IR. STEVANUS ARIANTO 1

MUATAN LISTRIK HUKUM COULOMB

CONTOH SOAL MEDAN LISTRIK

CONTOH SOAL KUAT MEDAN LISTRIK

BOLA KONDUKTOR KUAT MEDAN LISTRIK

LEMPENG BERMUATAN CONTOH SOAL GARIS GAYA HUKUM GAUSS CONTOH SOAL ENERGI POTENSIAL LISTRIK CONTOH SOAL POTENSIAL LISTRIK BOLA KONDUKTOR CONTOH SOAL BIDANG EKIPOTENSIAL KAPASITOR/KONDENSATOR KAPASITOR KEPING SEJAJAR

ENERGI KAPSITOR CONTOH SOAL SUSUNAN KAPSITOR SERI SUSUNAN KAPASITOR PARAREL CONTOH SOAL POTENSIAL GABUNGAN KAPASITOR BOLA LINTASAN PARTIKEL CONTOH SOAL

MUATAN LISTRIK

bila sebatang gelas digosok dengan kain wool atau bulu domba; batang gelas tersebut mampu menarik sobekan-sobekan kertas. Ini

menunjukkan bahwa gelas timbul muatan listrik Ada dua macam yaitu : muatan positif dan negatif. Sifat :

•Dua muatan listrik yang sejenis tolak-menolak

*Dua muatan listrik yang berlawanan jenis tarik menarik

.

HUKUM COULOMB

F

r

q

k

MKS - SI newton meter coulomb 9.109

c g s dyne centimeter statcoulo mb

1 “Besar gaya tarik/gaya tolak adalah :

berbanding lurus dengan besar muatan-muatannya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan”. Saling tarik menarik

Saling tolak-menolak

F

k

q q

r

1 2 2

.

_k 1 4 ₀

o = permitivitas udara atau ruang hampa 1 Coulomb = 3.109_statcoulomb

0= 8,85 x 10-12Coulomb2/ newton m2

Satuan (SI) k= Nm2_/Coulomb2

Untuk di medium permitivitas = , dan konstan-ta dielektrik K maka : = K. o

CONTOH SOAL

HUKUM COULOMB

Tiga buah muatan titik yaitu : A 360 C,

B -640 C berjarak 10 cm dari A dan C 100 C

Berjarak 6 cm dari A dan 8 cm dari B

Hitunglah :

a.Besar Gaya Coulomb di A.

b.Besar Gaya coulomb di C.

JAWABAN CONTOH SOAL

GAYA COULOMB

+ -+ 10 cm

A

_B

C

F1

F2

FA

360 C -640 C 100 C

1

2

2

.

q q

F

k

r

6 6 9 1 2

360.10 .640.10

9.10

207.360

0,1

F

N

6 6 9 2 2

360.10 .100.10

9.10

90.000

0, 06

F

N

2 2

207.360

90.000

2.207360.90.000 cos(180

)

A

F

2 2

3

207.360

90.000

2.207360.90.000(

)

F

F

169.420, 45

N

JAWABAN CONTOH SOAL

GAYA COULOMB

1 2 2

.

q q

F

k

r

6 6 9 1 2

100.10 .640.10

9.10

90.000

0, 08

F

N

+ -+ 10 cm

A

_B

C

360 C -640 C 100 C

F1

F2

FC

6 6 9 2 2

360.10 .100.10

9.10

90.000

0, 06

F

N

2 2

90.000

90.000

90.000 2

A

F

N

MEDAN LISTRIK

Medan listrik adalah daerah dimana pengaruh dari muatan listrik ada

Besarnya kuat medan listrik (“E”) pada suatu titik di sekitar muatan listrik (Q) adalah : Hasil bagi antara gaya yang dialami oleh muatan uji “+q” dengan besarnya muatan uji tersebut.

