BAYES ESTIMATOR ON MULTIPERIOD FORECAST OF ARMA MODEL UNDER NORMAL-GAMMA PRIOR.

(1)

,i**}slw'

%,

deq.*

#

uAfrffi&s

gss$

pffiffissmtruG

KGFdFHRET{SI

NASIONAI

P€NDIDIKAN

IV1ATENfiATIKA

III

Medan,

Kamis

*

Sabtu,

23

-

25

iuli

2009

Editor:

Hasratuddim

sFITE€RASI

TEKruSLOGI IruFORMAT!KA

DAru

KOMPUTER

{T!K}

DALAIV!

B€LAJAR MATEMATIKA:

MENUJU

PEMBELA,IARAN

N'XATEMATIKA

UIUTUK

SEMUA

ilCt

NTEGRATION

,J\I

LEARNING

MATHEM&TJ€$;

TOWAftDS

MATHEMATI€S

[fAFN'ruG

FOR

ALL}

Siterbitkan

oleh:

Uraiuersltas

Negeri

Medan

{UNIMEFS

Bekerjasama dengan

(2)

Editor

Hasratuddin

Tebal Buku

543 hal

Penqrbit

-

Universitas Negeri Medan (UNIMED)

Cetakan Pertaffi?, 2010

(3)

Tim

Penilai

Makalah

(Reviewer)

l.

Prof.

Dr. Zulkardi(Jnsri)

2.

Prof. Dr. Budi Nurani (Unpad)

3.

Dr. Ch.

Rini

Indrati

(UGM)

4.

Dr. Mashadi

(Unri)

5.

Prof. Dr. Edy Tri Baskoro

(ftB)

6.

Dr. Tulus, M.Sc.

-

USU

7.

Dr. SutartoHadi (Unlam)

8.

Dr. Rahmah Johar,

lvlpd.

(Unsyrah)

9.

Prof. Abdurahman Ashari

(JM

Malang)

10. Angie Siti

A

S.Pd. (Jakarta)

11. Prof. Dr.

Didi

Suryadi, M.Sc. (UpI, Bandung)

12. Prof. Dr. Ahmad

Fau?n

(UNp, padang)

13. Dr. Marwan Ramli (Unsyiah)

14. _{Ida Karnasih, M.Sc, ph.D.}

(UNIMED)

15.

Prof Dr.

Sahat Saragih, M.pd. (LINIIr/ED)

16. Prof,

Dr.

Asmin, M.pd.

(UNn\iED)

17.

Dr.Bornok

Sinaga, M.pd.

(tjNiMED)

(4)

KATA PENGANTAR

Puji

syuku'.s-tu.panjatkan

.\..p"g

Tuhan

yTq y:-hr

Kuasa,

aras karuniaNya Prosiding Konferensi Nasionai Pendidikan Matem;tiku

m ini akhirnya

_{dapatdiselesaikan.}

Koriferensi Nasional _{Pendidikan Matematika}

trI ini

merupakan kegiatan

rutin

_yang diselenggarakan

oleh

Himpunan Matematika

tnoonesia

tiup

iur

"nL

Kegiatan ini

merupakan media bagi pendidilg _{matematikiawarl}

p"n"riti

dan pemerhati matematika untuk mengkomunikasikan _kegiatan_ilrniah_serta_untuk

*#ngkuttun

kerjasama para peserta.

Konferensi Nasional Pendidikan Matematika

III

_mengambil_{tema Integrasi}_Teknologi

Informatika

Dan

Komputer

(Tik)

dalam

nrr4*

rra1"-atika:

Menuju

_pembelajaran

Matematika untuk Semua

(a

Integration

In

Leaiing

_{Mathematics: Towirds}

Mathematics Learning For

AII)

I

o

Tujuan

KNPM

III

ini

untuk

lnenledjakan sebuah

forum peneliti,

guru, pendidik,

dosen' mahasiswa

dan siswa untuk berbagi.ia., Lrrt"munikasi^dan

berdiskusi tentang penemuan baru pemberajaran _matematika

di-berbagi i.tnput di

Indonesia _dan_{dunia. Forum}

ini

juga

_bertujuan-_meningkatkan

eksplorasi

terhJJap-p".rukuru'

ide

_{matematikawan}

dan

untuk menambah aktivitas ilmiah di wiiayah

surut.rufuLru

_irri.

ropit

_{diskusi dalam konferensi}

ini

_antara_{lain: Reformasi}

kurikulum

dalam konteks

budaya yang _{berbeda' Penilaian rlalam Pendidikan}

Matematika, _{pembelajaran Matematika}

tingkat

sD'

sMP dan

_{sMA/sederajat,}

P;t"Gjurul*turur"matika

eeibahasa Inggeris, Pendidikan Guru _{dan Pengembangan Kemampuun}

irof.rional

Guru dan Dosen Matematika,

Integrasi

ICT

dalam

_PembelaJaran

_Matematika,

pemecahan Masalah

Matematik4

Pembelajaran Pola.

Berpikir

Tingkat

Tinggi

dalam Matematika, penelitian

_pendidikan

Matematika'Juga disediakan _{topik-khusur yuitu Forum}

Guru

agar

guru

dapat berbagi dan

berdiskusi membahas pengalaman _belajar_aan_pemberu.iu*n_di kelas.

-*

Kegiatan

KNPM-3

yang

lain

diantaranya dalam bentuk _{perlombaan Jeperti Lomba}

Pembuatan

cD

_{Pembelaiaran trrtatemattta}

*td

g,r*

dun mahasisw4 Lomba _{Cipta Kreasi} Pantun _{Matematika untuk}_siswa_semua

trngkatatidan

tomba

Cipto Kreasi

_Cerita_pendek, Humor, Anekdot tentang "G(JR(J

ptarnu,qnr,q.ku,,

*tut

masyarakat umum.

Akhirnya, kami mengucapkan terim4kasih _{kepada semua}_pihak_{yang telah}

ikut

berpartisipasi _atas

oenyetenglat;n

_Konferensi

Nurioiaipendidikan

_{tutut"m-atitu}

ini

_sehingga

berhasil _dengan

udt-t1,1,11ty"

k

p"d"

Pemerintah provinsi _sumatera

utarq

_Bapak

Reklor

LINIMED'

_Presiden

lnfoM-s' steetini

_committee

serta semua panitia _{yang telah}_bekerja

keras _{dalam mensuksestan}_tegiatan

i;.

