Analisis kompetensi profesional mahasiswa program studi Ppendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma untuk materi limit fungsi

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. ANALISIS KOMPETENSI PROFESIONAL MAHASISWA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS SANATA DHARMA UNTUK MATERI LIMIT FUNGSI. Skripsi Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika. Oleh: Tekla Unik Kartika 141414023. PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2018.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. HALAMAN JUDUL ANALISIS KOMPETENSI PROFESIONAL MAHASISWA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS SANATA DHARMA UNTUK MATERI LIMIT FUNGSI. Skripsi Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika. Oleh: Tekla Unik Kartika 141414023. PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2018. i.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING SKRIPSI ANALISIS KOMPETENSI PROFESIONAL MAHASISWA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS SANATA DHARMA UNTUK MATERI LIMIT FUNGSI. Oleh: TEKLA UNIK KARTIKA 141414023. Telah disetujui oleh: Dosen Pembimbing,. Dr. Hongki Julie M.Si.. Yogyakarta, 22 Mei 2018. ii.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. HALAMAN PENGESAHAN SKRIPSI ANALISIS KOMPETENSI PROFESIONAL MAHASISWA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS SANATA DHARMA UNTUK MATERI LIMIT FUNGSI Dipersiapkan dan ditulis oleh: Tekla Unik Kartika NIM: 141414023 Telah dipertahankan di depan panitia Penguji Pada tanggal 5 Juni 2018 Dan dinyatkan telah memenuhi syarat Susunan Panitia Penguji Nama Lengkap. Tanda Tangan. Ketua. : Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd.. ……..…….. Sekretaris. : Beni Utomo, M. Sc.. ……..…….. Anggota. : Dr. Hongki Julie, M. Si.. ……..…….. Anggota. : Eko Budi Santoso, S.J., Ph.D.. ……..…….. Anggota. : Antonius Yudhi Anggoro, M. Si.. ……..…….. Yogyakarta, 5 Juni 2018 Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma Dekan. Dr. Yohanes Harsoyo, S.Pd., M.Si.. iii.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. MOTTO DAN PERSEMBAHAN Skripsi ini saya persembahkan untuk:  Tuhan Yesus Kristus sebagai rasa syukur dan penyertaan-Nya  Kedua orangtua yang sudah berusaha semaksimal mungkin mendukung demi kelancaran studi saya.  Kekasih saya yang senantiasa mendukung selama proses studi saya.  Sahabat-sahabat saya yang selalu menemani saya dalam suka duka perjalanan studi dan selalu memberikan kekuatan yang tidak sapat saya sebutkan satu persatu.  Para responden yang sudah sangat membantu  Teman-Teman P.Mat angkatan 2014 yang sudah menemani proses pembelajaran saya selama ini, terutama untuk kelas A  Para dosen yang sudah membimbing dan mendampingiku  Universitas Sanata Dharma sebagai tempat yang sudah menempaku menjadi seorang sarjana pendidikan -. Semua Harus Berarti. iv. -.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. PERYATAAN KEASLIAN KARYA Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan dftar pustaka sebagaimana layaknya karya ilmiah. Yogyakarta, 5 Juni 2018 Penulis. Tekla Unik Kartika. v.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. LEMBAR PERYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASIKARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma: Nama. : Tekla Unik Kartika. Nomor Mahasiswa : 141414023 Demi pengembangan ilmu pengetahuan saya memberikan kepada perpustakaan Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul: ANALISIS KOMPETENSI PROFESIONAL MAHASISWA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS SANATA DHARMA UNTUK MATERI LIMIT FUNGSI Beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian, saya memberikan kepada Pepustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis. Demikian peryataan ini yang saya buat dengan sebenarnya.. Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal: 5 Juni 2018 Yang menyatakan. Tekla Unik Kartika. vi.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. ABSTRAK Tekla Unik Kartika. 141414023. 2018. “Analisis Kompetensi Profesional Mahasiswa. Program Studi. Pendidikan Matematika Universitas Sanata. Dharma untuk Materi Limit Fungsi” Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan proses pembelajaran yang dilakukan dosen dan kompetensi profesional mahasiswa calon guru matematika pada materi limit fungsi aljabar. Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Subjek penelitan ini adalah dosen pengampu mata kuliah kalkulus diferensial dan 31 mahasiswa program studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma yang sedang menempuh mata kuliah Kalkulus Diferensial untuk materi limit fungsi pada tahun ajaran 2017/2018. Metode yang digunakan untuk mengumpulkan data yaitu tes esai (tes diagnostik), observasi kelas, dan wawancara. Tahap-tahap dalam menganalisis data yaitu tahap reduksi, tahap penyajian data, dan tahap penarikan kesimpulan. Instrumen yang digunakan berupa lembar observasi, lembar tes diagnostik, dan lembar wawancara. Dari data tersebut peneliti melakukan analisis sehingga peneliti dapat menyimpulkan: 1. Proses pembelajaran yang dilakukan oleh dosen antara lain: dosen membelajarkan definisi limit fungsi, pembelajaran tentang penyelesaian limit fungsi, dan pembelajaran tentang penyelesaian soal-soal latihan limit fungsi. 2. Kompetensi professional mengenai materi limit fungsi berhingga dan limit fungsi aljabar a. Mahasiswa kurang mampu dalam menjelaskan definisi limit fungsi. b. Mahasiswa tidak mampu dalam membuktikan secara formal definisi limit fungsi. c. Mahasiswa sangat mampu dalam Menghitung limit fungsi aljabar dengan melakukan subsitusi pada limit berhingga. d. Mahasiswa mampu dalam Menghitung limit fungsi aljabar dengan melakukan pemfaktoran pada limit berhingga. e. Mahasiswa mampu dalam menghitung limit fungsi aljabar dengan melakukan perkalian sekawan pada limit berhingga. Kata Kunci: Kompetensi profesional, limit fungsi. vii.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. ABSTRACT Tekla Unik Kartika. 141414023. 2018. “Competency Analysis of Student Professionals of Mathematics Education Program of Sanata Dharma University for Material Function Limit " The research describes learning process undertaken by the lecturer and also describes the professional competence of mathematics teacher candidates on the topic of algebraic limit function. The research uses a descriptive qualitative research approach. Subject of this research are a faculty member who teaches Differential Calculus and thirty one students of Mathematics Education of Sanata Dharma University who took the Subject in 2017-2018 academic year, in particular, on the topic of algebraic limit function . The procedures in analyzing data are data reduction, data presentation, and conclusion. Instruments used in the research are observation sheets, diagnostic test sheets, and interview. After analyzing the data taken, researcher get the following conclusions. 1. The learning process undertaken by the lecturer are the following: lecturer gave the definition of limit function, tought how to solve an algebraic limit function, and gave some exercises to the student. 2. Professional competence concerning finite limit of a function and algebraic limit of a function. a. Students are less able to explain the definition of limit function. b. Students are not able to prove formally the limit of a function. c. Students are very capable in computing the limit of an algebraic function by substitution. d. Students are able to compute the limit of an algebraic function by factorizatoin e. Students are able to calculate the limit of an algebraic functions by conjugate multiplication. Keywords: Professional competence, limit function. viii.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. KATA PENGANTAR Puji dan syukur kepada Tuhan Yesus Kristus atas segala limpahan berkat dan karunia-Nya atas segala proses penyelesaian dalam tugas akhir ini sehingga tugas akhir ini dapat selesai tepat pada waktu. Penulis menyadari bahwa selesainya penulisan skripsi ini tidak terlepas dari dukungan, doa, bimbingan dan bantuan dari banyak pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1.. Tuhan Yesus Kristus yang telah memberikan anugerah dan rahmat-Nya sehingga proses tugas akhir ini dapat berjalan lancar.. 2.. Bapak Dr. Yohanes Harsoyo, S.Pd., M.Si. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogayakarta.. 3.. Bapak Beni Utomo, M. Sc., sebagai Ketua Program Studi Pendidikan Matematika yang telah memberi ijin untuk penulisan skripsi ini.. 4.. Bapak Dr. Hongki Julie, M. Si, selaku Dosen Pembimbing yang sudah meluangkan waktu dan pikiran serta memberikan motivasi bagi peneliti.. 5.. Bapak Antonius Yudhi Anggoro, M. Si. selaku dosen pengampu mata kuliah Kalkulus Diferensial kelas B tahun akademik 2017/2018 yang telah bersedia memberikan kesempatan kepada peneliti untuk melakukan penelitian di kelas yang beliau ampu, serta bersedia membimbing peneliti.. 6.. Bapak Dominikus Arif Budi Prasetyo, M. Si. selaku dosen pendidikan Matematika yang telah bersedia membantu peneliti dalam menyelesaikan instrumen-instrumen yang digunakan.. ix.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. 7.. Kedua orang tua, yang sudah banyak berkorban demi kelancaran studi khususnya penyelesaian tugas akhir ini.. 8.. Sahabat dan teman-teman angakatan P.Mat 2014 yang sudah berproses bersama dengan penulis.. 