Abstrak— Pada penelitian ini dilakukan pengembangan model pengelolaan pendapatan pengangkutan kargo udara yang memperhitungkan dua dimensi kargo yaitu berat dan volume berdasarkan pada pengendalian ruang kargo udara. Algoritma solusi yang dibangun berdasarkan pada perkiraan fungsi expected revenue pada model dynamic programming dengan tujuan untuk memaksimumkan ekspektasi pendapatan dari kebijakan menerima dan menolak booking request. Pengembangan yang dilakukan adalah dengan menambahkan aspek overbooking ke dalam formulasi masalah. Overbooking merupakan salah satu cara yang dilakukan maskapai untuk mengurangi biaya spoilage akibat cancellation atau no-show. Namun, jika overbooking dilakukan secara berlebihan maka juga akan menimbulkan biaya offload yang akan mengurangi pendapatan perusahaan maskapai. Hasil yang didapatkan menunjukkan dengan menerapkan kebijakan overbooking yang optimal akan meningkatkan utilitas kapasitas pesawat dan meningkatkan total ekspektasi pendapatan maskapai. Pola data booking request dan kapasitas pesawat berpengaruh signifikan terhadap peningkatan ekspektasi pendapatan.
Kata Kunci—Dynamic Programming, Kargo Udara, Overbooking, Pengelolaan pendapatan, Pengendalian ruang kargo.
I. PENDAHULUAN
lobalisasi dan perdagangan global membuat lalu lintas kargo udara meningkat dengan pesat selama beberapa tahun terakhir. Menurut peramalan kargo udara dunia 2010-2011 yang dilakukan oleh Boeing [1], lalu lintas kargo udara akan mengalami pertumbuhan sebesar 5,9% per tahun atau meningkat tiga kali lipat selama 20 tahun kedepan. Dengan semakin meningkatnya lalu lintas kargo udara, maka kebutuhan untuk mengelola pendapatan pada kargo udara menjadi penting. Pengelolaan pendapatan kargo udara bertujuan untuk meningkatkan pendapatan dari maskapai itu sendiri agar meningkatkan keuntungan yang didapat.
Revenue Management (RM) menurut Cross adalah penerapan berbagai disiplin taktik untuk memaksimalkan pertumbuhan pendapatan [2]. Kesuksesan RM dalam meningkatkan penjualan tempat duduk di American Airlines membuat perusahaan dan industri lain mulai menerapkan RM
untuk memaksimumkan pendapatan mereka. Penelitian dan pengaplikasian RM sering digunakan pada indsutri penerbangan, khusunya untuk penumpang yang disebut Air Revenue Management (ARM). Penelitian pada kargo udara yang disebut Air Cargo Revenue Management (ACRM) sendiri belum banyak dilakukan. Hal ini disebabkan adanya perbedaan pada kargo udara dengan penumpang yang menyebabkan masalah pada kargo lebih kompleks. Perbedaan itu antara lain: dimensi berat dan volume kargo yang pada saat booking hanya berupa estimasi dan ketersediaan ruang kargo yang bergantung pada barang bawaan penumpang.
Jika pada saat keberangkatan pesawat, seluruh berat dan volume kargo yang datang melebihi kapasitas pesawat maka sebagian kargo harus di-offload. Namun, jika tidak semua kargo yang dipesan datang, maka akan menimbulkan biaya spoilage. Proses offload ini menimbulkan biaya oversale dan akan mengurangi pendapatan dari maskapai, sedangkan spoilage akan merugikan maskapai akibat adanya kapasitas yang tidak terpakai. Untuk mencegah spoilage, maskapai harus menerapkan kebijakan overbooking yaitu menerima lebih banyak pemesanan dibandingkan dengan kapasitas yang tersedia. Maka dari itu, maskapai harus bisa menerapkan kebijakan overbooking yang optimal untuk meminimalkan spoilage dan oversale.
