RPP Mat SMA 2B Prog IPA.rar

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RPP 01

Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Momunu Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPA

Semester : Genap

Standar Kompetensi : 4. Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah.

Kompetensi Dasar : 4.1. Menggunakan algoritma pembagian suku banyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian.

Indikator : 1. Mendefinisikan suku banyak

2. Menentukan nilai dari suatu suku banyak. 3. Menentukan hasil operasi sukub banyak.

4. Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian suku banyak

Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan). A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat mendefinisikan sukubanyak serta menentukan bentuk matematika yang merupakan sukubanyak

b. Peserta didik dapat menentukan nilai dari suatu sukubanyak dengan menggunakan cara substitusi langsung dan skema.

c. Peserta didik dapat menyelesaikan operasi antar sukubanyak yang meliputi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian sukubanyak.

d. Peserta didik dapat koefisien yang belum diketahui nilainya dari dua sukubanyak yang sama. d. Peserta didik dapat menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak

oleh bentuk linear atau kuadrat serta menentukan derajat hasil bagi dan sisa pembagiannya dengan menggunakan cara pembagian sukubanyak bentuk panjang dan sintetik (Horner).

B. Materi Ajar

a. Pengertian sukubanyak:

 Derajat dan koefisien-koefisien sukubanyak.  Pengidentifikasian sukubanyak

 Penentuan nilai sukubanyak.

b.Operasi antar sukubanyak:

 Penjumlahan sukubanyak.  Pengurangan sukubanyak.  Perkalian sukubanyak.  Kesamaan sukubanyak.

c. Pembagian sukubanyak:

 Bentuk panjang.

 Sintetik Horner (bentuk linear dan bentuk kuadrat).

D. Langkah-langkah Kegiatan  Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi :

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan derajat dan koefisien-koefisien tiap suku dari sukubanyak, mengidentifikasi bentuk matematika yang merupakan suku banyak, dan menentukan nilai dari suatu sukubanyak dengan menggunakan cara substitusi langsung dan skema.

Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru, mengenai cara menentukan derajat dan koefisien-koefisien tiap suku dari sukubanyak , mengidentifikasi bentuk matematika yang merupakan sukubanyak, dan cara menentukan nilai dari suatu sukubanyak dengan menggunakan cara substitusi langsung dan skema kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan/mempresentasikan mengenai cara menentukan derajat dan koefisien-koefisien tiap suku dari sukubanyak, menentukan bentuk matematika yang merupakan sukubanyak, dan menentukan nilai sukubanyak dengan menggunakan cara substitusi langsung dan skema.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam Buku PR Matematika kelas XI Semester 2, intan pariwara, mengenai cara menentukan nilai sukubanyak dengan substitusi langsung, dan mengenai cara menentukan nilai sukubanyak dengan cara skema. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan derajat sukubanyak dan

koefisien-koefisien tiap suku suatu sukubanyak, mengenai penyusunan suku banyak berdasarkan derajatnya, dan pengidentifikasian bentuk matematika yang merupakan sukubanyak dan cara menentukan nilai sukubanyak dengan substitusi langsung atau skema dari beberapa soal pada Uji Kompetensi 1dalam Buku PR Matematika kelas XI Semester 2, intan pariwara sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban beberapa soal dari Uji Kompetensi 1 dalam Buku PR Matematika kelas XI Semester 2, intan pariwara

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal yang lain dalam Buku PR Matematika kelas XI Semester 2, intan pariwara sebagai tugas individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan derajat dan koefisien-koefisien tiap suku dari sukubanyak, mengidentifikasi bentuk matematika yang merupakan sukubanyak, dan menentukan nilai sukubanyak dengan substitusi langsung dan skema.

