PENGEMBANGAN BUKU GURU DAN BUKU SISWA MATA
PELAJARAN MATEMATIKA KELAS 1 SEKOLAH DASAR
DENGAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
REALISTIK INDONESIA (PMRI)
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Oleh:
Desti Listyaningsih
NIM: 131134186
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN ILMU PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA
i
PENGEMBANGAN BUKU GURU DAN BUKU SISWA MATA
PELAJARAN MATEMATIKA KELAS 1 SEKOLAH DASAR
DENGAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
REALISTIK INDONESIA (PMRI)
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Oleh:
Desti Listyaningsih
NIM: 131134186
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN ILMU PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA
iv
PERSEMBAHAN
Skripsi ini saya persembahkan kepada:
1. Allah Bapa, Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberkati dan
mencurahkan segala rahmatnya selama menyusun skripsi.
2. Kepada kedua orangtua saya Bapak Mujiono dan Ibu Dwi Hartati Puji
Lestari yang selalu menyayangi, mengasihi dan menasehati ketika saya
merasa lelah dan putus asa
3. Kedua kakak saya Luis Cahyaningsih dan Dwi Handoko yang sangat besar
bantuannya khususnya penyediaan materi yang lancar sampai saya lulus
dan si kecil Tisha dengan keceriaannya.
4. Keluarga besar, om, tante, pakdhe, budhe, (Alm.) simbah,yang sudah
memotivasi agar selalu bersemangat dan segera lulus, serta kakak-kakak
dan adik-adik yang selalu menganggu ketika menyusun skripsi.
5. Sahabat termanis Angel, Nur, Atikah, yang selalu ada untuk sayadan
memberi motivasi ketika saya malas, mas Arifin yang selalu membantu
saya sewaktu masih kuliah, dan tak lupa sahabat terkasih Eko Rudianto
yang selalu memberi dukungan, membantu dalam menyusun produk dan
menjadi penyemangat menyusun skripsi.
6. Teman-teman terdekat yang selalu berbagi kegembiraan suka dan duka
selama kuliah, dan anak-anak peleton inti Kusumajaya yang selalu
menghiburku dengan tawa dan canda.
7. Teman sepayung PMRI yang selalu memberi arahan dan masukan dalam
penyusunan skripsi
8. SD N Plaosan 1 yang memberi ruang dan waktu, terlebih untuk izin, serta
bimbingan baik dari kepala sekolah maupun para guru yang telah
memberikan segala kebutuhan selama penyusunan skripsi.
9. Almamater, para dosen dan karyawan PGSD USD yang banyak memberi
pembelajaran berharga serta pengalaman yang luar biasa.
v
MOTTO
“Jangan pernah berhenti berusaha, sebelum waktu menghentikan usahamu”
“Jangan pernah tanyakan apa yang negara berikan kepadamu, tetapi tanyalah pada dirimu sendiri apa yang bisa kamu berikan untuk negaramu”
“Mintalah, maka akan diberikan kepadamu; Carilah, maka kamu akan mendapat; ketoklah, maka pintu akan dibukakan bagimu.” (Matius 7: 7)
viii
ABSTRAK
PENGEMBANGAN BUKU GURU DAN BUKU SISWA MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS I SEKOLAH DASAR DENGAN
PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI)
Desti Listyaningsih
Universitas Sanata Dharma Yogyakarta 2017
Latar belakang masalah dari penelitian ini adalah adanya keterbatasan buku pegangan yang sesuai dengan tingkat perkembangan anak sekolah dasar kelas I pada mata pelajaran matematika khususnya materi bangun ruang. Tujuan dari penelitian ini adalah mendeskripsikan proses pengembangan buku guru dan buku siswa mata pelajaran matematika kelas I sekolah dasar serta mendeskripsikan kualitas produk buku guru dan buku siswa dengan pendekatan PMRI.
Penelitian ini menggunakan metode penelitian dan pengembangan (Research and Development). Penelitian dan pengembangan ini dimodifikasi dari tahap-tahap model Sugiyono dan Borg dan Gall menjadi lima tahap yaitu: 1) Potensi Masalah 2) Desain Produk buku guru dan buku siswa 3) Validasi Produk oleh ahli, 4) Instrumen Uji coba dan 5) Uji coba terbatas. Pengembangan buku guru dan buku siswa menggunakan pendekatan PMRI yang memuat lima karakterisik PMRI yaitu penggunaan konteks, penggunaan model konkrit, konstruksi siswa, interaktivitas, dan keterkaitan.
Hasil validasi terhadap buku guru hasilnya “baik” dengan rata-rata 4,08, sedangkan hasil validasi terhadap buku siswa hasilnya juga “baik” dengan rata-rata 4,13 dari rentangan 1-5; setelah direvisi selanjutnya produk diujicobakan. Hasil uji coba produk menunjukkan bahwa produk membawa dampak atau pengaruh positif bagi pembelajaran khususnya materi bangun ruang. Hal itu ditunjukkan dari hasil belajar siswa yang menunjukkan adanya peningkatan, dari hasil prestest yang awalnya rata-rata nilai lima siswa hanya 70 meningkat pada hasil posttest rata-ratanya menjadi 96. Ada peningkatan nilai rata-rata sebesar 26 (37%) dari sebelum menggunakan produk dan setelah menggunakan produk.
Kata kunci: Penelitian dan pengembangan, Pendekatan PMRI, Matematika,
ix
ABSTRACT
THE DEVELOPMENT OF TEACHER’S BOOK AND STUDENT’S BOOK MATHEMATICS SUBJECT FOR FIRST GRADE ELEMENTARY
SCHOOL BASED ON PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI) APPROACH
Desti Listyaningsih Sanata Dharma University
2017
The background of the research was from the limited of the teacher‟s book and student's book that suitable to the level of child development for first grade elementary school children in mathematics, especially on geometry. The aimed of this research was to describe the process of development Teacher‟s book and Student‟s Book and to describe the qualities of teacher‟s book and student‟s book based on PMRI approach.
This research used research and development method. Research and development was modified from 10 stages (by Sugiyono and Borg and Gall) into five stages: 1) the potential for problems, 2) design for product, 3) validation product by experts, 4) test instrument and 5) limited test. Development of teacher‟s book and student‟s book used PMRI approach includes five characteristics: the use of context, the use of models, construction students, interactivity and correlation.
The result of validation of the teacher‟s book was 'good' with 4.08 average score, while for student's was 'good' too with 4.13 average score with a score range 1 – 5, and then the product was to be tried out. The result of the try out pointed, that the product had possitive influence for geometry learning process especially. It was proved the student's had increased learning result from the grade of 5 student's got 70 in pretest to 96 in posttest average. It had increased 26 or 37 percent before and after to used the productions.
x
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kehadirat Tuhan yang Maha Esa atas segala curahan
rahmat, kecerdasan, ketelitian, kesabaran dan kesehatan selama penyusunan
sehingga peneliti dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul:
“PENGEMBANGAN BUKU GURU DAN BUKU SISWA MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS I SEKOLAH DASAR DENGAN
PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA” Skripsi ini disusun untuk memenuhi syarat guna memperoleh gelar sarjana
di Universitas Sanata Dharma, Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan, Program
Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar.
Penulis menyadari bahwa banyak pihak yang telah terlibat dalam
penyusunan skripsi ini, baik melalui bantuan secara langsung, arahan, dukungan,
serta motivasi, untuk itu dengan segenap ketulusan dan kerendahan hati peneliti
mengucapkan terimakasih kepada:
1. Rohandi, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
2. Christiyanti Aprinastuti S.Si., M.Pd., selaku Ketua Program Studi
Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
3. Apri Damai Sagita Krissandi S.S., M.Pd., selaku Wakil Ketua Program
Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma
Yogyakarta.
4. Drs. Paulus Wahana, M.Hum., selaku dosen pembimbing I dan Andri
Anugrahana, S.Pd., M.Pd. selaku dosen pembimbing II yang telah
memberikan bimbingan, dorongan dan arahan selama proses penelitian
dan penulisan skripsi.
5. Seluruh dosen Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas
Sanata Dharma yang telah memberikan pengalaman, pelajaran dan
pendidikannya.
