2.1 Tinjauan Pustaka Analisis Perbandingan Transformasi Wavelet pada Pengenalan Citra,

1

2.1

Tinjauan Pustaka

Pada peneliti sebelumnya Jackson Alexander Bunga, R Rizal Isnanto, dan Ajub Ajulian Z (2011), yang memuat tentang pengklasifikasikan citra biji-bijian kedalam kelas-kelas tertentu secara automatis menggunakan metode wavelet.

Yudistira Ganis K, Imam santoso, R. Rizal Isnanto (2009), penelitiannya berjudul Klasifikasi Citra dengan Matriks Ko-okurensi Aras Keabuan (Gray Level Cooccurrence Matrix-GLCM) pada lima kelas Biji-bijian. Menerangkan tentang pengklasifikasikan Biji-bijian yang digunakan diambil dari lima kelas biji-bijian yang berbeda, yaitu : biji kopi, kacang hijau, kacang tanah, dan kedelai. Lima jenis biji-bijian tersebut secara fisik memiliki fisik bentuk yang khas yang mampu dibedakan secara baik dengan penglihatan manusia. Namun perlu dilakukan penelitian, sejauh mana suatu sistem yang dalam hal ini berupa perangkat lunak mampu mengenali kelas biji-bijian tersebut dengan metode analisis teskstur matriks

ko-okuensi dan metode Klasifikasi kNearest Neighbor.

Kopi merupakan salah satu jenis tanaman perkebunan yang sudah lama dibudidayakan dan memiliki nilai ekonomis yang lumayan tinggi. Konsumsi kopi dunia mencapai 70% berasal dari spesies kopi arabika dan 26% berasal dari spesies kopi robusta. Kopi berasal dari Afrika, yaitu daerah pegunungan di Etopia. Namun, kopi sendiri baru dikenal oleh masyarakat dunia setelah tanaman tersebut dikembangkan di luar daerah asalnya, yaitu Yaman di bagian selatan Arab, melalui para saudagar Arab Rahardjo (2012). Di Indonesia kopi mulai di kenal pada tahun 1696. Tanaman kopi di Indonesia mulai di produksi di pulau Jawa, dan hanya bersifat coba-coba, tetapi karena hasilnya memuaskan dan dipandang cukup menguntungkan sebagai komoditi perdagangan maka menyebarkannya ke berbagai daerah agar para penduduk menanamnya Najiyanti dan Danarti (2004).

Penelitian yang dilakukan oleh Sutarno dengan judul “Analisis

Perbandingan Transformasi Wavelet pada Pengenalan Citra”, Fakultas Ilmu Komputer Universitas Sriwijaya, (2010), untuk mengetahui tingkat keberhasilan sistem identifikasi citra menggunakan transformasi wavelet, juga untuk mengetahui pengaruh transformasi dengan berbagai metode wavelet citra masukan terhadap unjuk kerja sistem klasifikasi citra. Citra untuk pengujian diambil di

lapangan menggunakan kamera digital. Pada pengujian awal proses transformasi citra masukan menggunakan wavelet Haar hingga level 3. Pada proses pengujian selanjutnya transformasi citra masukan akan menggunakan keluarga wavelet Daubechies (db2) dan Coiflets (coif).

Penelitian dengan menggunakan pemisah ciri wavelet juga pernah dilakukan oleh Muhammad Ilyas Sikki, (2009), dalam penelitiannya yang berjudul

Pengenalan wajah Menggunakan K-Nearest Neighbour Dengan Praproses Transformasi Wavelet. Mengimplementasikan dari pengetahuan tentang transformasi wavelet untuk praproses citra yang selanjutnya di klasifikasikan dengan menggunakan metode k-nearest neighbour(k-nn) untuk menentukan citra biji kopi dari database-nya. Data yang digunakan dalam percobaan adalah 80 citra yang terdiri dari 8 individu dengan masing-masing 10 citra per individu. Citra memiliki beberapa variasi seperti tersenyum, menggunakan kacamata atau tidak, dan mata terbuka atau tertutup. Penelitian ini fokus terhadap bagaimana membangun sebuah sistem absensi melalui proses acquisition dengan membaca citra melalui web camera, mempresentasikan image ke bentuk biner dengan ukuran

pixel tertentu untuk dilakukan pemisah ciri melalui transformasi wavelet dan melakukan klasifikasi pola menggunakan k-nearest neighbour dengan memperhatikan database citra kemudian dilakukan proses detection.