Sebagai _{manusia yang}_{tak luput}_dari_hilaf

dan salah, bila ada _{kelemahan dan}

kekurangan _atas

penyel.nggi*n

rinr"."nri

ini, kami mohon

maaf

Medan, 12 Septembe 12010

(5)

Prosiding Konferensi Nasional Pendidikan Matematika

III

2009

DAFTAR

ISI

Halaman

Judul

...

i

Editor

Tim penilai makalah

Kata

pengantar

...

iv

MAKALAH

UTAMA

The Effective Use of

ICT

in the Mathematics Classroom

...

I

Cheah Ui Hock

ICT dalam Pendidikan Matematika...

Zulkardi

"Thinking Classroom". Dalam Pembelajaran Matematika

Di

Sekolah

3'-Jozua Sabandar

"Six ways

to

amaze - using dynamic images in your mathematics teaching!" ...

l7

Douglas

Butler

Application of Research in an intervention study: Development of modules

that support primary mathematics learning focus on at risk

students.

19

Munirah Ghazali,

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia

(PMRI)...

28

Y. Marpaung

The Importance of Relational Algebraic

Thinking...

... 39

Max Stephens

;

Dian Armanto;

Mailizar

MAKALAH

PARALEL

-;

Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa SMP

Melalui

PembelajaranKonteksfualPesisir:Ana1isisDataAwalPenelitian...'...*....'...'..58

Kadir,

Wahyudin, Yaya S. Kusumah, danJarnowi A. Dahlan

Situasi

Didaktik

dalam Pembelajaran Matematika Berbasis

Masalah....

...

69 E. Elvis Napitupulu

Mengembangkan Kemampuan Pemahaman Dan Komunikasi Matematis Siswa

Sekolah Menegah Pertama Melalui Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah ... 76

Asep

lkin

Sugandi

Hubungan Antara Abstraksi,

GayaKognitif

dan Pemecahan Masalah Matematika... 83

Binur Panjaitan, M.

Pd

Pengembangan Etnomatematika Dalam Suku Dayak Kanayat'n

Di

Kalimantan

Barat (Suatu Upaya Pengembangan Pembelajaran Matematika

Di

Sekolah Dasar) ... 84

Edy

Tandililing

Meningkatkan Hasil Belajar Dan

Allivitas

Belajar Siswa

Melalui

Pembelajaran

Kooperatif Tipe

TAI (Team Assited

In Dividualization) dalam pokok bahasan

bentuk aljabar

Di

Kelas

VIII

SMP

Negeri

Bandung...

...,... 85

Faiz Alryaningsih

Strategi Mathematical Habits of

Mind

(Iff{I{)

untuk Mengembangkan

Kemampuan Berpikir Kreatif

Matematis...

... 86

(6)

flrr 1,,

i

"r);:";:;W:fs

Dalam pembelajaran

Matematika-...

... _e5

Matematika Islami Sebagai _{Model Pendidikan Matematika yang Berorientasi}

Integrasi

Keilmuan.

...

_..

H.M

Ali

Hamzah

-... 96

silver

Inquiry _{Learning Model to Development Mathem}

atrcalcreativity

and Disposition _Students_SeniorHigh

S"h";i;...__...:--...

...:...

_...₉₇

Hj.

Sri Wardani

Penerapan _Model

femberajaran sibemetik Dalam Meningkatkan Kemampuan

Berpikir Kritis

Mahasiswa pendidikan Matematika.

_.

:

Fahinu

..-..-... 98

Rancangan pembelajaran Turunan Fungsi Aljabar

untuk

siswa

sMA

Dengan Pendekatan Open-Ended...

Abdurrohim,

_Janson_Na_iborhu,

Pembelajaran _denganpendekatan _Teori

Apos

untuk Meningkatkan pemahaman

Siswa pada Materi Fungsi di Kelas

XI

SMA

N"g..i

i

nunOa

Aceh...

...

₁₀₀

Mukhlis

Hidaya

Pembelajaran _Matematika_Realistik. Akden Simanihuruk

validitas

Konstruk _{Inskumen skala sikap Diferensiar semantik TerhadapKalkulus}

... Gaguk Margono

&

Ratu _{Amilia Avianti}

Y:i:t;;:

ffi

stokastik untuk Menvel esaikan Problema optimi sasi porrofolio. ... . . . .

Pembelaj aran Heuristik Dengan Pendekatan

Multicultural

_Sebagai_pencitraan

suatu Bangsa Daram pemberajaran _{Matematika Bermakna}

Euis Eti Rohaeti

Metakognisi Dan _{Hasil Belajar Matematika Dalam}_pemberajaran

Matematika

KAdif-r--'tuJqrattlvr<ltslllil[IKd--'-'-...'....

Efektifitas Media

s"Iyr

_Autograph

p:dl

l.glelajiran

Matematika dengan

menggunakan _Metode

Kooperatii

np.

Thin!-pair

sir"r,

ai

i;:,H#:;engahPertami...

._...

."

Manajernen _Penilaian_{Dalam pendidikan Matematik}

a

...

Martua

Manullang

""".':'.--...

101

t07

t2t

122

134

-154

155

Asesmen _{Terhadap.Interaksi Yuog}

Terjadi

Pada pembelEaran _Matematika_Dengan

PendekatanRealistikDiSekolah6^;;...--..:..:-:....'.

Rini Setianingsih

Pembelajaran _Kooperatif_Tipe_{Teams-Games-Tournamenrs}

(TGT) _Guna Meningkatkan _{Prestasi nelajar}_Mahasiswa

statirti[u

rraut"*atika program Studi Pendidikan Matematika FKIP

UNTIRTA

... .

_-Nurul

Anriani

v^!-u\r:!""""""""

"""':","""'...-...

157

Pengembangan _Materi_Integrar_{untuk selorarr}

{enengah

Atas

(sMA)

Menggunakan Pendekakn _Fendidikan_Matematik"

R;;iirtik

Indonesia

(pMRI)

Di

Palembang... _...

Misdalina, zuttcarai dan

purwoko

-....-.. 158

Memupuk Cinta Matematika Sejak Usia

Dini

.

Anita

yus

vvr*.-.rr

...-.-.-. 170

I(onfu*nri

_N"rionul

p".4idikuo

_M"tematika

(7)

Prosiding Konferensi Nasional Pendidikan Matematika III 2009

2009

-Analisis Penalaran dalam Ujian Nasional Matematika SMA/IUA Program IPA...

.... l7L

Babudin dan Juliana

Pembelajaran Berbasis Masalah pada Topik Furgsi

Di

SMP Santa Laurensia, Serpong,

Tangerang

...-....

Theia Kurniawan

Some

Middle

School Students Common Misconceptions on Linear Expressions

and the Strategies for Overcoming These

Iwan Pranoto

Rancangan Pembelajaran Sistem Persamaan

LinierDua

Peubah Untuk Siswa

SMP Dengan Pendekatan Konstruktivisme

...