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan pengertian sukubanyak (derajat dan koefisien-koefisien tiap suku), pengidentifikasian bentuk matematika yang merupakan sukubanyak , dan penentuan nilai sukubanyak dengan substitusi langsung dan skema dari Aktivitas Kelas dan Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

 Pertemuan Kedua Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai pengertian sukubanyak dan cara menentukan nilai sukubanyak.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan operasi antar sukubanyak yang meliputi penjumlahan,

Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara

menyelesaikan operasi antar sukubanyak meliputi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian sukubanyak serta cara menentukan koefisien yang belum diketahui nilainya dari dua

sukubanyak yang sama, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisa/mempresentasikan cara menyelesaikan operasi antar sukubanyak meliputi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian sukubanyak serta cara menentukan koefisien yang belum diketahui nilainya dari dua sukubanyak yang sama. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam Buku PR Matematika

kelas XI Semester 2, intan pariwara mengenai operasi penjumlahan dan pengurangan sukubanyak, mengenai perkalian sukubanyak, dan mengenai penentuan koefisien yang belum diketahui nilainya dari dua sukubanyak yang sama.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa beberapa soal mengenai cara menyelesaikan operasi antar sukubanyak meliputi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian, serta kesamaan sukubanyak dari Uji Kompetensi 1 dalam Buku PR Matematika kelas XI Semester 2, intan pariwara sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban beberapa soal dari Uji Kompetensi 1 dalam Buku PR Matematika .

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal uji kompetensi dalam Uji Kompetensi 1 dalam Buku PR Matematika mengenai cara menyelesaikan operasi antar sukubanyak sebagai tugas individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi cara menyelesaikan operasi antar sukubanyak dan kesamaan sukubanyak.

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi cara menyelesaikan operasi antar sukubanyak dan kesamaan sukubanyak dari soal-soal pada uji kompetensi 1 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

 Pertemuan Ketiga Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai pengertian sukubanyak. - Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian

sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat serta menentukan derajat hasil bagi dan sisa pembagiannya dengan menggunakan cara pembagian sukubanyak bentuk panjang dan sintetik (Horner).

Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru, mengenai cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat serta menentukan derajat hasil bagi dan sisa pembagiannya dengan

menggunakan cara pembagian sukubanyak bentuk panjang dan sintetik (Horner), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan/mempresentasikan cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat serta menentukan derajat hasil bagi dan sisa pembagiannya dengan menggunakan cara pembagian sukubanyak bentuk panjang dan sintetik (Horner).

menggunakan cara sintetik (Horner), dan mengenai cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk kuadrat menggunakan cara sintetik (Horner).

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadarat dengan

menggunakan cara pembagian sukubanyak bentuk panjang dan sintetik (Horner), dari Uji Kompetensi 2 dalam Buku PR Matematika sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban beberapa soal dari Uji Kompetensi 2 dalam Buku PR Matematika.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket mengenai pembagian sukubanyak bentuk panjang pada Uji Kompetensi 2 dalam Buku PR Matematika sebagai tugas individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat serta menentukan derajat hasil bagi dan sisa pembagiannya dengan menggunakan cara pembagian sukubanyak bentuk panjang dan sintetik (Horner).

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat serta menentukan derajat hasil bagi dan sisa pembagiannya dengan

menggunakan cara pembagian sukubanyak bentuk panjang dan sintetik (Horner), dari beberapa soal Uji Kompetensi 2 yang belum terselesaikan di kelas, Latihan soal, atau dari referensi lain.

E. Alat dan Sumber Belajar Sumber :

- Buku PR Matematika kelas XI Semester 2, intan pariwara hal 1-20.. - Buku referensi lain.

Alat :

- Laptop

- LCD (Dikondisikan)

F. Penilaian

Teknik : tugas individu. Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Tentukan bentuk matematika berikut merupakan sukubanyak atau bukan: a._2x4 _8x2 _{3x 50}

   .

b.x3 1 2x 3₂ 1

x x

    .