E

F

q

k

Q q

r

q

(

₂

) /

E

k

Q

r

2

Kuat medan listrik (E) adalah

suatu besaran vector. Satuan

dari kuat medan listrik adalah

Newton/Coulomb atau

dyne/statcoulomb

CONTOH SOAL

KUAT MEDAN LISTRIK

Dua buah muatan titik, A = 4 C dan B = -25

C saling berjarak 3 cm.

Hitunglah :

a.Kuat medan listrik pada titik 3 cm dari A

3 cm dari B.

b. Dimana titik yang kuat medannya nol.

JAWABAN CONTOH SOAL

KUAT MEDAN LISTRIK

7 2 7 2 7 7 1 (4.10 ) (25.10 ) 2.4.10 .25.10 ( ) E +

A

3 cm

B

-4 C 25 C

2

q

E

k

r

6 9 7 2

4.10

9.10

4.10

/

0, 03

A

E

N C

6 9 7 2

25.10

9.10

25.10

/

0, 03

B

E

N C

7 2 7 2 7 7

(4.10 )

(25.10 )

2.4.10 .25.10 cos120

o

E

E1 E2 E 60o 14 7

541.10

23, 26.10

/

E

N C

JAWABAN CONTOH SOAL

KUAT MEDAN LISTRIK

+

-A

_{3 cm}

B

4 C 25 C

Jika dicari titik yang kuat medannya nol oleh 2 muatan titik, maka titik itu pastilah sepanjang garis kedua muatan titik tersebut.

Maka titik itu pastilah :

1. Jika kedua muatan sejenis, maka titik berada di antara kedua muatan tsb. 2. Jika kedua muatan berlawanan jenis, maka titik berada di kiri A atau

di kanan B, menjauhi muatan yang paling besar diantara keduanya. x EA _EB

E

B

– E

A

= 0

E

A

= E

B 2 2

(3

)

A B

q

q

k

k

x

x

2 2

4

25

(3

)

x

x

2

5

(3

)

x

x

2(3

x

)

5.

x

6 2

x

5

x

3

x

6

2

x

cm

Kiri A

GERAK PARTIKEL DALAM

MEDAN LISTRIK

Didalam medan listrik serba sama yang kuat medannya E, bergerak partikel bermuatan

positif dengan kecepatan vx.

Dalam hal ini partikel mengalami dua gerakan sekaligus, yakni gerak lurus beraturan sepanjang sumbu x dan gerak lurus berubah

beraturan sepanjang sumbu y. Oleh sebab itu lintasannya berupa

parabola.

q+ E

t

v

d

at

q E

m

v

_X 1 2 2 1 2 2 2

.

.

.

_v

_v

_v

X Y 2 2

v

a t

q E

m

v

Y X

.

.

.

_tg

v

v

Y

X

CONTOH SOAL

GERAK PARTIKEL DALAM MEDAN LISTRIK

Sebuah elektron dengan muatan sebesar :

-1,6.10

-19

_{coulomb dan massanya}

9,1.10

-31

_{Kg ditembakkan ditengah-tengah}

plat sejajar yang diberi beda potensial sehingga

menghasilkan kuat medan sebesar 56875 N/C

kecepatan elektron 500.000 m/s sejajar plat,

tegak lurus medan listrik. Lebar sejajar plat 16 cm

Berapakah jarak tempuh elektron ketika

mem-bentur plat dari saat memasuki medan listrik

tersebut

.

JAWABAN CONTOH SOAL

GERAK PARTIKEL DALAM MEDAN LISTRIK

-+

-E

F x 19 16 2 31

.

1, 6.10 .56875

10

/

9,1.10

q E

a

m s

m

2

1

.

2

d

a t

2

1

16 2

8.10

10

2

t

18

9

16.10

4.10 det

t

ik

9

.

