Kriptografi Elgamal Menggunakan Metode Fermat

(1)

KRIPTOGRAFI ELGAMAL MENGGUNAKAN METODE FERMAT

TESIS

Oleh

THERESA ANASTASIA OCTAVIA SINUHAJI

097038002 / TINF

PROGRAM STUDI MAGISTER (S2) TEKNIK INFORMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

(2)

KRIPTOGRAFI ELGAMAL MENGGUNAKAN METODE FERMAT

TESIS

Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar

Magister Komputer Dalam Program Studi Magister Teknik

Informatika Pada Program Pascasarjana Fakultas MIPA

Universitas Sumatera Utara

Oleh

THERESA ANASTASIA OCTAVIA SINUHAJI

097038002 / TINF

PROGRAM STUDI MAGISTER (S2) TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN

(3)

PENGESAHAN TESIS

Menyetujui

Komisi Pembimbing,

M.Andri Budiman ,ST,M.Comp.Sc,MEM Dr.Poltak Sihombing,M.Kom Anggota Ketua

Ketua Program Studi Dekan

Prof. Dr. Muhammad Zarlis Dr. Sutarman, M.Sc

NIP : 19570701 198601 1 003 NIP : 19631026 199103 1 001

Judul Tesis :

_{KRIPTOGRAFI ELGAMAL}

MENGGUNAKAN METODE

FERMAT

Nama Mahasiswa : THERESA ANASTASIA OCTAVIA SINUHAJI

Nomor Induk Mahasiswa : 097038022

Program Studi : Magister (S2) Teknik Informatika

Fakultas : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

(4)

PERNYATAAN ORISINALITAS

KRIPTOGRAFI ELGAMAL MENGGUNAKAN METODE FERMAT

TESIS

Dengan ini penulis nyatakan bahwa penulis mengakui semua karya tesis ini adalah

hasil karya penulis sendiri kecuali kutipan dan ringkasan yang tiap bagiannya telah

dijelaskan sumbernya dengan benar.

Medan, 20 Januari 2012

(5)

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI

KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN

AKADEMIS

Sebagai sivitas akademika Universitas Sumatera Utara, saya yang bertandatangan di bawah ini:

NamaMahasiswa : Theresa Anastasia Octavia Sinuhaji

NomorIndukMahasiswa : 097038002

Program Studi : Magister (S2) Teknik Informatika

Jenis Karya Ilmiah : TESIS

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada

Universitas Sumatera Utara Hak Bebas Royalti Non-Eksklusif (Non-Exclusive

Royalty Free Right) atas Tesis saya yang berjudul :

Beserta perangkat yang ada (jika diperlukan). Dengan Hak Bebas Royalti

Non-Eksklusif ini, Universitas Sumatera Utara berhak menyimpan, mengalih media,

memformat, mengelola dalam bentuk database, merawat dan mempublikasikan Tesis

saya tanpa meminta izin dari saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai

penulis dan sebagai pemegang dan atau sebagai pemilik hak cipta.

(6)

Telah diuji pada

Tanggal : 20 Januari 2012

PANITIA PENGUJI TESIS

Ketua : Dr.Poltak Sihombing,M.Kom

Anggota : M. Andri Budiman, ST, M.Comp. Sc, M.EM

Prof.Dr.Opim Salim Sitompul

Prof. Dr. Muhammad Zarlis

(7)

DATA PRIBADI

RIWAYAT HIDUP

Nama Lengkap Theresa Anastasia Octavia Sinuhaji

Tempat dan Tanggal Lahir Medan, 19 Oktober 1984

Alamat Rumah Jl. Amaliun No 38 Medan 20215

Email [email protected]

Instansi Tempat Bekerja Komisi Pemilihan Umum Kab.Nias Utara

Alamat Kantor Jl. Desa Fadoro Fulolo Kec.Lahewa Km.40

DATA PENDIDIKAN

TK : Harapan Kita Medan Tamat : 1990

SD : Swasta Hang Kesturi Medan Tamat : 1996

SMP : Swasta Hang Kesturi Medan Tamat : 1999

SMU : Negri 14 Medan Tamat : 2002

S1 : Ilmu Komputer USU Medan Tamat : 2007

(8)

KATA PENGANTAR

Pertama-tama kami panjatkan puji syukur kehadirat Allah SWT atas

segala limpahan rahmad dan karunia-Nya sehingga Tesis ini dapat diselesaikan

melalui bimbingan, arahan dan bantuan yang diberikan berbagai pihak khususnya

pembimbing, pembanding, para dosen dan khususnya mahasiswa Program Studi

Magister (S2) Teknik Informatika Universitas Sumatera Utara.

