5 Mekanika Metode pengukuran Pengukuran

Mekanika

Metode pengukuran

Pengukuran dimensi

Pengukuran Dimensi

Benda

Prinsip Dasar

Mengukur panjang (jarak) merupakan salah satu kesulitan paling tertua dalam melakukan pengukuran. Untuk itu, metode sederhana dalam mengukur panjang sudah dipahami, untuk ukuran kecil biasa digunakan jangka sorong. Pada jangka sorong terdapat ukuran dalam skala milimeter dimana pisau ukur pertama berada. Ukuran ini secara bersamaan digunakan untuk pengukuran pisau ukur kedua. Tanda nol pada alat ukur berhimpit dengan tanda nol pada ukuran jika kedua pisau berhimpit.

Gbr. 1. Bagian dari jangka sorong (a) pisau ukur bagian dalam, (b) pisau ukur bagian luar, (c) slide dengan vernier

Pisau ukur panjang digunakan untuk mengukur dimensi luar, sedangkan pisau ukur kecil digunakan untuk mengukur dimensi dalam dan pengukuran kedalaman (Gbr 1).

Gbr. 2. Bagian-bagian dari mikrometer (a) batang pengukur diam (b) batang pengukur bergerak (c) silinder dengan skala kasar (d) pemutar dengan skala halus (e) sekrup pengunci (f) busur mikrometer

Sedangkan ketebalan diukur dengan menggunakan mikrometer. Mikrometer berbentuk busur dengan batang ukur diam pada sisi kanan dan batang ukur bergerak di sebelah kiri seperti terlihat pada Gbr 2. Skala yang tertera menunjukan jarak antara dua pisau ukur dengan kenaikan 0,5 mm. Jika pemutar diputar satu putaran penuh maka pisau ukur sebelah kanan akan bergerak setengah milimeter.

MM 00

Tujuan Percobaan

 Mempelajari cara pemakaian jangka sorong dan mikrometer

 Mengukur panjang, lebar, tinggi dan diameter beberapa benda ukur

Gbr 3. Penunjukan jarak spada skala kasar (c) dan skala halus (d)s= 0,5 mm + 0,150 mm = 0,650 mm

Pada mikrometer, benda uji diletakan di antara batang pengukur, kemudian batang bergerak didekatkan ke benda uji dengan memutar sekrup. Pembacaan penuh dan setengah millimeter dapat dibaca pada skala dan nilai perseratus millimeter dibaca pada skala vernier. Jika skala vernier tidak menutupi setengah millimeter, ini harus ditambahkan pada perseratusan millimeter

Prosedur Percobaan

A. Pengukuran benda berbentuk silinder

1. Ukurlah tinggi silinder dengan penggaris sebanyak 1 kali !

2. Ukurlah diameter silinder dengan jangka sorong, minimum sebanyak 8 kali !

B. Pengukuran kawat

1. Ukurlah panjang kawat dengan menggunakan penggaris sebanyak 1 kali, gunakan benang sebagai alat bantu untuk mengukur panjang kawat bila kawat yang digunakan tidak lurus sempurna !

2. Ukurlah diameter kawat menggunakan mikrometer, minimum sebanyak 8 kali ! C. Pengukuran balok

1. Ukurlah panjang balok menggunakan penggaris sebanyak 1 kali !

2. Ukurlah lebar dan tinggi balok dengan jangka sorong sebanyak minimum 8 kali !

D. Pengukuran pelat besi

1. Ukurlah panjang pelat dengan menggunakan penggaris sebanyak 1 kali !

2. Ukurlah lebar pelat menggunakan jangka sorong dan tinggi pelat menggunakan mikrometer, masing-masing minimum sebanyak 8 kali !

Catatan : Pengulangan pengukuran dilakukan di beberapa tempat yang bebeda untuk mendapatkan pengukuran yang berbeda.

Pertanyaan

1. Berapakah skala terkecil dari alat ukur jangka sorong, mikrometer dan penggaris ?

2. Sebutkan jenis-jenis kesalahan yang dapat terjadi bila melakukan suatu pengukuran serta beri contohnya !

3. Mengapa dalam eksperimen, pengukuran harus diulangi beberapa kali ?

4. Bagaimana cara mendapatkan variasi data yang berbeda dalam mengukur dimensi suatu benda ?

5. Sebuah papan persegi panjang memiliki panjang (21,30,2) cm dan lebar (9,800,1) cm. Hitunglah luas papan dan ketidakpastiannya dalam perhitungan luas ? 6. Berapa jumlah angka penting pada nilai

terukur ini (a) 23 cm (b) 3,589 s (c) 4,67 103 m/s (d) 0,0032 m ?

7. Buatlah perkiraan bagan data pengamatan untuk percobaan ini !

Pengolahan Data dan Evaluasi

1. Hitunglah nilai pengukuran dan ketidak-pastiannya untuk pengukuran dimensi benda uji yang dilakukan, perhatikan penulisan angka penting !

2. Hitung volume benda uji dan ketidak-pastiannya menggunakan perambatan kesa-lahan berdasarkan teori analisa kesakesa-lahan, dan perhatikan penulisan angka penting ! 3. Buatlah analisis dan beri kesimpulan dari

percobaan ini !

Peralatan

1 Jangka sorong 1 Mikrometer 1 Penggaris

1 Benda uji berbentuk silinder

1 Kawat

1 Benda uji bentuk balok 1 Benda uji bentuk pelat besi

Mekanika

Benda tegar

Pusat massa dan momen inersia

Titik Pusat Massa

dan Momen Inersia

Benda Tegar

Prinsip Dasar

Pengamatan pada gerak sebuah benda memperlihatkan meskipun benda tersebut berotasi atau bergerak relatif satu dengan yang lain, terdapat satu titik yang bergerak dalam lintasan yang sama dengan yang dilewati pertikel jika mendapat gaya yang sama. Titik ini disebut pusat massa (PM).

Gbr.1.Pusat gravitasi suatu benda tegar

Pusat massa sistem dinyatakan dengan

=

[m] (1)

Konsep yang sama dengan pusat massa adalah pusat gravitasi. Pusat gravitasi (PG) sebuah benda adalah titik dimana gaya gravitasi dianggap bekerja. Jika sebuah benda digantungkan dari titik mana saja, benda akan berayun (Gbr. 1) kecuali jika ditempatkan sedemikian rupa sehingga PG berada pada garis vertikal persis dibawah titik dimana benda tersebut digantungkan. PG akan berada pada perpotongan dua garis.

Benda tegar dengan bentuk sembarang digantungkan pada suatu poros yang tetap di O (Gbr. 2). Jika benda diberi simpangan kecil kemudian dilepas, akan berayun dengan periodaT.

= 2

ℓ [s] (2)

Dengan I adalah momen inersia [m2g] , m massa benda [g], g percepatan gravitasi [m/s2], dan ℓ jarak dari sumbu putar ke pusat massa benda [m].

Momen inersia menurut teorema sumbu sejajar adalah

= + ℓ [m2g] (3)

Dengan adalah momen inersia terhadap sumbu

MM 01

Tujuan Percobaan

 Mencari titik pusat massa benda dengan metode langsung dan tak langsung.

