Penentuan Faktor Dominan yang Mempengaruhi Pertumbuhan Ekonomi Sumatera Utara dengan Analisis Faktor

(1)

Lampiran 1. Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Provinsi Sumatera Utara Menurut Kabupaten/Kota Atas Dasar Harga Konstan (ADHK)

Tahun 2013 (Juta Rupiah)

No. Kabupaten/Kota Pertanian Pertambangan dan Penggalian

1 Nias 306733.52 22666.52 6392.31 785.02 45742.37 37302.26 17564.16 23588.44 156098.09 2 Mandailing Natal 1084272.51 38746.69 80384.63 5859.22 293456.48 415825.57 97003.77 49172.27 383258.41 3 _{Tapanuli Selatan} _632571.54 _3706.94 _773436.89 _1399.86 _95821.55 _323453.31 _40542.64 10577.12 _217493.94

4 Tapanuli Tengah 623843.98 10468.09 154863.13 10730.78 80279.08 185289.26 38500.42 53460.98 289938.58 5 Tapanuli Utara 963456.63 1579.06 38493.57 14372.10 141802.85 260000.29 72376.65 63173.66 359160.36 6 _{Toba Samosir} _719812.43 _7096.05 _707639.88 _22666.12 _100221.06 _198296.94 _74574.35 _61143.43 _166033.13

7 Labuhan Batu 711872.36 63327.55 1688092.01 16180.36 123230.96 678768.48 166999.84 64112.42 366421.59 8 _Asahan 2160309.90 17023.78 2060305.06 82610.24 174710.27 1056042.90 243402.62 184419.71 366426.42

9 Simalungun 3699274.24 24649.75 952691.18 35569.31 123076.06 552217.62 171284.05 158879.20 814259.35 10 Dairi 1548461.19 1771.88 7712.33 7084.80 81586.62 376140.83 102151.47 28700.81 246842.28 11 _Karo _2275338.99 _15037.25 _28331.69 _11365.98 _137721.42 _605915.29 _347903.94 _69221.21 _505878.48

12 Deli Serdang 2731163.64 231332.64 6442205.22 40856.93 545943.44 3655447.10 1577841.64 655161.71 2529844.61 13 Langkat 4608280.78 452977.18 918648.77 29984.54 252325.74 1371969.16 194856.78 180625.08 517676.21 14 _{Nias Selatan} _581195.31 _18838.60 _23884.70 _3058.55 _170568.67 _334696.75 _88445.71 _66479.25 _143861.90

15 Humbang Hasundutan 621517.00 2811.99 3300.05 4511.39 49070.91 226249.84 57501.24 40096.18 193296.30 16 _{Pakpak Bharat} _121257.03 _114.47 _481.49 _467.03 _22499.90 _22645.85 _2620.82 3163.27 _22875.98 17 _Samosir _851942.15 _455.51 _16238.40 _1978.98 _5167.55 _112666.26 _14521.51 _27135.80 _236452.87

18 Serdang Bedagai 2086274.91 79829.81 991861.34 36046.16 576633.29 862787.52 40440.18 194975.42 548368.28 19 _{Batu Bara} _1315408.07 _10305.48 _4360267.06 _56730.77 _164002.76 _2001227.59 _196213.16 _129387.56 _149264.76

20 Paluta 579280.14 4610.56 37902.38 952.65 92343.41 98935.33 11467.18 5191.44 114515.18 21 Palas 526439.49 6729.38 39304.61 1144.95 97068.36 96873.43 26639.43 5831.80 100559.71 22 _{Labuhan Batu Utara} _1238607.76 _47682.54 _1381402.53 _8825.36 _96817.96 _644078.62 _110347.09 _48537.92 _224072.87

(2)

Industri Pengolahan

Listrik, Gas, dan Air Bersih

Bangunan

Perdagangan, Hotel, dan

Restoran

Pengangkutan dan Komunikasi

Keuangan, Persewaan, dan Jasa Perusahaan

Jasa-Jasa

25 Nias Barat 207580.93 10768.79 4243.19 352.27 9502.53 20439.46 8388.29 11053.07 28868.82 26 _Sibolga _205975.86 _56.38 _69298.51 _5438.63 _43097.82 _174042.42 _131697.89 76015.67 _161205.91

27 Tanjung Balai 337033.67 51476.21 265976.69 9611.70 131234.54 371415.30 131195.42 93413.28 215673.13 28 Pematang Siantar 66941.92 409.80 259881.02 25554.42 185154.66 831156.64 392776.95 324464.12 316764.02 29 _{Tebing Tinggi} _20152.77 _1149.15 _194322.10 _5749.80 _120958.24 _374276.81 _254968.51 _136077.17 _311345.53

