BAB 2
LANDASAN TEORI
Pada bab ini akan diuraikan konsep-konsep yang berhubungan dengan penelitian
yang menggunakan metode multidimensional scaling yaitu: klasifikasi
multidimensional scaling, prosedur analisis multidimensional scaling, Euclidean
distance, Perceptual Map, RSQ (R Square), STRESS serta teori-teori pendukung
yang dibutuhkan dalam penelitian.
2.1 Multidimensional Scaling
Ada beberapa definisi penskalaan multidimensional (multidimensional scaling)
yang diungkapkan oleh beberapa ahli antara lain, penskalaan multidimensional =
PMD (Multidimensional Scaling) = MDS) merupakan suatu teknik yang biasa
membantu peneliti untuk mengenali (mengidentifikasi) dimensi kunci yang
mendasari evaluasi objek dari responden atau pelanggan (Supranto, 2010).
Sebagai contoh, MDS sering dipergunakan di dalam pemasaran untuk mengenali
dimensi kunci yang mendasari evaluasi objek atau produk (mobil, komputer, pasta
gigi) dari responden. Penggunaan lain dari MDS meliputi perbandingan mutu
fisik, persepsi kandidat politik atau isu dan bahkan penilaian mengenai perbedaan
budaya (cultural) antara kelompok yang berbeda.
Analisis penskalaan multidimensional atau multidimensional scaling (MDS)
ialah suatu kelas prosedur untuk menyajikan persepsi dan preferensi pelanggan
secara spasial dengan menggunakan tayangan yang bisa dilihat (a visual display).
Persepsi atau hubungan antara stimulus secara psikologis ditunjukkan sebagai
hubungan geografis antara titik-titik di dalam ruangmultidimensional. Sumbu dari
peta spasial diasumsikan menunjukkan dasar psikologis atau dimensi yang
mendasari yang dipergunakan oleh pelanggan/responden untuk membentuk
persepsi dan preferensi untuk stimulus. Analisis penskalaan multidimensional
dipergunakan di dalam pemasaran untuk mengenali (mengidentifikasi), hal-hal
1. Banyaknya dimensi dan sifat/cirinya yang dipergunakan untuk
mempersiapkan merek yang berbeda di pasar.
2. Penempatan (positioning) merek yang diteliti dalam dimensi ini.
3. Penempatan merek ideal dari pelanggan dalam dimensi ini.
Sementara itu, Singgih (2015) menyatakan bahwa MDS berhubungan dengan
pembuatan grafik (map) untuk menggambarkan posisi sebuah objek dengan objek
yang lain, berdasarkan kemiripan (similarity) objek-objek tersebut. Di sisi lain,
Hair dkk (2009) mengungkapkan bahwa MDS, atau yang juga diketahui sebagai
perceptual mapping adalah suatu cara yang memugkinkan peneliti untuk
menentukan gambar yang dirasa relatif terhadap suatu kumpulan objek (lembaga,
produk atau hal lain yang berkaitan dengan persepsi secara umum). Perceptual
mapping akan menghasilkan perceptual map. Sedangkan Richard & Dean (2007)
menyatakan bahwa Multidimensional Scaling adalah sebuah metode untuk
mentransformasikan data multivariat ke dalam ruang dimensi yang lebih rendah.
Tujuan dari MDS adalah untuk mentransformasikan penilaian konsumen
terhadap kesamaan secara keseluruhan atau preferensi (misalnya preferensi
terhadap toko atau merek) ke dalam jarak yang direpresentasikan pada ruang
multidimensi.
Metode multidimensional scaling (MDS) banyak digunakan di berbagai
disiplin ilmu. Beberapa aplikasi metode multidimensional scaling banyak
ditemukan dibidang ekonomi khususnya manajemen pemasaran dan bisnis,
teknik, psikologi dan lain-lain.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa, multidimensional scaling adalah:
1. Kumpulan teknik-teknik statistika untuk menganalisis kemiripan dan
ketakmiripan antar objek.
