UAS GANJIL 2009/2010
Mata Kuliah : Kalkulus 1 (3sks)
Soal:
1. Diketahui fungsi f(x)=x
2
+1 x2−1
a. Tentukan selang kemonotonan dan ektrem fungsi b. Tentukan selang kecekungan dan titik belok c. Tentukan semua asimtot
2. Hitunglah integral berikut :
a.
∫
x2√
x−1dxb.
sin
¿
(¿2¿1
2 x)dx
¿
∫
π/3
π
¿
3. Diketahui daerah D dibatasi oleh kurva y = 4 – x2, sumbu x dan sumbu y di
kuadran pertama.
a. Tentukan luas daerah D
b. Tentukan volume benda putar, jika daerah D diputar terhadap sumbu x
4. Hitunglah turunan pertama fungsi berikut :
a.
f(x)=e−2x+ln(1−2x)−2cosx
b.
t
(¿¿2)dt
f(x)=
∫
√x x√x