9.. Para responden yang sudah berkenan membantu kelancaran tugas akhir ini.. 10. Semua pihak yang secara langsung ataupun tidak langsung sudah membantu kelancaran proses pembuatan tugas akhir ini.. Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan pada tugas akhir ini. Mengingat keterbatasan pengetahuan dan pengalaman peneliti, maka peneliti mengaharapkan kritik dan saran atas tugas akhir ini. Akhir kata peneliti mengkarapkan tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi banyak pihak dan bagi para pembacanya.. Penulis. x.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL .............................................................................................. i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ................................................. ii HALAMAN PENGESAHAN .............................................................................. iii MOTTO DAN PERSEMBAHAN....................................................................... iv PERYATAAN KEASLIAN KARYA .................................................................. v LEMBAR PERYATAAN PERSETUJUAN ...................................................... vi ABSTRAK ........................................................................................................... vii ABSTRACT ......................................................................................................... viii KATA PENGANTAR .......................................................................................... ix DAFTAR ISI ......................................................................................................... xi DAFTAR GAMBAR .......................................................................................... xiv DAFTAR BAGAN............................................................................................ xviii BAB I ...................................................................................................................... 1 PENDAHULUAN.................................................................................................. 1 A.. Latar Belakang Masalah .............................................................................. 1. B.. Rumusan Masalah ....................................................................................... 9. C.. Batasan Masalah ........................................................................................ 10. D.. Tujuan Penelitian....................................................................................... 10. E.. Penjelasan Istilah ....................................................................................... 10. F.. Manfaat Penelitian..................................................................................... 11. BAB II .................................................................................................................. 12 KAJIAN TEORI ................................................................................................. 12 A.. Pengertian Belajar dan Hasil Belajar ........................................................ 12. B.. Kompetensi Guru Profesional ................................................................... 14. C.. Limit Fungsi .............................................................................................. 18. D.. Penelitian Lain yang Relevan .................................................................... 32. E.. Kerangka Berpikir ..................................................................................... 36. BAB III ................................................................................................................. 37 METODE PENELITIAN ................................................................................... 37 A.. Jenis Penelitian .......................................................................................... 37 xi.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. B.. Subjek Penelitian ....................................................................................... 37. C.. Objek Penelitian ........................................................................................ 38. D.. Bentuk Data ............................................................................................... 38. E.. Waktu penelitian ....................................................................................... 38. F.. Metode Pengumpulan data ........................................................................ 38. G.. Instrumen Penelitian .................................................................................. 40. H.. Teknik Analisis Data ................................................................................. 44. I.. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan .............................. 46. BAB IV ................................................................................................................. 48 HASIL DAN PEMBAHASAN ........................................................................... 48 A.. Deskripsi Proses Belajar dan Pembahasan ................................................ 48. B.. Deskripsi Hasil-Hasil Tes Diagnostik dan Pembahasan ........................... 85. C.. Data Hasil Tes dan Wawancara .............................................................. 112. BAB V................................................................................................................. 170 KESIMPULAN DAN SARAN ......................................................................... 170 A.. Kesimpulan.............................................................................................. 170. B.. Saran ........................................................................................................ 172. DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................ 174 LAMPIRAN ....................................................................................................... 176 Lampiran 1.1 Surat permohonan ijin observasi dan penelitian ........................L-1 Lampiran 1.2 Soal tes diagnostik .....................................................................L-1 Lampiran 3.3 Kunci Jawaban dan Instrumen Penilaian ...................................L-3 Lampiran 3.4 Jawaban M1 pada tes diagnostik ...............................................L-8 Lampiran 3.4 Jawaban M2 pada tes diagnostik .............................................L-10 Lampiran 3.5 Jawaban M3 pada tes diagnostik .............................................L-12 Lampiran 3.6 Jawaban M4 pada tes diagnostik .............................................L-14 Lampiran 3.7 Jawaban M5 pada tes diagnostik .............................................L-16 Lampiran 3.8 Jawaban M6 pada tes diagnostik .............................................L-18 DAF. xii.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. TAR I DAFTAR TABEL Tabel 4. 1 Menentukan nilai limit dari fungsi rasional ......................................... 50 Tabel 4. 2 Menentukan nilai dari limit fungsi trigonometri ................................. 51 Tabel 4. 3 Menentukan nilai dari limit fungsi rasional kudran dua ...................... 52 Tabel 4. 4 Menentukan nilai dari rasional ............................................................. 52 Tabel 4. 5 Menentukan nilai dari limit fungsi rasional kuadrat dua ..................... 54 Tabel 4. 6 Menentukan nilai dari limit fungsi kuadrat dua ................................... 54 Tabel 4. 7 Menentukan nilai dari limit fungsi eksponen ....................................... 55 Tabel 4. 8 Menentukan nilai dari limit fungsi trigonometri .................................. 56. xiii.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. DAFTAR GAMBAR Gambar 4. 1Daerah penyelesaian untuk 0,99<x<1,01 ......................................... 60 Gambar 4. 2 Daerah penyelesaian untuk 0,99<x<1,01 ........................................ 61 Gambar 4. 3 Daerah penyelesaian untuk 0,995<x<1,005 .................................... 61 Gambar 4. 4 jawaban 3 mahasiswa mengenai definisi limit fungsi ...................... 85 Gambar 4. 5 jawaban17 mahasiswa mengenai definisi limit fungsi ..................... 85 Gambar 4. 6 jawaban 5 mahasiswa mengenai definisi limit fungsi ...................... 86 Gambar 4. 7 jawaban 5 mahasiswa mengenai definisi limit fungsi ...................... 87 Gambar 4. 8 jawaban 10 mahasiswa menentukan nilai dari limit fungsi rasional 88 Gambar 4. 9 jawaban 1 mahasiswa menentukan nilai dari limit fungsi rasional .. 89 Gambar 4. 10 jawaban 1 mahasiswa menentukan nilai dari limit fungsi rasional 89 Gambar 4. 11 jawaban 2 mahasiswa menentukan nilai dari limit fungsi rasional 90 Gambar 4. 12 jawaban 14 mahasiswa tentang pembuktian limit formal .............. 91 Gambar 4. 13 jawaban 14 mahasiswa tentang pembuktian limit formal .............. 91 Gambar 4. 14 jawaban 12 mahasiswa tentang pembuktian limit formal .............. 92 Gambar 4. 15 jawaban 1 mahasiswa tentang pembuktian limit formal ................ 93 Gambar 4. 16 jawaban 1 mahasiswa tentang pembuktian limit formal ................ 93 Gambar 4. 17 jawaban 20 mahasiswa menyelesaikan limit fungsi dengan subsitusi ............................................................................................................................... 94 Gambar 4. 18 jawaban 6 mahasiswa menyelesaikan limit fungsi dengan subsitusi ............................................................................................................................... 