ULANGAN AKHIR SEMESTER 2
S M A
TAHUN PELAJARAN 2015 / 2016
Mata Pelajaran Kelas / Program Hari / tanggal
W a k t u
: M A T E M A T I K A : XI ( sebelas ) / MIPA : Kamis, 2 Juni 2016
: 07.30 – 09.30 ( 120 menit )
PETUNJUK UMUM :
1. Jawaban dikerjakan pada lembar jawaban yang telah tersedia.
2. Sebelum mengerjakan soal, tulislah terlebih dahulu pada lembar jawab : Nama, Kelas / Program, dan Nomor Peserta pada tempat yang telah tersedia.
3. Bacalah dengan teliti, petunjuk dan cara mengerjakan soal.
4. Perhatikan dan bacalah soal sebaik-baiknya sebelum Anda menjawab. Soal ini terdiri dari 30 soal pilihan ganda dan 5 soal uraian.
5. Pilihlah jawaban yang paling tepat/betul dan berilah tanda silang (X) pada salah satu huruf A, B, C, D atau E.
Contoh : Jika jawaban yang dianggap betul A : A B C D E
6. Jika terjadi kesalahan dalam memilih jawaban, coretlah dengan dua garis mendatar pada jawaban yang salah itu, kemudian silanglah (X) jawaban yang Anda anggap betul.
Contoh : A B C D E jawaban diubah menjadi E : A B C D E
7. Memberi tanda silang pada dua pilihan atau lebih dalam satu soal dianggap salah.
8. Gunakan waktu Anda dengan sebaik-baiknya sesuai dengan waktu yang telah disediakan dan bekerjalah sendiri dengan tenang dan teliti.
I. PILIHAN GANDA :
1.
Pak Safrudin ingin mengetahui minat rata-rata siswa SMA kelas XI di kabupaten Purworejo. Karena keterbatasan biaya dan waktu, ia tidak memberikan kuisioner tentang kepeminatan pada semua siswa SMA kelas XI di kabupaten Purworejo,melainkan cukup memberikan kuisioner pada beberapa siswa kelas XI dari beberapa sekolah yang dapat mewakili siswa SMA kelas XI di Kabupaten Purworejo. Berikut ini yang paling tepat dijadikan sebagai populasi dan sampel oleh pak Safrudin berturut-turut adalah . . .A. Semua siswa SMA kelas XI di kab.Purworejo dan beberapa siswa kelas XI dari beberapa SMA di kab. Purworejo yang dipilih secara acak.
B. Semua siswa SMA kelas XI di kab.Purworejo dan beberapa siswa pilihan dari beberapa SMA di kab. Purworejo
C. Semua siswa SMA di kab.Purworejo dan semua siswa kelas XI SMA di kab. Purworejo.
D. Semua siswa SMA kelas XI di kab.Purworejo dan beberapa siswa dari beberapa SMA tertentu di kab. Purworejo.
E. Semua siswa SMA di kab.Purworejo dan semua siswa dari beberapa SMA di kab. Purworejo.
2. Sebuah perusahaan mesin copy, menyatakan bahwa mesin copy produksinya mampu mengkopi tidak kurang dari 3000 lembar perjam. Untuk menguji Pernyataan tersebut dapat dibuat hipotesis penguji dan hipoteisis alternatif berturut-turut sebagai berikut . . . .
A. Ho : µ = 3000 dan H1 : µ ≠ 3000 D. Ho : µ > 3000 dan H1 : µ < 3000
B. Ho : µ ≥ 3000 dan H1 : µ < 3000 E. Ho : µ ≥ 3000 dan H1 : µ ≤ 3000
C. Ho : µ > 3000 dan H1 : µ ≤ 3000
3.
Dalam sebuah keranjang terdapat sepuluh butir telur, tiga diantaranya busuk. Seorang siswa diminta untuk mengambil empat butir telur sekaligus secara acak. Himpunan variable acak yang menyatakan terambilnya telur yang tidak busuk, adalah . . . .A.
X = {0,1,2,3}D.
X = {1,2,3,4,}B. X = {1,2,3} E. X = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
C. X = {0,1,2,3,4}
X
X
==
X
X
4. Dalam sebuah kantong terdapat tiga kelereng merah, dua kelereng kuning dan lima kelereng hijau. Diambil dua kelereng satu persatu tanpa pengembalian. Diketahui a = kejadian terambil berturut-turut dua kelereng berbeda warna, dan P (x = a) menyatakan peluang a. Nilai P (x = a) adalah . . . .
