Sejarah Teori Kuantum

(1)

Kuliah Sejarah Fisika

Rachmad Resmiyanto

http://rachmadresmi.staff.uad.ac.id

Sejarah Teori Kuantum

(2)

lain ditemukan.

Arnold Sommerfeld (1868-1951) teoretikus besar dari Munich, menyempurnakan orbit elips.

Meski PD I, ia tetap mengirimkan tulisannya dari Munich ke Copenhagen.

Model Bohr-Sommerfeld sukses menjelaskan Efek Zeeman (diamati 1894).

Bil. Kuantum n, k, m.

(ukuran orbit, bentuk orbit, arah orbit)

23/08/2011 Rachmad Resmiyanto 3

Ternyata ada lebih banyak garis karena medan magnet.

Kalng kabut lagi. Anomali Efek Zeeman.

1924-1925 Wolfgang Pauli (1900-1958, murid Sommerfeld), teoretikus Swiss sukses menyelesaikannya:

bil. Kuantum spin.

(3)

Teka-teki awal struktur atom mengapa tidak semua eektron jatuh ke tingkat dasar, dijawab oleh Pauli.

“tiap keadaan atom (himp 3 bil kuantum n,k,m)

mengandung 2 elektron yg masing-masing memiliki orbit sendiri.”

Nama yg indah buat ini: kuantisasi ruang.

Prinsip Larangan Pauli (1925)

Tabel Periodik Unsur dapat dijelaskan

Konsep spin dua-nilai ala Pauli

Prinsip Larangan Pauli (1925)

Tiap keadaan kuantum dalam atom hanya dibatasi 1 elektron. Jadi ada 4 bil kuantum dengan 2 nilai spin untuk tiap tingkat energi.

Jika suatu keadaan sudah tercapai, elektron berikutnya harus mencapai tingkat energi di attasnya yg kosong, dari energi terendah sampai tertinggi.

Inilah sebabnya mengapa atom tidak selalu jatuh ke tingkat dasar dan bisa memberikan karakteristik struktur tiap-tiap unsur.

(4)

kuantum atom bisa direka dan bentuk tabel periodik unsur bisa dipahami.

Tabel Periodik Mendeleyev Dimitri Mendeleyev tahun 1890-an, ilmuwan Rusia (1834-1907)

Dualitas Gelombang-Partikel

Sampai titik ini para fisikawan meyakini bahwa elektron

adalah partikel.

Dan kita akan menuju pada sebuah pandangan baru tentang elektron dalam atom

(5)

Perdebatan gelombang-partikel:

Isaac Newton (Inggris):

“Cahaya itu terdiri dari partikel-partikel yg saya sebut sebagai corpuscles”

Christian Huygens (Belanda,1629-1695):

“Cahaya itu terdiri dari gelombang-gelombang. Teori gelombang cahaya saya memberikan hasil yg benar untuk pemantulan, pembiasan, difraksi, interferensi ”

Dualitas Gelombang-Partikel

denyut

Gelombang periodik

Superposisi (sifat khas gelombang)

(6)

Gambar interferensi Young yg asli, 1801 Thomas Young (1773-1829)

selisih lintasan tepat separo panjang gelombang Interferensi konstruktif:

selisih lintasan tepat satu panjang gelombang

Dualitas Gelombang-Partikel

Difraksi (melenturnya gelombang di pinggiran suatu benda) bisa juga menghasilkan pola interferensi.

Kalau sebuah gelombang melalui lubang kecil seukuran panjang gelombang itu, difraksi oleh pinggir-pinggir lubang akan menyebarkan cahaya membentuk lingkaran-lingkaran yg melebar, terjadilah interferensi.

Interferensi dikukuhkan oleh Teori

Gelombang Elektromagnetik Maxwell 1865.

Teori cahaya sebagai gelombang mantap sampai abad ke-19

(7)

Sejenak, mari kita renungkan efek fotolistrik

Penjelasan Einstein menunjukkan bahwa cahaya merupakan partikel.

Ini menandai teori korpuskel cahaya ala Newton bangkit kembali dari kematiannya.

Jadi, ada dualitas gelombang-partikel ?

