BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis dan Pendekatan
Jenis penelitian ini adalah penelitian lapangan. Penelitian lapangan yaitu penelitian yang dilakukan dengan terjun langsung ke lapangan. Adapun lokasi penelitian bertempat di MTs Al-Ikhwan Banjarmasin.
Data yang didapat adalah data kuantitatif, yaitu data yang berupa bilangan/angka dan dianalisis secara statistik, maka penelitian ini termasuk dalam penelitian kuantitatif. Menurut Saifuddin Azwar, “penelitian dengan pendekatan kuantitatif menekankan analisisnya pada data-data numerikal (angka) yang diolah dengan metode statistika”.54
B. Desain (Metode) Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode eksperimen.
Menurut Nazir, metode eksperimen adalah observasi dibawah kondisi buatan dan diatur oleh si peneliti, dan penelitian eksperimen adalah penelitian yang dikendalikan dengan mengadakan manipulasi terhadap objek penelitian serta adanya kontrol.55 Kelas-kelas observasi diberi perlakuan yang berbeda. Tujuannya adalah untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan pengaruh akibat perlakuan yang berbeda tersebut.
54Saifuddin Azwar, Metode Penelitian, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2005), h. 5.
55Nazir, Metode Penelitian, (Jakarta: Ghalia Indonesia, 1999), h. 74.
C. Populasi dan Sampel Penelitian
Populasi penelitian adalah seluruh siswa kelas VIII MTs Al-Ikhwan Banjarmasin. Kelas VIII Mts terdiri dari 4 kelas yaitu VIII A, VIII B, VIII C dan VIII D.
Sedangkan sampel penelitian diambil menggunakan teknik nonprobability sampling yaitu cara pengambilan sampel yang semua objek atau elemen
populasinya tidak memiliki kesempatan yang sama untuk dipilih sebagai anggota sampel.56 Secara lebih khususnya pengambilan sampel dengan menggunakan teknik purposive sampling, yaitu dengan mengambil dua kelas yang memiliki guru yang sama serta nilai rata-rata ujian tengah semester ganjil yang hampir sama, didapatkan kelas VIII A dan kelas VIII B. Penentuan kelas kontrol dan kelas eksperimen dilakukan dengan cara memilih secara acak dari dua kelas yang telah terpilih tersebut, dan terpilihlah kelas VIII B sebagai kelas kontrol dan kelas VIII A sebagai kelas eksperimen.
Tabel 3.1. Distribusi Sampel Penelitian Kelas Jumlah Keterangan VIII A
VIII B
35 35
KE KK
Jumlah 70
D. Data dan Sumber Data 1. Data
a. Data Pokok
Adapun data pokok yang digali dalam penelitian ini yaitu :
56Muhammad Ali Gunawan, Statistika Untuk Penelitian Pendidikan, (Yogyakarta: Parama Publishing, 2013), h. 19.
1) Data yang berkaitan dengan kemampuan awal matematika siswa berupa hasil belajar matematika pada UTS (Ulangan Tengah Semester).
2) Kemampuan pemahaman matematika siswa dilihat dari hasil belajar siswa dalam pembelajaran Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) ketika diterapkan pembelajaran baik dengan menggunakan pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) maupun dengan pendekatan pembelajaran konvensional.
b. Data Penunjang
Data penunjang yaitu data tentang latar belakang lokasi penelitian yang meliputi sejarah singkat berdirinya MTs Al-Ikhwan Banjarmasin, keadaan siswa, guru dan karyawan, sarana dan prasarana sekolah serta jadwal belajar.
2. Sumber Data
Untuk memperoleh data diatas diperlukan sumber data sebagai berikut : a. Responden, yaitu seluruh siswa kelas VIII MTs Al-Ikhwan Banjarmasin yang
telah ditetapkan sebagai subjek penelitian.
b. Informan, yaitu kepala sekolah, guru matematika, staf tata usaha dan semua pihak yang dapat memberikan informasi dalam penelitian ini.
c. Dokumen, yaitu semua catatan ataupun arsip yang memuat data-data atau informasi yang mendukung dalam penelitian ini baik yang berasal dari guru maupun tata usaha.
E. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Tes.
Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan, inteligensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok.57 Bentuk tes yang digunakan adalah bentuk uraian, soal-soal tersebut dibuat dengan mengacu pada 3 indikator penilaian pemahaman konsep yaitu, mengenal, memahami dan menerapkan konsep. Tes ini diberikan pada akhir pembelajaran yang digunakan untuk mengukur kemampuan pemahaman matematika siswa setelah dilaksanakan proses pendekatan PMR dan Pembelajaran Konvensional.
2. Dokumentasi.
Dokumentasi digunakan untuk mengumpulkan data pokok mengenai hasil belajar matematika yang diperoleh dari hasil UTS (Ulangan Tengah Semester).
Kemudian data ini digunakan sebagai dasar untuk membentuk kelompok siswa yang heterogen berdasarkan kemampuan akademik. Selain itu, dokumentasi juga digunakan untuk mengumpulkan data dalam pelaksanaan pembelajaran matematika dengan pendekatan pembelajaran Matematika Realistik berupa arsip- arsip sekolah yang dibutuhkan untuk melengkapi data yang diperlukan.
57Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka Cipta, 2006), h. 150.
3. Observasi
Teknik ini digunakan untuk memperoleh data penunjang tentang deskripsi lokasi penelitian, keadaan siswa, jumlah dewan guru dan staf tata usaha, sarana dan prasarana, serta jadwal belajar.
4. Wawancara
Wawancara digunakan untuk melengkapi dan memperkuat data yang diperoleh peneliti dari teknik observasi dan dokumentasi.
Untuk lebih jelasnya mengenai data, sumber data, dan teknik pengumpulan data, maka dapat dilihat dari Tabel 3.2 berikut ini.
Tabel 3.2. Data, Sumber Data dan Teknik Pengumpulan Data
No. Data Sumber Data TPD
1. Data pokok meliputi:
a. Kemampuan awal matematika siswa b. Kemampuan
Pemahaman Matematika siswa
Siswa Siswa
Nilai Ulangan Tengah Semester (UTS) Tes
2. Data penunjang, meliputi:
a. Gambaran umum lokasi penelitian
b. Keadaan siswa MTs Al- Ikhwan Banjarmasin c. Keadaan dewan guru dan
staf tata usaha MTs Al- Ikhwan Banjarmasin d. Keadaan sarana dan
prasarana di MTs Al- Ikhwan Banjarmasin e. Jadwal belajar di MTs
Al-Ikhwan Banjarmasin
Dokumen Dokumen dan informan Dokumen dan informan Dokumen dan informan Dokumen dan informan
Dokumentasi dan observasi
Dokumentasi,
wawancara dan observasi Dokumentasi,
wawancara dan observasi Dokumentasi,
wawancara dan observasi Dokumentasi,
wawancara dan observasi
F. Pengembangan Instrumen Tes 1. Penyusunan Instrumen Tes
a. Butir-butir soal berbentuk uraian.
Soal tes kemampuan pemahaman matematika pada penelitian ini terdiri soal berbentuk essay/uraian. Dipilih tes ini karena dengan tes essay dapat diuraikan dan diketahui pola dan variasi jawaban siswa dalam menyelesaikan soal matematika.
Adapun jumlah soal disusun sebanyak 8 soal yang dibagi menjadi dua perangkat soal dan disusun berdasarkan indikator-indikator yang mengacu pada SK/KD kelas VIII SMP/MTs, dan indikator-indikator kemampuan pemahaman matematika siswa. Untuk instrumen tes yang akan diujikan dapat dilihat di Lampiran 2 dan 3 sedangkan untuk instrumen tes berdasarkan indikator dapat dilihat pada Tabel 3.3.