6. Sekertariat PGSD Sanata Dharma yang telah memberikan bantuan
xii
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
HALAMAN MOTTO ... v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... vi
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... vii
ABSTRAK ... viii
1.2 Identifikasi Masalah ... 7
1.3 Batasan Masalah ... 8
1.4 Rumusan Masalah ... 8
1.5 Tujuan Penelitian ... 8
1.6 Manfaat Penelitian ... 9
1.7 Definisi Operasional ... 9
xiii
BAB 2 LANDASAN TEORI ... 13
2.1 Teori yang Mendukung... 13
2.1.1 Pengertian Matematika ... 13
2.1.1.1 Bangun Ruang ... 14
2.1.2 Tahap Perkembangan Anak ... 16
2.1.3 Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) ... 19
2.1.3.1 Sejarah PMRI ... 20
2.1.3.2 Prinsip PMRI ... 21
2.1.3.3 Karakteristik PMRI ... 23
2.1.4 Pengertian Buku Ajar ... 25
2.2 Penelitian yang Relevan ... 26
2.3 Kerangka Berpikir ... 31
2.4 Pertanyaan Penelitian... 33
BAB 3 METODE PENELITIAN ... 34
3.1 Jenis Penelitian ... 34
3.2 Seting Penelitian ... 35
3.2.1 SubyekPenelitian ... 35
3.2.2 Obyek Penelitian ... 35
3.2.3 Lokasi Penelitian ... 36
3.2.4 Waktu Penelitian ... 36
3.3 Prosedur Penelitian ... 36
3.4 Teknik Pengumpulan Data ... 46
3.4.1 Tes ... 47
3.4.2 Non Tes ... 47
3.4.2.1 Wawancara ... 47
3.4.2.2 Kuesioner ... 48
3.5 Instrumen Penelitian ... 49
3.5.1 Soal Tes ... 49
3.5.2 Pedoman Wawancara ... 50
3.5.3 Lembar Kuesioner ... 51
xiv
3.6.1 Tes ... 53
3.6.1.1 Uji Validitas dan Reliabilitas ... 53
3.6.1.2 Soal Tes ... 56
3.6.2 Non Tes ... 57
3.6.2.1 Kuesioner ... 57
BAB 4 HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 61
4.1 Hasil Penelitian ... 61
4.1.1 Proses dan Kualitas Produk ... 61
4.1.1.1 Proses Pengembangan Buku Guru dan Buku Siswa ... 61
4.1.1.2 Kualitas Buku Guru dan Buku Siswa... 78
4.2 Pembahasan ... 91
BAB 5 PENUTUP ... 96
5.1 Kesimpulan ... 96
5.2 Keterbatasan Penelitian ... 97
5.3 Saran ... 98
DAFTAR REFERENSI ... 99
xv
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Kisi-Kisi Soal Pretest dan Posttest ... 46
Tabel 3.2 Kisi-kisi Wawancara Guru ... 46
Tabel 3.3 Kisi-kisi Wawancara Siswa ... 47
Tabel 3.4 Kuesioner Validasi Buku Guru ... 47
Tabel 3.5 Kuesioner Validasi Buku Siswa ... 48
Tabel 3.6 Kualifikasi Reliabilitas ... 52
Tabel 3.7 Konversi Data Kuantitatif Ke Data Kualitatif... 54
Tabel 3.8 Hasil Konversi skala lima ... 56
Tabel 4.1 Rekapitulasi Hasil Wawancara Guru ... 63
Tabel 4.2 Rekapitulasi Hasil Wawancara Siswa ... 65
Tabel 4.3 Hasil Validasi Buku Guru ... 79
Tabel 4.4 Hasil Validasi Buku Siswa ... 80
Tabel 4.5 Rekapitulasi Validitas Soal ... 88
Tabel 4.6 Rekapitulasi Reliabilitas Soal ... 89
xvi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Cover Buku Guru Tampak Depan ... 12
Gambar 1.2 Cover Buku Siswa Tampak Depan ... 12
Gambar 2.1 Macam-macam Bangun Ruang ... 14
Gambar 2.2 Literature map ... 27
Gambar 3.1 Langkah-langkah Penggunaan Metode Research and Development ... 33
Gambar 3.2 Langkah-langkah Pengembangan Menurut Bord and Gall... 35
Gambar 3.3 Tahap Penelitian dan Pengembangan Produk ... 39
Gambar 4.1 Sampul Buku Guru ... 69
Gambar 4.2 Sampul Buku Siswa ... 69
Gambar 4.3 Petunjuk Buku Guru ... 70
Gambar 4.4 Petunjuk Buku Siswa ... 71
Gambar 4.5 Daftar Isi ... 72
Gambar 4.6 Karakteristik PMRI: Penggunaan Konteks ... 73
Gambar 4.7 Karakteristik PMRI: Penggunaan Model Konkrit ... 74
Gambar 4.8 Karakteristik Pmri: Penggunaan Model Konkrit (semi konkrit) ... 75
Gambar 4.9 Karakteristik PMRI: Interaktivitas Siswa ... 76
Gambar 4.10 Karakteristik PMRI: Konstruksi Siswa ... 77
Gambar 4.10 Saran Ahli untuk Penggunaan Kalimat ... 84
Gambar 4.11 Revisi Penggunaan Kalimat ... 85
xvii
DAFTAR LAMPIRAN
1. ADMINISTRASI PENELITIAN
1.1 Surat Ijin Penelitian ... 102
1.2 Surat Untuk Validator ... 103
2. INTRUMEN VALIDASI 2.1 Validasi Buku Guru Ahli 1 ... 104
2.2 Validasi Buku Guru Ahli2 ... 108
2.3 Validasi BukuSiswaAhli 1 ... 112
2.4 Validasi BukuSiswaAhli2 ... 116
3. UJICOBA LAPANGAN TERBATAS 3.1 Soal dan Kunci Jawaban ... 120
3.2 Hasil Validasi Soal ... 125
3.3 Hasil Reliabilitas Soal ... 128
3.4 Rencana Program Pembelajaran ... 129
4. DOKUMENTASI 4.1 Foto Kegiatan Ujicoba ... 133
5. ANALISIS KEBUTUHAN 5.1 Pertanyaan Pengalaman Mengajar ... 135
1
BAB 1
PENDAHULUAN
Pada bab ini akan dijelaskan mengenai (1) latar belakang, (2) identifikasi
masalah, (3) batasan masalah (4), rumusan masalah, (5) tujuan penelitian, (6)
manfaat penelitian, (7) spesifikasi produk yang dikembangkan dan (8) definisi
operasional.
1.1. Latar Belakang Masalah
Pendidikan adalah proses perubahan sikap dan tingkah laku seseorang atau
kelompok orang dalam usaha mendewasakan manusia melalui upaya pengajaran
dan pelatihan, proses, cara, perbuatan mendidik (Pusat Bahasa Departemen
Pendidikan Nasional, 2002: 263). Pendidikan sebenarnya merupakan suatu
rangkaian peristiwa yang kompleks. Peristiwa tersebut merupakan rangkaian
kegiatan komunikasi antar manusia sehingga manusia itu bertumbuh sebagai
pribadi yang utuh (Hudojo, 1988: 1). Kebutuhan siswa antara lain adalah
memperoleh pendidikan untuk mencapai prestasi tertentu demi mempersiapkan
diri mereka kelak hidup bermasyarakat. Salah satu upaya untuk memberikan
pendidikan adalah melalui sekolah. Sekolah memberikan pendidikan untuk
membantu siswa dalam memperoleh prestasi belajar dan pengalaman berharga
sebagai bekal hidup bermasyarakat melalui kegiatan belajar (Ahmadi, 2014: 82).
Salah satu mata pelajaran wajib yang diajarkan di SD adalah pelajaran
2 hitungan dari pertanyaan yang ingin disampaikan (Wahana, 2010: 115). Fungsi
dari mata pelajaran matematika adalah sebagai alat, pola pikir, dan ilmu atau
pengetahuan. Tujuan diberikannya matematika di jenjang sekolah dasar adalah 1)
menumbuhkan dan mengembangkan keterampilan berhitung (menggunakan
bilangan) sebagai alat dalam kehidupan sehari-hari, 2) menumbuhkan kemampuan
siswa yang dapat dialihgunakan melalui kegiatan matematika, 3) membentuk
sikapp logis, kritis, cermat, kreatif dan disiplin. Kemampuan yang dapat
dialihgunakan tidak hanya kemampuan praktis atau kemampuan menerapkan
matematika tetapi juga kemampuan berpikir secara matematik dalam menghadapi
masalah (Soedjadi, 2000: 43-44). Matematika diajarkan di sekolah karena
memang berguna, berguna untuk kepentingan matematika itu sendiri dan
memecahkan persoalan dalam masyarakat. Kegunaan matematika dalam
memecahkan persoalan yang ada di dalam masyarakat itu banyak, dengan belajar
matematika siswa dapat berhitung; siswa dapat melakukan pengukuran; siswa
dapat mengumpulkan, mengolah dan menyajikan data;dapat menggunakan
kalkulator dan komputer sehingga perhitungannya lebih cepat dan praktis.
Pembelajaran seharusnya tentang matematika yaitu anak dihadapkan pada
kenyataan sehari-hari yang memuat masalah-masalah matematis yang
berhubungan dengan hitungan sehingga anak dapat memecahkannya.