Dualitas Gelombang-Partikel

Pada 1923, mahasiswa doktoral Univ. Sorbonne Paris, Pangeran Louis de Broglie (1892-1987) bikin ide yg heboh:

partikel punya sifat gelombang.

(8)

Apa arti fisis dari frekuensi dalam rumus Einstein?

E = h f

Dualitas Gelombang-Partikel

E = h f

Foton hf

elektron

Tampaknya, penjalaran gelombang bisa dikaitkan dengan gerak partikel

(9)

Gagasan de Broglie:

Frekuensi gelombang berkaitan dengan partikel dalam partikel dalam ruang-waktu

Ini gelombang pilot, sebab mengarahkan

gerak partikel

Kec. fase

Kec. gelombang

Sebuah paket gelombang merentang sepanjang x

Dualitas Gelombang-Partikel

Akibat gagasan de Broglie...

Kecepatan fase

Kecepatan grup (partikel)

Wilayah penguatan dipandang sebagai wilayah yg menunjukkan segenap sifat partikel (energi, momentum)

Ingat kembali superposisi...

(10)

Bagaimana dengan matematika untuk gagasan de Broglie?

Dualitas Gelombang-Partikel

E = m c

²

E = m c

²

= (m c) (c) E = (p) (c) = (p) ( f)

(h) (f) = (p) ( f) h/p = 

Artinya, jika panjang gelombang cahaya menurun, maka momentum

foton cahaya akan naik

(11)

de Broglie memperumum gagasannya, bukan hanya untuk foton saja melainkan juga untuk elektron, bahkan untuk semua partikel.

Banyak fisikawan menganggap konsep ini tidak masuk akal. Elektron (sejak 1897) dianggap sbg partikel.

Dualitas Gelombang-Partikel

Satu tahun kemudian, 1924....

Pangeran de Broglie memaparkan disertasinya, “Penyelidikan Teori Kuantum”di depan panitia penguji.

Panitia heboh, kacau...

Panitia merekrut Paul Langevin (1872-1946) yg kebetulan menyimpan salinan tulisan de Broglie yg ditujukan ke Einstein.

Seusai membacanya, Einstein menelepon Henrik Lorentz, “saya yakin, hipotesis de Broglie menjadi langkah awal penyelesaian kemelut fisika yg paling parah ini”

(12)

Marie Curie Hendrik Lorentz Albert Einstein Paul Langevin Louis de Broglie,

Bukti “Gelombang dari Partikel”

Pada sidang disertasinya, de Broglie memberi argumen perlawanan thd panitia penguji

Gelombang partikel mungkin dapat teramati dalam percobaan difraksi kristal seperti terjadi pada sinar-x

(13)

Pola difraksi semacam itu ditunjukkan oleh G.P. Thompson bin J.J.

Thompson (1892-1975) pada 1927.

[selisih 30 tahun dg pengungkapan elektron, 1897]

Bukti “Gelombang dari Partikel”

“Ketika elektron bergerak mengitari inti, gelombang akan stasioner dalam pola gelombang tegak. (seperti gelombang yg merambat dalam

dawai)

Dalam peristiwa ini, hanya frekuensi tertentu saja yg dihasilkan”

(14)

Ada faktor 2yg tak terjelaskan

Bukti “Gelombang dari Partikel”

Hubungan postulat Bohr 1913 & hipotesis de Broglie 1924

Keadaan kuantum Bohr tidak lagi postulat, tetapi sebuah kenyataan

m v r = n (h / 2 ) postulat Bohr n = 2 r gelombang berdiri

= (h / mv) hipotesis de Broglie n (h / mv) = 2 r bukankah ini

postulat Bohr?

(15)

Teori Kuantum lama

Teori Kuantum sampai dengan model Bohr-Sommerfeld biasa disebut sbg teori kuantum lama.

Teori ini sukses menjelaskan:

spektrum hidrogen rumus Balmer bil kuantum aturan seleksi tabel periodik

prinsip larangan pauli

(16)

Gel. Elektron menyesuaikan diri s.r.s nya = salah satu

orbit. Dan pola gelombang tegaknya

membuat muatan listrik tersebar merata Partikel cilik

bermuatan mengelilingi inti, meloncat dari satu

orbit ke orbit yg lainnya

xixixi....

Kerenan mana Bohr?