Tabel 3. 3. Distribusi Instrumen Penelitian Tes
No Indikator No. soal
Jumlah Perangkat I Perangkat II
1 Siswa dapat membedakan PLDV dengan bukan PLDV.
1a, 1b, 1c, dan 1d
1a, 1b, 1c, dan 1d
8 2 Siswa dapat membuat pernyataan
PLDV dalam kalimat matematika.
2a dan 2b 2a dan 2b 4 3 Siswa dapat mengubah pernyataan
PLDV dalam bentuk soal cerita.
3a dan 3b 3a dan 3b 4 4 Siswa dapat menyelesaikan
SPLDV dengan metode grafik.
4a 4a 2
5 Siswa dapat menyelesaikan SPLDV dengan metode eliminasi.
4b 4b 2
6 Siswa dapat menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi.
4c 4c 2
7 Siswa dapat menyelesaikan
SPLDV dengan metode
campuran.
4d 4d 2
b. Soal mengacu pada indikator umum pemahaman matematika.
Berdasarkan penjelasan indikator-indikator kemampuan pemahaman matematika BAB II. Aspek kemampuan pemahaman matematika yang digunakan dalam penelitian ini adalah mengacu pada indikator kemampuan pemahaman yaitu ada 3 indikator umum seperti mengenal konsep, memahami konsep, dan menerapkan konsep.
Penyajian instrumen tidak lepas dari materi SPLDV, penyajian instrumen tersebut dapat dilihat pada Tabel 3.4
Tabel 3.4 Distribusi Penelitian Berdasarkan Indikator Kemampuan Pemahaman No Indikator Kemampuan
Pemahaman
Sub Indikator Nomor Soal 1 Mengenal Konsep
Kemampuan siswa dalam membedakan konsep dan bukan konsep matematika
materi PLDV.
1a-1d
2 Memahami Konsep
Kemampuan siswa dalam mendefinisikan konsep (kalimat matematika) secara
tertulis.
2a-2b
Kemampuan siswa dalam mengubah suatu bentuk
representasi (model matematika) ke bentuk lain
(soal cerita).
3a-3b
3 Menerapkan konsep
Kemampuan siswa dalam mempresentasikan suatu
konsep dengan model, diagram, grafik dan simbol.
4a-4d
2. Pengujian Instrumen Tes
Menurut Arikunto, sebuah tes dapat dikatakan baik sebagai alat pengukur harus memenuhi persyaratan tes, yaitu memiliki validitas dan reliabilitas.58 Oleh karena itu, sebelum dilakukan pengumpulan data terlebih dahulu dilaksanakan uji coba untuk mengetahui validitas dan reliabilitas soal-soal yang akan diujikan.
Adapun pelaksanaan uji coba dilakukan di luar subjek penelitian. Hal ini dimaksudkan untuk menghindari terjadinya kebocoran soal. Uji coba instrumen tes diberikan pada siswa kelas VIII MTs Pangeran Antasari Banjarmasin.
a. Validitas
Untuk menetukan validitas butir soal digunakan rumus korelasi Product Moment dengan angka kasar yaitu:
Keterangan:
= koefisien korelasi product moment = jumlah siswa
= skor butir soal = skor total siswa
58 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan (Edisi Revisi), (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2005), h. 57.
Harga perhitungan dibandingkan dengan r pada tabel harga kritik Product Moment dengan taraf signifikansi 5%, jika maka butir soal tersebut valid.59
b. Reliabilitas
Untuk menentukan reliabilitas perangkat soal, maka digunakan rumus alpha, yaitu:
Keterangan:
= reliabilitas instrumen
= jumlah varians skor tiap-tiap butir soal
= varians total = jumlah butir soal
Harga hasil perhitungan dibandingkan dengan harga dengan taraf signifikansi 5%. Jika maka butir soal tersebut reliabel.60
3. Kriteria Pemberian Skor pada Instrumen
Soal-soal tes yang diujikan berjumlah 8 soal yang dikelompokkan menjadi dua perangkat I dan II. Sedangkan pemberian skornya berbeda untuk tiap soal.