500.000.4.10

0, 002

x

v t

meter

KUAT MEDAN

PADA BOLA KONDUKTOR

Kuat medan listrik yang disebabkan oleh bola berongga bermuatan(Bola konduktor)

dititik R; yang berada didalam bola ER=0. Sebab di dalam bola tidak ada muatan

dititik S; yang berada pada kulit bola

E s

k

Q

R

2

Q = muatan bola R = jari-jari bola

dititik P; sejauh r terhadap pusat bola

E p

k

Q

r

2

r

KUAT MEDAN

PADA PELAT BERMUATAN

Ep

2

₀

= muatan-muatan persatuan luas pelat

Q

A

Bila 2 pelat sejajar; dengan muatan sama besar; tetapi berlawanan tanda

E_P E₁ E₂

2 ₀ 2 ₀

E

_P

0

CONTOH SOAL

KUAT MEDAN LISTRIK

+

10 cm

A B15 cm

Sebuah lempeng berukuran 4 cm x 5 cm diberi muatan sebesar

(-1/18 ) C, terletak pada 10 cm dari permukaan bola konduktor

yang bermuatan +10 C berjari-jari 20 cm. Hitunglah :

a. Kuat medan di A

b. Kuat medan di B

c. Titik yang kuat medannya nol.

JAWABAN CONTOH SOAL

KUAT MEDAN LISTRIK a

+

10 cm A B15 cm EL EB 6 3 2 4

1

.10

1

18

_.10

_/

20.10

36

Q

C m

A

3 9 5

1

.10 .18 .10

5.10

/

2

36

L o

E

N C

5 9 6 2 4

10

9.10

2, 25.10

/

400.10

B

Q

E

k

N C

r

5 6 6

5.10

2, 25.10

2, 75.10

/

A L B

E

E

E

N C

EA

JAWABAN CONTOH SOAL

KUAT MEDAN LISTRIK b

+

10 cm A B15 cm EL 6 3 2 4

1

.10

1

18

_.10

_/

20.10

36

Q

C m

A

3 9 5

1

.10 .18 .10

5.10

/

2

36

L o

E

N C

0

Bola

E

5

5

5.10

0

5.10

/

B

L

Bola

E

E

E

N C

(Di dalam Bola konduktor)

JAWABAN CONTOH SOAL

KUAT MEDAN LISTRIK c

+

10 cm A B15 cm x EL EB L empeng B ola

E

E

2 o

Q

k

r

3 5 9 2 9

1

10

10

36

_9.10

1

2

36 .10

x

4

5

2

9.10

5.10

x

4 2 2 5

9.10

18.10

5.10

x

0, 3 2

30 2

x

m

cm

GARIS GAYA LISTRIK

Garis khayal yang ditarik sedemikian rupa sehingga arahnya pada

setiap detik (yaitu arah garis singgungnya) sama dengan arah medan pada titik tersebut

Beberapa sifat dari garis gaya * Garis gaya berasal dari muatan positif dan berakhir

pada muatan negatif * Garis gaya tidak mungkinperpotongan satu sama lain * Banyaknya garis gaya

persatuan luas yang menembus suatu permukaan (yang tegak lurus arah medan) pada tiap-tiap titik, sebanding dengan kuat medan listriknya _N

An E

0.

HUKUM GAUSS

Jumlah garis gaya total/flux listrik (yang masuk dan keluar) dalam suatu permukaan bola sebanding dengan jumlah muatan total yang

terdapat didalam bola tadi

0

( E . An ) = q

0 = permitivitas listrik.

( E . An ) = jumlah total garis gaya (flux listrik). q = jumlah total muatan yang ada dalam bola.

CONTOH SOAL

HUKUM GAUSS

Pada kawat lurus yang panjang dan

bermu-atan listrik dengan rapat mubermu-atan

C/m

2

dengan hukum Gauss, Hitunglah :

a.Kuat medan listrik E di suatu titik sejauh

r dari kawat tersebut.

b. Kuat medan listrik E pada soal a apabila

diketahui muatan persatuan panjang

dilambangkan C/m.

JAWABAN CONTOH SOAL

HUKUM GAUSS

S r d o n

N

E

A

2

. . .

