Oitical

Sets

in

Edge Moaic

fotal dbeli,sr:

Hiba[ Bc6aing XII, DP3M-DI(TI lndonesia,

Itondy. J.A. drd Mury. LJ.S.R. 1976. Gtafu Theoty wnh Applicarohs. Lotdon:

Tne

M&mills

PEss Ltd.

Chaltmd, O md Lc$iak,

L

1936. Atuph dtd Dirtuph ?d Drlition. Calitamia

MlLt,

MikA. 2ooo.Opeh

Ptubte$

in Gtaph Th.ory

:

Lahdl\

Lhtl

Ftnctul

Cr"pr. Prosidins Koofernsi N$ional

Hinprne

Mat natika lndonesia

x

di In$itul l cknoloei Bddme. 1 7-20 .luli.

Sians, J.J. 2002. Matcnatilta Disktit dah )plikasinla po.la

Inu

Konp,kt

YoEyatana: Andj Otrsel.

wallis, \v.D,

dkl.

2000. tdse-Maaic

falal

l4helinEs

AstBldi

Jomal

ol

Combinalorics, pp l?7-190.

wtalr.

K

d&

B4koro, E.T, 2a00. Pelabelan Total Sisi Ajoib pada .abnhsan

Anf-snf

L

_sraran. Ptusi\lins Konfer.nsi NNion,l uimtDnan M,tefr rlikd