i
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Jurusan Pendidikan Guru Sekolah Dasar Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan
Universitas Muhammadiyah Makassar
Oleh FITRI M.
NIM 10540 4625 10
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
2015
ii
LEMBAR PENGESAHAN Nama Mahasiswa : FITRI M.
Nim : 10540 4625 10
Jurusan : Pendidikan Guru Sekolah Dasar Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Judul Skripsi : Meningkatkan Kemampuan Siswa Dalam Memecahkan Masalah Matematika Melalui Penerapan Pendekatan Matematika Realistik Pada Murid Kelas V Sd Negeri 2 Sabilambo Kabupaten Kolaka
Setelah diteliti dan diperiksa ulang, skripsi ini telah memenuhi syarat untuk dipertanggungjawabkan di depan tim penguji skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar
Makassar, November 2014 Disetujui oleh:
Pembimbing I Pembimbing II
Dr. H. Irwan Akib , M.Pd. Sitti Fithriani Saleh ,S.Pd.,M.Pd.
Diketahui
Dekan FKIP Ketua Jurusan
Universitas Muhammadiyah Makassar Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Dr. Andi Sukri Syamsuri, M.Hum. Sulfasyah, MA., Ph.D.
NBM : 858 625 NBM : 970 635
iii
PERSETUJUAN PEMBIMBING Nama Mahasiswa : FITRI M.
Nim : 10540 4625 10
Jurusan : Pendidikan Guru Sekolah Dasar Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Judul Skripsi : Meningkatkan Kemampuan Siswa Dalam Memecahkan Masalah Matematika Melalui Penerapan Pendekatan Matematika Realistik Pada Murid Kelas V Sd Negeri 2 Sabilambo Kabupaten Kolaka
Setelah diperiksa dan diteliti secara seksama, maka skripsi ini telah memenuhi persyaratan dan layak untuk diujikan.
Makassar, November 2014 Disetujui oleh:
Pembimbing I Pembimbing II
Dr. H. Irwan Akib , M.Pd. Sitti Fithriani Saleh ,S.Pd.,M.Pd.
Diketahui
Dekan FKIP Ketua Jurusan
Universitas Muhammadiyah Makassar Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Dr. Andi Sukri Syamsuri, M.Hum. Sulfasyah, MA., Ph.D.
NBM : 858 625 NBM : 970 635
iv
SURAT PERNYATAAN
Saya yang bertanda tangan di bawah ini : Nama Mahasiswa : FITRI M.
Nim : 10540 4625 10
Jurusan : Pendidikan Guru Sekolah Dasar Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Judul Skripsi : Meningkatkan Kemampuan Siswa Dalam Memecahkan Masalah Matematika Melalui Penerapan Pendekatan Matematika Realistik Pada Murid Kelas V Sd Negeri 2 Sabilambo Kabupaten Kolaka
Dengan ini menyatakan bahwa skripsi yang saya ajukan di depan tim penguji adalah asli hasil karya saya sendiri dan bukan hasil ciptaan orang lain atau dibuatkan oleh siapapun.
Demikian pernyataan ini saya buat dan saya bersedia menerima sanksi apabila pernyataan ini tidak benar.
Makassar, November 2014 Yang Membuat Pernyataan
FITRI M.
v
SURAT PERJANJIAN
Yang bertanda tangan di bawah ini:
Nama : FITRI M.
Nim : 10540 4625 10
Jurusan : Pendidikan Guru Sekolah Dasar S1 Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan Dengan ini menyatakan perjanjian sebagai berikut:
1. Mulai dari penyusunan proposal sampai selesai penyusunan skripsi ini, saya akan menyusun sendiri skripsi saya (tidak dibuatkan oleh siapapun).
2. Dalam penyusunan skripsi, saya akan selalu melakukan konsultasi dengan pembimbing yang telah ditetapkan oleh pimpinan fakultas.
3. Saya tidak akan melakukan penjiplakan (plagiat) dalam penyusunan skripsi.
4. Apabila saya melanggar perjanjian seperti pada butir 1, 2, dan 3 saya bersedia menerima sanksi sesuai dengan aturan yang berlaku.
Demikian perjanjian ini kami buat dengan penuh kesadaran.
Makassar, Desember 2014 Yang Membuat Perjanjian
FITRI M.
vi
kesuksesan adalah seberapa besar rasa syukur dari apa yang dihasilkan Skripsi ini saya persembahkan kepada:
Ayahanda Almarhum Mahmud dan Ibunda tercinta IPA, yang
senantiasa menasehatiku, membimbingku, serta mendo’akanku dengan tulus yang senantiasa mengiringi langkaku
Kakakku Muliyani, Sukma, Sumarni, Hastuti, Mistina, dan Adikku Mutmainnah dan untuk semua keluarga
terimakasih atas semuanya
Untuk teman-teman seperjuangan KU Almamaterku ……
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR
vii
Matematika Melalui Penerapan Pendekatan Matematika Realistik pada Siswa Kelas V SD Negeri Sabilambo Kabupaten Kolaka . Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Makassar. Dibimbing oleh Irwan Akib dan Sitti Fithriani Saleh
Jenis Penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas (Classroom Action Research) yang bertujuan untuk meningkatkan Kemampuan Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika Melalui Penerapan Pendekatan Matematika Realistik pada Siswa Kelas V SD Negeri Sabilambo Kabupaten Kolaka. Subjek penelitian ini adalah Murid kelas V SD Negeri 2 Sabilambo Kabupaten Kolaka, pada semester ganjil tahun ajaran 2014/2015 yang berjumlah 20 orang. Penelitian dilaksanakan sebanyak dua siklus, siklus I selama 4 kali pertemuan dan siklus II selama 4 kali pertemuan. Teknik pengumpulan data dilakukan dengan menggunakan tes hasil belajar akhir siklus I dan tes akhir siklus II serta dengan menggunakan lembar observasi murid. Data yang terkumpul dianalisis dengan menggunakan analasis kuantitatif dan analisis kualitatif. Hasil analisis kuantitatif menunjukkan bahwa skor rata-rata kemampuan memecahkan masalah Matematika Murid kelas V SD Negeri 2 Sabilambo Kabupaten Kolaka pada akhir siklus I sebesar 71,25 dari skor ideal yang mungkin dicapai Murid yaitu 100 dan berada pada kategori sedang. Pada akhir siklus II, skor rata-rata hasil kemampuan memecahkan masalah Matematika Murid kelas V SD Negeri 2 Sabilambo Kabupaten Kolaka sebesar 86,00 dari skor ideal yang mungkin dicapai Murid yaitu 100 dan berada pada kategori tinggi. Adapun persentase ketuntasan kemampuan memecahkan masalah Matematika Murid kelas V SD Negeri 2 Sabilambo Kabupaten Kolaka pada akhir siklus I sebesar 70% Murid mencapai nilai KKM yaitu 65 dan pada siklus II meningkat menjadi 95% . Hasil analisis kualitatif menunjukkan bahwa rata-rata persentase aktivitas murid kelas V SD Negeri 2 Sabilambo Kabupaten Kolaka selama mengikuti proses pembelajaran melalui penerapan pendekatan matematika realistik pada akhir siklus I rata- matematika realistik rata-rata persentasenya yaitu 49,14% meningkat pada akhir siklus II menjadi 80,27%. Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa kemampuan memecahkan masalah Matematika Murid kelas V SD Negeri 2 Sabilambo Kabupaten Kolaka Tahun Ajaran 2014/2015 Semester Ganjil mengalami peningkatan melalui pelaksanaan pembelajaran dengan menggunakan penerapan pendekatan matematika realistik.
viii
Alhamdulillah tiada kata yang paling indah dan pantas penulis ucapkan selain puji dan syukur kehadirat Allah Swt yang telah memberikan rahmat dan kasih sayang-Nya sehingga Proposal ini dapat di susun sebagaimana mestinya.
Salam dan shalawat kepada Rasululah Muhammad SAW sebagai suri tauladan bagi kita semua.
Adapun tujuan penulis skripsi ini adalah memenuhi salah satu syarat guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
Banyak pengalaman berharga yang dapat menjadi pelajaran bagi penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Tidak sedikit pula hambatan dan kesulitan yang didapatkan, namun berkat ketabahan, keikhlasan, kerja keras dan kemauan disertai dengan doa dan bantuan serta motivasi dari berbagai pihak, alhamdulillah proposal ini dapat diselesaikan dengan baik.