Tahap perkembangan kognitif anak menurut Piaget, anak usia sekolah dasar
(SD) kelas I berada pada tahap operasional konkret yaitu usia 7 sampai 11 tahun.
Tahapan operasional konkret ditandai dengan pertumbuhan kognitif yang luar
3 dasar anak-anak bertambah cepat. Cara berpikir anak-anak dalam tahapan ini tidak
lagi didominasi oleh persepsi, tetapi anak-anak dapat menggunakan pengalaman
mereka sebagai acuan dan tidak selalu bingung dengan apa yang mereka temui
dan segala hal baru yang mereka pahami. Keabstrakan objek-objek matematika
perlu diupayakan agar dapat diwujudkan secara lebih konkret, sehingga akan
mempermudah siswa memahaminya. Oleh sebab itu pendidik harus dapat memilih
atau menggunakan metode dan media pembelajaran yang sesuai dengan tahap
perkembangan anak yaitu konkret. Dengan demikian pembelajaran matematika
yang seharusnya dapat sesuai dengan tujuan dari pembelajaran matematika, dan
sesuai dengan tahap perkembangan anak SD yaitu operasional konkret sehingga
siswa merasa tertarik dan mampu mengikuti proses kegiatan pembelajaran dengan
aktif. Di samping itu pembelajaran matematika yang konkret juga akan terasa
lebih nyata bagi siswa.
Masalah utama dalam pendidikan Matematika adalah “Mengapa murid yang
tidak dapat atau tidak mau belajar matematika meskipun kurikulum yang mereka
tempuh menuntut mereka belajar matematika”. Menurut pengalaman mengajar 3
bulan di SDN Plaosan 1 (PPL), ketika pembelajaran matematika berlangsung
tidak jarang ada anak yang asik bermain sendiri, mengantuk bahkan ada yang
membuat keributan dengan mengganggu teman-temannya. Pembelajaran
berlangsung dengan menggunakan buku dan LKS tanpa media konkret. Buku
referensi yang digunakan guru selama proses belajar mengajar matematika di
kelas menggunakan buku BSE dan tambahan materi dari sumber lain misalkan
4 yang terjadi selama di kelas anak-anak masih kurang berminat dalam membaca
buku maupun LKS yang dibagikan oleh guru. Buku pegangan menjadi salah satu
daya tarik belajar bagi siswa. Salah satu siswa kelas I SDN Plaosan 1 mengatakan
bahwa,
“Buku yang aku miliki hanya LKS sedangkan buku paket hanya ada di sekolah tidak boleh dibawa pulang, bukunya juga tidak menarik banyak tulisannya, malas jadinya buat baca buku” (Komunikasi pribadi, 5 November 2016).
Berdasarkan hasil analisis kebutuhan yang telah dilakukan peneliti kepada
empat guru kelas I SD di empat sekolah dasar daerah Sleman Barat yang meliputi
SDN Plaosan 1, SDN Plaosan 2, SDN Susukan, dan SDK Jetis Depok, ada
permasalahan mengenai pembelajaran matematika di sekolah dasar. Menurut hasil
wawancara analisis kebutuhun di sekolah dasar, salah satu guru mengatakan:
“Matematika untuk kelas I itu tidak terlalu sulit, kesulitan secara umum sering terjadi jika anak melakukan kegiatan diskusi kelompok, anak cenderung berbicara di luar konteks diskusi, namun ada hal yang lebih menyenangkan bagi anak ketika belajar matematika yaitu ketika mereka belajar menggunakan benda -benda konkrit yang membuat anak melakukan banyak aktivitas gerak.” (Komunikasi Pribadi, 5 November 2016).
Peneliti juga menanyakan materi yang dianggap sulit bagi siswa terkait
penggunaan barang-barang nyata selama pembelajaran berlangsung. Siswa
mengatakan bahwa,
“Matematika itu yang sulit adalah pengurangan, kalau yang membingungkan itu adalah bangun ruang, bedanya balok sama kubus aku bingung kalau tidak menggunakan barang soalnya bentuknya sama di gambar”.
Selain itu menurut pendapat para guru, tidak semua materi dapat dipelajari
dengan menggunakan benda konkrit. Selain karena keterbatasan alat peraga, para
guru harus pandai-pandai memilih benda-benda sekitar untuk dapat digunakan
5 “Alat peraga hanya digunakan beberapa materi saja mbak, tidak semua materi karena keterbatasan waktu di samping itu juga saya kerepotan kalau harus setiap saat menggunakan benda-benda konkrit, selain itu buku-buku pegangan kami juga belum sepenuhya bersifat kontekstual jadi saya kerepotan untuk memilih dan menemukan benda-benda secara nyata yang sesuai dengan materi”.
Salah satu cara yang menjanjikan keberhasilan untuk memecahkan masalah
utama yaitu mengubah citra matematika sebagai sekumpulan konsep menjadi
matematika sebagai kegiatan murid untuk memecahkan masalah-masalah dari
dunia kehidupan atau alam pikiran murid-murid sendiri (Suryanto, 2010: 6).
Pendidikan matematika yang berdasarkan paham matematika sebagai
kegiatan manusia adalah Realistic Mathematics Education (Suryanto, 2010: 6).
Realistic Mathematic Education (RME) telah lama dikembangkan di Belanda
sejak tahun 1970-an dengan berlandaskan pada filosofi matematika sebagai
aktivitas manusia (mathematics as human activity) yang dicetuskan Hans
Freudenthal (Wijaya, 2012: 3). Realistic Mathematic Education (RME) mengacu
pada pendapat Freudenthal yang mengatakan bahwa matematika harus dikaitkan
dengan realitas dan matematika merupakan aktivitas manusia, berarti harus dekat
dengan anak dan relevan dengan situasi sehari-hari (Shoimin, 2014: 147). Bahan
pelajaran hendaknya diatur sedemikian rupa sehingga para siswa berpeluang
menemukan kembali matematika atau rumus-rumus matematika. Ini menuntut
inisiatif dan kreativitas dari siswa, membuat siswa menjadi pembelajar yang aktif
(Suryanto, 2010: 14). Suatu ilmu pengetahuan akan bermakna bagi pembelajar
jika proses belajar melibatkan masalah realistik (Freudenthal dalam Wijaya, 2012:
3). Prinsip utama dalam belajar mengajar yang berdasarkan pada pengajaran
6 Reflection and Special Assignment, 4) Social Context and Interaction, 5)
Structuring and intertwining. Berdasarkan situasi realistik siswa didorong untuk
mengonstruksi sendiri masalah realistik karena masalah yang dikonstruksi oleh
siswa akan menarik siswa lain untuk memecahkannya (Shoimin, 2014: 149).
Di Indonesia, Realistic Mathematic Education (RME) sudah mulai
diterapkan dengan nama Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
sejak tahun 2001. PMRI dikembangkan oleh Institut Pengembang PMRI yang
diketuai oleh Prof. Dr. R. K Sembiring dengan melibatkan empat universitas di
Indonesia yaitu, Universitas Negeri Yogyakarta, Universitas Negeri Surabaya,
Universitas Pendidikan Indonesia dan Universitas Sanata Dharma (Wijaya, 2012:
3). Gerakan PMRI adalah suatu upaya meningkatkan mutu pembelajaran
matematika di sekolah. Gerakan ini mengadaptasi Realistic Mathematic
Education (RME) berdasarkan paham bahwa matematika di sekolah harus
diajarkan sebagai kegiatan manusia bukan sebagai produk jadi yang siap pakai.
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia merupakan suatu inovasi dalam
pembelajaran matematika. Bagi sebagian besar guru matematika di Indonesia teori
pembelajaran yang menekankan pada penggunaan soal-soal kontekstual dan
memberikan kesempatan kepada siswa untuk melakukan eksplorasi terhadap
soal-soal tersebut untuk mengembangkan pengetahuan mereka (Suryanto, 2010: 7-10).
Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) sesuai dengan
pembelajaran matematika yang seharusnya, karena dalam pendekatan PMRI
kegiatan pembelajarannya menggunakan konteks; konteks yang dimaksud adalah
7 selain itu model yang digunakan dalam pendekatan PMRI adalah benda-benda
yang dekat dengan anak dan bersifat konkret.