2.2

Landasan Teori

2.2.1

Citra

Merupakan suatu representasi, kemiripan, atau imitasi dari suatu obyek atau benda. Sebuah citra mengandung informasi tentang obyek yang dipresentasikan. Citra dapat dikelompokkan menjadi citra tampak dan citra tak tampak. Kamus

Webster (1913).

Untuk dapat dilihat mata manusia, citra tak tampak harus dirubah menjadi citra tampak, misalnya dengan menampilkannya di monitor, dicetak di kertas dan sebagainya. Salah satu contoh citra tak tampak adalah citra digital. Citra dapat juga didefenisikan sebagai gambar dua dimensi yang dihasilkan dari gambar analog dua dimensi yang kontinu menjadi gambar diskrit melalui proses sampling. Gambar

analog dibagi menjadi N baris dan M kolom sehingga menjadi gambar diskrit. Persilangan antara baris dan kolom tertentu disebut dengan piksel. Contohnya adalah gambar/titik diskrit pada baris n dan kolom m disebut dengan piksel [n,m].

Citra merupakan demensi spasial yang berisi informasi warna dan tidak bergantung pada waktu. Citra merupakan sekumpulan titik-titik dari gambar, yang disebut pixel(picture element).

2.2.2

Wavelet

Alihragam gelombang singkat (wavelet) merupakan alihragam yang membawa citra (signal) ke versi pergeseran (shifted) dan peskalaan (scaled) dari gelombang singkat yang asli (mother wavelet). Alihragam gelombang singkat diskrit dapat dilakukan dengan suatu pentapisan bertingkat (cascading filter), yang diikuti dengan pencuplikan (subsampling) dengan pembagian 2. (Putra Darma, 2009).

Gambar alihragam wavelet diskrit pada citra dalam dilihat pada gambar. Gambar 2.1 :

Gambar 2.1 Alihragam Wavelet Diskrit Pada Citra 2 (Darma, 2009)

H dan L berturut-turut menyatakan tapis yang meneruskan frekuensi tinggi

(high-pass filter) dan tapis yang meneruskan frekuensi rendah (low-pass filter).  2 menyatakan pencuplikan dengan pembagian 2. Keluaran dari tapis diberikan melalui persamaan sebagai berikut :

...(2.1)

(Darma, 2009)

Elemen aj yang digunakan untuk tahap berikutnya disebut dengan elemen penskalaan dan elemen dj disebut dengan koefisien gelombang singkat, yang merupakan hasil alih ragam. Jumlah elemen pada skala j+1 adalah setengah dari jumlah elemen a dan d pada skala j. Hal ini mengakibatkan alih ragam gelombang diskrit hanya bisa dilakukan sampai tersisa dua elemen aj.

Berikut gambar yang menunjukkan hasil alih ragam gelombang singkat

haar.

(a) (b)

Gambar 2.2 Hasil Alihragam gelombang singkat Haar (a) Citra Asli (b) Hasil Alihragam Tingkat 2. (Darma, 2009)

Wavelet sangat berguna untuk kompresi data image, karena transformasi

wavelet mempunyai property yang ada dalam beberapa cara transformasi

Fourier konvensional.