Tesis dengan judul : Kriptografi Elgamal Menggunakan Metode Fermat

adalah merupakan syarat untuk memperoleh gelar Magister Komputer pada

Program Pascasarjana Magister Teknik Informatika FMIPA USU. Dengan

selesainya tesis ini, perkenankanlah penulis mengucapkan terima kasih yang

sebesar-besarnya kepada:

1. Ketua Program Studi Magister (S2) Teknik Informatika, Prof.Dr.Muhammad

Zarlis. Sekretaris Program Studi Magister (S2) Teknik Informatika M. Andri

Budiman, ST, M.Comp. Sc, M.EM,

2. Terimakasih yang tak terhingga dan penghargaan setinggi-tingginya saya

ucapkan kepada Dr.Poltak Sihombing,M.Kom dan M.Andri

Budiman,ST,M.Comp.Sc,M.EM, selaku pembimbing utama yang dengan

penuh kesabaran membimbing, memotivasi, memberikan dukungan moril,

kritik dan saran serta memberikan bahan - bahan yang berkaitan dengan

penyusunan tesis ini sehingga dapat diselesaikan dengan baik.

3. Prof.Dr.Opim Salim Sitompul, Prof.dr.Muhammad Zarlis, Drs Sawaluddin

selaku pembanding yang telah memberikan saran, masukan dan arahan yang

baik demi penyelesaian tesis ini

4. Staf dan karyawan S2 Teknik Informatika, yang sudah membantu dalam

perkuliahan ini, terima kasih atas kebaikan, keramahan semoga sukses selalu.

5. Teristimewa seluruh keluarga besar Ayahanda Drs.Wara Sinuhaji,M.Hum

dan Ibunda Dra.Indrawaty , Kakanda Lestari Afflah,ST, Boykhe Pranatha

Sinuhaji,S.Psi, Yudhistira Gautama Sinuhaji, ST, Calon Suami Yuki

Febrian,ST atas dorongan moril dan materil yang telah diberikan selama

perkuliahan sampai penulisan tesis ini.

(9)

Kepada semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu dalam

tesis ini, terima kasih atas segala bantuan yang diberikan.

Theresa Anastasia Octavia Sinuhaji NIM 097038002

(10)

ABSTRAK

Dalam pembentukan Kriptografi ElGamal salah satu kuncinya menggunakan bilangan prima dan menitik beratkan kekuatan kuncinya pada pemecahan masalah logaritma diskrit. Sehingga, dengan memanfaatkan bilangan prima yang besar serta masalah logaritma diskrit yang cukup menyulitkan, maka keamanan kuncinya akan lebih terjamin. Proses penyandian kriptografi ElGamal didahului pembentukan kunci, oleh penerima pesan. Dua macam pasangan kunci, yaitu kunci publik dan kunci

privat. Kunci publik dapat di sebar luaskan sedang kunci privat untuk dirinya sendiri. Untuk membuat sebuah pesan rahasia pesan harus dikonversikan terlebih dahulu dalam bilangan bulat kemudian di kodekan berdasarkan kode ASCII (American

Standard for Information Interchange). Kriptografi ElGamal memerlukan

penghitungan yang lama dan sulit untuk menghasilkan algoritma

yang benar-benar aman. Kriptografi ElGamal, yang merupakan bagian dari kriptografi asimetris

memiliki kelebihan dan kelemahan yang tidak jauh berbeda dengan kriptografi simetri yang lain. Kelebihannya yang berbeda dan utama adalah kriptografi ElGamal menggunakan bilangan acak sehingga chiperteks tidak akan sama walaupun bloknya sama, sedangkan kelemahannya adalah dalam proses penghitungan yang cukup menyulitkan, karena angka-angka yang digunakan cukup besar.Adapun algoritma yang digunakan untuk peracangan program ini untuk membangkitkan bilangan prima tersebut adalah dengan menggunakan Fermat.