Selanjutnya penulis menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar- besarnya kepada Dr. H. Irwan Akib , M.Pd. pembimbing I dan Sitti Fithriani Saleh, S.Pd., M.Pd. pembimbing II yang senantiasa mengarahkan dan memberikan bimbingan dalam penyusunan skripsi ini.
ix
dan rasa terima kasih sebesar-besarnya kepada: Dr. H. Irwan Akib, M.Pd Rektor Universitas Muhammadiyah Makassar, Dr. Andi Sukri Syamsuri, S.Pd., M,Hum Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar, Sulfasyah, MA., Ph.D Ketua Jurusan SI Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Muhammadiyah Makassar, Dra. Rahmiyah B., M.Si. Penasehat Akademik yang telah memberikan bimbingan selama dalam pendidikan, Dosen SI PGSD FKIP Unismuh Makassar yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuanya kepada penulis, H.Muh. Reskin T, S.PdI Kepala sekolah SD.
Negeri 2 Sabilambo Kelurahan Sabilambo Kecamatan Kolaka Kabupaten Kolaka yang telah memberikan izin penelitian kepada penulis. Ayahanda dan Ibunda IPA , orang tua penulis yang telah mendorong dan memberikan motivasi serta kasih sayangnya yang begitu tulus, Kakak-kakakku dan adikku yang selalu memberikan dorongan dan semangat serta inspirasi kepada penulis, Sahabat-sahabatku yang selalu memberikan dorongan yang kuat untuk selalu bersikap sabar, ikhlas dan tentunya tidak lupa selalu berdoa kepada Sang Khalik, Segenap kawan-kawanku di jurusan SI PGSD angkatan 2010 khususnya kelas L yang selalu kompak dan yang telah menggoreskan aneka warna dalam lembaran kisahku, Kepada rekan- rekan mahasiswa dalam kegiatan program pemantapan profesi Keguruan (P2K) yang telah bersama-sama menempuh suka-duka dalam perkuliahan yang insya Allah menjadi kenangan yang tak terlupakan,
x
Akhirnya semoga kesederhanaan dalam penyusunan Skripsi ini dapat bermanfaat bagi dunia pendidikan dan kepada kita semua serta senantiasa bernilai ibadah disisi Allah swt Amin.
Makassar, Januari 2015
Penulis
xi
PERSETUJUAN PEMBIMBING ... iii
SURAT PERNYATAAN ... iv
SURAT PERJANJIAN ... v
MOTO DAN PERSEMBAHAN ... vi
ABSTRAK ... vii
KATA PENGANTAR ... viii
DAFTAR ISI ... xi
DAFTAR TABEL ... xiv
DAFTAR GAMBAR ... xv
DAFTAR GRAFIK ... xvi
DAFTAR LAMPIRAN ... xvii
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang ... 1
B. Rumusan Masalah dan Pemecahan Masalah... ... 7
1. Identifikasi Masalah. ... 7
2. Rumusan Masalah... 8
3. Pemecahan Masalah ... 8
C. Tujuan Penelitian ... 9
D. Manfaat Penelitian ... 9
BAB II KAJIAN PUSTAKA, KERANGKA PIKIR, HIPOTESIS TINDAKAN ... 11
A. Kajian Pustaka ... 11
1. Proses Belajar Mengajar Matematika ... 11
2. Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Realistik ... 14
3. Prinsip – Prinsip Pendekatan Realistik ... 15
4. Karasteristik Pendekatan Matematika Realistik ... 18
xii
8. Pemecahan Masalah ( Problem Solving di Sekolah Dasar ... 23
B. Kerangka Pikir ... 29
C. Hipotesis Tindakan ... 31
BAB III METODE PENELITIAN... 32
A. Jenis Penelitian ... 32
B. Lokasi dan Subjek Penelitian ... 32
C. Faktor yang diselidiki ... 33
D. Tahap – Tahap Penelitian ... 34
E. Data dan Sumber Data ... 37
F. Teknik Pengumpulan Data ... 37
G. Analisis Data ... 38
H. Indikator Keberhasilan ... 39
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN ... 41
A. Hasil Penelitian ... 41
1. Deskripsi Siklus I ... 42
a. Tahap Perencanaan ... 42
b. Pelaksanaan Tindakan ... 42
c. Observasi dan Evaluasi ... 43
d. Refleksi Siklus I ... 47
2. Deskripsi Siklus II. ... 49
a. Tahap Perencanaan ... 49
b. Pelaksanaan Tindakan ... 49
c. Observasi dan Evaluasi ... 50
d. Refleksi Siklus II ... 54
B. Pembahasan Hasil Penelitian ... 56
xiii LAMPIRAN-LAMPIRAN
RIWAYAT HIDUP
xiv
4.1 Distribusi Frekuensi Aktivitas dan Sikap Murid pada Siklus I ... 43
4.2 Statistik Skor Hasil Belajar Siklus I ... ... 44
4.3 Statistik Frekuensi dan Persentase Skor Hasil Belajar Siklus I. ... 45
4.4 Deskripsi Ketuntasan Belajar Murid Siklus I. ... 46
4.5 Distribusi Frekuensi Aktivitas dan Sikap Murid pada Siklus II ... 49
4.6 Statistik Skor Hasil Belajar Siklus II ... 51
4.7 Statistik Frekuensi dan Persentase Skor Hasil Belajar Siklus II ... 52
4.8 Deskripsi Ketuntasan Belajar Murid Siklus II ... 53
4.9 Perbandingan Aktifitas Belajar Murid pada Siklus I dan Siklus II ... 55
4.10 Perbandingan Nilai Statistik Murid pada Siklus I dan Siklus II ... 56
4.11 Perbandingan Kategori Hasil Belajar Murid pada Siklus I dan Siklus II 57
4.12 Perbandingan Hasil Belajar Murid pada Siklus I dan Siklus II ... 58
xv
2.1 Skema Kerangka Pikir... 30 3. 1 Siklus penelitian diadaptasi dari Tim Proyek PGSM (1999) ... 34
xvi
4.1 Perbandingan Aktivitas Murid Siklus I dan Siklus II ... 56 4.2 Perbandingan Nilai Statistik Murid Siklus I dan Siklus II ... 57 4.3 Perbandingan Kategori Hasil Belajar Matematika Siklus I dan Siklus II .. 58 4.4 Perbandingan Hasil Belajar Matematika Siklus I dan Siklus II ... 59
xvii Lampiran 2 Data Hasil Penelitian
Lampiran 3 Instrumen Penelitian
Lampiran 4 Hasil Observasi Kegiatan Guru Lampiran 5 Dokumentasi
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang
Matematika sebagai salah satu pelajaran di sekolah cukup memegang peranan penting dalam membentuk siswa menjadi berkualitas, karena matematika merupakan suatu sarana berfikir untuk mengkaji segala sesuatu secara logis dan sistematis. Salah satu hal yang harus diperhatikan adalah peningkatan hasil belajar matematika siswa di sekolah. Matematika biasanya dianggap sebagai pelajaran yang paling sulit oleh anak-anak maupun orang dewasa.
Pada konteks pelajaran Matematika khususnya di Sekolah Dasar (SD) rendahnya prestasi belajar tidak hanya pada aspek kemampuan untuk mengerti matematika sebagai pengetahuan, tetapi juga aspek rendahnya sikap terhadap matematika. Pada aspek sikap siswa, selama ini banyak siswa yang menganggap pelajaran Matematika sebagai momok yang menakutkan. Hal ini berkaitan dengan karakteristik Matematika yang abstrak, sehingga siswa kurang berminat tehadap pelajaran Matematika sehingga prestasi belajarnya rendah.
Berkaitan dengan materi matematika yang abstrak, maka pembelajaran matematika juga harus disesuaikan dengan perkembangan anak SD. Hal ini diungkapkan ahli pendidikan matematika Djaali dari IKIP Jakarta saat dikukuhkan sebagai guru besar tetap pada Fakultas Pendidikan Ilmu Pengetahuan Sosial (FPIPS) IKIP Jakarta. Menurut Djaali, pembelajaran matematika di SD harus disesuaikan dengan perkembangan kesiapan intelektual
anak. Juga perlu kesesuaian antara banyaknya materi yang ada dalam kurikulum dengan alokasi waktu yang tersedia dan disesuaikan dengan perkembangan intelektual atau struktur kognitif dan pengalaman belajar yang telah diperoleh anak.
Menurut Undang-undang Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional, mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut:
a. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah.
b. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
c. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
d. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
e. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Mata pelajaran Matematika pada satuan pendidikan SD/MI meliputi aspek-aspek sebagai berikut.
a) Bilangan
b) Geometri dan pengukuran c) Pengolahan data.
