RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Oleh : Ahmad Solihin, S.Pd.
Sekolah : SMAN 1 CILAMAYA Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XI / 2
Alokasi Waktu : 10 Menit
KD : 3.8 dan 4.9
Pertemuan ke : 1 Materi : Turunan Fungsi Aljabar
KOMPETENSI DASAR 3.8 Menjelaskan sifat-sifat turunan fungsi
aljabar dan menentukan turunan fungsi aljabar menggunakan definisi atau sifat- sifat turunan fungsi
4.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan turunan fungsi aljabar
A. TUJUAN
Melalui model pembelajaran discovery learning peserta didik dapat menjelaskan sifat-sifat turunan fungsi aljabar dan menentukan turunan fungsi aljabar menggunakan definisi atau sifat- sifat turunan fungsi dengan disiplin, penuh rasa ingin tahu dan tekun.
B. KEGIATAN PEMBELAJARAN
Tahap Uraian Kegiatan Alokasi
Waktu Pembukaan 1. Sebelum pelajaran dimulai, guru meminta peserta didik untuk
membersihkan sampah yang ada di dalam kelas (PPK Disiplin) 2. Guru dan Peserta didik berdoa sebelum pembelajaran dimulai
(PPK Religius)
3. Guru membuka pembelajaran dengan menanyakan kabar Peserta didik
4. Guru mengecek kehadiran peserta didik
5. Guru mengecek kesiapan peserta didik untuk belajar
6. Guru menyampaikan tujuan dan manfaat belajar turunan fungsi aljabar
2 Menit
Inti Stimulasi/stimulation/ Pemberian rangsangan
1. Guru menyajikan gambar terkait dengan tren laju pertumbuhan suatu kasus/permasalahan (contohnya ten kasus covid-19 dalam kurun waktu tertentu)
7 Menit
Tahap Uraian Kegiatan Alokasi Waktu
2. guru meminta peserta didik untuk menggambarkan beberapa pasang lingkaran yang terkait dengan kedudukan dua lingkaran.
(Creative)
Identifikasi/Pernyataan masalah /Problem statement
3. Peserta didik menuliskan jenis-jenis kedudukan dua lingkaran berdasarkan gambar yang mereka buat. (Colaborative)
Pengumpulan data/Data collection
4. Guru mengingatkan kembali peserta didik mengenai fungsi komposisi, dan limit fungsi aljabar,
5. Peserta didik mengamati grafik fungsi melalui bimbingan guru untuk menemukan rumus turunan fungsi aljabar. (Critical Thinking)
Pengolahan Data/Data processing
6. Dengan melakukan manipulasi aljabar terhadap definisi dan konsep dasar turunan fungsi siswa dapat menentukan cara penentuan turunan fungsi aljabar dengan definisi. (Critical Thinking and Problem Solving)
Pembuktian/Verification
7. Peserta didik mencoba menyelesaikan permasalahan yang diberikan oleh guru dan melakukan verifikasi hasil terhadap yang diperoleh dengan konsep yang telah diberikan dengan sesama peserta didik. (Colaborative)
Menarik kesimpulan (Generalization)
8. Peserta didik bersama guru menyimpulkan cara penentuan turunan fungsi dengan menggunakan definisi, yaitu :
Tahap Uraian Kegiatan Alokasi Waktu 𝒚′=𝒅𝒚
𝒅𝒙= 𝐥𝐢𝐦
𝒉→𝟎
𝒇(𝒙 + 𝒉) − 𝒇(𝒙) 𝒉
(Communication)
Penutup 1. Memberikan penguatan terhadap materi yang baru dipelajari dengan memberikan permasalahan melalui yang memiliki keterkaitan dengan materi selanjutnya .
2. Memberikan semangat agar terus belajar dan mempersiapkan materi buat pertemuan selanjutnya.
1 Menit
C. PENILAIAN Sikap :
Lembar pengamatan
Pengetahuan : Lembar Kerja
Keterampilan :
Kinerja & observasi diskusi saat tatap muka
Karawang, April 2022 Guru Mata Pelajaran
Ahmad Solihin, S.Pd NIP. 198705182020121009
Materi Belajar DIFFERENSIAL / TURUNAN
1. Definisi
Dalam matematika, turunan atau derivatif dari sebuah fungsi adalah cara mengukur sensitivitas perubahan nilai fungsi terhadap perubahan pada nilai variabelnya. Atau dengan bahasa lain dapat kita sebut turunan itu adalah sejauh mana perubahan yang terjadi pada sumbu y jika nilai pada sumbu x nya kita ubah.
Untuk lebih jelasnya mari perhatikan grafik berikut.