Gbr. 2. Mengukur momen inersia dengan teorema sumbu sejajar

Momen Inersia sebuah benda tegar berbentuk trapesium (Gbr. 3) dengan lubang adalah

= + − + ℓ + ℓ − ℓ (4)

Gbr 3. Trapesium berlubang dengan massa masing-masing bujur sangkar, segitiga dan lingkaran adalah

=

( ) , =

( )

( ) , = ( )

Prosedur Percobaan

A. Mencari letak pusat massa benda tegar A.1. Metode tidak langsung

1. Letakkan benda tegar pada salah satu poros (A) pada statif dinding, gantungkan benang dengan pemberat pada poros tersebut !

2. Tarik garis vertikal yang dibentuk oleh benang dengan pemberat dari poros tersebut !

3. Ulangi untuk poros yang berbeda (B/C/D). Titik potong garis-garis yang terbentuk dari poros-poros tersebut merupakan titik pusat massa dari benda !

4. Koordinat pusat massa ditentukan dengan cara mengambil salah satu titik poros sebagai titik acuan (0,0) !

5. Ulangi untuk benda tegar yang lain !

A.2. Metode langsung

1. Ukurlah panjang ke empat sisi trapesium ! 2. Tentukan titik potong garis berat benda

tersebut, kemudian tentukan koordinatnya ditinjau dari titik asal yang telah ditentukan sebelumnya. Ini merupakan pusat massa benda !

Catatan : Untuk benda tersusun dari benda-benda lainya (mis : trapesium), maka pusat massa merupakan penjumlahan dari pusat massa benda-benda penyusunnya.

B. Mencari momen kelembaman

B.1. Motode ayunan

1. Gantungkan benda tegar pada salah satu poros (A) !

2. Beri simpangan kecil lalu lepaskan !

3. Catatlah waktu yang diberikan untuk 20 ayunan !

4.

Ulangi langkah di atas untuk keempat poros benda !

B.2. Metode matematis

Gunakan persamaan momen inersia yang sesuai dengan bentuk benda !

Pertanyaan

1. Buktikan persamaan (2) dan (4) !

2. Carilah momen inersia untuk benda tegar berbentuk segi empat, lingkaran dan segitiga sama sisi !

Peralatan

1 Statip dinding 1 Penggaris 100 cm

3. Apabila kita diberi selembar papan kayu dengan bentuk tak beraturan, martil, paku dan pendulum. Bagaimana menggunakan alat-alat tersebut untuk menentukan pusat massa dari papan tersebut !

4. Dimana letak pusat massa dari bola sepak dan dimana pusat gravitasinya ?

5. Apa yang dimaksud dengan kesetimbangan mekanik ?

6. Uji apa yang dapat dilakukan untuk menentukan sebuah benda yang sedang bergerak berada dikatakan berada dalam kesetimbangan ?

7. Buatlah perkiraan bagan data pengamatan !

Pengolahan Data dan Evaluasi

1. Hitunglah pusat massa benda dengan menggunakan metode langsung dan tidak langsung !

2. Bandingkan hasil pengukuran pusat massa benda dengan kedua metode tersebut !

3. Hitunglah momen inersia benda dengan menggunakan metode ayunan dan secara matematis !

4. Bandingkan hasil perhitungan momen inersia benda dengan kedua metode tersebut !

5. Dari hasil yang diperoleh, metode mana yang paling tepat digunakan dalam mencari pusat massa dan momen inersia dari benda uji ! 6. Analisa dan beri kesimpulan dari percobaan

Mekanika

Gerak translasi benda titik

Jatuh bebas

Gerak Jatuh Bebas

Prinsip Dasar

Gbr.1. Susunan peralatan gerak jatuh bebas

Percepatan gravitasi adalah percepatan yang dialami sebuah benda dalam pengaruh medan gravitasi.

Contoh sehari-hari keberadaan percepatan gravitasi adalah sebuah benda akan jatuh bila dibiarkan tanpa penyangga karena benda tersebut akan mendapatkan percepatan gravitasi yang berasal dari medan gravitasi bumi, peristiwa semacam ini disebut gerak jatuh bebas Jika sebuah benda jatuh dari ketinggian h dalam pengaruh medan gravitasi bumi, maka benda tersebut akan mengalami percepatan gravitasi sebesar g yang konstan.

Gerak jatuh bebas ini merupakan gerak dipercepat beraturan. Jika benda jatuh pada saat awal t0 = 0

dengan kecepatan awalv0= 0, maka kecepatan sesaat

bendav(t) dapat ditulis sebagai

( ) = [m/s] (1)

Dan setelah waktutbenda akan bergerak sejauh

= [m] (2)

Untuk mengamati gerak jatuh bebas, bola baja dilekatkan pada sebuah magnet dinamis (alat elektromagnetik yang berfungsi sebagai magnet apabila diberi tegangan listrik). Pada saat tegangan elektromagnetik dihilangkan, bola dengan massa m, akan jatuh dengan percepatan konstan karena gaya gravitasi atau gaya berat sebesar :

= [N] (3)

Dengan g adalah percepatan gravitas [m/s2] dan m adalah massa bola [kg].

MM 02

Tujuan Percobaan

 Mempelajari gerak jatuh bebas

Pada percobaan ini, waktu pengukuran secara elektronik dimulai saat bola dilepaskan. Setelah melewati jarak jatuh h, bola jatuh pada pelat kontak dan waktu pengukuran akan berhenti. Pengukuran dilakukan dengan variasi ketinggian. Gesekan udara dapat diabaikan selama benda jatuh dan kecepatan akhir benda tidak terlalu besar

Prosedur Percobaan

1. Periksa susunan alat percobaan, pastikan semua kontak terhubung dengan baik !

2. Atur pencacah waktu dalam satuan millisecond dan reset alat penghitung waktu ini pada kedudukan nol !

3. Atur ketinggian plat kontak pada jarak 20 cm dari atas meja dan pastikan plat kontak tepat di bawah jalur jatuhnya bola !

4. Pilih nilai minimum pada dari sumber tegangan (3 V DC) !

5. Pastikan letak magnet penahan pada ketinggian maksimum dan gantungkan bola baja pada magnet penahan !

6. Ketinggian benda (h) adalah jarak antara bola baja dan plat kontak (saat posisi tertutup). Atur ketinggian sebesar 80 cm dengan bantuan mistar tegak !

7. Tekan tombol morse sesaat dengan kuat ! 8. Catat waktu tempuh benda jatuh (t) yang

terbaca pada pencacah waktu dan reset kembali pencacah waktu pada posisi nol !

9. Gantungkan kembali bola baja dan ulangi langkah no. 7 sebanyak 7 kali untuk kertinggian yang sama !

10. Ulangi percobaan dengan variasi ketinggian, dengan cara menggeser kedudukan pelat kontak sebesar 5 cm sehingga mendapatkan 7 kali variasi ketinggian !

11. Ulangi langkah 3 s/d 8 untuk besar tegangan sumber tegangan sebesar 9 V !

Pertanyaan

1. Apakah yang dimaksud dengan jatuh bebas? 2. Pada gerak jatuh bebas, mengapa benda yang

lebih berat dipercepat lebih besar dibanding benda yang lebih ringan ?

3. Apabila berbandingan jari-jari dengan diameter pada sebuah lingkaran adalah , berapakah perbandingan antara gaya dan massa pada benda jatuh bebas ?