Bilangan merupakan bagian dari matematika yang telah menyatu dengan kehidupan manusia, bahkan bilangan merupakan kebutuhan dasar manusia dari semua lapisan masyarakat dari pergaulan hidup sehari-hari. Keadaan ini dapat ditunjukan dengan fakta-fakta bahwa dengan menggunakan bilangan orang dapat, (1) menyebut banyak, sedikit, kurang, sama atau tambah, (2) memberikan harga atau nilai kepada barang atau jasa dalam transaksi sehari-hari dan, (3) menyatakan ciri, sifat, atau keadaan benda sebagai hasil pengamatan dan pengukuran. Pengalaman awal tentang konsep bilangan akan membentuk dasar bagi siswa untuk pelajaran berikutnya yaitu pada tingkat yang abstrak. Richard Skemp (Karim dkk, 2006: 23 )
Sejalan dengan Hudojo (1998: 1) dan Lapan (1999: 575) kebutuhan akan aplikasi matematika saat ini dan untuk masa depan tidak hanya untuk keperluan sehari-hari, tetapi terutama di dalam dunia kerja dan untuk mendukung pengembangan IPTEK itu sendiri, karenanya matematika sebagai dasar pengembangan kehidupan manusia dan IPTEK perlu dikuasai oleh siswa.
Harapan agar siswa dapat menguasai pengetahuan matematika itu merupakan dambaan bagi semua orang. Pada hakekatnya, sering kali terdengar ataupun terlontar ungkapan dari sejumlah orang yang mengeluh bahwa hasil
belajar matematika yang tidak sesuai dengan harapannya. Begitu juga para guru sekolah yang merasakan rendahnya kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal matematika.
Kondisi tersebut di atas menjadikan orang beranggapan bahwa matematika merupakan pelajaran yang sangat sulit sehingga menjadikan mereka malas dan tidak mau belajar matematika terutama anak yang masih usia SD. Di sinilah peranan guru dan calon guru bagaimana cara mengarahkan siswa agar mereka mau mempelajari matematika dan tidak beranggapan bahwa matematika merupakan pelajaran yang sangat sukar, dan membosankan bagi mereka.
Berdasarkan pengalaman penulis saat melakukan pra penelitian dan hasil wawancara pada bulan Juni 2014 dengan guru kelas V SD Negeri 2 Sabilambo Kab. Kolaka terungkap bahwa pelajaran yang sulit dimengerti adalah mata pelajaran matematika. Guru kurang memperhatikan tahap-tahap dalam penyelesaian pemecahan masalah matematika tersebut, guru hanya menekankan pada kemampuan prosedural saja, masih banyak siswa melakukan kesalahan pada saat menyelesaikan soal, kemudian dalam proses pembelajaran guru langsung mengenalkan rumus tanpa menggunakan benda kongkrit/alat peraga.
Guru beranggapan bahwa dengan menggunakan benda kongkret atau tidak dalam pembelajaran hasilnya akan sama saja.
Sementara hasil wawancara dengan siswa terungkap bahwa siswa belum menguasai fakta dasar matematika, lemah dalam memahami isi soal yang disajikan, kurang dilibatkan dalam manipulasi benda kongkret oleh guru. Di samping itu hasil wawancara dengan kepala sekolah terungkap bahwa sebagian
guru menggunakan alat peraga untuk pembelajaran, namun guru sering menggunakan metode ceramah, tanya jawab dan cara menyelesaikan soal, kemudian dilanjutkan dengan latihan-latihan soal.
Kondisi pembelajaran tersebut di atas, perlu pertimbangan untuk menggunakan pendekatan yang dapat membantu dan memberi kesempatan kepada siswa merekonstruksi sendiri pengetahuannya, karena banyak kalangan yang menyatakan bahwa pemahaman tentang makna dan konsep bilangan dapat memberikan pengetahuan dan wawasan yang kuat bahwa bilangan itu mempunyai sistem numerasi untuk mempelajarinya, menjelaskan, menguraikan, mengembangkan dan menyelesaikan masalah. Dengan adanya pemahaman yang sama tentang numerasi ini tentunya mempermudah komunikasi karena bahasa yang dipergunakan sama yakni sesuai dengan aturan yang telah dihasilkan dan disepakati. Oleh karena itu dalam pembelajaran matematika khususnya materi bilangan ini penulis mencoba mengenalkan Pendekatan Matematika Realistik (PMR), sebagai salah satu upaya untuk meningkatkan pemahaman siswa terhadap matematika. Pada dasarnya Pendekatan Realistik membimbing siswa untuk “menemukan kembali ” konsep-konsep matematika yang pernah ditemukan oleh para ahli matematika atau bila memungkinkan siswa dapat menemukan sendiri hal yang belum ditemukan, (Freudenthal, 1994).
Pembelajaran Matematika Realistik merupakan pendekatan yang orientasinya menuju kepada penalaran siswa yang bersifat realistik sesuai dengan tuntutan kurikulum yang ditujukan kepada pengembangan pola pikir praktis, logis, kritis dan jujur dengan berorientasi pada penalaran matematika
dalam menyelesaikan masalah. Ada empat pilar dasar yang perlu diberdayakan agar siswa nantinya mampu berbuat untuk memperkaya pengalaman belajarnya yakni: (1) tahap situasional: pengetahuan dan strategi yang bersifat situasional dan terbatas digunakan dalam konteks situasi yang sedang dihadapi, (2) tahap refrensial: model situasi dan strategi khusus yang digunakan untuk mengacu atau menjelaskan situasi yang sedang dihadapi, (3) tahap umum: model penalaran dan strategi matematis digunakan untuk menghadapi berbagai macam situasi masalah yang mirip, (4) tahap formal: prosedur dan notasi baku digunakan untuk mengatasi masalah matematika. Gravemeijer (Tarigan 2006: 4)
Pendekatan Realistik dalam pembelajaran matematika merupakan satu kerangka pembelajaran yang berlandaskan bahwa matematika adalah “Human Activities”. Dengan berpegang bahwa matematika merupakan “Human Activities” maka pendekatan pembelajaran matematika hendaknya menggambarkan aktivitas kehidupan manusia. Menurut pandangan ini, bahwa matematika tidak lagi dipandang sebagai “Strict body of knowledge” melainkan merupakan aktivitas yang dapat ditelusuri secara menyenangkan oleh siswa.
Karenanya pembelajan matematika di kelas hendaknya memfasilitasi siswa untuk menemukan sendiri pola-pola atau algoritma matematika sehingga dalam menemukan konsep-konsep matematika siswa dijamin oleh prinsip “ Guided reinvention”.
Lima prinsip utama dalam pembelajaran matematika berdasarkan Pendekatan Realistik antara lain: (1) Didominasi oleh masalah-masalah dalam konteks, ini dimaksudkan untuk melayani dua hal yaitu sebagai sumber dan
sebagai terapan konsep matematika, (2) Perhatian diberikan kepada pandangan model-model, situasi, skema dan simbol-simbol, (3) Sumbangan dari pemikiran para siswa sehingga siswa dapat membuat pembelajaran menjadi konstruktif, dan produktif, (4) Interaktif sebagai karakteristik dari proses pembelajaran matematika, (5) Inntertwinning (membuat jalinan) antar topik atau antar topik bahasan, (Aisyah, 2007: 720)
Jarangnya Pembelajaran Matematika Realistik dalam pembelajaran ini, maka perlu dilakukan upaya Pembelajaran Matematika Realistik. Sesuai dengan kurikulum KTSP dalam penelitian ini penulis ingin mengembangkan Pembelajaran Matematika Realistik di kelas V SD. Kemudian mengkaji apakah pembelajaran yang diterapkan dapat meningkatkan pemahaman siswa
B. RUMUSAN MASALAH DAN PEMECAHAN MASALAH 1. Identifikasi Masalah
Dari pemaparan masalah di atas, dapat diidentifikasi masalah bahwa peserta didik pada umumnya masih mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal matematika sehingga hasil belajar peserta didik dalam menyelesaikan soal untuk mata pelajaran matematika masih tergolong rendah. Salah satu penyebabnya dipengaruhi oleh metode pembelajaran yang digunakan guru masih menggunakan model pembelajaran langsung dengan menggunakan metode konvensional. Oleh karena itu, diterapkan pendekatan matematika realistik sebagai alternatif proses pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan peserta didik.
2. Rumusan masalah
Berdasarkan latar belakang di atas maka masalah dalam penelitian ini difokuskan pada pendekatan matematika secara Realistik bagi siswa kelas V SD Negeri 2 Sabilambo Kabupaten Kolaka. Penelitian ini dirumuskan sebagai berikut: “Apakah melalui Pendekatan Matematika Realistik dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika di kelas V SD Negeri 2 Sabilambo Kabupaten Kolaka?”
3. Pemecahan masalah
Berdasarkan rumusan masalah di atas peneliti penelitian tindakan kelas ini (PTK) merancang pemecahan masalah melalui tindakan perbaikan dengan menggunakan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) dalam bentuk pemecahan masalah.
