• Tidak ada hasil yang ditemukan

EXPLORE Volume 12 No 1 Tahun 2022 p-issn : X Terakreditasi Sinta 5 SK No : 23/E/KPT/2019 e-issn : X

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Membagikan "EXPLORE Volume 12 No 1 Tahun 2022 p-issn : X Terakreditasi Sinta 5 SK No : 23/E/KPT/2019 e-issn : X"

Copied!
6
0
0

Teks penuh

(1)

Perbandingam Metode LSB, MSB, dan EoF pada Implementasi Steganografi Citra dengan Format JPEG

Rini Indrayani1, Subektiningsih2 Universitas AMIKOM Yogyakarta1,2

[email protected]1, , [email protected]2

Abstrak – Pertukaran data dan informasi digital merupakan aktivitas primer manusia di era teknologi modern. Komunikasi digital menjadi aktivitas yang lumrah dengan memanfaatkan layanan telekomunikasi yang terus mengalami perkembangan. Namun seiring dengan perkembangan keamanan digital produsen dan pemerintah, pelaku kejahatan juga terus mencari celah keamanan.

Salah satu upaya pengamanan data dan informasi digital yang dapat dilakukan oleh pengguna secara mandiri adalah menerapkan proses steganografi. Steganografi adalah sebuah metode pengamanan data dan informasi dengan cara menyisipkan data atau informasi pada sebuah media penampung. Berbagai metode steganografi juga terus mengalami perkembangan penelitian. Setiap metode memiliki kelebihan dan kekurangan masing-masing. Oleh karena itu dibutuhkan penelitian- penelitian lebih lanjut mengenai perbandingan performa metode-metode steganografi sebagai referensi penggunaan metode berdasarkan situasi dan media yang dibutuhkan. Penelitian melakukan perbandingan 3 metode diikuti dengan berbagai analisis pengujian. 3 metode tersebut adalah metode Least Significant Bit (LSB), Most Significant Bit (MSB), dan End of File (EoF). Hasil implementasi dan pengujian merekomendasikan metode EoF yang unggul dari aspek kapasitas steganografi dan minim dampak penurunan kualitas akibat proses steganografi, namun diikuti dengan saran penggunaan kriptografi agar metadata pesan rahasia tidak mudah terbaca.

Kata kunci: Steganografi; LSB; MSB; EoF; Keamanan Digital

Abstract - The exchange of digital data and information becomes a primary of human activity in the era of modern technology. Digital communication has become a common activity by utilizing telecommunications services that continue to experience development. However, along with the development of digital security by producers and the government, criminals also continue to look for security holes. One of the efforts to secure digital data and information that can be done by users independently is to apply the steganography process. Steganography is a method of securing data and information by inserting data or information on a container media. Various methods of steganography also continue to experience the development of research. Each method has its advantages and disadvantages. Therefore, further research is needed regarding the comparison of the performance of steganographic methods as a reference for using methods based on the situation and the media needed. The study conducted a comparison of 3 methods followed by various test analyzes. The 3 methods are Least Significant Bit (LSB), Most Significant Bit (MSB), and End of File (EoF). The results of the implementation and testing recommend the EoF method which is superior from the aspect of steganographic capacity and minimal impact of quality degradation but is followed by suggestions for using cryptography so that the metadata of the secret message is not easily readable.

Keyword : Steganography; LSB; MSB; EoF; Digital Security;

1. Latar Belakang

Pertukaran data dan informasi digital merupakan aktivitas primer manusia di era teknologi modern. Manusia melakukan pertukaran data dan informasi dalam jumlah dan frekuensi tinggi seiring dengan aktivitas sosial yang mengalami digitalisasi setiap hari[1]. Komunikasi digital menjadi aktivitas yang lumrah dengan memanfaatkan layanan telekomunikasi yang terus mengalami perkembangan. Berbagai produk layanan komunikasi digital terus diproduksi oleh perusahaan-perusahaan teknologi digital.