4. Bagaimana mencari hubungan garis lurus (linear) antarahdantpada gerak jatuh bebas? 5. Dari hubungan ini, besaran apa saja yang

diperoleh? Bagaimana?

6. Apa saja yang akan terjadi bila massa bola baja lebih besar ?

7. Buatlah perkiraan bagan data pengamatan !

Pengolahan Data dan Evaluasi

1. Buat grafik ketinggian terhadap waktu jatuh (h vst) !

2. Buat grafik ketinggian terhadap kuadrat waktu (hvs.t2) !

3. Analisa kedua grafik, tentukan grafik mana yang digunakan untuk mencari percepatan gravitasi dan hitung percepatan gravitasi dengan mencari kemiringan grafik tersebut ! 4. Bandingkan hasil pengukuran percepatan

gravitasi terhadap perbedaan tegangan ! 5. Analisa dan beri kesimpulan dari hasil

percobaan ini !

Peralatan

1 Bola baja

1 Pencacah waktu dijital (digital counter) 1 Pelat kontak

1 Magnet penahan

1 Kaki statif besar model V

1 Sumber tegangan 3, 6, 9, 12 Vac/dc , 3 A 1 Tombol morse

Mekanika

Fluida

Gaya apung

Massa Jenis Zat Cair

Prinsip Dasar

Gbr. 1Pengukuran densitas cairan dengan menggunakan Neraca Mohr

Benda yang dicelupkan ke dalam cairan akan mendapat gaya tekan ke atas. Gaya ke atas yang diberikan oleh cairan pada semua benda yang dicelupkan disebut sebagai gaya apung (bouyant force). Besar gaya ini sama dengan volume zat cair yang dipindahkan oleh benda tersebut

= [N] (1)

denganF adalah gaya tekan keatas [N], (kerapatan zat cair) [g/cm3], g (percepatan gravitasi) [m/s2] dan V volume benda yang dipindahkan [cm3]

Massa jenis zat cair diukur dengan metode pencelupan menggunakan neraca torsi (neraca Mohr). Pengukuran dilakukan pada sepuluh titik ukur pada lengan neraca dimana beban diletakkan untuk menyeimbangkan gaya apung seperti terlihat pada Gbr. 1.

Apabila Neraca Mohr dalam keadaan setimbang, seperti terlihat pada Gbr.1, maka berlaku

∑ = 0 ∑ = 0 (2)

Dengan F adalah gaya yang bekerja pada lengan neraca dan adalah momen gaya terhadap suatu titik pada lengan neraca [Nm].

MM 03

Tujuan Percobaan

 Mempelajari cara pengukuran massa jenis zat cair dengan prinsip Archimedes

 Mengukur massa jenis beberapa cairan

x

1

x

2

m

2

g

Prosedur Percobaan

A. Menentukan volume cairan yang dipindahkan

1. Siapkan neraca, beri silinder beban di ujung lengan neraca. Seimbangan posisi penyangga neraca dengan mengatur sekrup pada dasar penyangga neraca serta kencangkan sekerup samping agar neraca tidak berputar pada penyangga !

2. Seimbangkan kedua lengan neraca dengan memutar sekrup di ujung pemberat neraca. Jangan mengatur sekrup kembali saat percobaan telah dilakukan !

3. Siapkan gelas ukur berisi air bersih dan celupkan beban di ujung lengan neraca ke dalam gelas ukur! Gaya ke atas cairan akan menyebabkan lengan neraca menjadi tidak seimbang lagi.

4. Atur lengan neraca kembali horisontal dengan cara memberikan beban-beban kecil pada sebuah titik ukur pada lengan neraca !

5. Catat jarak L (lengan) dari sumbu penyangga dan timbanglah beban yang digunakan ! 6. Ulangi langkah di atas untuk mendapatkan

variasi beban dan jarak L sebanyak 8 kali !

B. Menentukan massa jenis cairan

1. Siapkan gelas ukur berisi larutan gliserin ! 2. Ulangi langkah percobaan A dengan 8 kali

variasi data !

3. Gantilah dengan gelas ukur yang berisi larutan pelumas dan lakukan prosedur yang sama !

Catatan : Ingat bersihkan silinder sebelum dicelupkan ke dalam larutan yang berbeda dengan tissue

Pertanyaan

1. Jelaskan tentang hukum Archimedes serta berikan contoh-contoh pemakaian hukum Archimedes !

2. Sebutkan cara menentukan massa jenis zat berbentuk cair, padat dan gas !

3. Bagaimana cara menghitung volume zat cair yang dipindahkan bila gelas ukur yang digunakan pada percobaan ini tidak ada penunjukan skala ?

4. Jika bejana bersisi 1 liter air dicelupkan setengahnya ke dalam air berapa volume air yang dipindahkan dan berapa besar gaya angkat ke atas pada bejana !

5. Sebuah balok es dengan sisi-sisinya berukuran 10 cm mengapung di air. 1 cm es timbul dipermukaan air, berapa yang masih timbul bila kita memotong 1 cm tersebut ! 6. Buatlah bagan pengambilan data !

Pengolahan Data dan Evaluasi

1. Hitunglah volume silinder beban yang tercelup dengan menggunakan data percobaan A, bila dianggap massa jenis airairpada suhu kamar

sebesar 1 g/cm3!

2. Hitunglah massa jenis zat glycerin dan minyak pelumas berdasarkan perhitungan volume silinder beban dari percobaan A !

3. Buatlah analisis dan beri kesimpulan dari percobaan ini !

Peralatan

1 Neraca Mohr

3 Gelas ukur plastik 100 ml 1 Larutan glycerin

1 Larutan pelumas SAE 1 Silinder beban

Mekanika

Statik

Gaya gesek

Koefisien Gesek

Prinsip Dasar

Saat benda yang bergerak di atas sebuah permukaan maka akan mendapat hambatan terhadap geraknya, yang disebabkan karena benda berinteraksi dengan sekelilingnya. Hambatan itu disebut sebagai gaya gesek. Gaya gesek sangat penting dalam kehidupan sehari-hari. Gaya ini menyebabkan kita dapat berjalan atau berlari dan penting pada putaran kendaraan beroda.

Gbr. 1.Arah gaya pada saat benda bergerak

Sifat-sifat dari gesekan

1. Jika sebuah benda tidak bergerak, maka fs

dan F (kompenen F sejajar terhadap permukaan) seimbang satu sama lain dimana

= − .

