PENGARUH PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK DAN BERPIKIR LOGIS TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA
SISWA SD BHARLIND SCHOOL MEDAN
TESIS
Oleh :
MIKA ROMAULI PASARIBU NIM: 071188810012
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan
Program Studi Pendidikan Dasar
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN DASAR
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
PENGARUH PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK DAN BERPIKIR LOGIS TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA
SISWA SD BHARLIND SCHOOL MEDAN
TESIS
Oleh :
MIKA ROMAULI PASARIBU NIM: 071188810012
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan
Program Studi Pendidikan Dasar
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN DASAR
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
i ABSTRAK
Mika Romauli, Pengaruh Pembelajaran Matematika Realistik dan Kemampuan Berfikir Logis Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa SD Bharlind School Medan. Tesis: Program Pasca Sarjana Universitas Negeri Medan.2012.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui : (1) Perbedaan hasil belajar matematika antara siswa yang diajar dengan pembelajran matematika realistik kelompok dan hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan pembelajaran matematika realistik individu, (2) Perbedaan hasil belajar matematika antara siswa yang memiliki kemampuan berfikir logis tinggi dan memiliki kemampuan berfikir logis rendah, (3) Interaksi antara pembelajaran matematika realistik dan kemampuan berfikir logis terhadap hasil belajar matematika siswa SD Bharlind School Medan.
Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas IV SD Bharlind school Medan, berjumlah 74 orang yang berasal dari 2 kelas. Jumlah sampel penelitian untuk pembelajaran matematika realistik kelompok terdiri 38 siswa dan 36 siswa untuk pembelajaran matematika realistik individu. Instrumen pengukuran untuk mengukur hasil belajar digunakan tes berbentuk essay tes yang terdiri dari 8 soal yang meiliki koefisien reliabilitas sebesar 0,75. Metode penelitian menggunakkan metode quasi eksperimen dengan desain penelitan factorial 2x2. Teknik analisis data menggunakan ANAVA dua jalur pada taraf signifikan α = 0,05.
Temuan penelitian menunjukkan bahwa: (1) Hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan pembelajaran matematika realistik kelompok ( =
23,97) lebih tinggi daripada hasil belajar siswa yang diajar dengan pembelajaran matematika realistik individu ( = 22,88) dengan Fhitung = 4,50 > Ftabel = 3,97 , (2)
Hasil belajar matematika siswa yang memiliki kemampuan berfikir logis tinggi ( = 24,41) lebih tinggi daripada hasil belajar siswa yang memiliki kemampuan
berfikir logis rendah ( = 22,00), dengan Fhitung=15,22 > Ftabel = 3,97, (3) Terdapat
ii ABSTRACT
Mika Romauli, The Effect of Realistic Mathematics Education and Ability Think Logical at SD Bharlind School Medan Thesis: Educational Technology Graduate Program of UNIMED.2012.
This research was animed to find out : (1)The difference of achievement in mathematics between Group RME and RME Individual (2) The defference
achievement of mathematics between students’ who had High Ability thingk Logical and Low on the students’ achievement in mathematics.
The population of this research was all class IV of students SD Bharlind School Medan, which had 74 students, that consisted of twq class. The sample was taken by using cluster random sampling method. The total sample of the
research for learning model’s wich 38 students’ taught by Group RME and 36
students’ done by Individual RME. instrument scale fo mathematics achievement used the measure the achievement was essayntest with 8 item test with reliability coefficient 0.80. The research method used quasi experiment with factorial design 2x2. Technique of analyzing data used ANOVA of two directions at significant α = 0.05.
The finding of research showed that : (1) The students’ achievement in mathematics that taught by group RME ( = 23.97) is higher than the students’ achievement tha taught by Individual RME ( = 22.88) with Fratio = 4.50 > Ftable =
3.97 , (2) The students’ achievement in Ability think high logical ( = 24.41) is higher than Ability think low logical ( = 22.00), with Fratio = 15.22 > Ftable = 3.97,
(3) Be found interaction between RME and the Ability think logical on the
iii
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, karena
atas kasih dan karuniaNya penulis dapat menyelesaikan penulisan tesis ini. Tesis
ini berjudul “ Pengaruh Pembelajaran Matematika Realistik dan Berfikir Logis
Terhadap Hasil Belajar Matematika SD Bharlind School Medan”. Penulisan tesis
ini diajukan untuk memenuhi persysratan memperoleh gelar Magister Pendidikan
pada Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan.
Terima kasih penulis sampaikan terutama kepada Bapak Dr.Dian
Armanto, M.Pd.,MA.,M.Sc.,Ph.D. selaku dosen pembimbing I dan Bapak Prof.
Dr. Sahat Saragih, M.Pd sebagai dosen pembimbing II yang telah mengorbankan
pikiran dan waktu dalam memberikan bimbingan penulisan tesis ini. Terima kasih
juga kepada Bapak Bapak Dr Mukhtar, M. Pd, Bapak Dr Asmin, M.Pd, dan Dr
Hasratuddin,M.Pd selaku dosen nara sumber sekaligus dosen penguji yang telah
banyak memberikan masukan dalam kesempurnaan tesis ini.