... 186 Walryono

Hadi

Sus ilo, Janson Naiborhu

Bayes Estimator On Multipriod Forecast Of Arma Model Under

Normal-GammaPrior

... 195

Zul

Amry

Strategi Penyelesaian Masalah Soal

Cerita

Matematika Penjumlahan Dan Pengurangan Murid Kelas Dua di Medan,Indonesia

Mara Samin Lubis

Penerapan Pembelajaran Kooperatif Pendekatan NHT dan TSOS Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas

X3

SMAN 2

Pekanbaru

...

207

Rini Dian Anggraini dan Rini Gusmulyani

Percakapan matematika (mathematical

discourse)

... 208

Endang Wahyuningrum

Kalkulus Untuk

Statistika

...

20g

Mulyana

Beberapa Penyelesaian Persamaan Polinom untuk Guru Maternatika Sekolah ... 210

Jailani

Revolusimatematikadibidanginferensiastatistikaparametrik

"

Eri

_Satria

Perancangan desain instruksi dan soal sesuai variasi Individu siswa pada

pokok bahasan sistem persamruul

linear

....

218

Eko Kurnianto WI), Iwan Pranoto2)

Program Studi Magister Pengajaran Matematika FMIPA

ITB

... Ztg

A.Muchlis, Edy

f.Baskoro,I.

Pranoto, J. Naiborhu, Saladin (J., Y. Soehnryadi.

Modeling Risky Bonds With

Utility

Function

Approach

... 220 Hamidah Nasution

Pengetahuan Guru dan Pemabaman Siswa terhadap Pembelajaran Matematika...

...

221 Andrianto Iriana Arwar, Jonson Naiborhu

Penarapan Matematika dalam Sistem

Asuransi

... 222

Rina

Filia

Sari

Belajar Matematika dalam Pembelajaran Berbasis

IMPROVE

.... 223 Stanley Dewanto

Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berdasarkan Teori APOS untuk

Meningkatkan Kualitas Perkuliahan Aljabar

Abstrak

.

224

I

Made Arnowa

Kemampuan _{Spasial Siswa}_{SMP Melalui Aktivitas}_Belajar

Geometri

_...₂₂₅ Edi Syahputra

Pembelajaran Rekacipta Mundur Segi Empat Dengan Pendekatan Teori Van

Hiele

... 226

(8)

lroslllngKo_nferensi Nasional pendidikan _MatematikaI I I z 0 0 9

Analisis Data Longitudinal dengan Respon Biner AntaraRegee dan Regresi

probit

... 227

Zulkifli

Matondang

Implikasi Konflik Kogrutif

Terhadap Retensi Pengetahuan Matematika _Siswa_..._2Zg

Ety Tejo

Dwi

Cahyowati

Pemecahan Masalah Matematik Dalam Matematika

Realistik

...

₂₃₄ Sugimon, Yaya S. Kusumah, danJozua Sabandar

MeningkatkanKecerdasan _{Visuat-spasialAnak Melalui Mediapembelajaran}

Tangran.242

Muliawan Firdaus

Intuition

in Mathematics Problem

Solving

.

₂₄₃

Aan Hasonah

Pengembangan Kemampuan BerpikirMatematik dengan Metode Moore Termodifikas

i...251

Rippi Maya

Kemampuan Guru

f91sel9ungkan

perangkat pemberajaran yang Dapat

Membangun Interaksi

Multi

Arah ...

I

Nengah

Parta

4

Dr rvrurLr

tuarl

""""'

"""'

258 Pembelajaran Kombinatorika Dengan Pendekatan _{Matematika Realistik pada}

Y:#'#,Hit'?,\r-;;:im;;ii

-

ztz

Peningkatan Penalaran _{Dan Komunikasi Dalam Menyelesaikan}_Soal_Cerita_Dengan

Pendekatan

RME

....

Z7g

Rini

Nurhakiki

Ploblem solving Approach problem solving Is

An

Important Component

of

Mathematics Education.

...

_...

Zg2

EIla Andhany,

Eis

Sri Wahyuningsih

Peningkatan Pemahaman Matematika Dan

Aktivitas

Belajar

Melalui

Penerapan RME Pada Siswa SD

...

_2g3

Hepsi

Nindiasari

Penerapan Strategi Sqrqcq dalam Tatanan

Kooperatif

Struktural TSOS untuk

Meningkatkan _{Hasil Belajar Matematika}_Siswa_Kelas

XII-IPS

I

_SMAN₂_Benai

...

_2g4

Susda

Heleni

Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi proses

Beryikir

_{siswa_Dalam}

Berinteraksi Pada Pembelaj aran Matematika ... ...

Rini Setianingsih

Kecerdasan Emosional Dalam pembelajaran _Matematika

Hosratuddin

aJaran

rylatemauKtl

"""""""

296

Mengembangkan Kemampuan Berpikir Matematik Tingkat Tinggi

Melalui

Pembelajaran _{Berbasis Masalah Dengan}_{setting trooperatif}

ripeligsaw

...

302

Asep

lkin

Sugandi

Mengembangkan Keyakinan (Bel iefl terhadap Matematika melalui pembelajaran

Berbasis

Masalah

...

₃₀₃

Dj amilah Bondan Widj aj ant

i

Fengelolaan Pengguanan Media permainan Matematika _{sebagai Sumber}

Belajar Yang Inspiratif Dan

Menarik Di

Tingkat

SekolahDasar

.

₃₀₄ H. Banjarnahor

Model Pembelajaran Cooperative Leaming

yang

Digunakan pada _Tingkat

SMP Pada Pembelajaran

Matematika...

_...₃₀₅

Reva

Linda

(9)

009

--i

Somakim

Potensial

Efek

Pelatihan Pmri Terhadap Guru-Guru Matematika

Di

Sumatera Selatan 316 Ratu llma Indra

Putri

Penerapan Pembelajaran Kooperatif Tipe "Savi" Berbasis Kontekstual Dalam

llpayaMeningkatkan Prestasi

Belajar

...

₃₁₇

Rilrn Wahymi

Difusi

Inovasi Pendidikan Matematika Realistik melalui Lesson

5tudy...

..

325

Dj am il ah B o ndan Wi dj aj ant

i

Self Regulated Learning Dalam Pembelajaran Matematika

...

... 326

Sri Hastuti Noer

Aktivitas

Siswa Madrasah Ibtidaiyah dalam Pembelajaran

Matematika

... 333

Maifalinda Fatra dan Khanifah

Pengaruh Pendekatan Apos (Action-Process-Object-Schema) dalam

Pembelajaran

Kalkulus

Pada Mahasiswa Calon

Guru...