Talluri dan Ryzin mengkualifikasikan RM berdasarkan kebijakan pengelolaan permintaan ke dalam dua bentuk, yaitu quantity-based dan quality-based [3]. Penelitian ini berfokus pada RM dalam bentuk quantity-based. Quantity-based RM perkembangan penelitiannya ke arah pengendalian kapasitas dan overbooking. Pengendalian kapasitas adalah mengalokasikan kapasitas secara optimal pada kelas yang berbeda dari demand. Sedangkan overbooking adalah menerima pemesanan lebih dari kapasitas fisik yang tersedia untuk menghindari kerugian akibat adanya pembatalan pesanan.
Penelitian tentang pengendalian ruang kargo pertama kali dilakukan oleh Amaruchkul [4]. Mereka membangun model matematis yang diselesaikan dengan metode heuristik HD Method. Metode ini memisahkan masalah dua dimensi kargo menjadi satu dimensi yang saling terpisah kemudian
Pengembangan Model Pengelolaan Pendapatan
Pengangkutan Kargo Udara berdasarkan
Pengendalian Ruang Kargo dan
Overbooking Limit
Arfini Alivia Dewanty dan Ahmad Rusdiansyah
Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
: arusdianz@gmail.com
menjumlahkannya. Solusi yang dihasilkan dari metode ini bisa menyebabkan ketidakakuratan estimasi karena tidak memper-timbangkan dua dimensi kargo secara bersamaan. Huang dan Chang [5] mengembangkan penelitian Amaruchkul [4] dengan menggunakan konsep sampling untuk memperkirakan expected revenue dari berat dan volume secara bersamaan dengan metode Joint Approximation Heuristics.
Beberapa penelitian tentang overbooking untuk kargo dilakukan oleh beberapa peneliti, diantaranya Kasilingam [6], Luo [7], dan Haidar dan Cakanyildirim [8]. Haidar dan Cakanyildirim menunjukkan bahwa kurva batasan overbooking yang optimal berbentuk kubus. Penelitian ini merupakan pengembangan dari penelitian Huang dan Chang dengan mempertimbangkan batasan overbooking yang ada pada model penelitian Haidar dan Cakanyildirim.
II. METODOLOGIPENELITIAN A. Tahap Pengembangan dan Formulasi Model
Pada tahap ini dilakukan pengembangan dan formulasi model dengan menggabungkan model yang digunakan dalam penelitian Huang dan Chang [3] dan Haidar dan Cakanyilirim [4]. Model yang dikembangkan merupakan model dynamic programming.
B. Tahap Pembuatan Algoritma dan Perancangan Perangkat Lunak
Pada tahap ini disusun algoritma untuk menyelesaikan masalah lalu ditransformasikan kedalam perangkat lunak. Perangkat lunak dibuat dengan menggunakan Visual Basic for Application pada Microsoft Excell. Hal ini bertujuan untuk mempermudah uji percobaan numerik.
C. Tahap Percobaan Numerik dan Analisa
Percobaan numerik dilakuakn dengan tujuan melihat perubahan performansi model, yaitu expected revenue terhadap perubahan parameter yang dilakukan. Perubahan parameter dilakukan dengan mengubah request probabilities, pola data orderbooking request, dan kapasitas pesawat. Setelah itu dilakukan analisa terhadap perubahan expected revenue yang terjadi
D. Tahap Penarikan Kesimpulan dan Saran
Pada tahap ini disusun algoritma untuk menyelesaikan masalah lalu ditransformasikan kedalam perangkat lunak. Perangkat lunak dibuat dengan menggunakan Visual Basic for Application pada Microsoft Excell. Hal ini bertujuan untuk mempermudah uji percobaan numerik.
III. HASILDANDISKUSI A. Model Penelitian
Terdapat bermacam-macam tipe pengiriman kargo dengan berat dan volume yang stokastik, mengikuti distribusi dengan variabel acak. Pesawat memiliki kapasitas berat (kw) dan kapasitas volume (kv) dan menerima booking request di sepanjang booking horizon. Periode booking horizon diurutkan
terbalik dimana t=n merupakan awal proses pemesanan hingga t=0 yang merupakan periode saat pesawat berangkat.
