Usulan Perancangan Tata Letak Lantai Produksi Menggunakan Group Technology Dengan Pendekatan Algoritma Genetika (Studi Kasus Di PT.Sinar Terang Logamjaya, Bandung).

(1)

ii Universitas Kristen Maranatha

ABSTRAK

PT. Sinar Terang Logamjaya (PT. STALLION) merupakan perusahaan yang bergerak di bidang manufaktur. Perusahaan ini memproduksi berbagai macam spare part motor Honda dan Suzuki, dimana setiap pesanan dikerjakan sesuai dengan permintaan dan keinginan konsumen (job order). Adapun permasalahan yang dihadapi perusahaan saat ini adalah tata letak mesin di lantai produksi dirasakan kurang tepat, dimana aliran material yang terjadi di pada lantai kurang teratur dan tata letak mesin yang seharusnya berdekatan diletakkan berjauhan.

Dalam upaya mengatasi permasalahan di atas, penulis mengusulkan penerapan konsep Group Technology dengan Pendekatan Algoritma Genetika. Penulis melakukan pengembangan Algoritma Genetika secara manual dan untuk mempercepat waktu perhitungan, penulis membuatan software dengan menggunakan bahasa pemograman Delphi. Software tersebut terdiri dari dua bagian, dimana bagian pertama merupakan software pengelompokan sel (Matrix clustering) dan bagian kedua merupakan software penyusunan tata letak mesin.

Software tersebut diuji validitasnya dengan cara membandingkan output dari hasil

running software dengan hasil perhitungan secara manual untuk beberapa contoh kasus. Setelah software yang dibuat valid, selanjutnya software tersebut di aplikasikan pada kasus perusahaan. Akhirnya penulis membandingkan nilai total flow cost dari penyusunan tata letak mesin saat ini dengan tata letak usulan.

Pengolahan data dengan menggunakan software bagian pertama menghasilkan tata letak usulan yang terdiri dari 8 sel. Selanjutnya penerapan

(2)

vi Universitas Kristen Maranatha

DAFTAR ISI

LEMBAR PENGESAHAN ... i

ABSTRAK ... ii

PERNYATAAN HASIL KARYA PRIBADI... iii

KATA PENGANTAR ... iv

DAFTAR ISI ... vi

DAFTAR TABEL ... x

DAFTAR GAMBAR ... xxv

DAFTAR LAMPIRAN ... xxxii BAB 1 PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang Masalah... 1-1 1.2 Identifikasi Masalah ... 1-2 1.3Pembatasan Masalah dan Asumsi ... 1-2 1.4Perumusan Masalah ... 1-2 1.5Tujuan Penelitian ... 1-3 1.6Sistematika Penelitian ... 1-3 BAB 2 STUDI LITERATUR

(3)

vii Universitas Kristen Maranatha

2.7 Metode-Metode Perhitungan Jarak ... 2-16 2.8 Algoritma Genetika

2.8.1 Deskripsi Algoritma Genetika ... 2-19 2.8.2 Cara Kerja Algoritma Genetika ... 2-22 2.8.3 Parameter Algoritma Genetika... 2-23 2.8.4 Operator Genetik ... 2-24 2.8.5 Encoding dan Decoding ... 2-35 BAB 3 SISTEMATIKA PENELITIAN

3.1 Penelitian Pendahuluan ... 3-3 3.2 Pembatasan Masalah dan Asumsi ... 3-4 3.3 Perumusan Masalah ... 3-4 3.4 Penetapan Tujuan Penelitian ... 3-4 3.5 Studi Literatur ... 3-4 3.6 Penentuan Metode Pemecahan Masalah ... 3-5 3.7 Pembuatan Program ... 3-5 3.8 Pengumpulan Data ... 3-6 3.9 Pengolahan Data ... 3-6 3.10 Kesimpulan dan Saran ... 3-33 BAB 4 PENGUMPULAN DATA

4.1 Data Umum Perusahaan

4.1.1 Sejarah Singkat Perusahaan ... 4-1 4.1.2 Kegiatan Usaha PT Sinar Terang Logamjaya ... 4-2 4.1.3 Struktur Organisasi ... 4-4 4.1.3.1 Departemen Produksi ... 4-6 4.1.4 Hari dan Waktu Kerja ... 4-11 4.1.5 Layout Keseluruhan ... 4-12 4.2 Data Produksi

(4)

viii Universitas Kristen Maranatha

BAB 5 PENGOLAHAN DATA DAN ANALISIS 5.1 Pengolahan Data

5.1.1 Validasi Program ... 5-1 5.1.1.1 Validasi Software 1 ... 5-1

5.1.1.1.1 Perhitungan Pengelompokan Sel dengan Menggunakan Algoritma Genetika Secara Manual .. 5-1 5.1.1.1.2 Perhitungan Pengelompokan Sel dengan Algoritma

Genetika Menggunakan Program... 5-35 5.1.1.2 Validasi Software 2 ... 5-40

5.1.1.2.1 Perhitungan Algoritma Genetika Secara Manual Untuk Penyusunan Tata Letak Mesin ... 5-40 5.1.1.2.2 Perhitungan Algoritma Genetika Menggunakan

Program Untuk Penyusunan Tata Letak Mesin ... 5-271 5.1.2 Perhitungan untuk Kasus Perusahaan ... 5-275 5.1.2.1 Perhitungan Routing Sheet ... 5-275 5.1.2.2 Urutan Pengerjaan Komponen ... 5-277 5.1.2.3 Pembentukan Matriks Awal ... 5-278 5.1.2.4 Perhitungan Kebutuhan Mesin Tiap Sel (Peta

Darab/MPPC) ... 5-280 5.1.2.5 Perhitungan Luas Departemen ... 5-280 5.1.2.6 Perbandingan Jumlah Mesin ... 5-282 5.1.2.7 Perhitungan Frekuensi ... 5-282 5.1.2.8 Perhitungan Total Flow Cost ... 5-284 5.1.3 Perhitungan untuk Kasus Perusahaan dengan Menggunakan

Algoritma Genetika ... 5-285 5.2 Analisis

(5)

ix Universitas Kristen Maranatha

5.2.5 Analisis Perbandingan antara Metode Perusahaan dengan

Usulan ... 5-296 5.2.6 Analisis Manfaat Penyusunan Tata Letak Lantai Produksi

Usulan Bagi Perusahaan ... 5-296 5.2.6.1 Penghematan Jumlah Mesin ... 5-296 5.2.6.2 Penghematan Jumlah Operator ... 5-296 5.2.6.3 Aliran Material yang Lebih Teratur ... 5-296 5.2.7 Analisis Dampak dari Perubahan Tata Letak Awal ke Tata