Demikian juga penulis mengucapkan terima kasih kepada :
1. Bapak Prof. Dr. Ibnu Hajar Damanik, M.Pd selaku Rektor Universitas
Negeri Medan
2. Bapak prof. Dr H. Abdul Muin Sibuea, M.Pd. selaku Direktur Program
Pascasarjana Universitas Negeri Medan
3. Bapak Prof. Dr. Dian Armanto, M.Pd.,MA.,M.Sc.,Ph.D selaku Dosen
Pembimbing I dan Ibu Dr. Anita Yus, M.Pd, selaku Ketua dan Sekretaris
Program Studi Pendidikan Dasar Program Pascasarjana Universitas Negeri
iv
4. Para Bapak/Ibu Dosen di Program Studi Pendidikan Dasar Program
Pascasarjana Universitas Negeri Medan.
5. Ibu Dra. Roslinda Ginting selaku Pimpinan sekolah SD Bharlind School
Medan sebagai tempat penelitian dalam penulisan tesis ini.
6. Rekan-rekan mahasiswa seperjuangan Program Studi Pendidikan Dasar
Angkatan I Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan yang telah
banyak memberikan dukungan moral dalam penyusunan tesis ini.
7. Suami dan Anak saya tercinta Ignasius Anka Uli Situmeang yang
memberikan semangat bagi penulis untuk menyelesaiakn tesis ini.
Rasa haru dan hormat yang sedalam-dalamnya penulis sampaikan kepada
orang tua, terkhusus bagi Ibunda tercinta Op.Marice Boru Sibarani yang telah
banyak memberi dukungan dan bantuan dalam membantu penulis untuk
menyelesaikan tesis ini. Terima kasih juga kepada Abang-abang, Kakak-kakak,
dan adik saya dan semua yang telah mendukung dan membantu penulis dalam
menyelesaikan tesis ini.
Penulis menyadari bahwa pada penulisan tesis ini masih jauh dari
sempurna, terdapat kelemahan dan kekurangan oleh sebab keterbatasan yang
dimiliki penulis. Oleh karena itu penulis mohon saran dan kritikan yang
membangun guna perbaikan tesis ini. Semoga tesis ini bermanfaat bagi kemajuan
pendidikan dan peningkatan mutu pendidikan Bangsa Indonesia.
Medan, Oktober 2012
Penulis,
v
1. Pembelajaran Matematika ... 11
2. Pembelajaran Matematika Realistik ... 19
vi
D. Instrumen Penelitian ... 67
E. Uji Coba Instrumen ... 70
F. Teknik Analisis Data ... 74
BAB IV HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data ... 77
B. Pengujian Persyaratan Analisis ... 91
C. Pengujian Hipotesis ... 96
D. Pembahasan Hasil Penelitian ... 103
E. Keterbatasan Penelitian ... 124
BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN A. Simpulan ... 126
B.Implikasi ... 127
C.Saran ... 132
vii
DAFTAR TABEL
Tabel Hal
2.1. Perbedaan Efek Pembelajaran Kelompok dan Individu ... 38
3.1. Weiner Tentang Keterkaitan Variabel ... 65
3.2. Pedoman Penskoran Langkah-langkah Penyelesaian Soal ... 67
3.3. Kisi-kisi Instrumen Tes Kemampuan Berfikir Logis ... 69
4.1. Hasil Belajar Matematika Siswa Dengan PMR Kelompok ... 77
4.2. Hasil Belajar Matematika Siswa Dengan PMR Individu ... 79
4.3. Hasil Belajar Matematika Siswa Untuk KBLT ... 81
4.4. Hasil Belajar Matematika Siswa Untuk KBLR ... 82
4.5. Hasil Belajar Matematika Siswa Untuk PMR Kelompok dan KBLT ... 84
4.6. Hasil Belajar Matematika Siswa Untuk PMR Kelompok dan KBLR ... 85
4.7. Hasil Belajar Matematika Siswa Untuk PMR Individu dan KBLT ... 87
4.8. Hasil Belajar Matematika Siswa Untuk PMR Individu dan KBLR ... 90
4.9. Hasil Analisis Uji Normalitas Hasil Belajar Matematika Siswa dengan PMR Kelompok dan PMR Individu ... 92
4.10. Hasil Uji Normalitas Hasil Belajar Matematika Siswa dengan Berfikir Logis Tinggi dan Berfikir Logis Rendah ... 92
4.11. Rangkuman Uji Normalitas Hasil Belajar Siswa Untuk PMR Kelompok dan PMR Individu dengan KBLT dan KBLR ... 93
4.12. Ringkasan Hasil Perhitungan Varians PMR Kelompok dan PMR Individu ... 94
4.13. Ringkasan Hasil Perhitungan Varians KBLT dan KBLR ... 95
4.14. Ringkasan Hasil Perhitungan Homogenitas Varians Populasi Uji Bartlet ... 96
4.15. Rangkuman Data Hasil Perhitungan Analisis Deskriptif ... 97
4.16. Ringkasan Perhitungan ANAVA Faktorial 2x2 ... 98
viii
DAFTAR GAMBAR
Gambar Hal
4.1. Histogram Hasil Belajar Matematika Siswa Untuk PMR Kelompok .. 78
4.2. Histogram Hasil Belajar Matematika Siswa Untuk PMR Individu ... 80
4.3. Histogram Hasil Belajar Matematika Siswa Dengan KBLT ... 81
4.4. Histogram Hasil Belajar Matematika Siswa Dengan KBLR ... 83
4.5. Histogram Hasil Belajar Matematika Siswa Untuk PMR Kelompok dengan KBLT ... 84
4.6. Histogram Hasil Belajar Matematika Siswa Untuk PMR Kelompok dengan KBLR ... 86
4.7. Histogram Hasil Belajar Matematika Siswa Untuk PMR Individu dengan KBLT ... 89
4.8. Histogram Hasil Belajar Matematika Siswa Untuk PMR Individu dengan KBLR ... 91
4.9. Interaksi Pembelajaran Matematika Realistik dan Berfikir Logis Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa ... 102
