MUHAMMAD BIMA AZMI, S.Pd

(1)

PEMBELAJARAN DISCOVERY LEARNING BERBASIS PEMECAHAN MASALAH DAPAT MENINGKATKAN HASIL PEMBELAJARAN SISWA

SMA NEGERI 3 MEDAN

KARYA ILMIAH

OLEH :

MUHAMMAD BIMA AZMI, S.Pd

SMA NEGERI 3 MEDAN TAHUN PELAJARAN 2019/2020

(2)

HALAMAN PENGESAHAN

Karya Ilmiah ini telah diperiksa dan disahkan oleh Kepala SMA N 3 Medan pada :

HARI : SENIN

TANGGAL : 9 DESEMBER 2019

(3)

BIODATA PENULIS

Nama penulis adalah MUHAMMAD BIMA AZMI, lahir di Medan pada tanggal 12 Agustus 1991. Penulis menyelesaikan pendikan SMA pada tahun 2010 dari SMAN 1 Kejuruan Muda, Aceh Tamiang dan menyelesaikan pendidikan S1 Matematika pada tahun 2014 dari Universitas Muslim Nusantara Al-Washliyah Medan. Penulis merupakan pembina olimpiade matematika SMA Negeri 3 Medan. Beberapa training yang pernah diikuti yaitu ICT Course SEAMEO QITEP In Math di Yoyakarta tahun 2019. Pelatihan Olimpiade Nasional Oleh POSI tahun 2019. Penulis juga merupakan guru berprestasi SMA Negeri 3 Medan tahun 2019, Ambassador International Scout Peace Camp (ISPC) tahun 2013. Medali perunggu olimpiade matematika Unimed 2016, dan 8 besar Olimpiade Guru Nasional Kota Medan 2015. Dan Sampai saat ini aktif mengajar di SMA Negeri 3 Medan.

(4)

i

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT, sehingga penulis bisa menyelesaikan karya ilmiah dengan judul ‘Pembelajaran Discovery learning Berbasis Pemecahan Masalah dapat Meningkatkan Hasil Pembelajaran Siswa SMA Negeri 3 Medan

Adapun tujuan utama dari penyusunan karya ilmiah ini adalah sebagai pengembangan diri pribadi untuk meningkatkan pemahaman tentang menulis terutama yang berorientasi pada karya yang ilmiah.

Dalam penyusunan karya ilmiah ini penulis banyak menemukan kesulitan yang disebabkan kurangnya pengetahuan dan pengalaman. Namun, semua kesulitan tersebut kiranya dapat diatasi, terbukti dengan tuntasnya penulisan karya ilmiah ini yang secara jujur diakui tak lepas dari bantuan, bimbingan, dan dukungan moril dan materil dari beberapa pihak. Sebagai rasa syukur wajar kiranya pada kesempatan ini penulis menyampaikan terima kasih khususnya kepada Ibu Hj. Elfi Sahara, S.pd, M.Si selaku kepala SMA Negeri 3 Medan, Bapak/Ibu wakil kepala SMA Negeri 3 Medan dan seluruh Bapak/Ibu guru SMA Negeri 3 Medan yang sudah banyak membantu sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah ini.

Akhirnya, penulis berharap semoga uraian dalam karya ilmiah ini akan menambah khazanah keilmuan dalam mengajar, bermanfaat bagi pembaca dan dunia Pendidikan. Semoga Allah SWT meridhoi usaha penuis dan melimpahkan rahmad serta karunia-Nya kepada kita semua. Aamiin.

Medan, Desember 2019 Penulis

(5)

ii DAFTAR ISI LEMBAR JUDUL HALAMAN PENGESAHAN BIODATA PENULIS KATA PENGANTAR ... i DAFTAR ISI ... ii

DAFTAR LAMPIRAN ... iii

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Jenis Kegiatan ... 1

C. Manfaat Kegiatan ... 1

BAB II PELAKSANAAN KEGIATAN A. Tujuan dan Sasaran ... 2

B. Bahan/Materi Kegiatan ... 2

C. Metode/Cara Melaksanakan Kegiatan ... 4

D. Alat/Instrumen ... 5

E. Waktu dan Tempat Kegiatan ... 5

BAB III HASIL KEGIATAN A. Hasil Pembelajaran ... 6

B. Permasalahan yang dihadapi ... 8

C. Cara mengatasi masalah ... 8

BAB IV SIMPULAN DAN REKOMENDASI A. Simpulan ... 9

B. Rekomendasi ... 9

DAFTAR PUSTAKA ... 10 LAMPIRAN

(6)

iii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 RPP Identitas Trigonometri Lampiran 2 LKPD

(7)

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Trigonometri adalah salah satu materi matematika yang dipelajari oleh siswa kelas XI SMA Negeri 3 Medan. Kurangnya pemahaman konsep tentang sudut dan perbandingannya membuat siswa mendapatkan nilai di bawah nilai Ketuntasan Minimum yakni Nilai 70.