...334

Sugeng Sutiarso

Meningkatkan Kemampuan Guru Matematika Melaksanakan Penelitian

Melalui Lesson Study...

Firmansyah

Rancangan Pembelajaran Transformasi Untuk Siswa SMA Dengan

Pendekatan Teori Belajar Van

Hiele.

...

341

Agus Muslim, Janson Naiborhu

Rancangan Pembelajaran Trigonometri Untuk Siswa Sma Dengan Pendekatan

Cooperative Learning Tipe

Jigsaw

... 342 Kusnawan, Janson Naiborhu

Pengaruh Pengunaan Model Pembelajaran

ATI

(Aptitude Treatment Interaction)

Terhadap Hasil Belajar Siswa Pada Pokok Bahasan Segitiga

Di

Kelas

VII

SMP

Negeri

2KotaBengkulu...:...

...343

Adi

Asrnma

-+

Pembelaj aran dengan?endek-ata n Metaphorical Th inklng-untuk Meningkatkan

Kemampuan Pemahaman Matematik, Komunikasi Matematik dan Kepercayaan

Diri

Siswa SEkolah Menengah

Perfama.... ...

.

344

Heris Hendriona

Pengetahuan

Gtru

dan Pemahaman Siswa Terhadap Pembelajaran Matematik a ...,... 345

Andrionto

lriana

Anwar, Janson Naiborhu

Efektivitas Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) dalam Mengajarkan

Pemahaman _KonsepSudut Bidang Datar di Kelas

\III

SMPN 2

Manado.

...

346

Rosiah. J. Pulukndang

Model Time Continuum dengan Learning Strategis datam Pembelajaran Matematlka... 347

Risnawati

Sebuah Alternatif Pengukuran Pemahaman Tentang Fungsi Linear

pada Siswa

SMP... ...,.:...

...-... 348 Endah Mayasari

Abstraksi dan Alat Peraga Mayadalam Pembelajaran

Matematika...

.

349

Farida Nurhasanah

Pembenahan Pembelajaran Matematika

Di

Sekolah...

... 350 Edy Surya

Self-Efficacy _Matematis_dan_{PembelajaranBerbasis}

Masalah....

...

₃₅₁

Armiati

(10)

Pembelajaran Matematika yang Diawali dengan pemberian soal

cerita

Zulkarnain

Pengunaan Reciprocal Teachingunfuk Mengembangkan

Pemahaman Matematis

);;.-o";;;:;;;;;;;*;;;;;

Peran Metode

IMPROVE

Pada Metakognitif Dan Pemecahan _Masalah_Matematika

....

₃₅₄

Kms. Muhammad Amin Fauzi

Pengaruh Model Pembelajaran Terhadap Hasil Belajar Geometri Ditinjau Dmi _{Kemampuan Spasial}

Siswa....-....

.. 355

Muhlisrarini

Analyzing

of

ICT (Information and _{Communication Technology) Integration}

in Pekanbaru Schools'

program...

... 356

Yenita Roza

Dynamic Geometri Software Media pembelajaran

untuk

_Meningkatkan

Kemampuan Matematik Siswa Khususnya

Glometri..

_.

...-

,

.... ,

_... 365

Nwlmsanah Siregar

PerancanganMediaVideoPembelajaranBerbasisWeb...

Widyo Nugroho, 2Sandhi prajaka 3Sri _{lIrtli Lestari}

f,"nee*lul

Program Cabri Untuk Meningkatkan Motivasi Belajar Matematik a... 373

tvuratnt Jrt0mo

Pengembangan Bahan Ajar Matematika-l Berbasis

Multi

Media

Interaktif

..

₃₇₄

Edi Sukirman, A. _{Ramadhona.N, Iltidyo}_Nugroho

C omput er A s s i s t e d L e arn in

g

dalamPembelaj aran Stati stika dan Matematika

menggunakanSoftware-SoftwareFrea,yaredanlatauOpensource-...

...

3g3

Dedi Rosadi

Pengembangan Pembelajaran Matematika Dengan pendekatan Open-Ended Melalui ICT...

Johnson

Pola Hubungan Linear

antar#artisipasi

_{Mahasiswa dalarn-Tutorial Online}_terhadap

Nilai

Ujian

Akhir

Semester Mata Kuliah Statistika

Harmi-Sugiarti

Penggunaan Peimainan Matematika _dalam_Upaya_Meningkatkan_Aktivitas

dan

Hasil Belajar Siswa

Tina Yunarti

Fengaruh Pengunaan Metode Pemecahan Masalah Model SSCS Terhadap

I{asil

Irl4q

siswa Pada pokok Bahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung

Kelas'vflt

SMP Negeri 9 Kota

Bengkulu..

.

417

DiyahMeily

Raniwati/

Kecenderungan _Penggunaan_Intuisi_daram_{pemecahan Masatah}

peluang...

.

4rg

Agus Sulonana

legutar

Pemetaan Linear pada Lingkaran satuan di Bidang

Beberapa Aspek _{Geometri dan}

Visualisasinya.

_...

...

.

...

4lg

Kuntjoro

Adji

Sidarto

fgranan Representasi Berbantuan software Maple pada pembelajaran

MataKuliah

Kalkulus

_...-...-...

... 425 Yerizon

Membangun Level Abstraksi Siswa Smp Dalam Memahami Konsep Geomeki

...

433

Mega Teguh Budtarto, Siti _{Khabibah, Rini Setyaningsih}

394

(11)

09

--Peningkatan Aktivitas dan Pemahaman Mahasiswa melalui Model Definisi Desain

Formulasi Komunikasi

@DFK)

Problem Solving Berbasi s Konstruktivisme

dengan Setting Pembelajaran Diskusi pada Matakuliah Statistic Matematika...

...

434

Tiur Malasari Siregar

Aplikasi

Komputer pada Pembelajaran

Aljabar

Abstrak

(Group, Ring

&

Field)

_...439

Ngarap Im

Manik

UpayaMeningkatkan

l{asil

Belajar Siswa dengan Media Komputer (Animasi Flash

-

Powerpoint) pada Pokok Bahasan Kesebangunan

di Kelas

IX

SMP Negeri

I

Sei Suka Vira

Afriati

Pengambilan Keputusan dalam Pengembangan

ICT

melalui knplementasi

E-Learning menggunakan

AlPr

_...₄₄₁

Hermawan Syahputraz

Abstraksi dan Alat Peraga Maya dalam Pembelajaran

Matematika...

₄₅₃

Farida Nurhasanah

Peranan Self-Efficacy dalamKemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa...

...

461

Risnanosanti

Pengembangan Aplikasi Pengaj aran Integrasi Numerik Menggunakan

Media Berbasis

Web...

...:

...