2. Besar gaya gesek maksimum , = dengan s disebut sebagai koefisien gesek

statik yang merupakan besaran skalar. Arah fsselalu berlawanan denganF

3. Saat benda mulai meluncur, gaya gesek akan turun hingga mencapai nilai fk dengan

besar = , dengan k disebut koefisien

gesek kinetik. Arah fk selalu berlawanan

dengan kecepatanvdari balok

Koefisien gesekSdanK bergantung pada materi dari

permukaan kontak. Karena gaya gesek statik selalu lebih besar dari gaya gesek kinetik, maka:

< (1)

Bila benda yang diam berada di atas sebuah bidang, dan bidang tersebut dimiringkan perlahan-lahan membentuk sudut seperti terlihat pada Gbr. 2, maka ketika benda tepat bergerak meluncur ke bawah akan berlaku hubungan

= (2)

MM 04

Tujuan Percobaan

 Mempelajari perbedaan antara gaya gesek statik dan kinetik

 Mencari koefisien gesek antara bidang dan balok

 Mempelajari faktor yang memperngaruhi besar koefen gesek

F

N

Gbr. 2.Gaya gesek pada bidang miring

Bila dua buah benda yang dihubungan dengan seutas tali melewati katrol seperti pada Gbr. 3, benda akan tepat bergerak bila m2> m1dan memiliki hubungan

= (3)

Gbr. 3.Gaya gesek pada sistem dua massa terhubungan tali dengan katrol

Bila sistem dua benda diatas terletak pada bidang miring (Gbr. 4), maka percepatan dari gerak kedua benda (bilam2>m1) tersebut sebesar

=

( ) [m/s2] (4)

Gbr 4. Gaya gesek kinetik pada bidang miring

Prosedur Percobaan

A. Koefisien gesek statik pada bidang miring

1. Letakkan bidang miring di atas meja dengan posisi mendatar (= 0) !

2. Taruh balok kayu di atas bidang tersebut (tanda tempat peletakan) !

3. Angkat bidang miring untuk memperbesar sudut  perlahan-lahan hingga balok tepat akan bergerak. Seperti pada Gbr. 2 ! Catatlah harga tan!

4. Ulangi beberapa kali (minimum 5 kali) untuk mendapatkan variasi data !

5. Tambahkan beban di atas balok dan ulangi percobaan di atas !

6. Ulangi percobaan yang sama untuk luas balok yang berbeda !

7. Letakan selembar kertas di atas bidang miring, dan ulangi langkah percobaan di atas !

B. Koefisien gesek statik sistem 2 benda

1. Timbang massa dari balok kayu (m1) dan

piringan (m2) !

2. Susunlah balok kayu dan piringan seperti pada Gbr. 3 !

3. Berikan beban pada piringan hingga balok kayu tepat akan bergerak. Timbanglah penambahan beban (m2) pada piringan !

4. Tambahkan beban sebesar 10g di atas balok kayu dan ulangi langkah di atas, lakukan penambahan beban untuk setiap kenaikan 10g sehingga diperoleh 5 variasi data !

5. Ulangi langkah 1 s/d 3 untuk permukaan balok yang lain !

Peralatan

1 Peralatan bidang miring dengan katrol 2 Balok kayu

1 Silinder logam 1 Mistar

1 Tali/benang

1 Piring dan anak timbangan 1 Kertas morse

1 Penggetar (ticker timer)

C. Koefisien gesek kinetik

1. Timbangan massa balok kayum1dan piringan

m2!

2. Susunlah balok kayu dan piringan seperti pada Gbr. 4, tentukan sudut bidang miring sebesar tan= 0,25 !

3. Lekatkan salah satu ujung kertas morse pada balok dan ujung yang lainnya melewati vibrator!

4. Tambahkan beban sebesar 100g pada piringan sehingga balok kayu bergerak dan bersamaan nyalakan pengetar !

5. Amati titik-titik yang tertera pada kertas dan ukur jaraksuntuk 10 titik !

6. Ubah sudut  bidang miring dan ulangi prosedur di atas !

Gbr. 5Gerak silinder pada bidang miring

D. Silinder pada bidang miring

1. Atur posisi bidang miring sehingga membentuk sudut tan= 0,25 !

2. Lekatkan salah satu ujung kertas morse pada silinder dan ujung yang lainya melewati penggetar !

3. Lepaskan silinder dari puncak bidang miring, amati titik yang tertera pada kertas, ukurlah jarak untuk 10 titik !

4. Ulangi percobaan di atas untuk sudut yang berbeda !

Pertanyaan

1. Dalam hal apakah gaya gesek sangat diperlukan dan dalam hal apa pula koefisien gesek ini diusahakan sekecil mungkin ?

2. Buktikan persamaan (2), (3) dan (4) !

3. Bisakah koefisien gesek mecapai nilai lebih besar 1,0 ?

4. Buktikan percepatan silinder yang bergerak pada bidang miring seperti pada Gbr. 5 adalah sebesar = [m/s2] !

5. Berdasarkan Pers. (3) dapat diartikan bahwa koefisien gesek statik antara 2 permukaan tergantung dari kemiringan permukaan tersebut? Terangkan !

6. Jika gaya aksi dan reaksi memiliki besar yang sama dan selalu berlawanan arah, mengapa jumlah total vektor gaya pada sebuah benda tidak nol ? Jelaskan !

7. Apa yang mempengaruhi koefisien gesek statik dan kinetik !

8. Sebuah buku didorong di atas bidang miring yang kasar sehingga bergerak ke atas, buku akan berhenti dan meluncur turun ke titik awal. Apakah waktu yang dibutuhkan sama saat begerak ke atas dan ke bawah ? Bagaimana bila bidang miring tersebut tanpa gesekan ! 9. Buat perkiraan bagan pengamatan data !

Pengolahan Data dan Evaluasi

1. Tentukan koefisien gesek statis (S) pada

percobaan A !

2. Bandingkan koefisien gesek statik untuk massa benda, luas dan jenis materi yang berbeda !

3. Untuk percobaan B buatlah grafik m1 vs m2,

bagaimana bentuk kurva tersebut ? Tentukan

Sdari kurva tersebut !

4. Berdasarkan titik data pada kertas morse, buatlah grafik s vs t dari percobaan C, berdasarkan grafik, tentukan daerah dimana benda mengalami kecepatan konstan dan hitung kemiringan kurva pada daerah ini. TentukanK& percepatan dari percobaan C !

5. Berdasarkan titik data pada kertas morse, buatlah grafik s vs t dari percobaan D ! Tentukan daerah dimana benda mengalami kecepatan konstan dan hitung kemiringan kurva pada daerah ini ! Tentukan percepatan silinder dari percobaan D !

6. Pada percobaan D apakah yang menyebabkan silinder berotasi ? Bagaimana jika bidang miring tersebut licin ?

7. Buat analisis percobaan dan beri kesimpulan keseluruhan mengenai percobaan ini !

m1g

Mekanika

Gerak translasi

Kekekalan momentum

Hukum Tumbukan

Prinsip Dasar

Tumbukan adalah sebuah peristiwa yang melibatkan dua atau lebih benda yang memberikan gaya satu sama lain dalam waktu singkat. Tumbukan akan mengubah momentum masing-masing benda, tapi tidak mengubah momentum linier total dari sistim (gaya luar diabaikan)

Gbr. 1Peristiwa tumbukan dua buah benda

Berdasarkan hukum kekekalan momentum linier

+ = + (1)

Pada tumbukan elastik, jumlah energi kinetik sebelum dan sesudah tumbukan akan sama

= = + = + (2)

Dari persamaan 1 dan 2 dapat ditentukan persamaan berikut kecepatan sesudah tumbukan

=

dan

=

(3)

Momentum sesudah tumbukan

=

dan

=

(4)

Energi kinetik sesudah tumbukan

=

dan

=

( ) (5)

MM 05

Tujuan Percobaan

 Mempelajari hukum kekekalan momentum pada peristiwa tumbukan

 Membuktikan hukum kekekalan energi pada peristiwa tumbukan

m

1

v

1

v

1

’

_m

v

2

’

2

m

1

m

2

Gbr. 2 Susunan peralatan percobaan tumbukan menggunakan lintasan udara (air track)

Prosedur Percobaan

Susunan peralatan dapat dilihat pada Gbr. 2 Momentum dicari dengan mengukur kecepatan benda luncur. Waktu diukur saat pemutus cahaya pada benda luncur melewati penghalang cahaya dengan s = panjang pemutus cahaya [m],t= waktu kedipan [s].