30 Medan 834423.85 534.75 5332919.42 555266.22 4952401.41 12361898.76 7856490.90 6649690.62 4760330.46 31 Binjai 164467.20 139758.12 494543.33 37337.27 251425.73 387382.23 131059.97 382258.05 437855.45

(3)

Lampiran 2. Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Provinsi Sumatera Utara Menurut Kabupaten/Kota Atas Dasar Harga Berlaku (ADHB)

Tahun 2013 (Juta Rupiah)

1 Nias 924102.51 60944.85 16462.67 2962.97 116595.98 68539.27 49683.36 66811.15 332731.09 2 Mandailing Natal 2546697.65 69061.38 196319.52 22203.19 502538.12 1025824.54 310599.73 111752.88 788136.48 3 Tapanuli Selatan 2114841.87 15409.66 1106633.54 3885.85 150833.33 561520.50 119087.85 23147.29 390573.17 4 Tapanuli Tengah 1283302.62 20604.03 469681.07 30375.71 195538.97 403618.03 82510.04 116150.10 702500.73 5 Tapanuli Utara 2587168.99 7549.70 83058.98 46600.60 373573.54 814160.30 213788.90 183614.68 811587.82

6 Toba Samosir 1128935 22269 2196922 50380 388736 514416 147873 138852 422603

(4)

Industri Pengolahan

Listrik, Gas, dan Air Bersih

Bangunan

Perdagangan, Hotel, dan

Restoran

Pengangkutan dan Komunikasi

Keuangan, Persewaan, dan Jasa Perusahaan

Jasa-Jasa

(5)

Lampiran 3. Hasil Print Out SPSSAnalisis Faktor PDRB

1. Uji Kecukupan Data dan Korelasi Antar Variabel

a. PDRB ADHB

KMO and Bartlett's Test

Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. .693

Bartlett's Test of Sphericity Approx. Chi-Square 720.427

df 36

Sig. .000

b. PDRB ADHK

KMO and Bartlett's Test

Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. .681

Bartlett's Test of Sphericity Approx. Chi-Square 701.252

df 36

(6)

c. Korelasi Antar Variabel PDRB ADHB

Correlation Matrixa

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9

Correlation X1 1.000 0.683 0.374 0.121 0.094 0.200 0.073 0.034 0.262

X2 0.683 1.000 0.161 0.012 0.010 0.058 -0.018 -0.019 0.105

X3 0.374 0.161 1.000 0.497 0.502 0.743 0.538 0.477 0.721

X4 0.121 0.012 0.497 1.000 0.986 0.939 0.984 0.989 0.917

X5 0.094 0.010 0.502 0.986 1.000 0.947 0.991 0.993 0.934

X6 0.200 0.058 0.743 0.939 0.947 1.000 0.962 0.939 0.981

X7 0.073 -0.018 0.538 0.984 0.991 0.962 1.000 0.994 0.947

X8 0.034 -0.019 0.477 0.989 0.993 0.939 0.994 1.000 0.923

X9 0.262 0.105 0.721 0.917 0.934 0.981 0.947 0.923 1.000

Sig. (1-tailed) X1 0.000 0.016 0.252 0.302 0.133 0.344 0.426 0.070

X2 0.000 0.185 0.473 0.479 0.374 0.461 0.459 0.280

X3 0.016 0.185 0.002 0.001 0.000 0.001 0.003 0.000

X4 0.252 0.473 0.002 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

X5 0.302 0.479 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

X6 0.133 0.374 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

X7 0.344 0.461 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

X8 0.426 0.459 0.003 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

X9 0.070 0.280 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

(7)

Lanjutan Lampiran 3.

d. Korelasi Antar Variabel PDRB ADHK

Correlation Matrixa

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9

Correlation X1 1.000 0.666 0.341 0.075 0.043 0.148 0.044 0.010 0.238

X2 0.666 1.000 0.280 -0.017 -0.001 0.099 0.003 -0.021 0.173

X3 0.341 0.280 1.000 0.601 0.571 0.736 0.627 0.568 0.748

X4 0.075 -0.017 0.601 1.000 0.985 0.968 0.976 0.987 0.896

X5 0.043 -0.001 0.571 0.985 1.000 0.970 0.987 0.994 0.915

X6 0.148 0.099 0.736 0.968 0.970 1.000 0.984 0.970 0.957

X7 0.044 0.003 0.627 0.976 0.987 0.984 1.000 0.993 0.945

X8 0.010 -0.021 0.568 0.987 0.994 0.970 0.993 1.000 0.914

X9 0.238 0.173 0.748 0.896 0.915 0.957 0.945 0.914 1.000

Sig. (1-tailed) X1 0.000 0.026 0.339 0.407 0.205 0.405 0.478 0.092

X2 0.000 0.058 0.462 0.498 0.291 0.494 0.453 0.167

X3 0.026 0.058 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

X4 0.339 0.462 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

X5 0.407 0.498 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

X6 0.205 0.291 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

X7 0.405 0.494 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

X8 0.478 0.453 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

X9 0.092 0.167 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

(8)