4.10. Ragam Jawaban butir no 1 ... 116
4.11. Ragam Jawaban butir no 2 ... 117
4.12. Ragam Jawaban butir no 3 ... 118
4.13. Ragam Jawaban butir no 4 ... 119
4.14. Ragam Jawaban butir no 5 ... 120
4.15. Ragam Jawaban butir no 6 ... 121
4.16. Ragam Jawaban butir no 7 ... 122
ix
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN A (PERANGKAT PEMBELAJARAN)
1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
2. Lembar Aktivitas Siswa
3. Buku Petunjuk Guru
LAMPIRAN B (INSTRUMEN PENELITIAN)
1. Tes Hasil Belajar
2. Tes Kemampuan Berfikir Logis
3. Lembar Aktivitas Siswa
4. Lembar Kemampuan Guru Mengelola PMR
5. Angket Respon Siswa
LAMPIRAN C (HASIL UJI COBA INSTRUMEN)
1. Tabel Skor Tes Kemampuan Berfikir Logis
2. Tabel Skor Tes Hasil Belajar
3. Perhitungan Validitas dan Reliabilitas
LAMPIRAN D (HASIL PENELITIAN)
1. Uji Normalitas Data
2. Analisis Varians Data
3. Uji Lanjut
4. Perhitungan Dengan SPSS
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang
Materi matematika sampai sekarang masih dirasakan sulit dalam
memahaminya oleh banyak siswa, bahkan cukup mengkhawatirkan (menakutkan)
bagi beberapa siswa mulai dari siswa tingkat sekolah dasar (SD) sampai siswa
tingkat sekolah menengah. Hal ini mungkin karena matematika mamiliki sifat
abstrak. Sujono (1988:81) mengatakan “….. ternyata banyak orang takut terhadap
matematika dan sejauh mungkin berusaha menghindari bilangan dan
operasi-operasi bilangan”.
Rusefendi (1989: 15) mengemukakan bahwa:”Pelajaran matematika dan
ilmu pasti tersebut bagi anak-anak pada umumnya merupakan pelajaran yang
tidak disenangi kalau bukan yang paling dibenci”. Mereka menganggap
matematika sebagai pelajaran sulit,tidak menyenangkan, dan menakutkan.
Soedjadi (2001:1) berpendapat bahwa penyebab kesulitan tersebut biasa
bersumber dari dalam diri siswa juga dari luar diri siswa, misalnya cara penyajian
materi pelajaran atau suasana pembelajaran yang dilaksanakan. Hudojo (1988 :7)
berpendapat bahwa penguasaan materi matematika dan cara penyampaiannya
syarat yang tidak dapat ditawar lagi bagi pengajar matematika. Ini berarti
penguasaaan materi dan cara penyampaiannya merupakan syarat yang mutlak
yang harus dikuasai oleh pengajar.
Upaya peningkatan mutu proses pembelajaran matematika saat ini masih
2
SD (2006) dinyatakan bahwa kurikulum tingkat satuan pendidikan jenjang
pendidikan dasar dan menengah dikembangkan oleh sekolah dan komite sekolah
berpedoman pada standar kompetensi lulusan dan standar isi serta panduan
penyusunan kurikulum yang dibuat oleh BSNP. Kurikulum dilaksanakan dengan
menggunakan multi strategi dan multimedia, sumber belajar dan teknologi yang
memadai, dan memanfaatkan lingkungan sekitar sebagai sumber belajar, dengan
prinsip alam takambang jadi guru ( semua yang terjadi, tergelar dan berkembang
di masyarakat dan lingkungan sekitar serta lingkungan alam semesta dijadikan
sumber belajar).
Namun belum menampakkan hasil yang menggembirakan, baik ditinjau
dari hasil proses pembelajarannya maupun dari hasil prestasi belajarnya. Dari
proses pembelajarannya , kabanyakan guru masih melakukan pembelajaran
konvensional, siswa kurang aktif dalam menyampaikan pendapatnya. Merujuk
dari hasil penelitian Schoenfeld (dalam Fauzi, 2002 : 2) menyebutkan pengajaran
matematika secara konvensional mengakibatkan siswa bekerja secara prosedural
dan memahami matematika tanpa penalaran.
Menurut Peraturan Menteri Pendidikan Nasional (2006) antara lain
dinyatakan tujuan mata pelajaran matematika diajarkan di SD bertujuan agar
peserta didik memiliki, kemampuan sebagai berikut : 1) Memahami konsep
matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep
atau algoritma, secara luwes, akurat, efisian, dan tepat, dalam pemecahan
masalah; 2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
3
gagasan dan pernyataan matematika; 3) Memecahkan masalah yang meliputi
kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, meyelesaikan
model dan menafsirkan solusi yang diperoleh; 4) Mengkomunikasikan gagasan
dengan simbol, table, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau
masalah; 5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,
yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari
matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Berkaitan dengan uraian di atas, maka perlu dipikirkan strategi atau cara
penyajian dan suasana pembelajaran matematika yang membuat siswa terlibat
aktif dan merasa senang dalam belajar matematika. Soedjadi (1992) menyarankan
untuk memilih suatu strategi yang dapat mengaktifkan siswa dalam belajar.