=

∆ [m/s] (6)

A. Salah satu benda peluncur diam

1. Timbang kedua kereta luncur dan samakan massa keduanya (misal m1=m2= 100 g) !

2. Susun peralatan seperti Gbr 2. !

3. Letakan benda pertama di ujung lintasan udara!

4. Tempatkan benda kedua di antara batas pencatatan waktu !

5. Benda pertama digerakan menuju ke arah benda kedua !

6. Catat waktu t yang tertera pada counter setelah benda melewati penghalang cahaya ini disebut saat sebelum tumbukant1!

7. Segera reset counter dan baca waktu setelah tumbukan (t1’ dant2’) !

8. Ulangi langkah di atas sebanyak 5 kali untuk mendapat variasi data !

9. Ulangi langkah 1 s/d 8 untuk massa benda m1

>m2danm1<m2!

B. Kedua benda bergerak

1. Timbang masing-masing kereta luncur (misal m1=m2= 100 g) !

2. Letakkan kedua benda di ujung track udara ! 3. Kedua benda digerakan sehingga

ber-tumbukan di antara pencatat waktu.

4. Catat waktu sebelum tumbukan dan sesudah tumbukan !

5.

Ulangi langkah di atas sebanyak 5 kali untuk mendapat variasi data !

Pertanyaan

1. Apakah yang dimaksud dengan kekekalan momentum dan kekekalan energi ?

2. Manakah yang memiliki momentum lebih besar, truk kontainer diam atau sepeda yang bergerak ?

Peralatan

1 Lintasan udara (air track) 1 Penyembur udara (blower) 2 Penghalang cahaya (light bariier) 2 Pencanah dijital (digital counter) 2 Kereta luncur

2 Bendera interupter (pemutus cahaya) Kabel koneksi

3. Bagaimana membedakan antara tumbukan elastik dan tidak elastik ?

4. Apabila dua buah partikel dengan energi kinetik yang sama, apakah keduanya memiliki momentum yang sama pula? Jelaskan ! 5. Sebuah bom yang diam tiba-tiba meledak

berkeping-keping. Apakah momentum linier sistem kekal ? Apakah terjadi kekekalan energi kinetik ?

6. Pada tumbukan tidak elastik sempurna antara sebuah mobil dan truk kontainer, kendaraan yang manakah yang mengalami perubahan energi kinetik lebih besar sebagai hasil dari tumbukan ?

7. Buktikan persamaan (3), (4) dan (5) ! 8. Buatlah bagan pengamatan data !

Pengolahan Data dan Evaluasi

1. Hitunglah kecepatan, momentum dan energi kinetik benda sebelum dan sesudah tumbukan dalam satu tabel dari percobaan A (m1 = m2,

m1>m2,m1<m2), masing masing dalam tabel

terpisah !

2. Hitunglah kecepatan, momentum dan energi kinetik benda sebelum dan sesudah tumbukan dalam satu tabel dari percobaan B !

3. Hitunglah kecepatan benda setelah tumbukan memakai persamaan (3), bandingkan dengan hasil pengukuran !

4. Berdasarkan hasil perhitungan diatas, buktikan bahwa pada percobaan tumbukan terjadi kekekalan momentum dan kekekalan energi kinetik !

5. Pada percobaan yang dilakukan, faktor-faktor apa yang mempengaruhi sehingga tidak terbukti kekekalan momentum dan kekekalan energi kinetik !

Mekanika

Dinamika

Modulus geser

Ayunan Puntir

Prinsip Dasar

Gbr. 1 Susunan cakram yang digantungkan pada sebuah tali dan diberi simpangan sebesar

Semua benda memiliki elastisitas, termasuk logam yang digolongkan sebagai benda yang. Elastisitas suatu logam dapat diamati dengan cara ayunan puntir dengan menggunakan kawat logam yang diosilasikan. Pada percobaan ini, sebuah cakram pemberat digantungkan pada sebuah kawat kemudian diputar pada bidang horisontal (diberi simpang sudut) dan dilepaskan, maka cakram tersebut akan berosilasi. Maka periode gerak osilasi sistem akan memenuhi persamaan

= 2 [s] (1)

dengan I adalah momen inersia kawat [m2g] dan k adalah konstanta puntir [Nm].

Konstanta puntir merupakan sebuah tetapan harga untuk suatu logam yang dapat dipuntir sampai batas maksimal elastisitasnya. Sedangkan modulus geser merupakan beda panjang suatu logam sebelum dan setelah dipuntir. Hubungan antara konstanta puntir dan modulus geser (M) [N/m2] dinyatakan oleh persamaan :

=

[N/m2] (2)

dengan L adalah panjang kawat [m] dan R jari-jari kawat [m]

MM 06

Tujuan Percobaan

 Mengukur besar modulus geser berbagai jenis kawat

 Mencari nilai konstanta puntir kawat logam

Prosedur Percobaan

1. Gantungkan cakram pada poros yang melalui pusat massa !

2. Ukur panjang dan diameter kawat yang dipakai, panjang kawat (L)mulai dari 150 cm ! 3. Putar cakram dengan sudut kecil, kemudian

lepaskan sehingga benda berisolasi, catat waktu yang diperlukan untuk 20 ayunan ! 4. Ulangi langkah 3 untuk panjang kawat 140,

130, 120, 110, 100, 90 dan 80 cm !

5. Ulangi percobaan untuk jenis kawat yang berbeda !

Pertanyaan

1. Apa yang dimaksud dengan konstanta puntir dan modulus geser? Tuliskan dimensi dan satuannya !

2. Buktikan persamaan (1) dan (2) !

3. Carilah momen kelembaman dari sebuah piringan (jari-jari r) dan bujur sangkar (sisi a) terhadap sumbu putar yang melalui pusat massa dan tegak lurus bidang !

4. Bagaimana bentuk grafik antara periode kuadrat (T2) terhadap panjangL?

5. Buat bagan pengamatan data !

Pengolahan Data dan Evaluasi

1. Buatlah grafik perioda kuadrat terhadap momen inersia kawat (T2vsI) !

2. Hitung nilai modulus geserMdari grafik T2vs I ! 3. Hitung nilai konstanta puntir k untuk setiap

panjang tali !

4. Dapatkah cara ini dipakai untuk menentukan jenis kawat yang digunakan ? Mengapa ?

5. Faktor apa yang mungkin menyebabkan kesalahan percobaan ini ?

6. Buat analisis dan beri kesimpulan dari hasil percobaan ini !

Peralatan

1 Cakram logam

2 Kawat (nikel dan tembaga) 1 Statif dinding

Mekanika

Fluida

Viskositas

Viskositas Zat Cair

Prinsip Dasar

Suatu fluida yang bergerak akan mengalami gesekan internal yang disebut sebagai viskositas. Hal ini terjadi baik dalam gas maupun cairan yang terjadi karena perbedaan lapisan fluida saat bergerak relatif satu sama lain. Pada cairan disebabkan karena gaya kohesi antar molekul sedangkan pada gas terjadi karena tumbukan antar molekul.