Demikianlah pada kesempatan ini penulis mencoba membuat perbandingan dari dua kelas yang berbeda pada kelas XI MIA 2 dan XI MIA 4. Perbandingan yang dimaksud adalah dengan menggunakan dua metode mengajar yang berbeda.

B. Jenis Kegiatan

Jenis kegiatan yang dilakukan adalah penelitian tindakan kelas, yaitu berupa penerapan metode mengajar yang berbeda pada dua kelas yang berbeda. Metode yang dimaksud adalah metode mengajar konvensional (Conventional) dan metode mengajar berbasis pemecahan masalah (Problem based Learning).

C. Manfaat Kegiatan

Manfaat dari kegiatan ini adalah untuk siswa dan guru. Kegiatan ini diharapkan mampu meningkatkan kemampuan siswa kelas XI SMAN 3 Medan pada materi Identitas Trigonomteri. Begitu juga dengan guru yang akan mengajarkan topik Identitas Trigonometri, dapat mencoba metode discovery learning berbasis pemecahan masalah ini di dalam kelas.

(8)

2

BAB II

PELAKSANAAN KEGIATAN

A. Tujuan dan Sasaran

Adapun tujuan kegiatan adalah untuk melihat perbandingan hasil pembelajaran siswa dengan metode konvensional dan metode discovery learning berbasis pemecahan masalah.

Sedangkan sasaran dari kegiatan ini adalah siswa kelas XI MIA SMA Negeri 3 Medan.

B. Bahan/Materi Kegiatan

Bahan Kegiatan: - RPP Identitas Trigonometri - LKPD

Materi Kegiatan: Identitas Trigonometri

Identitas trigonometri adalah bentuk persamaan trigonometri yang menghubungkan suatu perbandingan trigonometri dengan perbandingan trigonometri yang lainnya. Dalam hal ini terdapat identitas trigonometri dasar yang sudah pernah dibahas pada materi sebelumnya, yaitu:

Disamping itu terdapat pula identitas-identitas dasar yang lain, yang didapat dari proses sebagai berikut:

(9)

3 Jg

(10)

4

C. Metode/Cara Melaksanakan Kegiatan

Kegiatan penelitian dilaksanakan di kelas XI SMA Negeri 3 Medan. Pembelajaran dengan metode yang berbeda yang dilakukan di masing-masing kelas secara terpisah. Kelas XI MIA 2 akan menerima metode pembelajaran konvensional dan kelas XI MIA 4 menerima metode pembelajaran discovery learning berbasis pemecahan masalah.

Wortham (dikutip Wardarita, 2010:54) mengemukakan bahwa model

pembelajaran konvensional memiliki ciri tertentu, yaitu: Tidak kontekstual, tidak menantang, pasif, bahan pembelajarannya atau materi tidak didiskusikan dengan peserta didik.

Metode konvensional dilakukan dengan ceramah dan latihan soal. Sedangakan metode pembelajaran berbasis pemecahan masalah dilakukan dengan 5 fase. Metode pembelajaran berbasis pemecahan masalah, menurut Arends

(2012:411) terdiri dari 5 fase, yaitu :

FASE1: Mengorientasikan siswa pada masalah

(11)

5

FASE2: Mengorganisasikan siswa untuk belajar

Guru memfasilitasi siswa untuk memahami masalah nyata, seperti: mengidentifikasi masalah, apa yang perlu diketahui, apa yang perlu dilakukan untuk menyelesaikan masalah serta mengarahkan siswa untuk berbagi peran/tugas dalam menyelesaikan masalah

FASE3: Membimbing siswa dalam penyelidikan mandiri atau kelompok

Guru membimbing siswa melakukan pengumpulan data/informasi (pengetahuan, konsep, teori) untuk menemukan berbagai alternatip pemecahan masalah

FASE4: Membimbing siswa dalam pengembangan dan penyajian hasil

penyelesaian masalah

Guru membimbing siswa dalam menentukan penyelesaian masalah yang tepat dari berbagai alternatip penyelesaian masalah yang siswa temukan.