Berbagai aspek terus ditingkatkan baik dari segi psikologi, ekonomi, sosial, budaya,

hingga keamanan. Salah satu aspek yang terus mengalami pengembangan adalah aspek keamanan. Keamanan digital merupakan salah satu aspek yang menjadi perhatian khusus mengingat komunikasi digital adalah sarana yang sangat rentan mengalami kebocoran informasi. Semakin tingginya jumlah pengguna dan semakin beragamnya jenis layanan komunikasi digital membuat peluang terjadinya kejahatan dunia maya atau biasa disebut cyber crime juga semakin tinggi [2]. Pelaku kejahatan mendapatkan lebih banyak pilihan media kejahatan kriminal dari jenis layanan komunikasi yang beragam, serta mendapatkan lebih banyak pilihan target

(2)

penyerangan dari meningkatnya jumlah pengguna. Namun resiko tersebut juga menjadi perhatian dari produsen layanan teknologi serta pemerintah. Berbagai fitur pengamanan layanan disediakan untuk pengguna. Berbagai literasi kemanan digital juga marak dilakukan oleh pemerintah. Namun seiring dengan perkembangan keamanan digital produsen dan pemerintah, pelaku kejahatan juga terus mencari celah keamanan.

Oleh karena itu, pengamanan data dan informasi sepatutnya dilakukan oleh seluruh pihak, termasuk pengguna. Pengamanan data dan informasi digital sebaiknya tidak sepenuhnya diserahkan kepada produsen dan pemerintah, namun juga membutuhkan upaya mandiri dari pengguna layanan itu sendiri.

Salah satu upaya pengamanan data dan informasi digital yang dapat dilakukan oleh pengguna secara mandiri adalah menerapkan proses steganografi. Steganografi adalah sebuah metode pengamanan data dan informasi dengan cara menyisipkan data atau informasi pada sebuah media penampung [3].

Media penampung yang digunakan juga merupakan data atau informasi digital.

Berbagai metode steganografi juga terus mengalami perkembangan penelitian. Setiap metode memiliki kelebihan dan kekurangan masing-masing. Oleh karena itu dibutuhkan penelitian-penelitian lebih lanjut mengenai perbandingan performa metode-metode steganografi sebagai referensi penggunaan metode berdasarkan situasi dan media yang dibutuhkan.

2. Kajian Pustaka

Penelitian mengenai perbandingan performa metode steganografi telah banyak dilakukan, salah satunya mengenai mengenai perbandingan metode Spread Spectrum dan Least Significant Bit (LSB) terkait waktu proses dan ukuran file gambar format BMP dan JPEG [4]. Penelitian ini memberikan hasil pengujian bahwa metode LSB lebih efektif dari apek waktu penyisipan (embedding) dibandingkan dengan metode Spread Spectrum.

Penelitian lain mengenai perbandingan metode steganografi adalah mengenai perbandingan metode Least Significant Bit (LSB) dan Most Significant Bit (MSB) pada citra digital [5]. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa MSB lebih rentan terhadap penurunan kualitas dibandingkan dengan metode LSB jika pesan rahasia yang disisipkan dalam jumlah besar.

Penelitian mengenai perbandingan metode hasil pengembangan LSB yaitu LSB+3 dengan metode MSB juga telah dilakukan [6].

Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode LSB+3 lebih unggul dari metode MSB dari segi perubahan fisik citra yang lebih minim, perubahan ukuran citra, dan kecepatan proses penyisipan pesan rahasia.

Penelitian mengenai perbandingan metode antara LSB dan metode-metode pengembangan LSB yaitu LSB+1, LSB+2, LSB+3, LSB+4, LSB+5, LSB+6, DAN LSB+7 juga telah dilakukan dengan tujuan penelitian mengetahui signifikansi perubahan media penampung steganografi pada setiap pergeseran 1 bit [7]. Hasil penelitian merekomendasikan metode LSB+5 dengan pertimbangan keseimbangan antara kapasitas steganografi dan perubahan kualitas media penampung.

Beberapa penelitian terkait perbandingan metode steganografi tersebut menunjukkan hasil komparasi dengan rekomendasi metode steganografi sebagai hasil penelitian. Orientasi tersebut juga diadopsi pada penelitian ini, namun dengan perbandingan 3 metode diikuti dengan berbagai analisis pengujian. Pengujian yang dilakukan tidak hanya dari segi perubahan fisik media yang dapat ditangkap indra manusia, namun juga analisis tertentu untuk menghasilkan rekomendasi metode terbaik.