95 Gambar 4. 19 jawaban 2 mahasiswa menyelesaikan limit fungsi dengan subsitusi ............................................................................................................................... 95 Gambar 4. 20 jawaban 2 mahasiswa menyelesaikan limit fungsi dengan subsitusi ............................................................................................................................... 96 Gambar 4. 21 jawaban 1 mahasiswa menyelesaikan limit fungsi dengan subsitusi ............................................................................................................................... 96 Gambar 4. 22 jawaban 13 mahasiswa menyelesaikan limit fungsi dengan melakukan pemfaktoran pada kuadrat tiga dan kuadrat dua ................................. 97 Gambar 4. 23 jawaban 3 mahasiswa menyelesaikan limit fungsi dengan melakukan pemfaktoran pada kuadrat tiga dan kuadrat dua ................................. 98 Gambar 4. 24 jawaban 7 mahasiswa menyelesaikan limit fungsi dengan melakukan pemfaktoran pada kuadrat tiga dan kuadrat dua ................................. 98 Gambar 4. 25 jawaban 2 mahasiswa menyelesaikan limit fungsi dengan melakukan pemfaktoran pada kuadrat tiga dan kuadrat dua ................................. 99 Gambar 4. 26 jawaban 1 mahasiswa menyelesaikan limit fungsi dengan melakukan pemfaktoran pada kuadrat tiga dan kuadrat dua ................................. 99 Gambar 4. 27 jawaban 1 mahasiswa menyelesaikan limit fungsi dengan melakukan pemfaktoran pada kuadrat tiga dan kuadrat dua ............................... 100 xiv.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. Gambar 4. 28 jawaban 1 mahasiswa menyelesaikan limit fungsi dengan melakukan pemfaktoran pada kuadrat tiga dan kuadrat dua ............................... 100 Gambar 4. 29 jawaban 24 mahasiswa menyelesaikan limit fungsi dengan melakukan pemfaktoran pada kuadrat tiga dan kuadrat dua ............................... 102 Gambar 4. 30 jawaban 2 mahasiswa menyelesaikan limit fungsi dengan melakukan pemfaktoran pada kuadrat tiga dan kuadrat dua ............................... 102 Gambar 4. 31 jawaban 2 mahasiswa menyelesaikan limit fungsi dengan melakukan pemfaktoran pada kuadrat tiga dan kuadrat dua ............................... 103 Gambar 4. 32 jawaban 1 mahasiswa menyelesaikan limit fungsi dengan melakukan pemfaktoran pada kuadrat tiga dan kuadrat dua ............................... 103 Gambar 4. 33 jawaban 1mahasiswa menyelesaikan limit fungsi dengan melakukan pemfaktoran pada kuadrat tiga dan kuadrat dua ............................... 104 Gambar 4. 34 jawaban 10 mahasiswa menyelesaikan limit fungsi dengan melakukan pemfaktoran pada selisih kuadrat atau subsitusi pada selisih kuadrat ............................................................................................................................. 105 Gambar 4. 35 jawaban 13 mahasiswa menyelesaikan limit fungsi dengan melakukan pemfaktoran pada selisih kuadrat atau subsitusi pada selisih kuadrat ............................................................................................................................. 106 Gambar 4. 36 jawaban 13 mahasiswa menyelesaikan limit fungsi dengan melakukan pemfaktoran pada selisih kuadrat atau subsitusi pada selisih kuadrat ............................................................................................................................. 106 Gambar 4. 37 jawaban 2 mahasiswa menyelesaikan limit fungsi dengan melakukan pemfaktoran pada selisih kuadrat atau subsitusi pada selisih kuadrat ............................................................................................................................. 107 Gambar 4. 38 jawaban 1 mahasiswa menyelesaikan limit fungsi dengan melakukan pemfaktoran pada selisih kuadrat atau subsitusi pada selisih kuadrat ............................................................................................................................. 107 Gambar 4. 39 jawaban 9 mahasiswa menyelesaikan limit fungsi dengan melakukan perkalian sekawan............................................................................. 109 Gambar 4. 40 jawaban 5 mahasiswa menyelesaikan limit fungsi dengan melakukan perkalian sekawan............................................................................. 109 Gambar 4. 41 jawaban 4 mahasiswa menyelesaikan limit fungsi dengan melakukan perkalian sekawan............................................................................. 110 Gambar 4. 42 jawaban 2 mahasiswa menyelesaikan limit fungsi dengan melakukan perkalian sekawan............................................................................. 110 Gambar 4. 43 jawaban 5 mahasiswa menyelesaikan limit fungsi dengan melakukan perkalian sekawan............................................................................. 111 Gambar 4. 44 jawaban M1 tentang definisi limit fungsi ..................................... 113 Gambar 4. 45 jawaban M2 tentang definisi limit fungsi ..................................... 114 Gambar 4. 46 jawaban M3 tentang definisi limit fungsi ..................................... 116. xv.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. Gambar 4. 47 jawaban M4 tentang definisi limit fungsi ..................................... 117 Gambar 4. 48 jawaban M5 tentang definisi limit fungsi ..................................... 118 Gambar 4. 49 jawaban M6 tentang definisi limit fungsi ..................................... 120 Gambar 4. 50 jawaban M1 tentang menentukan nilai limit dari fungsi rasional 121 Gambar 4. 51 jawaban M2 tentang menentukan nilai limit dari fungsi rasional 123 Gambar 4. 52 jawaban M3 tentang menentukan nilai limit dari fungsi rasional 125 Gambar 4. 53 jawaban M4 tentang menentukan nilai limit dari fungsi rasional 127 Gambar 4. 54 jawaban M5 tentang menentukan nilai limit dari fungsi rasional 129 Gambar 4. 55 jawaban M6 tentang menentukan nilai limit dari fungsi rasional 131 Gambar 4. 56 jawaban M1 tentang membuktikan limit fungsi ........................... 132 Gambar 4. 57 jawaban M2 tentang membuktikan limit fungsi ........................... 134 Gambar 4. 58 jawaban M3 tentang membuktikan limit fungsi ........................... 135 Gambar 4. 59 jawaban M4 tentang membuktikan limit fungsi ........................... 137 Gambar 4. 60 jawaban M5 tentang membuktikan limit fungsi ........................... 138 Gambar 4. 61 jawaban M6 tentang membuktikan limit fungsi ........................... 139 Gambar 4. 62 jawaban M1 tentang menentukan soal limit fungsi dari soal berbentuk akar ..................................................................................................... 141 Gambar 4. 63 jawaban M2 tentang menentukan soal limit fungsi dari soal berbentuk akar ..................................................................................................... 143 Gambar 4. 64 jawaban M3 tentang menentukan soal limit fungsi dari soal berbentuk akar ..................................................................................................... 146 Gambar 4. 65 jawaban M4 tentang menentukan soal limit fungsi dari soal berbentuk akar ..................................................................................................... 148 Gambar 4. 66 jawaban M4 tentang menentukan soal limit fungsi dari soal berbentuk akar ..................................................................................................... 151 Gambar 4. 67 jawaban M6 tentang menentukan soal limit fungsi dari soal berbentuk akar ..................................................................................................... 153 Gambar 4. 68 jawaban M6 tentang menentukan soal limit fungsi dari soal berbentuk akar ..................................................................................................... 154 Gambar 4. 69 jawaban M2 tentang menentukan soal limit fungsi dengan cara pemfaktoran......................................................................................................... 156 Gambar 4. 70 jawaban M3 tentang menentukan soal limit fungsi dengan cara pemfaktoran......................................................................................................... 157 Gambar 4. 71 jawaban M4 tentang menentukan soal limit fungsi dengan cara pemfaktoran......................................................................................................... 159 Gambar 4. 72 jawaban M5 tentang menentukan soal limit fungsi dengan cara pemfaktoran......................................................................................................... 161 Gambar 4. 73 jawaban M6 tentang menentukan soal limit fungsi dengan cara pemfaktoran......................................................................................................... 162. xvi.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. Gambar 4. 74 jawaban M1 tentang menentukan soal limit fungsi dengan cara pemfaktoran maupun subsitusi langsung ............................................................ 164 Gambar 4. 75 jawaban M2 tentang menentukan soal limit fungsi dengan cara pemfaktoran maupun subsitusi langsung ............................................................ 165 Gambar 4. 76 jawaban M3 tentang menentukan soal limit fungsi dengan cara pemfaktoran maupun subsitusi langsung ............................................................ 