Bila fluida tidak memiliki viskositas, maka fluida akan mengalir melalui pipa tanpa diberi gaya. Karena viskositas, perbedaan tekanan di ujung pipa diperlukan

untuk menjaga aliran fluida konstan, seperti contohnya aliran air atau minyak dalam pipa atau aliran darah dalam sistem sirkulasi manusia.

Laju aliran fluida dalam pipa kapiler bergantung pada viskositas fluida, perbedaan tekanan, dan dimensi dari tabung. Untuk aliran zat cair dalam pipa kapiler berlaku rumus Poiseuille :

=

∆

 [m

3

/s] (1)

dengan Q volume cairan yang mengalir perdetik [m3/s], p beda tekanan antara ujung-ujung pipa [N/m2],  viskositas zat cair [Nm/s], R jari-jari dalam penampang pipa kapiler [m], L panjang pipa kapiler [m].

Agar rumus Poiseuille berlaku, letak pipa kapiler harus horisontal dan Persamaan (1) dapat disederhanakan :



=

[Nm/s] (2)

denganh tinggi permukaan air dalam bejana terhadap pipa kapiler [m], g percepatan gravitasi bumi [m/s2],  kerapatan zat cair [cm3/g]. Grafik antaraQdanhpada persamaan (2) merupakan garis lurus dengan koefisien arahm:

=

 (3)

MM 07

Tujuan Percobaan

Gbr. 1Susunan peralatan mengukur viskositas cairan

Prosedur Percobaan

1. Susunlah alat-alat yang digunakan seperti terlihat pada Gbr. 1 !

2. Alirkan air melalui pipa kapiler. Ukur volume air yang tertampung selama 2 menit !

(perhatikan : tinggi air dijaga konstan)

3. Ulangi langkah 2 untuk berbagai kedudukan tinggi pipa kapiler (h) minimum 8 posisi, pipa kapiler tidak boleh miring, gunakan waterpass untuk mengatur pipa kapiler !

4.

Catat suhu air pada awal dan akhir percobaan!

5.

Ukurlah diameter pipa kapiler menggunakan

alat yang disediakan (mikrometer optik)!

Pertanyaan

1. Pemisalan apakah yang diambil untuk merumuskan rumus Poiseuille tersebut ? 2. Apakah yang dimaksud dengan arus laminer

dan turbulen ?

3. Mengapa pipa kapiler harus dipasang horisontal ?

4. Bagaimana pengaruh suhu terhadap viskositas?

5. Turunkan persamaan (1) dan (2) ! 6. Buatlah bagan pengamatan data !

Pengolahan Data dan Evaluasi

1. Buat grafik debit cairan terhadap ketinggian pipa (Q vs h), cari gradien garis dan hitung vskositas air serta kesalahnya !

2. Hitung koefisien arah m, bandingkan dengan gradien grafikQterhadaph !

3. Buat analisis dan beri kesimpulan percobaan ini !

Peralatan

1 Bejana cairan 1 Pipa kapiler 1 Gelas ukur 1 Mistar 1 Stopwatch

Mikrometer optik Gayung

Mekanika

Statik

Elastisitas

Modulus Young

Prinsip Dasar

Modulus elastisitas menyatakan sesuatu yang dikerjakan pada sebuah benda padat terhadap perubahan bentuk saat diberi gaya. Modulus Young menyatakan kekuatan benda padat terhadap perubahan panjang dan ditentukan berdasarkan perbandingan antara kuat tekan dan regangan

=

=

⁄

∆ ⁄ [N/m

2

] (1)

denganF adalah gaya luar yang diberikan pada benda [N], A luas penampang lintang benda [m2], L perubahan panjang [m] dan Li panjang mula-mula [m].

Modulus Young biasa digunakan untuk karakterisasi batang atau kawat saat diberi tekanan atau tarikan. Bila sebuah batang disangga kedua ujungnya berjarak L, dan dibebani tepat di tengah-tengah dengan gayaF, maka susunan ini akan menyerupai susunan batang yang disangga di tengah-tengah dan kedua ujungnya diberikan gaya sebesarF/2 pada arah yang berbeda

Pelenturan Tengah

Sebuah batang logam diletakkan pada dua buah penyangga dengan jarak L. Beban seberat m digantungkan tepat ditengah-tengah batang logam sehingga melentur. Pelenturan batang tersebut memenuhi persamaan :

=

[m] (2)

dengan  adalah jarak lentur [m],P berat beban [g], L panjang batang antara 2 tumpuan [m], E modulus Young batang [N/m2], b lebar batang [m], d tebal batang [m].

Gbr.1Susunan peralatan dengan metode pelenturan tengah

MM 08

Tujuan Percobaan

 Mempelajari kelenturan batang logam

 Mencari nilai modulus elastisitas dari berapa batang logam

Pelenturan Ujung

Variasi percobaan dilakukan untuk batang yang sama namun salah satu ujung dipasang tetap pada suatu tumpuan dengan cara menjepit sedangkan ujung yang lain dibiarkan bebas. Pada ujung yang bebas diberi beban sehingga mengalami lenturan sebesar:

=

[m] (2)

Gbr.2Susunan peralatan dengan metode pelenturan ujung

Prosedur Percobaan

A.

Metode pelenturan tengah

1. Ukur lebar dan tebal dari batang logam yang akan diuji !

2. Susun peralatan seperti pada Gbr 1, atur jarak peyanggaLsebesar 40 cm !

3. Gantungkan beban sebesar 100g dan catat perubahan jarak lentur () pada dial gauge ! 4. Tambahkan beban sebesar 100g setiap kali

dan ukur perubahan jarak lentur hingga beban yang digantungkan sebesar 700 g !

5.

Dengan susunan peralatan yang sama, ukur perubahan jarak lentur dengan memvariasikan jarak penyangga L dengan berat beban yang tetap (300 g) !

B

.Metode pelenturan ujung

1. Susun peralatan seperti pada Gbr. 2, atur jarak peyangga dan dial gauge sebesar 10 cm ! 2. Gantungkan beban sebesar 100g dan catat

perubahan jarak lentur () pada dial gauge ! 3. Tambahkan beban sebesar 100g setiap kali

dan ukur perubahan jarak lentur hingga beban yang digantungkan sebesar 500 g !

4. Dengan susunan peralatan yang sama, ukur perubahan jarak lentur dengan memvariasikan jarak penyangga L (perubahan 1 cm) dengan berat beban yang tetap (200 g) !

Pertanyaan

1. Jelaskan perbedaan antara tekanan (stress) dengan regangan (strain) !

2. Tuliskan dimensi dan satuan modulus Young (E) !

3. Apa perbedaan antara modulus Young, modulus geser (shear) dan modulus Bulk ? 4. Gambarkan grafik tekanan vs regangan dari

benda padat elastis !

5. Apakah yang dimaksud dengan batas elastisitas benda !

6. Kabel baja berdiameter 1 mm dapat menyangga beban sebesar 0,2 kN. Berapa besar diameter kabel untuk beban seberat 20 kN ?

7.

Buatlah bagan data pengamatan !

Pengolahan Data dan Evaluasi

1. Buat grafik jarak lentur terhadap beban ( vs P) dengan jarak penyangga tetap dari pelenturan tengah dan ujung ! Analisalah grafik yang diperoleh !

2. Buat grafik jarak lentur terhadap jarak penyangga ( vsL3 ) dengan beban tetap dari kedua lenturan ! Analisalah grafik yang diperoleh !

