Psikometri NORMA 2. Arie Suciyana S., S.Si., M.Si. Modul ke: Fakultas Psikologi. Program Studi Psikologi.

Modul ke:

Fakultas Program Studi

Psikometri

NORMA 2

Arie Suciyana S., S.Si., M.Si.

Psikologi

Psikologi

Norma

•

Posisi/kedudukan seseorang dalam kelompok

Æ

patokan, acuan

•

Unit skala yang sama atau tidak, kasar-halus

•

Penggunaan norma tergantung tujuan tes.

Misal: T-score untuk melihat perbedaan yang cukup halus

(kecuali skor maksimal tes tidak terlalu besar, contoh:RS 0-30)

•

Didasarkan pada suatu kelompok yang

representatif mewakili populasi

NORMA

•

Hasil pengukuran psikologis = data

(skor) / skor mentah /

Raw score

:

•

_{Raw score bisa berupa:}

•

Jumlah soal yang dijawab benar

•

Jumlah waktu untuk mengerjakan soal

•

_{Jumlah jawaban yang mengindikasikan}

suatu ciri (jawaban “ya”)

Æ

tes

Mengapa diperlukan Norma?

•

Raw Score (RS)

yang dihasilkan dari

pengukuran

tidak mempunyai arti apa-apa

karena masih harus dihubungkan dengan

jumlah soal dan derajat kesulitan soal

Contoh:Bambang

•

Pada tes Arithmatik 1, dapat RS 15 dari 60 soal

• Pada tes Arithmatik 2, dapat RS 30 dari 40 soal

• Pada tes Arithmatik 3, dapat RS 8 dari 10 soal Apa arti raw score di atas?

Æ Tidak bisa langsung diinterpretasi karena tidak ada patokan nilai

Mengapa diperlukan Norma?

• Pengukuran psikologis tidak mempunyai titik nol mutlak. Seseorang yang mendapat skor 80 tidak berarti 2 kali kemampuan skor 40 Æ selalu skala interval

• Perbedaan raw score tidak mencerminkan jarak yang sesungguhnya antarindividu yang

sesungguhnya

• Untuk dapat dimaknai, raw score individu harus diubah ke dalam bentuk Norma

Æ (raw score harus dikonversi menjadi scaled

PENGERTIAN NORMA

• ‘… performance by defined group on particular test

‘ (Kaplan & Saccuzzo)

• ‘……a set of values descriptive of the performance on a test on some specified group. Usually showed as a table giving equivalent values on some

derived score for each raw score on a test’ (Lyman, 1971)

• ‘…the test performance data of a particular group of testtakers that are designed for use as a

reference when evaluating or interpreting individual test scores.’ (Cohen & Swerdlik)

PENGERTIAN NORMA

• Penyebaran skor dari suatu kelompok standar yang dirancang sebagai acuan untuk mengevaluasi atau menginterpretasi skor yang diperoleh individu dalam suatu pengukuran.

• Patokan yang dipakai untuk menilai hasil tes (raw score) seseorang.

• Tidak harus dari kelompok peserta tes; bisa jadi dari teori yang digunakan.

• Jika norma didapatkan dari jumlah sampel yang besar dan representatif, norma tersebut bisa digunakan

Sampel harus merepresentasikan populasi

Æ

9

FUNGSI NORMA

• Menginterpretasikan skor yang diperoleh dari alat ukur

• Membandingkan posisi individu dengan individu lain

• Memaknai skor yang diperoleh individu dan

membandingkannya dengan skor kelompok dalam tes yang sama

• Mengambarkan kinerja individu di beberapa tes (intraindividu)

• Menggambarkan kinerja tes dari sampel yang sudah terstandardisasi

KELOMPOK STANDAR/NORMATIF

• Representatif mewakili populasi

• N cukup besar

Æ semakin besar N, semakin stabil norma; karena penyebaran mendekati normal dan tidak dipengaruhi oleh faktor kebetulan

• Sesuai dengan tujuan pengukuran

SCALED /CONVERTED SCORE

• Untuk mengetahui posisi individu, Raw Score

(RS) diubah ke dalam skor relatif / Scaled Score/Converted Score/Derived Score

• Tujuannya:

oUntuk menunjukkan posisi relatif individu

dalam kelompok normatif, sehingga performa (skor) dapat dibandingkan dengan orang lain

(Antar-individu)

oUntuk memberikan ukuran yang memungkinkan perbandingan langsung performa (skor)

individu pada berbagai tes yang berbeda(

Cara umum untuk mengonversi RS

• Norma perkembangan (Developmental norms) Æ bagaimana perkembangan individu dibandingkan dengan kelompok sampel tertentu