3. Perancangan Sistem / Metode Penelitian Penelitian ini memanfaatkan file citra dengan format JPEG sebagai objek penelitian. JPEG merupakan salah satu jenis file citra yang luas digunakan di masyarakat. Penelitian ini menggunakan 3 metode penyisipan bit dan Byte pada setiap sampel uji file JPEG. 3 metode tersebut adalah metode Least Significant Bit (LSB), Most Significant Bit (MSB), dan End of File (EoF). Ketiga metode tersebut diimplementasikan dan diujikan pada setiap sampel uji untuk kemudian dianalisis baik dari sisi perubahan ukuran, perubahan kualitas, perubahan format, hingga perubahan frekuensi gelombang.

a. Least Significant Bit

Least Significant Bit dilakukan dengan cara menyisipkan 1 bit pesan rahasia pada setiap 1 Byte dari file JPEG yang digunakan sebagai media penampung steganografi [8]. Sehingga jika memiliki 1 karakter huruf pesan rahasia dengan nilai 1 Byte (8 bit), maka dibutuhkan media penampung minimal berukuran 8 Byte.

Contoh penyisipan pesan rahasia huruf H yang jika dikonversi dalam bilangan biner bernilai 01001000 dengan metode LSB ditunjukkan pada gambar 1. Pada gambar 1,

(3)

bit-bit media penampung dituliskan dengan tinta hitam yang berada di sisi kiri gambar.

Kemudian dilakukan penyisipan pesan rahasia dengan karakter huruf H, ditunjukkan di sisi kanan gambar dengan tinta merah. Setiap 1 bit ujung kanan atau biasa disebut dengan Least Significant Bit (LSB) dari media penampung diganti dengan 1 bit pesan rahasia.

11010110 11010110

11001110 11001111

01101011 01101010

01101101 01101100

11001010 11001011

11001010 11001010

00001111 00001110

00101101 00101100

Gambar 1. Proses Penyisipan Pesan Rahasia dengan Metode LSB

b. Most Significant Bit

Most Significant Bit (MSB) dilakukan dengan cara menyisipkan 1 bit pesan rahasia pada setiap 1 Byte dari file JPEG yang digunakan sebagai media penampung steganografi [9].

Sehingga jika memiliki 1 karakter huruf pesan rahasia dengan nilai 1 Byte (8 bit), maka dibutuhkan media penampung minimal berukuran 8 Byte. Contoh penyisipan pesan rahasia huruf H yang jika dikonversi dalam bilangan biner bernilai 01001000 dengan metode MSB ditunjukkan pada gambar 2.

Pada gambar 2, bit-bit media penampung dituliskan dengan tinta hitam yang berada di sisi kiri gambar. Kemudian dilakukan penyisipan pesan rahasia dengan karakter huruf H, ditunjukkan di sisi kanan gambar dengan tinta merah. Setiap 1 bit ujung kiri atau biasa disebut dengan Most Significant Bit (MSB) dari media penampung diganti dengan 1 bit pesan rahasia.

11010110 01010110

11001110 11001110

01101011 01101011

01101101 01101101

11001010 11001010

11001100 01001100

00001111 00001111

00101101 00101101

Gambar 2. Proses Penyisipan Pesan Rahasia dengan Metode MSB

c. End of File

End of File (EoF) dilakukan dengan cara menyisipkan pesan rahasia pada bagian akhir file JPEG yang digunakan sebagai media penampung steganografi tanpa mengganti bit- bit media penampung yang telah ada sebelumnya [10]. Sehingga jika memiliki media 1 karakter huruf pesan rahasia dengan nilai 1 Byte (8 bit), maka tidak ada kebutuhan minimum khusus jumlah Byte dari media penampung yang digunakan. Contoh penyisipan pesan rahasia huruf H yang jika dikonversi dalam bilangan biner bernilai 01001000 dengan metode EoF ditunjukkan pada gambar 3. Pada gambar 3, bit-bit media penampung dituliskan dengan tinta hitam yang berada di sisi kiri gambar. Kemudian dilakukan penyisipan pesan rahasia dengan karakter huruf H, ditunjukkan di sisi kanan gambar dengan tinta merah. Pesan rahasia secara utuh disisipkan dalam bentuk 1 Byte sebagai Byte tambahan di akhir file.