Dari gambar bisa diperoleh
Jika nilai h diperkecil maka bisa diperoleh
Bentuk terakhir ini yang didefinisikan sebagai turunan
Untuk lebih jelasnya marilah kita perhatikan contoh berikut:
Contoh soal 1
Tentukan turunan pertama dari f(x) = x2 Jawab :
f(x) = x2
maka f(x+h) = (x+h)2
Jadi, turunan pertama dari f(x) = x2 adalah f'(x) = 2x
Instrumen penilaian sikap
No. Hari/
Tanggal
Nama
Kelas Catatan perilaku yang menonjol
Keterangan
Instrumen penilaian keterampilan
Nama No Aspek Ketrampilan
Kriteria 1 2 3 4 1 Terampil dalam menentukan apa yang
diketahui dan ditanyakan
2 Terampil dalam megumpulkan data saat mengerjakan Lembar kerja 3 Terampil dalam menggunakan
menggambar
4 Terampil dalam penulisan urutan penyelesaian
5 terampil dalam mempresentasikan/
mengkomunikasikan penyelesaian Pedoman Penskoran:
1 : kurang 2 : cukup 3: Baik
4 : sangat Baik
Skor maksimum = 20 Nilai = skor x 5
Instrumen penilaian pengetahuan
KISI-KISI SOAL PENILAIAN HARIAN TAHUN PELAJARAN 2021/2022
Satuan Pendidikan : SMAN 1 CILAMAYA Bentuk Soal : Uraian
Mata Pelajaran : Matematika Jumlah Soal : 2
Kelas/Semester : XI / 2 (dua) Alokasi Waktu : 2 Menit
Penyusun Soal : Ahmad Solihin, S.Pd
NO. Kompetensi Dasar Materi Indikator Soal Level Kognitif Nomor Soal Bentuk Soal
1 3.8 Menjelaskan sifat-sifat turunan fungsi aljabar dan menentukan turunan fungsi aljabar
menggunakan definisi atau sifat-sifat turunan fungsi
Turunan Fungsi Aljabar
Diberikan fungsi Aljabar dengan 2 suku dan derajat 2, peserta didik diminta menentukan turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan
LK 1 1 Uraian
2 3.8 Menjelaskan sifat-sifat turunan fungsi aljabar dan menentukan turunan fungsi aljabar
menggunakan definisi atau sifat-sifat turunan fungsi
Turunan Fungsi Aljabar
Diberikan fungsi Aljabar dengan derajat 3, peserta didik diminta menentukan turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan
LK 2 2 Uraian
Instrumen Soal
Nama : ……….
Kelas : ………
Petunjuk!
Tentukan turunan pertama fungsi berikut dengan menggunakan definisi turunan 1. f(x) = 2x2 +4x
2. f(x)= x3 Jawab
……….
……….
……….
……….
……….
……….
……….
……….
……….
……….
……….
……….
……….
……….
……….
……….
……….
……….
……….
……….
……….
Pedoman Penskoran
Soal Kunci Jawaban Skor
f(x) = 2x2 +4x f(x) = 2x2 +4x, maka
f(x+h) = 2(x+h)2 + 4(x+h)
sehingga turunan pertama fungsi tersebut ditentukan dengan rumus 𝑓′(𝑥) = lim
ℎ→0
𝑓(𝑥 + ℎ) − 𝑓(𝑥) ℎ
𝑓′(𝑥) = lim
ℎ→0
2(𝑥 + ℎ)2+ 4(𝑥 + ℎ) − (2𝑥2+ 4𝑥) ℎ
𝑓′(𝑥) = lim
ℎ→0
(2𝑥2+ 4𝑥ℎ + 2ℎ2) + 4𝑥 + 4ℎ − 2𝑥2− 4𝑥) ℎ
𝑓′(𝑥) = lim
ℎ→0
4𝑥ℎ+2ℎ2+ 4ℎ 𝑓′(𝑥) = lim ℎ
ℎ→0 (4𝑥 + 2ℎ + 4) = 4𝑥 + 4
Jadi, Turunan dari f(x) = 2x2 +4x adalah f’(x) = 4x + 4
1 1 1 1 1 1 1 f(x)= x3 f(x)= x3
maka f(x+h) =(x+h)3
sehingga turunan pertama fungsi tersebut ditentukan dengan rumus 𝑓′(𝑥) = lim
ℎ→0
𝑓(𝑥 + ℎ) − 𝑓(𝑥) ℎ
𝑓′(𝑥) = lim
ℎ→0
(𝑥 + ℎ)3− 𝑥3 ℎ 𝑓′(𝑥) = lim
ℎ→0
𝑥3+ 3𝑥2ℎ + 3𝑥ℎ2+ ℎ3− 𝑥3 ℎ
𝑓′(𝑥) = lim
ℎ→0
3𝑥2ℎ + 3𝑥ℎ2+ ℎ3 𝑓′(𝑥) = lim ℎ
ℎ→0 (3𝑥2+ 3𝑥ℎ + ℎ2) = 3𝑥2 Jadi, Turunan dari f(x)= x3 adalah f’(x) = 3x2
1 1 1 1 1 1 1
Panduan Penilaian Nilai = 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ
𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙𝑥100