Untuk melakukan transformasi terhadap citra, suatu citra dapat dianggap sebagai suatu matriks dua dimensi. Kita dapat melakukan transformasi terhadap

baris-baris pada citra, dan dilanjutkan dengan transformasi terhadap kolom-kolom pada citra, seperti pada Gambar 2.3 di bawah ini :

Lowpass terhadap baris Lowpass terhadap kolom

Citra Highpass terhadap kolom

Highpass terhadap baris Lowpass terhadap kolom Highpass terhadap kolom

LL LH

LL : hasil lowpass terhadap baris dan kolom

LH : hasil lowpass terhadap baris diteruskan dengan

highpass terhadap kolom HL HH

HL : hasil highpass terhadap baris diteruskan dengan

lowpass terhadap kolom

HH : hasil highpass terhadap baris dan kolom .

LL2 LH2

LH1 _{LH1, HL1, dan HH1 merupakan hasil} dekomposisi level 1.

LL2 tidak diperlihatkan pada gambar karena langsung didekomposisi lagi menjadi LL2, LH2, HL2 dan HH2

HL2 HH2

HL1 HH1

Gambar 2.3 Hasil dekomposisi wavelet. (Darma, 2009)

2.2.3

Jaringan Syaraf Tiruan

Jaringan Syaraf Tiruan (JST) adalah prosesor tersebar paralel yang sangat besar (massively paralel distributed processor) yang memiliki kecenderungan untuk menyimpan pengetahuan yang bersifat pengalaman dan membuatnya siap untuk digunakan (Aleksander & Morton 1990).

JST menyerupai otak manusia dalam dua hal, yaitu: 1. Pengetahuan diperoleh jaringan melalui proses belajar.

2. Kekuatan hubungan antar sel syaraf (neuron) yang dikenal sebagai bobot-bobot sinaptik digunakan untuk menyimpan pengetahuan.

Ada beberapa tipe jaringan syaraf, namun demikian, hampir semuanya memiliki komponen-komponen yang sama. Seperti halnya otak manusia, jaringan syaraf juga terdiri dari beberapa neuron, dan ada hubungan antar neuron-neuron

tersebut. Neuron-neuron tersebut akan mentransformasikan informasi yang diterima melalui sambungan keluarnya menuju ke neuron-neuron yang lain. Pada jaringan syaraf, hubungan ini dikenal dengan nama bobot. Informasi tesebut disimpan pada suatu nilai tertentu pada bobot tersebut.

Informasi (input) akan dikirim ke neuron dengan bobot kedatangan tertentu. Input ini akan diproses oleh suatu fungsi perambatan yang akan menjumlahkan nilai-nilai semua bobot yang datang. Hasil penjumlahan ini kemudian akan dibandingkan dengan suatu nilai ambang (threshold) tertentu melalui fungsi aktivasi setiap neuron. Apabila input tersebut melewati nilai ambang tertentu, maka neuron tersebut akan diaktifkan, tapi kalau tidak, maka neuron

tersebut tidak akan diaktifkan. Apabila neuron tersebut diaktifkan maka neuron

tersebut akan mengirimkan output melalui bobot bobot output-nya ke semua neuron

yang berhubungan dengannya. Demikian seterusnya.

Pada jaringan syaraf, neuron-neuron akan dalam lapisan-lapisan (layer) yang disebut dengan lapisan neuron (neuron layers). Biasanya neuron-neuron pada satu lapisan akan dihubungkan dengan lapisan-lapisan sebelum dan sesudahnya (kecuali lapisan input dan lapisan output). Informasi yang diberikan pada jaringan syaraf akan dirambatkan lapisan ke lapisan, mulai dari lapisan input sampai ke lapisan output melalui lapisan yang lainnya, yang sering dikenal dengan lapisan tersembunyi (hidden layer). Tergantung pada algoritma pembelajarannya, bisa jadi informasi tersebut akan dirambatkan secara mundur pada jaringan.

Secara umum arsitektur JST terdiri atas beberapa lapisan, lapisan masukan (input layer), lapisan tersembunyi (hidden layer), dan lapisan keluaran (output layer).