Tabel Eigenvalue, Variance, Cumulative, PDRB ADHB

Faktor (Component)

Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings

Extraction Method: Principal Component Analysis.

Tabel Eigenvalue, Variance, Cumulative, PDRB ADHK

Faktor (Component)

Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings

(9)

Tabel Faktor Loading Variabel PDRB ADHB Sebelum dirotasi

Variabel Faktor (Component)

1 2

X1 0.204 0.902

X2 0.075 0.877

X3 0.668 0.327

X4 0.970 -0.113

X5 0.975 -0.127

X6 0.992 0.011

X7 0.982 -0.145

X8 0.968 -0.178

X9 0.982 0.068

Extraction Method: Principal Component Analysis. a. 2 components extracted.

Tabel Faktor Loading Variabel PDRB ADHB Setelah dirotasi

1 2

X1 0.089 0.920

X2 -0.036 0.879

X3 0.621 0.409

X4 0.976 0.011

X5 0.983 -0.003

X6 0.983 0.137

X7 0.992 -0.019

X8 0.982 -0.054

X9 0.966 0.192

(10)

Tabel Faktor Loading Variabel PDRB ADHK Sebelum dirotasi

1 2

X1 0.162 0.889

X2 0.102 0.890

X3 0.726 0.344

X4 0.972 -0.133

X5 0.974 -0.148

X6 0.997 -0.006

X7 0.986 -0.132

X8 0.974 -0.175

X9 0.968 0.098

Extraction Method: Principal Component Analysis. a. 2 components extracted.

Tabel Faktor Loading Variabel PDRB ADHK Setelah dirotasi

1 2

X1 0.052 0.902

X2 -0.008 0.896

X3 0.678 0.431

X4 0.981 -0.013

X5 0.985 -0.027

X6 0.990 0.117

X7 0.995 -0.010

X8 0.988 -0.054

X9 0.948 0.216

(11)

Tabel Residual antara Observed Correlation dan Reproduced Correlationi Variabel PDRB ADHB

Reproduced Correlations

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9

Reproduced Correlation

X1 0.855a 0.806 0.432 0.096 0.084 0.213 0.070 0.038 0.262

X2 0.806 0.774a 0.337 -0.026 -0.038 0.085 -0.053 -0.083 0.134

X3 0.432 0.337 0.553a 0.610 0.609 0.666 0.608 0.588 0.678

X4 0.096 -0.026 0.610 0.953a 0.960 0.961 0.968 0.958 0.945

X5 0.084 -0.038 0.609 0.960 0.967a 0.966 0.976 0.966 0.949

X6 0.213 0.085 0.666 0.961 0.966 0.984a 0.972 0.958 0.975

X7 0.070 -0.053 0.608 0.968 0.976 0.972 0.985a 0.976 0.954

X8 0.038 -0.083 0.588 0.958 0.966 0.958 0.976 0.968a 0.938

X9 0.262 0.134 0.678 0.945 0.949 0.975 0.954 0.938 0.969a

Residualb X1 -0.123 -0.058 0.024 0.009 -0.013 0.002 -0.004 0.000

X2 -0.123 -0.176 0.038 0.048 -0.027 0.035 0.064 -0.028

X3 -0.058 -0.176 -0.114 -0.107 0.077 -0.071 -0.111 0.043

X4 0.024 0.038 -0.114 0.026 -0.021 0.015 0.031 -0.028

X5 0.009 0.048 -0.107 0.026 -0.018 0.015 0.026 -0.014

X6 -0.013 -0.027 0.077 -0.021 -0.018 -0.011 -0.019 0.006

X7 0.002 0.035 -0.071 0.015 0.015 -0.011 0.018 -0.007

X8 -0.004 0.064 -0.111 0.031 0.026 -0.019 0.018 -0.015

X9 0.000 -0.028 0.043 -0.028 -0.014 0.006 -0.007 -0.015

Extraction Method: Principal Component Analysis. a. Reproduced communalities

(12)

Tabel Residual antara Observed Correlation dan Reproduced Correlationi Variabel PDRB ADHK

