SOAL #1: ALOGARITMA MENENTUKAN BILANGAN PRIMA ATAU BUKAN 1. Bilangan prima adalah bilangan asli yang lebih besar dari 1, yang faktor pembaginya adalah 1 dan bilangan itu sendiri 2. Untuk pengecekan kita akan melakukan perulangan yang dimulai dari 2 sampai angka yang kita masukkan yang sudah dikurangi 1 3. Bila dalam perulangan program menemukan nilai bagi yang tidak ada sisa atau sama dengan "0" maka bisa dipastikan bilangan itu bukan prima karena memiliki angka bagi.
4. Dalam contoh program disamping fungsi MOD digunakan sebagai operator matematika untuk mencari nilai sisa dari hasil bagi.
5. Bila sisa bagi sama dengan "0" maka nilai dari baris "If nilai = 0 Then" menjadi True yang akan menjadikan nilai "x" menjadi bertambah 1 dan untuk keluar dari perulangan dapat digunakan “Exit for” dan akan langsung mengeksekusi perintah setelah "next"
FLOWCHART
START
Masukkan Bilangan
Bilangan = 0? Bilangan = 1? Bilangan = 2?
MULAI I = 2 HINGGA Bilangan - 1
NILAI = Bilangan MOD i NILAI = 0
X = X + 1
X > 0
CONTOH LISTING PROGRAM (QBASIC) CLS
INPUT "MAKSUKAN BILANG APA SAJA = ", bilangan IF bilangan = 0 OR bilangan = 1 THEN
PRINT bilangan; "bukan prima" ELSE
FOR i = 2 TO bilangan - 1 nilai = bilangan MOD i IF nilai = 0 THEN x = x + 1 EXIT FOR END IF NEXT i IF x > 0 THEN PRINT "" PRINT "JAWAB:"
PRINT "BILANGAN = "; bilangan; "bukan prima" ELSE
PRINT "BILANGAN = "; bilangan; "bilangan prima" END IF END IF END
SOAL #2: ALOGARITMA UNTUK MENCETAK (n) BUAH BILANGAN PRIMA YANG PERTAMA
1. Untuk mencetak (n) buah Bilangan Prima yang pertama maka harus ditentukan dulu nilai awalnya dari angka berapa
2. (n) buah adalah jumlah nilai Bilangan Prima yang ditampilkan
3. Untuk pengecekan kita akan melakukan perulangan yang dimulai dari 2 sampai angka batas yang sudah dikurangi 1
4. Angka batas bisa dengan cara mengkuadratkan nilai (n) yang diminta sebagai batas pengecekan.
5. Ketika dalam perulangan program menemukan nilai bagi yang tidak ada sisa atau sama dengan "0" maka bilangan itu bukan prima. 6. Dibuat juga agar 0 dan 1 tidak termasuk bilangan prima. 7. Pengulangan terus dilakukan sebanyak atau sama dengan batas (n) yang diminta CONTOH LISTING PROGRAM (QBASIC) CLS
INPUT "nilai awal = ", min INPUT "nilai batas = ", batas banyak = 0
FOR i = min TO batas ^ 2 prima = 0 IF (i = 2) THEN prima = 1 ELSE FOR j = 2 TO (i - 1) IF (i MOD j = 0) THEN prima = 0 IF i = 0 OR i = 1 OR i = 2 THEN prima = 0 END IF EXIT FOR ELSE prima = 1 END IF NEXT j END IF IF prima = 1 THEN
IF banyak <= batas THEN PRINT banyak, " = "; i END IF
banyak = banyak + 1 END IF
SOAL #3: ALOGARITMA UNTUK MENENTUKAN JENIS AKAR DARI PERSAMAAN KUADRAT
1. Persamaan Kuadarat adalah suatu persamaan polinomial berorde dua dengan bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah y = ax
² + bx + c dimana a, b dan c disebut sebagai
koefisien dengan syarat a ≠ 0
2.
koefisien kuadrat a adalah koefisien dari x
2, koefisien linier b adalah koefisien dari x,
dan c adalah koefisien konstanta atau disebut juga suku bebas.
3. Berkaitan dengan nilai‐nilai a, b, dan c, dikenal jenis persamaan kuadrat, diantaranya adalah:
a) Jika a = 1, maka persamaan menjadi x2 + bx + c = 0 dan persamaan seperti ini disebut persamaan kuadrat biasa.
b) Jika b = 0, maka persaman menjadi x2 + c = 0 dan persaman seperti ini disebut persamaan kuadrat sempurna.
c) Jika c = 0, maka persamaan menjadi ax2 + bx = 0 dan persamaan seperti ini disebut peramaan kuadrat tak lengkap.
d) Jika a, b, dan c bilangan‐bilangan rasional maka ax2 + bx + c = 0 disebut persamaan kuadrat rasional.