Adapun langkah-langkah penerapan Pendekatan Matematika Realiatik ini adalah sebagai berikut: (1) persiapan , yakni menyiapkan masalah kontekstual, guru harus benar-benar memahami masalah dan memiliki berbagai macam strategi yang mungkin akan ditempuh siswa dalam menyelesaikannya, (2) pembukaan, yakni siswa diperkenalkan dengan strategi pembelajaran yang dipakai dan diperkenalkan kepada masalah dunia nyata, (3) proses pembelajaran, yakni siswa mencoba berbagi strategi untuk menyelesaikan masalah sesuai dengan pengalamanya, dapat dilakukan secara perorangan maupun kelompok. Kemudian setiap siswa atau kelompok mempresentasekan hasil kerjanya di depan kelas dan siswa atau kelompok lain memberi tanggapan, (4) penutup, yakni setelah mencapai kesepakatan tentang strategi terbaik
melalui diskusi kelas, siswa diajak menarik kesimpulan dari pelajaran saat itu.
Pada akhir pelajaran siswa harus mengerjakan soal evaluasi dalam bentuk matematika formal.
C. TUJUAN PENELITIAN
Berdasarkan permasalahan di atas, maka tujuan dari penelitian ini adalah untuk meningkatkan kemampuan siswa di kelas V SD. Negeri 2 Sabilambo Kabupaten Kolaka dalam memecahkan masalah matematika melalui penerapan Pedekatan Matematika Realistik?
D. MANFAAT PENELITIAN 1. Manfaat Teoritis
a. Melalui hasil penelitian ini diharapkan guru SD dan peneliti memiliki pengetahuan dan wawasan tentang cara pelaksanaan Pendekatan Matematika Realistik secara optimal dalam mata pelajaran matematika di SD.
b. Hasil penelitian ini diharapkan guru SD dan peneliti memiliki teori pembelajaran yang dapat dijadikan acuan untuk meningkatkan proses dan hasil belajar matematika di SD
2. Manfaat Praktis
a. Guru
Hasil penelitian ini diharapkan guru SD mendapat pengalaman secara langsung menggunakan Pendekatan Matematika Realistik dalam pembelajaran matematika.
b. Murid
1) Mempermudah siswa untuk memahami materi yang disampaikan.
2) Mendorong dan memberi rangsangan kepada siswa untuk membangun pengetahuannya sendiri.
3) Membangkitkan keaktifan dan minat belajar siswa c. Peneliti
Hasil penelitian ini diharapkan peneliti mendapat pengalaman nyata dan dapat menerapkan Pendekatan Matematika Realistik jika menjadi guru nanti
d. Sekolah
1) Memberikan sumbangan dalam upaya meningkatkan mutu pembelajaran di sekolah.
2) Mendorong sekolah untuk selalu mengevaluasi tingkat keefektifan pembelajaran di sekolah.
11
BAB II
KAJIAN PUSTAKA, KERANGKA PIKIR DAN HIPOTESIS TINDAKAN
A. KAJIAN PUSTAKA
1. Proses Belajar Mengajar Matematika
Proses belajar mengajar merupakan sebuah proses interaksi yang menghimpun sejumlah nilai, (norma) yang merupakan substansi, sebagai mediun antara guru dan siswa dalam rangka mencapai tujuan.
Definisi matematika belum dapat dikemukakan secara umum karena melihat jangkauan matematika yang sangat luas sehingga sulit diberi batasan apa yang disebut matematika. Terdapat berbagi macam definisi tentang matematika. Rumusan definisi yang berbeda-beda itu timbul karena perbedaan sudut pandang para ahli matematika.
Johnson dan Rising (Suherman, dkk,2001:17), menyatakan :
“ Matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logis, matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide dari pada mengenai bunyi”.
James dan James (Suherman, dkk, 2001:16), mengemukakan :
“ Matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep yang paling berhubungan. Matematika timbul karena pikiran-pikiran manusia-manusia yang berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran. Matematika mencakup aritmetika, aljabar, geometri dan analisis, dengan aritmetika mencakup teori bilangan dan statistika”.
Istilah matematika berasal dari bahasa yunani, mathein atau manthenein yang berarti mempelajari. Kata matematika diduga erat hubungannya dengan kata sangsekerta, medha atau widya yang artinya kepandaian, ketahuan atau intelegensia Nasution (Subarinah, 2006: 1). Berikut ini beberapa definisi tentang matematika:
a. Matematika itu teorganisasikan dari unsur-unsur yang tidak didefenisikan, defenisi-defenisi, aksioma-aksioma dan dalil-dalil yang dibuktikan kebenaranya, sehingga matematika disebut ilmu deduktif, Ruseffendi (1992: 10)
b. Matemetika merupakan pola berfikir, pola mengorganisasikan pembuktian logik, pengetahuan struktur yang teroganisasi memuat: sifat-sifat, teori- teori dibuat secara deduktif berdasarkan unsur yang tidak didefenisikan, aksioma, sifat atau teori yang telah dibuktikan kebenaranya. Johnson dan Rising, (Subarinah 2006:1)
c. Matematika merupakan telaah tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berfikir, suatu seni suatu bahasa dan suatu alat Reys 1984, (Subarinah 2006: 1)
Matematika bukan pengetahuan tersendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi keberadaanya untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi, dan alam. Kline 1973, (Subarinah 2006: 1) dengan demikian dapat dikatakan bahwa matematika merupakan ilmu pengetahuan yang mempelajari struktur yang abstrak dan pola hubungan yang ada di dalamnya. Ini berarti bahwa belajar matematika pada hakekatnya adalah
belajar konsep, struktur konsep dan mencari hubungan antar konsep dan strukturnya. Ciri khas matematika yang deduktif aksiomatif ini harus diketahui oleh guru sehingga mereka dapat membelajarkan matematika dengan tepat, mulai dari konsep-konsep sederhana sampai yang kompleks.
Matematika yang merupakan ilmu deduktif, aksiomatif, formal hirarkis, abstrak, bahasa simbol yang padat arti dan semacamnya adalah sebuah sistem matematika. Sistem matematika berisikan model-model yang dapat digunakan untuk mengatasi persoalan-persoalan nyata. Manfaat lain yang menonjol adalah matematika dapat membentuk pola pikir orang yang mempelajarinya menjadi pola pikir matematis yang sistem, logis, kritis dengan penuh kecermatan.
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa proses belajar mengajar matematika merupakan suatu proses belajar mengajar yang melibatkan guru dan siswa dimana perubahan tingkah laku siswa dapat diarahkan pada pemahaman konsep matematika yang mengantarkan siswa berfikir secara logis dan matematis. Dalam proses belajar mengajar terdapat dua kegiatan yakni kegiatan guru dan kegiatan siswa. Di mana dalam proses kegiatan belajar siswa melewati tiga tahap yakni: (1 ) Tahap enaktif, dalam tahap ini siswa secara langsung terlibat dalam memanipulasi objek, (2) Tahap ikonik, tahap ini kegiatan yang dilakukan siswa berhubungan dengan mental yang merupakan gambaran dari objek-objek yang dimanipulasinya. Anak tidak langsung memanipulasi objek seperti yang dilakukan siswa dalam tahap enaktif, (3) Tahap simbolik, tahap ini siswa memanipulasi simbol atau lambang-lambang objek tertentu. Anak tidak lagi terkait dengan objek-objek pada tahap
sebelumya. Anak pada tahap ini sudah mampu menggunakan notasi tanpa ketergantungan terhadap objek real, Bruner (Ruseffendi, dkk 1992: 109-110).
2. Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Realistik
Istilah matematika realistik semula muncul dalam pembelajaran matematika di Negeri Belanda yang dikenal dengan nama Relistic Matematics Education (RME) De Lange (Turmadi 2001: 9). Pendekatan pembelajaran ini merupakan reaksi terhadap pembelajaran matematika modern (new math) di Amerika dan pembelajaran matematika di Belanda sebelumnya yang dipandang sebagai”mathematich education”.
Ada suatu hasil yang menjanjikan dari penelitian kuantitatif dan kualitatif yang telah ditunjukan bahwa: ”siswa dalam pendekatan RME mempunyai skor yang lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan tradisional dalam hal keterampilan berhitung, lebih khusus lagi dalam aplikasi”, (Becker & Selter, 1996). “Gagasan pendekatan pembelajaran matematika dengan realistik ini tidak hanya populer dinegeri belanda saja, melainkan banyak mempengaruhi kerjanya para pendidik matematika dibanyak negara di dunia” (Freudenthal, 1991;
Gravemeijer; Streefland, 1991).
Beberapa penelitian terdahulu di beberapa negara menunjukan bahwa:
Pembelajaran menggunakan Pendekatan Realistik, sekurang- kurangnya dapat membuat (1) Matematika lebih menarik, relevan, dan bermakna, tidak terlalu formal dan tidak terlalu abstrak, (2) Mempertimbangkan tingkat kemampuan siswa, (3) Menekankan belajar matematika, (4) Memfasilitasi penyelesaian masalah matematika dengan tanpa menggunakan penyelesaian (algoritma) yang baku, (5) Menggunakan konteks sebagai titik awal pembelajaran matematika, (Kuiper & knuver, 1993).
