Kemampuan Pemecahan Masalah
by
Ifada Novikasari
▸ Baca selengkapnya: pemecahan masalah pkl
(2)Kemampuan Pemecahan Masalah
1. Prinsip dalam Pengajaran yang Menekankan Kemampuan Pemecahan Masalah Prinsip pengajaran kemampuan pemecahan masalah dapat diterapkan di kelas dengan ekspositori maupun dengan bantuan komputer. Dalam aplikasinya, pengajaran tersebut perlu menggunakan prinsip sbb (Foshay & Kirkley, 2003):
1) Untuk keterampilan “dunia-nyata”, guru perlu identifikasi komponen pengetahuan deklaratif dan prosedural sehingga dapat memberikan penekanan pengajaran yang tepat.
2) Pertama dapat dilakukan melalui konteks pemecahan masalah, kemudian dapat memilih antara pengetahuan deklaratif atau prosedural, atau memadukan keduanya. 3) Ketika pengajaran pengetahuan deklaratif, penekanan dilakukan pada model mental
yang tepat dengan pemecahan masalah melalui penjelasan struktur pengetahuan dan bertanya pada siswa untuk mempredikasi apa yang terjadi atau menjelaskan alasan jawabannya.
4) Mengajarkan kemampuan pemecahan masalah dalam konteks yang akan pebelajar gunakan. Masalah autentik dilakukan dengan menjelaskan, praktik, dan penilaian dengan simulasi, permainan, dan proyek berbasis skenario. Tidak mengajarkan pemecahan masalah sebagai sesuatu yang abstrak, tidak kontekstual
5) Menggunakan strategi mengajar langsung (deduktif) untuk pengetahuan deklaratif dan pemecahan masalah yang terstruktur dengan baik.
6) Menggunakan strategi mengajar induktif untuk mendorong penyusunan model dan pemecahan masalah yang ill-structured.
7) Dalam latihan masalah, pebelajar dibantu untuk memahami (mendefinisikan) tujuan, kemudian menguraikannya ke tujuan berikutnya.
8) Menggunakan kesalahan pebelajar dalam pemecahan masalah sebagai bukti miskonsepsi, penyelesaian tidak sekedar menebak. Jika memungkinkan pilih miskonsepsi dan memluruskannya.
9) Mengajukan pertanyaan dan meminta saran strategi penyelesaian yang merefleksikan strategi pemecahan masalah yang digunakan pebelajar. Lakukan hal ini sebelum dan sesudah mereka bekerja dengan masalah (hal ini seringkali disebut dengan latihan kognitif).
11) Menggunakan konteks, masalah, dan gaya mengajar yang dapat membangun ketertarikan, motivasi, kepercayaan diri, ketekunan dan pengetahuan tentang diri, dan mengurangi kecemasan.
12) Rencakan urutan pengajaran yang dapat menumbuhkan pengalaman dari level-pemula sampai memahami level-ahli melalui struktur pengetahuan yang digunakan. 13) Ketika mengajarkan pemecahan msalah yang terstruktur dengan baik, ijinkan
pebelajar terkadang membuka buku. Jika prosedur sering digunakan, akan mendorong memorisasi prosedur dan praktik sampai otomatis.
14) Ketika mengajarkan pemecahan masalah yang cukup terstruktur, pebelajar dapat menggunaakan pengetahuan deklaratif (konteks) untuk menemukan startegi yang sesuai dengan konteks dan masalah. Ijinkan banyak strategi yang benar untuk mendapatkan solusi, dan bandingkan untuk mengetahui strategi yang paling efisien dan efektif.
15) Ketika mengajarkan pemecahan masalah yang tidak terstruktur (ill-structured), pebelajar menggunakan pengetahuan (konteks) untuk mendefinisikan tujuan (sifat untuk diterimanya solusi) kemudian menemukan solusi. Ijinkan banyak strategi yang benar untuk mendapatkan solusi, dan bandingkan untuk mengetahui strategi yang paling efisien dan efektif.
2. Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Masalah dalam pembelajaran matematika diberikan agar siswa terampil dalam menyelesaikkannya. Siswa yang mengikuti pembelajaran memiliki beragam latar belakang dan pengalaman sehingga pembelajaran dapat melalui beragam pemecahan masalah. Kemampuan pemecahan masalah dapat dikembangkan semenjak di tingkat sekolah dasar. Menurut Schoenfeld (NCTM, 2000) kesalahan kebanyakan siswa dalam pemecahan masalah bukan disebabkan kurangnya pengetahuan matematika yang dimiliki namun tidak pahamnya siswa akan masalah sehingga menggunakan cara yang tidak efektif dalam menyelesaikannya. Oleh karena itu siswa perlu dibiasakan untuk menyelesaikan masalah. Sehingga pemecahan masalah merupakan bagian yang tidak terpisahkan dalam pembelajaran matematika dan program pengajaran pemecahan masalah diharapkan siswa dapat (NCTM, 2000):
1) Membangun pengetahuan matematika baru melalui pemecahan masalah 2) Memecahkan masalah yang ada dalam matematika dan konteks lain
3) Menerapkan dan mengadaptasi beragam startegi yang tepat untuk memecahkan masalah
4) Memperhatikan dan merefleksi pada proses pemecahan masalah matematika
maka dalam memecahkan masalah proses yang dilakukan menyebabkan seseorang memiliki kemampuan dalam memberikan solusi. Indikator untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematika diantaranya (NCTM, 2000):
1) Mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, yang ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan,
2) Merumuskan masalah matematik atau menyusun model matematika,
3) Menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah (sejenis dan masalah baru) dalam atau diluar matematika
4) Menjelaskan hasil sesuai permasalahan, dan 5) Menggunakan matematika secara bermakna
Bagaimana siswa dapat menemukan model matematika? Eksperiman yang dilakukan Dunbar (1998) untuk menyelesaikan masalah menara hanoi diperoleh bahwa siswa menemukan representasi dari keadaan awal dan lingkungan tugas berupa tantangan menara hanoi.
3. Evaluasi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Mengidentifikai kemampuan pemecahan masalah dapat dikembangkan soal yang menunjukkan kemampuan tersebut. Berikut ini contoh penyusunan soal berdasarkan indikator yang dimiliki.
Indikator Soal
Mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui
Seorang atlet sedang latihan dengan menaiki atau menuruni tangga. Pertama, ia naik 18 tangga, kemudian turun 16 tangga, dan terakhir naik lagi 20 tangga. Apabila ia terakhir sampai ditangga 25, dari tangga berapakah ia naik pertama kali?
Mengidentifikasi unsur-unsur dapat
dilakukan dengan membuat gambar sbb:
+18 +20
-16
Menuliskan unsur-unsur yang diketahui
Naik 1 = 18 tangga Turun = 16 tangga Naik 2 = 20 tangga
Tangga terakhir = 25 Ditanyakan tangga awal? Merumuskan masalah atau menyusun
model matematika
Untuk menentukan tangga awal, dapat dilakukan dengan bekerja mundur dari tangga terakhir.
+18 +16 +20
-18 -16 -20
atau
tangga terakhir – naik2 + turun – naik1
Menerapkan strategi untuk
atau dapat juga diperoleh dengan cara 3+naik1-turun+naik2= 3+18-16+20 = 25
Selanjutnya dalam mengevaluasi soal di atas berpedoman pada Holistic Scoring Rubrics
menurut Cai, Lane dan Jacobcsin (1996), dikembangkan rubrik penskoran sebagai berikut:
NO Mengidentifikasi unsur-unsur
yang diketahui Menyusunmatematika model Menerapkan strategiuntuk menyelesaikan masalah
Menjelasakan hasil
0 Tidak ada identifikasi unsur Tidak ada model matematika
2 Identifikasi unsur kurang
kesimpulan akhir masalah, tetapi gagal dalam memberikan alternatif
4 Identifikasi unsur memadai ditambah informasi lain dengan kedalaman analisis
Model matematika lengkap dan ditambah pengembangan model lain
Pengembangan strategi jelas dan sesuai untuk memecahkan masalah dengan strategi alternatif sampai pada kesimpulan akhir
Penjelasan lengkap dengan memberikan interpretasi logis atas temuan dan menawarka solusi alternatif
Referensi
Cai J., Lane S., & Jacobcsin. (1996). Communication in Mathematics K-12 and Beyond. NCTM: Virginia.
Dunbar, K. (1998). Problem solving. In W. Bechtel, & G. Graham (Eds.). A companion to Cognitive Science. London, England: Blackwell, pp 289-298.
Foshay, R., Kirkley, J. (2003). Principles for Teaching Problem Solving. Indiana: Plato Learning.
National Council of Teacher of Mathematics (NCTM). 2000. Principles and Standars for School Mathematics. Reston, VA: NCTM