Strategi tersebut bertumpu pada dua hal, yakni optimalisasi interaksi antar semua
elemen pembelajaran dan optimalisasi keikutsertaan seluruh indera, emosi, karya
dan nalar. Seiring dengan pendapat di atas, guru pun diingatkan bahwa pendidikan
bukanlah proses mengisi botol kosong, artinya guru perlu memperhatikan
keterkaitan materi pelajaran dengan konteks kehidupan peserta didik (kompas, 26
April 2002).
Salah satu pendekatan pembelajaran matematika yang berorientasi pada
penerepan matematika dalam kehidupan sehari-hari adalah pendekatan realistik.
Pendekatan “realistik” yang dikembangkan dan telah diteliti di Belanda selama
kurang lebih 32 tahun (dimulai tahun 1970) dikenal sebagai Realistic Mathematics
Education (RME) atau Pendidikan Matematika Realistik (PMR) menunjukkan
4
Mathematics and Science Study) menyebutkan bahwa berdasarkan penilaian
TIMMS, siswa di Belanda memperoleh hasil yang memuaskan baik dalam
keterampilan komputasi maupun kemampuan pemecahan masalah (dalam Fauzi
2002 :3) Pendekatan pembelajaran matematika realistik diharapkan dapat
memberikan inspirasi siswa dalam mengembangkan kreativitasnya dan
termotivasi.
Berdasarkan uraian di atas pembelajaran matematika perlu diarahkan pada
aktivitas-aktivitas yang mendorong siswa belajar aktif baik secara mental, fisik
maupun sosial. Salah satu upaya yang perlu dilakukan adalah lebih mengakrabkan
matematika dengan lingkungan anak. Oleh karena itu dalam pemelajaran
matematika, keterkaitan konsep-konsep matematika dengan pengalaman anak
dalam kehidupan sehari-hari perlu dilakukan.
Standar Kompetensi Lulusan Satuan Pendidikan Matematika SD antara
lain : (1) Memahami konsep bilangan bulat dan pecahan, operasi hitung dan
sifat-sifatnya, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah sehari-hari. (2)
Memahami bangun datar dan bangun ruang sederhana, unsure-unsur dan
sifat-sifatnya, serta menerapkan dalam pemecahan masalah kehidupan sehari-hari. (3)
Memahami konsep ukuran dan pengukuran berat, panjang, luas, volume, sudut,
waktu, kecepatan, debit, serta mengaplikasikannya dalam pemecahan masalah
kehidupan sehari-hari. (4) Memahami konsep koordinat untuk menentukan letak
benda dan menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari. (5) Memahami konsep
pengumpulan data, penyajian data dengan table, gambar dan grafik (diagram),
5
dalam pemecahan masalah kehidupan sehari-hari. (6) Memiliki sikap menghargai
matematika dan kegunaannya dalam kehidupan sehari-hari. (7) Memiliki
kemampuan berfikir logis, kritis, dan kreatif
Piaget dituliskan ulang dalam Suparno (2001) menyarankan agar dalam
pengajaran matematika untuk murid, terlebih sebelum tahap operasional formal,
lebih ditekankan kepada aktivitas pengalaman dan penggunaan metode aktif.
Penekanan aktivitas pengalaman dan penggunaan metode aktif ini dinilai Piaget
sangat cocok untuk siswa pada tahap operasi konkrit (umur 7-11 tahun) di mana
pada usia ini siswa masih berada pada tingkat Sekolah Dasar (SD).
Aktivitas pengalaman dan penggunaan metode aktif ini dapat dilakukan
dengan metode pembelajaran matematika realistik di mana siswa Sekolah Dasar
berada pada tahap operasi konkrit (7-11 tahun). Pengetahuan dan aneka informasi
mengenai sumber belajar yang dapat dikembangkan menjadi Aktivitas
Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) dapat menjadi jembatan yang
menghubungkan anak dengan dunianya dalam wilayah belajarnya.
Rendahnya hasil belajar siswa disebabkan oleh berbagai faktor, antara lain
: Faktor guru yang tidak mampu memilih metode pembelajaran yang tepat dan
sesuai dengan materi yang disajikan, mengingat proses pembelajaran selama ini
lebih bersifat ekspositorik sehingga siswa kurang termotivasi untuk belajar dan
guru juga tidak menunjukkan contoh-contoh yang nyata yang terdapat di alam
sekitar. Hal ini sejalan dengan yang diungkapkan oleh (Budimansyah : 2003)
bahwa proses pembelajaran saat ini masih didominasi oleh pendekatan
6
isi dengan ilmu pengetahuan. Kondisi ini tidak memperdaya siswa untuk mau dan
berbuat serta memperkaya pengalaman belajarnya (learning to do) dengan
meningkatkan interaksi dengan lingkungan, sehingga tidak akan membangun
pemahaman dan pengetahuan tentang dunia sekitar (learning to know). Lebih
lanjut lagi mereka pun tidak memiliki kesempatan untuk membangun pengetahuan
dan kepercayaan dirinya (learning to be), maupun kemampuan berinteraksi
dengan berbagai individu atau kelompok yang beragam (learning to live together)
di masyarakat.