Ide utama Pendekatan Realistik adalah bahwa “siswa harus diberi kesempatan untuk menemukan kembali (reifent) konsep prinsip matematika di bawah bimbingan orang dewasa” (Gravemeijer, 1994). Dalam pandangan ini aktivitas anak merupakan hal yang penting. Oleh karena itu guru harus menyediakan ide-ide matematika untuk siswa
“Usaha untuk membangun kembali konsep-konsep dan prinsip-prinsip matematika dapat dilakukan dengan penjelajahan berbagai situasi nyata (realistik) dan permasalahan-permasalahan dunia nyata”, (Delange, 1995).
Dengan demikian pada Pendekatan Realistik, dunia nyata digunakan sebagai titik pangkal untuk mengembangkan konsep-konsep dan prinsip-prinsip matematika dan pada akhir kata perlu merefleksikan solusi kembali ke dunia nyata. Proses pengembangan ide-ide dan konsep-konsep matematika yang dimulai dari dunia nyata disebut matematisasi konsep.Delage (Sunardi 2001: 3 ) 3. Prinsip-Prinsip Pendekatan Realistik
Tiga prinsip pokok dalam Pembelajaran Matematika Realistik, yaitu: (a) guided reinvention and progressive mathemazing, (b) didactical phemonology, dan (c) self developed models.
Prinsip pertama, yakni guided reinvention and progressive mathemazing memberikan kesempatan kepada siswa untuk menemukan kembali konsep atau algoritma sebagaimana ditemukannya konsep itu secara matematis. Bila diperlukan, siswa perlu digiring ke arah penemuan itu. Berawal dari masalah kontekstual yang berupa pemahaman yang telah dipunyai siswa, dapat dari sekitar siswa atau pengetahuan siswa sebelumnya, siswa berpikir dari
matematika informal bergerak ke arah matematika formal. Pengembangan suatu konsep matematika dimulai oleh siswa secara mandiri berupa kegiatan eksplorasi dan memberikan peluang pada siswa untuk berkreasi dan mengembangkan pemikirannya. Peranan guru hanyalah sebagai pendamping yang akan meluruskan arah pemikiran siswa, sekiranya jalan berpikir siswa melenceng jauh dari pokok bahasan yang sedang dipelajari.
Prinsip kedua didactical phemonology, menyatakan bahwa fenomena pembelajaran harus menekankan bahwa masalah kontekstual yang diajukan kepada siswa harus memenuhi kriteria: (a) memperlihatkan berbagai macam aplikasi yang telah diantisipasi, dan (b) sesuai dengan dampak pada matematisasi progresif. Dengan demikian, masalah kontekstual yang dipilih harus sudah diantisipasi agar membelajarkan siswa ke arah konsep atau algoritma yang dituju. Selain itu, masalah kontekstual yang dipilih harus dapat membantu siswa menjembatani setapak demi setapak proses pematematikaan siswa.
Prinsip ketiga self developed models, menyatakan bahwa model yang dikembangkan siswa harus dapat menjembatani pengetahuan informal dan pengetahuan matematika formal. Model matematika dikembangkan oleh siswa secara mandiri untuk memecahkan masalah. Pada awalnya, model matematika itu berupa model situasi yang telah diakrabi siswa berdasarkan pengalaman siswa sebelumnya (model of). Melalui proses generalisasi dan formalisasi, model itu akhirnya dirumuskan dalam bentuk model matematika yang formal (model for).
Kerangka pembelajaran matematika dengan Pendekataan Realistik mempunyai kelebihan yakni: menuntun siswa dari keadaan yang sangat kongkrit (melalui proses matematisasi horizontal, matematika dalam tingkat ini adalah matematika informal). Menurut Treffers dan Goffree 1985,( Lange 1996) bahwa masalah kontekstual dalam kurikulum realistik berguna untuk mengisi sejumlah fungsi :
(1)Pembentukan konsep: dalam fase pertama pembelajaran, para siswa diperkenalkan untuk masuk kedalam matematika secara alamiah dan termotifasi, (2) pembentukan model: Masalah-masalah kontekstual memasuk fondasi siswa untuk belajar operasi, prosedur, notasi, aturan, dan mereka mengerjakan ini dalam kaitanyya dengan model-model lain yang kegunaannya sebagai pendorong penting dalam berfikir, (3) keterterapan: Masalah kontekstual menggunakan reality sebagai sumber dan domain untuk terapan, (4) praktek dan latihan dari kemampuan spesifik dalam situasi terapan.
Pendekatan Matematika Realistik, pada dasarnya merupakan pemanfaatan realitas dan lingkungan yang dipahami siswa untuk memperlancar proses pembelajaran matematika sehingga dapat mencapai pendidikan matematika secara lebih baik dari pada masa yang lalu. Seperti halnya pandangan baru tentang proses belajar mengajar, dalam Pendekatan Matematika Realistik juga diperlukan upaya mengaktifkan siswa. Upaya tersebut dapat diwujudkan dengan cara (1) mengoptimalisasikan keikutsertaan unsur-unsur proses belajar mengajar, (2) mengoptimalisasikan keikutsertaan seluruh peserta didik.
Marpaung (Hartadji,2001: 12) menyatakan bahwa “RME atau PMR bertolak dari masalah-masalah yang kontekstual, siswa aktif, guru berperan sebagai fasilitator anak bebas mengeluarkan idenya, murid berbagi ide-idenya
artinya mereka bebas mengkomunikasikan ide-idenya satu sama lain”. Guru membantu mereka membandingkan ide-ide itu dan membimbing mereka untuk mengambil keputusan tentang ide dimana yang lebih baik buat mereka.
“Pendekatan Matematika Realistik, sejalan dengan teori psikologi kognitif dan pembelajaran matematika”, Marpaung (Hartaji, 2001: 15). Menurut pandangan psikologi kognitif, yang bermakna itu lebih muda dipahami siswa dari pada yang tidak bermakna. Bermakna disini dimaksudkan, bahwa informasi baru mempunyai kaitan dengan informasi yang sudah tersimpan dalam memori.
Pendekatan Matematika Realistik, memberikan kemudahan bagi guru matematika dalam pengembangan konsep-konsep dan gagasan-gagasan matematika bermula dari dunia nyata. Dunia nyata tidak berarti kongkrit secara fisik dan kasat mata, namun juga termasuk yang dapat dibayangkan oleh pikiran anak. Jadi dengan demikian Pendekatan Matematika Realistik menggunakan situasi dunia nyata atau suatu konteks nyata sebagai titik tolak belajar matematika.
Berdasarkan uraian di atas Pendekatan Matematika Realistik mempunyai ciri-ciri sebagai berikut: (1) menggunakan konteks yang nyata sebagai titik awal belajar, (2) menggunakan model sebagai jembatan antara real dan abstrak, (3) belajar dalam suasana demokratis dan interaktif, (4) menghargai jawaban informasi siswa sebelum mereka mencapai bentuk formal matematika.
4. Karasteristik Pendekatan Matematika Realistik
Terdapat lima karakteristik utama dalam kurikulum matematika realistik yaitu: (1) Didominasi oleh masalah-masalah dalam konteks, melayani dua hal
yaitu sebagai sumber dan sebagai terapan konsep matematika, (2) Perhatian diberikan pada pengembangan model-model, situasi, skema, dan simbol-simbol, (3) Sumbangan dari para siswa, sehingga siswa dapat membuat pembelajaran menjadi konstruktif dan produktif, artinya siswa memproduksi sendiri (yang mungkin berupa algoritma, rule atau aturan), sehingga dapat membimbing para siswa dari level matematika informal menuju matematika formal, (4) Interaktif sebagai karakteristik dari proses pembelajaran matematika dan, (5) intertwinning (membuat jalinan ) antar topik atau antar pokok bahasan.
Kelima prinsip belajar (mengajar) menurut filosofis “realistic” di atas inilah yang menjiwai setiap aktifitas pembelajaran matematika. Dalam pengembangan Pendekatan Relistik yang pada umumnya menggunakan pendekatan “developmental research” Freudental, (1991) menjelaskan bahwa
“developmental research” adalah “pengalaman proses siklus dari pengembangan dan penelitian secara sadar, kemudian dilaporkanya secara jelas”. Dalam proses pengembangan bahan ajar dengan Pendekatan Realistik disampaikan menggunakan developmental research, dengan dua karateristik yaitu percobaan berfikir dan implementasi pembelajaran.
Menurut Aisyah (2007: 719) Ada lima karasteristik utama pendekatan matematika sebagai pedoman dalam merancang pembelajaran matematika.