Letak Usulan ... 5-297 BAB 6 KESIMPULAN DAN SARAN

(6)

x Universitas Kristen Maranatha

DAFTAR TABEL

Tabel Judul Halaman

(7)

xi Universitas Kristen Maranatha

(8)

xii Universitas Kristen Maranatha

(9)

xiii Universitas Kristen Maranatha

(10)

xiv Universitas Kristen Maranatha

(11)

xv Universitas Kristen Maranatha

(12)

xvi Universitas Kristen Maranatha

(13)

xvii Universitas Kristen Maranatha

(14)

xviii Universitas Kristen Maranatha

(15)

xix Universitas Kristen Maranatha

(16)

xx Universitas Kristen Maranatha

(17)

xxi Universitas Kristen Maranatha

(18)

xxii Universitas Kristen Maranatha

(19)

xxiii Universitas Kristen Maranatha

(20)

xxiv Universitas Kristen Maranatha

5.427 Kromosom yang Menjadi Populasi Baru ... 5-270 5.428 Routing Sheet Brake Pedal H10 ... 5-276 5.429 Urutan Pengerjaan Komponen ... 5-277 5.430 Matriks Awal Pabrik ... 5-279 5.431 Luas Departemen ... 5-281 5.432 Perbandingan Jumlah Mesin ... 5-282 5.433 Kapasitas Produksi dan Frekuensi ... 5-283 5.434 Total Jarak ... 5-284 5.435 Perbandingan Hasil Software 1 ... 5-286 5.436 Matriks Hasil Pengolahan Software 1 ... 5-287 5.437 Jenis Mesin dan Part untuk Sel 1 ... 5-288 5.438 Jenis Mesin dan Part untuk Sel 2 ... 5-288 5.439 Jenis Mesin dan Part untuk Sel 3 ... 5-288 5.440 Jenis Mesin dan Part untuk Sel 4 ... 5-289 5.441 Jenis Mesin dan Part untuk Sel 5 ... 5-289 5.442 Jenis Mesin dan Part untuk Sel 6 ... 5-289 5.443 Jenis Mesin dan Part untuk Sel 7 ... 5-290 5.444 Jenis Mesin dan Part untuk Sel 8 ... 5-290 5.445 Perbandingan Hasil Software 2 ... 5-286 5.446 Perbandingan Hasil Perhitungan Secara Manual dan dengan

Program Software 1 ... 5-292 5.447 Perbandingan Hasil Perhitungan Secara Manual dan dengan

(21)

xxv Universitas Kristen Maranatha

DAFTAR GAMBAR

Tabel Judul Halaman

(22)

xxvi Universitas Kristen Maranatha

(23)

xxvii Universitas Kristen Maranatha

4.33 Peta Proses Operasi Damper Cap HKWCA ... 4-42 4.34 Peta Proses Operasi End Plate HKK ... 4-43 4.35 Peta Proses Operasi Plate Steering Column Attachment ... 4-44 4.36 Peta Proses Operasi Spring Adjuster HHA ... 4-45 4.37 Peta Proses Operasi Plate Steering Column Energy ABSR1 ... 4-46 4.38 Peta Proses Operasi Plate Steering Column Energy ABSR2 ... 4-47 4.39 Peta Proses Operasi Bump Stopper HTF02 ... 4-48 4.40 Peta Proses Operasi Bump Stopper HSZYI ... 4-49 4.41 Layout Awal Pabrik ... 4-50 5.1 Penataan Tata Letak Departemen Sel 1 untuk Alternatif 1 dari

kromosom 1 ... 5-46 5.2 Penataan Tata Letak Departemen Sel 2 untuk Alternatif 1 dari

kromosom 1 ... 5-60 5.7 Penataan Tata Letak Sel dalam Pabrik untuk Alternatif 1 dari

(24)

xxviii Universitas Kristen Maranatha

5.12 Penataan Tata Letak Departemen Sel 4 untuk Alternatif 1 dari kromosom 2 ... 5-80 5.13 Penataan Tata Letak Departemen Sel 4 untuk Alternatif 2 dari

kromosom 2 ... 5-86 5. 15 Penataan Tata Letak Departemen Sel 1 untuk Alternatif 1 dari

kromosom 3 ... 5-108 5. 22 Penataan Tata Letak Departemen Sel 1 untuk Alternatif 1 dari

(25)

xxix Universitas Kristen Maranatha

5.27 Penataan Tata Letak Departemen Sel 4 untuk Alternatif 2 dari kromosom 4 ... 5-126 5.28 Penataan Tata Letak Sel dalam Pabrik untuk Alternatif 1 dari

KOC 1 ... 5-137 5.30 Penataan Tata Letak Departemen Sel 2 untuk Alternatif 1 dari

KOC 1 ... 5-151 5.35 Penataan Tata Letak Sel dalam Pabrik untuk Alternatif 1 dari KOC

1 ... 5-154 5. 36 Penataan Tata Letak Departemen Sel 1 untuk Alternatif 1 dari

(26)

xxx Universitas Kristen Maranatha

5.42 Penataan Tata Letak Sel dalam Pabrik untuk Alternatif 1 dari KOC 2 ... 5-177 5.43 Penataan Tata Letak Departemen Sel 1 untuk Alternatif 1 dari

3 ... 5-198 5.50 Penataan Tata Letak Departemen Sel 1 untuk Alternatif 1 dari

(27)

xxxi Universitas Kristen Maranatha

5.57 Penataan Tata Letak Departemen Sel 1 untuk Alternatif 1 dari KOM 1 ... 5-227 5.58 Penataan Tata Letak Departemen Sel 2 untuk Alternatif 1 dari

KOM 1 ... 5-230 5.59 Penataan Tata Letak Departemen Sel 3 untuk Alternatif 1 dari

KOM 1 ... 5-241 5.63 Penataan Tata Letak Sel dalam Pabrik untuk Alternatif 1 dari

KOM 2 ... 5-262 5.70 Penataan Tata Letak Sel dalam Pabrik untuk Alternatif 1 dari

(28)

xxxii Universitas Kristen Maranatha

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Halaman

(29)

LA-1

LAMPIRAN A

Metode ROC Langkah 1 :

Menghitung nilai Cm untuk setiap baris.

Tabel A.1

Menghitung nilai Cm untuk matriks awal

Kode Part

Contoh perhitungan untuk mesin 1 :

Nilai Cm = (28*1) + (26*0) + (25*1) + (24*0) + (21*0)= 370 Urutkan hasil perhitungan dari yang terbesar hingga terkecil.

Tabel A.2

Mengurutkan nilai Cm untuk matriks awal

(30)

Lampiran A LA-2

Tugas Akhir Universitas Kristen Maranatha 2010

Langkah 2:

Hitung nilai rp untuk setiap kolom.

Tabel A.3

Menghitung nilai rp untuk matriks awal

16 215

rp 65024 49632 57372 55554 9473 55296 39424 384 12288 8448

1

Contoh perhitungan untuk part a:

Nilai rp = (215*1) + (214*0) + (213*0) + (212*0) + (211*0) + (210*0) = 64512

Urutkan hasil perhitungan dari yang terbesar hingga terkecil. Tabel A.4

Mengurutkan nilai rp untuk matriks awal

16 215

rp 65024 57372 55554 55296 49632 39424 12288 9473 8448 384

1

(31)

Lampiran A LA-3

Menghitung nilai Cm untuk setiap baris.

Tabel A.6

Menghitung nilai Cm untuk matriks awal 1

Kode Part

Contoh perhitungan Untuk mesin 6:

(32)

Lampiran A LA-4

Tabel A.7

Mengurutkan nilai Cm untuk matriks awal 1 Kode Part

Hitung nilai rp untuk setiap kolom.