5. Ditunjukkan distribusi frekuensi variable acak sebagai berikut:
x 0 1 2 3 4
6. Sebuah perusahaan obat menyatakan bahwa salah satu obat yang diproduksinya bereaksi tidak lebih dari lima menit sejak obat disuntikkan. Seorang dokter peneliti mengambil sampel obat secara acak sebanyak enambelas unit obat, kemudian memberikan obat tersebut pada 16 pasien , dan diketahui rata-rata waktu reaksinya adalah 5,02 menit dengan simpangan baku 0,04 menit.
9. Nilai
13. Hubungan antara inang dan jumlah parasit adalah sebagai berikut. Jumlah parasit untuk kerapatan inang
(jumlah inang per satuan luas) x pada suatu periode waktu tertentu dinyatakan oleh : y =
18. F’(x) adalah turunan pertama F(x). Jika F(x) = 3sin x 2
3 2 , nilai F’(x) = . . . .
A. F(x) . tan x D. -F(x) . tan x
B. -F(x) . ctan x E. F(x) . csec x
C. F(x) . ctan x
19. Nilai x sehingga fungsi f(x) = 3sin xcos xmencapai maksimum pada interval0 < x < 2, adalah . . . .
A. 2 D.
3 2
B. 3 4
E. 3
C.
20. Fungsi f(x) = sin2x – sin x, pada interval 0 < x < 6 5
, mencapai minimum di titik . . . .
A. (0,0) D.
,0
2
B.
2 1 , 6
E.
,1
3 2
C.
3
2 1 4 3 , 3
21. Nilai maksimum fungsi f(x) = sin x + cos x – 2pada interval 0 < x < 2 adalah . . . .
A. 0 D. 1
B.
2 1
E.
2
3
C.
4
3
22. Persamaan gerak sebuah benda dinyatakan dalam fungsi waktu s(t) = 9t + sin 2t.
Kecepatan gerak benda pada saat t = 2
adalah . . . satuan kecepatan
A. 5 D. 8
B. 6 E. 9
C. 7
23. Nilai iterasi pertama metode Newton Raphson dalam menghitung akar persamaan x2 + x – 4 = 0, dengan
nilai awal x0 =
2 3
adalah . . . .
A.
16 21
D.
16 24
B.
16 22
E.
16 25
C.
16 23
24. Gradien garis singgung pada kurva f(x) = (x – 1)(x + 1)5 di titik yang berabsis 1 adalah . . . .
A. 32 D. 4
B. 16 E. 2
C. 8
25. Garis x – 3y + 7 = 0 menyinggung kurva f(x) = 3(x1)+ 2 untuk x ≠ 0 . Koordinat titik singgungnya adalah . . . .
A. (2, 4) D. (-2, 3)
B. (4, 3) E. (2, 3)
26. Persamaan garis singgung pada kurva f(x) = x3 + 3x2– 1 yang tegak lurus garis x + 9y – 9 = 0 adalah . . . .
A. 9x – y = 6 D. 9x – y = -3
B. 9x – y = 5 E. 9x – y = -6
C. 9x – y = 4
27. Nilai dari lim
1 2 x
1 x 1 x lim
5
= . . . .
A. 4 D. 10
B. 5 E. 12
C. 6
28. Perhatikan grafik fungsi f(x) = 9 – x2 berikut.
PQRS adalah persegi panjang dengan P dan Q terletak pada f(x), R dan S terletak pada sumbu x. luas maksimum persegi panjang PQRS yang dapat dibuat adalah . . . satuan luas
A. 8 3
B. 10 3
C. 12 3
D. 24 3
E. 28 3
29. Kawat sepanjang 8 cm dipotong menjadi dua bagian. Bagian pertama dari potongan kawat tersebut dibentuk menjadi persegi, sedangkan bagian kedua dibentuk menjadi lingkaran. Agar jumlah luas persegi dan lingkaran maksimum, maka panjang potongan bagian pertama haruslah . . . cm
A. 3 32
D. 6
32
B. 4 32
E. 8
32
C. 5 32
30. Untuk memproduksi x pasang sepatu diperlukan biaya produksi yang dinyatakan oleh fungsi : B(x) = 3x2– 60x + 500 (dalam ribuan rupiah).
Biaya minimum yang diperlukan adalah . . . .
A. Rp. 10.000,- D. Rp. 200.000,-
B. Rp. 20.000,- E. Rp. 500.000,-
C. Rp. 100.000,-
II. U R A I A N
31. Sebuah mata uang logam dilempar undi sebanyak lima kali. Tentukanlah peluang paling sedikit diperoleh hasil empat angka !
32. Hitunglah nilai
x sin x tan
3x sin 3x 0 x lim
2
33. Hitunglah nilai
2x 3x
3) x 1) (x x lim
4
3
(2
34. Tentukan nilai turunan pertama f(x) = x sin x untuk x = 2
!
35. Tentukan persamaan garis singgung pada kurva f(x) = x3– 2x2 + 3 di titik (1 , 2) !
=== *&* ===
P Q
R
S O X