Kelima karasteristik itu adalah sebagai berikut:
a. Pembelajaran harus dimulai dari masalah kontekstual yang diambil dari dunia nyata. Masalah yang digunakan sebagai titik awal pembelajaran
harus nyata bagi siswa agar mereka dapat langsung terlibat dalam situasi yang sesuai dengan pengalaman mereka
b. Dunia abstrak dan nyata harus dijembatani oleh model. Model harus sesuai dengan tingkat abstraksi yang harus dipelajari siswa. Disini model dapat berupa keadaan atau situasi nyata dalam kehidupan siswa, seperti cerita-cerita lokal atau bangunan-bangunan yang ada di tempat tinggal siswa.
c. Siswa dapat menggunakan strategi, bahasa, atau simbol mereka sendiri dalam proses menggunakan matematika dalam dunia mereka. Artinya, siswa memiliki kebebasan untuk mengekspresikan hasil kerja mereka dalam menyelesaikan masalah nyata yang diberikan oleh guru.
d. Proses pembelajaran harus interaktif. Interaktif baik antara guru dan siswa maupun antara siswa dengan siswa merupakan elemen yang penting dalam pembelajaran matematika. Disini siswa dapat berdiskusi dan bekerja sama dengan siswa lain, bertanya dan menanggapi pertanyaan, serta mengevaluasi pekerjaan mereka.
e. Hubugan diantara bagian-bagian dalam matematika, dengan disiplin ilmu lain dan dengan masalah dari dunia nyata diperlukan sebagai satu kesatuan yang saling berkaitan dalam penyelesaian masalah.
5. Langkah-Langkah Pendekatan Matematika Realistik
Secara umum langkah-lagkah Pendekatan Matematika Realistik menurut Zulkardi (Aisyah 2007: 720) adalah:
1) Persiapan
Selain menyiapkan masalah kontekstual, guru harus benar-benar memahami masalah dan memiliki berbagai macam strategi yang mungkin akan di tempuh siswa dalam menyelesaikannya.
2) Pembukaan
Pada bagian ini siswa diperkenalkan dengan strategi pembelajaran yang dipakai dan diperkenalkan kepada masalah dunia nyata. Kemudian siswa diminta untuk memecahkan masalah tersebut dengan cara mereka sendiri 3) Proses Pembelajaran
Siswa mencoba berbagai strategi untuk menyelesaikan masalah sesuai dengan pengalamannya, dapat dilakukan secara perorangan maupun secara kelompok. Kemudian setiap siswa atau kelompok mempresentasekan hasil kerjanya didepan di depan kelas dan siswa atau kelompok lain memberi tanggapan. Guru mengamati jalannya diskusi kelas dan memberi tanggapan sambil mengarahkan siswa untuk mendapatkan strategi terbaik serta menemukan aturan atau prinsip yang bersifat lebih umum.
4) Penutup
Setelah mencapai kesepakatan tentang strategi terbaik melalui diskusi kelas, siswa diajak menarik kesimpulan dari pelajaran saat itu. Pada akhir pelajaran siswa harus mengerjakan soal evaluasi dalam bentuk matematika formal.
6. Kelebihan Pendekatan Matematika Realistik
Pendekatan Matematika Realistik (PMR) sebagai pendekatan mempunyai kelebihan. Berdasarkan pengalaman Sutarsi (Sitti Inganah, 2003:
21) dalam uji coba pendekatan matematika secara realistik ditemukan beberapa kelebihan yakni:
(1) pembelajaran menjadi menyenangkan bagi siswa dan suasana tegang tidak tampak, (2) materinya dapat dipahami oleh sebagian besar siswa, (3) alat peraga merupakan benda yang ada disekitar sehingga mudah didapatkan, (4) guru ditantang untuk mempelajari bahan, (5) guru lebih kreatif dalam membuat alat peraga, (6) siswa yang mempunyai kecerdasan cukup tinggi tampak semakin pandai.
Dengan melihat kelebihan dalam PMR di atas mengarahkan kita pada suatu kesimpulan bahwa dengan menggunakan Pendekatan Matematika Realistik dalam pembelajaran matematika siswa akan terbiasa memahami suatu persoalan dengan suatu suatu sudut pandang yang bervariasi sehingga permasalahan tersebut dapat diselesaikan dengan berbagai cara. Potensi siswa akan berkembang baik minat dan motifasinya dalam belajar matematika karena pembelajaran yang dimulai dengan konteks mengarahkan siswa pada pentingnya matematika dalam kehidupan sehari-hari.
7. Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Matematika Realistik (PMR)
“Pembelajaran matematika akan bermakna bagi siswa apabila pembelajaranya dimulai dengan masalah-masalah realistik. Selanjutnya siswa diberi kesempatan untuk menyelesaikan masalah dengan caranya sendiri sesuai dengan skema yang dimiliki dalam pikiranya”, Marpaung (Sitti Inganah,2003:
15). Dalam kegiatan ini siswa diberi kesempatan untuk melakukan refleksi, interprestasi, dan mencari strateginya yang sesuai. Keaktifan melakukan matematisasi baik horizontal maupun vertikal, yang memuat kegiatan refleksi, interprestasi, dan internalisasi.
Proses pembelajaran dimulai dengan masalah realistik yakni masalah dalam kehidupan sehari-hari yang ada disekitar anak yang mudah dipahami.
Dari masalah realistik ini siswa (melalui bimbingan guru) menemukan atau mengembangkan sendiri langkah-langkah menyelesaikan soal. Kegiatan pembelajaran ini lebih terpusat pada siswa, sementara guru hanya bertindak sebagai fasilitator. Dalam proses pembelajaran ini juga didukung dengan bahan pembelajaran yang disusun mulai dari dunia nyata atau hal-hal yang dapat dibayangkan oleh pikiran anak.
Soal cerita sebagai sala satu bentuk masalah di SD perlu mendapat perhatian dalam menyelesaikannya. Untuk menyelesaikan soal cerita tersebut perlu tahap-tahap dalam penyelesaiannya agar lebih mudah mengarahkan siswa menyelesaikannya. Berikut ini akan dikemukakan beberapa langkah umum (general step) penyelesaian soal cerita. Langkag-langkah umum yang dimaksud adalah: (1) abstraksi (permodelan), (2) pemecahan atau mencari solusi dari model matematika, (3) menafsirkan kembali solusinya kedalam masalah asli, dan (4) mengecek kembali solusi atau jawaban yang diperoleh.
8. Pemecahan Masalah ( Problem Solving di Sekolah Dasar )
Problem solving atau pemecahan masalah dalam matematika melibatkan metode dan cara penyelesaian yang tidak standar dan tidak diketahui terlebih
dahulu. Untuk mencari penyelesaiannya para siswa harus memanfaatkan pengetahuannya, dan melalui proses ini mereka akan sering mengembangkan pemahaman matematika yang baru. Penyelesaian masalah bukan hanya sebagai tujuan akhir dari belajar matematika, melainkan sebagai bagian terbesar dari aktivitas ini. Siswa harus memiliki kesempatan sesering mungkin untuk memformulasikan, menyentuh, dan menyelesaikan masalah-masalah kompleks yang mensyaratkan sejumlah usaha yang bermakna, dan harus mendorong siswa untuk berani merefleksikan pikiran mereka.
Dengan menggunakan pemecahan masalah dalam matematika, siswa mengenal cara berfikir, kebiasaan untuk tekun dan keingintahuan yang tinggi, serta percaya diri dalam situasi yang tidak biasa, yang akan melayani mereka (para siswa) secara baik di luar kelas matematika. Dalam kehidupan sehari-hari dan di tempat kerja, menjadi pemecah masalah yang baik dapat mengarah menjadi hal yang menguntungkan. Pemecahan masalah merupakan bagian tak terpisahkan dalam semua bagian pembelajaran matematika, dan juga tidak harus diajarkan secara terisolasi dari pembelajaran matematika.
Polya (1985) mengartikan pemecahan masalah sebagai suatu usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan guna mencapai suatu tujuan yang tidak segera dapat dicapai. Pemecahan masalah dalam hal ini (McGivney dan DeFranco, 1995) meliputi dua aspek, yaitu masalah menemukan (problem to find) dan masalah membuktikan (problem to prove).
Pemecahan masalah dapat juga diartikan sebagai penemuan langkah- langkah untuk mengatasi kesenjangan (gap) yang ada. Sedangkan kegiatan
pemecahan masalah itu sendiri merupakan kegiatan manusia dalam menerapkan konsep-konsep dan aturan-aturan yang diperoleh sebelumnya (Dahar, 1989;
Dees, 1991).