:p

3 Teori Kuantum Baru

Akhirnya kemelut 25 tahun ini berakhir jua...

Dalam 12 bulan (Juni 1925 – Juni 1926), lahir sekaligus 3 teori kuantum lengkap yg berbedda,

dikerjakan terpisah Dan ketiganya setara

(17)

Heisenberg (1901-1976), Munich, jerman. Bapaknya seorang profesor bahasa Yunani.

Gemar mendaki gunung, jago piano, sejak SMP sudah menekuni fisika Musim semi 1920 masuk kuliah di Univ. Munich.

Juni 1922 di Gottingen, Heisenberg bertemu pertama kali dg Bohr. Heisenberg membantah penjelasan Bohr pada suatu kuliahnya dan Bohr gelagapan.

Selesai kuliah, Bohr mengajak nya jalan2 di sekitar G.

Hainberg selama 3 jam

Mekanika Matriks

Heisenberg membenci gambaran orbit dalam atom Bohr.

“atom itu tak pernah diamati, lalu apa gunany berbicara ttg jejak elektron gaib di dalam atom gaib?

Itu konsep yg tak bermakna”

Musim semi 1925, Heisenberg menuju pulau helgoland di laut utara. Saat itu ia punya masalah besar: debu di udara dan orbit atom.

Waktunya terbagi untuk kuantum, panjat tebing dan menghapal sajak Goethe

(18)

Bilangan kuantum & keadaan energi atom dengan f dan intensitas spektrum

Heisenberg menganggap atom seperti osilator, membuang model Bohr.

Untuk menentukan frekuensi dan intensitas dari spektrum garis, heisenberg terpaksa bikin postulat:

Selisih pq-qp tidask nol tapi sama dengan h/2i

Mekanika Matriks

Pada sebuah malam yg larut, 3 dinihari, Heisenberg menemukan bahwa nilai tingkat energi itu terbatas dan

tergantung waktu...

....artinya atom dalam keadaan stasioner seperti atom Bohr.

“ini hadiah dari surga”

(19)

Bulan Juni, Heisenberg kembali ke Gottingen, menyerahkan temuannya pada Pauli.

Heisenberg juga menyerahkan tulisannya pada Max Born kemudian ke Cambridge, liburan.

10 Juli, Max Born dapat ilham, simbol perkalian Heisenberg itu adalah kalkulus matriks.

Bersama Pascual Jordan (1902-1980) Max Born membangun temuan Heisenberg mjd mekanika matrik yg sistematik.

Mekanika Matriks

(20)

p q – q p = (h/2i) I

Ada yg beda di sini. Teori baru ini tak bisa diperagakan secara visual. Model rumit Bohr-Sommerfeld lenyap.

Atom sebagai susunan partikel atau gelombang sama sekali lenyap....

Mekanika Matriks

1924 1927

(21)

Disertasi Heisenberg ttg hidrodinamika

(22)

Perrsamaan Schrodinger

• Liburan Natal 1925 di hotel romantis favoritnya, pegunungan Tyrol Aaustria

(23)

Persamaan ini persoalan filosofis besar dalam kuantum

Perrsamaan Schrodinger

Schrodinger benci dengan lompatan kuantum Bohr. Garis spektrum bisa dijelaskan dg analogi gelombang bunyi.

(24)

yg aneh. Teorinya memberikan hasil yg sama dengan mekanika matriks heinseberg.

Padahal keduanya berangkat dari keyakinan yg bertolakbelakang.

Perrsamaan Schrodinger

(25)

Perrsamaan Schrodinger

(26)

(27)

(28)

John Cambriidge

Musim panas 1925, Heisenberg memberi kuliah di Kapitza Club Cambridge. Dia memebrikan salinan teori barunya kpd tuan rumah, Ralph Fowler. Fowler memberikan pada mhs-nya, Dirac

“coba kamu pikirkan tulisan ini”

Kurang dari 2 bulan, ia selesaiakan 30 halaman. Ia kirimkan ke Heinsenberg dan Bohr. Dua bulan kemudian, Nov 1925 Dirac bikin

4 tulisan yg bikin heboh fisikawan di mana-mana, Kopenhagen, Gottingen, Munich. Ini sbg disertasi doktornya di Cambridge.