₄₆₂ Tulus

Peningkatan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematik

Melalui Pembelajaran Berbantuan Komputer (Computer-Assisted Instructions) ... 463 Yonandi

Peranan strategi Problem Posing dalam Pengajaran Matematika dalam

Peningkatan Kemampuan Representasi

Siswa

_...₄₆₄

Irwan

Belief

Siswa yang Berhubungan dengan Matematika

Kartini

Kontruksi model Soal Penilaian Kelas Tingkat Tinggi

Materi Pembelajaran Persamaan

Kuadrat

_...-...

..-

₄₇₅

Luli Kamilia

Pendekatan Problem

solvingDalam

Pembelajaran

Matematika...

_..

...

₄₇₆

Suriadi

Integrasi

Nilai-Nilai IMTAQ

Dalam Pembelajaran

Matematika

...

₄₇₇ Tuty

Suryani

dan Suriodi

Pembelajaran _{Matematika Realistik}_Melalui_Permainan_Pada_Materi_Barisan

dan _{Deret Bilangan}_{di Madrasah}

Tsanawiyah

_..._47g

Endoh Purnami, M. Salman

A.N

fgqbelajaran

Matematika Realistik (PN{R.) Dalam Sudut Pandang KTSP

SMA

...

....

47g

Abdul Razak Hasbi

P,embelajaran _{Matematika Tingkat}_sD,

sMp,

_dan_SMA/

sederajat..

_..._4g0

Kartini

Tambtman

Permasalahan Sekitar Pembelajaran Invers Fungsi

Linear

... 4g1

Nani

Mulyani dan

_lwanpranroto

Analisis _{Penalaran dalam}_{UjianNasional Matematika}

SMpAvtrs

...

...4g2

Nurhamzah _CS

,

_{yuni Mahmudah,}

465'

I

(12)

rtl

1l

ij

Mengubah _{Paradigma Pembelajaran}_Matematika

Dari pembelajaran _Berpusat Pada Guru Menjadi Beqpusat pada

Siswa

_{...-.._.}

Nurliani

Manuir*g'

"'483

i;#::#)Matematikauntuk

sekolahDasar

...

... qgr

MasalahPembelajaranMatematikaDan

Alternatifpemecahannya

...

4g2

Yasifuti

Hia.

wrsruryc

Pengembangan

Peranst{.rembelajaran

_Berbasis

Konteksaral pokok _Bahasan

Tff"Di

Madrasah Aliyah

Nes;ri

:

nalemffi___:-

.

...

4s6

Pembelajaran _Geometri_melalui_pendekatan

CTL ...

Destiniar

v^!...r..

... 509

tr;#i^ModelPembelajaranKonstruktivisuntukMeningkatkanHasilBelajar...5t0

Reliabilitas _{Konsistensi Internal Instrumen}

Skala _{sikap Diferensial}

Semantik _Terhadap_Kalkulus...

RatuAmiliaAvtaitt A

CogultMirli",

""r"""""":':""""""""""...

511

Beberapa Faktor

yTq

_{tvtempenga;hi}_Rendahnya

Hasil pembelajaran

Matematika Sekotah

SertaatteriatifMemper#ki;;...

...

524

It.L.

Sihombing

Pembelajaran _{Matematika Berorientasi Inteligensi}

Majemuk Di

sekolah

Menengah Pertama....

Sri

Mulyati

i:#:;r#:::pemecahan

Masalah Matematik Dan

Hasilnya...

...

s34

Sumber Kesulitan

ujian

_Nasionar_Mataperajaran _{Matematika sMpavlTs}

Tahun

2}}7l2}AgMenurutpersepsi

Guru...

... 542

Jailani

-o

Memilih

Model Pengajaran Terbaik _{dalam Pembelajaran sains dengari'Metode}

AHp ....

543

Lord Byron Silalahi,

Ko'nEensi Nasionar pendidikan Matematil€

III

(13)

Konferensi Nasional Pendidikan Matematika III 2009'

Bayes

Estimator

On

Multi$iod

Forecast

Of

Arma

Model Under

Normal-Gamma

Prior

Deparhnent

of

Mathematics State University

of

Medan

Abstract

Bryes estimator of parameters _{on multipriod forecast}

for

ARMA model under the normal-gamma

prior

assumption

are

investigated.

By

integrating

the

posterior

density

can

be

obtatned the marginal posterior density which is needed analytically to provide an estirnator via posterior mean of multivariate t-distribution and gammq4istribution..

Key word: ARMA model, bayes estimator, multipriodforecost, normal-gamma

prior

I.

Introduction

ARMA

(Autogeressive

Moving

Average)

model

to

represent

of

one

or

the

other

stationer

Jime

series

model

and particular

of

models

{RIMA

(Autoregressive Integated

Moving

Average)

which

developed

by Box

&

Jenkins and have been extensively used in

many

fields

as statistics model, particular

in

connection

with

problema

of

forecast. Forecast

of

time

series

model

is

a

forecast

which use

obser-vations

of

past

data,

performed

investigati:il?i#1t""tffifilHJlKf

Xffi:i

uoa other

time

series moders, usuany is

how

to

estimate

of

parameters

in

model. On the Bayesian estimate, to estimate parameters in

model, apart

from

use observation also use earlier knowledge about parameters that

will

be

estimated. Determination prior distribution as earlier last knowledge to play an important part

for

determine

final

decision, _Bqause

to;ield

combined

with likelihood

function

will

result

posterior

distribution

which is needed in inference'

One or the other the way to determine estimator of population parameters in Bayesian

analysis is use decision theory

with

a loss function, so that the estimators can be obtained by

minimizing

expectation

value

of

loss

function

which used.

tn

ttris pup.r

will

be

to

discuss

the

bayes estimator

of

parameters

on

muttipriod

forecast

for RRUA

model under normal-gamma

prior

assumption

with

the quadratic loss

function

2 -.Mutipriod _forecast

The one-stepahead

point

forecast

of

_Yr,+t

based

data

observed

S,,: (yr,

yz,

...,y),

denotedby

9"(l)

and defined by

:

i(l)

₌E(y,,*,

/S")

This case expandable

for

the k-step-ahead point forecast

of

yn*t, that is :

y(k)

₌

E(y,.*

/S,)

where Si

:

(yt, y2, ...,yn+k-l) 3. ARMA model

(14)

Konferensi Nasional Pendidikan Matematika III 2009

ARMA(p,q) model defined by :

v,

=

iO,v,'

*f

e,.t-;

*e,

(1)

i=l j=l

where

{q}

is sequence

of

i i

d normal random variables

with e

-N(0,t

-1),

t>0

and

unknown, _{0i and}0; are parameters. Residuals are written by :

4. Likelihoodftmaion

By

conditioning the

first

p observations, letting

fo:€pr:...:

er:

0, where

r:

min(0,

p+l-q),

one may approximate

(Box

&

Jenkins,

t976) the likelihood function for

parameters V:($1,$ 2... .,Qp,Qt 02,... ,0n) and

r

based S" are written by:

,(n+k-r)-R)D.-o{-:["i'[r,-io,r,-,

-Iu,",-,'l''l]

(3)

L

z

Lr=e+r\ i=r

j=r

)- _J)

The equation (3) can be expressed as:

L(Y,ti

S")

cc r("+t-t)-n)/2."0.