2. Memberikan hasil yang berupa plot titik-titik sehingga jarak antar titik
menggambarkan tingkat kemiripan atau ketakmiripan.
3. Memberikan petunjuk untuk mengidentifikasi atribut tak diketahui atau faktor
Berdasarkan tipe datanya, Multidimensional Scaling dibagi menjadi dua,
yaitu:
1. Multidimensional Scaling Metrik (Klasik)
Skala yang digunakan dalam Multidimensional Scaling Metrik adalah skala
data interval atau rasio. Penskalaan Metrik dilakukan jika jarak dianggap
bertipe rasio, missal: dAB = 2dBC. Multidimensional scaling (MDS) metrik
mengasumsikan bahwa data adalah kuantitatif (interval dan rasio). Dalam
prosedur MDS metrik tidak dipermasalahkan apakah data input ini merupakan
jarak yang sebenarnya atau tidak, prosedur ini hanya menyusun bentuk
geometri dari titik-titik objek yang diupayakan sedekat mungkin dengan input
jarak yang diberikan. Sehingga pada dasarnya adalah mengubah input jarak
atau metrik kedalam bentuk geometrik sebagai outputnya.
2. Multidimensional Scaling non metrik.
Skala yang digunakan dalam Multidimensional Scaling Nonmetrik adalah
skala data nominal atau ordinal. Penskalaan nonmetrik dilakukan jika jarak
dianggap bertipe ordinal, missal: dAB > dBC, maka begitu juga jarak pada peta.
Asalkan urutannya benar, walaupun rasionya tidak sesuai maka masih
diperbolehkan. Multidimesional scaling nonmetrik mengasumsikan bahwa
datanya adalah kualitatif (nominal dan ordinal). Pada kasus ini perhitungan
kriteria adalah untuk menghubungkan nilai ketidaksamaan suatu jarak ke nilai
ketidaksamaan yang terdekat. Program MDS nonmetrik menggunakan
transformasi monoton (sama) ke data yang sebenarnya sehingga dapat
dilakukan operasi aritmatika terhadap nilai ketidaksamaannya, untuk
menyesuaikan jarak dengan nilai urutan ketidaksamaanya. Transformasi
monoton akan memelihara urutan nilai ketidaksamaannya sehingga jarak
antara objek yang tidak sesuai dengan urutan nilai ketidaksamaan dirubah
sedemikian rupa sehingga akan tetap memenuhi urutan nilai ketidaksamaan
tersebut dan mendekati jarak awalnya. Hasil perubahan ini disebut disparities.
Disparities ini digunakan untuk mengukur tingkat ketidaktepatan konfigurasi
ketidaksamaannya. Pendekatan yang sering digunakan saat ini untuk mencapai
hasil yang optimal dari skala nonmetrik digunakan Kruskal’s Least-Square
Monotomic Transformation dimana disparities merupakan nilai rata-rata dari
jarak-jarak yang tidak sesuai dengan urutan ketidaksamaanya. Informasi
ordinal kemudian dapat diolah dengan MDS nonmetrik sehingga
menghasilkan konfigurasi dari objek-objek yang yang terdapat pada dimensi
tertentu dan kemudian agar jarak antara objek sedekat mungkin dengan input
nilai ketidaksamaan atau kesamaannya. Koordinat awal dari setiap subjek
dapat diperoleh melalui cara yang sama seperti metode MDS metrik dengan
asumsi bahwa meskipun data bukan jarak informasi yang sebenarnya tapi nilai
urutan tersebut dipandang sebagai variabel interval.
Analisis data Multidimensional Scaling digunakan nilai-nilai yang
menggambarkan tingkat kemiripan atau tingkat ketidakmiripan antar objek yang
sering disebut proximity (Ginanjar, 2008). Proximity dibagi atas dua yaitu:
1. Similarity (kemiripan)
Yaitu jika semakin kecil nilai jaraknya, maka menunjukkan bahwa objeknya
semakin mirip.