Tabel A.8

Menghitung nilai rp untuk matriks awal 1

16 215 65024 57792 55344 55296 49198 39424 12288

1

Contoh perhitungan untuk part a:

Nilai rp = (215*1) + (214*0) + (213*0) + (212*0) + (211*0) + (210*0) = 64512

(33)

Lampiran A LA-5

Tabel A.9

Mengurutkan nilai rp untuk matriks awal 1

16 215 65024 57792 55344 55296 49198 39424 12288

1 Matriks Akhir

16 215

65024 57792 55344 55296 49198 39424 12288 9249 8224 40

(34)

Lampiran A LA-6

Matriks Akhir Kromosom 1

Tabel A.11 Kromosom 1 Kode Part

Kode Mesin

6 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1

2 1 1 1 1 1

9 1 1

10 1

11 1

3 1 1 1 1 1

7 1 1

4 1

15 1

16 1 1 1 1 1 1

13 1 1 1 1

5 1 1

12 1

14 1

8 1

CV PF CS IB HS RS AB DC BS RB

Sel 1 {6,1,2,9,10,11,3,7,4,15};{CV,PF,CS,IB,HS,RS} Sel 2 {16,13,5,12,14,8};{AB,DC,BS,RB}

Metode Acak

Kromosom 2

(35)

Lampiran A LA-7

Sel 1 {6,2,13,9,11,7,15};{DC,RS,RB}

Sel 2 {16,1,5,10,12,3,14,4,8};{CV,PF,CS,AB,HS,BS}

Kromosom 3

Tabel A.13 Kromosom 3

Sel 1 {16,6,13,5,9,12,14,7,15,8};{CS,IB,AB,DC,BS,RB} Sel 2 {1,2,10,11,3,4};{CV,PF,HS,RS}

Kromosom 4

(36)

Lampiran A LA-8

Sel 1 {16,6,2,9,11,3,7,15};{CV,CS,AB,DC,HS,RS,RB} Sel 2 {1,13,5,10,12,14,4,8};{PF,IB,BS}

Decoding Kromosom

Ukuran performansi yang digunakan sebagai nilai fitness dari matriks yang terbentuk dalam penelitian ini adalah grouping efficiency. Semakin besar nilai

grouping efficiency, maka dapat dikatakan baik karena utilisasi mesin tinggi dan

intercell movementnya kecil/sedikit. Berikut ini proses decoding yang dilakukan terhadap populasi awal hasil proses encoding.

Tabel A.15

Grouping Efficiency

1 2 3 4

h1 13.10% 13.69% 15.48% 16.88%

h2 36.18% 36.84% 38.82% 40.00%

49.28% 50.53% 54.29% 56.88% e

Contoh perhitungan grouping efficiency untuk kromosom ke-1:

v

Sebelum melakukan proses crossover, maka terlabih dahulu harus ditentukan calon parent yang akan mengalami proses crossover. Berikut ini adalah langkah-langkah yang dilakukan dalam proses crossover.

(37)

Lampiran A LA-9

2. Bangkitkan bilangan random pada setiap kromosom dalam populasi, lalu bandingkan nilai bilangan random dengan probabilitas crossover (Pc). Jika nilai bilangan random lebih kecil dari Pc, maka kromosom menjadi parent dan mengalami crossover, begitu pula sebaliknya. .

Tabel A.16

Kromosom (Calon Parent)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 CV PF CS IB AB DC HS BS RS RB

Kromosom 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2

Kromosom 2 2 1 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1

Kromosom 3 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 2 1

Kromosom 4 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 1

Mesin Part

Keterangan :

Angka 1 dan 2 yang ada pada kolom setiap mesin dan part merupakan nilai gen yang menyatakan pengelompokan berdasarkan sel.

Tabel A.17

Penentuan Calon ParentCrossover

No Kromosom Bilangan Random Probabilitas Crossover Keputusan

1 Kromosom 1 0,94 0,95 Mengalami Proses Crossover 2 Kromosom 2 0,21 0,95 Mengalami Proses Crossover 3 Kromosom 3 0,37 0,95 Mengalami Proses Crossover 4 Kromosom 4 0,43 0,95 Mengalami Proses Crossover

Setelah parent diperoleh, maka kemudian ditentukan pasangan parent yang akan mengalami proses crossover. Pada langkah sebelumnya diperoleh empat buah kromosom parent yang mengalami crossover, maka terdapat dua pasangan parent crossover. Berikut ini kedua pasangan parent yang mengalami crossover.

Pasangan parent 1

Kromosom 2 2 1 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 Kromosom 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2

Mesin Part

Pasangan parent 2

(38)

Lampiran A LA-10

Dapat terlihat bahwa pasangan parent yang terbentuk ada dua pasang, dimana pasangan pertama terdiri dari kromosom 2 dan kromosom 1, sedangkan pasangan parent kedua terdiri dari kromosom 3 dan kromosom 4.

Setelah pasangan parent ditentukan, maka selanjutnya melakukan proses

crossover, dimana metode crossover yang digunakan dalam penelitian kali ini adalah metode Partial-Mapped Crossover. Berikut ini proses crossover dengan menggunakan metode Partial-Mapped Crossover.

a. Penentuan crossing-site

Tabel A.18 Penentuan crossing-site

1 2 1 2

Pasangan parent 1 3 13 DC BS Pasangan parent 2 9 14 PF HS Crossing Site Mesin Part

b. Silangkan gen-gen pada kromosom 2 dengan gen-gen pada kromosom 2 yang berada diantara batas crossing-site, begitu pula sebaliknya.

Pasangan parent 1 (Kromosom 2 dan 1)

2 1 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1

1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2

Part Mesin

2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 2 1

2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 1

Mesin Part

c. Terbentuk kromosom offspring hasil proses crossover. Tabel A.19

Kromosom Offspring Crossover (KOC) Generasi Ke-1

KOC 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1 KOC 2 1 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 2 KOC 3 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 1 1 2 1 KOC 4 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1

(39)

Lampiran A LA-11

Decoding untuk Kromosom Offspring Crossover

Setelah melakukan proses crossover, maka diperoleh kromosom baru yang disebut kromosom offspring crossover (KOC). Berikut ini adalah proses decoding

yang dilakukan pada setiap kromosom offspring crossover yang terbentuk untuk mengetahui grouping efficiencynya.