Setiap booking request diasumsikan merupakan salah satu dari m tipe kargo dimana kedatangan booking request independen di booking horizon. Ketika menerima booking request, maskapai penerbangan harus memutuskan untuk menerima atau menolak booking request yang masuk. Pada saat membuat keputusan tersebut, maskapai penerbangan hanya mengetahui tipe pengiriman dan perkiraan berat dan volume kargo. Nilai sebenarnya dari berat dan volume kargo tersebut baru diketahui tepat sebelum keberangkatan pesawat.
Setiap booking request yang telah diterima memiliki kemungkinan untuk batal atau tidak datang pada saat pesawat akan berangkat. Hal ini tentunya akan menyebabkan kerugian bagi maskapai jika kapasitas yang ada tidak dimanfaatkan dengan baik. Maka dari itu perlu diterapkan adanya overbooking. Namun, overbooking yang berlebihan akan menimbulkan kerugian bagi maskapai apabila semua booking request yang diterima datang pada saat keberangkatan pesawat. Hal ini akan menimbulkan oversale penalty yang akan menimbulkan kerugian lebih besar daripada shortage. Untuk itu perlu dicari batasan overbooking kargo yang optimal yang didapat dari penelitian Haidar dan Cakanyildirim (2011).
Diagram alir algoritma perhitungan untuk model dapat dilihat pada Gambar 1.
Untuk menghitung expected revenue digunakan fungsi pada (1) berikut:
(1)
Pada saat periode t=0, tidak ada pendapatan yang bisa dihasilkan, namun yang ada adalah oversale penalty. Dalam model yang dibuat tidak dipertimbangkan oversale penalty karena adanya asumsi bahwa booking request akan diterima jika jumlah akumulasi berat dan berat yang datang lebih kecil dari kapasitas berat pesawat, begitu pula akumulasi volume dan volume yang datang lebih kecil dari kapasitas volume pesawat. Kebijakan ini diformulasikan dalam (2)(2)
Kebijakan pengendalian ruang kargo untuk mencapai ekspektasi pendapatan maksimum diformulasikan dengan (3). Sebuah booking request dari tipe i harus diterima jika revenue pada periode t lebih besar dari revenue pada periode t-1
(3)
Nilai potensi pendapatan dari satu unit permintaan untuk berat dan volume dapat diestimasikan dengan (4) berikut:
(4)
Penelitian ini mempertimbangkan mengenai batasan overbooking dari pesawat untuk menggantikan kapasitas pesawat Batasan overbooking ditentukan oleh show up rate kargo pada saat keberangkatan pesawat dengan fungsi yang ada dalam penelitian Haidar dan Cakanyildirim (2011) seperti pada (5) dan (6).
(5)
(6)
Nilai dan yang didapat dari fungsi overbooking limit digunakan untuk menggantikan nilai dan pada perhitungan untuk mencari nilai ekspektasi pendapatan dalam kasus diterapkannya overbooking.B. Percobaan Numerik
Data yang digunakan dalam percobaan numerik ini adalah data yang terdapat pada penelitian Huang dan Chang. Terdapat sembilan kategori kargo yang memiliki rata-rata berat dan volume serta kemungkinan kedatangan seperti pada Tabel 1.
Tabel 1. Informasi Kategori Kargo
Diasumsikan terdapat tiga tarif kelas yang berbeda dan setiap kelas kargo memiliki request probabilities yang berbeda pula. Kargo kelas 1 merupakan kargo dengan tarif paling besar dengan request probabilities yang semakin besar mendekati akhir booking horizon. Request probabilities dan pendapatan untuk setiap kelas dirasiokan pada Tabel 5.2 berikut
Tabel 2. Informasi Kelas Kargo dan Request Probabilities
Periode booking horizon adalah 60 dan request probabilities berubah tiga kali selama booking horizon, yakni pada periode ke-1 sampai 20, periode ke-21 sampai 40, dan periode ke-41 sampai 60. Booking horizon berbanding terbalik dengan periode kargo karena booking horizon dimulai saat periode t=60. Untuk data booking request digenerate dari bilangan random yang berdistribusi normal dengan standar deviasi 3.