Berkaitan dengan permasalahan hasil analisis kebutuhan yang telah
dipaparkan tersebut di atas, maka peneliti akan melakukan suatu penelitan terkait
pengembangan suatu media pembelajaran yang berbentuk buku ajar kontekstual;
untuk membantu siswa kelas I di sekolah dasar dalam memahami materi bangun
ruang agar siswa dapat belajar secara realistik. Penelitian ini menggunakan
metode Research and Development (R&D) dengan judul “Pengembangan Buku
Guru dan Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika Kelas I Sekolah Dasar dengan
Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia”. Pendidikan Matematika
Realistik Indonesia selanjutnya akan disingkat menjadi PMRI. Penelitian dibatasi
oleh mata pelajaran matematika materi bangun ruang SK 3. Mengelompokkan
benda benda berdasarkan bentuk bangun ruang, KD 3.1 Mengenal
bermacam-macam bangun ruang (balok, kubus, tabung, bola dan kerucut) untuk kelas I
semester 1 tahun ajaran 2016/2017 di Sekolah Dasar Negeri Plaosan I dengan
menggunakan pendekatan PMRI.
1.2. Identifikasi Masalah
Permasalahan yang ada dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1.Dilihat dari hasil analisis kebutuhan melalui wawancara kepada guru
kelas 1, ditemukan adanya keterbatasan buku pegangan yang digunakan
8 2.Pembelajaran matematika terasa membosankan, karena kegiatan atau
aktivitas pembelajaran tidak membuat siswa aktif menemukan dan
memecahkan persoalan matematika.
1.3 Batasan Masalah
Penelitian ini dibatasi hanya pada pengembangan buku guru dan buku siswa
mata pelajaran matematika materi bangun ruang kelas I sekolah dasar dengan
menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI).
1.4 Rumusan Masalah
1. Bagaimana proses pengembangan buku guru dan buku siswa mata
pelajaran matematika kelas I sekolah dasar dengan pendekatan
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia?
2. Bagaimana kualitas buku guru dan buku siswa mata pelajaran
matematika kelas I sekolah dasar dengan pendekatan Pendidikan
Matematika Realistik Indonesia?
1.5 Tujuan Penelitian
1. Mendeskripsikan proses pengembangan buku guru dan buku siswa mata
pelajaran matematika kelas I sekolah dasar dengan pendekatan
9 2. Mendeskripsikan kualitas buku guru dan buku siswa mata pelajaran
matematika kelas I sekolah dasar dengan pendekatan Pendidikan
Matematika Realistik Indonesia menurut pakar matematika.
1.6 Manfaat Penelitian
1. Bagi Siswa
Siswa mampu mengembangkan kemampuan berpikir dari konkret
menuju abstrak secara bertahap dalam dirinya selama proses
pembelajaran di kelas, selain itu juga siswa akan lebih mudah memahami
materi yang dipelajari.
2. Bagi Guru
Guru mempunyai tambahan referensi buku pegangan yang dapat
membantu guru agar lebih mudah dalam menyampaikan materi
pembelajaran dengan menggunakan benda-benda konkrit dan kegiatan
yang lebih mendorong keaktifan siswa.
3. Bagi Peneliti
Peneliti mendapat pengalaman berharga mengenai kebutuhan pendukung
proses pembelajaran bagi siswa dan guru di sekolah.
1.7 Definisi Operasional
1. Matematika adalah ilmu ilmu pengetahuan tentang bilangan yang
melambangkan serangkaian hitungan dengan numerik atau angka
10 pengetahuan yang dapat digunakan untuk membantu siswa
menyelesaikan masalah matematika dalam kehidupan sehari-hari.
2. Bangun Ruang adalah bangun matematika yang memiliki ruang dan
dibatasi oleh sisi dengan jumlah tertentu sehingga menghasilkan
bentuk yang bermacam-macam sesuai jumlah sisi.
3. Siswa SD adalah anak-anak sekolah dasar yang berusia sekitar 7-11
tahun yang aktif belajar pada suatu lembaga formal.
4. Pendekatan PMRI adalah pendekatan untuk pembelajaran
matematika dengan menekankan keaktifan siswa mencari,
menemukan dan memecahkan masalah dengan memberi pengalaman
langsung kepada anak serta mengkaitkan pada kehidupan anak
sehari-hari, sehingga pembelajaran menjadi lebih bermakna.
5. Buku Guru adalah petunjuk penggunaan buku siswa dan sebagai
acuan pembelajaran di kelas.
6. Buku Siswa adalah buku panduan sekaligus buku aktivitas yang akan
memudahkan paa siswa terlibat aktif dalam pembelajaran.
1.8 Spesifikasi produk
Produk yang dihasilkan dalam penelitian dan pengembangan ini
adalah buku siswa dan buku guru. Berikut spesifikasi buku guru dan buku
siswa yang meliputi:
11 Buku guru dan buku siswa didesain menggunakan pendekatan
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) yang memuat lima
karakteristik PMRI yaitu penggunaan konteks, penggunaan model,
interaktivitas siswa, konstruksi siswa dan keterkaitan. Pengembangan
buku guru dan buku siswa tidak mengacu pada salah satu kurikulum
sehingga dapat digunakan untuk sekolah yang menggunakan Kurikulum
2013 maupun Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP).
2. Cover
Cover buku guru bagian depan dan belakang berwarna hijau tosca
gradasi hijau muda, sedangkan cover buku siswa bagian depan dan
belakang berwarna biru gradasi putih gelap. Komponen dalam cover
meliputi nama penulis, sasaran buku yaitu guru dan siswa kelas 1, judul
buku, gambar bangun ruang yang merupakan gambaran materi dalam
buku, dan pendekatan yang digunakan dalam buku dituliskan di bagian
bawah yaitu PMRI.
3. Isi
Buku guru dan buku siswa disusun secara terpisah, namun edua buku
sama-sama berisi tentang materi bangun ruang untuk kelas 1 sekolah
dasar. Buku siswa berisi materi tentang bangun ruang yang dikemas dalam
kegiatan-kegiatan sederhana untuk dilakukan siswa baik secara individu
maupun kelompok. Buku guru berisi kegiatan-kegiatan yang disertai
petunjuk dan langkah-langkah kegiatan serta alat-alat maupun bahan yang
12 Kedua buku memiliki petunjuk penggunaan masing-masing buku, untuk
mempermudah penggunaan buku. Selain itu juga disertai dengan daftar isi
untuk memudahkan mencari halaman suatu materi atau kegiatan.
Gambar-gambar yang disediakan di dalam buku penuh dengan warna, dan juga
gambar benda-bendanya sangat sederhana dan sering dijumpai oleh
anak-anak di sekitar mereka.
4. Ukuran
Buku guru dan buku siswa mempunyai ukuran yang sama yaitu lebar
21 cm, panjang 29,02 cm dan memiliki ketebalan 0,3 cm. Jadi kedua buku
memiliki ukuran 21 cm x 29,02 cm x 0,3 cm.
Berikut ini adalah gambar cover buku guru dan buku siswa tampak depan.
Gambar 1.1 Buku Guru Gambar 1.2 Buku Siswa
21 cm 21 cm
13
BAB 2
LANDASAN TEORI
Pada bagian ini akan membahas mengenai tinjauan teori, penelitian yang
relevan, kerangka berfikir, dan pertanyaan penelitian.
2.1 Teori yang Mendukung
2.1.1 Pengertian Matematika
Salah satu mata pelajaran wajib yang dipelajari oleh siswa sekolah dasar
adalah matematika. Matematika adalah bahasa numerik yang melambangkan
serangkaian hitungan dari pertanyaan yang ingin disampaikan (Wahana, 2010:
115). Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi (Soedjadi,
2000: 11). Fungsi dari mata pelajaran matematika adalah sebagai alat, pola pikir,
dan ilmu atau pengetahuan. Pertama, fungsi sebagai alat artinya matematika
sebagai penghubung suatu informasi tertentu. Informasi yang dihubungkan dalam
matematika seperti melalui tabel dalam model matematika. Kedua, fungsi sebagai
pola pikir artinya matematika dapat membentuk pola pikir dalam memahami suatu
pengertian dan penalaran tertentu. Ketiga, fungsi sebagai ilmu atau pengetahuan,
artinya matematika selalu mencari kebenaran serta meralatnya sebagai usaha
mengembangkan pengetahuan. Mempelajari matematika berarti belajar secara
terus menerus karena kebenaran atas pengetahuan matematika akan terus
berkembang (Ferryansyah, 2011: 237).
Pembelajaran matematika yang diharapkan di sekolah dasar merupakan
14 nyata, serta dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah hitungan
matematika. Objek-objek matematika perlu diwujudkan secara lebih konkret,
sehingga memudahkan siswa dalam memahaminya (Soedjadi, 2000: 7). Hal-hal
yang bersifat abstrak dan sulit dibayangkan oleh siswa dapat dibantu dengan
media pembelajaran yang ditemukan di lingkungan sekitar siswa. Pembelajaran
yang terjadi juga menciptakan suatu interaktivitas, sehingga setiap siswa dapat
terlibat aktif di dalamnya. Tujuan dari pembelajaran matematika di sekolah dasar
adalah 1)menumbuhkan dan mengembangkan keterampilan berhitung
(menggunakan bilangan) sebagai alat dalam kehidupan sehari-hari,
2)menumbuhkan kemampuan siswa yang dapat dialihgunakan melalui kegiatan
matematika, 3)membentuk sikap logis, kritis, cermat, kreatif dan disiplin
(Soedjadi, 2000: 44).