Kromosom Offspring Crossover 1 Generasi Ke-1 Tabel A.20

Kromosom Offspring Crossover 1 Generasi Ke-1

Sel 1 {6,2,9,10,11,7,4,15};{DC,HS,RS,RB}

Sel 2 {16,1,13,5,12,3,14,8};{CV,PF,CS,IB,AB,BS}

(40)

Lampiran A LA-12

Sel 1 {6,1,2,13,9,11,3,7,15};{CV,PF,CS,IB,RS} Sel 2 {16,5,10,12,14,4,8};{AB,DC,HS,BS,RB}

(41)

Lampiran A LA-13

Sel 1 {16,6,5,9,11,7,15,8};{CS,AB,DC,HS,BS,RB} Sel 2 {1,2,13,10,12, 3,14,4};{CV,PF,IB,RS}

(42)

Lampiran A LA-14

Sel 1 {16,6,2,13,9,12, 3,14,7,15};{CV,CS,IB AB,DC, RS,RB} Sel 2 {1,5,10,11,4,8};{ PF,HS,BS}

(43)

Lampiran A LA-15

Tugas Akhir Universitas Kristen Maranatha 2010 Mutasi Kromosom

1. Menetapkan probabilitas mutasi (Pm). Pada penelitian ini sudah ditentukan nilai Pm yang digunakan adalah 0,009.

(44)

L

0,52 0,89 0,80 0,17 0,76 0,21 0,40 0,98 0,04 0,57 0,61 0,02 0,008 0,97 0,50 0,62 0,02 0,31 0,16 0,58 0,26 0,08 0,37 0,91 0,11 0,56

Kromosom 2 2 1 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1

0,44 0,40 0,21 0,04 0,66 0,01 0,20 0,20 0,88 0,08 0,82 0,05 0,23 0,86 0,01 0,59 0,90 0,54 0,36 0,04 0,89 0,36 0,40 0,91 0,11 0,29

Kromosom 3 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 2 1

0,97 0,91 0,84 0,73 0,85 0,71 0,16 1,00 0,73 0,46 0,23 0,96 0,57 0,34 0,90 0,22 0,35 0,29 0,07 0,72 0,99 0,42 0,92 0,24 0,03 0,36

Kromosom 4 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 1

0,86 0,72 0,51 0,19 0,18 0,10 0,78 0,99 0,10 0,45 0,02 0,49 0,38 0,18 0,76 0,33 0,06 0,49 0,49 0,66 0,80 0,99 0,67 0,83 0,95 0,43

KOC 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1

0,17 0,77 0,68 0,67 0,40 0,15 0,82 0,31 0,12 0,63 0,01 0,82 0,57 0,96 0,43 0,46 0,49 0,33 0,03 0,96 0,59 0,41 0,85 0,89 0,35 0,72

KOC 2 1 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 2

0,31 0,98 0,15 0,15 0,33 0,16 0,91 0,28 0,85 0,92 0,49 0,97 0,67 0,54 0,08 0,03 0,57 0,73 0,006 0,99 0,17 0,39 0,37 0,50 0,90 0,17

KOC 3 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 1 1 2 1

0,80 0,14 0,29 0,56 0,47 0,84 0,58 0,63 0,27 0,82 0,49 0,01 0,03 0,43 0,23 0,84 0,05 0,85 0,86 0,25 0,68 0,91 0,20 0,23 1,00 0,54

KOC 4 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1

0,41 0,86 0,24 0,52 0,39 0,89 0,14 0,42 0,52 0,66 0,81 0,68 0,85 0,19 0,19 0,14 0,93 0,35 0,96 0,10 0,70 0,51 0,57 0,36 0,04 0,72

(45)

Lampiran A LA-17

Pada tabel diatas, dapat terlihat bahwa kromosom yang mengalami mutasi adalah kromosom 1 dan KOC 2.

3. Lakukan proses mutasi dengan metode order-based mutation. Dimana ketentuan dalam metode ini adalah menukarkan kromosom yang bilangan randomnya lebih kecil dari probabilitas mutasi ke sebelah kanan kromosomnya.

4. Berikut ini adalah proses mutasi pada kromosom. Kromosom offspring mutasi 1 Generasi Ke-1

Kromosom 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2 KOM1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2

Part Mesin

Kromosom offspring mutasi 2 Generasi Ke-1

KOC 2 1 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 2 KOM2 1 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 2

Part Mesin

Decoding untuk Kromosom Offspring Mutasi Generasi Ke-1

Kromosom offspring mutasi 1 Generasi Ke-1 Tabel A.24

(46)

Lampiran A LA-18

Sel 1 {6,1,2,9,10,11,3,7,4,15};{CV,PF,CS,IB,HS,RS} Sel 2 {16,13,5,12,14,8};{AB,DC,BS,RB}

Grouping Efficiency (tidak ada sel yang kosong).

Kromosom offspring mutasi 2 Generasi Ke-1 Valid Tabel A.25

(47)

Lampiran A LA-19

Sel 1 {6,1,2,13,9,11,3,7,15};{CV,PF,CS,IB,RS} Sel 2 {16,5,10,12,14,4,8};{AB,DC,HS,BS,RB}

Grouping Efficiency (tidak ada sel yang kosong).

Seleksi dan Pembentukan Populasi Baru

Setelah selesai melakukan proses crossover dan mutasi, maka diperoleh kromosom-kromosom baru yang dinamakan offspring, untuk itu perlu dilakukan proses seleksi untuk memperoleh kromosom dalam populasi yang baru. Data yang diperlukan dalam proses seleksi adalah:

1. Kromosom-kromosom populasi awal 2. Kromosom-kromosom offspring crossover

3. Kromosom-kromosom offspring mutasi.

(48)

Lampiran A LA-20

Tabel A.26

Hasil dari Proses Seleksi Generasi Ke-1 Kromosom Grouping Efficiency (%)

Kromosom 1 49,28%

Kromosom 2 50,53%

Kromosom 3 54,29%

Kromosom 4 56,88%

Kromosom Offspring Crossover 1 51,88%

Kromosom Offspring Mutasi 1 49,28%

Dalam proses seleksi, kromosom-kromosom pada ruang sampling diurutkan berdasarkan nilai grouping efficiency dari kromosom dengan nilai

grouping efficiency terbesar sampai terkecil. Berikut ini pengurutan kromosom-kromosom berdasarkan nilai grouping efficiency.

Tabel A.27

Pengurutan Hasil dari Proses Seleksi Generasi Ke-1

Kromosom Grouping Efficiency (%)

Kromosom 4 56,88%

Kromosom 3 54,29%

Kromosom 2 50,53%

Kromosom 1 49,28%

(49)

Lampiran A LA-21

Tabel A.28

Kromosom yang Menjadi Populasi Baru

Kromosom 4 56,88%

Kromosom 3 54,29%

Setelah proses seleksi selesai dilakukan, maka proses algoritma genetika untuk generasi ke-1 telah selesai.

Pembentukan Populasi Awal Generasi Ke-2

Setelah selesai pada generasi ke-1, maka diperoleh populasi awal yang digunakan pada generasi ke-2, berikut ini adalah populasi pada generasi ke-2 :

Tabel 5.

Kromosom (Calon Parent) untuk Generasi ke-2

Kromosom 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 2 1 Kromosom 2 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 1 Kromosom 3 2 1 2 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1 Kromosom 4 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1

Mesin Part

Keterangan :

Angka 1 dan 2 yang ada pada mesin dan part merupakan nilai gen yang menyatakan pengelompokan berdasarkan sel.

Crossover Kromosom

Sebelum melakukan proses crossover, maka terlabih dahulu harus ditentukan calon parent yang akan mengalami proses crossover. Berikut ini adalah langkah-langkah yang dilakukan dalam proses crossover.