Kerjakan soal dibawah ini :

1. Tentukan nilai suku banyak f(x) = 3x5 _{– 2x}4 _{+ x}2 _{+ 4 untuk x = -2}

2. Diketahui p(x) = x4 _{– 3x}2 _{+ x – 5 dan q(x) = x}3 _{– 2x}2 _{+ x tentukan :}

a. p(x) + q(x) b. p(x) – q(x)

3. Diketahui suku banyak f(x) = (3x – 4)(2x2 _{+ 3x + 9). Tentukan}

a. derajat suku banyak

b. Koefisien-koefisien dari setiap suku.

a. f(x) = 2x5 _{+ 7x}3 _{– 4x}2 _{+ 1 dibagi oleh g(x) = (x – 2)}

b. f(x) = 4x3 _{+ 12x}2 _{+ 2x – 5 dibagi oleh g(x) = (2x – 3)}

c. f(x) = x3 _{– 2x}2 _{– 3x – 2 dibagi oleh g(x) = x}2 _{+ 3x - 16}

Lamadong, Januari 2014

Mengetahui,

Kepala SMAN 1 Momunu

Guru Mata Pelajaran

KAHARUDIN TIMUMUN, S.Pd

KARNAIN MAMONTO

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RPP 02

Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Momunu Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPA

Semester : Genap

Kompetensi Dasar : 4.2. Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah.

Indikator : 1. Menentukan sisa pembagian suku banyak menggunakan teorema sisa..

2. Menentukan faktor-faktor suatu suku banyak.

Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan). A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadarat dengan menggunakan teorema sisa. b. Peserta didik dapat membuktikan teorema sisa.

c. Peserta didik dapat menentukan faktor linear dari sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor.

d. Peserta didik dapat membuktikan torema faktor.

e. Peserta didik dapat menentukan akar-akar suatu persamaan suku banyak.

B. Materi Ajar a. Teorema sisa:

 Pembagian dengan



x k



.

 Pembagian dengan



ax b



.

 Pembagian dengan



x a x b







 Pembagian dengan



x k ax b







b. Teorema faktor

 Persamaan sukubanyak

 Akar-akar rasional persamaan sukubanyak:

 Menentukan akar-akar rasional suatu persamaan sukubanyak  Menentukan akar-akar mendekati akar nyata persamaan sukubanyak

C. Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi.

D. Langkah-langkah Kegiatan  Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali cara menentukan nilai sukubanyak dan pembagian sukubanyak bentuk panjang dan sintetik (Horner).

- Membahas PR.

sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan menggunakan teorema sisa dan membuktikan teorema sisa.

Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru, mengenai cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan menggunakan teorema sisa, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Buku Simpati SMA Matematika IPA Kelas XI Semester 2, Grahadi hal. 10 - 12).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan menggunakan teorema sisa dan membuktikan teorema sisa.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam Buku Simpati SMA Matematika IPA Kelas XI Semester 2, Grahadi hal.10-13 mengenai pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan bentuk kuadrat menggunakan teorema sisa.

d. Peserta didik secara berkelompok mengerjakan Tugas Kelompok Nomor 2 a dan 2b dalam Buku Simpati SMA Matematika IPA Kelas XI Semester 2, Grahadi hal 13

e. Dua kelompok dari semua kelompok yang ada diminta mempresentasikan hasil kerja kelompok dan kelompok lain menanggapi.

f. Guru menanggapi hasil presentase sekaligus memberikan apresiasi dan penguatan.

g. Peserta didik mengerjakan soal Nomor 1, 2 dan 3 Tugas Mandiri dalam Buku Simpati SMA Matematika IPA Kelas XI Semester 2, Grahadi 12 sebagai tugas individu.

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadarat dengan menggunakan teorema sisa.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadarat dengan menggunakan teorema sisa dan membuktikan teorema sisa.

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadarat dengan

menggunakan teorema sisa dari Tugas mandiri yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

 Pertemuan Kedua Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali cara menentukan nilai sukubanyak dan cara menyelesaikan operasi antar sukubanyak yang meliputi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian sukubanyak.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menentukan faktor linear dari suatu persamaan sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor, membuktikan teorema faktor, dan menentukan akar-akar suatu persamaan sukubanyak.