166 Gambar 4. 77 jawaban M4 tentang menentukan soal limit fungsi dengan cara pemfaktoran maupun subsitusi langsung ............................................................ 167 Gambar 4. 78 jawaban M5 tentang menentukan soal limit fungsi dengan cara pemfaktoran maupun subsitusi langsung ............................................................ 168 Gambar 4. 79 jawaban M6 tentang menentukan soal limit fungsi dengan cara pemfaktoran maupun subsitusi langsung ............................................................ 169. xvii.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. DAFTAR BAGAN Bagan 2. 1 Kerangka Berpikir............................................................................... 36. xviii.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. BAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Masalah Tugas dan tanggung jawab seorang guru bersifat kompleks. Seseorang yang menggeluti profesi guru harus memiliki beberapa kompetensi. Menurut Undang-Undang No.14 tahun 2005 tentang guru dan dosen pasal 10 ayat (1), yang kemudian diperjelas oleh Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 16 Tahun 2007 Tentang Standar Kualitas Akademik dan Kompetensi Guru, seorang guru harus memiliki. empat. kompetensi, yaitu: 1.. kompetensi pedagogik, yaitu kemampuan guru dalam mengelola pelaksanaan pembelajaran,. 2.. kompetensi kepribadian, yaitu kompetensi yang berhubungan dengan kemampuan pribadi dengan segala karakteristik yang mendukung pelaksanaan tugas,. 3.. kompetensi sosial yang merupakan kemampuan guru sebagai bagian dari masyarakat, dan. 4.. kompetensi profesional, yaitu kemampuan guru dalam menguasai pengetahuan bidang ilmu, teknologi, dan seni. Dengan memiliki empat kompetensi tersebut, guru diharapkan akan. menjadi seorang pendidik yang profesional. Guru profesional adalah guru. 1.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 2. yang memiliki kemampuan dan keahlian, khususnya dalam bidang keguruan, sehingga mampu melaksanakan tugas dan fungsinya sebagai guru dengan kemampuan yang maksimal. Untuk. melihat. kemampuan. pemahaman. mahasiswa. dalam. mendefinisikan limit fungsi dan menentukan nilai limit suatu fungsi berhingga, peneliti meminta enam mahasiswa Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma angkatan 2016/2017 untuk mengerjakan tiga soal mengenai limit suatu fungsi. Berikut adalah soal beserta jawaban yang diperoleh dari keenam mahasiswa tersebut.. Soal No.1. Setelah Anda belajar Kalkulus Diferensial, apa yang anda ketahui mengenai definisi limit fungsi ?. Mahasiswa 1. Gambar 1. 1. Satu mahasiswa mendefinisikan limit fungsi. Mahasiswa 2 Gambar 1. 2. Satu mahasiswa mendefinisikan limit fungsi.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 3. Mahasiswa 3. Gambar 1. 3. Satu mahasiswa mendefinisikan limit fungsi. Mahasiswa 4. Gambar 1. 4. Satu mahasiswa mendefinisikan limit fungsi. Mahasiswa 5 Gambar 1. 5. Satu mahasiswa mendefinisikan limit fungsi. Mahasiswa 6. Gambar 1. 6. Satu mahasiswa mendefinisikan limit fungsi Dari keenam mahasiswa tersebut, satu mahasiswa mendefinisikan limit fungsi dengan menggunakan gambar grafik fungsi yang melewati titik (0,1) dan memiliki asimtot x=1 (Gambar 1.6). Empat mahasiswa yang lainnya mendefinisikan limit fungsi sebagai pendekatan terhadap nilai tertentu. Satu mahasiswa, Gambar 1.1, memberikan definisi limit fungsi hampir mendekati definisi limit fungsi secara intuisi. Definisi limit fungsi secara intuisi adalah.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 4. ( ). berarti bilamana x dekat tetapi berlainan dari c, maka f(x). dekat ke L. Soal No.2. .... Mahasiswa 1, 4, 5, 6. Gambar 1. 7. Empat mahasiswa menyelesaikan limit fungsi dengan cara L’Hopital Analisis: Empat mahasiswa mengerjakan limit fungsi berhingga menggunakan cara L’Hopital. Tiga mahasiswa sudah tepat dalam memberikan jawaban, sedangkan satu mahasiswa salah dalam memberikan jawaban karena ketidaktelitian dalam perhitungan (Gambar 1.7).. Mahasiswa 2 Gambar 1. 8. Empat mahasiswa menyelesaikan limit fungsi dengan cara pemfaktoran Analisis: Satu mahasiswa menjawab dengan menggunakan metode pemfaktoran,.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 5. namun mahasiswa tersebut melakukan kesalahan dalam melakukan pemfaktoran. Kendala yang dihadapi adalah kesalahan dalam melakukan pemfaktoran, sehingga mengakibatkan. kesalahan. pemfaktoran dari ( (. )(. )(. dalam. ) adalah (. jawaban.. Mahasiswa. )(. )(. menjawab. ), padahal (. bahwa ) ≠. ).. Mahasiswa 3. Gambar 1. 9. Satu mahasiswa menyelesaikan soal limit fungsi dengan cara subsitusi. Analisis: Satu mahasiswa langsung mensubsitusikan nilai x yang mengakibatkan hasilnya adalah . Mahasiswa tersebut tidak paham jika bila hasil subsitusi adalah maka perlu dilakukan pemfaktoran terlebih dahulu. Dari jawaban mahasiswa di atas, masih ditemukan adanya kendala dalam melakukan pemfaktoran untuk menentukan nilai limit sebuah fungsi, serta masih terdapat mahasiswa yang belum memahami langkah selanjutnya bila hasil subsitusi adalah. ..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 6. Soal No.3 √. .... Mahasiswa 1, 3, 5, 6. Gambar 1. 10. Empat mahasiswa menyelesaikan limit fungsi perkalian sekawan dengan cara subsitusi Analisis: Empat mahasiswa memberikan jawaban secara tepat dengan cara subsitusi. Ketika dilakukan subsitusi dan hasilnya. dengan. , maka. nilai limitnya mendekati nol.. Mahasiswa 2. Gambar 1. 11. Satu mahasiswa menyelesaikan limit fungsi perkalian sekawan dengan cara mengalikan sekawanya Analisis: Satu mahasiswa melakukan perkalian dengan sekawan, namun mahasiswa tidak teliti dalam melakukan perkalian sehingga mengakibatkan.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 7. kesalahan dalam jawaban.. Mahasiswa 4. Gambar 1. 12. Satu mahasiswa menyelesaikan limit fungsi perkalian sekawan dengan cara L’Hopital. Analisis: Satu mahasiswa menggunakan cara L’Hopital. Mahasiswa tersebut tidak paham bila cara L’Hopital maupun pemfaktoran hanya digunakan jika hasil subsitusi langsung adalah .. Dari jawaban-jawaban mahasiswa di atas, diketahui bahwa masih terdapat mahasiswa yang mengalami kesulitan dalam melakukan perkalian dengan akar sekawan untuk menentukan nilai limit suatu fungsi. Berdasarkan analisis terhadap jawaban-jawaban mahasiswa angkatan 2016/2017 di atas, peneliti menyimpulkan bahwa: 1.. beberapa mahasiswa belum dapat mendefinisikan pengertian limit fungsi secara tepat,. 2.. masih ada mahasiswa yang mengalami kesulitan dalam memfaktorkan untuk menyelesaikan soal limit fungsi, dan. 3.. masih ada mahasiswa yang mengalami kesulitan dalam melakukan perkalian dengan akar sekawan untuk melakukan penyelesaian limit fungsi. Melihat dari jawaban dan kemampuan beberapa mahasiswa angkatan. 2016/2017, peneliti menarik kesimpulan awal bahwa mahasiswa calon guru.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 8. belum menguasai kompetensi profesional guru. Mahasiswa yang merupakan calon guru diharapkan dapat dengan sungguh memahami secara mendalam materi limit fungsi aljabar, sebab materi limit suatu fungsi merupakan salah satu kompetensi yang harus dikuasai. Jika terindikasi calon guru kurang memahami materi limit fungsi secara mendalam pada proses belajarnya, dapat diindikasi pula dalam proses pengajaran ketika menjadi guru akan mengalami permasalahan dalam mengajarkan materi tersebut. Dilihat dari permasalahan yang muncul tersebut, diduga mahasiswa calon guru lainnya juga terindikasi belum menguasai kompetensi profesional guru. Sehingga terdapat kemungkinan permasalahan tersebut juga terjadi pada mahasiswa angkatan 2017/2018 yang baru akan memperoleh materi limit fungsi. Oleh sebab itu, perlu dilakukan penelitian terhadap mahasiswa calon guru angkatan 2017/2018, apakah dugaan tersebut benar terjadi atau tidak. Jika iya, maka mahasiswa calon guru angakatan 2017/2018 dapat memperoleh penanganan lebih dini dibandingkan dengan angkatan sebelumnya. Dengan demikian penelitian. ini. merupakan. tahapan. awal. sebagai. proses. membantu. mempersiapkan calon guru yang profesional. Dalam penelitian ini, peneliti juga melakukan observasi kelas mata kuliah Kalkulus Direfensial kelas B angkatan 2017/2018. Tujuan dari observasi kelas ini adalah untuk mendapatkan deskripsi yang relatif lengkap mengenai kegiatan pembelajaran yang dilakukan oleh dosen selama menyampaikan materi pembelajaran. Daya serap dan daya tangkap mahasiswa selama proses pembelajaran tidak lepas pengaruhnya dari.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 9. bagaimana cara penyampaian dosen selama proses pembelajaran. Dengan melakukan observasi kelas ini, peneliti berharap mendapatkan informasi lengkap apakah kendala-kendala yang terjadi hanya disebabkan oleh faktor mahasiswa saja atau juga disebabkan dari penyampaian dosen selama proses pembelajaran. Lebih jauh lagi peneliti akan memperoleh informasi bagaimana tindakan dosen untuk mengantisipasi dan menyelesaikan permasalahan yang diduga menjadi kendala mahasiswa dalam menyelesaikan materi limit fungsi. Informasi yang diperoleh diharapkan dapat digunakan untuk menentukan treatment yang tepat oleh pihak terkait guna meningkatkan kompetensi profesional guru. B. Rumusan Masalah Berdasar latar belakang di atas, peneliti merumuskan masalah sebagai berikut. 1.. Bagaimana proses pembelajaran yang dilakukan oleh dosen pengampu mata kuliah untuk mengajarkan materi limit fungsi?. 