(50)

Lampiran A LA-22

2. Bangkitkan bilangan random pada setiap kromosom dalam populasi, lalu bandingkan nilai bilangan random dengan probabilitas crossover (Pc). Jika nilai bilangan random lebih kecil dari Pc, maka kromosom menjadi parent dan mengalami crossover, begitu pula sebaliknya. Berikut ini komosom yang terpilih menjadi parent.

Tabel A.29

Penentuan Calon ParentCrossover untuk Generasi Ke-2 No Kromosom Bilangan Random Probabilitas Crossover Keputusan

1 Kromosom 1 0,94 0,95 Mengalami Proses Crossover 2 Kromosom 2 0,21 0,95 Mengalami Proses Crossover 3 Kromosom 3 0,37 0,95 Mengalami Proses Crossover 4 Kromosom 4 0,43 0,95 Mengalami Proses Crossover 3. Setelah parent diperoleh, maka kemudian ditentukan pasangan parent yang

akan mengalami proses crossover. Pada langkah sebelumnya diperoleh empat buah kromosom parent yang mengalami crossover, maka terdapat dua pasangan parent crossover. Berikut ini kedua pasangan parent yang mengalami crossover.

Mesin Part

Dapat terlihat bahwa pasangan parent yang terbentuk ada dua pasang, dimana pasangan pertama terdiri dari kromosom 3 dan kromosom 1, sedangkan pasangan parent kedua terdiri dari kromosom 2 dan kromosom 4.

Setelah pasangan parent ditentukan, maka selanjutnya melakukan proses

(51)

Lampiran A LA-23

a. Penentuan crossing-site

1 2 1 2

Pasangan parent 1 3 14 CS RS

Pasangan parent 2 6 9 HS RS

Crossing Site Mesin Part

b. Silangkan gen-gen pada kromosom 3 dengan gen-gen pada kromosom 1yang berada diantara batas crossing-site, begitu pula sebaliknya.

2 1 2 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1

2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 2 1

Part Mesin

2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 1

2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1

Mesin Part

c. Terbentuk kromosom offspring hasil proses crossover. Tabel A.30

Kromosom Offspring Crossover (KOC) Generasi Ke-2

KOC 1 2 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1

KOC 2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 1 1

KOC 3 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 1

KOC 4 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1

Mesin Part

Decoding untuk Kromosom Offspring Crossover

Setelah melakukan proses crossover, maka diperoleh kromosom baru yang disebut offspring crossover. Berikut ini adalah proses decoding yang dilakukan pada setiap kromosom offspring crossover yang terbentuk untuk mengetahui

(52)

Lampiran A LA-24

Sel 1 {6,2,13,5,9,12,14,7,15,8};{ IB,AB,DC,BS,RB} Sel 2 {16,1,10,11,3,4};{CV,PF,CS, HS,RS }

(53)

Lampiran A LA-25

Sel 1 {16,6,9,10,11,7,4,15};{CS, DC,HS, RS,RB } Sel 2 {1,2,13,5,12,3,14,8};{CV,PF, IB,AB, BS}

(54)

Lampiran A LA-26

(55)

Lampiran A LA-27

Sel 1 {16,6,2,13,9,12, 3,14,7,15};{CV,CS,IB AB,DC, RS,RB} Sel 2 {1,5,10,11,4,8};{ PF,HS,BS}

(56)

Lampiran A LA-28

Tugas Akhir Universitas Kristen Maranatha 2010 Mutasi Kromosom

1. Menetapkan probabilitas mutasi (Pm). Pada penelitian ini sudah ditentukan nilai Pm yang digunakan adalah 0,01.

(57)

L

0,08 0,76 0,17 0,97 0,12 0,52 0,41 0,50 0,69 0,86 0,45 0,14 0,90 0,37 0,15 0,89 0,37 0,95 0,53 0,91 0,001 0,14 0,64 0,66 0,31 0,03

Kromosom 2 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 1

0,05 0,34 0,22 0,23 0,60 0,55 0,99 0,52 0,13 0,95 0,19 0,96 0,73 0,67 0,45 0,89 0,59 0,10 0,56 0,75 0,43 0,78 0,40 0,84 0,40 0,99

Kromosom 3 2 1 2 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1

0,05 0,36 0,67 0,70 0,35 0,63 0,77 0,04 0,63 0,89 0,19 0,33 0,34 0,58 0,67 0,84 0,87 0,94 0,43 0,77 0,99 0,61 0,72 0,42 0,81 0,06

Kromosom 4 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1

0,93 0,76 0,22 0,11 0,96 0,62 0,37 0,15 0,42 0,71 0,27 0,59 0,005 0,70 0,64 0,97 0,04 0,02 0,33 0,88 0,46 0,33 0,74 0,25 0,90 0,04

KOC 1 2 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1

0,19 0,55 0,97 0,13 0,53 0,37 0,22 0,34 0,49 0,87 0,79 0,23 0,97 0,30 0,86 0,87 0,03 0,53 0,02 0,80 0,92 0,05 0,32 0,96 0,88 0,80

KOC 2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 1 1

0,15 0,75 0,70 0,11 0,47 0,60 0,78 0,06 0,16 0,09 0,05 0,43 0,51 0,88 0,93 0,83 0,005 0,22 0,39 0,01 0,19 0,50 0,10 0,25 0,23 0,70

KOC 3 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 1

0,45 0,51 0,70 0,22 0,03 0,26 0,64 0,70 0,02 0,72 0,89 0,71 0,33 0,64 0,37 0,36 0,16 0,12 0,81 0,40 0,84 0,18 0,96 0,39 0,62 0,06

KOC 4 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1

0,50 0,79 0,71 0,19 0,62 0,82 0,38 0,44 0,06 0,87 0,96 0,90 0,67 0,85 0,92 0,52 0,31 0,69 0,90 0,06 0,82 0,48 0,42 0,63 0,77 0,49

(58)

Lampiran A LA-30

Pada tabel diatas, dapat terlihat bahwa kromosom yang mengalami mutasi adalah kromosom 1, kromosom 4, dan kromosom offspring crossover 2.

3. Lakukan proses mutasi dengan metode order-based mutation. dimana ketentuan dalam metode ini adalah menukarkan kromosom yang bilangan randomnya lebih kecil dari probabilitas mutasi ke sebelah kanan kromosomnya.

4. Berikut ini adalah proses mutasi pada kromosom. Kromosom offspring mutasi 1 Generasi Ke-2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 CV PF CS IB AB DC HS BS RS RB

Kromosom 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 2 1 KOM 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 2 1

Mesin Part

Kromosom 4 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1 KOM 2 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1

Part Mesin

KOC 2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 1 1 KOM 3 2 2 2 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 1 1

Part Mesin

Decoding untuk Kromosom Offspring Mutasi Generasi Ke-1

(59)

Lampiran A LA-31

Tabel A.35

Kromosom Offspring Mutasi 1 Generasi Ke-2 Kode Part

Sel 1 {16,6,13,5,9,12,14,7,15,8};{CS,IB,AB,DC,BS,RB} Sel 2 {1,2,10,11,3,4};{CV,PF,HS,RS}

(60)

Lampiran A LA-32

Berikut ini adalah matriks yang terbentuk dan nilai grouping efficiency dari kromosom offspring mutasi1.