Baroody dan Niskayuna (1993) membagi pendekatan pemecahan masalah menjadi 3 pengertian berbeda, yaitu: (1) teaching via problem solving, pemecahan masalah matematika dalam hal ini lebih difokuskan pada bagaimana mengajarkan isi atau materi matematika, (2) teaching about problem solving, hal ini melibatkan strategi pembelajaran dengan pendekatan pemecahan masalah matematika secara umum, (3) teaching for problem solving , dimaksudkan sebagai suatu cara tentang bagaimana memberi kesempatan seluas-luasnya kepada siswa untuk memecahkan masalah matematika yang dihadapinya.
Anderson (1996) mendukung pengertian yang ketiga di atas dengan menekankan pada aspek strategi yang dipilih oleh siswa dalam memecahkan masalah.
Utari (1994) menegaskan bahwa pemecahan masalah dapat berupa menciptakan ide baru, menemukan teknik atau produk baru. Bahkan di dalam pembelajaran matematika, selain pemecahan masalah mempunyai arti khusus, istilah tersebut juga mempunyai interpretasi yang berbeda. Misalnya menyelesaikan soal cerita atau soal yang tidak rutin dalam kehidupan sehari- hari.
Branca (1980) menegaskan bahwa terdapat tiga interpretasi umum mengenai pemecahan masalah, yaitu (1) pemecahan masalah sebagai tujuan (goal) yang menekankan pada aspek mengapa matematika diajarkan. Hal ini
berarti bahwa pemecahan masalah bebas dari materi khusus. Sasaran utama yang ingin dicapai adalah bagaimana cara memecahkan suatu masalah matematika, (2) pemecahan masalah sebagai proses (process) diartikan sebagai kegiatan yang aktif. Dalam hal ini penekanan utamanya terletak pada metode, strategi atau prosedur yang digunakan siswa dalam menyelesaikan masalah hingga mereka menemukan jawaban dan (3) pemecahan masalah sebagai keterampilan (basic skill) menyangkut dua hal yaitu (a) keterampilan umum yang harus dimiliki siswa untuk keperluan evaluasi dan (b) keterampilan minimum yang diperlukan siswa agar dapat mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari. Memperhatikan rekomendasi dari NCTM dan pendapat Branca tentang pemecahan masalah matematika, maka dapat dikatakan bahwa pemecahan masalah tidak hanya berfungsi sebagai pendekatan, akan tetapi juga sebagai tujuan (Lovit dan Lowe, 1992).
Dari sejumlah pengertian pemecahan masalah tersebut di atas, dapat dikatakan bahwa pemecahan masalah merupakan usaha nyata dalam rangka mencari jalan keluar atau ide berkenaan dengan tujuan yang ingin dicapai.
Pemecahan masalah ini adalah suatu proses kompleks yang menuntut seseorang untuk mengkoordinasikan pengalaman, pengetahuan, pemahaman, dan intuisi dalam rangka memenuhi tuntutan dari suatu situasi. Sedangkan proses pemecahan masalah merupakan kerja memecahkan masalah, dalam hal ini proses menerima tantangan yang memerlukan kerja keras untuk menyelesaikan masalah tersebut. Dalam istilah sederhana, masalah adalah
suatu perjalanan seseorang untuk mencapai solusi yang diawali dari sebuah situasi tertentu.
Keempat langkah pokok yang dikemukakan Polya merupakan prosedur yang harus diikuti dalam setiap pemecahan masalah (termasuk soal cerita) matematika. Team matematika Depdikbud (1993: 134) mengungkapkan bahwa setiap masalah/soal cerita dapat diselesaikan dengan rencana sebagai berikut : (1) membaca soal itu dan memikirkan hubungan antara bilangan–
bilangan yang ada dalam soal tersebut; (2) menulis kalimat matematika yang menyatakan hubungan–hubungan itu dalam bentuk operasi–operasi bilangan; (3) menyelesaikan kalimat matematika tersebut. Artinya mencari bilangan – bilangan mana yang membuat kalimat matematika itu benar; (4) menggunakan penyelesaian itu untuk menjawab pertanyaan yang dikemukakan dalam soal;
Sejalan dengan langkah–langkah yang dikemukakan di atas, Soedjadi (1992) mengemukakan bahwa untuk menyelesaikan soal matematika umumnya dapat ditempuh langkah–langkah sebagai berikut:
a) membaca soal dengan cermat untuk menangkap makna tiap kalimat, b) memisahkan dan mengungkapkan apa yang diketahui dalam soal, apa yang diminta/ditanyakan dalam soal, operasi pengerjaan apa yang diperlukan, c) membuat model matematika dari soal, d) menyelesaikan model menurut aturan–aturan matematika, sehingga mendapatkan jawaban dari model tersebut, e) mengembalikan jawaban soal kepada jawaban asal.
Langkah-langkah seperti yang disebutkan di atas dapat dimengerti oleh siswa melalui pemberian contoh-contoh soal cerita, misalnya: Ada dua bilangan yang jumlahnya 72. Bilangan yang satu besarnya dua kali bilangan yang lain.
Bilangan-bilangan manakah itu?. Untuk memahami soal ini dapat dengan langsung menerapkannya pada penyelesaian soal tersebut. Langkah-langkah penyelesaiannya sebagai berikut:
1) Membaca soal cerita tersebut sampai selesai dengan cepat untuk mengetahui jelas dan permasalahan yang ada pada soal cerita tersebut. Contoh soal di atas tentang “bilangan”.
2) Mencari pertanyaan pada akhir soal cerita. Hal ini merupakan cara yang baik untuk menemukan permasalahan yang harus dipecahkan. Pertanyaan pada soal cerita di atas adalah: “bilangan manakah itu?”.
3) Menyusun pernyataan pada soal cerita dalam kalimat matematika. “misalkan x
= sesuatu (yaitu apa yang dicari)” (biasanya digunakan huruf x untuk perubah). Sesuatu yang dicari itu disebut sebagai “hal yang diketahui”. Jika harus mencari lebih dari satu hal yang tak diketahui, tentukanlah hal yang tak diketahui yang lebih kecil dan misalkan sama dengan x. pada contoh soal cerita di atas, harus dicari dua bilangan (dua hal yang tak diketahui). oleh karena itu penyelesaian soal cerita itu dimulai dengan: misalkan x = bilangan yang lebih kecil.
4) Membaca kalimat soal cerita kalimat demi kalimat. Menerjemahkan kalimat demi kalimat tersebut menjadi persamaan-persamaan matematika dan menyelesaikannya. Pada contoh soal di atas, kalimat pertama menunjukkan bahwa “ada dua bilangan”. Sejauh ini baru mempunyai satu bilangan yang dinyatakan dengan x, oleh karena itu lanjutkan membaca. Kalimat berikutnya menyatakan bahwa “bilangan yang satu besarnya dua kali bilangan yang lain”.
hal ini merupakan fakta mengenai hal yang tak diketahui yang kedua.
Sekarang dimiliki kedua bilangan itu, misalkan x bilangan yang lebih kecil, dan 2x = bilangan yang lebih besar. Dengan demikian kedua hal yang tak
diketahui sudah disajikan. Oleh karena itu dapat dibentuk persamaan dengan menggunakan faktayang belum digunakan, yaitu “jumlah kedua bilangan itu adalah 72”. Dengan menerjemahkannya diperoleh bentuk persamaan: x + 2x
= 72. selanjutnya diperoleh: x = 24.
5) Menguji kebenaran hasil yang telah diperoleh. Untuk contoh soal di atas, diperoleh hasil: x = bilangan yang lebih kecil = 24, 2x = bilangan yang lebih besar = 48. (48 = 2 x 24, dan 48 + 24 = 72). Jadi hasil yang diperoleh benar.
Dengan pemahaman setiap langkah penyelesaian soal cerita tersebut, siswa diharapkan akan dapat menyelesaikan soal cerita dengan baik dan teliti.
B. KERANGKA PIKIR
Kerangka pikir pada Pembelajaran Matematika Realistik dalam meningkatkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika pada siswa kelas V SD. Negeri 2 Sabilambo Kabupaten Kolaka.
2.1. Skema Kerangka Pikir Kemampuan siswa memecahkan
masalah Matematika rendah
Penerapan Pendekatan Matematika Realistik
Prinsip-prinsip Pendekatan Matematika Realistik
Karakteristik Pendekatan Matematika Realistik
1.guided reinvention and progressive mathemazing memberikan peluang pada siswa untuk berkreasi dan mengembangkan
pemikirannya
2.didactical phemonology membelajarkan siswa ke arah konsep atau algoritma yang dituju
3.self developed models menjembatani pengetahuan informal dan pengetahuan matematika formal
1.sumber dan terapan konsep matematika,.
2.pengembangan model-model, situasi, skema, dan simbol- simbol
3. membimbing para siswa dari level matematika informal menuju matematika formal, 4.Interaktif
5.intertwinning (membuat jalinan) antar topik atau antar pokok bahasan.