Selanjutnya siswa menyusun laporan hasil penyelesaian masalah dalam bentuk gagasan, model bagan atau presentasi

FASE5: Analisis dan evaluasi proses penyelesaian masalah

Guru memfasilitasi siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap proses penyelesaian masalah yang dilakukan

D. Alat/Instrumen

Alat yang digunakan untuk melaksanakan kegiatan adalah : LKPD, RPP, buku pegangan guru dan siswa, proyektor infocus dan ruangan kelas.

E. Waktu dan Tempat Kegiatan

Waktu kegiatan dimulai pada tanggal 5-7 Desember 2019 bertempat di sekolah SMA Negeri 3 Medan. Adapun siswa yang akan diteliti adalah siswa SMA kelas XI yang berjumlah 36 siswa kelas XI MIA 2 dan 35 siswa kelas XI MIA 4.

(12)

6

BAB III

HASIL KEGIATAN

A. Hasil Pembelajaran

Adapun hasil pembelajaran kelas XI MIA 2 dan kelas XI MIA 4 dinyatakan pada tabel 1 dan tabel 2. Perolehan nilai rata-rata yang diperoleh siswa kelas XI MIA 2 adalah 89.19 sedangkan kelas XI MIA 4 adalah 79.02.

Demikianlah hasil yang diperoleh adalah nilai siswa kelas XI MIA 2 lebih tinggi dari nilai siswa kelas XI MIA 4. Siswa kelas XI MIA 2 adalah siswa yang mendapatkan metode pembelajaran discovery learning berbasis pemecahan masalah (PBL), sedangkan kelas XI MIA 4 adalah siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan sistem konvensional.

Demikianlah dapat disimpulkan bahwa pembelajaran dengan metode pemecahan masalah memberikan hasil yang lebih baik dari metode konvensional.

TABEL 1 Nilai Ujian XI Kelas XI MIA 2 dengan Metode Pembelajaran Discovery Learning Berbasis Pemecahan Masalah

No NAMA Nilai

1. Ahmad Maulana Ardian 92

2. Ahtika Riana 88

3. Anastasia Elita Simanjuntak 90

4. Anggi Nurkusumawati 90

5. Anggraini 88

6. Aqila Halwa Subrata 80

7. Farhan Aidil Suhartono 90

8. Jeanclau Vanderick Siregar 90

9. Johns Christian Pasaribu 90

10. K. Williem Hendri Panjaitan 92

11. Kartika Amanda 80

12. Khaira Novira 90

13. Kharisma Nurbani 88

14. M. Rakha Wihangga 92

15. M. Wahyu Abdila Lubis 90

16. Mhd. Raja Nasution 90

17. Mira Yusira Lubis 80

18. Muhammad Rafiansyah 90

(13)

7

TABEL 2 Nilai Ujian XI Kelas XI MIA 4 dengan Metode Konvensional

20. Nadya Adha Nasution 92

21. Oktavina Adiza Putri 90

22. Padli Husaini Pahutar 90

23. Patricia Metta Gottama 92

24. Rafiqa Mawaddah 92

25. Rivaldo Panjaitan 90

26. Rivany Virenzia Mahulina 90

27. Salwa Litory 80

28. Sammytha Br Siagian 90

29. Siti Mutia Kombih 86

30. Smertniki Javid Ahmedthian 90

31. Talita Nakhwan Hasibuan 90

32. Teuku Muhammad Rafli Rahimullah 95

33. Vio Apria Nugraha 90

34. Wanda dara Aqila 90

35. Widyia Rahma Sopania 92

36. Zahra Khodizah Yasmin 90

Rata-Rata 89.19

No NAMA Nilai

1. Achmad Farabi Putra Dilaga 75

2. Adinda Rida Cahyani 75

3. Alya Agustari Pane 78

4. Amirah Safira Nasution 75

5. Angelique Novalia Tambun 78

6. Aura Nataya Putri 90

7. Azel Habib Maulana 70

8. Christina Aritonang 75

9. Gama Berdi 72

10. Hery Gunawan Nainggolan 70

11. Hezekiah Lemuel Putra Zebua 85

12. Hulwa Azra Shabrina 78

13. Ira Puspita Sari 80

14. Ja’far Hamzah Pulungan 72

15. Jihan Nabila Pangestuti 80

16. Krispriyandi Siallagan 90

17. Muhammad Achyarli Rizki 90

18. Muhammad Aji Wirasena 90

19. Muhammad Ardiansyah 85

20. Muhammad Ari Shola 75

21. Nadia Kartika Cahyani 75

22. Nadya Fasya 73

(14)

8

B. Permasalahan yang Dihadapi

Dalam pelaksanaan kegiatan mengajar dengan metode berbasis pemecahan masalah terdapat dua permasalahan, diantaranya adalah :

- waktu yang tidak cukup untuk pelaksanaan 5 fase sekaligus pada pembelajaran berbasis pemecahan masalah.