3. Hitung modulus Young E batang logam berdasarkan grafik yang diperoleh dengan menggunakan metode kuadrat terkecil !

4. Bandingkan besar pengukuran modulus young batang logam dari hasil percobaan dengan literatur !

5. Dari keempat cara menentukan modulus Young, cara manakah yang paling baik menentukan nilaiE, jelaskan

6. Buat analisis dan kesimpulan percobaan ini !

Peralatan

2 Batang logam

1 Set beban 100 g dan penggantung 1 Penggaris

3 Batang statif 4 Penjepit statif 1 Jangka sorong 1 Dial gauge 10/0.1 N 1 Waterpass

Mekanika

Osilasi

Ayunan matematis

Ayunan Matematis

Prinsip Dasar

Gbr 1.Gerakan ayunan dari pendulum sederhana

Pendulum sederhana merupakan sistem mekanik yang berlaku sebagai gerakan periodik. Disebut juga ayunan sederhana atau ayunan “matematis”, terdiri sebuah beban seperti benda titik yang digantungkan pada seutas benang (diangggap tak bermassa) dengan panjang L [m] seperti terlihat pada Gbr.1. Gerak terjadi pada bidang vertikal karena gaya gravitasi.

Periode ayunan akan berbentuk deret yaitu

= 2

1 +

+

[s] (1)

Bila sudut simpangan kecil (  5), gerakan akan mendekati gerak harmonik sederhana.

= 2

[s] (2)

Peralatan

1 Benang dan pemberat 1 Penggaris

1 Batang statif 1 m 1 Kaki statif 1 Stopwatch 1 Busur

MM 09

Tujuan Percobaan

 Membuktikan hubungan antara panjang tali dan perioda osilasi

 Mencari percepatan gravitasi menggunakan metode ayunan matematis

Gbr.2.Susunan peralatan ayunan matematis

Prosedur Percobaan

A.

Hubungan antara perioda dengan panjang tali

1. Gantungkan benda dengan seutas tali pada statif seperti pada Gbr. 2 !

2. Pilih nilai panjang tali L sepanjang yang mungkin, agar memperoleh sudut kecil saat diberi simpangan !

3. Beri simpangan kecil(= 5),dan lepaskan ! 4. Catat waktu yang diperlukan untuk gerakan 20

periode !

5. Ulangi percobaan untuk beberapa panjang tali!

B. Hubungan antara perioda dan sudut ayunan

1. Gantungkan benda dengan seutas tali pada statif seperti pada Gbr. 2 !

2. Atur panjang taliL sebesar 20 cm !

3. Beri simpangan dengan sudut 15 dan lepaskan !

4. Catat waktu yang diperlukan untuk gerakan 20 periode !

5. Ulangi percobaan untuk beberapa sudut θ : 20, 25, 30, 35, 40, dan 45!

Pengolahan Data dan Evaluasi

1. Untuk percobaan A, buat grafik perioda kuadrat terhadap variasi panjang (T2vs L ) !

2. Untuk percobaan B, buat grafik perioda kuadrat terhadap variasi sudut (T2vs ) !

3. Hitung besar percepatan gravitasi berdasarkan dua grafik yang telah dibuat !

4. Bandingkan gravik dan hasil yang diperoleh dari kedua percobaan !

5. Analisis dan beri kesimpulan dari percobaan ini !

L

θ

Mekanika

Fluida

Tegang muka zat cair

Koefisien Tegang Muka

Prinsip Dasar

Tegangan permukaan terjadi karena molekul pada permukaan saling tarik menarik oleh gaya dari molekul terdekat (seperti pada Gbr. 1). Untuk memperbesar permukaan, harus tersedia energi. Perbandingan energi yang dibutuhkan E pada suhu konstan dan perubahan luas permukaan A disebut energi permukaan atau tegangan permukaan zat cair.

=

∆

∆ [N/m] (1)

Gbr 1.Gaya antar molekul dari cairan dan di dalam cairan

Tegangan permukaan dapat diukur dengan cincin logam berujung tajam yang dicelupkan ke dalam zat cair. Jika cincin ditarik secara perlahan-lahan dari zat cair, selapis tipis zat cair akan terangkat (Gbr. 2). Lapisan luar dan dalam dari cairan ditentukan dengan R adalah jari-jari cincin logam [m]. Saat cincin logam terangkat sejauh

x

.

.

Gbr 2. Prinsip pengukuran jari-jari dan tebal zat cair yang terangkat

∆ = 4 ∆ [m] (2)

Mengangkat cincin membutuhkan gaya sebesar = ∆

∆ [N] (3)

Jika gaya ini telah terpenuhi, lapisan zat cair akan pecah. Karena persamaan 1 dan 3, maka tegangan permukaan adalah

=

[N/m]

(4)

MM 10

Tujuan Percobaan

 Mempelajari cara menentukan koefisien tegang muka dengan metode cincin

Gbr. 3Susunan peralatan mengukur koefisien tegang muka

Prosedur Percobaan

1. Susun peralatan seperti pada Gbr. 3 !

2. Buatlah larutan dengan massa konstan 100 g ! 3. Cincin diturunkan secara perlahan-lahan

sampai seluruh permukaan cincin tercelup ke dalam larutan !

4. Kemudian cincin diangkat perlahan-lahan sampai selaput cairan tepat terpisah !

5. Catat besar gaya tepatsaat selaput lepas dari cincin yang tertera pada Newton gauge ! 6. Ulangi langkai 1 sampai 5 untuk larutan

dengan beda konsentrasi !

Pertanyaan

1. Apa yang dimaksud dengan gaya tegang muka?

2. Hukum apa yang mendasari percobaan ini ? 3. Bagaimana besar koefisien tegang muka suatu

tetes air ? Adakah perbedaan dengan gelembung sabun ? Jelaskan ?

4. Selain metode ini, adakah metode lain yang dapat dipergunakan untuk mengukur tegang muka zat cair ?

5. Buat bagan data pengamatan !

Pengolahan Data dan Evaluasi

1. Hitung tegang muka dan energi permukaan untuk setiap konsentrasi larutan !

2. Buatlah grafik antara koefisien tegang muka terhadap konstenrasi larutan dan grafik antara energi permukaan terhadap konsentrasi larutan !

3. Bagaimana pengaruh kejenuhan suatu larutan terhadap besarnya tegang muka larutan tersebut ?

4. Buat analisis dan beri kesimpulan dari hasil percobaan ini !

Peralatan

1 Batang dan kaki statif 1 Cincin logam

1 Gelas ukur

Mekanika

Momen inersia

Pengujian silinder berlubang

Silinder Berlubang

Prinsip Dasar

Salah satu cara untuk meneliti suatu obyek (silinder) berlubang yang tidak diketahui diameternya adalah dengan cara metode osilasi. Teknik ini termasuk dalam metode pengujian tak merusak (non destructive test). Pada percobaan ini, diberikan sebuah silinder besi berlubang yang ditutup dengan kertas pada kedua ujungnya sehingga diameter lubang tidak dapat diukur secara langsung. Berdasarkan metode ini akan diperoleh nilai pengukuran yang dapat digambarkan pada grafik sehingga dihasilkan perbandingan antara jari-jari lubang dan jari-jari silinder.