2.. Bagaimana kompetensi profesional mahasiswa Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma yang mengambil mata kuliah Kalkulus Diferensial tahun ajaran 2017/2018 materi limit fungsi?.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 10. C. Batasan Masalah 1.. Mahasiswa yang menjadi subyek penelitian ialah mahasiswa Sanata Dharma Program Studi Pendidikan Matematika yang mengikuti kuliah Kalkulus Diferensial di tahun ajaran 2017/2018 di salah satu kelas.. 2.. Materi perkuliahan yang akan diteliti dalam penelitian ini adalah definisi limit fungsi, definisi limit fungsi aljabar, dan menyelesaikan limit fungsi aljabar.. D. Tujuan Penelitian Tujuan yang ingin dicapai oleh peneliti dalam penelitian ini ialah: 1.. mendeskripsikan proses pembelajaran yang dilakukan oleh dosen pengampu mata kuliah untuk materi limit suatu fungsi, dan. 2.. mendeskripsikan. kompetensi. profesional. mahasiswa. Pendidikan. Matematika Universitas Sanata Dharma yang mengambil mata kuliah Kalkulus Diferensial tahun ajaran 2017/2018 materi limit fungsi. E. Penjelasan Istilah Bagian ini memberikan penjelasan mengenai istilah-istilah yang digunakan agar terdapat kesamaan penafsiran. Istilah-istilah tersebut adalah sebagai berikut. 1.. Kompetensi adalah pengetahuan, keterampilan, sikap dan nilai-nilai yang diwujudkan dalam kebiasaan berpikir serta bertindak.. 2.. Kompetensi profesional adalah penguasaan materi pembelajaran secara luas dan mendalam, yang mencakup penguasaan materi kurikulum mata.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 11. pelajaran di sekolah dan substansi keilmuan yang menaungi materinya, serta penguasaan terhadap struktur dan metodologi keilmuannya. F. Manfaat Penelitian Peneliti berharap agar penelitian ini dapat bermanfaat bagi banyak orang khususnya bagi para dosen Pendidikan Matematika, mahasiswa Pendidikan Matematika, dan juga bagi peneliti sendiri. 1.. Bagi dosen Pendidikan Matematika a) Penelitian ini dapat memberikan informasi kepada Universitas Sanata. Dharma. secara. khusus. Program. Studi. Pendidikan. Matematika mengenai kemampuan mahasiswa dalam memahami konsep limit suatu fungsi dan menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan limit suatu fungsi. b) Informasi yang diperoleh dari penelitian ini dapat membantu dosen untuk melakukan evaluasi pada sistem pembelajaran yang dilakukan dalam proses perkuliahan kalkulus diferensial. 2.. Bagi mahasiswa Pendidikan Matematika Penelitian membantu mahasiswa mengetahui kemampuan diri terkait materi kalkulus diferensial terfokus pada materi definisi limit fungsi, dan penyelesaian limit fungsi berhingga.. 3.. Bagi Peneliti Penelitian ini diharapkan menambahkan pengetahuan terlebih pada materi limit fungsi..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. BAB II KAJIAN TEORI A. Pengertian Belajar dan Hasil Belajar Menurut Winkel (1996), belajar adalah semua aktivitas mental atau psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan, yang menghasilkan. perubahan-perubahan. dalam. pengetahuan,. pemahaman,. keterampilan, nilai, sikap yang bersifat konstan dan tetap. Menurut Thursan Hakim (2005), mendefinisikan belajar sebagai suatu proses perubahan di dalam kepribadian manusia dan perubahan tersebut ditampakkan dalam kualitas tingkah laku seperti peningkatan kecakapan, pengetahuan, sikap, kebiasaan, pemahaman, keterampilan, daya pikir dan kemampuan. Cronbach, dalam bukunya Educational Phsychology, menyatakan bahwa learning is shown by change in behaviour as a result of experience (Suryabrata, 1998). Selanjutnya masih menurut Cronbach, belajar yang sebaik-baiknya adalah dengan mengalami dan dalam mengalami itu si pelajar mempergunakan panca indranya. Belajar adalah suatu proses yang berlangsung dari keadaan tidak tahu menjadi tahu, dari tidak terampil menjadi terampil, dari belum cerdas menjadi cerdas, dari sikap belum baik menjadi bersikap baik, dari pasif menjadi aktif, dari tidak teliti menjadi teliti, dan seterusnya (Purwoto, 2003).. 12.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 13. Dari definisi belajar di atas, dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu proses yang membawa perubahan pada diri individu baik secara pengetahuan, tingkah laku, sikap, serta kebiasaan yang lebih baik. Keberhasilan pencapaian tujuan pendidikan dipengaruhi pada proses belajar yang dilakukan oleh peserta didik ketika berada di lingkungan, baik di lingkungan sekolah maupun berada di lingkungan keluarga. Sebuah proses belajar akan memiliki sebuah hasil yaitu hasil belajar. Hasil belajar merupakan hal penting dalam proses pembelajaran berlangsung. Aunurrahman (2012) menyatakan hasil belajar ditandai dengan perubahan tingkah laku. Selain itu, hasil belajar juga dapat ditandai dengan perubahan kemampuan berpikir. Definisi hasil belajar menurut Mulyasa (2008) adalah prestasi belajar siswa secara keseluruhan yang menjadi indikator kompetensi dan derajat perubahan perilaku yang bersangkutan. Nana Sudjana (2009) mendefinisikan hasil belajar siswa sebagai perubahan tingkah laku dari hasil belajar dalam pengertian yang lebih luas mencakup bidang kognitif, afektif, dan psikomotorik. Dari berbagai definisi hasil belajar di atas, dapat disimpulkan bahwa hasil belajar adalah suatu proses yang membawa perubahan pada diri individu baik secara pengetahuan, tingkah laku, sikap, serta kebiasaan yang lebih baik di lingkungan..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 14. B. Kompetensi Guru Profesional Undang-Undang No.14 Tahun 2005 tentang guru dan dosen merumuskan definisi kompetensi sebagai kemampuan yang harus dikuasai guru meliputi pengetahuan, keterampilan, sikap, dan nilai-nilai yang diwujudkan dalam kebiasaan berpikir serta bertindak (Republik Indonesia, 2005). Menurut Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 16 Tahun 2007 Tentang Standar Kualitas Akademik dan Kompetensi Guru, terdapat empat kompetensi yang harus dimiliki oleh tenaga pendidik. 1.. Kompetensi Pedagogik Kompetensi Pedagogik adalah kemampuan mengelola pembelajaran yang meliputi pemahaman terhadap peserta didik, perencanaan dan pelaksanaan pembelajaran, evaluasi hasil belajar, dan pengembangan peserta. didik. untuk. mengaktualisasikan. berbagai. potensi. yang. dimilikinya. Mulyasah (2011) merinci subkompetensi pedagogik sebagai berikut. a.. Memahami peserta didik. secara mendalam, dengan indikator. esensial: memahami peserta didik dengan memanfaatkan prinsipprinsip perkembangan kognitif; memahami peserta didik dengan memanfaatkan prinsip-prinsip kepribadian; dan mengidentifikasi bekal-ajar awal peserta didik. b.. Merancang pembelajaran, termasuk memahami landasan pendidikan untuk. kepentingan pembelajaran, dengan indikator esensial:. memahami landasan kependidikan; menerapkan teori belajar dan.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 15. pembelajaran;. menentukan strategi. pembelajaran. berdasarkan. karakteristik peserta didik, menetapkan kompetensi yang ingin dicapai, dan materi ajar; serta menyusun rancangan pembelajaran berdasarkan strategi yang dipilih. c.. Melaksanakan pembelajaran, dengan indikator esensial: menata latar pembelajaran dan melaksanakan pembelajaran yang kondusif.. d.. Merancang dan melaksanakan evaluasi pembelajaran, dengan indikator esensial: merancang dan melaksanakan evaluasi proses dan hasil belajar secara berkesinambungan dengan berbagai metode; menganalisis hasil evaluasi proses dan hasil belajar untuk menentukan tingkat ketuntasan belajar; dan memanfaatkan hasil penilaian. pembelajaran. untuk. perbaikan. kualitas. program. pembelajaran secara umum. e.. Mengembangkan peserta didik untuk mengaktualisasikan berbagai potensinya, dengan indikator esensial: memfasilitasi peserta didik untuk pengembangan berbagai potensi akademik; dan memfasilitasi peserta didik untuk mengembangkan berbagai potensi nonakademik.. 2.. Kompetensi Kepribadian Kompetensi kepribadian merupakan salah satu kompetensi yang mencerminkan kepribadian yang mantap, stabil, dewasa, arif, berakhlak mulia, berwibawa dan dapat menjadi teladan bagi peserta didik. Mulyasa (2011) merinci subkompetensi kepribadian sebagai berikut..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 16. a.. Kepribadian yang mantap dan stabil, dengan indikator esensial: bertindak sesuai dengan norma hukum; bertindak sesuai dengan norma sosial; bangga sebagai guru yang profesional; dan memiliki konsistensi dalam bertindak. sesuai dengan norma yang berlaku. dalam kehidupan. b.. Kepribadian yang dewasa, dengan indikator esensial: menampilkan kemandirian dalam bertindak sebagai pendidik dan memiliki etos kerja yang tinggi.. c.. Kepribadian yang arif, dengan indikator esensial: menampilkan tindakan yang didasarkan pada kemanfaatan peserta didik, sekolah, dan masyarakat serta menunjukkan keterbukaan dalam berpikir dan bertindak.. d.. Akhlak mulia dan dapat menjadi teladan, dengan indikator esensial: bertindak sesuai dengan norma agama, iman dan takwa, jujur, ikhlas, suka menolong, dan memiliki perilaku yang pantas diteladani peserta didik.. e.. Kepribadian yang berwibawa, dengan indikator esensial: memiliki perilaku yang berpengaruh positif terhadap peserta didik dan memiliki perilaku yang disegani.. 3.. Kompetensi Sosial Kompetensi sosial adalah kemampuan yang harus dimiliki guru untuk berkomunikasi dan bergaul secara efektif dengan peserta didik, sesama.