_o

N

r s

E

2

. . .

_o

q

r s

E

2

d s

. .

q=N

Menurut Gauss q

2

r s

. .

_o

E

2

d s

. .

.

_o

.

r

E

d

.

.

o

d

E

r

JAWABAN CONTOH SOAL

HUKUM GAUSS

S r d

2

d s

. .

s

2 . .

d

.

.

o

d

E

r

.

2 .

.

o

d

d

E

r

2

_o

E

r

ENERGI POTENSIAL LISTRIK

•Besarnya usaha yang dipergunakan untuk memindahkan muatan q dari titik a dengan jarak rA ke

titik B dengan jarak rBadalah :

W

k Q q

r

r

A B B A

. . .(

1

1

)

Bila rA = maka

W

k

Q q

r

B B ~

.

.

Usaha untuk membawa muatan sebesar

q dari ~ ke titik B yang jaraknya rB

terhadap titik Q adalah energi potensial dari q yang terletak di rBdari muatan Q

E

k

Q q

r

Q q

r

P B B

.

.

.

1

4

0

POTENSIAL LISTRIK

Potensial listrik disuatu titik P yang berjarak “r” terhadap muatan Q adalah : Besarnya energi potensial listrik (EP) di titik P persatuaan muatan

di titik P tersebut.

V

E

q

k

Q q

r q

P B

.

.

V

k

Q

r

Q

r

B B

1

4

0

.

Sehingga usaha yang diperlukan untuk membawa muatan listrik sebesar q dari titik A ke titik B adalah:

W

_A

_B

q v

. (

_B

v

_A

)

Satuan dari potensial listrik adalah Joule/Coulomb = Volt atau dalam cgs dinyatakan dalam statVolt.

1 Volt = 1/300 stat Volt

CONTOH SOAL

POTENSIAL LISTRIK

Dua buah muatan titik, A = 20 C berjarak

6 cm dari B -40 C. Hitunglah :

Usaha memindahkan muatan 1 C dari titik

Tengah AB ke titik yang berjarak 6 cm dari

A dan 6 cm dari B.

JAWABAN CONTOH SOAL

POTENSIAL LISTRIK

6 cm 20 C -40 C A C B D A B C A B

q

q

V

k

k

r

r

6 6 9 6 2 2 20.10 40.10 9.10 ( ) 6.10 / 3.10 3.10 C V J C

A

B

D

A

B

q

q

V

k

k

r

r

6 6 9 6 2 2 20.10 40.10 9.10 ( ) 3.10 / 6.10 6.10 D V J C

(

)

C D D C

W

q V

V

3 cm + 3 cm

joule

W

_C

_D

10

6

{

3

.

10

6

(

6

.

10

6

)}

3

POTENSIAL LISTRIK

PADA BOLA KONDUKTOR

Bola A yang berjari-jari R meter bermuatan q Coulomb

Titik L yang berada di permukaan bola mempunyai potensial:V k q R

L .

Titik M yang berada di luar bola mempunyai potensial :

V

k

q

r

M

.

Titik K yang berada di dalam bola mempunyai potensial yang sama dengan potensial di permukaan bola.

CONTOH SOAL

POTENSIAL BOLA KONDUKTOR

Sebuah bola konduktor bermuatan +100 C

berjari-jari 20 cm,

Hitunglah usaha memindahkan muatan 1 C

dari titik berjarak 30 cm dari permukaan bola

konduktor ke permukaan bola konduktor.

JAWABAN CONTOH SOAL

POTENSIAL BOLA KONDUKTOR

+

30 cm + A _B

+100 C

6 9 6 2

100.10

9.10

4, 5.10

/

20.10

A

q

V

k

J C

R

6 9 6 2

100.10

9.10 (

) 1,8.10

/

50.10

B B

q

V

k

J C

r

(

)

B

A

A

B

W

q V

V

6 6 6

10 (4, 5.10

1,8.10 )

3, 7

B A

W

joule

BIDANG EKIPOTENSIAL

Adalah : Tempat kedudukan titik-titik yang berpotensial sama. Bidang ini memotong garis-garis gaya secara tegak lurus; untuk memindahkan muatan q’ di dalam bidang potensial tak diperlukan usaha.