• Norma Kelompok (Within Group Norms) Æ

membandingkan skor tes dengan performa kelompok subyek pada tes

Cara umum mengkonversikan RS

• Norma perkembangan (Developmental norms) Ada 3 macam :

• Mental AgeÆ Umur

• Grade Equivalents Æ Kelas

• Ordinal Scale Æ Tahap perkembangan (Gesell, Piaget)

• Norma Kelompok (Within Group Norm)

Cara umum mengkonversikan RS

• Norma perkembangan (Developmental norms)

• Norma Kelompok (Within Group Norm)

Prestasi kelompok standardisasi ini dinyatakan dalam skala :

• Persentil

• Standard score:

• Transformasi linear

• Transformasi non linear Æ Normalized standard score; T-score, Stanine score, C score

DEVELOPMENTAL NORMS

• Suatu cara untuk menafsirkan skor tes

berdasarkan tingkat perkembangan pada domain tertentu.

• Skor mentah yang dihubungkan dengan suatu norma perkembangan memperlihatkan sejauh mana perkembangan seseorang pada domain tersebut

• Terdiri dari 3 macam:

i. Mental Age,

ii. Grade Equivalent, dan

Mental Age

• Yang menjadi norma adalah nilai rata-rata yang diperoleh kelompok umur sampel standar pada tes tersebut

• Contoh terdapat pada skala Binet Simon

oItem-item dikelompokkan menurut tingkat umur oDalam tingkat umur 8 tahun terdapat item-item

yang dapat dikerjakan oleh sebagian besar anak-anak berusia 8 tahun pada sampel standar

• Skor yang dicapai seseorang anak memperlihatkan

Mental Age

• Skor yang dicapai seorang anak memperlihatkan tingkat umur perkembangannya

• misal nilai rata-rata umur 8 tahun pada tes X = 23

• Jika seorang anak mendapat skor 23 maka MA-nya = 8

→Kemampuan subyek setara dengan kemampuan anak usia 8 tahun

Mental Age

Bentuk test

• Soal soal dikelompokkan menurut tingkat umur.

• Test Binet - Simon (1908): 3 th – 13 th

• Soal soal untuk tingkat umur 7 th, adalah soal soal yang dapat dibuat oleh sebagian besar kelompok anak berumur 7 th (kelompok standardisasi)

Mental Age

Cara menghitung MA

• Hitung Basal Age (BA), yaitu usia tertinggi di

mana pada usia itu dan di bawah usia tsb semua item tes dapat dijawab dengan benar

• Hitung kredit tambahan, yaitu jumlah item yang dapat dijawab betul di atas Basal Age

• MA = Basal age + Kredit tambahan

Contoh Perhitungan MA

Umur Soal

1 Soal 2 Soal 3 Soal 4

6

+

+

+

+

7

-

-

+

+

8

+

+

-

-9

-

+

+

+

10

₊

_-

₊

₊

11

+

-

+

-12

-

-

-

-21

Jadi MA = 6 + 12/4 = 9 Æ (12=jawaban benar setelah BA) Jika CA = 10.5 maka Æ IQ = 9 / 10.5 x 100 = 85,7 Æ 86

Basal Age 6

tahun

Setiap tanda + dihitung sebagai ¼ thn (3 bln)

Kelemahan Mental Age

• Satuan MA tidak konstan, cenderung mengecil / menyusut dengan meningkatnya usia

Contoh :

Anak usia 4 tahun IQ 75 = anak 12 tahun IQ 75

o Usia 4 tahun Æ 1 tahun keterbelakang mental

o Usia 12 tahun Æ 3 tahun keterbelakang mental MA = 3 IQ = 3/4 x 100 = 75

CA = 4

MA = 9 IQ = 9/12 x 100 = 75

CA = 12

Grade Equivalents

• Dipakai pada Educational Achievement Test

• Skor subyek pada test ini ditafsirkan menurut kelas

• Yang menjadi norma adalah nilai rata-rata yang

diperoleh sampel standar dalam pelajaran tertentu Contoh:

• Skor subyek pada test membaca setara dengan rata-rata anak kelas 2 SD (skor 48)

• Kemampuan membaca anak ini setara dengan kemampuan anak kelas 2 SD (GE 2)

• Bentuk test : Soal-soal tidak dikelompokkan menurut kelas (hanya rata-rata skor di kelas tertentu)

Hal hal yang perlu diperhatikan dalam menginterpretasikan skor subyek :

• Guru yang mengajar di setiap kelas berlainan; kecepatan dan mutu pengajaran juga berbeda

• Yang menjadi norma untuk setiap kelas adalah nilai rata rata dalam kelas Æ Ada anak yang berprestasi di bawah dan di atas rata rata (outliers).