2. Dissimilarity (ketidakmiripan)
Yaitu jika semakin besar nilai jaraknya, maka menunjukkan bahwa objek
semakin tidak mirip (berbeda).
2.1.1 Prosedur Analisis Multidimensional Scaling
Gambar 2.1 Prosedur Analisis Multidimensional Scaling
2.1.2 Kemiripan (similarity)
Dalam beberapa metode yang berkaitan dengan kemiripan (similarity), jarak
dimaksudkan sebagai ukuran kemiripan. Ukuran kemiripan ditentukan
berdasarkan jarak (distance) antar titik. Ukuran jarak dalam bidang dua dimensi
dapat ditentukan dengan menggunakan Jarak Euclidean (Euclidean Distance)
adalah perhitungan jarak dari dua buah titik dalam Euclidean Space. Euclidean
Space diperkenalkan oleh Euclid, seorang matematikawan dari Yunani sekitar
tahun 300 sebelum masehi untuk mempelajari hubungan sudut dan jarak.
Euclidean ini berkaitan dengan Teorema Phytagoras.
Untuk menghitung nilai kedekatan jarak antar objek pada peta persepsi dapat
diperoleh dengan menggunakan jarak Euclidean Distance antara objek ke-i
dengan objek ke-j:
Merumuskan Masalah
Memperoleh Input Data
Memilih Prosedur Penskalaan Multidimensional
Memberikan Label Nama Dimensi dan Interpretasi Konfigurasi
Menentukan Banyaknya Dimensi
√∑ ∑ ∑
Dalam hal ini:
Jarak antar objek ke-i dan objek ke-j
Hasil pengukuran objek ke-i pada peubah/atribut h
Hasil pengukuran objek ke-j pada peubah/atribut h
2.1.3 Perceptual Map
Hair dkk (2009) mendefinisikan peta persepsi adalah sebuah representasi visual
dari persepsi seorang responden terhadap beberapa objek pada dua atau lebih
dimensi. Tiap objek akan memiliki posisi spasial pada peta persepsi tersebut yang
merefleksikan kesamaan atau preferensi (preference) ke objek lain dengan melihat
dimensi-dimensi pada peta persepsi.
Perceptual map juga sering disebut peta spasial (spatial map). Peta spasial
(spatial map) ialah hubungan antara merek atau stimulus lain yang dipersepsikan,
dinyatakan sebagai hubungan geometris antara titik-titik di alam ruang yang
multidimensional koordinat (coordinates), menunjukkan posisi (letak) suatu
merek atau suatu stimulus dalam suatu peta spasial (Supranto, 2010).
Untuk memperoleh peta persepsi, maka harus diperoleh stimulus koordinat.
Algoritma MDS fokus pada fakta bahwa koordinat matriks X dapat diperoleh
dengan dekomposisi eigenvalue dari produk skalar matriks . Masalah
dalam mengkonstruksi D dari matriks proximity P diselesaikan dengan
mengalikan kuadrat dari matriks proximity dengan matriks – .
Prosedur ini dinamakan double centering.
Adapaun langkah-langkah dalam menentukan posisi atau koordinat stimulus
dari objek-objek yang diteliti dengan menggunakan algoritma multidimensional
1. Membentuk sebuah matriks jarak (D)
2. Menghitung kuadrat dari matriks D yang disebut D2
3. Menentukan matriks B dengan menggunakan proses double centering :
yang menggunakan matriks , dimana A adalah
matriks yang semuanya elemennya adalah 1, dan n adalah jumlah objek.
4. Ambil 2 mutlak terbesar dari nilai eigen (eigenvalue) … pada B serta m
vector eigen (eigenvector) yang sesuai … .
5. Sebuah konfigurasi ruang m-dimensi (stimulus koordinat) atas n objek
diperoleh dari koordinat matriks dimana adalah matriks dari
m eigenvector dan adalah matriks diagonal dari masing-masing m
eigenvalue matriks B.