Dari pernyataan di atas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah ilmu
pengetahuan tentang bilangan yang melambangkan serangkaian hitungan dengan
numerik atau angka yang berfungsi sebagai sebagai alat, pola pikir, dan ilmu atau
pengetahuan yang dapat digunakan untuk membantu siswa menyelesaikan
masalah matematika dalam kehidupan sehari-hari.
2.1.4.1 Bangun Ruang
Bangun ruang disebut juga bangun tiga dimensi. Bangun ruang adalah
bangun matematika yang mempunyai isi atau volume. Bangun ruang merupakan
sebuah bangun yang memiliki ruang yang dibatasi oleh beberapa sisi. Jumlah dan
model sisi yang membatasi bangun tersebut menentukan nama dan bentuk bangun
15 Tabung, 4)Bola dan 5)Kerucut. Berikut ini pengelompokkan bangun ruang
sederhana.
1. Bangun Ruang Balok
Ana sedang melipat baju, baju yang ia lipat dimasukkan ke dalam almari.
Almari merupakan contoh bangun ruang balok. Benda lain yang berbentuk
balok adalah penghapus, buku, kulkas.
2. Bangun Ruang Kubus
Adik setiap pagi minum susu. Susu yang ia minum adalah susu kaleng.
Kaleng bekas susu merupakan contoh bangun ruang tabung. Benda lain
yang berbentuk tabung adalah celengan, kaleng roti, kaleng minuman.
3. Bangun Ruang Bola 2
Olahraga baik untuk kesehatan. Ada berbagai permainan dalam olahraga,
misalnya kasti. Bola kasti merupaka contoh bangun ruang bola. Benda lain
yang berbentuk bola adalah bola basket, bola voli, kelereng, globe.
4. Bangun Ruang Kubus
Bermain ular tangga menggunakan dadu. Cara bermainnya dengan
mengocok dadu. Dadu merupakan contoh bangu ruang kubus. Benda lain
yang berbentuk kubus adalah rubik, kotak tisu.
5. Bangun Ruang Kerucut
Es krim ada berbagai macam bentuknya. Waffle es krim yang berbentuk
lancip merupakan contoh bangun ruang kerucut. Benda lain yang
16 Gambar 2.1 Macam-macam Bangun Ruang
Dilihat dari penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa bangun ruang
adalah bangun matematika yang memiliki ruang dan dibatasi oleh sisi dengna
jumlah tertentu sehingga menghasilkan bentuk yang bermacam-macam sesuai
jumlah sisi.
2.1.2 Tahap Perkembangan Anak
Perkembangan dapat diartikan sebagai proses perubahan kuantitatif dan
kualitatif individu dalam rentang kehidupannya, mulai dari masa konsepsi, masa
bayi, masa kanak-kanak, masa anak, masa remaja, sampai masa dewasa (Yusuf &
Sugandhi, 2011: 1). Perkembangan dapat diartikan sebagai suatu proses
perubahan dalam diri individu atau organisme, baik fisik (jasmaniah) maupun
psikis (rohaniah) menuju tingkat kedewasaan atau kematangan yang berlangsung
secara sistematis, progresif dan berkesinambungan (Yusuf & Sugandhi, 2011: 1).
. Piaget menyebutkan bahwa perkembangan kognitif anak-anak berjalan
melalui sebuah rangkaian tetap (Schunk, 2012: 332). Pola operasi yang dapat
dilakukan anak-anak dapat dikatakan sebagai sebuah level atau tahapan. Beberapa
17 1. Tahap Sensorimotor
Pada tahapan ini anak berusia dari lahir sampai 2 tahun, dalam tahapan ini
tindakan-tindakan anak secara spontan dan menunjukkan usaha untuk memahami
dunia. Pemahaman bersumber dari tindakan di saat sekarang.
2. Tahap Pra-operasional
Usia anak dalam tahapan ini adalah 2-7 tahun. Pada tahapan ini anak-anak
mampu membayangkan masa mendatang dan berpikir tentang masa yang telah
lewat, meskipun persepsi mereka masih sangat berorientasi pada masa sekarang.
Anak-anak pada tahapan pra-operasional memperlihatkan ireversibilitas, yaitu
ketika sesuatu telah dilakukan, sesuatu tersebut tidak dapat diubah. Mereka
kesulitan untuk membedakan antara fantasi dan kenyataan. Tahapan ini adalah
periode perkembangan bahasa yang pesat. Karakteristik lainnya adalah anak-anak
menyadari bahwa orang-orang lain mungkin berpikir dan merasakan hal yang
berbeda de ngan yang mereka pikirkan dan rasakan.
3. Tahap Operasional Konkret
Usia anak dalam tahapan ini adalah 7 sampai 12 tahun. Tahapan
Operasional Konkret ditandai dengan pertumbuhan kognitif yang luar biasa dan
merupakan tahapan formatif dalam pendidikan sekolah, karena ini masanya
bahasa dan penguasaan ketrampilan-ketrampilan dasar anak-anak bertambah cepat
secara dramatis. Cara berpikir anak-anak dalam tahapan ini tidak lagi didominasi
oleh persepsi, anak-anak dapat menggunakan pengalaman mereka sebagai acuan
18 4. Tahap Operasional Formal
Usia anak dalam tahapan operasional formal adalah 12 tahun sampai
dewasa. Tahapan operasional formal mengembangkan pikiran operasional
konkret. Pikiran anak-anak pada tahapan ini tidak lagi hanya terfokus pada hal-hal
yang dapat dilihat, anak-anak mampu berpikir tentang situasi-situasi hipotesis atau
pengandaian. Egosentrisme muncul pada diri remaja dimana mereka
membandingkan antara kenyataan dan kondisi ideal sehingga mereka sering
memperlihatkan cara berpikir yang idealistik.
Dalam belajar, menurut Piaget struktur kognitif yang dimiliki seseorang
terjadi karena proses asimilasi dan akomodasi. Asimilasi adalah proses
mendapatkan informasi dan pengalaman baru yang langsung menyatu dengan
struktur mental yang sudah dimiliki seseorang. Adapun akomodasi adalah proses
menstruktur kembali mental sebagai akibat adanya informasi dan pengalaman
baru (Hudojo, 1988: 47). Jadi belajar tidak hanya menerima informasi dan
pengalaman lama yang dimiliki anak didik untuk mengakomodasikan informasi
dan pengalaman baru. Oleh sebab itu yang perlu diperhatikan pada tahap
operasional konkret adalah pembelajaran yang didasarkan pada benda-benda
konkret agar mempermudah anak didik dalam memahami konsep-konsep
matematika. Hal ini yang mendukung peneliti untuk melakukan penelitian
pembelajaran matematika menggunakan pendekatan PMRI.
Penelitian ini menggunakan teori perkembangan kognitif dari Piaget
sebagai dasar untuk menentukan metode pembelajaran yang sesuai dengan usia
19 metode pembelajaran yang menyediakan kegiatan-kegiatan nyata. Anak pada
tahap operasional konkret membutuhkan kegiatan-kegiatan yang langsung
melibatkan dirinya pada objek-objek nyata untuk memahami lingkungannya.
Berdasarkan tahap perkembangan kognitif anak menurut Piaget, anak usia
Sekolah Dasar (SD) kelas I berada pada tahap operasional konkret yaitu usia 7
sampai 12 tahun. Anak usia Sekolah Dasar sudah memiliki kemampuan untuk
berpikir melalui urutan sebab akibat dan mulai mengenali banyaknya cara yang
bisa ditempuh dalam menyelesaikan permasalahan yang dihadapinya.
2.1.3 Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
Matematika selalu dihadapi secara nyata oleh setiap orang dalam
kehidupan sehari-hari. Matematika merupakan bentuk aktivitas manusia
melandasi pengembangan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia. Aktivitas
manusia dalam kesehariannya tidak pernah lepas dengan masalah hitungan,
sehingga hal tersebut yang melandasi adanya Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia (Freudenthal dalam Wijaya, 2012: 20). Menurut Freudenthal, aktivitas
pokok yang dilakukan dalam RME meliputi menemukan masalah dan soal
kontekstual, memecahkan masalah, menata materi dan bahan ajar.
Banyak yang mengartikan kata “realistik” sebagai “real-world” yang
berarti dunia nyata dan beranggapan bahwa PMRI merupakan pendekatan
pembelajaran matematika yang selalu menggunakan masalah sehari-hari. Van den
Heuvel-Panhuizen mengungkapkan penggunaan kata realistik tidak sekedar
menunjukkan adanya suatu koneksi dengan dunia nyata, tetapi lebih mengacu
20 penekanan suatu situasi yang bisa dibayangkan siswa (Wijaya, 2012: 20).