- Lembar kerja siswa representatip yang harus dirancang oleh guru agar dapat menuntun siswa sesuai dengan tujuan pembelajaran.

C. Cara Mengatasi Masalah

Mengatasi masalah pertama yaitu waktu yang tidak mencukupi, maka penulis membagi metode pembelajaran ini menjadi 3 pertemuan. Pertemuan pertama dilakukan untuk fase 1 dan fase 2. Fase 1 adalah mengorientasikan siswa pada masalah dan fase 2 adalah mengorganisaasikan siswa untuk belajar.

Pertemuan kedua dilakukan untuk fase 3 yaitu membimbing siswa dalam penyelidikan mandiri atau kelompok. Dan pertemuan ketiga adalah untuk menyelesaiakan fase 4 dan fase 5. Fase 4 adalah membimbing siswa dalam pengembangan dan penyajian hasil penyelesaian masalah dalam bentuk presentasi dan fase 5 adalah analisis dan evaluasi proses penyelesaian masalah.

Adapun untuk masalah yang kedua yaitu tentang penyusunan lembar kerja siswa (LKPD) yang representatip, maka penulis mencoba mencari sumber lain seperti internet atau penerbit dan memodifikasinya agar sesuai dengan tujuan pembelajaran.

24. Philiphus Jourast Radero S 70

25. Putri Nur Aisyah 78

26. Raihan Fadhlur Rohman 75

27. Raihanah Febyna Azarine Bayu 70

28. Rayyan Nanda Syalya Lagilote 90

29. Rifqi Atsnal Tama 70

30. Rina Lusiana Pangaribuan 78

31. Siska Susanti 88 32. Sri Lestari 80 33. Suhada Ramadhanu 83 34. Thania Napitupulu 90 35. Vyola Vinanda 83 Rata-Rata 79.02

(15)

9

BAB IV

SIMPULAN DAN REKOMENDASI

A. Simpulan

Kesimpulan dari kegiatan ini adalah bahwa penerapan metode pembelajaran dengan discovery learning berbasis pemecahan masalah dapat meningkatkan hasil belajar siswa kelas XI SMA Negeri 3 Medan.

B. Rekomendasi

Metode pembelajaran discovery learning yang berbasis pemecahan masalah direkomendasikan untuk dipergunakan oleh guru kepada siswa kelas XI peminatan sebagai salah satu alternatip model pembelajaran di sekolah.

(16)

10

DAFTAR PUSTAKA

Arikunto, dkk. 2010. Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: Rineka Cipta

Emzir. 2010. Metodologo Penelitian Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo Persada Istarani. 2012. 58 Model Pembelajaran Inovatif. Medan: Media Persada

Kunandar. 2008. Langkah Mudah Penelitian Tindakan Kelas sebagai

Pengembangan Profesi Guru. Jakarta: Graha Grafindo

Rusman. 2012. Model – Model Pembelajaran Mengembangkan Profesionalisme Guru. Jakarta: Raja Grafindo Persada

Simbolon, M., Mulyono, Surya, E., & Syahputra, E. (2017). The Efforts To Improving The Mathematical Critical Thinking Students Ability Through Problem Solving Learning Strategy By Using Macromedia Flash. American Journal of Educational Research,

Schulz, H., & Fitzpatrick, B. (2016). Teachers’ Understandings Of Critical And Higher Order Thinking And What This Means For Their Teaching And Assessments. Alberta Journal of Educational Research, 62(1), 61–86

(17)

LAMPIRAN LAMPIRAN 1

Format Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP )

Satuan Pendidikan : SEKOLAH MENENGAH ATAS Mata Pelajaran : MATEMATIKA

(Tema/Sub Tema/PB untuk SD) Kelas/ Semester : XI / 1

Materi Pokok : IDENTITAS TRIGONOMETRI Alokasi Waktu : 2 x 45 Menit

A. Kompetensi Inti (KI)

K.1 dan K.2 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, santun, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), bertanggung jawab, responsif, dan pro-aktif dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan regional, dan kawasan internasional”

K.3 Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi tentang pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif sesuai dengan bidang dan lingkup kajian Matematika pada tingkat teknis, spesifik, detil, dan kompleks, berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga masyarakat nasional, regional, dan internasional.