Reproduced Correlations

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9

Reproduced Correlation

X1 0.816a 0.807 0.424 0.039 0.027 0.157 0.043 0.002 0.244

X2 0.807 0.803a 0.381 -0.019 -0.032 0.097 -0.017 -0.057 0.186

X3 0.424 0.381 0.645a 0.660 0.656 0.722 0.670 0.646 0.736

X4 0.039 -0.019 0.660 0.963a 0.967 0.970 0.976 0.970 0.928

X5 0.027 -0.032 0.656 0.967 0.971a 0.973 0.980 0.975 0.928

X6 0.157 0.097 0.722 0.970 0.973 0.995a 0.984 0.972 0.964

X7 0.043 -0.017 0.670 0.976 0.980 0.984 0.990a 0.983 0.941

X8 0.002 -0.057 0.646 0.970 0.975 0.972 0.983 0.979a 0.925

X9 0.244 0.186 0.736 0.928 0.928 0.964 0.941 0.925 0.946a

Residualb X1 -0.142 -0.082 0.036 0.016 -0.008 0.001 0.008 -0.006

X2 -0.142 -0.101 0.002 0.031 0.003 0.020 0.035 -0.013

X3 -0.082 -0.101 -0.058 -0.085 0.014 -0.043 -0.079 0.012

X4 0.036 0.002 -0.058 0.018 -0.002 0.000 0.017 -0.032

X5 0.016 0.031 -0.085 0.018 -0.002 0.007 0.020 -0.013

X6 -0.008 0.003 0.014 -0.002 -0.002 0.000 -0.002 -0.008

X7 0.001 0.020 -0.043 0.000 0.007 0.000 0.009 0.004

X8 0.008 0.035 -0.079 0.017 0.020 -0.002 0.009 -0.011

X9 -0.006 -0.013 0.012 -0.032 -0.013 -0.008 0.004 -0.011

Extraction Method: Principal Component Analysis. a. Reproduced communalities

(13)

Tabel Anti-image Matrices Untuk Data PDRB ADHB

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9

Anti-image Covariance

X1 0.091 -0.127 0.015 -0.018 -0.005 -0.002 -0.003 0.009 -0.026

X2 -0.127 0.300 -0.011 0.023 0.006 0.000 0.010 -0.013 0.026

X3 0.015 -0.011 0.020 -0.003 0.005 -0.006 0.003 0.002 -0.005

X4 -0.018 0.023 -0.003 0.005 0.000 -6.868E-6 0.001 -0.002 0.006

X5 -0.005 0.006 0.005 0.000 0.009 -0.002 0.001 -0.001 0.000

X6 -0.002 0.000 -0.006 -6.868E-6 -0.002 0.002 -0.002 -9.151E-5 -8.830E-5

X7 -0.003 0.010 0.003 0.001 0.001 -0.002 0.003 0.000 0.000

X8 0.009 -0.013 0.002 -0.002 -0.001 -9.151E-5 0.000 0.001 -0.003

X9 -0.026 0.026 -0.005 0.006 0.000 -8.830E-5 0.000 -0.003 0.015

Anti-image Correlation

X1 0.220a -0.767 0.340 -0.832 -0.157 -0.114 -0.174 0.825 -0.699

X2 -0.767 0.237a -0.138 0.583 0.112 -0.026 0.349 -0.639 0.381

X3 0.340 -0.138 0.594a -0.251 0.341 -0.919 0.437 0.310 -0.308

X4 -0.832 0.583 -0.251 0.680a 0.034 -0.002 0.229 -0.827 0.690

X5 -0.157 0.112 0.341 0.034 0.927a -0.361 0.150 -0.285 -0.014

X6 -0.114 -0.026 -0.919 -0.002 -0.361 0.793a -0.591 -0.050 -0.014

X7 -0.174 0.349 0.437 0.229 0.150 -0.591 0.835a -0.480 -0.017

X8 0.825 -0.639 0.310 -0.827 -0.285 -0.050 -0.480 0.663a -0.556

X9 -0.699 0.381 -0.308 0.690 -0.014 -0.014 -0.017 -0.556 0.769a

(14)

(15)