Permasalahan yang terdapat pada PMRI bukan hanya sekedar permasalahan yang
memang senyatanya ada dan dihadapi oleh siswa, namun permasalahan tersebut
dapat ditemukan dalam kehidupan sehari-hari dan dapat dibayangkan oleh siswa.
Jadi, pendekatan PMRI merupakan pendekatan pembelajaran pada matematika
yang menggunakan situasi nyata dalam kehidupan sehari-hari.
2.1.3.1Sejarah Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
Pada tahun 1970-an, universitas Utrecht, yang memiliki lembaga penelitian
tentang pendidikan matematika, melakukan upaya pembaharuan pendidikan
matematika yang dipelopori oleh Hans Freudental. Lembaga tersebut diberi nama
dengan Freudental Institute, dan karya pembaharuannya diberi nama dengan
“Realistic Mathematics Education (RME)” yang bertumpu pada realitas dalam
kehidupan sehari-hari (Suryanto, 2010: 37). Realistic Mathematics Education
(RME) merupakan suatu pendekatan dalam pembelajaran matematika di Belanda.
Indonesia adalah satu negara yang mengadaptasi Realistics Mathematics
Educations (RME) dan memberi nama Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia (PMRI). PMRI awalnya terbentuk sebagai usaha sekelompok pendidik
matematika yang peduli terhadap masalah pendidikan matematika. Kerjasama
matematika antara Belanda dengan Indonesia dimulai pada tahun 1990-an
(Suryanto, 2010: 13). PMRI mulai dikenalkan dan diuji coba pada tahun 2000.
Hasil yang diperoleh sangat mengagumkan. Ketakutan guru pada penurunan hasil
ternyata tidak terbukti. Suasana belajar yang tidak membuat tegang terlihat pada
21 kreativitas dan inisiatif mereka dalam mengajar. Rasa percaya diri dan kerjasama
antara siswa dengan guru juga membuat pembelajaran lebih bermakna. Akhirnya
pada tahun 2011, nama Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) lahir
sebagai suatu gerakan peduli matematika yang mengusahakan peningkatan
kualitas pendidikan matematika di Indonesia (Suryanto, 2010: 14). Pendidikan
Matematika Realistik Indonesia (PMRI) kini mulai dikenal oleh dunia pendidikan
sebagai salah satu pendekatan belajar yang digunakan dalam mata pelajaran
matematika.
Dari penjelasan terkait dengan PMRI di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa
Pendekatan PMRI adalah pendekatan untuk pembelajaran matematika dengan
menekankan keaktifan siswa mencari, menemukan dan memecahkan masalah
dengan memberi pengalaman langsung kepada anak serta mengkaitkan pada
kehidupan anak sehari-hari, sehingga pembelajaran menjadi lebih bermakna.
2.1.3.2Prinsip Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
PMRI mengadaptasi tiga prinsip dari RME seperti yang diungkapkan oleh
Gravemeijer (Marpaung, 2008: 4) yaitu meliputi “Guide reinvention and
progressive mathematization, didactical phenomenology, and from informal to formal mathematics.”
Prinsip pertama yaitu guide reinvention (penemuan kembali secara
terbimbing) merupakan penekanan terhadap penemuan kembali secara terbimbing
melalui masalah-masalah kontekstual yang dapat dipahami oleh siswa (Suryanto,
22 penekanan pada pematematikaan yang dapat diartikan sebagai upaya untuk
mengarahkan ke pemikiran matematis.
Prinsip kedua yaitu didactical phenomenology (fenomenologi didaktis) yang
menekankan penekanan pada pembelajaran yang mendidik serta memberikan
pengenalan terhadap topik-topik matematika pada siswa. Hal ini selaras dengan
tujuan pembelajaran PMRI yaitu menciptakan pengalaman belajar yang bermakna
dan sikap positif terhadap matematika pada anak (Gravemeijer dalam Marpaung,
2008: 4)
Prinsip ketiga yaitu from informal to formal mathematics (dari matematika
formal ke matematika informal) yang menunjukan adanya fungsi jembatan berupa
model. PMRI berpangkal pada masalah kontekstual yang mampu membuat siswa
mengembangkan model belajarnya sendiri. Model yang masih mirip dengan
masalah kontekstual disebut dengan matematika informal. (Gravemeijer dalam
Marpaung, 2008: 4).
Dapat disimpulkan bahwa PMRI memiliki tiga prinsip, yang mengadaptasi
dari RME yaitu 1) penemuan kembali secara terbimbing; merupakan penekanan
terhadap penemuan secara terbimbing melalui masalah kontekstual yang dapat
dipahami oleh siswa, 2) fenomenologi didaktis; menekankan pada pembelajaran
yang mendidik serta memberikan pengenalan terhadap topik-topik matematika
pada siswa, 3) dari matematika formal ke informal; menunjukan adanya jembatan
23
2.1.3.3Karakteristik PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia)
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia mempunyai 5 karakteristik yang
dikemukakan oleh Treffers (1987). Lima karakteristik PMRI itu adalah
penggunaan konteks, penggunaan model, kontruksi siswa, interaktivitas dan
keterkaitan.
a. Penggunaan konteks
Karakteristik pertama PMRI yaitu penggunaan konteks. Konteks
tidak harus berupa masalah dunia nyata namun bisa dalam bentuk
permainan, penggunaan alat peraga, atau situasi lain selama hal tersebut
bermakna dan bisa dibayangkan dalam pikiran siswa. Melalui penggunaan
konteks siswa dilibatkan secara aktif untuk melakukan kegiiatan eksplorasi
permasalahan (Wijaya, 2012: 21).
b. Penggunaan Model
Karakteristik kedua yaitu penggunaan model. Model berfungsi
untuk menjembatani pengetahuan dan matematika tingkat konkret menuju
matematika tingkat formal (Wijaya, 2012: 22). Model yang dimaksud
adalah benda konkret ataupun semi konkret seperti gambar dan skema.
Penggunaan model tidak harus berupa benda yang menjadi media dengan
harga mahal, tetapi cukup menggunakan benda di sekitar yang mampu
dimanfaatkan sedemikian rupa (Siswono, 2006: 5).
c. Konstruksi atau Kontribusi Siswa
Karakteristik ketiga merupakan kontruksi siswa. Dalam
24 yang berupa ide, variasi jawab atau variasi pemecahan masalah (Suryanto,
2010: 44). Siswa memiliki kebebasan untuk mengembangkan strategi
pemecahan masalah sehingga diharapkan akan diperoleh strategi yang
bervariasi. Karakteristik ini tidak hanya bermanfaat dalam membantu
siswa memahami konsep matematika, tetapi juga sekaligus
mengembangkan aktivitas dan kreativitas (Wijaya, 2012: 22).
d. Interaktivitas
Karakteristik yang keempat adalah adanya interaktivitas yang
merupakan proses sosial dalam pembelajaran. Dalam pembelajaran jelas
bahwa sangat diperlukan adanya interaksi baik antara siswa dan siswa,
siswa dan guru, Interaksi mungkin terjadi antara siswa dan sarana, antara
siswa dengan matematika atau lingkungan (Suryanto, 2010: 45).
e. Keterkaitan
Karakteristik lima adalah keterkaitan antar konsep matematika.
Keterkaitan dalam pelajaran matematika mampu mengenalkan dan
membangun lebih dari satu konsep matematika secara bersama walaupun
tetap ada konsep yang mendominasi (Wijaya, 2012: 23). Matematika
adalah suatu ilmu yang terstruktur dengan konsistensi yang ketat.
Keterkaitan antara topik dan konsepnya sangat kuat sehingga sangat
dimungkinkan adanya integrasi antara topik-topik.
Dari pernyataan di atas dapat disimpulkan bahwa terdapat lima
karakteristik dalam PMRI yaitu 1) penggunaan konteks; konteks yang dimaksud
25 model; model yang dimaksud adalah benda konkret ataupun semi konkret,
3)konstruksi siswa; kebebasan untuk mengembangkan strategi pemecahan
masalah sehingga diharapkan akan diperoleh strategi yang bervariasi,
4)interaktivitas; interaksi mungkin terjadi antara siswa dan sarana, antara siswa
dengan matematika atau lingkungan, dan 5)keterkaitan; adanya keterkaitan antara
topik dan konsep dalam materi pembelajaran.