• Jadi subyek yang mendapat skor lebih tinggi dari rata rata kelas belum berarti ia telah menguasai pelajaran kelas yang lebih tinggi

• Kelompok standardisasi : murid murid dalam setiap kelas

• Yang dijadikan norma kelas : Skor rata rata dari kelas

Kelemahan Grade Equivalents

Dapat terjadi salah interpretasi Contoh

Grade Equivalent matematika seorang anak kelas V = 6,3

Ætidak berarti ia menguasai materi matematika kelas VI, karena belum menguasai proses

aritmatika yang dipelajari di kelas VI.

ÆNamun, kemampuannya lebih baik daripada

Ordinal Scales

• Tidak sama pengertiannya dengan skala ordinal dalam statistika yang merupakan salah satu skala pengukuran

• Ordinal scale dibuat dengan tujuan menentukan fase/ tahapan perkembangan yang telah dicapai subyek pada suatu fungsi tingkah laku tertentu (locomotion, diskriminasi sensoris, bahasa,

kognisi)

Ordinal Scales

• Dibuat berdasarkan penelitian bahwa

perkembangan fungsi-fungsi tingkah laku

memperlihatkan pola urutan yang seragam dalam kebudayaan yang berbeda

• Menjadi norma adalah perilaku yang khas (typical) dalam suatu fase

Test Gesell , Test Piaget

ORDINAL SCALES

CONTOH

Gessel Development Schedules

• Mengukur fungsi motorik, adaptif, dan bahasa

• Usia 3 bulan Æ tengkurap

• Usia 6 bulan Æ duduk

• Usia 1 tahun Æ berjalan Piaget

• Proses-proses kognitif

• Object Permanence

• Conservation

WITHIN GROUP NORMS

• Suatu cara menafsirkan skor tes dengan membandingkannya dengan performa sekelompok subyek pada tes tersebut

• Kelompok subyek = kelompok terstandardisasi

• Subyek yang hendak dinilai dan kelompok

standarisasi berasal dari populasi yang sama; kelompok standarisasi mewakili populasi

WITHIN GROUP NORMS (2)

• Penilaian dilakukan dengan melihat kedudukan subyek dalam penyebaran skor kelompok

• Kedudukan subyek dalam penyebaran kelompok standar menggambarkan kedudukan subyek

dalam penyebaran populasi

WITHIN GROUP NORMS (3)

•

_{Contoh: Tes Wechsler Adult Intelligence}

Scale

• Populasi : orang dewasa usia 16 s.d. 79 tahun

• Norma : 16-19 thn, 20-24 thn, 25-34 thn, dst.

• Buat norma warga Jakarta Æ harus Jakarta juga (tidak boleh dari pedalaman Papua, misalnya)

• Sampel usia 16-19 tahun Æ harus proporsional mewakili populasi

• Diberikan 11 subtest Æ cari penyebaran skor,

PERSENTIL

•

A

percentile

is a point on the

measurement scale below which specified

percentage of the cases in the distribution

falls

contoh: P

50

= 23

Æ

•

The rank or

percentile rank

of a particular

score is defined as the percentage of

individuals n the distribution with scores

at or below the particular value

contoh: PR

23

= 50

Æ

skor 23 atau di

PERSENTIL (1)

•

_{Menunjukkan posisi relatif seseorang dalam}

sampel standarisasi

•

Dianggap sebagai urutan dalam kedudukan

suatu kelompok yang terdiri dari 100 orang,

di mana yang lebih baik adalah subyek

dengan

nilai persentil yang lebih besar

•

Skor persentil adalah persentase dari jumlah

orang yang berada di bawah skor mentah

PERSENTIL (2)

•

_Contoh:

•

_{28% orang dari suatu kelompok berhasil}

mengerjakan lebih dari 15 soal dengan

benar

•

Maka skor 15 berhubungan dengan

persentil 28

•

_{Persentil = % jumlah orang}

•

Persentase skor = % jumlah item yang

benar

PERSENTIL

• Kelebihan

• Mudah dihitung dan dimengerti oleh awam (hanya butuh data mentah, persentase,

• Dapat digunakan secara universal

• Sesuai untuk semua jenis tes dan kelompok sampel

• Kekurangan

• Tidak memiliki satuan/unit yang sama Æ cth: perbedaan skor di persentil 50 dan 45 belum