Tabel A.36

Kromosom Offspring Mutasi 2 Generasi Ke-2

(61)

Lampiran A LA-33

Berikut ini adalah matriks yang terbentuk dan nilai grouping efficiency dari kromosom offspring mutasi1.

Tabel A.37

Kromosom Offspring Mutasi 3 Generasi Ke-2

Sel 1 {16,6,9,10,11,7,4,15};{CS, DC,HS, RS,RB } Sel 2 {1,2,13,5,12,3,14,8};{CV,PF, IB,AB, BS}

(62)

Lampiran A LA-34

Tugas Akhir Universitas Kristen Maranatha 2010 Seleksi dan Pembentukan Populasi Baru

Dari proses crossover dan mutasi, diperoleh kromosom-kromosom baru yang dinamakan offspring. Selanjutnya dilakukan proses seleksi untuk kromosom sehingga diperoleh populasi untuk generasi berikutnya. Data yang diperoleh dari proses crossover dan mutasi pada generasi ke-2 adalah:

a. Kromosom populasi awal berserta nilai grouping efficiencynya. b. Kromosom offspring crossover berserta nilai grouping efficiencynya. c. Kromosom offspring mutasi berserta nilai grouping efficiencynya. Berikut ini adalah data kromosom dan nilai grouping efficiencynya:

Tabel A.38

Hasil dari Proses Seleksi Generasi Ke-1

Kromosom 1 54,29%

Kromosom 2 56,88%

Kromosom 3 51,88%

Kromosom 4 63,07%

Kromosom Offspring Crossover 1 51,88% Kromosom Offspring Crossover 2 45,63% Kromosom Offspring Crossover 3 56,88% Kromosom Offspring Crossover 4 63,07% Kromosom Offspring Mutasi 1 54,29% Kromosom Offspring Mutasi 2 63,07% Kromosom Offspring Mutasi 3 45,63%

Dalam proses seleksi, kromosom yang terbentuk diurutkan berdasarkan nilai grouping efficiency terbesar sampai terkecil. Berikut ini adalah data hasil pengurutan kromosom berdasarkan nilai grouping efficiency.

Tabel A.39

Pengurutan Hasil dari Proses Seleksi Generasi Ke-1

Kromosom 4 63,07%

Kromosom Offspring Crossover 4 63,07% Kromosom Offspring Mutasi 2 63,07%

Kromosom 2 56,88%

Kromosom 1 54,29%

Kromosom 3 51,88%

(63)

Lampiran A LA-35

Setelah dilakukan pengurutan, maka selanjutnya dilakukan penyeleksian kromosom dengan ketentuan kromosom yang terpilih adalah kromosom yang memiliki nilai grouping efficiency terbesar. Jumlah kromosom yang dipilih bergantung pada besarnya ukuran populasi yang sudah ditentukan sebelumnya. Pada penelitian kali ini ukuran populasi yang digunakan adalah 4. Kromosom yang terbentuk menjadi populasi baru pada generasi berikutnya ditunjukkan pada tabel A.40.

Tabel A.40

Kromosom yang Menjadi Populasi Baru Generasi Ke-2

Kromosom 4 63,07%

Kromosom 2 56,88%

Kromosom 1 54,29%

Kromosom 3 51,88%

Setelah proses seleksi selesai dilakukan, maka proses algoritma genetika untuk generasi ke-2 telah selesai. Oleh karena itu jumlah generasi yang ditetapkan 2, maka kromosom generasi ke-3 merupakan solusi akhir. Solusi tersebut memberikan nilai grouping efficiency terbaik yaitu Kromosom 4, Kromosom 2, Kromosom 1 dan Kromosom 3 yang diperoleh pada generasi ke-2 dengan nilai

(64)

LB-1

LAMPIRAN B

 Generasi Ke-2

1. Pembentukan Populasi Awal Generasi Ke-2

Setelah semua proses pada generasi ke-1 selesai, diperoleh kromosom baru yang digunakan pada generasi ke-2 yang ditunjukkan pada tabel B-1.

Tabel B.1

Kromosom (Calon Parent) untuk Generasi ke-2 Kromosom

1 1 2 3 4 11 1 5 3 6 10 16 4 8 15 7 12 2 14 13 9 2 2 1 3 4 5 3 11 1 6 10 16 4 14 8 12 15 7 2 9 13 3 2 1 3 4 5 3 11 1 4 10 16 6 7 8 12 15 2 14 13 9 4 2 1 3 4 5 3 11 1 4 10 16 6 14 8 12 15 2 7 13 9 Urutan sel dalam pabrik Sel 1 Sel 2 sel 3 sel 4

Keterangan :

Angka 1,2,3, dan 4 menunjukkan sel (nilai gen) dimana mesin ditempatkan dan part dikerjakan.

2. Crossover Kromosom

Sebelum melakukan proses crossover, terlebih dahulu harus ditentukan calon parent yang akan mengalami proses crossover. Berikut ini adalah langkah-langkah yang dilakukan dalam proses crossover.

a. Menetapkan probabilitas crossover (Pc). Pada penelitian ini sudah ditentukan nilai Pc yang digunakan adalah 0,95.

b. Bangkitkan bilangan random pada setiap kromosom dalam populasi, lalu bandingkan nilai bilangan random dengan probabilitas crossover

(65)

Lampiran B LB-2

Tugas Akhir Universitas Kristen Maranatha 2010

Tabel B.2

Penentuan Calon ParentCrossover untuk Generasi Ke-2 No Kromosom Bilangan Random Probabilitas Crossover Keputusan

1 Kromosom 1 0,1011 0,95 Mengalami Proses Crossover 2 Kromosom 2 0,9585 0,95 Tidak Mengalami Proses Crossover 3 Kromosom 3 0,6740 0,95 Mengalami Proses Crossover 4 Kromosom 4 0,9798 0,95 Tidak Mengalami Proses Crossover

Setelah parent diperoleh, maka kemudian ditentukan pasangan

parent yang akan mengalami proses crossover. Pada langkah sebelumnya diperoleh dua buah kromosom parent yang mengalami

crossover, maka terdapat satu pasangan parent crossover. Berikut ini pasangan parent yang mengalami crossover.

Kromosom

3 2 1 3 4 5 3 11 1 4 10 16 6 7 8 12 15 2 14 13 9

1 1 2 3 4 11 1 5 3 6 10 16 4 8 15 7 12 2 14 13 9

Urutan sel dalam pabrik Sel 1 Sel 2 sel 3 sel 4

Dapat terlihat bahwa pasangan parent yang terbentuk ada satu pasang, dimana pasangannya terdiri dari kromosom 3 dan kromosom 1.

Setelah pasangan parent ditentukan, maka selanjutnya dilakukan proses crossover, dimana metode crossover yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode Partial-Mapped Crossover. Berikut ini proses crossover dengan menggunakan metode Partial-Mapped Crossover.

a. Penentuan crossing-site Tabel B.3 Penentuan crossing-site

1 2 1 2 1 2 1 2 Pasangan parent 1 1 3 1 3 1 2 1 5 sel1 sel2 sel 3 Crossing Site Urutan sel dalam pabrik

(66)

Lampiran B LB-3

2 1 3 4 5 3 11 1 4 10 16 6 7 8 12 15 2 14 13 9

1 2 3 4 11 1 5 3 6 10 16 4 8 15 7 12 2 14 13 9 sel 4 Urutan sel dalam pabrik Sel 1 Sel 2 sel 3

Hasil dari penyilangan diatas akan terbentuk 2 kromosom offspring

hasil proses crossover.