Selanjutnya terdapat juga faktor lain yang mempengaruhi hasil belajar
yaitu faktor fisiologis dan psikologis (Suryabrata : 2002). Faktor tersebut antara
lain adalah kemampuan berfikir logis siswa yang dapat mempengaruhi
kemampuan siswa dalam memahami materi pelajaran. Berfikir logis adalah
kegiatan berfikir yang didasarkan atas kaidah-kaidah, aturan-aturan sistematika
dan teknik berfikir yang tepat dan benar, sehingga tidak mengandung kesalahan
dan dapat menghasilkan kesimpulan yang benar. Kemampuan berfikir logis
merupakan salah satu karakteristik yang dimiliki siswa , sebagi potensi turut
mempengaruhi efektifitas proses belajar, karena itu aspek ini juga perlu mendapat
perhatian guru dalam pembelajaran. Dilihat dari segi kemampuan berfikir siswa
dalam menanggapi pelajaran yang diberikan juga bervariasi (ada yang rendah,
sedang dan tinggi). Hal ini disebabkan oleh kemampuan dalam menerima dan
7 B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan uraian pada latar belakang, dapat diidentifikasi beberapa
masalah yang ada sebagai berikut : : (1) Siswa mengalami kesulitan belajar
matematika karena rendahnya kualitas pengajaran. (2) Metode pembelajaran anak
di sekolah yang diterapkan masih tradisional (3). Standar kompetensi kelulusan
siswa yang ditetapkan oleh pemerintah dengan kondisi guru mengajar yang masih
tradisional. (4) Pembelajaran realistik penting di gunakan pada anak SD dan
diterapkan di sekolah (5) Kemampuan siswa belajar matematika masih sangat
rendah (6) Guru tidak mengembangkan kemampuan berfikir logis anak terhadap
pembelajaran matematika
C. Pembatasan Masalah Penelitian
Masalah dalam penelitian ini dibatasi pada bagaimana pengaruh
pembelajaran matematika realistik dan berfikir logisterhadap hasil belajar siswa.
1. Pembelajaran Matematika Realistik
Pembelajaran matematika realistik adalah proses pembelajaran yang
menggunakan masalah kontekstual (contextual problem) sebagai langkah awal
dalam belajar matematika. Pada pembelajaran ini siswa mengorganisasikan
masalah dan mencoba mengidentifikasi aspek matematika yang ada pada
masalah tersebut, siswa juga diberi kebebasan penuh mendeskripsikan,
menginterpretasikan dan menyelesaikan masalah kontekstual dengan caranya
sendiri berdasarkan pengalaman/pengetahuan awal yang dimiliki. Setelah
pembentukan konsep dicapai, diharapkan siswa dapat mengaplikasikan
8
Masalah kontekstual yang dimaksud adalah masalah-masalah nyata yang
dapat diamati atau dapat dipahami oleh siswa lewat membayangkan. pada
pembelajaran ini siswa dibagi dua yaitu realistik kelompok dan individu
2. Kemampuan Berfikir Logis
Kemampuan berfikir logis adalah karakteristik siswa yang berpengaruh
terhadap proses belajar, sehingga karakteristik siswa ini perlu mendapat
perhatian di dalam mengembangkan pendekatan pembelajaran yang efektif.
Kemampuan berfikir logis tinggi akan lebih mudah menyesuaikan diri
sehingga pada gilirannya akan lebih mampu memecahkan masalah-masalah
dalam pelajaran matematika baik yang akan maupun yang belum dipelajari di
kelas.
3. Hasil Belajar Siswa
Hasil belajar merupakan penguasaan siswa terhadap materi pembagian di
kelas IV SD semester 2. Hasil belajar siswa diukur dengan menggunakan
instrument tes hasil belajar, yaitu tes penguasan siswa terhadap materi
pembagian. Pencapaian hasil belajar dari beberapa aspek, diantaranya tingkat
penguasaan siswa dan ketuntasan belajar siswa.
D. Rumusan Masalah Penelitian
Dari identifikasi dan pembatasan masalah dapat dirumuskan
masalah-masalah penelitian sebagai berikut :
1. Apakah terdapat perbedaan hasil belajar matematika siswa yang diajar
dengan pembelajaran matematika realistik kelompok dengan individu
9
2. Apakah terdapat perbedaaan hasil belajar matematika siswa yang memiliki
kemampuan berfikir logis tinggi dengan siswa yang memiliki kemampuan
berfikir logis rendah pada pokok bahasan Pembagian pada murid SD?
3. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran matematika realistik dan
kemampuan berfikir logis terhadap pencapaian hasil belajar matematika
pada pokok bahasan pembagian pada murid SD?
E. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah:
1. Untuk mengetahui perbedaan hasil belajar matematika murid yang
mengikuti pembelajaran matematika realistik kelompok dengan individu.
2. Untuk mengetahui perbedaan hasil belajar matematika murid yang
memiliki kemampuan berfikir logis tinggi dengan kemampuan berfikir
logis rendah.
3. Untuk mengetahui interaksi antara pembelajaran matematika realistik dan
kemampuan berfikir logis dalam memberikan pengaruh terhadap hasil
belajar matematika siswa.
F. Manfaat Penelitian
Dengan tercapainya tujuan penelitian,maka diharapkan dapat bermanfaat
sebagai berikut :
1. Untuk memperkaya dan menambah khasanah ilmu pengetahuan guna
meningkatkan kualitas pembelajaran khususnya yang berkaitan dengan
10
2. Sumbangan pemikiran dan bahan acuan bagi guru, pengelola,
pengembang, lembaga pendidikan dan penelitian selanjutnya yang ingin
mengkaji lebih mendalam tentang hasil penerapan strategi pembelajaran
serta pengaruhnya terhadap hasil belajar matematika.