{-

;[*g,

-

(

ory'-,

+ ₆

zy,-z+

-.. + ooy,-o + 0,e,-, +

0,e,-,*

-..

*

r,.,-,

_))'

]

o6 .((n+k-r)-p

)/2

exp{-;[5'(y,

-y,B,

r-l]

L

a

Lt=p+r

))

o6 .(n+k-D-n) ,,

"*p{-;[:ii:

6?

-rr,*,B,-,

*

(*,u,

,

II]

where

Bt:

(yt, y,-r, ..., _!t+l-p,et, et-I, ..., €t+tq)

By

Letting

(15)

I(onfelgnsi _Nasional_{pendidikan Matematika}

III 2009

U::

Yp

Yp+l

Yp-r

Yp

Yr

Yz

€o

ep*l

ep-t

eo

ep*l-q

ep*2-q

Yn+k-2 Yn+k-3

Yn+k-l-p

vn+k-2

vn+k-3

: vr+k-l-q

,Xo:|,ll]

W:UUr

and

V:Uxo

where 6, ₌_Y,

-16,

_v,-,

-f

Q e,-,

,

t

:

ptl,

pr2, ...

,n

$, and

Q

ut

least squares estimates

of

_Q,_and

0,

_are_obtained_by

minimi-"ing

i.;

in

equation (2), then the _{likelihood function}_{can be}_expressed

as:

1=p+r

L(y,r/Si)

oc x((n+r-r>ozz

.*o{-;Hit-2vrv.*'**-]}

...

.

(5)'

5. _{Normal-Gumma priotr}

According to Broemeling _{and Shaarawy's suggestio4 then equation}

(5)

as function

of

Y

and

t

is a _{normal-gamma density. Thus}_a_natural

qonjugate prior density would

be

:

€(y,r)=€,

(v/r).Er(r)

where

€,

_N(Fr,(ref'),

e"

is

a

positive definite

matrix

of

the

order

(fiq)

and

€,

-

GAM(",0)

and

joint

prio,

orparameters

y

and

r

can be obtained the

following

:

-+

€(Y,r)=6,(V

/r).Erk)

n

:

[#)t..e{-ik*-p)'e.*

--)}

*

ft.--,

exp(-Bt)

(,)i."-'

",e{-

it*

-

p),

e1v

-

-ll-0,}

'#-'

*oi-ik"

-

p)'e1*

-

pl*2pli

y2y;

( ,,

,n--'

*et-

;ty'ev

-

y'ep

-

p'ey

+p'eu*2p}

Program studi _{Pendidikan Matematika}

tut."o4*u

utrtiffi

(16)

Konferensi Nasio nal Pendidikan Matematika I I _I2

iq!

Posterior densitY

'

_constructed_the

following:

.t

posterior densrtY can be

**l],.

jj

n(Y,t-1

/s")

"c

.(n+k-r)-n)D

*r{-;[;it

- 2Yrv+

vr

7. _Posterior_mean

Posterior mean

of

Y

By

integrating equation

(7)

toward

r

can be obtained marginal posterior density

of

(Y/

Sl

)

,

that is :

'Y-'

.-e{-

i[v'ov

-

Y'Qt'-

p'QY

+

p'op+zp]]

n+k-r-p+2ct+p-,

I

r["S,y,t

-2YrV+VrWY*VtaY-ll

€t '

exP

t;l,*,*'eu-p'eY+prQp+2B

lJ

n+k-r-pr2a+p-,

Ir[*t(w+Q)v-vrv-vtQt'-

ll

n

rT-'.*p.

1-;l .r,rv_p,ey.:il

y,,

*u'au*roll

L L

t=P*r

n+k-r-p|2d+p-,

Ir[*'(w+Q)v-v'(v+Qp)-

-ll

..

a---n-

exp.

1-;l

vrv

_

(err),

*

.

:i.

y,,

+

rr'ep.

rull

L L

1=P+r

n+k-r-p+2c+p-,

|, .[*t(w+Q)Y-vt(v+Qrr)-

ll

cc

,-

'--'

.*0.

I

;l

(v

+

ep)'v

*

"f'

y,,

+

rrrep

.

rB

ll

I L'

tn+t

))

by

letting W+e

:

p

and

fll

* lrtQt

*

2F

:

K can be obtained posterior

t=p+l

distribution

of

Y and

t-r

is :

n(y,t-l

ls";...--

*et-ILry+ep)'Y+K

[ '[v'ev-Y'(v-ap)l]

.--.--'.""""""'(7)

ll

(17)

Konferensi Nasional Pendidikan Matematika I I I

n(V

/sl

)

:

Jn(V,r-r

/

sl

)at

0

- (n+k-l-p+2a)+p ,

:ir*=tT'

*r{-;trrpy-v'(v+ep)-

vrlv+err)+.1}

o,

0

-

(n+k-l-p+2crlrp .

:

j.*=To"

*o{-it*'pv-v'(v+ep)-(V+ep),y

**}

o,

- (n+k-l-p+2cr)+p ,

:

i,*u+*'

.,.0

{-

;l},i.i;

[:]r,yl

.:l#$I*,

*

*]]

o.

-

(n+k-r-p+2c,)+p

I

fvtrv-YtPP-'(u*qul-ll

:

i'*+T-'

*01

;l

[]ff1;;-:1.;-,-

ll.'

L

Lfu

+

err)'

p"

(v

+

ep).,.

*

Jj

-

(n+k-,-,r2ar1s-,

[,[,.r:fiir:i

n.Il*'-ll

:J':-''*01-il

l"+ep),(p-,),(v*;p,-

llo'

L

Lru+ep)'p-'(v+ep)+K

jj

- (n+k-r-

[

[*'oY-Y'PP-'(v*qP)-ll

:

i,*=*,

*,1_;l

[.:[ill,ll:;r_

ll,,

I

Ltv+ep)'p-'(v+ep)+K

J-J

f

[v'pv-v'pp-'(v*err)- ll

:i.'*;*.'