Tabel Anti-image Matrices Untuk Data PDRB ADHK

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9

Anti-image Covariance

X1 0.168 -0.085 0.046 -0.023 0.005 -0.008 0.004 0.008 -0.037

X2 -0.085 0.315 0.019 0.022 0.011 -0.011 0.012 -0.010 -0.013

X3 0.046 0.019 0.035 -0.006 0.007 -0.008 0.004 0.002 -0.018

X4 -0.023 0.022 -0.006 0.007 0.000 0.000 0.001 -0.002 0.005

X5 0.005 0.011 0.007 0.000 0.007 -0.002 0.002 -0.001 -0.004

X6 -0.008 -0.011 -0.008 0.000 -0.002 0.002 -0.001 0.000 0.004

X7 0.004 0.012 0.004 0.001 0.002 -0.001 0.002 0.000 -0.004

X8 0.008 -0.010 0.002 -0.002 -0.001 0.000 0.000 0.002 0.000

X9 -0.037 -0.013 -0.018 0.005 -0.004 0.004 -0.004 0.000 0.020

Anti-image Correlation

X1 0.257a -0.367 0.599 -0.668 0.133 -0.442 0.218 0.507 -0.646

X2 -0.367 0.338a 0.179 0.461 0.242 -0.407 0.518 -0.453 -0.163

X3 0.599 0.179 0.532a -0.375 0.482 -0.884 0.523 0.254 -0.702

X4 -0.668 0.461 -0.375 0.758a -0.037 0.042 0.221 -0.754 0.421

X5 0.133 0.242 0.482 -0.037 0.815a -0.540 0.476 -0.414 -0.376

X6 -0.442 -0.407 -0.884 0.042 -0.540 0.694a -0.745 0.058 0.575

X7 0.218 0.518 0.523 0.221 0.476 -0.745 0.710a -0.543 -0.626

X8 0.507 -0.453 0.254 -0.754 -0.414 0.058 -0.543 0.762a -0.088

X9 -0.646 -0.163 -0.702 0.421 -0.376 0.575 -0.626 -0.088 0.713a

(16)

Tabel Component Transformation Matrix Data PDRB ADHB

Component 1 2

1 0.992 0.126

2 -0.126 0.992

Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.

Component 1 2

1 0.992 0.123

2 -0.123 0.992

(17)

Lampiran 4. Perhitungan Analisis Faktor Dengan Menggunakan Matriks

1. PDRB ADHB

Matriks Korelasi Sederhana

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9

X1 1,000 0.683 0.374 0.121 0.094 0.200 0.073 0.034 0.262

X2 0.683 1,000 0.161 0.012 0.010 0.058 -0.018 -0.019 0.105

X3 0.374 0.161 1,000 0.497 0.502 0.743 0.538 0.477 0.721

X4 0.121 0.012 0.497 1,000 0.986 0.939 0.984 0.989 0.917

Σ = X5 0.094 0.010 0.502 0.986 1,000 0.947 0.991 0.993 0.934

X6 0.200 0.058 0.743 0.939 0.947 1,000 0.962 0.939 0.981

X7 0.073 -0.018 0.538 0.984 0.991 0.962 1,000 0.994 0.947

X8 0.034 -0.019 0.477 0.989 0.993 0.939 0.994 1,000 0.923

X9 0.262 0.105 0.721 0.917 0.934 0.981 0.947 0.923 1,000

Matriks Korelasi Parsial

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9

X1 -0.767 0.340 -0.832 -0.157 -0.114 -0.174 0.825 -0.699

X2 -0.767 -0.138 0.583 0.112 -0.026 0.349 -0.639 0.381

X3 0.340 -0.138 -0.251 0.341 -0.919 0.437 0.310 -0.308

X4 -0.832 0.583 -0.251 0.034 -0.002 0.229 -0.827 0.690

A = (aij) = X5 -0.157 0.112 0.341 0.034 -0.361 0.150 -0.285 -0.014

X6 -0.114 -0.026 -0.919 -0.002 -0.361 -0.591 -0.050 -0.014

X7 -0.174 0.349 0.437 0.229 0.150 -0.591 -0.480 -0.017

X8 0.825 -0.639 0.310 -0.827 -0.285 -0.050 -0.480 -0.556

X9 -0.699 0.381 -0.308 0.690 -0.014 -0.014 -0.017 -0.556

Untuk Menghitung nilai Kaiser Meyer Olkin (KMO) maka maka nilai – nilai dari matriks korelasi sederhana dan matriks korelasi parsial harus dikuadratkan terlebih dahulu. Hasil dari kuadrat nilai – nilai tersebut adalah sebagai berikut :

(18)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 Jumlah

Setelah nilai – nilai dari matriks korelasi sederhana dan matriks korelasi parsial dikuadratkan dan kemudian dilakukan penjumlahan, maka tahap selanjutnya adalah menghitung nilai Kaiser Meyer Olkin (KMO). Proses perhitungannya adalah sebagai berikut :

KMO = ∑ ∑ r

(19)