Kegiatan inti:

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (dengan memperhatikan

Buku Simpati SMA Matematika IPA Kelas XI Semester 2) mengenai cara menentukan faktor linear dari suatu persamaan sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor, membuktikan teorema faktor, dan menentukan akar-akar suatu persamaan sukubanyak, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut Bahan: Buku PR Matematika kelas XI Semester 2, intan pariwara, Buku Simpati SMA Matematika IPA Kelas XI Semester 2, Grahadi

mengenai cara menentukan faktor linear dari sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor dan mengenai cara menentukan akar-akar suatu persamaan sukubanyak.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku Buku Simpati SMA Matematika IPA Kelas XI Semester 2, Grahadi hal 12 dan hal. 13 mengenai cara menentukan faktor linear dari suatu sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan faktor linear dari suatu sukubanyak dengan mengguankan teorema faktor dan menyelesaikan suatu persamaan sukubanyak dengan menentukan faktor linearnya dari Tugas Mandiri Buku Simpati SMA Matematika IPA Kelas XI Semester 2, Grahadi hal 12 Nomor 4 dan 5 dan Tugas Mandiri Hal. 14

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal Tugas Mandiri

Buku Simpati SMA Matematika IPA Kelas XI Semester 2, Grahadi hal 12 Nomor 4 dan 5 dan Tugas Mandiri Hal. 14

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam Buku PR Matematika kelas XI Semester 2, intan pariwara, Buku Simpati SMA Matematika IPA Kelas XI Semester 2, Grahadi

mengenai cara menentukan faktor linear dari sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor dan mengenai cara menentukan akar-akar suatu persamaan sukubanyak.

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai pengertian sukubanyak, operasi antar sukubanyak, teorema sisa, teorema faktor, dan persamaan sukubanyak untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan faktor linear dari suatu persamaan sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor, membuktikan teorema faktor, dan menentukan akar-akar suatu persamaan sukubanyak.

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan cara menentukan faktor linear dari suatu persamaan sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor, membuktikan teorema faktor, dan menentukan akar-akar suatu persamaan sukubanyak dari Aktivitas Kelas atau Latihan soal yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

 Pertemuan Ketiga Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai pengertian sukubanyak, operasi antar sukubanyak, teorema sisa, teorema faktor, dan persamaan sukubanyak. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan

pengertian sukubanyak, operasi antar sukubanyak, teorema sisa, teorema faktor, dan persamaan sukubanyak.

Kegiatan Inti

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian.

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi pada bab berikutnya, yaitu tentang komposisi fungsi dan fungsi invers.

E. Alat dan Sumber Belajar Sumber :

- Buku PR Matematika Untuk SMA Kelas XI IPA Semester 2, Intan Pariwara, Buku Simpati SMA/ MA Kelas XI IPA Semester 2, Grahadi.

- Buku Elektronik dan referensi lain. Alat :

- LCD (Dikondisikan)

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, ulangan harian. Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda. Contoh Instrumen :

1. Tentukan hasil bagi dan sisa pada pembagian berikut serta derajatmya: a. _x3 _8x2 _{30x 5}

   dibagi oleh x5

b. _2x4 _20x3 _8x2 _{3x 5}

    dibagi oleh x2 2x6

c. _x4 _2x3 _8x2 _{x 4}

    dibagi oleh



x4 2



x1



2. Faktorkanlah sukubanyak _2x3 _3x2 _{17x 12}

   .

3. Tentukan akar-akar rasional dari persamaan _2x4 _5x3 _17x2 _{41x 21 0}

    

4. Tentukan hasil dan sisa pembagian dari pembagian _x3 _3x2 _{5x 10}

   oleh



x3



.

5. Diketahui

_

x2

_

adalah faktor dari sukubanyak _{P x}

_{ }

_2x3 _ax2 _{7x 6}

    . Salah satu faktor

lainnya adalah....

a.



x3



d.



2x3



b.



x3



e.



2x3



c.



x1



Lamadong, Januari 2014

Mengetahui,

Kepala SMAN 1 Momunu

Guru Mata Pelajaran

KAHARUDIN TIMUMUN, S.Pd

KARNAIN MAMONTO