K.4 Melaksanakan tugas spesifik dengan menggunakan alat, informasi, dan prosedur kerja yang lazim dilakukan serta memecahkan masalah sesuai dengan bidang kajian matematika. Menampilkan kinerja di bawah bimbingan dengan mutu dan kuantitas yang terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja. Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. Menunjukkan keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru, membiasakan, gerak mahir, menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung

1. Kompetensi Dasar (KD), Indikator Pencapaian Kompetensi

No KOMPETENSI DASAR INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI Kompetensi Pengetahuan

1.1 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian persamaan trigonometri

1.2 Membadakan penggunaan jumlah dan selisih sinus dan

IPK Pendukung

3.1.1 Mengingat kembali identitas trigonometri 3.1.2 Menyelesaikan persamaan trigonometri

sederhana IPK Kunci

(18)

kosinus 3.1.3 Menggunakan identitas trigonometri dalam penyelesaian persamaan trigonometri

3.1.4 Menguraikan permasalahan yang berhubungan dengan persamaan trigonometri

IPK Pengayaan -

IPK Pendukung

3.2.1 menghitung jumlah dan selisih cosinus 3.2.2 menghitung jumlah dan selisih sinus 3.2.3 menghitung jumlah dan selisih tangen IPK Kunci

3.2.4 Menganalisis masalah yang berkaitan dengan jumlah sinus dan cosinus

3.2.5 Menganalisis masalah yang berkaitan dengan selisih sinus dan cosinus

3.2.6 Menganalisis masalah yang berkaitan dengan jumlah dan selisih tangen

IPK Pengayaan -

Kompetensi Keterampilan 4.1 Memodelkan dan

Menyelesaikan masalah yang berkaitan denganpersamaan trigonometri

4.2 menyelesaikan masalah yang berkaitan dnegan jumlah dan selisih sinus dan kosinus

IPK Pendukung -

IPK Kunci

4.1.1 memodelkan masalah yang berkaitan dengan persamaan trigonometri

4.1.2 menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan trigonometri IPK Pengayaan - IPK Pendukung - IPK Kunci

4.2.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus jumlah sinus dan cosinus

4.2.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus selisih sinus dan cosinus

4.2.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus jumlah dan selisih tangen

IPK Pengayaan -

2. Tujuan Pembelajaran

Setelah kegiatan belajar mengajar selesai, peserta didik dapat :

• Menghayati dan mengamalkan materi persamaan trigonometri sebagai bentuk penghayatan dan pengamalan ajaran agama yang dianutnya

(19)

• Menguasai materi persamaan trigonometri dengan menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif, dan pro-aktif sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

• Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian materi persamaan trigonometri yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

• Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari materi persamaan trigonometri yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan 3. Materi Pembelajaran

Identitas trigonometri adalah bentuk persamaan trigonometri yang menghubungkan suatu perbandingan trigonometri dengan perbandingan trigonometri yang lainnya. Dalam hal ini terdapat identitas trigonometri dasar yang sudah pernah dibahas pada materi sebelumnya, yaitu:

Disamping itu terdapat pula identitas-identitas dasar yang lain, yang didapat dari proses sebagai berikut :

(20)

Ada tiga macam rumus perioda yang umum dipakai untuk menyelesaikan persamaan trigonometri bentuk ini, yaitu :

sin x = sin α maka x = α + k.360 dan x x = (180 – α) + k.360 cos x = cos α maka x = α + k.360 x = – α + k.360 tan x = tan α maka x = α + k.180 4. Metode Pembelajaran

Pendekatan : Scientific Learning

Model Pembelajaran : Discovery Learning (Pembelajaran Penemuan)

Problem Based Learning (Pembelajaran Berbasis Masalah)/projek

5. Media Pembelajaran

• Worksheet atau lembar kerja (siswa) • Lembar penilaian

• LCD Proyektor 6. Sumber belajar

➢ Buku Matematika (Peminatan) Siswa Kelas XI, Kemendikbud, Tahun 2016 ➢ Internet

7. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Ke....

TAHAP

PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN

ALOKASI WAKTU A. Kegiatan Pendahuluan

Pendahuluan (persiapan/orientasi)

• Melakukan pembukaan dengan salam

pembuka, memanjatkan syukur kepada Tuhan YME dan berdoa untuk memulai

pembelajaran

• Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin

• Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran

(21)

Apersepsi • Mengaitkan materi/tema/kegiatan

pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan

materi/tema/kegiatan sebelumnya • Mengingatkan kembali materi prasyarat

dengan bertanya

• Mengajukan pertanyaan yang ada

keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan

Motivasi • Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari.