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 17. pendidik, tenaga kependidikan, orang tua/ wali peserta didik, dan masyarakat sekitar. Mulyasa (2011) merinci subkompetensi sosial sebagai berikut. a.. Mampu berkomunikasi dan bergaul secara efektif dengan peserta didik, dengan indikator esensial: berkomunikasi secara efektif dengan peserta didik; guru bisa memahami keinginan dan harapan peserta didik.. b.. Mampu berkomunikasi dan bergaul secara efektif dengan sesama pendidik dan tenaga kependidikan.. c.. Mampu berkomunikasi dan bergaul secara efektif dengan orang tua/ wali peserta didik dan masyarakat sekitar.. 4.. Kompetensi Profesional Kompetensi. profesional. adalah. kemampuan. penguasaan. materi. pembelajaran secara luas dan mendalam yang harus dikuasai guru mencakup materi kurikulum mata pelajaran di sekolah dan substansi keilmuan yang menaungi materi, serta penguasaan terhadap struktur dan metodologi keilmuan . Mulyasa (2011) merinci subkompetensi profesional sebagai berikut. a.. Menguasai substansi keilmuan yang terkait dengan bidang studi. Hal ini berarti guru harus memahami materi ajar yang ada dalam kurikulum sekolah; memahami struktur, konsep, dan metode keilmuan yang menaungi dam koheren dengan materi ajar; memahami konsep-konsep keilmuan dalam proses belajar-mengajar..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 18. b.. Menguasai struktur dan metode keilmuan memiliki implikasi bahwa guru harus menguasai langkah-langkah penelitian dan kajian kritis untuk memperdalam pengetahuan/ materi bidang studi.. C. Limit Fungsi Berikut adalah penjelasan materi limit fungsi menurut Purcell dan Varberg (1987): 1.. Definisi Tak Formal Limit PEMAHAMAN SECARA INTUISI. Diberikan fungsi yang ditentukan oleh rumus ( ) Perhatikan bahwa fungsi tersebut tidak terdefinisikan pada jika nilai x diganti dengan 1, maka akan diperoleh. karena. , yang secara. matematis tidak didefinisikan. Tetapi perhatikan Tabel 2.1, yang menyajikan beberapa nilai ( ) untuk x mendekati 1. Tabel 2. 1. Nilai fungsi rasional x. 0.75. 0.9. 0.99. 0.999. 1.000. 1.001. 1.01. 1.1. 1.25. 2,313. 2,710. 2,970. 2,997. ?. 3,003. 3,030. 3,310. 0,813. Dari Tabel 2.1 dapat disimpulkan bahwa nilai ( ) mendekati 3 bila x mendekati 1. Secara matematis ditulis sebagai berikut, dibaca “limit dari. untuk x mendekati 1 adalah 3”.. ,.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 19. Definisi 1 (pengertian limit secara intuisi) Untuk mengatakan bahwa limit. ( ). berarti bahwa bilamana x. dekat tetapi berlainan dari c, maka ( ) dekat ke L.. LIMIT-LIMIT SEPIHAK. Bila suatu fungsi mempunyai lompatan, maka limit tidak ada pada setiap titik lompatan. Untuk fungsi-fungsi yang demikian, adalah wajar untuk memperkenalkan limit-limit sepihak. Berkaitan dengan konsep limit sepihak, lambang mendekati c dari kanan, dan lambang. berarti bahwa x. berarti bahwa x mendekati. c dari kiri.. Definisi 2 (Limit kiri dan limit kanan) ( ). Untuk mengatakan bahwa. berarti bilamana x dekat. tetapi pada sebelah kanan c, maka f(x) adalah dekat ke L. Serupa, untuk mengatakan bahwa. ( ). berarti bilamana x dekat tetapi. pada sebelah kiri c, maka ( ) adalah dekat ke L.. Syarat keberadaan Limit Fungsi Berdasarkan Definisi 2 (limit kiri dan limit kanan), limit suatu fungsi ( ) dikatakan ada dan nilainya adalah L jika nilai limit arah kiri fungsi itu sama dengan nilai limit arah kanannya dan nilainya L. Jadi, ( ). ( ). dan. ( ). ..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 20. 2.. Definisi Formal Limit Dalam pasal sebelumnya telah diberikan definisi limit secara tak formal. Dalam bagian ini akan dikaji definisi formal limit. Dalam definisi ini berarti bahwa selisih antara ( ) dan L dapat di buat. ( ). sekecil mungkin dengan mensyaratkan bahwa x cukup dekat tetapi tidak sama dengan c. Kita asumsikan. (. ). (. ) sebagai bilangan-. bilangan kecil positif. Kita mengatakan bahwa ( ) berbeda dari kecil dari. lebih. sama saja dengan mengatakan: | ( ). |. ( ). .. Ini berarti bahwa ( ) terletak dalam interval terbuka (. ).. Selanjutnya, bahwa x cukup dekat tetapi berlainan dengan c sama saja mengatakan bahwa terdapat terbuka (. sehingga. terletak dalam interval. ) dengan c tidak diikutkan. Secara matematis dapat. dituliskan sebagai berikut: |. |. .. Definisi 3 (Pengertian eksak limit arah kiri) Kita mengatakan bahwa terdapat. ( ). berarti untuk setiap. yang berpadanan sedemikian sehingga | ( ). |. .. ,.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 21. Definisi 4 (Pengertian eksak limit arah kanan) ( ). Kita mengatakan bahwa terdapat. berarti untuk setiap. ,. yang berpadanan sedemikian sehingga | ( ). |. .. Definisi 5 (Definisi eksak limit) ( ). Kita mengatakan bahwa. berarti untuk setiap. diberikan (berapapun kecilnya), terdapat sedemikian sehingga | ( ) |. 3.. | |. yang berpadanan |. asalkan | ( ). yang. |. |. ; yakni,. .. Teorema Limit Dalam bagian ini akan didiskusikan beberapa teorema utama tentang limit. Teorema 1 Andaikan ( ). , a konstanta, maka: ( ). Bukti: Ambil sembarang | ( ). , kemudian kita akan mencari |. |. |. , sehingga: .. Ketidaksamaan sebelah kiri akan selalu benar untuk setiap nilai karena ( ). . Berarti dapat dipilih sembarang. , sehingga.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 22. | ( ). |. |. |. Teorema 2 Jika ( ). , maka: ( ). ;. Bukti: Ambil sembarang |. dan pilih. |. maka | ( ). . Sehingga jika |. |. |. .. Teorema 3 Diberikan konstanta k, dan Jika. ( ). , maka:. ( ). ( ). ;. Bukti: Pertama ambil sembarang. ( ). , maka. , sehingga dengan. menggunakan Teorema 1, ,. , -. ( )-. Berarti teorema di atas benar untuk untuk. ( ).. . Kemudian akan dibuktikan. , sebagai berikut.. Ambil sembarang ( ). sehingga | ( ) Sekarang pilih. . Berdasarkan Teorema 1. ( ). . Berdasarkan definisi limit berarti terdapat |. | |. |. |. .. dan kita akan membuktikan bahwa. , maka. ,.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 23. |. ( ). |. | |. Jadi, andaikan |. ( ). |. apabila. |. |. maka. |. | || ( ). |. |. | |. .. .. | |. Teorema 4 ( ). Jika. ( ). , ( ). ( )-. ( ). ( ). ;. Bukti: Diberikan sebarang |. |. . Kita cari bilangan. maka |( ( ). ( )). dengan sifat jika. (. )|. . Kita perhatikan. bahwa, dengan menggunakan ketaksamaan segitiga, diperoleh |( ( ). ( )). (. )|. |( ( ). | ( ) ( ). Karena. sehingga,. |. |. jika. | ( ). di atas, terdapat. maka untuk |. )|. |.. maka | ( ). ( ). sama, karena. ( ( ). maka untuk. |. sehingga, jika. |. ). maka. |. . Dengan cara yang di atas, terdapat. | ( ). |. .. Untuk. mendapatkan hasil yang kita inginkan, kita memilih bilangan * | |( ( ). +, |. . Dengan demikian, jika. maka ( )). (. )|. | ( ). |. | ( ). |.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 24. Teorema 5 ( ). Jika. ( ). , ( ). ( )-. ( ). ( ). ;. Bukti: , ( ). , ( ). ( )-. (. ) ( )-. ( ) ( ) (. ( (. ) ( ). ). Teorema 4. ( ). Teorema 3. ). Teorema 6 ( ). Jika. ( ). , ( ). ( )-. ( ). ( ). .. Bukti: Bila. sebarang, maka ada. | ( ). |. |. | ( ). |. Dengan. | ( ) ( ). |. |. dan. sehingga | ( )|. dan | |. ( ). bila. ,. ( ) dan. yang sama lalu berlaku. | ( ) ( ). ( ). | ( ) ( ). ( )|. = | ( )|| ( ). |. ( ) |. |. ( ). | || ( ). | |.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 25. | |. , ( ). Ini berarti. | |. ( )-. Teorema 7 ( ). Jika. ( ). ( ). ( ). ( ). ( ). ( ). Bukti: Ambil Sembarang |. Jika |. ( ) ( ). |. , kemudian akan dicari maka berlaku |. |. |. |. |. ( ). ( ) ( ). ( ) ( ). |. , sehingga: , dengan G≠0.. |. ( ). ( ) ( ). ( ( ). ) ( ( ). |. ( ) ). ( ( ). ) ( ( ). ( )). |. ( ( ) ( ). ). ( )). |. ( ( ) ( ). ). |. ( ( ) |. |. |. |. ( )). ( ( ). |. |. ;.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 26. |(. |(. ( ). |(. |. ( ). |. )|. | ( )|. ( ). )|. |(. )| |( ( ). )|. |(. ( ))|. )(. ( ). ( ). , berarti terdapat. maka berlaku | ( ). Sekarang, untuk |. |(. )| |( ( ). ( ). Perhatikan bahwa jika. )( ( ). ( ). )| |(. ( ))|. )| |(. ( ))|. sehingga. | |. |. .. | |. (. ( ))|. | |. |. ( )|. | |. | ( ). |. | |. Berakibat, |. jika. |. | ( )|. ( ). Sebelumnya telah didapat bahwa |. ( ) ( ). |. |. || ( ). ( ). |. |. ( ). ||. ( )|.. Berarti |. ( ) ( ). |. | || ( ). |. |( ) ( )| |. | || ( ). |. |. ||. ( )|. ( )|.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 27. | || ( ). | |. |. |. ( )|. ( ). Selanjutnya, karena diketahui bahwa. , berarti terdapat. sehingga jika. |. |. maka berlaku | ( ) ( ). Dan juga karena jika. |. |. .. , berarti terdapat. maka berlaku | ( ). *. Pilih. | |. |. |. +, kemudian untuk. sehingga (. |. | |). |. .. kita. mendapatkan |. ( ) ( ). |. | |. | |. | ( ). 4. | |. | |. |. 5. | |. Teorema 8 Jika. ( ). , ( )-. 0. ( )1. 4. |. (. ( )|. | |). 5.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 28. Bukti: Akan dibuktikan dengan cara induksi matematika. . Untuk n=1 teorema adalah benar, karena , ( )-. . .. Misalkan teorema benar Untuk n=k, yaitu , ( )-. . .. Akan diperlihatkan bahwa teorema juga benar untuk n=k+1. , ( )-. , ( )- , ( ), ( )-. , ( )-. Teorema 9 (Limit Fungsi dengan Akar) Jika ( ). √ , n bilangan bulat positif, maka ( ). jika n genap, kita asumsikan. √. √. .. Bukti Diberikan. , akan dicari. |√. bilamana. √ |. sedemikian sehingga |. |. .. Berarti √. √. bilamana. ..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 29. √ , maka. Diasumsikan .. (√. ) (√. √. √ . Dipilih. ). /.. Maka. 0. (√. ) 1. (√. ). (√. ) √. √. (√. ). (√. ). (√. ). √. √. √. Teorema 10 (Limit Komposisis Fungsi) Jika. ( ). dan ( ( )). ( ). ( ), maka ( )/. .. ( ). Bukti Diberikan | ( ( ). , akan dicari ( ))|. | ( ). ( )|. |. bilamana. ( ). Karena. sedemikian sehingga |. ( ), maka ada. bilamana |. |. .. sedemikian sehingga ..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 30. ( ). Selanjutnya, karena sehingga | ( ) Akhirnya, jika | ( ( ). ( ))|. |. , maka ada |. bilamana. sedemikian. |. .. ( ), maka |. bilamana. |. .. Teorema 11 Jika n bilangan bulat positif, maka: √ ( ). ( ).. √. ( ). Untuk n genap, diasumsikan. Bukti: Pembuktian dengan Teorema 9 dan Teorema 10. Misalkan ( ) dengan n bilangan bulat positif. Maka ( ( )). √ ( ). dan (. ( )). √. Dengan menggunakan Teorema 10 diperoleh √ ( ). √. ( ). ( ).. √ ,.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 31. Definisi 6 (Fungsi Kontinu) Fungsi f dikatakan kontinu di sebuah titik c di dalam daerah asal fungsi f jika ( ). ( ).. ( ) tidak ada atau. Apabila. ( ) ada tetapi nilainya. tidak sama dengan ( ), maka fungsi f dikatakan diskontinu di c. Fungsi f dikatakan kontinu pada sebuah selang I jika f di setiap titik anggota I. Teorema 12 (Teorema Apit) Andaikan f, g, dan h adalah fungsi-fungsi yang memenuhi ( ) ( ) untuk semua x dekat c, kecuali mungkin di c. Karena ( ). ( ). maka. ( ). .. Bukti: Untuk sembarang. sebarang, terdapat. ( ). ( ). bila. sehingga |. |. .. Untuk x yang dekat dengan c tersebut berlaku hubungan ( ) Jadi diperoleh. ( ). ( ) ( ). . , dan ini berarti. ( ). ( ).