Tahapan selanjutnya adalah melakukan uji Bartlett dengan pendekatan

statistik chi square untuk menguji apakah matriks korelasi bukan merupakan

suatu matriks identitas. Langkah – langkah pengujiannya adalah sebagai berikut :

a. Hipotesis

H0 : Matriks korelasi merupakan matriks identitas

H1 : Matriks korelasi bukan merupakan matriks identitas

Statistik uji,

𝜒𝜒2 ₌_{− �}₍_{𝑁𝑁 −}₁₎₋(2𝑝𝑝+ 5)

6 � 𝑙𝑙𝑙𝑙|R|

b. χ2_hitung > χ2α, p(p−1)/2

α = 5% = 0.05

p = 9

df =p(p−1)

2 =

9(9−1) 2 = 36 χ2

(0.05),(36) = 50.998

c. Kriteria pengujian : Tolak H0 jika χ2_hitung >χ2_(0.05),(36) = 50.998

d. Perhitungan χ2

Det (R) = 0,0000000000078

𝜒𝜒2 ₌_{− �}₍₃₃₋₁₎₋(2(9) + 5)

6 � 𝑙𝑙𝑙𝑙|0,0000000000078| = −[32−3.83](−25,577)

= −(28,17)(−25,577)

= 720.504

e. Kesimpulan

Dari hasil perhitungan diperoleh χ2_hitung = 720.504 >χ2_(0.05),(36) = 50.998,

sehingga H0 ditolak. Dengan demikian, matriks korelasi sederhana bukan

(20)

2. PDRB ADHK

Matriks Korelasi Sederhana

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9

X1 1,000 0.666 0.341 0.075 0.043 0.148 0.044 0.010 0.238

X2 0.666 1,000 0.280 -0.017 -0.001 0.099 0.003 -0.021 0.173

X3 0.341 0.280 1,000 0.601 0.571 0.736 0.627 0.568 0.748

X4 0.075 -0.017 0.601 1,000 0.985 0.968 0.976 0.987 0.896

Σ = X5 0.043 -0.001 0.571 0.985 1,000 0.970 0.987 0.994 0.915

X6 0.148 0.099 0.736 0.968 0.970 1,000 0.984 0.970 0.957

X7 0.044 0.003 0.627 0.976 0.987 0.984 1,000 0.993 0.945

X8 0.010 -0.021 0.568 0.987 0.994 0.970 0.993 1,000 0.914

X9 0.238 0.173 0.748 0.896 0.915 0.957 0.945 0.914 1,000

Matriks Korelasi Parsial

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9

X1 -0.367 0.599 -0.668 0.133 -0.442 0.218 0.507 -0.646

X2 -0.367 0.179 0.461 0.242 -0.407 0.518 -0.453 -0.163

X3 0.599 0.179 -0.375 0.482 -0.884 0.523 0.254 -0.702

X4 -0.668 0.461 -0.375 -0.037 0.042 0.221 -0.754 0.421

A = (aij) = X5 0.133 0.242 0.482 -0.037 -0.540 0.476 -0.414 -0.376

X6 -0.442 -0.407 -0.884 0.042 -0.540 -0.745 0.058 0.575

X7 0.218 0.518 0.523 0.221 0.476 -0.745 -0.543 -0.626

X8 0.507 -0.453 0.254 -0.754 -0.414 0.058 -0.543 -0.088

X9 -0.646 -0.163 -0.702 0.421 -0.376 0.575 -0.626 -0.088

(21)

Setelah nilai – nilai dari matriks korelasi sederhana dan matriks korelasi parsial dikuadratkan dan kemudian dilakukan penjumlahan, maka tahap selanjutnya adalah menghitung nilai Kaiser Meyer Olkin (KMO). Proses perhitungannya adalah sebagai berikut :

KMO = ∑ ∑ r

(22)

Tahapan selanjutnya adalah melakukan uji Bartlett dengan pendekatan

statistik chi square untuk menguji apakah matriks korelasi bukan merupakan

suatu matriks identitas. Langkah – langkah pengujiannya adalah sebagai berikut :

a. Hipotesis

H0 : Matriks korelasi merupakan matriks identitas

H1 : Matriks korelasi bukan merupakan matriks identitas

Statistik uji,

𝜒𝜒2 ₌_{− �}₍_{𝑁𝑁 −}₁₎₋(2𝑝𝑝+ 5)

6 � 𝑙𝑙𝑙𝑙|R|

b. χ2_hitung > χ2α, p(p−1)/2

α = 5% = 0.05

p = 9

df =p(p−1)