Pemberian skor pada instrumen dapat dilihat pada Tabel 3. 5
59Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2002), h. 265.
60Ibid, h. 109.
Tabel 3.5 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemahaman Matematika Indikator
Kemampuan Pemahaman
No.
Soal
Aspek yang dinilai Skor
Mengenal Konsep
1a-1d Jawaban sesuai konsep Jawaban tidak sesuai konsep Tidak menjawab
2 1 0
Memahami Konsep
2a-2b Jawaban sesuai konsep dan lengkap Jawaban sesuai konsep namun tidak lengkap
Jawaban tidak sesuai konsep dan salah Tidak menjawab
3 2 1 0 3a-3b Jawaban sesuai konsep dan pernyataan
benar
Jawaban sesuai konsep namun pernyataan salah
Jawaban tidak sesuai konsep dan pernyataan salah
Tidak menjawab
3 2 1 0
Menerapkan konsep
4a Membuat kalimat matematika sesuai konsep
Membuat kalimat matematika tidak sesuai konsep
Tidak membuat kalimat matematika Membuat tabel persamaan linear dengan jawaban yang lengkap dan benar
Membuat tabel persamaan linear dengan jawaban yang tidak lengkap namun benar Membuat tabel persamaan linear dengan jawaban yang lengkap namun salah Membuat tabel persamaan linear dengan jawaban yang tidak lengkap dan salah Tidak membuat tabel
Membuat grafik dengan jawaban yang lengkap dan benar
Membuat grafik dengan jawaban yang tidak lengkap namun benar
Membuat grafik dengan jawaban yang lengkap namun salah
Membuat grafik dengan jawaban yang tidak lengkap dan salah
Tidak membuat grafik
Membuat kesimpulan dengan benar Membuat kesimpulan dengan sebagian benar
2 1 0 4 3 2 1 0 4 3 2 1 0 3 2
Membuat kesimpulan dengan salah Tidak membuat kesimpulan
1 0 4b Membuat kalimat matematika sesuai
konsep
Membuat kalimat matematika tidak sesuai konsep
Mensubstitusikan persamaan 2 ke persamaan 1 dan sebaliknya dengan jawaban lengkap dan benar
Mensubstitusikan persamaan 2 ke persamaan 1 dan sebaliknya dengan jawaban lengkap namun salah Mensubstitusikan persamaan 2 ke persamaan 1 dan sebaliknya dengan jawaban tidak lengkap namun benar Mensubstitusikan persamaan 2 ke persamaan 1 dan sebaliknya dengan jawaban tidak lengkap dan salah Membuat kesimpulan dengan benar Membuat kesimpulan dengan sebagian benar
Membuat kesimpulan dengan salah Tidak menjawab
2 1 4
3
2
1
3 2 1 0 4c Membuat kalimat matematika sesuai
konsep
Membuat kalimat matematika tidak sesuai konsep
Mengeliminasi variabel x dan y dengan jawaban yang lengkap dan benar Mengeliminasi variabel x dan y dengan jawaban yang lengkap namun salah Mengeliminasi variabel x dan y dengan jawaban yang tidak lengkap dan namun benar
Mengeliminasi variabel x dan y dengan jawaban yang tidak lengkap dan salah Membuat kesimpulan dengan benar Membuat kesimpulan dengan sebagian benar
Membuat kesimpulan dengan salah Tidak menjawab
2 1 4 3 2
1 3 2 1 0 4d Membuat kalimat matematika sesuai
konsep
Membuat kalimat matematika tidak sesuai konsep
Mengeliminasi salah satu variabel dengan 2 1 4
jawaban yang lengkap dan benar
Mengeliminasi salah satu variabel dengan jawaban yang lengkap namun salah Mengeliminasi salah satu variabel dengan jawaban yang tidak lengkap dan namun benar
Mengeliminasi salah satu variabel dengan jawaban yang tidak lengkap dan salah Mensubstitusikan persamaan 2 ke persamaan 1 dan sebaliknya dengan jawaban lengkap dan benar
Mensubstitusikan persamaan 2 ke persamaan 1 dan sebaliknya dengan jawaban lengkap namun salah Mensubstitusikan persamaan 2 ke persamaan 1 dan sebaliknya dengan jawaban tidak lengkap namun benar Mensubstitusikan persamaan 2 ke persamaan 1 dan sebaliknya dengan jawaban tidak lengkap dan salah Membuat kesimpulan dengan benar Membuat kesimpulan dengan sebagian benar
Membuat kesimpulan dengan salah Tidak menjawab
3 2
1 4
3
2
1
3 2 1 0
Perangkat tes ini digunakan untuk mengukur kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal tentang sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).