11010110 11010110

11001110 11001110

01101011 01101011

01101101 01101101

11001010 11001010

11001100 11001100

00001111 00001111

00101101 00101101

01001000 Gambar 3. Proses Penyisipan Pesan

Rahasia dengan Metode EoF

4. Implementasi Sistem dan Hasil

Setelah proses implementasi menggunakan 3 metode berbeda pada media penampung steganografi dengan format JPEG, dilakukan pengujian hasil implementasi untuk mengukur performa dari setiap metode yang digunakan.

Beberapa aspek pengujian yang dilakukan antara lain Bit Error Rate (BER), visual gambar, kapasitas steganografi, inspeksi metadata, dan Peak Signal-to-Noise Ratio (PSNR).

a. Bit Error Rate

Bit Error Rate adalah salah satu jenis pengujian untuk mengetahui jumlah bit yang mengalami perubahan akibat proses penggantian bit media penampung steganografi dengan bit pesan rahasia [11].

Rumus perhitungan BER ditunjukkan dalam persamaan (1) dimana BER merupakan hasil dari total perubahan bit dibagi total bit keseluruhan dari media penampung, kemudian dinyatakan dalam persentase.

(4)

Adapun hasil perhitungan evaluasi BER ditunjukkan pada tabel 1. Tabel 1 menunjukkan bahwa BER dari metode LSB dan MSB tidak bergantung pada ukuran pesan rahasia. Hal ini terjadi karena angka BER sangat bergantung pada kesesuaian antara bit media penampung dengan bit pesan rahasia.

Namun pada metode EoF, BER memiliki angka 0. Hal ini terjadi karena metode EoF tidak menggantikan bit-bit yang telah ada sebelumnya, namun hanya mengisi slot bit yang masih kosong di akhir file.

()

bc = Total perubahan bit yang terjadi ba = total bit yang dimiliki media

penampung Tabel 1. Evaluasi BER Ukuran

Pesan Rahasia

(Byte)

BER Metode LSB (%)

BER Metode MSB (%)

BER Metode EoF (%)

10 0 0.00001 0

30 0.00230 0.00010 0

50 0.00031 0.00482 0

80 0.00007 0.00412 0

100 0.00023 0.00432 0

120 0.00081 0.00061 0

150 0.00315 0.00002 0

200 0.00301 0.00577 0

b. Kapasitas Steganografi

Kapasitas steganografi adalah daya tampung maksimal yang dapat digunakan untuk menyembunyikan pesan rahasia pada media yang digunakan. kapasitas steganografi dihitung berdasarkan ukuran media penampung yang digunakan. Hasil perhitungan kapasitas steganografi ditunjukkan pada tabel 3. Tabel 3 menunjukkan bahwa dengan metode LSB dan MSB, semakin besar ukuran media penampung, maka semakin besar kapasitas steganografi yang dimiliki. Namun pada metode EoF, ukuran media penampung tidak mempengaruhi kapasitas steganografi.

Berdasarkan pengujian, pesan rahasia dengan metode EoF belum mendapatkan angka maksimal steganografi. Pesan rahasia dapat disisipkan secara maksimal tanpa bergantung pada ukuran media penampungnya.

Tabel 3. Perbandingan Kapasitas Steganografi Ukuran Citra

Media (Byte)

Metode LSB (Byte)

Metode MSB (Byte)

Metode EoF (Byte)

681,022 85,127 85,127

803,475 100,434 100,434

1,065,293 133,161 133,161

1,036,020 129,502 129,502

2,603,278 325,409 325,409

2,790,251 348,781 348,781

3,964,928 495,616 495,616

5,880,280 735,035 735,035

c. Visual Gambar

Salah satu indikator keberhasilan steganografi menggunakan media citra adalah tidak menimbulkan kecurigaan secara visual. Oleh karena itu, dilakukan pengujian untuk melihat kualitas visual citra setelah proses steganografi. Perbandingan visual hasil proses steganografi dengan pesan rahasia sejumlah 200 Byte pada media citra JPEG berukuran 3,964,928 Byte ditunjukkan pada tabel 3.

Tabel 3 menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan signifikan dari sisi visual dari ketiga metode yang digunakan.