*l-rl

F"'[rff]il;il"l-,

ll.'

t

Ltu

* ep),

p-,(v

+

ep)

+K

_l-J

.,{

:

T,

**=t*

-'

..0{- :

[t.

-

p

-'

(v * qrr)]'

r

[v

-

r"

1v +

orrlJ+l]..

o

[2lK-(v+ep)rp-'(v*ep)

JJ

Da-o lOCl

(18)

Konferensi Nasional Pendidikan Matematika III 2009

Ir

0

l.

[v

-

r'ry

+

arr)]'

p

[v

-

P' (v

* Qp)]*

K

- (v

+

Qp)' P" (V

+ _Qrr)

(n+k-l-p-2aFp

1,

I

J

...

(8)

_(n+k-t-p-2aFp

2

_ (n+k-l-p-74)+p

a

_(n+k-1-p-2cFp

2

.I

t

e{(v+qp

2

K-(V+Qrr

)l

-.

[r

-

(v

+

Qp)'P-'

(v

+ _Qp)

L2

x

_[n

+k-1

-p-2crfs1H+3re

x

[o*k-l

-p-2o]sltr+ry

- (n+k-l-p+2a)+p .

:1":-".01-,

o

'l

t

.'.r

(Y/S"):

(n+k-l-p+2c)+p .

2

Next, by using the formula

:

Jr''-t

L-F "

dt:f(o.)

(B')="

oc

(8.)-'

0

'

_then_based_the_equation₍₈₎_can_be_obtained_:

n

(Y/S"

)

a

[v

-e'1v

+

ap)]'

p

[v

-

P-'(v

*

Qp)]*

K

-

(v

+

Qp)'

P'(V

+ _Qp)

[v

i?' g*

ar,)F+

[*

-.-'

(v

+

ep)]+

K-(v+Qp)rP{(V+Qp)

[v

-

e'ry

*

qpl]'p

[Y

-

r{

1v +

qrr)]*

(19)

III 2oogl

[v

-

e'

ry *

ep)]'

p

[y

-

p'(v

*

err)l*

K

-

(V +

ep)r

p{(y

+

ep)

2

_(n+k-l-p--2cFp

,-lL. r

.

[r-ry.qpl'P-'fv.qO1Y

Lr)

x

[n

*k-l-p-2"fas=T=?gu

[v

-

e'ry

*

_arr)J'

p

[v

- p"(v

*

ep)]*

-2

(n+k-l-p-zaFp

2

"]*

x

[n*k-l-p-2"]-eLTry

-"1

-,-j-t'*+*

L

K-(v+ep)'p-'(v+ep)

''l

xln*k-l-p-z"l9trTet

_f

-1-t4-@

*l

K-(V+ep)'p'(V+ep)

-l

l1r, + L

-l

-p

+2cr)

\F-l

l

,.I

K-(v+Qp

)'p-'(v+ep

2

,)

€

(20)

III

2009

i

_l-*+*

I

*

l(n+k-1-p+2cr).

1

L

@'l

...

The

posterior density

of

Y

is a

multiv aiate t-distribution

on (n+k-l-p-2o) degrees of freedom

with

mode

*

=P-t(V

+

Qp)

and scale matrix

,-,

-

K

-

(V + Qp)r P-t

(v

+ Qp)

p-r

,

expressed as :

)4

-

n+k-l-P+2a

n(Y

lS"

)

"

f,'*u-t-p+2cr)+

t

such that the _{Posterior mean}

of Y

is

:

E(v/Si

)

=P-'

(V + Qrr)

Posterior mean

of

r-t

By

integrating equation (7) toward

Y,

the marginal posterior density

of

(t-l

I

si

;

can be obtained are the

following

:

@

n(t-'

/s:

)

:

Jn(v,t-'

lsi

;ow

* (n+k-1-P-2ct)+P-t

oc

lr

2

.€

- n+k-l-2ct ,

e [r-z

-'

- n+k-l-2cr ,

cc

Ir:''

*

*o{-

}[v',

w

-

zYrw

+

err)

*rliov

*

{

;lP_

l*;:i,-*L.J'

ry

*

Qp)l

.

]}u*

*r{-;

t" -

(v

+

ep)'p'(v

*.

ap)}

i

*r{-

;F

-

p'

(v

*

qp)I

p

(v

- P'

(v

+

oui$av

-

P-'(v

+

Qp)l'

lv

-e-'ry

+ _Qp)

n*k-l-p+2u

(21)

Prosiding Konferensi Nasional Pendidikan Matematika III 2009

K-(V+Qp)'P-'(V+Qp)

tl

"*{-'I

l]

P'(v

+

Qp)

I

2

K

-(V+Qp

[v-N(e-'(v*ep),-r-'p-'),

suchthat:

)

[i*r{;[*

-

r-'(v

* er,))'

(-,-'p")'

(*

-

p"(v.

ou)l]o*=,

J

tl

P'(v

+ _Qrr)

I

2

K-(V+Qp

*'{-'I

ccl

*1.

-@

n+k-l-2a

-t

2

.'.n(r-'lsi;

The

posterior density

of

t-r

is a gamma distribution

with

paramaters

fn

+k

_-1

-2s",

r

-

(v

+ Qrr)r

p-'(v

+ Qrr)'l

I

z

2

--

J*

such that the posterior mean

of

t-t

is

:

n + k

-l-2a

E(r-'l

s;)

:

K-(v+Qp)'P'(v+Qp)

2

n+k-l-2a

i

*{i[-

-pr1v+

ap)I

(-.'

p'

)" (*

-

p'(v+or,;)I}av

cc

Tr*=-"

*r{-.[

n+k-l-2c ,

--l

,,

K

-

(V

+

Qp)'

P'(V

+ _Qp)

:

k

-

(v+err)'

P'(v

+Qp)f'fu

+

k

-r-2a)

(22)

Prosiding Konferensi Nasional Pendidikan Matematika I I I 2 00 9

7

:.

8. Conclution

,.

fot

a quadratic loss function :

The Bayes estimator

of

V

is posterior mean

of

Y,

that is :

E1v/sl;=r-'(v*QP)

and

The Bayes estimator

of

t-r

is posterior mean

of

t-r

, that is :

E(r-'

tsl)

:

k

-Or+

Qp)'

P'(v

+Qp,)f'(n

+ k

-1

-2o)

References

Bain, L.J., Engelhardt,M., (1992), Introduction to Probability and Mathematical

Stat i s t i cs .,2nd, Duxbury Press, Bel mont, Cal i fornia.

Box, G.E.P.

&

Jenkins G.

M,

(1970), Time Series Analysis: Forecasting and Control Holden-Day, San Francisco

Box, G.E.P.

&

Tiao, G.

