BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pesatnya perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi membuat matematika menjadi sangat penting artinya, bahkan dapat dikatakan bahwa perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi tersebut tidak lepas dari peranan matematika. Hampir dapat dipastikan bahwa setiap bagian dari ilmu dan teknologi baik dalam unsur kajian umum ilmu murni maupun terapannya memerlukan peranan matematika sebagai ilmu bantunya.
Analisis jaringan kerja merupakan salah satu bagian dari ilmu matematika terapan yang saat ini sedang marak digunakan dan dikembangkan oleh orang-orang. Analisis jaringan kerja bisa digunakan untuk menggambarkan interrelasi diantara elemen-elemen proyek atau memperlihatkan seluruh aktivitas (kegiatan) yang terdapat di dalam proyek serta logika ketergantungannya satu sama lain (Dimyati dan Dimyati, 1999).
CPM (Critical Path Method) adalah suatu alat atau metode yang penting
untuk perencanaan dan penjadwalan proyek-proyek yang kompleks. CPM ini bertujuan untuk mengidentifikasi aktivitas kritis pada lintasan kritis dalam rangka untuk mengurangi waktu panjang proyek.
Dalam prakteknya, CPM ini biasanya terlalu sulit untuk dipenuhi karena banyak aktivitas yang akan dilaksanakan pada waktu pertama kali. Oleh karena itu, selalu ada ketidakpastian tentang durasi waktu aktivitas di dalam perencanaan jaringan kerja (network planning). Adapun masalah ketidakpastian tentang durasi waktu aktivitas tersebut pada perkembangannya dibahas di dalam Fuzzy Critical Path Method (Fuzzy CPM).
Sebuah cara alternatif dengan waktu aktivitas yang fuzzy dapat menggunakan konsep fuzziness (kekaburan) dalam penyelesaiannya dan dapat diwakili dengan bilangan fuzzy. Bilangan fuzzy digunakan untuk menggambarkan durasi aktivitas yang fuzzy (tidak pasti), mencerminkan ketidakjelasan (samar-samar), ketidaktepatan, kesubjektivitasan dalam perhitungannya.
Bilangan fuzzy diekspresikan sebagai sebuah himpunan fuzzy yang ditentukan oleh sebuah interval fuzzy dalam bilangan riil Ʀ, dimana himpunan fuzzy tersebut harus memenuhi beberapa kondisi persyaratan yaitu himpunan
fuzzy-nya konveks dan normal, fungsi keanggotaannya merupakan fungsi yang
kontinu, dan didefinisikan ke dalam bilangan riil Ʀ.
Adapun untuk ukuran fuzziness (kekaburan) dinyatakan sebagai sebuah indeks kekaburan (index of fuzziness) yang didefinisikan secara terminologi sebagai sebuah metric distance (Hamming distance atau Euclidean distance) A untuk setiap himpunan crisp terdekat (crisp sets) C (Klir dan Folger, 1988).
time) dari setiap kemungkinan lintasan aktivitas fuzzy berdasarkan metric distance
rank dan kemudian membandingkannya dengan pendekatan metode centroid.
Perbandingan metode yang diusulkan dalam penelitian ini adalah lebih efektif dalam menemukan lintasan kritis dan kemungkinan terselesaikannya proyek fuzzy dalam waktu yang ditentukan hasilnya lebih akurat.
Dengan mempertimbangkan kelebihan di atas, metode ini diharapkan dapat membantu para kontraktor maupun pemilik dalam mengoptimalkan waktu dan biaya agar tidak menimbulkan kerugian untuk kedua belah pihak. Untuk itulah penulis memilih judul, “Optimalisasi Penjadwalan Proyek Menggunakan Fuzzy Critical Path Method (Fuzzy CPM) Berdasarkan Metric Distance Rank pada Bilangan Fuzzy”.
1.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas maka yang menjadi rumusan masalah dalam penelitian ini adalah :
Bagaimana menemukan semua kemungkinan lintasan aktivitas fuzzy dan memeringkatkan total kelonggaran waktu fuzzy di setiap lintasan aktivitas fuzzy tersebut berdasarkan metric distance rank pada Euclidean distance untuk mencari lintasan kritis dalam suatu jaringan proyek.
1.3 Batasan Masalah
Dalam penelitian ini, penulis hanya membatasi :
1. Durasi waktu aktivitas fuzzy menggunakan jenis bilangan fuzzy trapezoidal. 2. Menemukan lintasan kritis pada aktivitas fuzzy hanya untuk
mengoptimalisasi waktu keseluruhan pengerjaan jaringan proyek, tidak menghitung biaya.
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menemukan suatu lintasan kritis dengan cara memeringkatkan total kelonggaran waktu dari setiap aktivitas berdasarkan metric distance rank menggunakan jenis bilangan fuzzy trapezoidal sebagai durasi
waktu aktivitas yang fuzzy. Dengan mengetahui suatu lintasan kritis, diharapkan dapat mengoptimalkan waktu pengerjaan aktivitas-aktivitas kritis yang terdapat dalam lintasan kritis.
1.5 Kontribusi Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Membantu penulis dalam menerapkan ilmu dan pengetahuan yang didapat selama masa perkuliahan ke dalam dunia nyata.
2. Dengan menggunakan “Fuzzy Critical Path Method Berdasarkan Metric Distance Rank pada Bilangan Fuzzy” diharapkan dapat diketahui suatu
aktivitas kritis fuzzy pada jaringan proyek dan mengoptimalkan pengerjaan aktivitas kritis fuzzy tersebut agar dapat memperpendek durasi waktu penyelesaian keseluruhan proyek.
3. Membantu para kontraktor maupun pemilik dalam mengoptimalkan waktu agar tidak menimbulkan kerugian untuk kedua belah pihak.
4. Dapat digunakan sebagai tambahan informasi dan referensi bacaan untuk pembaca, terlebih lagi bagi mahasiswa yang akan melakukan penelitian serupa.
1.6 Metodologi Penelitian
pembimbing untuk memperoleh bahan-bahan yang berkaitan dengan permasalahan yang dihadapi. Adapun langkah-langkah yang penulis lakukan adalah sebagai berikut :
Langkah 1 : Menunjukkan gambaran dari suatu jaringan proyek dengan menggunakan data numerik.
Langkah 2 : Menghitung ���� dan ���� untuk setiap aktivitas fuzzy, dengan node awal ���� = (0 0 0), untuk i = A.
Langkah 3 : Menghitung ���� dan ���� untuk setiap aktivitas fuzzy. Langkah 4 : Menghitung ��� untuk setiap aktivitas (i, j).
Langkah 5 : Menemukan semua kemungkinan lintasan dan menghitung total kelonggaran waktu fuzzy dari setiap lintasan.
Langkah 6 : Memeringkatkan total kelonggaran waktu fuzzy dari setiap lintasan menggunakan metric distance rank.
Langkah 7 : Menemukan lintasan aktivitas fuzzy yang memiliki peringkat paling minimum. Selanjutnya lintasan yang memiliki peringkat paling minimum tersebut dikatakan sebagai suatu lintasan kritis. Langkah 8 : Menarik kesimpulan.
dimana :
Ẽ�� : waktu paling cepat dimulainya aktivitas fuzzy.
Ẽ��∶waktu paling cepat diselesaikannya aktivitas fuzzy.
���� ∶ waktu paling lama diselesaikannya aktivitas fuzzy.
���� : waktu paling lama dimulainya aktivitas fuzzy.