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 32. D. Penelitian Lain yang Relevan Beberapa penelitian terdahulu yang relevan dengan penelitian ini adalah sebagai berikut. 1.. Erni Ekafitria, Abdul Rahman, dan Ilham Minggi (2012) melakukan penelitian untuk mendiskripsikan pemahaman mahasiswa terhadap konsep limit fungi di satu titik. Dalam penelitian ini, yang dimaksud dengan. pemahaman. adalah. pemahaman. instrumental. (mampu. menuliskan konsep limit fungsi di satu titik tetapi tidak mampu menjelaskan dengan tepat) dan pemahaman relasional (mampu menuliskan dan menjelaskan konsep limit fungsi disatu titik dengan tepat). Subyek penelitian adalah tiga orang mahasiswa jurusan matematika, yaitu yang berkemampuan tinggi (ST) dengan IPK lebih besar 3,50, yang berkemampuan sedang (SS) dengan IPK antara 3,10 sampai 3,50, dan yang berkemampuan rendah (SR) dengan IPK kurang dari 3,10. Untuk mengungkap data penelitian, dilakukan wawancara berbasis tugas kepada subyek penelitian. Hasil penelitian menunjukkan pemahaman subyek tinggi dan subyek sedang terhadap aspek-aspek yang diamati, pada umumnya termasuk relasional, sedangkan pemahaman subyek rendah pada umumnya termasuk pemahaman istrumental. 2.. Thevany. (2017). mendeskripsikan. melakukan bagaimana. penelitian kompetensi. yang. bertujuan. profesional. calon. untuk guru. matematika Universitas Sanata Dharma pada materi fungsi dan limit fungsi aljabar dan fungsi trigonometri. Jenis penelitian yang digunakan.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 33. adalah penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Subjek penelitian ini adalah 48 mahasiswa program studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma yang sedang menempuh kuliah Kalkulus Diferensial kelas C pada tahun akademik 2016/2017. Metode pengumpulan data dilakukan dengan tes esai dan wawancara. Instrumeninstrumen penelitian yang digunakan berupa lembar tes esai satu, lembar tes esai dua, dan lembar tes esai tiga yang sudah disesuaikan dengan kompetensi dasar pada tingkat SMA/ SMK/ MA, serta lembar pedoman wawancara. Berdasarkan analisis data yang telah dilakukan, peneliti menyimpulkan. kompetensi. profesional. mahasiswa. calon. guru. Universitas Sanata Dharma sebagai berikut. a.. 8,33% mahasiswa dapat menentukan domain fungsi pecahan dengan penyebut bentuk akar.. b.. 60,42% mahasiswa dapat menentukan domain fungsi pecahan.. c.. 14,58% mahasiswa dapat menentukan range fungsi pecahan dengan penyebut bentuk akar.. d.. Tidak ada mahasiswa dapat menentukan range fungsi pecahan.. e.. 31,25% mahasiswa dapat menerapkan dan menyelesaikan operasi aljabar pada fungsi.. f.. 47,92% mahasiswa dapat menggambar grafik fungsi linear dan fungsi kuadrat dengan tepat.. g.. 8,33% mahasiswa dapat menyelesaikan komposisi yang diinverskan pada dua fungsi yang sama..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 34. h.. 4,17% mahasiswa dapat menyelesaikan komposisi yang diinverskan pada dua fungsi yang berbeda.. i.. 35,42% mahasiswa dapat menyelesaikan invers fungsi yang dikomposisikan.. j.. 20,83% mahasiswa dapat menentukan eksistensi nilai dari suatu limit.. k.. 89,58% mahasiswa dapat menyelesaikan dan menentukan nilai limit fungsi bentuk tentu di suatu titik.. l.. 79,17% mahasiswa dapat menyelesaikan dan menentukan nilai limit fungsi menuju tak hingga pada saat pembilang dan penyebut memiliki derajat yang sama.. m. 18,75% mahasiswa dapat menyelesaikan dan menentukan nilai limit menuju tak hingga pada saat pembilang dan penyebut memiliki derajat yang berbeda. n.. 35,42% mahasiswa dapat menyelesaikan dan menentukan nilai limit fungsi aljabar untuk x menuju suatu titik yang menghasilkan nilai ketakhinggaan pada limit fungsi.. o.. 2,08% mahasiswa dapat menyelesaikan dan menentukan nilai limit fungsi aljabar bentuk tak tentu .. p.. 52,08% mahasiswa dapat menyelesaikan dan menentukan nilai limit fungsi trigonometri bentuk tentu.. q.. 4,17% mahasiswa dapat menyelesaikan dan menentukan nilai limit fungsi trigonometri bentuk tak tentu ..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 35. r.. 68,75% mahasiswa dapat menerapkan sifat limit fungsi trigonometri dalam menyelesaikan limit fungsi trigonometri.. s.. 8,33% mahasiswa dapat menentukan kekontinuan fungsi aljabar pada fungsi bertingkat dan mendefinisikan fungsi baru yang kontinu.. t.. 50% mahasiswa dapat menentukan kekontinuan fungsi trigonometri pada grafik fungsi..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 36. E. Kerangka Berpikir Berikut merupakan diagram berpikir dalam pelaksanaan penelitian untuk menganalisis kompetensi profesional mahasiswa program studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma untuk materi limit fungsi. PRODI: Kompetensi Pedagogik Pengembangan Kurikulum. Pendidikan Matematika. Calon Guru. Kompetensi Sosial Berkomunikasi. Guru Profesional. Kompetensi Kepribadian Keamanan Emosional Kompetensi Profesional Penguasaan Materi. Perkuliahan Pembelajaran Kalkulus Diferensial Observasi Kelas Materi Limit Fungsi aljabar. TES ESAI Wawancara. Deskripsi Kemampuan Mahasiswa pada materi Limit Fungsi. Mendiskripsikan proses pembelajaran yang dilakukan oleh dosen pengampun kuliah dalam pembelajaran materi limit fungsi. Bagan 2. 1 Kerangka Berpikir.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI. BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Jenis penelitian yang dilakukan oleh peneliti yaitu penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Menurut Sugiyono (2008:15) bahwa penelitian kualitatif deskriptif adalah metode penelitian yang berlandaskan pada filsafat postpositisme yang biasanya digunakan untuk meneliti pada kondisi objektif yang alamiah dimana peneliti berperan sebagai instrumen kunci. Peneliti memilih pendekatan kualitatif karena tujuan dari penelitian ini untuk mendeskripsikan kompetensi profesional calon guru matematika angkatan 2017/2018 dilihat dari hasil tes diagnostik, wawancara, dan observasi kelas yang telah dirancang sesuai indikator pencapaian yang diinginkan. Terdapat dua data yang akan dideskripsikan secara kualitatif, data tersebut adalah 1.. proses pembelajaran pada materi limit fungsi, dan. 2.. kemampuan mahasiswa calon guru Matematika tentang menyelesaikan permasalahan limit fungsi.. B. Subjek Penelitian Subjek dari penelitian ini adalah mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma angkatan 2017/2018 kelas B yang sedang mengikuti perkuliahan Kalkulus Diferensial, dan dosen yang mengampu mata kuliah tersebut.. 37.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 38. C. Objek Penelitian Objek dari penelitian ini adalah proses pembelajaran dan kompetensi professional mahasiswa calon guru program studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma tahun akademik 2017/2018. D. Bentuk Data Bentuk data dari penelitian ini adalah data kualitatif. Dalam penelitian ini yang termasuk data kualitatif adalah hasil tes diagnostik, wawancara beberapa sampel dari masing-masing kategori, dan hasil observasi kelas. E. Waktu penelitian Dalam pelaksanaanya, penelitian dilakukan mulai 20 Februari 2018 sampai akhir Maret 2018. F. Metode Pengumpulan data Metode pengumpulan data dalam penelitian ini yaitu terbagi dari tiga bagian, yaitu: 1.. Pengamatan Pengamatan kelas dilakukan pada kegiatan perkuliahan Kalkulus Diferensial pada materi definisi limit fungsi dan penyelesaian limit fungsi aljabar. Pengamatan dilaksanakan pada setiap hari Selasa dan Kamis yang akan dimulai dari tanggal 20 Februari 2018 dan berakhir pada tanggal 6 Maret 2018. Tujuan dari pengamatan kelas yaitu mengetahui proses pembelajaran yang dilakukan oleh dosen pengampu mata kuliah untuk membelajarkan materi limit fungsi yang terdiri dari pengertian limit fungsi, penggunaan aturan-aturan untuk menentukan limit fungsi,.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 39. dan menentukan penyelesaian dari limit fungsi. Pada kegiatan pengamatan objek pengamatan yaitu dosen pengampu mata kuliah yang membelajarkan materi limit fungsi. 