Kemampuan siswa memecahkan masalah meningkat
C. HIPOTESIS TINDAKAN
Berdasarkan kerangka berpikir yang dikemukakan di atas, maka hipotesis tindakan penelitian ini adalah jika Pendekatan Matematika Realistik diterapkan, maka kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas V SDN 2 Sabilambo dapat meningkat.
32
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang akan dilakukan dalam penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK) karena karasteristik yang khas dari penelitian tindakan kelas ini yakni tindakan-tindakan yang khas (aksi) yang dilaksanakan secara berulang ulang untuk memperbaiki proses belajar mengajar di kelas, Kemmis dan tanggar (Wardani 2005 : 11). Jenis penelitian ini dipilih karena adanya masalah yang ditemukan dalam pembelajaran matematika di sekolah terteliti yang pemecahan masalahnya segera dilakukan. Dalam penelitian ini penulis berpartisipasi aktif dan terlibat langsung dalam proses sejak awal serta memberikan kerangka kerja secara teratur dan sistematis tentang model pembelajaran matematika dalam bentuk pemecahan masalah dengan menggunakan Pendekatan Realistik untuk pemecahan masalah tersebut.
B. Lokasi dan Subjek Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di kelas V SD Negeri 2 Sabilambo Semester Ganjil Tahun 2014/2015 dengan jumlah siswa sebanyak 20 orang. Pemilihan lokasi ini berdasarkan pada beberapa pertimbangan sebagai berikut:
1. Berdasarkan hasil wawancara dengan guru kelas SD Negeri 2 Sabilambo Kab. Kolaka terungkap bahwa masih ditemukan siswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah matematika.
2. Di sekolah ini belum pernah dilakukan pembelajaran yang menggunakan Pendekatan Matematika Realistik.
C. Faktor Yang Diselidiki
Untuk menjawab permasalahan di atas,ada beberapa faktor yang ingin diselidiki yaitu:
1. Faktor Input, yaitu kehadiran murid yang menjadi subjek penelitian. Selain itu juga, untuk melihat keaktifan murid dan kemampuan murid dalam menyelesaikan soal-soal Matematika yang diberikan sebagai salah satu indikator hasil belajarnya.
2. Faktor proses, yaitu dengan memperhatikan teknik yang dipergunakan dalam melaksanakan pembelajaran di kelas, melihat sejauh mana keterlibatan murid dalam proses pembelajaran perubahan sikap murid dalam belajar Matematika.
3. Faktor output, yaitu hasil belajar Matematika beserta kemampuan murid memecahkan masalah Matematika pada pembelajaran dengan menggunakan metode pendekatan matematika realistik.
D. Tahap-Tahap Penelitian
Skema 3. 1 Siklus penelitian diadaptasi dari Tim Proyek PGSM (1999) Ide Awal
Diagnosis Masalah
Menyusun rencana siklus
I
Tindakan siklus I
Observasi dan evaluasi siklus I
Analisis I
Belum berhasil
Menyusun rencana Siklus II
Tindakan siklus II Observasi dan evaluasi siklus II
Analisis II Berhasil atau hasil
belajar meningkat
Dalam penelitian ini, penulis terlebih dahulu melaksanakan tes awal berupa diagnosis untuk mengetahui kemampuan awal siswa sebelum diberikan tindakan di samping observasi. Observasi awal dilakukan untuk dapat mengetahui ketetapan tindakan yang akan diberikan dalam rangka meningkatkan hasil belajar matematika.
Penelitian ini adalah penelitian yang mengikuti tahap-tahap penelitian tindakan yang mencakup (1) tahap perencanaan dan (2) tahap pelaksanaan kegiatan penelitian.
Rincian dari tahap-tahap tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut : 1. Tahap Perencanaan
Tahap perencanaan meliputi kegiatan:
a. Peninjauan Awal
Pada tahap ini dilakukan kegiatan; (1) mengadakan pertemuan dengan guru kelas V SD Negeri 2 Sabilambo Kabupaten Kolaka untuk membicarakan tujuan penelitian, dan juga mengenai penyusunan tes awal, (2) membuat soal tes awal, (3) melaksanakan tes awal
b. Menetapkan dan merumuskan rancangan penelitian
Pada tahap ini dilakukan kegiatan, (1) menentukan tujuan pembelajaran, (2) menyusun kegiatan pembelajaran dengan model untuk meningkatkan pemahaman siswa tentang konsep bilangan pecahan , (3) mempersiapkan lembaran observasi yang akan digunakan oleh pengamat.
2. Tahap pelaksanaan tindakan
Pelaksanaan tindakan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah menerapkan pembelajaran yang telah dirancang ke dalam proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika realistik. Tiap pertemuan dilaksanakan sesuai dengan perubahan yang ingin dicapai, seperti apa yang telah didesain dalam faktor yang telah diselidiki.
3. Observasi
Observasi dilaksanakan dengan menggunakan lembar observasi yang telah dibuat. Proses observasi dilakukan oleh dua orang dari tim penulis untuk mengamati guru dalam kelas selama melaksanakan tindakan dalam proses pembelajaran dengan menggunakan Pendekatan Matematika Realistik.
pengamatan juga dilakukan terhadap perilaku dan aktifitas siswa selama proses pembelajaran berlangsung.
Evaluasi dilaksanakan pada akhir siklus pelaksanaan tindakan. Evaluasi tersebut ditujukan untuk mengetahui ada atau tidak peningkatan hasil belajar matematika siswa pada pokok bahasan yang diajarkan. Alat evaluasi yang digunakan adalah tes hasil belajar yang disusun penulis. Bila mana secara klasikal minimal siswa telah mencapai nilai paling rendah 7,0 maka tindakan telah berhasil dilaksanakan.
4. Refleksi
Hasil yang diperoleh pada tahap observasi dan evaluasi dianalisis.
Kelemahan-kelemahan atau kekurangan-kekurangan yang terjadi pada setiap siklus akan diperbaiki pada siklus selanjutnya
E. Data Dan Sumber Data 1.Data
Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini berupa hasil (a) Pekerjaan siswa pada tes awal, pada saat pembelajaran berlangsung, dan tes pada setiap akhir pembelajaran, (b) transkip hasil wawancara dengan subjek penelitian pada akhir tindakan, (c) hasil pengamatan pada saat pembelajaran berlangsung, (d) hasil catatan lapangan yang meliputi seluruh catatan yang menyangkut seluruh kegiatan pembelajaran dengan siswa pada saat tindakan.
2. Sumber Data
Sumber data dalam penelitian ini adalah murid kelas V SDN 2 Sabilambo, serta guru kelas yang bersangkutan. Sebagai subjek penelitian diambil seluruh siswa yang ada dalam kelas tersebut dan berdasarkan pertimbangan guru,sehingga siswa mudah diajak berkomunikasi.
F. Teknik Pengumpulan Data
Prosedur pengumpulan data dalam penelitian ini dilakukan dengan (1) tes, (2) wawancara (pengamatan), (3) Catatan lapangan.
1) Tes
Tes ini digunakan untuk melihat pengetahuan awal siswa. Tes awal diberikan penulis untuk mengetahui dan mengumpulkan informasi tentang pemahaman siswa tehadap konsep pecahan. Disamping itu juga tes ini digunakan untuk menentukan subjek penelitian.
Tes digunakan pada setiap tindakan dengan tujuan untuk melihat kemajuan murid dalam mengikuti pembelajaran, dan merumuskan analisis dan refleksi untuk tindakan yang berikutnya.
2) Wawancara
Wawancara dimaksudkan untuk menggali kesulitan siswa dalam memahami konsep pecahan yang mungkin sulit diperoleh dari hasil pekerjaan siswa maupun hasil pengamatan
3) Pengamatan
Pengamatan dilakukan oleh orang yang terlibat langsung secara aktif dalam proses pelaksanaan tindakan. Dalam pelaksanaan kegiatan ini digunakan pedoman pengamatan dalam bentuk observasi untuk mencatat peristiwa- peristiwa yang dianggap penting dalam pelaksanaan tindakan tersebut.
Catatan Lapangan. Catatan lapangan berisi tentang deskripsi atau paparan tentang latar kelas tempat berlangsungnya pembelajaran. Selain itu catatan lapangan dilakukan untuk memperoleh deskripsi kegiatan yang berkaitan dengan pembelajaran yang dilakukan peneliti selama pembelajaran berlangsung.
G. Analisis Data
Sesuai dengan pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini, yakni Pendekatan Matematika Realistik maka analisis dilakukan dalam suatu proses yang dimulai sejak awal sampai akhir penelitian. Analisis data dilakukan dengan membandingkan hasil pengamatan, wawancara, catatan lapangan dengan indikator-indikator pada tahap refleksi dari siklus penelitian. Data yang