STANDAR SCORE (SS)

• Mengungkapkan jarak individu dari nilai mean dalam satuan standar deviasi (SD) distribusi skor tes

• SS atau z-Score diperoleh dengan transformasi dari raw score

Linear/Nonlinear SS

•

_{Linear SS}

_{: bentuk distribusi SS sama dengan}

distribusi

raw score

•

_{Nonlinear SS}

_{: bentuk distribusi SS}

_berbeda

dengan distribusi

raw score

karena distribusi

RS diubah ke dalam distribusi normal

(

normalized

)

Æ

ketika jumlah sampel besar

dan mewakili populasi secara representatif

Æ

caranya bisa jadi dengan menambah item

yang sulit/mudah (tergantung skewed ke arah

mana)

CARA MENGHITUNG Z-SCORE

• Buat distribusi frekuensi raw score

• Hitung mean dan SD

• Hitung z-Score dengan rumus:

38

z =

x - x

Evaluasi Standard Score

• Kelebihan

• Memiliki unit pengukuran yang sama

• Kedudukan subyek dalam suatu kelompok standar tetap

• Dapat memperbandingkan kemampuan subyek pada beberapa tes, atau kemampuan antarsubyek pada satu tes

• Kekurangan

• Memiliki nilai yang + dan –

STANDARD SCORES

• Untuk mengatasi kelemahan tersebut:

• Setiap nilai z dikalikan dengan suatu bilangan konstan

• Kemudian tambahkan dengan bilangan tertentu

• Misal z = -1

• Dikalikan dengan 10, ditambah dengan 50

• Maka z = (-1 x 10) + 50 = 40

Æ tidak akan ada nilai yang negatif

TRANSFER LANGSUNG

Raw Score Æ

Scaled Score

Xs = Standard Score

Xo = Raw Score

Xo = Mean RS

Xs = Mean SS

So = SD RS

Ss = SD SS

41

Xs =

(

Ss

So

)

Xo

-

[(

Ss

So

)

Xo – Xs

]

T-SCALE

• Diperkenalkan oleh W.A.McCall

• Dipergunakan untuk mengatasi kelemahan dari standard score scale

• Tanpa angka -, jangkauan skor/daerah populasi diperluas, distribusi normal

• Mean = 50, SD = 10

CARA MENGHITUNG T-SCORE

• Dengan menggunakan Tabel T

1. tentukan kelas interval

2. tentukan batas atas kelas

3. tentukan frekuensi

4. tentukan frekuensi kumulatif

5. tentukan proporsi kumulatif

6. cari nilai T melalui proporsi kumulatif dari masing-masing kelas pada table T

7. gambarkan titik-titik untuk merepresentasikan setiap nilai T

8. cari nilai T untuk masing-masing raw score

9. buat tabel yang memuat raw score dan T-Score

CARA MENGHITUNG T-SCORE

• Tanpa menggunakan Tabel T

1. s.d 5 sama dengan cara dengan menggunakan Tabel T

6. menentukan z-Score pada table B-Guilford

berdasarkan proporsi kumulatif yang diperoleh 7. masukkan z-Score ke rumus z = (skor-mean)/SD

dengan mean = 50, SD = 10

DOMAIN CRITERION-REFERENCED TESTING

(CRT)

• Yang menjadi patokan untuk menginterpretasikan adalah suatu content domain tertentu

• Skor mengindikasikan seberapa jauh seserang menguasai keterampilan-keterampilan tertentu misalnya berhitung dan membaca

• Content domain yang hendak diukur ditentukan oleh tujuan instruksional pendidikan, yaitu pengetahuan dan keterampialn apa yang harus dikuasai

SIFAT-SIFAT CRT

• Content meaning

• Apa yang dapat dilakukan subyek, apa yang mereka ketahui

• Bukan bagaimana mereka jika dibandingkan dengan orang lain

• Mastery Testing

• Apakah individu/subyek dapat atau tidak mencapai derajat penguasaan tertentu

SIFAT RELATIF DARI NORMA

• Skor tes tidak dapat diinterpretasikan terlepas dari nama tes (mengukur aspek/dimensi apa) serta skala dan

sample yang dipakai dalam pembuatan norma

• Tes Æ isi dari macam-macam tes berbeda-beda. Bahkan tes dengan nama yang sama isinya dapat berbeda

• Skala Æ Skor IQ yang dipakai menggunakan skala apa? Ratio IQ? Deviatin IQ? Standard Score? Mean? SD?