Setiap butir soal dalam penelitian ini mempunyai skor maksimum yang berbeda sesuai dengan banyaknya langkah penyelesaian. Untuk soal nomor 1 mempunyai skor maksimum 8 dari 4 soal a-d, masing-masing soal skor maksimumnya 2. soal nomor 2 mempunyai skor maksimum 6 dari 2 soal a-b, masing-masing soal skor maksimumnya 3, soal no 3 mempunyai skor maksimum 6 dari 2 soal a-b, masing- masing soal skor maksimumnya 3, dan soal nomor 4 mempunyai skor maksimum 48, dari 4 soal bagian a skor maksimumnya 13, soal bagian b skor maksimumnya
13, soal bagian c skor maksimumnya 9 Dan soal bagian d skor maksimumnya 13.
Sehingga skor maksimum seluruhnya dari keempat soal tersebut adalah 68.
4. Hasil Uji Coba Tes
Sebelum penelitian dilaksanakan, terlebih dahulu peneliti mengadakan uji coba instrumen tes. Uji coba ini dilaksanakan di MTs Pangeran Antasari Banjarmasin kelas VIII dengan jumlah peserta uji coba sebanyak 16 orang. Dari 16 orang tersebut kemudian dibagi dua, 8 orang mengerjakan soal perangkat 1, dan 8 orang lainnya lagi mengerjakan perangkat 2.
Uji coba instrumen ini terdiri dari dua perangkat soal, yakni perangkat I dan perangkat II yang masing-masing berjumlah 4 soal. Dari hasil tes uji coba diperoleh data yang ditunjukkan pada Lampiran 6, kemudian dilakukan perhitungan untuk validitas reliabilitas instrumen tes. Contoh perhitungan dan hasil uji validitas dan reliabilitas terhadap 4 butir soal perangkat I dan perangkat II yang telah diuji cobakan dapat dilihat pada Lampiran 7, 8, 9 dan 10.
Berdasarkan hasil perhitungan uji validitas dan reliabilitas instrumen tes yang telah diujikan, maka untuk menentukan instrumen tes yang digunakan dalam penelitian ini, peneliti hanya memilih instrumen tes yang valid atau memiliki nilai validitas yang lebih tinggi dibandingkan antara kedua perangkat soal tersebut.
Adapun hasil perhitungan untuk validitas dan reliabilitas butir soal disajikan dalam Tabel 3. 6 berikut.
Tabel 3. 6. Harga Validitas dan Reliabilitas Soal Uji Coba
Perangkat Soal I Perangkat Soal II
No
Soal rtab
Ket No
Soal rtab
Ket 1 0,719
0,716 0,707
Valid 1* 0,869
0,792 0,707
Valid
2 0,781 Valid 2* 0,967 Valid
3* 0,957 Valid 3 0,737 Valid
4* 0,832 Valid 4 0,732 Valid
Ket: * = butir soal yang diambil sebagai soal penelitian
G. Desain Pengukuran
Dalam rangka mempermudah tahap analisis data pada bab IV, maka diperlukan suatu variabel yang akan diukur dalam penelitian ini, sebagai berikut:
Indikator: Nilai tes akhir siswa pada pembelajaran Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.