C.,

(1973)., Bayesian Inference

in

Statistical Analysis

Addi son-Wesley Publishing Company, California.

Brockwel P. J.

&

Davis R.

A.,

(1991)., Time Series

:

Theory and Methods, Second

Edition.,

Springer- Verlag, New York.

Chen, C.W.S.,

(lgg2).,

Bayesian Inferences and Forecasting in Bilinear Time Series

Models.,- C ommun Stat ist-Theory Meth., 2 I (6), I 7 2 5 - I 7 4 3

-DeGroot

Morris

H., (1970). _,

Optimal

Statistical Decisions., McGraw -

Hill

Book Company, New York.

Enders Walter, (1995), Applied Econometric Time Serie,s, Jhon Wiley

&

Sons, Inc.,

-

New York.

Liu,

S.

I.,

(1994).,Multipriod

Bayesian Forecasts for

ARModels.,

Ann. Inst.

Statist.

Math,

Vol.46, no. 3, 429-452.

Liu,

s.

L,

(1995)., Bayesian MultipriodForecasts for

ARX

Models., Ann. Inst. Statist. Math., Vol.47, no.2,

2l

I-224.

Pole,A.,West, M., Harrisoq J.,(L994).,Applied Bayesian Forecasting and Time Series Analysis.,Chapman and Hall, New York.

Roussas George G. (1972), A

First

Course in Mathematical Statistics.,

(23)

.d

III

Wesley Publishing Company, Califomia.

Wei,

W'

W- S. (1994).,Time Series Analysis {Jnivariate and Multivariate Method,

Addison Wesley _{Publishing Company, Inc.}_Canada.

zanzavvr Soej oeti, ( I 987). Ana I is is Runtun

rl/ahu.,Karunika,

Jakarta.

Zanzawi Soej oeti

dan

Subanar ( I 9 8S). Infer ens i B aye s ian. Karunika,

I

_akarta.

(24)

Judul Makalah

Penulis Makalah

ldentitas Makalah

LEMBAR

HASIL PENILAIAN SEJAWAT SEBIDANG ATAU PEER REVIEW

KARYA ILMIAH : PROSIDING NASIONAL

:

"Bayes Estimation on Multiperiod Forecast of ARMA Model Under Norma-Gamma Prior"

:

ZulAmry

Lampiran 8

Konferensi Nasional Pendidikan Matematika 978-602-8848-48-0

Juli 2009

Unimed bekerjasama

Himpunan Matematika lndonesia (lndoMS)

195 - 205

:

a. Judul Prosiding

b. ISBN

c. Tahun Terbit

d. Penerbit

e. Jumlah halaman

f.

WEB Laman

ilr

Kategori Publikasi

Makalah , E

Prosiding Forum llmiah lnternasional (beri /pada kategori yang

tepat)

: {

Prosiding Forum llmiah Nasional

Hasil Penilaia n Peer Review :

Komponen

Yang Dinilai

Nilai Maksimal Prosiding

Nilai Akhir Yang

Diperoleh lnternasional

E

Nasaional ./

a. Kelengkapan unsur isi artikel (10%)

1

I

b. Ruang lingkup dan kedalaman pembahasan (30%)

J

2,f

c. Kecukupan dan kemutahiran data/informasi dan

metodologit30%)

J

2,5-d. Kelengkapan unsur dan kualitas penerbit (30%)

_l

2,f

Total = (tOO%l

10

Nilai Pengusul

8,f

Medan,

September 2016

Reviewer 1-,

t-Prof. Dr. Tulus, M.Si

NrP. 19620901 198803 1002

(25)

LEMBAR

HASIL PENILAIAN SEJAWAT SEBIDANG ATAU PEER REVIEW

KARYA ILMIAH : PROSIDING NASIONAT

Lampiran 8

Konferensi Nasional Pendidikan Matematika lll 978-602-8848-48-0

Juli 2009

Unimed bekerjasama

195 - 20s

Judul Makalah

Penulis Makalah

ldentitas Makalah

Kategori Publikasi Makalah (beri /pada kategori yang tepat)

"Bayes Estimation on Multiperiod Forecast of ARMA Model Under Norma-Gamma Prior"

ZulAmry

a. Judul Prosiding

b. ISBN

c. Tahun Terbit

d. Penerbit

e. Jumlah halaman

f.

WEB Laman

I-l

Prosiding Forum llmiah lnternasional

{

Hasil Penilaia n Peer Review :

Komponen

Yang Dinilai

Nilai Maksimal Prosiding

Nilai Akhir Yang

Diperoleh lnternasional

r

Nasaional./

a. Kelengkapan unsur isi artikel (10%)

t

1

b. Ruang lingkup dan kedalaman pembahasan (30%)

,

)rg

c. Kecukupan dan kemutahiran data/informasi dan

metodoloei(30%)

7

7,7

d. Kelengkapan unsur dan kualitas penerbit (30%)

t

7,9

Total = (tOO%l

40

NilaiPengusul

I

Mengetahui:...

Dekan FKIP.U[nN Medan,

4ff

Drs. M. Ayy:ub Lubis, M.Pd., Ph.D

NrP. 195510251985031002

Unit Kerja: Univ. Muslim Nusantara

Medan,

September 2016

Reviewer 2,

Dr. Firmansyah, M.Si NrP. 19671110 199303 1003

(26)

LEIV{BAR

I.IASIL PENIILAIAN SEJAWAT SEBIDAI\G ATAU PEER REVIEW

KARYA lLMlAH : PROS|Dll\G NASIONAL

Lampiran 8

Konferensi Nasional Pendidikan Matematika lll 978-602-8848-48-0

Juii 2009

Unimed bel<erjasama

195 - 20s

iudul Makalair

Penulis tVNakalah

ldentitas Makaiah

Kategori Publikasi Makalah (beri /pada kategori yang tepat)

Hasil Penilaian Peer Review .

"Bayes Estirnation on Multiperiod Forecast of ARMA Model Under Norma-Gamma Prior"

ZulAmry

a" Judul Prosiding b. rsBr\

c. Tahun Terbit d. Penerbit

e. Jumlah halaman

f"

WEB Laman

l*-l

erosiding Forum llmiah lnternasional

{

NilaiMaksi

Komponen Yang Dinilai

Kelengkapan unsur isi artikel (10%)

Kelengkapan unsur dan kualitas penerbit (30%)

Medan, September 2016

Reviewer 3

Prof. Dr. Asmin, M.Pd

NrP" 19570804 198s03 1002

Unit Kerja : Guru Besar FMIPA UNIMED

Prosiding

Nasaional Nilai Akhir Yang

Diperoleh

Ruang lingkup dan kedalaman pembahasan (30%)

Kecukupan dan kemutahiran data/informasi dan