• Apabila materi tema/projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang materi : pembuktian identitas trigonometri

• Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung

• Mengajukan pertanyaan B. Kegiatan Inti Stimulation (stimullasi/ pemberian rangsangan) KEGIATAN LITERASI

Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topik materi aturan yang berkaitan dengan persamaan trigonometri dalam pemecahan masalah, dengan cara :

Melihat

Mengamati

• Lembar kerja materi aturan yang berkaitan dengan persamaan trigonometri dalam pemecahan masalah, sifat-sifat persamaan Trigonometri dalam pemecahan masalah • Pemberian contoh-contoh materi aturan

yang berkaitan dengan persamaan trigonometri dalam pemecahan masalah, untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb

(22)

Membaca

• Kegiatan literasi ini dilakukan di rumah dan di sekolah dengan membaca materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan aturan yang berkaitan dengan persamaan trigonometri dalam pemecahan masalah.

Menulis

• Menulis resume dari hasil pengamatan dan bacaan terkait aturan yang berkaitan dengan persamaan trigonometeri dalam pemecahan masalah.

Mendengar

• Pemberian materi aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dalam pemecahan masalah, sifat-sifat persamaan trigonometri dalam pemecahan masalah oleh guru. Menyimak

• Penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai materi :aturan yang berkaitan dengan persamaan trigonometri dalam pemecahan masalah.

• untuk melatih rasa syukur, kesungguhan dan kedisiplinan, ketelitian, mencari informasi Problem statemen (pertanyaan/ identifikasi masalah)

CRITICAL THINKING (BERPIKR KRITIS)

Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan belajar, contohnya :

Mengajukan pertanyaan : apa hubungan tangen dengan sinus dan kosinus?

yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan

(23)

belajar sepanjang hayat Data collection (pengumpulan data) KEGIATAN LITERASI

Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan:

• Menggunakan alat dan bahan (ekxperiment), • Mengamati obyek/kejadian,

• Mendemontrasikan tentang • Memperagakan

• Mengumpulkan informasi • Aktivitas

• Wawancara dengan nara sumber • Membaca sumber lain selain buku teks, • Mempresentasikan ulang

COLLABORATION (KERJASAMA)

Peserta didik dibentuk dalam beberapa kelompok untuk:

• Mendiskusikan • Mengulang

• Saling tukar informasi tentang :

memahami dan mencari hubungan Tangen terhadap sinus dan kosinus dalam masalah matematis dan membuktikan kebenaran suatu identitas trigonometri dengan menganalisis identitas trigonometri tersebut dengan

ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang

dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat.

Data processing (pengolahan Data)

COLLABORATION (KERJASAMA) dan CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Peserta didik dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data hasil pengamatan dengan cara :

• Berdiskusi tentang data : memahami dan

(24)

kosinus dalam masalah matematis dan membuktikan kebenaran suatu identitas trigonometri dengan menganalisis identitas trigonometri tersebut yang sudah

dikumpulkan / terangkum dalam kegiatan sebelumnya.

• Mengolah informasi yang sudah

dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja.

• Peserta didik mengerjakan beberapa soal Verification

(pembuktian)

CRITICAL THINKING (BERPIKIR KRITIK) Peserta didik mendiskusikan hasil pengamatannya dan memverifikasi hasil pengamatannya dengan data-data atau teori pada buku sumber melalui kegiatan :

• Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk

mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan : memahami dan mencari

hubungan tangen terhadap sinus dan kosinus dalam masalah matematis dan membuktikan kebenaran suatu identitas trigonometri dengan menganalisis identitas trigonometri tersebut, antara lain dengan : Peserta didik

dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal yang telah dikerjakan oleh peserta didik

Generalization (menarik kesimpulan)

COMMUNICATION (BERKOMUNIKASI) Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan

• Menyampaikan hasil diskusi berupa

kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis,

mengungkapkan pendapat dengan sopan • Mempresentasikan hasil diskusi kelompok

secara klasikal tentang : memahami dan

mencari hubungan tangen terhadap sinus dan kosinus dalam masalah matematis dan membuktikan kebenaran suatu identitas trigonometri dengan menganalisis identitas trigonometri tersebut

(25)

• Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan

• Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya.

CREATIVITY (KREATIVITAS)

• Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang memahami

dan mencari hubungan tangen terhadap sinus dan kosinus dalam masalah matematis dan membuktikan kebenaran suatu identitas trigonometri dengan menganalisis identitas trigonometri tersebut

• Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan.

• Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa.

• Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran

C. Kegiatan Penutup Peserta didik :

• Membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan.

• Mengagendakan pekerjaan rumah.

• Mengagendakan materi yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah.

Guru :

• Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang selesai mengerjakan soal dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian portofolio.

Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik

(26)

8. Penilaian

a. Teknik dan Bentuk Penilaian

No Aspek Teknik Bentuk Instrumen

a Sikap Observasi Lembar Pengamatan b

Pengetahuan • Penugasan

• Tes tertulis • LKS (terlampir) • Uraian (terlampir) c Keterampilan Observasi Lembar Pengamatan

b. Remedial

IPK

Kegiatan Pembelajaran Jika Peserta

Penilaian < 20% Tugas Individu 20% - 50% Tugas Kelompok > 50% Pembelajaran Ulang Mengidentifikasi sifat/ciri

dari fungsi eksponen (3.1.1) Tugas membaca materi Tugas membaca materi Menjelaskan kembali materi soal-soal setara dengan ulangan harian utama Menentukan nilai suatu

persamaan eksponensial Tugas mencari contoh penyelesaian Tugas latihan soal secara kelompok c. Pengayaan

Bagi siswa yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan pembelajaran pengayaan sebagai berikut:

Nilai Peserta Didik (x)

Kegiatan Pembelajaran Keterangan NKB ≤ N ≤ NMakx Diberikan materi masih dalam cakupan KD

dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan

NKB = Nilai Ketuntasan Belajar

NMaks = Nilai maksimal ideal

N = Nilai yang dicapai peserta didik

N = NMaks Diberikan materi melebihi cakupan

KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan.

(27)

LAMPIRAN 2

Lembar Kerja Peserta Didik

•Mata Pelajaran : Matematika •Kelas/ Semester : XI / Ganjil •Materi Pokok : Trigonometri •Alokasi Waktu : 40 Menit

kelo

mpo

k

:_

__

_

_{•Nama Anggota Kelompok :}

•_______________ •_______________ •_______________ •_______________ •_______________ •_______________

• 3.1. Menjelaskan dan menentukan penyelesaian persamaan trigonometri.

Kompetensi Dasar

• 3.1.3. Menentukan penyelesaian persamaan trigonometri yang memuat jumlah atau selisih sinus dan cosinus.

Indikator

• Peserta didik dapat menentukan penyelesaian persamaan trigonometri yang memuat selisih sinus secara teliti

• Peserta didik dapat menentukan penyelesaian persamaan trigonometri yang memuat selisih cosinus secara teliti

• Peserta didik dapat menentukan penyelesaian persamaan trigonometri yang memuat selisih sinus dan cosinus secara teliti

(28)

IngaT KEMBALI!!!!!

Penyelesaian Umum Persamaan Trigonometri Apabila sudut dinyatakan dalam derajat

1. sin 𝑥° = sin 𝑝° maka 𝑥 = 𝑝 + 𝑘. 360 atau 𝑥 = 180 − 𝑝 + 𝑘. 360 2. cos 𝑥° = cos 𝑝° maka 𝑥 = ±𝑝 + 𝑘. 360

3. tan 𝑥° = tan 𝑝° maka 𝑥 = 𝑝 + 𝑘. 180, dengan 𝑘 adalah bilangan bulat

Apabila sudut dinyatakan dalam radian

1. sin 𝑥° = sin 𝑝° maka 𝑥 = 𝑝 + 2𝑘. 𝜋 atau 𝑥 = 𝜋 − 𝑝 + 2𝑘. 𝜋 2. cos 𝑥° = cos 𝑝° maka 𝑥 = ±𝑝 + 2𝑘. 𝜋

3. tan 𝑥° = tan 𝑝° maka 𝑥 = 𝑝 + 𝑘. 𝜋, dengan 𝑘 adalah bilangan bulat.

A p e r s e p s i

Nyatakanlah ke dalam bentuk perkalian. a. cos 5𝑥 + cos 𝑥 b. sin 4𝑥 − sin 6𝑥

(29)

AKTIVITAS 1

Menentukan Penyelesaian

Persamaan

yang Memuat Jumlah dan Selisih Sinus

Langkah 1 : Ubahlah operasi jumlah sinus menjadi bentuk perkalian.

Langkah 2 : Tentukan faktor dari bentuk perkalian pada langkah 1

Langkah 3 : Tentukan nilai sinus maupun cosinus yang memenuhi persamaan masing-masing faktor perkalian.