Cara pengukuran:
Soal penelitian berjumlah 4 soal dimana setiap soal mempunyai skor maksimum yang berbeda sebagaimana telah dijelaskan sebelumnya. Skor maksimum yang akan diperoleh responden adalah 68.
Cara penilaian hasil belajar siswa menggunakan rumus dari Usman dan Setiawati yaitu dengan rumus:
Keterangan: N = nilai akhir61
61Usman dan Setiawati, Upaya Optimalisasi Kegiatan Belajar Mengajar, (Bandung: PT Remaja Rosda Karya Ofset, 2001), h. 136.
Nilai akhir hasil kemampuan pemahaman matematika siswa akan diinterpretasikan menggunakan pedoman dari Dinas Pendidikan Provinsi Kalimantan Selatan sebagai berikut:
Tabel 3. 7. Interpretasi Hasil Belajar62
No Nilai Keterangan
1.
2.
3.
4.
5.
6.
95,00 – 100,00 80,00 - 95,00 65,00 - 80,00 55,00 - 65,00 40,00 - 55,00 0,00 - 40,00
Istimewa Amat baik Baik Cukup Kurang Amat kurang
Selanjutnya nilai yang didapat akan diproses dengan uji statistik untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan yang signifikan dari hasil belajar kedua kelas yang diteliti yang akan dijelaskan secara terperinci pada teknik analisis data.
H. Teknik Analisis Data
Data hasil kemampuan pemahaman matematika berupa nilai tes akhir kemampuan awal siswa dan nilai tes akhir yang dianalisis dengan menggunakan teknik statistika analitik dan teknik persentase.
1. Teknik Analisis Kemampuan Pemahaman Matematika dengan menggunakan Statistika Analitik.
Statistika analitik yang digunakan adalah uji beda yaitu uji atau uji Mann-Whitney (Uji ). Sebelum mengadakan uji tersebut terlebih dahulu dilakukan perhitungan statistika yang meliputi rata-rata dan standar deviasi. Uji digunakan apabila data berdistribusi normal dan homogen, sedangkan uji Mann- Whitney (Uji ) digunakan jika data tidak berdistribusi normal.
62Dinas Pendidikan Propinsi Kalimantan Selatan, Pedoman Penyelenggaraan Ujian Akhir Sekolah dan Ujian Akhir Nasional bagi Sekolah/Madrasah Tahun Pelajaran 2003/2004 Propinsi Kalimantan Selatan, (Kalimantan Selatan: Diknas, 2004), h. 27.
a. Rata-Rata
Menurut Sudjana, untuk menentukan kualifikasi hasil belajar yang dicapai oleh siswa dapat diketahui melalui rata-rata yang dirumuskan dengan:
Keterangan : = nilai rata-rata (mean)
= jumlah hasil perkalian antara masing-masing data dengan frekuensinya
= jumlah data63 b. Standar Deviasi
Standar deviasi atau simpangan baku sampel digunakan dalam menghitung nilai pada uji normalitas.
Keterangan : standar deviasi nilai rata-rata (mean)
jumlah frekuensi data ke-i, yang mana i = 1,2,3,…
banyaknya data
data ke- yang mana = 1,2,3,...64
63Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, 2002), h. 67.
64Ibid., h. 95.
c. Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui kenormalan distribusi data.
Pengujian normalitas data yang diperoleh dalam penelitian menggunakan uji Liliefors dengan langkah-langkah pengujian sebagai berikut ini.
1) Pengamatan dijadikan bilangan baku dengan menggunakan rumus ( dan masing-masing merupakan rata- rata dan simpangan baku sampel).
2) Untuk tiap bilangan baku ini dan menggunakan daftar distribusi normal baku, kemudian dihitung peluang
3) Selanjutnya dihitung proporsi yang lebih kecil atau sama dengan . Jika proporsi ini dinyatakan oleh , maka
4)
5) Hitung selisih – kemudian tentukan harga mutlaknya.
6) Ambil harga yang paling besar diantara harga-harga mutlak selisih tersebut, harga ini disebut sebagai Lhitung.