Tabel 2. Perbandingan Visual Gambar

Metode Visual Gambar

File Orisinal Sebelum

Proses Steganografi

LSB

MSB

EoF

d. Inspeksi Metadata

Steganografi bertujuan untuk menyembunyikan pesan rahasia. Oleh karena itu upaya agar pesan rahasia tersebut tidak mudah ditemukan oleh pihak ketiga perlu

(5)

mnejadi pertimbangan. Pesan rahasia yang telah berhasil disisipkan akan menggantikan metadata media penampung steganografi yang tersimpan sebelumnya. Pengujian ini bertujuan menunjukkan metadata dari pesan rahasia yang disisipkan dengan ketiga metode yang digunakan. Hasil pengujian ditunjukkan pada tabel 4. Tabel 4 menunjukkan bahwa pesan rahasia dapat terbaca dengan mudah menggunakan metode EoF. Berbeda dengan metode LSB dan MSB dengan metadata yang tidak terbaca dengan jelas. Hal ini terjadi karena LSB dan MSB hanya mengganti 1 bit pada setiap Byte yang digunakan, sehingga bit pesan rahasia dan bit media penampung disatukan dalam huruf yang tidak terbaca.

Sementara EoF tidak mengganti bit apapun sehingga metadata dapat terbaca dengan jelas.

Tabel 4. Perbandingan Inspeksi Metadata Metode Visual Inspeksi Metadata

File orisinal

LSB

MSB

EoF

e. PSNR

Peak Signal-to-Noise Ratio (PSNR) merupakan sebuah nilai pengukur kekuatan

sinyal terhadap derau atau noise[12]. PSNR sering digunakan sebagai nilai ukur kualitas sebuah citra. Semakin tinggi nilai PSNR, maka semakin baik kualitas media tersebut. Rumus PSNR ditunjukkan pada persamaan (2). Hasil perhitungan PSNR menggunakan media citra JPEG berukuran 3,964,928 Byte disajikan dalam tabel 5.

()

x0 = Kekuatan sinyal citra sebelum steganografi

x1 = Kekuatan sinyal citra sebelum steganografi

Tabel 5. Hasil Uji Nilai PSNR Ukuran

Pesan Rahasia

(Byte)

PSNR Metode LSB (dB)

PSNR Metode MSB (dB)

PSNR Metode

EoF (dB) 10 90.6372 90.3017 90.7103 30 90.6084 90.2029 90.6021 50 90.4915 89.0771 90.6001 80 86.4610 86.0493 88.0291 100 85.3017 83.0182 88.4738 120 85.9591 82.0374 87.4591 150 84.7710 80.9272 86.0345 200 82.0510 79.0290 86.0024

Tabel 5 menunjukkan bahwa nilai PSNR tertinggi dimiliki metode EoF, kemudian metode LSB, dan PSNR terendah dimiliki oleh metode MSB.

5. Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengujian yang dilakukan dapat ditarik kesimpulan bahwa EoF lebih baik dari aspek kapasitas steganografi dan minim dampak penurunan kualitas akibat proses steganografi yang dibuktikan dengan nilai PSNR. Sementara LSB dan MSB lebih baik dari aspek keamanan ditinjau dari inspeksi metadata. Aspek BER dan visual gambar menunjukkan tidak terjadi perbedaan signifikan pada ketiga metode yang digunakan. oleh karena itu, EoF merupakan metode yang direkomendasikan dengan saran penggunaan kriptografi sebagai pengacak bit sehingga metadata pesan rahasia tidak mudah terbaca.

6. Pustaka

[1] S. B. Sadkhan, A. A. Mahdi, and R. S.

Mohammed, “Recent Audio Steganography Trails and its Quality Measures,” 1st Int. Sci. Conf. Comput.

Appl. Sci. CAS 2019, pp. 238–243,

(6)

2019.

[2] A. Fukami, R. Stoykova, and Z.

Geradts, “A new model for forensic data extraction from encrypted mobile devices,” Forensic Sci. Int. Digit.

Investig., vol. 38, p. 301169, 2021.

[3] R. Indrayani, H. A. Nugroho, R.

Hidayat, and I. Pratama, “Increasing the security of MP3 steganography using AES Encryption and MD5 hash function,” Proc. - 2016 2nd Int. Conf.

Sci. Technol. ICST 2016, pp. 129–132, 2017.

[4] M. A. I. Pakereng, Y. R. Beeh, and S.

Endrawan, “Perbandingan Steganografi Metode Spread Spectrum dan Least Significant Bit ( LSB ) Antara Waktu Proses dan Ukuran File Gambar,” J.