2.1.4 Pengertian Buku Ajar
Buku ajar adalah buku teks yang digunakan sebagai rujukan standar pada
mata pelajaran tertentu (Akbar, 2013: 33). Sedangkan menurut Peraturan Menteri
Pendidikan Nasional no.2 tahun 2008 (dalam Kurniasih dan Sani, 2014: 66)
mengungkapkan bahwa buku teks adalah buku acuan wajib untuk digunakan
dalam satuan pendidikan dasar dan menengah atau perguruan tinggi. Menurut
Akbar (2012: 33), ciri-ciri buku ajar adalah sumber materi ajar, menjadi referensi
buku untuk mata pelajaran tertentu, disusun secara sistematis dan sederhana, dan
disertai petunjuk pembelajaran
Buku ajar yang dikembangkan dalam penelitian ini meliputi dua buku
yaitu buku guru dan buku siswa. Buku Guru adalah petunjuk penggunaan buku
siswa dan sebagai acuan kegiatan pembelajaran di kelas (Kementrian Pendidikan
dan Kebudayaan, 2014). Buku guru merupakan buku pegangan yang digunakan
oleh guru sebagai petunjuk dalam pelaksanaan kegiatan pembelajaran di kelas.
Buku Siswa adalah buku panduan sekaligus buku aktivitas yang akan
26 Dari pernyataan di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa buku ajar yang
terdiri dari buku guru dan buku siswa merupakan buku yang berisi sebuah
panduan pembelajaran yang digunakan oleh guru maupun siswa, yang disusun
sebagai petunjuk pelaksanaan kegiatan pembelajaran di kelas.
2.2 Penelitian yang Relevan
Kusumaningtyas, dkk (2012) meneliti tentang penerapan PMRI terhadap
kemampuan pemecahan masalah matematika berbantuan alat peraga materi
pecahan. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui hasil tes belajar peserta
didik aspek kemampuan pemecahan masalah dengan pembelajaran PMRI
berbantuan alat peraga pada materi pecahan mencapai KKM individu sebesar 60
dan KKM klasikal sebesar 75% serta untuk mengetahui rata-rata hasil tes belajar
peserta didik aspek kemampuan pemecahan masalah dengan pembelajaran PMRI
berbantuan alat peraga pada materi pecahan lebh tinggi daripada dengan
menggunakan pembelajaran ekspositori. Hasil penelitian menunjukkan bahwa
hasil tes belajar peserta didik aspek kemampuan pemecahan masalah dengan
pembelajaran PMRI berbantuan alat peraga pada materi pecahan mencapai KKM
individu sebesar 60% dan KKM klasikal sebesar 75% serta rata-rata hasil tes
belajar peserta didik aspek kemampuan pemecahan masalah dengan pembelajaran
PMRI berbantuan alat peraga pada materi pecahan lebih tinggi daripada dengan
pembelajaran ekspositoris.
Mayasari (2014) meneliti peningkatan kreativitas dan prestasi belajar
matematika siswa kelas III SD Negeri 1 Kebondalem Lor dengan menggunakan
27 pendekatan PMRI dalam pembelajaran matematika untuk meningkatkan
kreativitas dan prestasi belajar siswa kelas IIIA SD Negeri 1 Kebondalem Lor.
Penelitian ini merupakan Penelitian Tindakan Kelas yang dilaksanakan dalam 1
siklus. Subjek penelitian adalah siswa kelas IIIA SD Negeri 1 Kebondalem Lor
yang berjumlah 25 siswa. Objek penelitian adalah kreativitas dan prestasi belajar
siswa pada mata pelajaran matematika. Teknik pengumpulan data yang digunakan
adalah wawancara, observasi, dan dokumentasi. Hasil penelitian menunjukan
bahwa penggunaan konteks, model, konstruksi siswa, interaktivitas, dan
keterkaitan pada pembelajaran dapat meningkatkan kreativitas dan prestasi
belajar. Kreativitas ditunjukan oleh kemampuan mengemukakan ide, mengajukan
ide yang tidak biasa, menghasilkan ide berdasarkan pemikirannya sendiri, serta
menguraikan ide secara rinci, sedangkan prestasi belajar ditunjukan oleh rata-rata
nilai dan jumlah siswa lulus KKM. Hasil observasi menunjukan adanya
peningkatan rata-rata tiap indikator kreativitas yaitu indikator kelancaran dari 2,84
menjadi 4,64, indikator keluwesan dari 2,32 menjadi 3,67, indikator keaslian dari
1,52 menjadi 2,97, dan indikator keterperincian dari 2,08 menjadi 3,68. Rata-rata
keseluruhan skor kreativitas siswa meningkat dari 8,76 menjadi 14,96. Rata-rata
nilai siswa juga mengalami peningkatan dari 69,9 menjadi 81,36. Persentase
jumlah siswa yang lulus KKM juga meningkat dari 76,5% menjadi 92%.
Pendekatan PMRI terlihat dalam kegiatan pembelajaran yang ditunjukan ketika
melakukan tanya jawab, demonstrasi, bekerja kelompok, dan presentasi. Guru
diharapkan menggunakan pendekatan PMRI dalam pembelajaran matematika agar
28 Penelitian yang dilakukan oleh Kurbaita, dkk (2013) ini adalah penelitian
yang bertujuan untuk menghasilkan buku ajar matematika tematik integratif
dengan materi pengukuran benda. Subyek penelitian ini adalah siswa kelas I SD
IT Al-Furqon yang berjumlah 27 siswa. Metode yang digunakan adalah
pengembangan atau Research and Development. Prototipe buku ajar yang
dikembangkan memiliki efek potensial untuk menggali kemampuan siswa kelas I
SD IT Al-Furqon Palembang. Dapat dilihat dari hasil uji coba, dari empat kali
pertemuan yang dilakukan peneliti rata-rata nilai tes siswa adalah 81,1 dan berada
dalam kategori baik. Ditunjukkan dari hasil tes 9 siswa yaitu (33,3%) termasuk
dalam kategori sangat baik, 11 orang siswa (40,7%) termasuk dalam kategori
baik, 4 orang siswa (14,8%) termasuk dalam kategori cukup dan 3 orang siswa
(11,1%) termasuk dalam kategori kurang.
Janitasari (2016). Pengembangan buku ajar Math-Stories merupakan salah
satu sarana guna membantu memahamkan siswa dalam pembelajaran matematika.
Buku ajar ini dikhususkan untuk siswa kelas V SD/MI, mengenai materi bangun
datar dan bangun ruang. Tujuan penelitian ini adalah mengembangkan dan
memvalidasi buku ajar Math-Stories materi bangun datar dan bangun ruang
dengan objek siswa kelas V SDN Windurejo II Mojokerto. Jenis penelitian ini
adalah Research and Development atau pengembangan dan penelitian yang
mengacu pada model pengembangan prosedural yang bersifat deskriptif,
dikembangkan oleh Borg and Gall. Hasil dari penelitian pengembangan buku ajar
Math-Stories dalam mata pelajaran matematika kelas V memenuhi kriteria sangat
29 desain mencapai 96%, ahli mata pelajaran mencapai 90.9% dan uji coba lapangan
mencapai 97,5%. Hasil belajar siswa sebelum menggunakan buku dan sesudah
menggunakan buku hasilnya meningkat, hal itu dapat dilihat dari hasil rata-rata
pretest yang hasilnya lebih rendah dibandingkan dengan hasil rata-rata posttest
yaitu rata-rata pretest adalah 62,39 sedangkan untuk rata-rata posttest dalah 84,78.
Dari empat penelitian relevan di atas, dua di antaranya merupakan hasil
penelitian mengenai penggunaan pendekatan PMRI yaitu penerapan pendekatan
PMRI dengan alat peraga, kemudian peningkatan kreativitas dan prestasi siswa
dengan pendekatan PMRI. Sedangkan dua penelitian lainnya merupakan hasil
penelitian mengenai pengembangan buku yaitu pengembangan buku ajar
matematika tematik integratif dan pengembangan buku ajar Math-Stories. Oleh
sebab itu maka dari hasil penelitian yang relevan tersebut, peneliti kemudian
tertarik untuk melakukan penelitian dengan menggabungkan keduanya yaitu
mengenai pengembangan buku dan pendekatan PMRI dengan judul
“Pengembangan Buku Guru dan Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika Kelas
Satu Sekolah Dasar Dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia”.