3. Jika dalam penelitian ini nanti hasil pembelajaran matematika realistik
lebih baik dari pembelajaran matematika secara konvensional maka
diharapkan pengembangan perangkat pembelajaran matematika dan
intrumen penelitian yang berbasis pada pembelajaran matematika realistik
diharapkan dapat dijadikan masukan dan dimanfaatkan oleh guru, praktisi
pendidikan dalam mengambil kebijakan untuk meningkatkan kualitas
123 BAB V
SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN A. Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang dikemukakan
sebelumnya, maka dapat disimpulkan bahwa:
1. Terdapat perbedaan antara hasil belajar matematika siswa yang diajarkan
dengan PMR kelompok dengan individu, dimana hasil belajar matematika
siswa yang diajarkan dengan PMR kelompok lebih tinggi dibadingkan dengan
hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan PMR individu.
2. Terdapat perbedaan antara hasil belajar matematika siswa yang memiliki
KBLT dengan siswa yang memiliki KBLR, dimana hasil belajar matematika
siswa yang memiliki KBLT lebih tinggi dari pada siswa yang memiliki
KBLR.
3. Terdapat interaksi antara pembelajaran matematika realistik dan kemampuan
berfikir logis yang memberikan pengaruh terhadap hasil belajar matematika
siswa . Perbedaan tersebut pengaruh tersebut adalah :
a. Rata-rata hasil belajar matematika siswa dengan KBLT yang diajar dengan
PMR kelompok lebih tinggi dari pada rata-rata hasil belajar siswa dengan
PMR ndividu.
b. Rata-rata hasil belajar matematika siswa dengan KBLR yang diajar dengan
PMR individu lebih tinggi dari pada rata-rata hasil belajar siswa dengan
124 B. Implikasi
Berdasarkan simpulan pertama dari hasil penelitian ini, hasil belajar
matematika siswa yang diajarkan dengan pembelajaran relaistik kelompok lebih
tinggi dibandingkan dengan hasil belajar matematikas siswa yang diajarkan
dengan pembelajaran matematika realistik individu. Hal ini dapat dijadikan
pertimbangan bagi guru-guru matematika untuk menggunakan model
pembalajaran matematika realistik dalam pembelajaran, khususnya pembelajaran
matematika pada tingkat Sekolah Dasar.
Kegiatan pembelajaran dengan menggunakan pembelajaran matematika
realistik kelompok menitik beratkan kerjasama antara sesama siswa dalam
pembelajran matematika dengan melakukan serangkaian kegiatan penemuan.
Pada pembelajaran ini siswa yang memiliki kemampuan berfikir logis tingggi
dalam materi pembelajaran dapat berbagi informasi kepada temannya yang belum
mendapat gagasan atau ide dalam kegiatan penemuan yang dilakukan. Melalui
kegiatan yang demikian akan terjadi interaksi yang meliputi penyampaian ide,
konsep, gagasan atau prosedur kerja dalam memecahkan masalah pembelajaran.
Kesempatan ini dapat diperoleh dari siswa pada saat pembelajaran
matematika dengan menggunakan pembelajaran matematika realistik kelompok.
Demikian juga dengan berfikir logis, rasional, kritis, kreatif, cermat, jujur dan
efektif juga dapat dengan sendirinya terlatih melalui pembelajaran matematika
realistik. Hasil belajar (kemampuan intelektual) matematika meningkat dengan
penggunaan pembelajaran matematika realistik ini juga dapat meningkatkan
125
Dengan menggunakan pembelajaran matematika realistik kelompok ini
siswa diberi kesempatan memeperbaiki gagasan yang keliru yang dimilikinya.
Kesalahan yang dilakukan siswa dapat digunakan sebagai bagian dari proses
pengalaman mereka akan kelemahan-kelemahan yang telah dilakukan para siswa.
Dari pengalaman- pengalaman yang diperoleh akan berkeinginan menemukan hal
yang baru dalam memecahkan masalah atau ide yang timbul. Hasil belajar
matematika yang diajarkan dengan pembelajaran matematika realistik kelompok
terbukti lebih tinggi dari dari hasil belajar siswa yang diajarkan dengan
pembelajaran matematika realistik individu. Hasil temuan penelitian ini perlu
disosialisasi temuan peneliti ini dapat dilakukan lewat pendidikan dan latihan.
Memperkenalkan model pembelajaran matematika realistik melalui pendidikan
dan latihan kepada guru-guru sebagai salah satu alternative pembelajaran
matematika. Termasuk memperkenalkan pembelajaran matematika, dimana hasil
penelitian ini menunjukkan bahwa pembelajaran matematika realistik kelompok
terbukti lebih memberikan hasil lebih tinggi dibanding dengan pembelajaran
matematika realistik individu.
Usaha memperkenalkan model pembelajaran matematika realistic
kelompok dilakukan lewat simulasi mengajar dengan pembelajaran matematika
realistik kelompok atau praktek langsung di laboratorium dan guru-guru yang lain
sebagai observernya. Dengan cara seperti ini guru-guru dapat mengamati
langsung dan dapat melihat langkah-langkah dan kegiatan yang dilakukan dengan
pembelajaran matematikar realistik kelompok ini, sehingga dapat menerapkannya
126
Berdasarkan kesimpulan kedua, bahwa kateristik siswa berupa
kecenderungan dalam gaya berfikir dengan terbukti member pengaruh dalam
memperoleh hasil belajar siswa. Hasil belajar matematika siswa yang memilki
kemampuan berfikir logis tinggi, lebih tinggi dibanding dengan hasil belajar siswa
yang memilki kemampuan berfikir logis rendah. Hasil penelitian ini menjadi
bahan pertimbangan bagi guru untuk memahami kondisi siswa agar memiliki gaya
berpikir sekuensial abstrak memiliki hasil belajar matematika minimal sama
dengan cara mengupayakan pemilihan model pembelajaran yang tepat dan cocok
untuk siswa yang memilki kemampuan berfikir logis tinggi dalam pembelajaran
matematika.