2 =

9(9−1) 2 = 36 χ2

(0.05),(36) = 50.998

c. Kriteria pengujian : Tolak H0 jika χ2_hitung >χ2_(0.05),(36) = 50.998

d. Perhitungan χ2

Det (R) = 0,0000000000154

𝜒𝜒2 ₌_{− �}₍₃₃₋₁₎₋(2(9) + 5)

6 � 𝑙𝑙𝑙𝑙|0,0000000000154| = −[32−3.83](−24,897)

= −(28,17)(−24,897)

= 701.348

e. Kesimpulan

Dari hasil perhitungan diperoleh χ2_hitung = 701.348 >χ2_(0.05),(36) = 50.998,

sehingga H0 ditolak. Dengan demikian, matriks korelasi sederhana bukan

(23)

1. PDRB ADHB

Nilai eigen value dan nilai eigen vector dari matriks korelasi sederhana (Σ) diperoleh dengan menggunakan software MATLAB R2010a. Hasilnya

adalah sebagai berikut :

Matriks Eigen Value

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9

X1 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

X2 0.000 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

X3 0.000 0.000 0.007 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

X4 0.000 0.000 0.000 0.009 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

λ = X5 0.000 0.000 0.000 0.000 0.038 0.000 0.000 0.000 0.000

X6 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.279 0.000 0.000 0.000

X7 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.656 0.000 0.000

X8 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.775 0.000

X9 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 6.233

Matriks Eigen Vector

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9

X1 0.093 -0.018 0.065 -0.043 -0.029 -0.721 -0.005 0.677 0.082

X2 -0.032 0.019 0.001 0.016 -0.013 0.619 -0.425 0.658 0.030

X3 0.187 0.185 -0.117 -0.031 -0.252 0.277 0.803 0.246 0.268

X4 -0.355 0.108 -0.328 0.481 -0.556 -0.118 -0.209 -0.085 0.388

V = X5 -0.065 0.156 -0.375 -0.792 -0.022 -0.042 -0.199 -0.095 0.391

X6 -0.418 -0.650 0.447 -0.147 -0.038 0.066 0.136 0.009 0.397

X7 0.063 0.610 0.659 0.042 0.068 -0.009 -0.131 -0.108 0.393

X8 0.791 -0.367 -0.034 0.141 -0.066 0.022 -0.216 -0.133 0.388

X9 -0.150 0.024 -0.316 0.308 0.785 -0.006 0.097 0.051 0.393

(24)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9

X1 0.031 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

X2 0.000 0.035 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

X3 0.000 0.000 0.082 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

X4 0.000 0.000 0.000 0.097 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

√λ = X5 0.000 0.000 0.000 0.000 0.195 0.000 0.000 0.000 0.000

X6 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.528 0.000 0.000 0.000

X7 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.810 0.000 0.000

X8 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.332 0.000

X9 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2.497

Dengan mengalikan matriks eigen value dengan akar dari matriks eigen value maka akan diperoleh nilai dari matriks Loading factor (L). Secara

matematis dapat ditulis : L = V x √λ . Hasil perkalian tersebut adalah sebagai berikut :

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9

X1 0.003 -0.001 0.005 -0.004 -0.006 -0.381 -0.004 0.902 0.205

X2 -0.001 0.001 0.000 0.002 -0.003 0.327 -0.345 0.877 0.075

X3 0.006 0.007 -0.010 -0.003 -0.049 0.146 0.650 0.327 0.668

X4 -0.011 0.004 -0.027 0.047 -0.108 -0.062 -0.169 -0.113 0.970

L = X5 -0.002 0.005 -0.031 -0.077 -0.004 -0.022 -0.161 -0.127 0.975

X6 -0.013 -0.023 0.037 -0.014 -0.008 0.035 0.110 0.012 0.992

X7 0.002 0.022 0.054 0.004 0.013 -0.005 -0.106 -0.144 0.982

X8 0.024 -0.013 -0.003 0.014 -0.013 0.012 -0.175 -0.178 0.968

X9 -0.005 0.001 -0.026 0.030 0.153 -0.003 0.078 0.068 0.982

Pada matriks diatas, angka yang dicetak tebal merupakan nilai dari factor loading yang memiliki nilai eigen value yang lebih besar dari satu.