4. Untuk menetukan akar‐akar persamaan kuadrat dapat dilakukan dengan beberapa cara yaitu dengan memfaktorkan atau menggunakan rumus kuadrat (disini digunakan rumus abc)
1.2 √ 4
2
5. Dengan mengetahui nilai a, maka dapat ditentukan bentuk parabolanya seperti jika nilai a > 0 akan menyebabkan parabola terbuka ke atas dan jika nilai a < 0 akan menyebabkan parabola terbuka ke bawah.
CONTOH LISTING PROGRAM (QBASIC)
10 CLS
PRINT "PROGRAM JENIS AKAR KUADRAT" PRINT "==========================" PRINT " "
INPUT "DIKETAHUI (a) = ", a IF a = 0 THEN
PRINT "a tidak boleh 0" GOTO 10
END IF
INPUT "DIKETAHUI (b) = ", b INPUT "DIKETAHUI (c) = ", c PRINT " "
PRINT "Maka Akar dari persamaan y ="; a; "x^2 +"; (b); "x + "; (c); "adalah:" bquadrat = (b) ^ 2
Empatac = 4 * (a) * (c) DuaA = 2 * (a)
carib = -1 * (b)
cariatassatu = carib + ((bquadrat - Empatac) ^ 1 / 2) cariatasdua = carib - ((bquadrat - Empatac) ^ 1 / 2) xsatu = cariatassatu / DuaA
xdua = cariatasdua / DuaA PRINT ""
PRINT "x1 ="; xsatu PRINT "x2 ="; xdua IF a > 0 THEN PRINT ""
COLOR 12, 0: PRINT "Bentuk Parabolanya terbuka ke ATAS" COLOR 15, 0
ELSEIF a < 0 THEN PRINT " "
COLOR 12, 0: PRINT "Bentuk Parabolanya terbuka ke BAWAH" COLOR 15, 0
END IF
FLOWCHART
SOAL #4: ALOGARITMA UNTUK MENGHITUNG JUMLAH n SUKU DERET ARITMATIKA
1. Deret aritmatika adalah urutan bilangan di mana bilangan berikutnya merupakan penambahan bilangan sebelumnya dengan suatu bilangan beda tertentu. 2. Sn = 3 + 7 =+ 11 + … + (4n – 1) 3. Untuk itu harus ditanyakan jumlah n‐nya berapa? 4. Dihitung dari 1 hingga ke‐n 5. Formulanya 4n – 1 6. Cetak hasilnya dan jumlahnya FLOWCHART
CONTOH LISTING PROGRAM (QBASIC) CLS
PRINT “PROGRAM DERET ARITMATIKA” PRINT “========================”
PRINT “Sn = 3 + 7 + 11 + ... + (4n-1)” PRINT “ “
INPUT “MASUKKAN BATAS (N) = “, X PRINT “ “ jml = 0 FOR I = 1 TO X STEP 1 F = 4 * I – 1 COLOR 6, 0: PRINT “n= “; I; “(4n-1)= “; F jml = jml + F NEXT I PRINT “”
COLOR 13, 0: PRINT “JUMLAH hingga n suku dari 4n-1 = “; jml END
SOAL #5: ALOGARITMA MENGHITUNG NILAI FAKTORIAL
1. Dalam matematika, faktorial dari bilangan asli n adalah hasil perkalian antara bilangan bulat positif yang kurang dari atau sama dengan n. (Faktorial biasanya) ditulis sebagai n! dan disebut n faktorial. 2. Sebagai contoh, 7! adalah bernilai 7×6×5×4×3×2×1 = 5040, maka 3. Tanyakan berapa angka yang akan dihitung nilai fatorialnya (n) 4. Buat hitungan faktorial = 1 5. Buat alur dari nilai = 1 hingga ke (n) ‐ looping 6. Buat formula factorial = factorial * nilai CONTOH LISTING PROGRAM (QBASIC) CLS
INPUT "MASUKKAN BILANGAN YANG AKAN DI FAKTORIAL = ", X FAK = 1
FOR I = 2 TO X STEP 1 FAK = FAK * I
NEXT I
PRINT " ": COLOR 13, 0
PRINT "NILAI FAKTORIAL DARI :"; X; "ADALAH "; FAK COLOR 7, 0 FLOW CHART