Kata Kunci : Algoritma ElGamal, Fermat, kunci publik, enkripsi, dekripsi. kerahasiaan data, keaslian data.

(11)

ELGAMAL CRYPTOGRAPHY USING FERMAT METHOD

ABSTRACT

In the configuration of ElGamal Cryptography, one of the key are by using primes number and focuses on solving the strength of the discrete algorithm problem. So that, by utilizing a big primes numbers, with a difficult discrete logarithm problem, so then the security key are more secure. The encode process of ElGamal Cryptography preceded by the configuration key, because of the message recipient. The two kinds of key pairs are the public key and private key. The Public key can spread widely while the Private key just for it self. In order to make integers, a secret message must be converted firstly. And then encoded based on ASCII code ( American Standard Code for Information Interchange). ElGamal Cryptography requires a long computation and hard to generate a completely safe algorithms, it is also part of the asymmetric cryptography which has many advantages and weakness that not so different from other cryptography symmetry. The main different by using ElGamal Cryptographic key are on random numbers, so by using it will be not same even though same blocks, while the weakness process of calculation is quite difficult, causes by a large numbers. So Fermat is the answer for this program to generate the prime numbers.

Keyword : ElGamal Algorithm, Fermat, Public Key, Encryption, Decryption,

Confidential Data and Original Data.

(12)

DAFTAR ISI

2.2 Terminologi Kriptografi 8

2.3 Kriptografi Kunci Simetris dan Asimetris 10

2.4 Kriptografi Elgamal 14

2.5 Kelebihan Kriptografi ElGamal 15

2.6 Proses Pembentukan Kunci 16

2.7 Teorema Fermat 18

2.8 Riset Yang Terkait 19

(13)

BAB III METODOLOGI PENELITIAN 21

3.1 Merancang Kunci Pengaman 21

3.2 Merancang Prosedur Enkripsi dan Dekripsi 22

3.3 Merancang Antar Muka (Interface) 22

3.4 Membuat Program 22

3.5 Tes Keprimaan Fermat 23

3.6 Masalah logaritma Diskret 23

3.7 Sistem Kriptografi Elgamal 24

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 33

4.1 Pendahuluan 33

4.2 Pembangkit Bilangan Acak Fermat 33

4.3 Proses Pembentukan kunci (flowchart) 34

4.4 Proses Penerapan Enkripsi (flowchart) 36

4.5 Proses Penerepan Dekripsi (flowchart) 38

4.6 Uji Coba Program 39

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 44

5.1 Kesimpulan 44

5.2 Saran 44

DAFTAR PUSTAKA 45

LAMPIRAN TES KEPRIMAAN DENGAN METODE FERMAT L-1

(14)

DAFTAR TABEL

Nomor Tabel Judul Halaman

3.1 Konversi Karakter Pesan ke Kode Ascii 28

3.2 Proses Enkripsi 29

3.3 Proses Deskripsi 32

4.1 Tes Keprimaan metode Fermat 39

(15)

DAFTAR GAMBAR

Nomor Gambar Judul Halaman

2.1 Perbandingan Plainteks dan Chipherteks 9

2.2 Skema Algoritma Simetris 12

2.3 Skema Algoritma Asimetris 14

4.1 Diagram Alir Proses Pembentukan Kunci 35

4.2 Diagram Alir Proses Enkripsi Pesan 37

4.3 Diagram Alir Proses Dekripsi Pesan 38

4.4 Tampilan Utama Program 40

4.5 Tampilan File yang di pilih user 41

4.6 Tampilan pemilihan salah satu bilangan Prima Fermat 42

4.7 Tampilan Enkripsi data (ciphertext) 42

4.8 Proses memasukkan kunci privat pada dekripsi 43

4.9 Tampilan hasil file yang telah di dekripsi 43