2.2.3.1

Model Sel Syaraf (Neuron)

Satu sel syaraf terdiri dari tiga bagian, yaitu: fungsi penjumlah (summing function), fungsi aktivasi (activation function), dan keluaran (output). Secara matematis kita bisa menggambarkan sebuah neuronk dengan menuliskan

pasangan persamaan sebagai berikut :



  m j j kj k w x 1  ………..…...….(2.3)



_{k k}



k

b

y









………...…...(2.4) (Simon, 2009)

dimana x1, x2, …, xp adalah sinyal input; wk1, wk2, …, wkp adalah bobot-bobot sinaptik dari neuron k; uk adalah linear combiner output; k adalah threshold; (.)

adalah fungsi aktivasi; dan yk adalah sinyal output dari neuron. Penggunaan

threshold memberikan pengaruh adanya affine transformation terhadap output uk

dari linearcombiner pada model.

Vk = Uk - k ………...………(2.5)

(Simon, 2009)

2.2.3.2

Fungsi Aktivasi

Terdapat berbagai macam fungsi aktivasi yang dapat digunakan tergantung karakteristik masalah yang akan diselesaikan. Tiga diantara fungsi aktivasi adalah sebagai berikut: 1. Threshold Function       0 0 0 1 ) ( ifV ifV v



………....(2.6) 2. Piecewise-Linear Function                2 1 0 2 1 2 1 2 1 1 ) ( v v v v v  ………...(2.7) 3. Sigmoid Function

)

exp(

1

1

)

(

av

v









………...….(2.8)

2.2.3.3

Arsitektur Jaringan

Pola dimana neuron-neuron pada JST disusun berhubungan erat dengan algoritma belajar yang digunakan untuk melatih jaringan.

Secara umum, arsitektur Jaringan Syarat Tiruan terdiri atas beberapa lapisan, yaitu lapisan masukan (input layer), (hidden layer), dan lapisan keluaran (output layer). Masing-masing lapisan mempunyai jumlah node atau neuron yang berbeda-beda. Masukan lapisan input layer merupakan lapisan yang terdiri dari beberapa neuron yang akan menerima signal dari luar dan kemudian meneruskan

neuron-neuron dalam jaringan. Lapisan tersembunyi (hidden layer) merupakan tiruan dari sel-sel syaraf konektor pada jaringan biologis. Lapisan tersmbunyi berfungsi meningkatkan kemampuan jaringan dalm memecahkan masalah. Lapisan keluaran atau output layer berfungsi menyalurkan signal-signal keluaran hasil pemrosesan jaringan.

Adapun arsitektur JST seperti Gambar 2.5, 2.6, dan 2.7. 1. Single-Layer Feedforward Networks

Gambar 2.5 Feedforward Network dengan satu lapisan neurons tunggal. (Simon, 2009)

2. Multi-Layer Feedforward Networks Input Layer of

Source Node

Output Layer of Neuron

Gambar 2.6 Fully connected feedforward network dengan satu hidden layer dan satu output layer (jaringan 4-4-2). (Simon, 2009)

3. current Networks

Gambar 2.7 Recurrent network tanpa selffeedback loop dan tanpa hidden neurons. (Simon, 2009)

2.2.3.4

Proses Belajar (Learning)

Input Layer of Source Node Output Layer of Neuron Layer of Unit-Delay Operators

Belajar merupakan suatu proses dimana parameter-parameter bebas JST diadaptasikan melalui suatu proses perangsangan berkelanjutan oleh lingkungan dimana jaringan berada.

Definisi proses belajar ini menyebabkan urutan kejadian sebagai berikut: 1. JST dirangsang oleh lingkungan

2. JST mengubah dirinya sebagai hasil rangsangan ini.

3. JST memberikan respon dengan cara yang baru kepada lingkungan, disebabkan perubahan yang terjadi dalam struktur internalnya sendiri.