7) Untuk menerima atau menolak hipotesis nol, bandingkan Lhitung dengan Ltabel
dengan menggunakan tabel nilai kritis uji Liliefors dengan taraf nyata= 5%, kriterianya adalah: tolak hipotesis nol bahwa populasi berdistribusi normal jika Lhitung yang diperoleh dari data pengamatan melebihi Ltabel. Dalam hal lainnya hipotesis nol diterima.65
65Ibid. h. 466.
d. Uji Homogenitas
Setelah data berdistribusi normal, selanjutnya dilakukan uji homogenitas.
Uji yang digunakan adalah uji varians terbesar dibanding varians terkecil menggunakan tabel F. Adapun langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai berikut ini
1) Menghitung varians terbesar dan varians terkecil
2) Membandingkan nilai Fhitung dengan nilai Ftabel
db pembilang = (untuk varians terbesar) db penyebut = (untuk varians terkecil) Taraf signifikan (α) = 5 %
3) Kriteria pengujian
a) Jika Fhitung > Ftabel maka tidak homogen b) Jika Fhitung Ftabel maka homogen66
e. Uji
Uji perbandingan yaitu uji dua sampel digunakan untuk membandingkan (membedakan) apakah kedua data (variabel) tersebut sama atau berbeda. Adapun langkah-langkah pengujiannya sebagai berikut ini.
1) Menghitung nilai rata-rata ( ) dan varians (S2) setiap sampel:
dan
66Riduwan, Belajar Mudah Penelitian Untuk Guru-Karyawan dan Peneliti Pemula, (Bandung: Alfabeta, 2005), h. 120.
terkecil varians
terbesar varians
Fhitung
x
2) Menghitung harga t dengan rumus:
2 1 2
1
2 2 2 2 1 1
2 1
1 1 2
) 1 ( ) 1 (
n n n
n
s n s n
x t x
Keterangan: n1 = jumlah data pertama (kelas eksperimen) n2 = jumlah data kedua (kelas kontrol)
= nilai rata-rata hitung data pertama = nilai rata-rata hitung data kedua
= variansi data pertama
= variansi data kedua
3) Menentukan nilai pada tabel distribusi dengan taraf signifikansi =5%.
dengan )
4) Menentukan kriteria pengujian jika –ttabel thitung ttabel maka di terima dan ditolak.67
f. Uji Mann-Whitney (Uji )
Jika data yang dianalisis tidak berdistribusi normal maka digunakan uji Mann-Whitney atau disebut juga uji . Menurut Sugiono, Uji berfungsi sebagai alternatif penggunaan uji jika prasyarat parametriknya tidak terpenuhi. Teknik ini digunakan untuk menguji signifikansi perbedaan dua populasi. Adapun langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai berikut:
1) Menggabungkan kedua kelas independen dan beri jenjang pada tiap-tiap anggotanya mulai dari nilai pengamatan terkecil sampai nilai pengamatan
67Sudjana, op. cit., h. 239-240.
x1
x2
2
s1
2
s2
terbesar. Jika ada dua atau lebih pengamatan yang sama maka digunakan jenjang rata-rata.
2) Menghitung jumlah jenjang masing-masing bagi sampel pertama dan kedua yang dinotasikan dengan dan .
3) Untuk uji statistik , kemudian dihitung dari sampel pertama dengan pengamatan, atau dari sampel kedua dengan
pengamatan ,
Keterangan : = banyaknya sampel pada sampel pertama = banyaknya sampel pada sampel kedua = uji statistik dari sampel pertama = uji statistik U dari sampel pertama = jumlah jenjang pada sampel pertama
= jumlah jenjang pada sampel kedua
4) Nilai yang digunakan adalah nilai yang lebih kecil dan yang lebih besar ditandai dengan . Sebelum dilakukan pengujian perlu diperiksa apakah telah didapatkan atau dengan cara membandingkannya dengan .