Gbr.1. Ukuran silinder berlubang

Gbr.2. Silinder berlubang pada gantungan dengan metode osilasi

Obyek berupa sebuah silinder besi yang dilubangi secara konsentris (Gbr 1). Panjang silinder a [m], jari-jari silinder b [m] dan jari-jari lubang c [m]. Silinder digantungkan dengan tali seperti pada Gbr. 2.

Persamaan momen kelembaman untuk silinder pejal dengan jari-jaribdapat dimanfaatkan:

=

[m2g] (1)

MM 11

Tujuan Percobaan

 Mempelajari momen inersia silinder berlubang

 Mencari jari-jari silinder berlubang dengan metode osilasi

2c

2b

Momen kelembaman untuk silinder berlubang dengan massa jenis[cm3/g] dan jari-jari luar dan dalam b dan c [m] adalah

=

(

−

)

(2)

Perioda saat benda berosilasi dengan panjang tali



dan perbandingan jari-jari dalam terhadap jari-jari luar x(=c/b) adalah

=

ℓ

(3)

Prosedur Percobaan

1. Susun peralatan dengan menggantungkan besi silinder pada batang penggantung dan statif dengan menggunakan tali !

2. Atur panjang tali sepanjang 40 cm !

3. Buat silinder berosilasi dengan memutar besi silinder pada sudut yang kecil !

4. Hitung perioda osilasi selama 20 kali ayunan, pengukuran periode dilakukan sebanyak 3 kali untuk panjang yang sama !

5. Ulangi percobaan untuk panjang tali 35, 30, 25, 20, dan 15 cm !

6. Ulangi langkah di atas untuk besi silinder lain dengan diameter dalam yang berbeda !

Pertanyaan

1. Apakah yang dimaksud dengan inersia, momen inersia, pusat massa, & sumbu putar ? 2. Turunkan persamaan momen inersia dari

silinder berlubang !

3. Turunkan persamaan periode silinder berlubang jika berosilasi dengan sumbu vertikalnya melewati pusat massa. Persamaan tersebut harus dalam bentuk b, c, gdanlyaitu panjang tali penggantung obyek !

Pengolahan Data dan Evaluasi

1. Buatlah tabel pengukuran untuk panjang tali yang berbeda-beda , hitung periodenya lalu dikuadratkan (T2) !

2. Buat grafik perioda osilasi kuadrat (T2) terhadap panjang tali !

3. Hitung jari-jari besi silinder berlubang dari data yang diperoleh !

4. Buat analisis dan berilah kesimpulan dari percobaan yang dilakukan !

Peralatan

Mekanika

Sifat mekanik bahan

Pengujian kekerasan

Uji Kekerasan

Prinsip Dasar

.

Gbr.1.Susunan peralatan uji kekerasan benda

Kekerasan adalah ketahanan suatu benda padat terhadap kerusakan permukaan. Untuk mengukur kekerasan, sebuah identer yang terbuat dari baja atau intan berbentuk bola, piramid atau kerucut, ditekan ke sebuah permukaan benda uij. Penanda harus lebih keras dari permukaan benda yang akan diuji

.

Terdapat beberapa macam teknik pengujian kekerasan, antara lain

1. Metode Brinnel Hardness, dengan penanda terbuat bola baja atau tungsten karbida berdiameter 10 mm.

2. Metode Rockwell Hardness, dengan penanda terbuat dari kerucut intan dan bola baja berdiameter 1/16, 1/8, ¼, dan ½ inci

3. Metoda Vickers Hardness, dengan penanda terbuat dari piramida intan

4. Metode Knoop Hardness, dengan penanda terbuat dari piramida intan

tertentu dijatuhkan pada suatu permukaan benda uji. Jika ditempatkan selembar kertas di atas permukaan benda uji dan selembar kertas karbon di atasnya seperti terlihat dari Gbr. 1. sebuah tanda melingkar akan dihasilkan setelah tumbukan seperti pada Gbr 2. Skala kekerasan dapat dihasilkan dari metode ini.

MM 12

Tujuan Percobaan

 Mempelajari kekerasan suatu material dengan metode jatuh bebas

 Mempelajari hubungan derajat kekerasan benda dengan ketinggian jatuh benda dan diameter jejak

 Menghitung derajat kekerasan dari alumunium dan besi

ke saklar on/off

magnet penahan

bola baja

plat logam

kertas HVS

kertas karbon

Gbr.2.Hasil jejak dan cara pengukuran diameter jejak (d= (d1+d2)/2)

Derajat kekerasan dapat didefinisikan sebagai banyaknya gaya yang diterima pada luas area tertentu.

=

[N/m2] (1)

Dimana gaya merupakan gaya jatuh bebas , dengan kecepatan sebesar = 2 , sehingga gaya akan sebanding dengan

~ √ (2)

Sedangkan luas permukaan dihitung berdasarkan luas jejak yang dihasilkan oleh penanda ketika menumbuk benda uji. Seperti terlihat pada Gbr 3

= − √ − (3)

Dimana D adalah diameter bola dan d adalah diameter jejak. Sehingga derajat kekerasan dapat disederhanakan menjadi

=

√ [N/m2] (4)

Gbr 3.Perhitungan luas jejak hasil uji kekerasan

Prosedur Percobaan

1. Susun peralatan sepeti pada Gbr 1 !

2. Letakan alumunium di bawah magnet penahan, kemudian ditutupi dengan kertas HVS dan paling atas kertas karbon !

3. Atur jarak antara ujung magnet penahan dengan benda uji setinggi 5 cm !

4. Tempelkan bola baja dengan diameter 19,5 mm pada magnet penahan !

5. Jatuhkan bola baja dengan menekan saklar on/off !

6. Ulangi 3 kali pad area yang berbeda !

7. Ukur diameter jejak yang terjadi dengan menggunakan jangka sorong dan kaca pembesar !

1. Apakah yang mempengaruhi derajat kekerasan suatu material ?

2. Terangkan perbedaan metode pengukuran derajat kekerasan Vickers dan Knoop Hardness !

3. Urutkan berdasarkan tingkat kekerasan dari beberapa material berikut ini : timah hitam, baja lunak, intan, tungsten karbida, alumunium murni dan emas !

4. Buatlah perkiraan tabel untuk percobaan ini !

Peralatan

1 Magnet penahan 1 Saklar on/off

1 Batang dan kaki statif 1 Jangka sorong

5 Bola baja dengan diameter berbeda 1 Kertas HVS dan kertas karbon 1 Catu daya

2 Benda uji (alumunium dan besi) 1 Kaca pembesar

D

Pengolahan Data dan Evaluasi

1. Buatlah grafik diameter jejak terhadap ketinggian (d vs h), untuk satu diameter bola baja yang sama, ulangi untuk diameter bola baja yang lain !

2. Carilah hubungan antara diameter jejak dan ketinggian dengan membuat grafik d2 terhadap√ , untuk semua data di atas !

3. Buatlah grafik diamter jejak terhadap diameter bola baja (d vs D), untuk jenis benda uji yang sama, dengan grafik dihasilkan berdasarkan perbedaan ketinggian !

4. Apakah metode percobaan ini sudah tepat untuk menentukan derajat kekerasan suatu material ? Beri pandangan terhadap peralatan dan metode yang digunakan serta kesalahan yang diperoleh untuk menentukan derajat kekerasa !