Gambar 2.8 Taksonomi Proses Belajar. (Sugiarto, 2015)

2.2.3.5

Supervised Learning

Metode pembelajaran pada jaringan syaraf disebut terawasi jika output yang diharapkan telah diketahui sebelumnya. Pada proses pembelajaran, satu pola input

akan diberikan ke suatu neuron pada lapisan input. Pola ini akan dirambatkan di jaringan syaraf hingga sampai ke neuron pada lapisan output. Lapisan output ini akan membangkitkan pola output yang nantinya akan dicocokan dengan pola output targetnya. Apabila terjadi perbedaan antara pola output hasil pembelajaran dengan pola target, maka disini akan muncul error. Apabila nilai error ini masih cukup besar, mengklasifikasi bahwa masih perlu dilakukan lebih banyak pembelajaran lagi.

Pada metode pembelajaran yang tak terawasi ini tidak memerlukan target

output. Pada metode ini, tidak dapat ditentukan hasil yang seperti apakah yang diharapkan selama proses pembelajaran. Selama proses pembelajaran, nilai bobot disusun dalam suatu range tertentu tergantung pada nilai input yang diberikan. Tujuan pembelajaran ini adalah megelompokkan unit-unit yang hampir sama dalam suatu area tertentu.

2.2.3.7

Mekanisme Kerja Multilayer Perceptron Neural Network

Sesuai dengan karakteristik neural network, pada dasarnya Multilayer Perceptron memiliki kecenderungan yang sama dengan jenis neural network

lainnya, namun setiap jenis memiliki karakteristik masing-masing, seperti halnya

Single layer Neural Network, biasanya hanya digunakan untuk memberikan solusi yang sifatnya hanya sederhana saja. Multilaye Perceptron Neura Network adalah jenis neural network yang memiliki kemampuan untuk mendeteksi atau melakukan analisa untuk permasalahan yang sifatnya cukup atau bahkan sangat kompleks, seperti pada masalah Pemrosesan Bahasa, Pengenalan suatu Pola serta Pemrosesan suatu Image atau gambar. Adapun Proses yang terjadi Pada Multilayer Perceptron Neural Network, adalah sebagai berikut :

Gambar 2.9 Proses Multilayer Perceptron Neural network. (Prihasto, 2008)

2.2.3.8

Masukan

Proses ini merupakan bagian dari sistem kerja secara keseluruhan, karena proses masukan digunakan untuk menunjang pada proses pembelajaran serta proses pengujian. Pada proses ini, masukan diklasifikasikan berdasarkan keinginan dari pembuat, dimana bentuk masukan dapat berupa nilai logic atau bilangan biner ( 1 atau 0 ), atau juga bisa berupa nilai angka atau bilangan real (0.3 atau 0.7) bahkan dapat melakukan proses dengan menggunakan bilangan negatif.

2.2.3.9

Proses Pembelajaran

Pada bagian ini merupakan sisi kelebihan dari metoda Neural network, dimana setiap permasalahan yang akan dihadapi dapat dipecahkan dengan melalui tahapan pembelajaran, seperti halnya otak manusia yang secara sifat biologis, memiliki kemampuan untuk mempelajari hal-hal yang baru. Memang pada dasarnya, neural network ini dibuat untuk dapat mempelajari sesuatu hal yang baru sehingga mampu melakukan penganalisaan tanpa menggunakan suatu rumusan yang baku. Proses pembelajaran ini sangat mempengaruhi sensitifitas kemampuan dalam melakukan penganalisaan, semakin banyak bahan atau masukan sebagai pembelajaran maka akan semakin mudah dan sensitif dalam melakukan analisa. Biasanya untuk membahas hal-hal yang cukup kompleks, Multilayer Perceptron Neural network memiliki hidden neuron yang digunakan untuk mengimbangi setiap permasalahan yang akan dihadapi.

2.2.3.10

Proses Perhitungan Saat Pembelajaran

Proses ini melibatkan dua faktor penting, yaitu masukan dan keluaran yang ditentukan. Keluaran tersebut merupakan bagian dari sistem atau metoda pembelajaran yang dinamakan “Supervised Learning”, dengan demikian setiap masukan memiliki keluaran yang nantinya akan dijadikan sebagai acuan pembelajaran. Hal inilah yang membuat Neural Network melakukan penganalisaan, selain banyaknya masukan yang diberikan, proses pembelajaran yang dilakukan secara berulang pun akan menunjang kemampuan Neural Network saat menganalisa.