(25)

Dengan mengalikan matriks factor loading dengan matriks transformasi (Component Transformation Matrix) maka diperoleh nilai rotasi faktor. Secara matematis dapat ditulis : L_rotated = L x R

1 2

1 _0.902 _0.205

2 _0.877 _0.075

3 _0.327 _0.668

4 _-0.113 _0.970

L = 5 -0.127 0.975

6 _0.012 _0.992

7 _-0.144 _0.982

8 _-0.178 _0.968

9 _0.068 _0.982

Sehingga,

0.902 0.205 0,869 0,317

0.877 0.075 0,861 0,185

0.327 0.668 0,240 0,704

-0.113 0.970 -0,234 0,948

Lrotated = -0.127 0.975

x 0.992 0.126 = -0,249 0,951

0.012 0.992 -0.126 0.992 -0,113 0,986

-0.144 0.982 -0,267 0,956

-0.178 0.968 -0,299 0,938

0.068 0.982 -0,056 0,983

1 2

R = 1 0.992 0.126

(26)

Nilai eigen value dan nilai eigen vector dari matriks korelasi sederhana (Σ) diperoleh dengan menggunakan software MATLAB R2010a. Hasilnya

adalah sebagai berikut :

Matriks Eigen Value

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9

X1 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

X2 0.000 0.002 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

X3 0.000 0.000 0.008 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

X4 0.000 0.000 0.000 0.010 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

λ = X5 0.000 0.000 0.000 0.000 0.076 0.000 0.000 0.000 0.000

X6 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.334 0.000 0.000 0.000

X7 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.462 0.000 0.000

X8 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.798 0.000

X9 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 6.310

Matriks Eigen Vektor

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9

X1 0.006 0.070 0.003 0.080 -0.029 0.726 -0.135 0.663 0.065

X2 -0.031 -0.002 -0.024 -0.039 -0.071 -0.668 -0.322 0.664 0.041

X3 -0.044 0.191 0.057 -0.050 -0.203 -0.121 0.866 0.257 0.289

X4 -0.185 -0.301 -0.304 -0.597 -0.481 0.106 -0.155 -0.099 0.387

V = X5 -0.165 0.133 0.855 -0.031 -0.116 0.009 -0.218 -0.110 0.388

X6 0.375 -0.637 0.004 0.532 -0.104 -0.030 0.030 -0.005 0.397

X7 -0.660 0.211 -0.342 0.457 0.137 -0.022 -0.105 -0.098 0.393

X8 0.595 0.612 -0.235 0.019 -0.086 -0.022 -0.202 -0.131 0.388

X9 0.076 -0.160 -0.013 -0.374 0.819 -0.001 0.061 0.073 0.385

(27)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9

X1 0.030 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

X2 0.000 0.042 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

X3 0.000 0.000 0.091 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

X4 0.000 0.000 0.000 0.102 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

√λ = X5 0.000 0.000 0.000 0.000 0.275 0.000 0.000 0.000 0.000

X6 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.578 0.000 0.000 0.000

X7 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.680 0.000 0.000

X8 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.341 0.000

X9 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2.512

Dengan mengalikan matriks eigen value dengan akar dari matriks eigen value maka akan diperoleh nilai dari matriks Loading factor (L). Secara

matematis dapat ditulis : L = V x √λ . Hasil perkalian tersebut adalah sebagai berikut :

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9

X1 0.000 0.003 0.000 0.008 -0.008 0.419 -0.092 0.889 0.162

X2 -0.001 -0.000 -0.002 -0.004 -0.019 -0.386 -0.219 0.890 0.102

X3 -0.001 0.008 0.005 -0.005 -0.056 -0.070 0.589 0.344 0.726

X4 -0.006 -0.013 -0.028 -0.061 -0.132 0.061 -0.105 -0.133 0.972

L = X5 -0.005 0.006 0.078 -0.003 -0.032 0.005 -0.148 -0.148 0.974

X6 0.011 -0.027 0.000 0.054 -0.028 -0.017 0.020 -0.006 0.997

X7 -0.020 0.009 -0.031 0.047 0.038 -0.013 -0.071 -0.132 0.986

X8 0.018 0.026 -0.021 0.002 -0.024 -0.013 -0.137 -0.175 0.974

X9 0.002 -0.007 -0.001 -0.038 0.225 -0.000 0.041 0.098 0.968

Pada matriks diatas, angka yang dicetak tebal merupakan nilai dari factor loading yang memiliki nilai eigen value yang lebih besar dari satu.

(28)

Dengan mengalikan matriks factor loading dengan matriks transformasi (Component Transformation Matrix) maka diperoleh nilai rotasi faktor. Secara matematis dapat ditulis : L_rotated = L x R

1 2

1 _0.889 _0.162

2 _0.890 _0.102

3 _0.344 _0.726

4 _-0.133 _0.972

L = 5 -0.148 0.974

6 _-0.006 _0.997

7 _-0.132 _0.986

8 _-0.175 _0.974

9 _0.098 _0.968

Sehingga,

0,889 0,162 0,862 0,270