2 2 3 4 5 1 5 1 4 10 16 6 7 15 7 12 2 14 13 9

1 1 3 4 11 3 11 3 6 10 16 4 8 8 12 15 2 14 13 9 sel 4 Urutan sel dalam pabrik Sel 1 Sel 2 sel 3

Dari hasil diatas terdapat angka yang ganda. Oleh karena itu, harus dilakukan penyesuaian lagi dengan cara menukar gennya. Akan tetapi hasil dari penyilangan(yang berwarna biru) tidak boleh ditukar lagi.

1 2 3 4 11 1 5 3 4 10 16 6 8 15 7 12 2 14 13 9

2 1 3 4 5 3 11 1 6 10 16 4 7 8 12 15 2 14 13 9 sel 3 sel 4 Urutan sel dalam pabrik Sel 1 Sel 2

sel 4 Urutan sel dalam pabrik Sel 1 Sel 2 sel 3

3. Decoding untuk Kromosom Offspring Crossover

Setelah melakukan proses crossover, maka diperoleh kromosom baru yang disebut kromosom offspring crossover (KOC). Berikut ini adalah proses decoding yang dilakukan pada setiap kromosom offspring crossover yang terbentuk untuk mengetahui Total Flow Costnya.

1 2 3 4 11 1 5 3 4 10 16 6 8 15 7 12 2 14 13 9

sel 4

Urutan sel dalam pabrik Sel 1 Sel 2 sel 3

Sel 1

(67)

Lampiran B LB-4

Tabel B.4 Data untuk Sel 1

p l p l

11 Press Hydrolix 200 Ton 1,49 2,48 3,1 3,0

1 Press 10 Ton 1 0,92 2,7 2,6

5 Press 40 Ton 1,3 0,9 2,5 2,4

3 Press 25 Ton 1,15 1,04 3,9 3,9

No. Jenis Mesin Dimensi Mesin (m) Dimensi departemen

b. Buat alternatif penempatan mesin dalam masing-masing sel. Penataan letak mesin di dalam sel diusahakan sekotak mungkin (bujur sangkar). Dalam pembuatan alternatif penataan, dimensi dan luas departemen belum diperhatikan. Tetapi, dalam menata mesin di dalam sel sesuai dengan alternatif yang dibuat, dimensi dan luas departemen ikut diperhatikan.

Sel 1 berisi departemen 11, 1, 5, dan 3  4 departemen Alternatif 1

1 2

3 4

c. Setelah diperoleh tata letak departemen (dari alternatif) dalam setiap sel, lakukan penyesuaian dimensi dan luasnya ditunjukkan pada gambar B.1.

d. Setelah alternatif tata letak diatur, periksa apakah alternatif tersebut tepat. Tepat jika kumulatif panjang dan kumulatif lebar departemen lebih kecil sama dengan dari panjang dan lebar parik yang tersedia. e. Untuk setiap alternatif tentukan koordinat pusat (x,y) untuk

masing-masing departemen dalam setiap sel. Pusat koordinat (0,0) terletak pada kiri bawah.

Tabel B.5

Koordinat Pusat Sel 1 untuk Alternatif 1 No. dept xi yi

1 3 5 11

4,45 5,6 4,45 1,95

(68)

Lampiran B LB-5

Skala 1:100 M-3

M-5

M-1 M-11

Gambar B.1

Penataan Tata Letak Departemen Sel 1 untuk Alternatif 1 Kesimpulan : Tepat karena kumulatif panjang dan kumulatif lebar departemen lebih kecil dari panjang dan lebar parik yang tersedia. f. Hitung jarak antara departemen i (xi,ji) dengan departemen j (xj,jj)

dengan rumus Dij = ׀xi-xj׀ + ׀yi -yj׀

Tabel B.6

Jarak antar Departemen Sel 1 untuk Alternatif 1 (satuan m)

Dij i= 1 3 5 11

j = 1 0 3,65 6,1 3,1

3 3,65 0 3,95 6,35

5 6,1 3,95 0 3

11 3,1 6,35 3 0

Contoh perhitungan:

D1-3 = 4,454,45 5,61,95 0  3,653,65

g. Buat matriks aliran (Mij) antara departemen I dengan departemen j untuk mengetahui aliran material yang terjadi antara setiap departemen. Matriks aliran dapat dihitung dengan rumus:

n part lot ukuran

n part produksi volume

... b part lot ukuran

b part produksi volume

a part lot ukuran

a part produksi volume

(69)

Lampiran B LB-6

Tabel B.7

Matriks Aliran Sel 1 untuk Alternatif 1 (satuan kali)

Mij i= 1 3 5 11

h. Hitung total flow cost dengan rumus:





Total Flow Cost Sel 1 untuk Alternatif 1

C(L) i= 1 3 5 11 Jumlah

i. Cek lagi apakah semua alternatif penempatan departemen dalam sel sudah dilakukan. Jika sudah maka lanjut ke langkah berikutnya. Jika belum maka kembali ke langkah c untuk alternatif berikutnya.

j. Lakukan pemilihan alternatif total flow cost

Tabel B.9

Pemilihan Total Flow Cost Sel 1 alternatif Total Flow Cost

1 830,75

TFC min 830,75

(70)

Lampiran B LB-7

k. Cek apakah semua sel sudah di tata. Jika sudah maka lanjut ke langkah berikutnya. Jika belum maka kembali ke langkah a untuk sel berikutnya.

Sel 2

a. Data yang diperlukan dalam mencari tata letak mesin yang terbaik adalah data mesin beserta data part, seperti pada langkah awal (1).

p l p l

4 Press 35 Ton 1,2 0,8 2,7 2,7

10 Press Hydrolix 175 Ton 1,96 2,33 3,4 3,4

16 Meja Inspeksi 1,11 0,4 1,9 1,8

6 Press 63 Ton 1,63 1,08 3,7 3,6

Dimensi departemen Dimensi Mesin (m)

Jenis Mesin No.