• Sampel Æ karakteristik sample? Tingkat

SIFAT RELATIF DARI NORMA

• Dapatkah derived score (misal IQ, Scaled Sore, T-Score) dari tes yang berbeda saling

diperbandingkan?

• TIDAK Æ jika sample standarisasi dari tes-tes tersebut berlainan

Lowest 4% Next 7% Next 12% Next 17% Middle 20% Next 17% Next 12% Next 7% Highest 4% Stanine 1 Stanine 2 Stanine 3 Stanine 4 Stanine 5 Stanine 6 Stanine 7 Stanine 8 Stanine 9 49

Lowest 1% Next 3% Next 7% Next 12% Next 17% Middl e 20% Nex t 17% Next 12% Next 7% Next 3& Highest 1% C = 0 C = 1 C = 2 C = 3 C = 4 C = 5 C = 6 C = 7 C = 8 C = 9 C = 10 50

NORM REFERENCED vs

CRITERION REFERENCE

Norm: untuk memberikan perbedaan perfomrna antar dividu; performa individu tergantung performa orang lain

Criterion-referenced: tidak bergantung pada orang lain, independen

Norm-Referenced

• Menghitung total skor penempuh tes

Criterion-Referenced Score

• Disebut juga: content-, domain-, objective referenced

• Skor individu mengindikasikan performa individu dalam domain tesnya dengan menggunakan kriteria perfect performance

• Dalam dunia pendidikan digunakan untuk mengetahui materi yang telah dikuasai oleh siswa

Criterion-Reference Score

• Proses Æ penyusun tes mengidentifikasi kriteria yang akan digunakan untuk membandingkan performa individu

• Kriteria bisa berupa:

• Optimum performance Æ penguasaan isi tes ( berapa yang dijawab dengan benar), fakta khusus, prinsip, keterampilan

Criterion-Referenced Norm pada

Optimum Performance Test

Terdiri dari tiga tipe:

•

_{content-referenced score}

•

_{objective-referenced score}

•

pass/fail

atau

mastery score

1. Content-Referenced Score

• Kriteria: Penguasaan individu terhadap keseluruhan materi

• Cara hitung: persentase jawaban yang dijawab dengan benar (benar : seluruhnya x 100%)

Interpretasi skor individu dengan menghitung content-referenced score dipengaruhi oleh:

1. Representativeness dari item terhadap domain tingkah laku (content validity)

2. Objective Referenced

Score

• Menggunakan tujuan (objective) sebagai kriteria

• Skor yang diperoleh: persentase objective yang dikuasi oleh individu

• Individu dianggap menguasai objective ketika bisa menjawab item

dengan benar dalam jumlah yang ditentukan

• Rumit, namun secara teoritis dapat mengukur

3. Pass/Fail or Mastery Scores

• C-r score dapat digunakan untuk membagi penempuh tes menjadi dua kelompok: lulus atau tidak lulus

• Ada batasan tertentu (ditentukan oleh penyusun tes) sebagai batasan kriteria kelulusan

• Skor awal bisa berupa content-referenced atau objective-referenced scores

Criterion-Referenced Norm pada

Typical Performance Test

1. Berdasarkan teori

Æ misalnya berdasarkan kriteria diagnosis pada DSM-IV-TR

2. Berdasarkan hypothetical mean

Hypothetical Mean

Misalnya:

Pada tes empati

• Menggunakan skala lichert (misalnya 1-6)

• Tentukan median dari range skor item (misalnya 3)

• Tentukan median dari range total skor atau all possible scores

Jika Budi mendapatkan skor 50 (hypothetical mean = 25), maka: Budi cenderung memiliki empati yang tinggi jika dibandingkan dengan

ÆBisa juga dibagi dengan jumlah item (50:10 = 5), dia cenderung menjawab ‘setuju’

Daftar Pustaka

Cohen, R. J., & Swerdlik, M. E. (2010). Psychological testing and assessment: An introduction to test and measurement. (7th _{ed.). Boston: McGraw Hill.}

Field, A. (2009). Discovering statistics using SPSS. (3rd ed.). New York: SAGE Publications, Ltd.

Kaplan, R.M. & Saccuzzp, D.P. (2009). Psychological testing: Principles, applications, and issues. California:

Wadsworth Cengage Learning

Urbina, S. (2004). Essentials of psychological testing. New York: John Wiley & Sons, Inc.

Terima Kasih