Kapasitas pesawat untuk berat adalah 4000 kg dan untuk volume adalah 2000 (104 cm3). Show up rate berdistribusi seragam pada selang [0,1]. Berdasarkan hasil perhitungan untuk mencari nilai overbooking, didapatkan nilai overbooking untuk berat pesawat adalah sebesar 5416 kg dan untuk volume pesawat adalah 2708 (104 cm3). Titik sampling yang diguna-kan dalam percobaan numerik ini adalah (5,5).
Percobaan numerik dilakukan sebanyak dua kali yang melibatkan perubahan parameter input pada data booking request, request probabilities, dan kapasitas pesawat. Dalam setiap percobaan numerik akan dilakukan skenario yang berbeda-beda dan dibandingkan nilai total ekspektasi pendapatan tanpa menggunakan overbooking dan dengan menggunakan overbooking. Selain itu, dalam setiap skenario dilakukan simulasi menggunakan komputer sebanyak 30 kali untuk mencari nilai rata-rata total ekspektasi pendapatan karena setiap kali melakukan simulasi akan didapatkan hasil ekspektasi pendapatan yang berbeda.
Percobaan numerik 1 dilakukan dengan mengubah parameter data booking request. Terdapat 3 skenario sebagai berikut: Skenario 1 yaitu data booking request sama dengan model dasar, Skenario 2 yaitu data booking request yang besar cenderung datang di awal booking horizon, dan Skenario 3 yaitu data booking request yang besar cenderung datang di akhir booking horizon. Nilai rata-rata expected revenue dari hasil percobaan numerik 1 ini ditampilkan pada grafik pada Gambar 2.
Gambar 2. Grafik Hasil Expected Revenue untuk Data Booking Request yang Berbeda-beda
Percobaan numerik 2 dilakukan dengan mengubah request probabilities. Terdapat 2 skenario sebagai berikut: Skenario 1 yaitu mengubah request probabilities kargo kelas 1 semakin tinggi di akhir booking horizon, sedangkan skenario 2 yaitu request probabilities kargo kelas 1 semakin tinggi di awal booking horizon. Nilai rata-rata expected revenue dari hasil percobaan numerik 2 ini ditampilkan pada grafik pada Gambar
3.
Gambar 3. Hasil Grafik Hasil Expected Revenue untuk Data Request Probabilities yang Berbeda-beda
Percobaan numerik 3 dilakukan dengan mengubah kapasitas pesawat. Terdapat 3 skenario sebagai berikut: Skenario 1 yaitu parameter input data kapasitas pesawat sama dengan model dasar, yaitu 4000 kg dan 2000 (104 cm3) untuk model tanpa overbooking dan 5416 kg dan 2708 (104 cm3) untuk model dengan overbooking, sedangkan skenario 2 yaitu data kapasitas pesawat lebih kecil dari model dasar, yaitu 3500 kg dan 1500 (104 cm3) untuk model tanpa overbooking dan 4739 kg dan 2031(104 cm3) untuk model dengan overbooking. Skenario 3 yaitu kapasitas pesawat lebih besar dari model dasar, yaitu 4500 kg dan 2500 (104 cm3) untuk model tanpa overbooking dan 6093 kg dan 3385 (104 cm3) untuk model dengan overbooking. Nilai rata-rata expected revenue dari hasil percobaan numerik 3 ini ditampilkan pada grafik pada Gambar 4.
Gambar 4. Hasil Expected Revenue untuk Kapasitas yang Berbeda-beda
Nilai rata-rata expected revenue pada setiap percobaan numerik ditampilkan pada Tabel 3 berikut
Tabel 3.