Masalah 1

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan sin 2𝑥 + sin 4𝑥 = 0 untuk 0° ≤ 𝑥 < 360°

(30)

Langkah 4 : Carilah sudut-sudut yang merupakan penyelesaian dari persamaan pada langkah 3 berdasarkan persamaan dasar trigonometri.

Langkah 1 : Ubahlah operasi pengurangan sinus menjadi bentuk perkalian. Masalah 2

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan sin 3𝑥 − sin 𝑥 = 0 untuk 0° ≤ 𝑥 < 360°

(31)

Langkah 4 : Carilah sudut-sudut yang merupakan penyelesaian dari persamaan pada langkah 3 berdasarkan persamaan dasar trigonometri

(32)

AKTIVITAS 2

Menentukan Penyelesaian Persamaan

yang Memuat Jumlah dan Selisih Cosinus

Langkah 1 : Ubahlah operasi jumlah cosinus menjadi bentuk perkalian.

Masalah 1

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan cos 4𝑥 + cos 2𝑥 = 0 untuk 0° ≤ 𝑥 < 360°

(33)

Langkah 1 : Ubahlah operasi pengurangancosinus menjadi bentuk perkalian. Masalah 2

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan cos 3𝑥 − cos 𝑥 = 0 untuk 0° ≤ 𝑥 < 360°

(34)

Langkah 4 : Carilah sudut-sudut yang merupakan penyelesaian dari persamaan pada langkah 3 berdasarkan persamaan dasar trigonometri

(35)

AKTIVITAS 3

Menentukan Penyelesaian Persamaan yang Memuat

Langkah 1 : Ubahlah operasi pengurangan cosinus menjadi bentuk perkalian.

Masalah 1

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan cos 𝑥 − cos 3𝑥 + sin 2𝑥 = 0 untuk 0° ≤ 𝑥 < 360°

(36)

(37)

LAMPIRAN 3 Aspek Praktek

Pembelajaran Deskripsi Dokumentasi

Kegiatan Pendahuluan

• Berdoa bersama guru dan peserta didik

• Peserta didik

menyampaikan salam pada guru

• Guru melakukan absensi kehadiran siswa

• Guru menyiapkan fisik dan psikis siswa dalam mengawali kegiatan pembelajaran

• Guru menyampaikan KD, KI dan Indikator dan Tujuan Pembelajaran • Mengaitkan materi

pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman siswa • Mengingatkan kembali materi prasyaratan dengan bertanya. Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan

Kegiatan Inti

1 Proses

Saintifik (5M) Siswa mengamati, menanya,

mengumpulkan informasi, mengasosiasikan, dan

(38)

2 Aktivitas Pembelajaran HOTS

• siswa menentukan solusi dari masalah yang diberikan yang ada pada lembar kerja siswa • siswa menjelaskan beberapa solusi atau pemecahan masalah dengan sesama teman sekelompoknya.

a. Transfer

Knowledge • Guru menjelaskan materi _{yang berkaitan dengan} statistika

• Guru menjawab

pertanyaan dari beberapa siswa

b. Critical Thinking, Creativity

Siswa bertanya, memberikan pendapat, ide, dan masukan terhadap masalah yang diberikan.

c. Problem

Solving Siswa menyelesaikan

masalah yang diberikan dengan bimbingan terbatas dari guru. 3 Kecakapan Abad 21 (PPK, Literasi, • Siswa berdoa, bekerjasama, berpendapat, bertanggung jawab, berpikir kritis, mengharigai pendapat ornag lain

• Siswa mencari tahu dari

berbagai sumber dari masalah yang diberikan

(39)

• Siswa merumuskan masalah

• Siswa membaca sumber

lainberkaitan dengan materi yang diberikan.

4 Dimensi Pengetahuan

Siswa memahami materi statistika yakni menentukan nilai pemusatan data dan menentukan solusi pemusatan data secara faktual, konseptual,

prosedural dan metakognitif.

5 Pelaksanaan

Penilaian Siswa menyelesaikan soal atau masalah yang diberikan oleh guru dan mampu menuliskan solusi tersebut

dipapan tulis sekaligus

mempersentasikannya didepan siswa dan guru.

Kegiatan Penutup • Guru dan siswa

membuat

rangkuman/simpulan pelajarantentang point-point pentingyang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan.

• Guru melakukan refleksi

terhadap kegiatan yang telah dilakukan

• Guru merencanakan

kegiatan tindak lanjut dalam bentuk tugas perorangan. • Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya. • Guru mengucapkan salam penutup