2.1.4RSQ (R Square)
√ adalah koefien kolerasi berganda yang digunakan untuk mengukur
kuatnya hubungan beberapa variable x dan y. yaitu koefisien determinasi
berganda.
Koefisien determinasi ( ) merupakan ukuran yang paling sederhana yang
digunakan untuk mengetahui sejauh mana kecocokan antara data dengan garis
estimasi regresi. Apabila data hasil pengamatan terletak dalam garis regresi maka
kita akan memperoleh kecocokan yang sempurna. Namun hal itu jarang terjadi.
Umumnya hasil-hasil pengamatan itu menyebar di seputar garis estimasi regresi
sehingga menghasilkan ̂ positif jika pengamatan-pengamatan di atas garis
estimasi regresi, atau sebaliknya ̂negatif jika pengamatan-pengamatan di bawah
garis estimasi regresi. Total penyimpangan terdiri dari dua komponen yaitu:
jumlah kuadrat yang dapat dijelaskan oleh model regresi (explained sum of
square, ESS) dan jumlah kuadrat penyimpangan residual (residual sumof square,
RSS), sehingga:
SSR = Sum Of Squares Regression (Explaind Variation)
SST = Sum Of Squares Total (Total Variation)
= Titik potong kurva terhadap sumbu Y
data sampelnya. Dua sifat yang terdapat dalam koefisien determinasi adalah
(Sarwoko, 2007):
1. Nilainya tidak pernah negative (non negative quantity)
2. Memiliki nilai limit . Apabila berarti kecocokan yang
sempurna, sehingga ̂ , di lain apabila berarti tidak ada hubungan
antara regressand dengan regressor.
Koefisien determinasi mengukur proporsi atau persen total variasi variable Y
yang dapat dijelaskan oleh model regresi. Dalam multidimensional scaling¸
koefisien determinasi dikenal dengan RSQ (R Square) atau R kuadrat ialah
kuadrat dari koefisien korelasi yang menunjukkan proporsi varian dari the
multidimensional yang merupakan ukuran kecocokan/ketepatan (goodness of fit
measure).
Dalam multidimensional scaling (MDS), RSQ mengindikasikan proporsi
ragam input data yang dapat dijelaskan oleh model MDS. Semakin tinggi RSQ,
semakin baik model MDS. Menurut Malhotra (2005), model RSQ dapat diterima
bila RSQ > 0,6.
2.1.5STRESS (Standarized Residual Sum of Square)
Menurut Supranto (2010) Kesesuaian solusi MDS biasanya dikaji dengan
ukuran STRESS. STRESS ialah ukuran ketidakcocokan (a lack of fit measure),
makin tinggi nilai STRESS semakin tidak cocok. Pada multidimensional scaling
nonmetrik, hanya informasi ordinal pada proximity yang digunakan untuk
mengkonstruksi konfigurasi spasial. Sebuah transformasi monotonik dari
proximity dihitung, yang menghasilkan scaled proximities. Optimally scaled
proximities disebut juga sebagai disparities ̂
Untuk mengetahui ukuran tingkat ketidakcocokan output dengan keadaan
sebenarnya digunakan fungsi STRESS (Standarized Residual Sum of Square)
sebagai berikut:
√∑ ∑ ̂
∑ ̅
Di mana :
̅ = Rata-rata jarak dalam peta
̂ = Jarak turunan (derived distance) atau data kemiripan (similary data). = Data jarak yang diberikan responden
Perhitungan nilai STRESS juga dapat digunakan untuk menilai atau
menentukan goodness of fit pada sebuah solusi MDS. Nilai STRESS yang kecil
mengindikasikan sebuah kecocokan yang baik, sedangkan nilai STRESS yang
beberapa panduan dalam hal interpretasi nilai STRESS mengenai goodness of
fit dari solusi yang ditunjukkan pada Tabel 2.1 berikut:
Tabel 2.1 Nilai Kesesuaian Fungsi STRESS
STRESS (%) Kesesuaian (Goodness of Fit)
>20 Buruk
10 – 20 Cukup
5,1 – 10 Baik
2,5 – 5 Sangat Baik
<2,5 Sempurna
Sumber; Masuku, Paendong, Langi (2014)
Semakin kecil nilai STRESS menunjukkan bahwa hubungan monoton yang
terbentuk antara ketidaksamaan dengan disparities semakin baik (didapat
kesesuaian) dan kriteria peta persepsi yang terbentuk semakin sempurna.