Sel 2 berisi departemen 4,10,16, dan 6  4 departemen Alternatif 1

1 2

3 4

(71)

Lampiran B LB-8

M-10 M-4

M-16

M-6

Skala 1:100

Gambar B.2

Penataan Tata Letak Departemen Sel 2 untuk Alternatif 1 Kesimpulan : Tepat karena kumulatif panjang dan kumulatif lebar departemen lebih kecil dari panjang dan lebar parik yang tersedia. e. Untuk setiap alternatif tentukan koordinat pusat (x,y) untuk

Tabel B.11

4 6 10 16

4,4 5,3 0,95 2,7 1,8 3,75

5,65 1,35

f. Hitung jarak antara departemen i (xi,ji) dengan departemen j (xj,jj)

Tabel B.12

Dij i= 4 6 10 16

j = 4 0 6,25 3,4 3,35

6 6,25 0 4,15 3,7

10 3,4 4,15 0 6,05

(72)

Lampiran B LB-9

Contoh perhitungan:

D4-6 = 1,353,75 5,651,8  2,4  3,85 6,25

g. Buat matriks aliran (Mij) antara departemen I dengan departemen j untuk mengetahui aliran material yang terjadi antara setiap departemen. Matriks aliran dapat dihitung dengan rumus:

n

Mij i= 4 6 10 16





C(L) i= 4 6 10 16 Jumlah

(73)

Lampiran B LB-10

Tabel B.15

Pemilihan Total Flow Cost Sel 2

alternatif Total Flow Cost

1 2212,4

TFC min 2212,4

Kesimpulan: yang terpilih adalah alternatif 1 karena hanya mempunyai 1 alternatif saja.

Sel 3

a. Data yang diperlukan dalam mencari tata letak mesin yang terbaik adalah data mesin beserta data part, seperti pada langkah awal (1).

p l p l

8 Press 150 Ton 1,6 0,9 2,7 2,7

15 Stasion Welding 1,72 0,9 6,3 6,2

7 Press 100 Ton 1,08 2,5 4,5 4,5

12 Double Borring 1,6 1,3 2,3 2,3

2 Press 16 Ton 1,1 0,8 1,5 1,5

14 Buffing Auto 1,03 1,06 1,7 1,7

No. Jenis Mesin Dimensi Mesin (m) Dimensi departemen

Sel 3 berisi departemen 15,12,8,2,14, dan 7  6 departemen Alternatif 1

1 2 3

(74)

Lampiran B LB-11

d. Setelah alternatif tata letak diatur, periksa apakah alternatif tersebut tepat. Tepat jika kumulatif panjang dan kumulatif lebar departemen lebih kecil sama dengan dari panjang dan lebar parik yang tersedia.

M-15 M-8

M-14 M-2

M-12

M-7

Skala 1:100

Gambar B.3

(75)

Lampiran B LB-12

Tabel B.17

Dij i = 2 7 8 12 14 15 untuk mengetahui aliran material yang terjadi antara setiap departemen. Matriks aliran dapat dihitung dengan rumus:

n

(76)

Lampiran B LB-13







 n 1

1 i

n

i

)) J ( L ), i ( L ( D Mij )

L ( C

Tabel B.20

C(L) i = 2 7 8 12 14 15 Jumlah

j = 2 0 0 0 0 0 0 0

7 0 0 0 0 1150 1150

8 0 0 0 0 0

12 0 0 0 0

14 0 0 0

15 0 0

1150 Total Flow Cost

Contoh perhitungan: 1150 184 * 25 , 6 )

(L  

C

Alternatif 2

1 2

3 4

5 6

(77)

Lampiran B LB-14

M-15 M-8

M-14 M-2

M-12

M-7

Skala 1:100

Gambar B.4

Tabel B.21

2 7 8 12 14 15

2,25 3,95 0,75 0,95

5,65 5,05 1,35 11,05

(78)

Lampiran B LB-15

f. Hitung jarak antara departemen i (xi,ji) dengan departemen j (xj,jj)

Tabel B.22

Dij i = 2 7 8 12 14 15 untuk mengetahui aliran material yang terjadi antara setiap departemen. Matriks aliran dapat dihitung dengan rumus:

n

Mij i = 2 7 8 12 14 15

(79)

Lampiran B LB-16

Tabel B.24

C(L) i = 2 7 8 12 14 15 Jumlah

j = 2 0 0 0 0 0 0 0

7 0 0 0 0 1646,8 1646,8

8 0 0 0 0 0

12 0 0 0 0

14 0 0 0

15 0 0

1646,8 Total Flow Cost

Contoh perhitungan: 8 , 1646 184 * 95 , 8 )

(L  

C

i. Cek lagi apakah semua alternatif penempatan departemen dalam sel sudah dilakukan. Jika sudah maka lanjut ke decoding untuk kromosom berikutnya. Jika belum maka kembali ke langkah c untuk alternatif berikutnya.

Tabel B.25

Pemilihan Total Flow Cost Sel 1 alternatif Total Flow Cost

1 1150

2 1646,8

TFC min 1150

Kesimpulan: yang terpilih adalah alternatif 1 karena nilai TCFnya lebih kecil.

Sel 4

(80)

Lampiran B LB-17

p l p l

13 Turret 1,2 1,08 2,6 2,5

9 Double Action 70 Ton 1,8 1,6 2,7 2,7 No. Jenis Mesin Dimensi Mesin (m) Dimensi departemen

Sel 4 berisi departemen 13 dan 9  2 departemen Alternatif 1

1 2

c. Setelah diperoleh tata letak departemen (dari alternatif) dalam setiap sel, lakukan penyesuaian dimensi dan luasnya ditunjukkan pada gambar B.5

M-9 M-13

Skala 1:100

Gambar B.5

(81)

Lampiran B LB-18

e. Untuk setiap alternatif tentukan koordinat pusat (x,y) untuk masing-masing departemen dalam setiap sel. Pusat koordinat (0,0) terletak pada kiri bawah.

Tabel B.27

Dij i= 9 13 untuk mengetahui aliran material yang terjadi antara setiap departemen. Matriks aliran dapat dihitung dengan rumus:

n

Mij i= 9 13

(82)

Lampiran B LB-19

Tabel B.30

C(L) i= 9 13 Jumlah

j = 9 0 8,25 8,25

13 0 0

8,25 Total Flow Cost

Contoh perhitungan: 25 , 8 3 * 75 , 2 )

(L  

C

Alternatif 2

1 2

c. Setelah diperoleh tata letak departemen (dari alternatif) dalam setiap sel, lakukan penyesuaian dimensi dan luasnya ditunjukkan pada gambar B.6

M-9 13

Skala 1:100

Gambar B.6

(83)

Lampiran B LB-20

Kesimpulan : Tepat karena kumulatif panjang dan kumulatif lebar departemen lebih kecil dari panjang dan lebar parik yang tersedia. e. Untuk setiap alternatif tentukan koordinat pusat (x,y) untuk

Tabel B.31

Koordinat Pusat Sel 4 untuk Alternatif 2

No. dept xi yi

Dij i= 9 13 untuk mengetahui aliran material yang terjadi antara setiap departemen. Matriks aliran dapat dihitung dengan rumus:

n

(84)

Lampiran B LB-21





C(L) i= 9 13 Jumlah

i. Cek lagi apakah semua alternatif penempatan departemen dalam sel sudah dilakukan. Jika sudah maka lanjut ke decoding untuk kromosom berikutnya. Jika belum maka kembali ke langkah c untuk alternatif berikutnya.

Tabel B.35

Pemilihan Total Flow Cost Sel 4

alternatif Total Flow Cost

1 8,25

2 7,95

TFC min 7,95

Kesimpulan: yang terpilih adalah alternatif 2 karena nilai TCFnya lebih kecil.

l. Setelah semua departemen dalam sel ditata, letak sel dalam pabrik harus di tata juga. Untuk itu perlu dilakukan penataan dengan cara yang sama seperti langkah a.