Inform., vol. 6, no. 1, pp. 1–19, 2010.

[5] S. Lutfi and R. Rosihan, “Perbandingan Metode Steganografi Lsb (Least Significant Bit) Dan Msb (Most Significant Bit) Untuk Menyembunyikan Informasi Rahasia Kedalam Citra Digital,” JIKO (Jurnal Inform. dan Komputer), vol. 1, no. 1, pp. 34–42, 2018.

[6] S. H. Sitorus, U. Ristian, J. Rekayasa, and S. Komputer, “Perbandingan Steganografi Metode Least Significant Bit + 3 ( Lsb + 3 ) Dengan Most Significant Bit ( Msb ),” vol. 08, no. 01, 2020.

[7] R. Indrayani, “Modified LSB on Audio Steganography using WAV Format,”

2020 3rd Int. Conf. Inf. Commun.

Technol. ICOIACT 2020, pp. 466–470, 2020.

[8] D. Naidu, K. S. Ananda Kumar, S. L.

Jadav, and M. N. Sinchana, “Multilayer Security in Protecting and Hiding Multimedia Data using Cryptography and Steganography Techniques,” 2019 4th IEEE Int. Conf. Recent Trends Electron. Information, Commun.

Technol. RTEICT 2019 - Proc., pp.

1360–1364, 2019.

[9] T. Kartheeswaran, V. Senthooran, and T. D. D. L. Pemadasa, “Multi agent based audio steganography,” 2015 IEEE Int. Conf. Comput. Intell. Comput.

Res. ICCIC 2015, pp. 6–9, 2016.

[10] T. E. Tarigan, “ALGORITMA MEoF ( MODIFIKASI END of FILE ) UNTUK STEGANOGRAFI PADA CITRA BITMAP 24 Modified Least Significant dan Signal to Noise Ratio pada Steganografi Sinyal Audio.”

[11] R. Indrayani, H. A. Nugroho, and R.

Hidayat, “An Evaluation of MP3 Steganography Based on Modified LSB Method,” in 2017 International Conference on Information Technology Systems and Innovation (ICITSI), 2017, pp. 257–260.

[12] A. B. W. Putra, M. T. Jufri, D. Lantara, A. Assyauqi, A. Wajiansyah, and A.

Pranolo, “Steganography for Data Hiding in Digital Audio Data using Combined Least Significant Bit and 4- Wrap Length Method,” Proc. - 2nd East Indones. Conf. Comput. Inf. Technol.

Internet Things Ind. EIConCIT 2018, pp. 336–339, 2018.

Gambar

Tabel 2. Perbandingan Visual Gambar
Tabel 4. Perbandingan Inspeksi Metadata  Metode   Visual Inspeksi Metadata

Referensi

Dokumen terkait

Dari pembahasan analisis data dapat ditarik kesimpulan bahwa perilaku konsumen yang cenderung memanfaatkan digital payment system berpengaruh negatif dan signifikan

Formulasi Perhitungan = jumlah surat permohonan MLA dari penegak hukum di Indonesia yang ditindaklanjuti : jumlah keseluruhan surat permohonan MLA dari penegak hukum Indonesia

Namun, setelah dilakukan manajemen bandwidth setiap pengguna aktif mendapatkan alokasi bandwidth yang adil, dibuktikan dengan nilai rata-rata kecepatan unggah dan

Karena merupakan aplikasi yang baru tentunya banyak sekali tanggapan dari para penggunanya yakni Pegawai di lingkungan pemerintah daerah Tabalong baik Aparatur

Keunggulan metode simple additive weighting dibanding dengan sistem pendukung keputusan yang lain terletak pada kemampuannya dalam melakukan penilaan secara lebih tepat

Sesuai dengan surat keputusan Ketua Dewan Pimpinan Harian AP3I No.084/Kpts/DPH/XII/92 tanggal 24 Desember 1992 tentang penataan pengelolaan unit pelaksana penelitian

Variabel adalah suatu pengenalan yang digunakan untuk mewakili nilai tertentu dalam proses program. Berbeda dengan konstanta yang nilainya selalu tetap, nilai suatu

Meskipun peternak mempersepsikan bahwa resiko IB dan biaya yang dibutuhkan untuk IB lebih tinggi dibanding dengan kawin alam, namun peternak