Kemampuan berfikir logis tinggi dan kemmapuan berfikir logis rendah
memilki keunggulan masing-masing. Dengan kegiatan pembelajaran yang
bervariasi siswa akan terlatih mencari sumber bacaan, sumber informasi lainnya
sehingga lebih mudah untuk mengaitkan pelajaran yang lama untuk menemukan
ide baru. Hasil temuan ini menunjukkan bahwa kateristik siswa turut serta
mempengaruhi hasil belajar matematika siswa. Untik itu, bagi pengelola sekolah
perlu memperhatikan kateristik siswa khususnya kemampuan berfikir logis siswa
pada saat penerimaan siswa baru. Sehingga guru sendiri mungkin dapat
menyesuaikan pembelajaran dengan kateriksitik siswa tersebut.
Para guru perlu dibekali seperangkat pengetahuan tentang kateristik siswa
yang salah satunya kecenderungan siswa memperoleh materi dengan sesamanya
dalam pembelajaran di dalam kelas. Dengan dibelakinya guru tentang
127
siswa tersebut. Bagi sekolah-sekolah yang mampu dapat menyediakan para ahli
sebagai mitra guru terutama untuk memahami karakteristik siswa. Untuk itu guru,
kepala sekolah dan pengawas satuan pendidikan perlu dibekali pengetahuan
mengidentifikasi pembelajaran matematika yang cocok dengan model
pembelajaran tertentu.
Hasil simpulan ketiga menunjukkan bahwa siswa yang memilki
kemampuan berfikir logis tinggi, lebih tinggi hasil belajarnya apabila diajarka
dengan PMR Kelompok dibandingkan dengan siswa yang dibelajarkan dengan
pembelajaran matematika realistik individu. Demikan hasil belajar matematika
siswa yang memilki kemampuan berfikir logis tinggi yang diajarkan dengan
pembelajaran matematika realistik kelompok lebih tinggi hasil belajarnya
dibandingkan dengan hasil belajar matematika siswa yang memiliki kemampuan
berfikir logis rendah yang dibelajarkan dengan pembelajaran matematika realistik
individu.
Dengan penggunaan pembelajaran yang sesuai dengan karakteristik siswa
maka kegiatan pembelajaran akan lebih bermakna, sehingga pembelajaran yang
dilaksanakan lebih efektif, efisien dan memilki daya tarik. Namun perlu disadari
bahwa tidak ada suatu pembelajaran yang sesuai untuk setiap karakteristik siswa
maupun karakteristik materi pembelajaran. Tetapi hasil penelitian ini biasa
menjadi masukan bagi guru mata pelajaran matematika untuk memilih
pembelajaran matematika yang sesuai dalam mengajarkan siswanya. Sesuai
dengan hasil penelitian, dapat diaplikasikan dalam merancang pembelajaran
128
memilki kemampuan berfikir logis tinggi akan lebih tinggi hasil belajarnya jika
diajarkan dengan pembelajaran matematika realistik kelompok.
Dalam merancang pembelajaran dengan pembelajaran matematika realistik
kelompok diperlukan penataan yang tepat agar terjadi kerja sama yang efektif,
siswa terlibat aktif, dan suasana pembelajaran tenang sehingga kelas yang lain
tidak terganggu. Guru sebagai fasilitator kegiatan pembelajaran dikelas harus
dapat menciptakan stimulus agar siswa dapat bekerja sama dan terlihat aktif dalam
setiap langkah pembelajaran yang direncanakan .
C. Saran
Berdasarkan simpulan dan implikasi seperti yang telah dikemukakan,
maka disarankan beberapa hal berikut :
1. Pembelajaran matematika realistik mampu meningkatkan kemampuan
berfikir logis yang mempengaruhi hasil belajar siswa.
2. Dalam melaksanakan pembelajaran matematika realistik kelompok
memerlukan guru yang lebih dari satu orang guru.
3. Dalam pembelajaran matematika realistik hendaknya jumlah siswa tidak
banyak supaya dapat terkontrol keseluruhan
4. Bagi guru yang hendak melaksanakan PMR dalam pelaksanaan pembelajaran
benar-benar memahami kajian teori tentang prinsip utama PMR, melibatkan
semua siswa agar berinteraksi secara positif, menuangkan masalah masalah
kontekstual, memberikan kesempatan kepada siswa untuk mempresentasikan
129
5. Subjek pada penelitian ini terbatas, untuk itu perlu dilakukan penelitian
lanjutan untuk mengetahui pengaruh pembelajaran matematika realistik
dalam meningkatkan kemampuan berfikir logis dan hasil belajar siswa.
Materi pelajaran matematika bersifat realistik, logis dan memerlukan
tahapan-tahapan ilmiah dalam kegiatan pembelajaran yang dilaksanakan,
disarankan bagi guru untuk menggunakan pembelajaran matematika realistik
kelompok ini agar hasil belajar matematika siswa tersebut lebih tinggi, karena
pembelajaran matematika realistik kelompok sangat sesuai dengan matematika.