Karena A dan B dalam satu bidang ekipotensial. VA=VB

WA--->B = q (VB-VA)

= 0

HUKUM KEKEKALAN ENERGI

EP +EK = konstan

JikaEP adalah energi potensial listrik, maka

qV

1

m v

2

2

.

= konstan q V1 m v1 q V m v 2 2 2 2 1 2 1 2 . . v v q m V V 2 2 1 2 1 2 2 ( )

KAPASITOR/KONDENSATOR

Kapasitor (kondensator) adalah : alat yang terdiri dari dua penghantar berdekatan yang dimaksudkan untuk diberi muatan sama besar dan berlawanan jenis.

Fungsi dari Kapasitor.

* Untuk menghilangkan bunga api listrik pada rangkaian-rangkaian yang mengandung kumparan bila tiba-tiba diputuskan.

* Pada rangkaian yang dipakai untuk menghidupkan mesin mobil. * Untuk memperbesar effisiensi daya transmisi (penyebaran) arus bolak-balik.

* Untuk memilih panjang gelombang (tuning) pesawat penerima radio. Setiap kapasitor mempunyai kapasitas (C), yaitu perbandingan antara besar muatan (Q) dari salah satu keping dengan beda potensial (V) antara kedua keping-kepingnya

C

Q

V

C = kapasitor satuan = Coulomb/Volt Q = muatan satuan = Coulomb

KAPASITOR

KEPING SEJAJAR

Kapasitor yang terdiri dari 2 buah keping sejajar yang masing-masing luasnya A m^2 terpisah sejauh d meter satu sama lain, bila diantara kepin-kepingnya

hampa udara, kapasitasnya (C0) adalah:

C

A

d

0 0

0= permitivitas ruang hampa

Bila di antara keping-keping kapasitor disisipi bahan dielektrik Besar kapasitasnya (C) menjadi : C

A d

.

= permitivitas bahan dielektrik

K C C A d X d A 0 0 0 .

C

C K

K

A

d

0 0

.

ENERGI KAPASITOR

Energi yang tersimpan di dalam kapasitor, bila suatu

kapasitor diberi muatan adalah :

W

Q

C

1

2

2

atau

_W

1

_CV

2

2

CONTOH SOAL

CAPASITOR

Sebuah capasitor dari dua lempeng sejajar

Berjarak 1 mm. Luas salah satu lempeng

= 28,26 cm

2

_.

Berapa ENERGI capasitor, apabila diantara

dua lempeng terdapat mika yang bahan

dielektrinya K=7 dan diberi beda potensial

10 volt.

JAWABAN CONTOH SOAL

CAPASITOR

.

4 . .

K A

C

k d

4

9

3

7.28, 26.10

4.3,14.9.10 .10

C

4

1, 75.10

C

F

2 4 2 3

1

1

.1, 75.10 .10

8, 75.10

2

2

W

CV

joule

SUSUNAN CAPASITOR

S E R I

- Q

s

= Q

1

= Q

2

= Q

3

= ...

- V

s

= V

ab

+ V

bc

+ V

cd

+ V

de

+...

1

1

1

1

1 2 3

C

_S

C

C

C

. . . . .

3 2 1 3 2 1

1

:

1

:

1

:

:

C

C

C

V

V

V

SUSUNAN CAPASITOR

PARAREL

-Beda potensial (Vab) total sama dengan beda potensial masing-masing kapasitor -

Qp

= Q1

+ Q2

+ Q3

+ ...

-

Cp

= C1

+ C2

+ C3

+ ...

-

Q1

: Q2

: Q3

= C1

: C2

: C3

-

Vt = V1 = V2 = V3 = …..