Ringkasan Nilai Rata-Rata Expected Revenue
Percobaan Numerik 1 Tanpa Overbooking Dengan Overbooking
Skenario 1 3243,21 7034,05
Skenario 2 3138,55 7105,1
Skenario 3 3433,59 7079,47
Percobaan Numerik 2 Tanpa Overbooking Dengan Overbooking
Skenario 1 3242,61 7035,26
Skenario 2 3233,86 7034,61
Percobaan Numerik 3 Tanpa Overbooking Dengan Overbooking Skenario 1 3242,02 7034,93
Skenario 2 3050,32 7032,62
Skenario 3 3440,68 7038,74
IV. KESIMPULAN
Pada penelitian kali ini telah dilakukan pengembangan model pengelolaan pendapatan kargo udara untuk kasus single flight berdasarkan pada pengendalian ruang kargo dan overbooking limit. Penerapan kebijakan overbooking yang optimal dapat meningkatkan ekspektasi pendapatan maskapai dengan meingkatkan utilitas pesawat. Dengan menerapkan kebijakan overbooking, ekspektasi pendapatan kargo dapat meningkat dua kali lipat lebih besar dibandingkan tanpa menggunakan kebijakan overbooking. Untuk kasus tanpa overbooking, ekspektasi pendapatan akan semakin tinggi saat booking request yang datang semakin besar di akhir booking horizon. Sedangkan untuk kasus dengan overbooking, ekspektasi pendapatan akan semakin tinggi saat booking request yang datang semakin besar di awal booking horizon. Nilai ekspektasi pendapatan saat request probabilities kargo kelas 1 semakin tinggi di akhir booking horizon lebih besar dibanding saat request probabilities kargo kelas 1 semakin tinggi di awal booking horizon, baik untuk kasus dengan overbooking maupun tanpa overbooking. Semakin besar kapasitas pesawat maka akan semakin besar peningkatan ekspektasi pendapatan dari maskapai, namun pada satu titik, ekspektasi pendapatan tidak akan bertambah lagi namun cenderung konstan. Hal ini dipengaruhi oleh adanya kebijakan pengendalian ruang kargo dalam model.
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500
Skenario 1 Skenario 2 Skenario 3
Ex pe ct ed R ev en ue Dengan OB Tanpa OB 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 Skenario 1 Skenario 2 Ex pe ct ed R ev en ue Dengan OB Tanpa OB 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500
Skenario 1 Skenario 2 Skenario 3
Ex pe ct ed R ev en ue Dengan OB Tanpa OB
UCAPANTERIMAKASIH
Penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada peneliti-peneliti sebelumnya yang telah melakukan peneliti-penelitian dalam bidang pengelolaan pendapatan kargo udara. Tanpa kontribusi dari peneliti sebelumnya, penelitian ini tidak dapat terlaksana. Selain itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada dosen pembimbing atas masukannya selama ini.
DAFTARPUSTAKA
[1] Boeing. (2010). Boeing 2010-2011 World Air Cargo Forecast [Online]. Tersedia pada: http://www.boeing.com/commercial/cargo/wacf.pdf
[2] R. G. Cross, “Revenue Management Hard-Core Tactics for Market Domination,” (1997) New York: Broadway Books.
[3] K. Tallury, T. Van Ryzin. “The Theory and Practice of Revenue Management.” (2004) Boston: Kluwer Academic Publisher
[4] K. Amaruchkul, W.L. Cooper, D. Gupta, “Single-leg Air Cargo Revenue Management”. Transportation Science 41 (2007) 457-469
[5] K. Huang, K. Chang. “An Approximate Algorithm for Two-dimensional Air Cargo Revenue Management Problem. Transportation Research Part E 46 (2010) 426-435
[6] R. G. Kasilingam. “Air Cargo Revenue Management: Characteristic and Complexities”. Europian Journal of Operation Research 96 (1997) 36-44 [7] S. Luo, Cakanyildirim, M. R.G. Kasilingam. “Two Dimensional Cargo Overbooking Models” Europian Journal of Operation Research 197 (2009) 862-883
[8] L.M. Haidar, M. Cakanyildirim. “Optimal Overbooking Limits of a Two-dimensional cargo problem: A Profit Maximation Approach”. Journal of Revenue and Pricing Management. (2011)