2.1.6Positioning
Menurut Kotler (1988) positioning adalah suatu tindakan merancang nilai dan
kesan yang ditawarkan perusahaan sehingga segmen pelanggan memahami dan
mengapresiasi apa yang dilakukan perusahaan dalam kaitan dengan para
pesaingnya.
Positioning didefinisikan sebagai seni dan ilmu pengetahuan dalam mencocokkan
produk atau jasa dengan satu atau lebih segmen pasar dalam rangka menetapkan
bagian yang berarti dari produk atau jasa tersebut dari persaingan. Positioning
juga merupakan upaya untuk mendesain produk agar menempati sebuah posisi
yang unik di benak pelanggan. Positioning akan menjadi penting apabila
persaingan sudah sangat sengit di segala bidang.
Menurut Pangerapan Sianipar (2010), Matriks adalah suatu susunan berbentuk
persegi panjang dari elemen-elemen (bilangan-bilangan) yang terdiri dari
beberapa baris dan kolom dibatasi dengan tanda kurung, seperti bentuk:
Atau disingkat dengan:
(
Matriks A disebut matriks tingkat , atau disingkat matriks Karena
terdiri dari m baris dan n kolom. Setiap disebut elemen (unsur) dari matriks
itu, sedang indeks dan berturut-turut menyatakan baris dan kolom. Jadi elemen
terdapat pada baris ke-i, kolom ke-j. pasangan bilangan disebut
dimensi (ukuran atau bentuk) dari matriks itu. Suatu matriks tidak mempunyai
harga numerik.
Pada umumnya martiks disingkat dan dinyatakan dengan huruf besar, sedang
elemen-elemen matriks dengan huruf kecil. Untuk membeda-bedakan matriks
ditulis dengan : atau misalnya untuk matriks .
2.2.1 Matriks Identitas dan Determinan Matriks
Matriks identitas adalah matriks diagonal dimana nilai elemen diagonal
utamanya masing-masing adalah satu sedangkan nilai elemen off-diagonalnya
adalah sama dengan nol. Matriks identitas memilki sifat seperti angka satu.
Artinya, jika matriks identitas dikalikan dengan matriks lain (asal dimensinya
terpenuhi) maka hasilnya akan tetap sama dengan nilai semua matriks tersebut.
(
Determinan matriks A (det A atau |A|) adalah skalar yang dihitung melalui
proses reduksi dan ekspansi dengan menggunakan minor dan kofaktor. Berikut
langkah-langkah yang dapat dilakukan untuk memperoleh determinan matriks:
1. Pilih baris atau kolom yang akan diekspansi dan kemudian tentukan nilai
minor matriks B dengan cara menghitung determinan submatriks yang
tersisa setelah baris i dan kolom j dihilangkan.
2. Hitung matriks kofaktor ( ) sesuai dengan nilai minor terkait dengan
menggunakan rumus .
3. Hitung ∑ dimana adalah nilai elemen baris (1) matriks
B (baris yang di ekspansi).
Selain teknik tersebut ada alternatif yang mungkin lebih sederhana untuk
menghitung determinan, yaitu dengan menjumlahkan hasil kali elemen-elemen
yang sejajar dengan diagonal utama dan menguranginya dengan hasil kali elemen
elemen yang berlawanan arah dengan diagonal utama.