CONTOH SOAL

SUSUNAN CAPASITOR

12 F

6 F

4 F

24 Volt

Pada rangkaian ini

Hitunglah :

a.Capasitor

peng-Ganti.

b. Muatan

masing-Masing capasitor

CONTOH SOAL

SUSUNAN CAPASITOR

12 F

6 F

4 F

24 Volt

1 1 1 1 2 3 12 6 12 12 seri C

4

seri

C

F

4 4

8

pararel

C

F

6 6

.

8.10 .24

192.10

total total total total

q

C

V

q

q

C

1 2 6 6

:

4 : 4 1:1

1

.192.10

96.10

q q

q

q

C

a. C

pengganti

= 8 F

6 96.10 C _96.106_C 6 96.10 C

POTENSIAL PENGHANTAR

GABUNGAN

Apabila dua penghantar baru yang bermuatan saling

dihubungkan, terjadi sebuah penghantar baru yang

kapasitasnya sama dengan jumlah kapasitas penghantar

masing-masing.

Untuk dua penghantar yang belum dihubungkan berlaku : Q1= C1 V1 atau Q2= C2 V2

Setelah dihubungkan : (Jumlah Muatan Tidak Berubah) Q1+ Q2 = C V

C

1

V

1

+ C

2

V

2

= C

1

V + C

2

V = ( C

1

+ C

2

) V

1 1 2 2 1 2

C V

C V

V

C

C

CONTOH SOAL

POTENSIAL GABUNGAN

Sebuah capasitor sebesar 20 F diberi beda

potensial sebesar 12 Volt, disentuhkan pada

sebuah capasitor lain yang berkapasitas

30 F yang telah diberi beda potensial 18 Volt

Hitunglah besar muatan pada masing-masing

capasitor setelah disentuhkan.

JAWABAN CONTOH SOAL

CAPASITOR GABUNGAN

1 1

2

2

1

2

C V

C V

V

C

C

20.12 30.18

15, 6

20 30

V

volt

1

20.15, 6

312

q

C

2

30.15, 6

468

q

C

CAPASITOR BOLA

Capasitor bola terdiri dari :

Dua bola konduktor yang

Konsentris (sepusat),

salahSatu dari bola konduktor

Di groundkan.

-q

+qR

1

R

2 1 2 1 2

4

o

4

o

q

q

V

danV

R

R

1 2

q

q

C

V

V

V

1 2

4

_o

4

_o

q

C

q

q

R

R

2 1) 2 1

(

4

_o

.

q

C

q R

R

R R

1

2

2

1

4

_o

R R

C

R

R

CONTOH SOAL

CAPASITOR BOLA

Sebuah capasitor bola terdiri dari dua bola

Konduktor yang sepusat. Jari-jari bola dalam

20 cm dan jari-jari bola luar = 25 cm. Sebagai

Isolator digunakan bahan silika campuran

Yang konstanta dielektriknya = 3,78.

Bola luar di tanahkan.

Berapa Muatan listrik maksimum yang dapat

Diterima oleh bola dalam jika kekuatan bahan

Isolator 10 KV/cm

JAWABAN CONTOH SOAL

CAPASITOR BOLA

2 1 2 1

.

.

R R

K

C

k R

R

2 2 9 2 2

3, 78.25.10 .20.10

9.10 (25.10

20.10 )

C

10 4 2

4, 2.10

.500.10

5.10

C

10 4

4, 2.10

4, 2.10

C

farad

F

2 2 2 2 1

25.10

20.10

5.10

d

R

R

m

6 2 4

10 .5.10

5.10

V

volt

10 4 6

.

4, 2.10

.5.10

21.10

q

C V

coulomb

PROFICIAT

KAMU TELAH MENYELESAIKAN PELAJARAN INI

YAITU TENTANG LISTRIK STATIS DAN PERLU

KAMU MENGERJAKAN TUGAS , DAN KAMU AKHIRI