Berdasarkan hasil penelitian ini diketahui hasil belajar siswa yang
dibelajarkan dengan pembelajaran matematika realisti kelompok pada
pembahasan pembagian lebih tinggi daripada pembelajaran matematika realistik
individu, meskipun perbedaan itu tidak terlalu signifikan. Oleh karena itu
disarankan pada guru matematika untuk dapat menerapakan kedua pembelajaran
dalam menyampaikan materi matematika dengan catatan harus disesuaikan
dengan karakteristik siswa.
Untuk meningkatkan hasil belajar matematika siswa yang memilki
130
salah satu alternative yang sesuai dengan karakteristik siswa tersebut, disamping
itu dengan pembelajaran matematika realistik ini siswa akan lebih terlatih dan
terbiasa bekerja sama untuk menyelesaikan permasahannya demikan juga
disarankan bagi guru untuk menggunakan pembelajaran matematika realistik
kelompok untuk membelajarkan siswa yang memilki kemampuan berfikir logis
rendah agar hasil belajarnya lebih tinggi.
Penggunaan pembelajaran matematika realistik yang sesuai dengan
karakteristik siswa dan materi pelajar memberi pengaruh pada hasil belajar siswa.
Oleh sebab itu disarankan bagi kepada sekolah untuk melatih guru-guru dalam
pemilihan pembelajaran matematika dan meningkatkan pengawasan pelaksanaan
pembelajaran siswa dikelas. Dalam hal ini salah satu hasil penelitian yang mampu
meningkatkan hasil belajar matematika siswa dalam penggunaan pembelajaran
matematika realistik kelompok bagi siswa yang memilki kemampuan berfikir
logis tinggi.
Populasi dan sampel yang dilibatkan pada penelitian jumlahnya kecil,
untuk disarankan bagi peneliti lain untuk melakukan penelitian lanjut yang jumlah
populasi dan sampelnya lebih besar .
Guna penelitian lanjutan pada penerapan pembelajaran matematika
realistik disamping kepada guru yang menjadi mitra peneliti, perlu
disosialisasikan juga terlebih dahulu kepada siswa bagaimana mekanisme
pembelajaran matematika realistik kelompok ini dan apa yang perlu dan yang
tidak perlu dilakukan agar saat pembelajaran berlangsung kejanggalan dan
133
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, S. (1999). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta: Rinneke Cipta.
Ardhana,IW.1983. Kesanggupan Berfikir Formal Ala Piaget dan Kemajuan Belajar di Sekolah. Desertasi. Malang:FBS IKIP Malang.
Azhari.A.1996.Psikologi. Semarang: Dina Utama.
Departemen Pendidikan Nasional,(2006). Kurikulum Pendidikan Matematika SD Jakarta.
Debono.E.1971. Practical Thingking. London: Penguin Books.
Fauzi Amin (2002). Pembelajaran Matematika Realistik Pada Pokok Bahasan Pembagian di SD. Surabaya 2002.
Gravemeijer, K.P.E. 1994. Depeloping Realistic Mathematiccs Education. Untrecht : CD B Press.
Hendra Gunawan (Pikiran Rakyat, 1998, yang dimuat dalam
www.geocities.com/ratuilma/linkframeset_indo.htm1 )
Ibrahim.2000. Pembelajaran Kooperatif. Surabaya : UNESA- University Press
Kastono, ST. Mengembangkan Kurikulum Berbasis Kompetensi. Kompas, 26 April 2002. Hal. 1-5.
Naution, S. 1997. Berbagai Pendekatan Dalam Proses Belajar Mengajar. Jakarta : Bumi Aksara.
Oloan. 2007. Pengaryh Pendekatan Pembelajaran Dan Kemampuan Berfikir Logis Terhadap Hasil Belajar. Binjai: Tesis.
Ruseffendi, E.T.1988 Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya Dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung : Tarsito.
Treffer, A 1991. Didactical Background of a Mathematics program for Primary Education. Dalam Streefland, L. (Ed). Realistic Mathematics Education in Primary School. Utrecht :B Press.
134
Sanjana.2006. strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan Jakarta : Prenada Media Group.
Sardiman,A.M. 2003. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta : Grafindo.
Sunarto.H. dan Hartono.A. 2002.Perkembangan Peserta Didik.Jakarta: Rineke Cipta
Suryabrata, S. 2002. Psikologi Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo Persada.
Suwarsono,St. 2001.Beberapa Permasalahan yang Terkait dengan Upaya Implementasi Pendekatan Matetika Realistik di Indonesia. Sanata Dharma. Makalah.
Semiawan, Conny, 1996. Mencari Strategi Pengembangan Pendidikan Nasional Menjelang abad XXXI. Jakarta : Grasindo
Sudjana, (198). Metode Statistik, Bandung: Tarsito.
Soedjadi, (1992). Ruang Matematika Pendidikan Dasar. Majalah Pendidikan Matematika. No 2 tahun 1, Pascasarjana IKIP Surabaya.
Soedjadi, 1999. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Jakarta: Dirjendikti Deppennas.
Soedjadi, 2001.Pembelajaran Matematika Realistik Pengenalan Awal dan Praktis. Makalah yang disampaikan kepada guru SD/MI terpilih..
Suparno Paul, 1997. Filsafat Konstruktivisme dalam Pendidikan. Yogjakarta : Karnisius
Winkel, W.S. (1991). Psikologi Pengajaran, Jakarta: Grasindo.
---, (2007), Menumbuh kembangkan Berfikir Logis dan Sikap Positif Siswa Terhadap Matematika Melalui Pendekatan Matematika Realistik,