2.3Eigenvalue dan Eigenvector
Vektor kolom X merupakan eigenvector matriks A dan adalah eigenvalue atau
sering disebut juga characteristic value. Jika A adalah sebuah matriks
bujursangkar berukuran dan X adalah suatu vektor kolom, persamaan:
dimana adalah suatu bilangan, dapat ditulis sebagai:
Penyelesaian tersebut akan mempunyai persamaan tak trivial dan hanya jika
|
|
Yang dapat ditulis sebagai
yang merupakan suatu suku banyak berderajat n dalam . Akar dari persamaan
suku banyak ini disebut eigenvalue (nilai eigen) dari atau nilai karakteristik dari
matriks A. Untuk setiap eigenvalue (nilai eigen) akan ada penyelesaian X 0
yang merupakan suatu penyelesaian tak trivial yang dinamakan eigenvector
(vector eigen) atau vektor karakteristik dari nilai eigennya.
2.4Analisis Multivariat
Secara umum, Analisis Multivariat atau Metode Multivariat berhubungan dengan
metode-metode statistik yang secara bersama-sama (simultan) melakukan analisis
terhadap lebih dari dua variabel dari setiap objek (Singgih, 2015). Jadi bias
dikatakan, analisis multivariat merupakan perluasan dari analisis univariat (seperti
uji t) atau bivariat (seperti korelasi dan regresi sederhana).
Multidimensional Scaling adalah salah satu metode dari analisis data
multivariat. Analisis data multivariat secara sederhana dapat didefinisikan sebagai
aplikasi metode-metode yang berhubungan dengan sejumlah besar pengukuran
yang dibuat untuk setiap objek dalam satu atau lebih sampel secara
simultan.Dengan kata lain, analisis data multivariat mengukur relasi simultan
antar variabel. Secara umum, metode-metode dalam analisis data multivariat
digolongkan menjadi dua kelompok. Kelompok pertama adalah metode-metode
himpunan variabel dimana salah satu himpunan adalah realisasi dari suatu ukuran
dependen. Dengan kata lain, metode-metode dependen berusaha mencari atau
memprediksi ukuran satu atau lebih kriteria berdasar himpunan variabel prediktor.
Yang termasuk dalam kelompok ini adalah Multiple Regression, Analisis
Diskriminan, Analisis Logistik, Multivariate Analysis of Variance (MANOVA)
dan Canonical Correlation Analysis.
Kelompok kedua adalah metode-metode interdepeden. Metode-metode
interdependen terpusat pada asosiasi mutual antar variabel tanpa membedakan tipe
-tipe variabel. Secara umum, metode-metode ini tidak memberikan prediksi
melainkan mencoba memberikan gambaran mengenai struktur yang mendasari
data dengan cara menyederhanakan kompleksitas atau dengan mereduksi data.
Yang termasuk dalam kelompok ini adalah Principal Component Analysis,
Analisis Faktor, Multidimensional Scaling (MDS), Analisis Kluster, Pemodelan
Loglinear.
2.4.1Analisis Faktor
Menurut J. Supranto (2004), analisis faktor merupakan teknik statistika yang
utamanya dipergunakan untuk mereduksi atau meringkas data dari variabel yang
banyak diubah menjadi sedikit variabel, misalnya dari 15 variabel yang lama
diubah menjadi 4 atau 5 variabel yang baru yang disebut faktor dan masih memuat
sebagian besar informasi yang terkandung dalam variabel asli (original variable).
Dalam analisis faktor tidak ada variabel dependent dan independent, proses
analisis faktor sendiri mencoba menemukan hubungan (interrelationship) antara
sejumlah variabel yang saling dependent dengan yang lain sehingga bisa dibuat
satu atau beberapa kumpulan variabel yang lebih sedikit dari jumlah awal.