2.2.3.11

Keluaran

Bagian ini merupakan proses yang digunakan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh pembelajaran terhadap keluaran yang diinginkan, jika hasil yang diinginkan kurang sesuai maka kemungkinan yang terjadi adalah :

1. Variabel masukan ( informasi yang diberikan ) kurang penunjang 2. Kurangnya layer pada rancangan keseluruhan

3. Jumlah neuron yang terlalu sedikit

Namun tidak menutup kemungkinan karena ketidak sesuaian penerapan saat proses pembelajaran dilakukan juga dapat mempengaruhi proses pembelajaran.

2.2.3.12

Learning Vector Quantization (LVQ)

Learning Vector Quantization merupakan metode klasifikasi dengan setiap unit output mempresentasikan sebuah kelas. LVQ digunakan untuk pengelompokkan dengan target/kelas sudah ditentukan sebelumnya.

LVQ salah satu jaringan syaraf tiruan yang merupakan algoritma pembelajaran kompetitif terawasi versi dari algoritma Kohonen Self-Organizing Map (SOM). Tujuan dari algoritma ini adalah untuk mendekati distribusi kelas vektor untuk meminimalkan kesalahan dalam pengklasifikasian. Algoritma diusulkan oleh Kohonen pada tahun 1986 sebagai perbaikan dari Vector Quantization. Model pembelajaran LVQ dilatih secara signifikan agar lebih cepat dibandingkan algoritma lain seperti Back Propagation Neural Network. Hal ini dapat meringkas atau mengurangi dataset besar untuk sejumlah kecil vektor. LVQ melakukan pembelajaran pada lapisan kompetitif yang terawasi. Lapisan kompetitif akan secara otomatis belajar untuk mengklasifikasikan vector-vectorinput. Kelas-kelas yang didapat sebagai hasil dari lapisan kompetitif ini hanya tergantung pada jarak antara vector-vector input. Jika vector input mendekati sama maka lapisan kompetitif akan mengklasifikasikan kedua vectorinput tersebut kedalam kelas yang sama. (Santoso, 2012)

Algoritma pelatihan LVQ untuk memperoleh unit keluaran yang paling dekat dengan vector masukan. Bila x dan W𝒸 berasal dari kelas yang sama, maka

vector bobot didekatkan ke vektor masukan ini. Tetapi bila x dan W𝒸 memiliki kelas yang berbeda, maka vector bobot dijauhkan dari vector masukan ini.

Nomenklatur:

X : vector pelatihan (𝑋₁,…, 𝑋_𝑖,…,𝑋_𝑛) T : kelas atau kategori vektor pelatihan

Wj : vector bobot untuk unit keluaran ke j; (𝑊_1𝑗,…,𝑊_𝑖𝑗,…,𝑊_𝑛𝑗) Cj : kategori atau kelas yang diberikan oleh unit keluaran j

W-Wj : jarak Euclidean Antara vector masukan dan vector bobot unit keluaran ke j.

Langkah 0 inisialisasi vectorreferensi inisilisasi laju pelatihan α (0)

Langkah 1. Selama syarat berhenti: salah, kerjakan Langkah 2-6

Langkah 2. Untuk setiap vektor masukan pelatihan x, kerjakan Langkah 3-4 Langkah 3. Carilah J sehingga minimum ||x-Wj||

Langkah 4 Perbarui Wj sebagai berikut:

Bila T=Cj maka Wj(baru) =Wj(lama) + α[x-Wj(lama)] Bila T ≠ Cj maka Wj(baru)=Wj(lama)- α[x-Wj(lama)] Langkah 5 Kurangi laju pelatihan

Langkah 6 Uji syarat berhenti (dapat spesifikasi dengan cacah iterasi atau laju pelatihan apakah sudah mencapai nilai yang cukup kecil).