Bila nilainya lebih besar daripada nilai tersebut adalah dan nilai dapat dihitung :
5) Membandingkan nilai dengan nilai dalam tabel. Dengan kriteria peng- ambilan keputusan adalah jika maka diterima, dan jika maka ditolak. Tes signifikan untuk yang lebih besar ) menggunakan pendekatan kurva normal dengan harga kritis sebagai berikut:
Jika dengan taraf nyata = 5% maka diterima dan jika atau maka ditolak.68
2. Teknik Analisis Kemampuan Pemahaman Matematika dengan Menggunakan Persentase.
Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah teknik persentase. Teknik ini digunakan untuk menentukan seberapa besar siswa yang mampu dalam menjawab soal yang berdasarkan indikator SK/KD dan indikator kemampuan pemahaman siswa.
Untuk mengetahui berapa persen siswa yang mampu menjawab soal-soal penelitian ini pada proses pembuatan tabel digunakan teknik persentasi dengan rumus sebagai berikut:
Keterangan: F = Frekuensi yang sedang dicari persentasinya N = Jumlah frekuensi/banyaknya individu P = Angka persentasi. 69
Untuk menentukan kualitas kemampuan siswa dari data tentang skor hasil tes siswa, maka digunakan 4 kriteria kualitatif yang dihubungkan dengan
68Sugiono, Statistika Untuk Penelitian, (Bandung: CV. Alfabeta, 1997), h. 150-153.
69Anas Sudijono, Pengantar Statistik Pendidikan, (Jakarta: Rajawali Grafindo Persada, 2005), h. 43.
persentase tingkat kemampuan siswa yang telah dimodifikasi seperti pada tabel 3.8 berikut:
Tabel 3.8 Kualifikasi Kemampuan Siswa Menurut Tingkat Kemampuan No. Tingkat Kemampuan Kualifikasi
1 86 – 100 Sangat Tinggi
2 70 – 85 Tinggi
3 55 – < 70 Sedang
4 0 < 55 Rendah
(Adaptasi dari Muhaimin dkk, 2008)
Dalam menentukan tingkat kemampuan pada tabel 3.8 di atas digunakan rumus sebagai berikut :
Tingkat kemampuan=
Dalam penelitian ini siswa dikatakan mampu apabila siswa tersebut telah mencapai skor minimal 55% dari skor total. Dengan kata lain, siswa dikatakan mampu apabila termasuk kategori sangat tinggi, tinggi, dan sedang. Jika jumlah siswa yang telah mencapai skor 55 % tersebut mencapai 75 % dari seluruh siswa maka dikatakan bahwa seluruh siswa mampu dalam menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel.70
I. Prosedur Penelitian
Adapun prosedur penelitian ini terbagi dalam beberapa tahap, yaitu:
1. Tahap Perencanaan
a. Penjajakan awal ke lokasi penelitian
70Siti Mawaddah, “Kemampuan Siswa MTs Negeri Model Amuntai dalam Menentukan Persamaan Garis Lurus Tahun Pelajaran 2008/2009,” Skripsi, (Banjarmasin: Unlam, 2009), h.38.
b. Setelah menentukan judul dan rumusan masalah, maka penulis berkonsultasi dengan dosen pembimbing lalu membuat desain proposal skripsi.
c. Menyerahkan desain proposal skripsi kepada Tim Skripsi mohon persetujuan judul.
2. Tahap Persiapan
a. Mengadakan seminar desain proposal skripsi.
b. Memohon surat riset kepada Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Antasari.
c. Menyerahkan surat riset kepada sekolah yang bersangkutan.
3. Tahap Pelaksanaan
a. Melaksanakan penelitian.
b. Mengolah data dan analisis data c. Menyimpulkan hasil penelitian 4. Tahap Penyusunan Laporan
a. Penyusunan hasil penelitian dalam bentuk skripsi.
b. Berkonsultasi dengan dosen pembimbing skripsi.
c. Selanjutnya akan diperbanyak untuk dipertanggung jawabkan pada sidang munaqasyah skripsi.