Analisis faktor digunakan di dalam situasi sebagai berikut:
a. Mengenali atau mengidentifikasi dimensi yang mendasari (underlying
dimensions) atau faktor yang menjelaskan korelasi antara suatu set variabel.
b. Mengenali dan mengidentifikasi suatu set variabel baru yang tidak berkorelasi
(independent) yang lebih sedikit jumlahnya untuk menggantikan suatu set
c. Mengenali atau mengidentifikasi suatu set variabel yang penting dari suatu set
variabel yang lebih banyak jumlahnya untuk dipergunakan di dalam analisis
multivariat selanjutnya.
Faktor yang unik tidak berkorelasi dengan sesama faktor yang unik dan
juga tidak berkorelasi dengan common factor. Common factor sendiri bisa
dinyatakan sebagai kombinasi linier dari variabel-variabel yang
terlihat/terobservasi (the observed variables) hasil penelitian lapangan.
keterangan:
= Perkiraan Faktor ke-i (didasarkan pada nilai variabel X
dengan koefisiennya Wi)
= Timbangan atau Koefisien Nilai Faktor ke-i
k = Jumlah
Variabel
2.5Jenis Data Menurut Cara Memperolehnya
Menurut cara memperolehnya, data terbagi menjadi 2, yaitu (Syafrizal & Muslich,
2012):
1. Data Primer
Data primer (primary data) yaitu data yang dikumpulkan sendiri oleh
perorangan/suatu organisasi secara langsung dari objek yang diteliti dan untuk
kepentingan studi yang bersangkutan yang dapat berupa interview
(wawancaa), kuesioner (angket) maupun observasi.
2. Data Sekunder (Secondary Data)
Data sekunder (secondary data) yaitu data yang diperoleh atau dikumpulkan
dan disatukan oleh studi-studi sebelumnya atau yang diterbitkan oleh berbagai
instansi lain. Biasanya sumber tidak langsung berupa data dokumentasi dan
2.6 Jenis Skala Pengukuran Data
Ada 4 jenis atau tipe skala pengukuran data, yaitu (Syafrizal & Muslich,2012):
1. Skala Nominal
Skala nominal merupakan tingkatan pengukuran yang paling sederhana. Dasar
penggolongan ini agar kategori yang tidak tumpang tindih (mutually
exclusive) dan tuntas (exhaustive). “Angka” yang ditunjuk untuk suatu
kategori tidak merefleksikan bagaimana kedudukan kategori tersebut terhadap
kategori lainnya, tetapi hanya sekedar label atau kode sehingga skala yang
diterapkan pada data yang hanya bisa dibagi ke dalam kelompok-kelompok
tertentu dan pengelompokan tersebut hanya dilakukan untuk tujuan
identifikasi.
2. Skala Ordinal
Skala ordinal memungkinkan peneliti untuk mengurutkan respondennya dari
tingkatan yang paling rendah ke tingkatan yang paling tinggi menurut atribut
tertentu. Skala yang diterapkan pada data dapat dibagi dalam berbagai
kelompok dan bisa dibuat peringkat di antara kelompok tersebut.
3. Skala Interval
Seperti halnya ukuran ordinal, ukuran interval adalah mengurutkan orang
atau objek berdasarkan suatu atribut. Interval atau jarak yang sama pada
skala interval dipandang sebagai mewakili interval atau jarak yang sama
pula pada objek yang diukur. Skala yang diterapkan pada data dapat
diranking dan peringkat tersebut bisa diketahui perbedaan diantara
peringkat-peringkat tersebut dan bisa dihitung besarnya perbedaan itu.
Namun harus diperhatika bahwa dalam skala ini perbandingan rasio yang
ada tidak diperhitungkan.
4. Skala Rasio
Suatu bentuk interval yang jaraknya (interval) tidak dinyatakan sebagai
perbedaan nilai antar responden, tetapi antara seorang dengan nilai nol
2.7 Teknik Sampling
Teknik sampling adalah suatu cara untuk menentukan banyaknya sampel dan
pemilihan calon anggota sampel, sehingga setiap sampel yang terpilih dalam
penelitian dapat mewakili populasinya (representatif) baik dari aspek jumlah
maupun dari aspek karakteristik yang dimiliki populasi. Sampling adalah proses
pemilihan sejumlah elemen dari populasi sehingga dengan meneliti dan
memahami karakteristik sampel dapat digeneralisir untuk karakteristik populasi.