2.. Tes Diagnostik Tes diagnostik dilakukan pada tanggal Senin, 12 Maret 2018. Tes berisi sepuluh soal yang terdiri dari definisi limit fungsi secara formal dan definisi limit kanan dan kiri, penyelesaian limit fungsi aljabar yang telah disesuaiakan dengan kompetensi dasar tingkat SMA kurikulum 2013. Tujuan dari Tes diagnostik yaitu untuk mengetahui kompetensi kemampuan mahasiswa calon guru matematika dalam penguasaan materi limit fungsi dan penyelesaian limit fungsi aljabar. Objek pada kegiatan tes diagnostik yaitu mahasiswa angkatan 2017 kelas B. Uji validasi tes esai dilakukan oleh dosen pembimbing dan salah satu dosen prodi pendidikan matematika yang pernah mengampu mata kuliah kalkulus diferensial.. 3.. Wawancara Peneliti juga melakukan wawancara terhadap beberapa mahasiswa dari setiap kategori. Kategori yang dimaksud yaitu mahasiswa mendapatkan hasil tes baik (nilai yang diperoleh di atas rata-rata yang ditambah dengan simpangan baku), sedang (nilai yang berada di atas nilai rata-rata yang dikurangi dengan simpangan baku dan berada di bawah nilai rata-rata yang ditambah dengan simpangan baku), dan kurang (nilai yang diperoleh dibawah nilai rata-rata yang dikurangi dengan simpangan.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 40. baku). Wawancara dilakukan oleh peneliti untuk mengetahui bagaimana proses berpikir mahasiswa selama mengerjakan tes diagnostik dari masing-masing soal yang diberikan. G. Instrumen Penelitian Instrumen penelitian yang akan digunakan oleh peneliti adalah sebagai berikut: 1.. Lembar Tes Esai (Tes Diagnostik) Tes berisi 8 soal mengenai materi limit fungsi dan limit fungsi aljabar yang telah disesuaikan tentang dengan komptensi dasar tingkat SMA kurikulum 2013. Kemudian data yang diperoleh akan dianalisis untuk mengetahui kemampuan mahasiswa dalam materi limit fungsi. Dengan kisi-kisi soal dan indikator sebagai berikut: Tabel 3. 1. Indikator Tes Diagnostik Standar. Kompetensi. Kompetensi. Dasar. Menggunakan. Menjelaskan se-. konsep limit fung- cara intuitif si dan aturan limit. definisi limit. fungsi dan limit. fungsi di suatu. fungsi aljabar da-. titik tertentu. lam pemecahan masalah. Indikator. Menjelaskan defi-. Bentuk Soal. ( ). a) Apa arti dari. nisi limit fungsi. ? b). Berapa hasil dari limit berikut. ? Berikan. alasan kenapa anda memberikan jawaban berikut! (dengan menggunakan gambar akan lebih.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 41. baik) Menjelaskan se-. Membuktikan se-. cara formal defi-. cara formal definisi. nisi limit fungsi. limit fungsi. c) Buktikan bahwa: (. ). di suatu titik tertentu Menggunakan. Menghitung limit. sifat limit fung-. fungsi aljabar. si untuk meng-. dengan melakukan. hitung limit. subsitusi pada limit. fungsi dan limit. berhingga. d). √. fungsi Menghitung limit. e). fungsi aljabar dengf) an melakukan pemfaktoran pada limit. g). .... berhingga Mengitung limit fungsi aljabar dengan melakukan perkalian dengan akar sekawan pada limit berhingga. h). √. √.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 42. 2.. Lembar wawancara Peneliti. juga. melakukan. wawancara. terhadap. beberapa. mahasiswa dari masing-masing kategori. Kemudian dari data wawancara yang diperoleh akan dianalisis untuk mendukung hasil tes diagnostik yang diperoleh sebelumnya. Tabel 3.2 menyajikan bentuk pertnyaan dan indikator Dengan bentuk pertanyaan yang telah disesuaikan dengan indikatornya. Tabel 3. 2. Indikator Lembar Wawancara Standar. Kompetensi. Kompetensi. Dasar. Menggunakan. Menjelaskan se-. konsep limit fung- cara intuitif si dan aturan limit. definisi limit. fungsi dan limit. fungsi di suatu. fungsi aljabar da-. titik. Indikator. Menjelaskan defi-. Bentuk Pertanyaan. 1. Apa arti dari ( ). nisi limit fungsi. ?. 2. Berapa hasil dari limit berikut. dan. apa berbeda hasilnya. lam pemecahan dengan. ?. masalah Berikan alasan kenapa anda memberikan jawaban berikut! Menjelaskan se-. Membuktikan se-. cara formal defi-. cara formal definisi. secara formal yang ka-. nisi limit fungsi. limit fungsi. mu ketahui?. di suatu titik. 3. Apa definisi limit fungsi. 4. Untuk menentukan.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 43. pada soal nomor 3 sangat tergantung pada apa? Menggunakan. Menghitung limit. 5. Coba jelaskan bagai-. sifat limit fungsi. fungsi aljabar. mana cara menyelesai-. untuk menghi-. dengan melakukan. kan soal nomor 4 ?. tung limit fungsi. subsitusi pada limit. 6. Apa bedanya nomor 4. dan limit fungsi. berhingga. aljabar. Menghitung limit. dengan nomor 8? 7. Kenapa pada pada no-. fungsi aljabar deng-. mor 4 hanya dengan. an melakukan pem-. subsitusi? Kenapa tidak. faktoran pada limit. di lakukan perkalian se-. berhingga. kawan?. Mengitung limit. 8. Kenapa pada nomor 5. fungsi aljabar deng-. dan nomor 6 harus pem-. an melakukan. faktoran?. perkalian dengan. 9. Kenapa setelah mela-. sekawan pada limit. kukan pemfaktoran. berhingga. harus di hilangkan faktor yang sama? 10. Langkah apa yang anda gunakan untuk menyelesaikan nomor 7?.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 44. 3.. Catatan observasi Peneliti melakukan observasi kelas terhadap proses pembelajaran yang berlangsung di dalam kelas. Observasi bertujuan untuk mengetahui proses pembelajaran yang dilakukan oleh dosen dan interaksi mahasiswa pada proses pembelajaran yang terdiri dari kegiatan pembukaan, inti, dan penutup. Tabel 3.3 menyajikan indikator pengamatan sebagai berikut. Tabel 3. 3. Lembar Observasi Kelas No. 1.. Kegiatan Pembelajaran. Deskripsi Kegiatan Pembelajaran tentang. pengertian limit fungsi 2.. Pembelajaran. Tentang. penyelesaian limit fungsi berhingga. H. Teknik Analisis Data Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisis data deskriptif kualitatif. Menurut Miles dan Huberman (Sugiyono, 2008), terdapat tiga teknik analisis data kualitatif, yaitu reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. a) Reduksi Data Reduksi data adalah analisis data yang dilakukan dengan memilih hal-hal yang pokok, memfokuskan pada hal-hal yang penting, dicari tema dan.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 45. polanya. Dalam hal ini peneliti mengelompokkan data menjadi dua kategori, yaitu: a.. Data yang berkaitan dengan proses pembelajaran, yang terdiri dari : 1) Pembelajaran tentang definisi limit fungsi. 2) Pembelajaran tentang penyelesaian limit fungsi. 3) Pembelajaran tentang menyelesaikan soal-soal latihan limit fungsi.. b.. Data yang berkaitan dengan kemampuan mahasiswa dalam menyelesaikan soal limit fungsi dan limit fungsi aljabar, yang terdiri atas indikator: 1) Menjelaskan pengertian limit fungsi 2) Dapat menggunakan aturan-aturan untuk menentukan limit fungsi. 3) Dapat menyelesaikan soal-soal tentang limit.. b) Penyajian Data Penyajian data dilakukan dalam bentuk uraian singkat, bagan, hubungan antara kategori, flowchart, dan sejenisnya berdasarkan reduksi data yang telah di kelompokkan berdasarkan indikator pencapaian. c) Penarikan Kesimpulan Dari data yang diperoleh, kemudian dikategorikan, dicari tema dan polanya, serta dipilah-pilah kemudian ditarik kesimpulan. Data dipilah untuk membantu proses penarikan kesimpulan sesuai dengan tujuan penelitian. Dari hasil jawaban subyek dilakukan pengelompokan sesuai.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 46. dengan jawaban yang diberikan. Data disajikan dalam bentuk tabel sesuai dengan indikator yang telah ditetapkan. Langkah terakhir yang dilakukan yaitu melakukan wawancara terhadap beberapa subyek. Dari hasil tes dan wawancara serta di dukung dengan hasil observasi kelas digunakan oleh peneliti untuk melakukan penarikan kesimpulan sesuai dengam hasil analisis yang ada. I.. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan 1.. Tahap Penentuan Masalah Pada tahap ini peneliti menentukan topik penelitian yaitu kemampuan mahasiswa calon guru matematika pada materi limit fungsi. Subyek penelitian merupakan mahasiswa program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma tahun akademik 2017/2018. Sebelum penentuan subyek tersebut di atas peneliti membuat identifikasi dan perumusan masalah tentang penelitian yang akan dilaksanaka secara jelas. Dari identifikasi tersebut peneliti menentukan faktor-faktor pendukung akan terlaksananya penelitian, seperti halnya ketersediaan literatur, metode penelitian, waktu dan tempat penelitian.. 2.. Tahap Pembuatan Proposal Penelitian Sebelum melaksanakan penelitian, peneliti terlebih dahulu membuat proposal penelitian yang berisi rancangan penelitian. Proposal penelitian ini dimaksudkan untuk menjelaskan secara garis besar penelitian yang akan dilakukan. Dalam penyusunan proposal penelitian, peneliti melakukan konsultasi dengan dosen pembimbing..

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 47. 3.. Tahap Pelaksanaan Penelitian Sebagai awal penelitian, peneliti sudah melakukan tes terhadap beberapa mahasiswa Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma angkatan 2016/2017. Tes tersebut berupa tes esai dengan materi limit fungsi dan limit fungsi aljabar. Kemudian peneliti melihat jawaban dari beberapa mahasiswa tersebut serta melihat bagian-bagian dari materi limit fungsi yang belum atau kurang dikuasai oleh mahasiswa. Selanjutnya, peneliti mempersiapkan instrumen yang digunakan sebagai alat pengumpulan data, yang terdiri dari instrumen tes esai, instrumen wawancara, dan instrumen observasi kelas. Dari data-data tersebut dilakukan analisis data oleh peneliti, sehingga data yang diperoleh sungguh valid.. 4.. Tahap Penulisan Laporan Penelitian Tahap terakhir yaitu penarikan kesimpulan terhadap hasil penelitian. Hasil penelitian dituliskan dalam bentuk laporan, yaitu skripsi..