Kerangka penelitian relevan tersebut dapat dilihat secara ringkas dalam
30 bantuan alat peraga pecahan
Mayasari (2014)
Peningkatan kreativitas dan prestasi siswa-Pendekatan PMRI
Janitasari (2016)
Pengembangan buku ajar Math-Stories-pemahaman matematika bangun ruang
Kurbaita (2013)
Pengembangan buku ajar-Matematika tematik integratif materi Pengukuran berat
Yang diteliti:
Pengembangan buku guru dan buku siswa mata pelajaran matematika kelas I sekolah dasar dengan pendekatan PMRI
31
2.3 Kerangka Berpikir
Matematika adalah Matematika adalah ilmu ilmu pengetahuan tentang
bilangan yang melambangkan serangkaian hitungan dengan numerik atau angka
yang berfungsi sebagai sebagai alat, pola pikir, dan ilmu atau pengetahuan yang
dapat digunakan untuk membantu siswa menyelesaikan masalah matematika
dalam kehidupan sehari-hari. Pembelajaran matematika yang seharusnya dapat
sesuai dengan tujuan dari pembelajaran matematika, dan sesuai dengan tahap
perkembangan anak SD yaitu operasional konkret sehingga siswa merasa tertarik
dan mampu mengikuti proses kegiatan pembelajaran dengan aktif. Keabstrakan
objek-objek matematika perlu diupayakan agar dapat diwujudkan secara lebih
konkret, sehingga akan mempermudah siswa memahaminya. Pembelajaran
matematika lebih tepat apabila memberikan pengalaman langsung kepada siswa
sehingga siswa mampu memecahkan permasalahan dengan caranya sendiri
melalui pengalaman yang ada pada kehidupan sehari-hari, sehingga pembelajaran
menjadi menyenangkan.
Pendekatan PMRI dianggap sebagai pendekatan yang paling tepat dalam
pembelajaran matematika karena menekankan kemampuan siswa dalam
menemukan jawabannya sendiri dari suatu pertanyaan melalui serangkaian
kegiatan yang dirancang oleh guru. Terdapat lima karakteristik pada penndekatan
PMRI yang dapat membantu siswa dalam mempelajari pelajaran matematika
supaya menjadi lebih mudah dalam memahami materi. 5 (lima) karakteristik
PMRI tersebut antara lain penggunaan konteks, penggunaan model, kontruksi
32 Buku guru dan buku siswa dikembangkan menggunakan pendekatan PMRI
agar dapat menjawab kebutuhan belajar bagi siswa sesuai dengan usia dan tahap
perkembangannya. Melalui buku guru dan buku siswa yang dikembangkan
menggunakan pendekatan PMRI, guru dapat menarik perhatian siswa melalui
kegiatan-kegiatan yang membuat siswa lebih aktif, misalnya kegiatan mengamati
benda nyata atau menemukan benda-benda di sekitarnya. Selain itu, siswa
menjadi lebih mudah dalam memahami materi pembelajaran matematika.
Berdasarkan studi literatur yang dilakukan oleh peneliti terdapat
permasalahan dalam pembelajaran matematika di SD, yaitu materi pembelajaran
matematika di sekolah dasar dianggap terlalu abstrak dan membosankan bagi
siswa. Selain itu minimnya buku pelajaran yang dapat membantu siswa dalam
memahami materi secara konkret. Salah satu materi pembelajaran matematika
yang masih membingungkan bagi siswa ketika belajar tanpa menggunakan benda
konkret adalah materi bangun ruang. Buku yang digunakan untuk kegiatan
belajar belum sepenuhnya menggunakan benda-benda konkret. Oleh karena itu,
dengan adanya pengembangan buku guru dan buku siswa dengan pendekatan
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) ini, dapat menjadi salah satu
solusi dari permasalahan yang ada di sekolah. Salah satunya untuk membantu
guru dalam mengajarkan materi bangun ruang secara realistik, dengan
menggunakan benda-benda yang terdapat di lingkungan sekitarnya serta untuk
meningkatkan pemahaman siswa saat belajar matematika.
33
2.4 Pertanyaan Penelitian
1. Prosedur Pengembangan Buku
a. Bagaimana situasi pembelajaran di lapangan khususnya pada sekolah
dasar di wilayah Sleman Barat berdasarkan proses pembelajaran di
kelas?
b. Bagaimana prosedur penyusunan buku guru dan buku siswa pelajaran
matematika kelas I sekolah dasar dengan pendekatan Pendidikan Mat
ematika Realistik Indonesia?
2. Kualitas Buku Guru dan Buku Siswa
a. Bagaimana kualitas buku guru dan buku siswa kelas I sekolah dasar
dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia?
b. Bagaimana dampak penggunaan buku guru dan buku siswa kelas I
sekolah dasar dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik
34
BAB 3
METODOLOGI PENELITIAN
Pada bagian ini akan dibahas (1) jenis penelitian; (2) setting penelitian; (3)
prosedur pengembangan; (4) instrumen penelitian; (5) teknik pengumpulan data;
(6) teknik analisis data.
3.1 Jenis Penelitian
Penelitian ini menggunakan metode penelitian dan pengembangan
(Research and Development). Metode penelitian dan pengembangan atau dalam
bahasa inggrisnya Research and Development (R&D) adalah metode penelitian
yang digunakan untuk menghasilkan produk tertentu dan menguji keefektifan
produk tersebut (Sugiyono, 2010: 407). Research and Development (R&D) juga
dapat diartikan sebagai suatu proses atau langkah-langkah untuk mengembangkan
suatu produk baru atau menyempurnakan produk yang telah ada dan dapat
dipertanggungjawabkan (Sukmadinata, 2011: 164). Berdasarkan dua pengertian
penelitian dan pengembangan di atas dapat disimpulkan bahwa penelitian dan
pengembangan merupakan metode penelitian untuk menghasilkan produk tertentu
atau menyempurnakan produk yang ada. Jenis penelitian ini merupakan jenis
penelitian yang praktis dalam mengembangkan atau menghasilkan suatu produk.
Penelitian ini dilakukan untuk mengembangkan buku guru dan buku siswa
pelajaran matematika kelas I sekolah dasar menggunakan pendekatan Pendidikan
35
3.2 Setting Penelitian
3.2.1 Subjek penelitian
Subjek dalam penelitian R&D ini merupakan seseorang yang terlibat
dalam pengembangan objek penelitian. Subjek penelitian terdiri dari pakar
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) yaitu dosen ahli PMRI dan
guru ahli PMRI. Empat guru kelas I dari empat SD wilayah Sleman Barat,
kemudian delapan siswa kelas I yang terdiri dari dua siswa masing-masing
sekolah. Subjek untuk ujicoba terbatas adalah 5 siswa SD Negeri Plaosan 1, kelas
I semester 1 tahun ajaran 2016/2017. Sebelumnya peneliti melakukan
pembelajaran kepada seluruh siswa di kelas 1 sebanyak 30 anak, dengan membuat
kelompok sebanyak 5 kelompok. Setiap kelompok dipilih perwakilan satu siswa
yang ditunjuk oleh guru, karena dianggap nilai matematikanya di bawah Kriteria
Ketuntasan Minimal (KKM). 5 anak tersebut yang kemudian menjadi subyek
ujicoba penggunaan produk. Jadi subyek penelitian ikut serta dalam kegiatan
pembelajaran bersama 25 anak lainnya di dalam kelas.
3.2.2 Objek Penelitian
Objek penelitian ini adalah buku pembelajaran yang terdiri dari buku guru
dan buku siswa pelajaran matematika kelas I materi bangun ruang dengan
menggunakan pendekatan PMRI. Buku guru dan buku siswa ini dirancang untuk
membantu proses kegiatan pembelajaran matematika di kelas khususnya pada
36
3.2.3 Lokasi Penelitian
Peneliti melakukan wawancara untuk analisis kebutuhan di empat SD
wilayah Sleman Barat yaitu SD Negeri Plaosan 1, SD Negeri Plaosan 2, SD
Negeri Susukan dan SD Kanisius Jetis Depok, yang merupakan sekolah dasar di
daerah pedesaan. Dari empat SD tersebut ditentukan salah satu SD untuk
dijadikan tempat uji coba terbatas. Pemilihan SD tempat ujicoba disesuaikan
dengan kebutuhan yang paling mendesak, yaitu SD Negeri Plaosan 1 yang
beralamat di Plaosan, Tlogoadi, Mlati, Sleman, Yogyakarta.
3.2.4 Waktu Penelitian
Penelitian dan pengembangan ini dilakukan pada bulan Juni hingga bulan
Desember 2016. Secara keseluruhan, penelitian pengembangan ini berlangsung
selama kurang lebih 7 bulan.
3.3 Prosedur Pengembangan
Model pengembangan buku guru dan buku siswa dalam penelitian ini
mengadopsi dari dua model yaitu menurut Sugiyono dan Borg and Gall. Model
pengembangan yang pertama yaitu menurut Sugiyono yang terdiri dari sepuluh
langkah yang harus dilakukan dalam Research and Development (R&D).
Langkah-langkah tersebut meliputi 1) Potensi Masalah, 2) Mengumpulkan
Informasi, 3) Desain Produk, 4) Validasi Desain, 5) Perbaikan Desain, 6) Uji
Coba Produk, 7) Revisi Produk, 8) Ujicoba Pemakaian, 9) Revisi Produk, 10)