Jarang sekali suatu penelitian dilakukan dengan cara memeriksa semua objek
yang diteliti (sensus), tetapi sering digunakan sampling (Teken, 1965), alasannya
adalah:
1. Biaya, waktu dan tenaga untuk menyelidiki melalui sensus.
2. Populasi yang berukuran besar selain sulit untuk dikumpulkan, dicatat dan
dianalisis, juga biasanya akan menghasilkan informasi yang kurang teliti.
Dengan cara sampling jumlah objek yang harus diteliti menjadi lebih kecil,
sehingga lebih terpusat perhatiannya.
3. Percobaan-percobaan yang berbahaya atau bersifat merusak hanya cocok
dilakukan dengan sampling.
Keuntungan dengan menggunakan teknik sampling antara lain adalah
mengurangi ongkos, mempercepat waktu penelitian dan dapat memperbesar ruang
lingkup penelitian (Teken, 1965). Metode pengambilan sampel yang ideal
memiliki sifat-sifat sebagai berikut:
1. Dapat menghasilkan gambaran yang dapat dipercaya dari seluruh populasi
yang diteliti.
2. Dapat menentukan ketepatan hasil penelitian dengan menentukan
penyimpangan baku dari taksiran yang diperoleh.
3. Sederhana dan mudah diperoleh.
4. Dapat memberikan keterangan sebanyak mungkin dengan biaya serendah
Dalam menentukan besarnya sampel dalam suatu penelitian, ada empat faktor
yang harus dipertimbangkan yaitu:
1. Derajat keseragaman populasi.
2. Ketepatan yang dikehendaki dari penelitian.
3. Rencana analisis.
4. Tenaga, biaya dan waktu.
Teknik sampling dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu:
1. Probability sampling, meliputi:
a. Simple random sampling (populasi homogen) yaitu pengambilan sampel
dilakukan secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada. Teknik ini hanya
digunakan jika populasinya homogen.
b. Proportionale stratifiled random sampling (populasi tidak homogen)
yaitu pengambilan sampel dilakukan secara acak dengan memperhatikan strata
yang ada. Artinya setiap strata terwakili sesuai proporsinya.
c. Disproportionate stratifiled random sampling yaitu teknik ini digunakan untuk
menentukan jumlah sampel dengan populasi berstrata tetapi kurang
proporsional, artinya ada beberapa kelompok strata yang ukurannya kecil
sekali.
d. Cluster sampling (sampling daerah) yaitu teknik ini digunakan untuk
menentukan jumlah sampel jika sumber data sangat luas. Pengambilan sampel
didasarkan daerah populasi yang telah ditetapkan.
2. Non probability sampling, meliputi: sampling sistematis, sampling kuota,
sampling incidental, purposive sampling, sampling jenuh, dan snowball
sampling.
Pada penelitian ini, peneliti menggunakan sampling kuota yaitu jumlah
sampel minimal adalah 10 kali dari jumlah variabel yang diteliti.
2.8 Uji Normalitas
Melakukan uji normalitas data terhadap setiap variabel bebas. Uji normalitas
terhadap data dengan tujuan untuk mengetahui apakah data yang diambil
dikemukaan oleh Sudjana (2005:466) dengan langkah-langkah pengujiannya
sebagai berikut:
1. Mengurutkan setiap data pada vaiabel bebas dari data terbesar sampai data
terendah.
2. Mengolah data menjadi bahan baku Z dengan menggunakan rumus:
∑ ̅
̅ ∑ ∑
√ ∑ ∑
̅
Keterangan:
S = Simpangan Baku
̅ = Rata-rata
xij = Data setiap variabel
n = Jumlah data
3. Dengan menggunakan distribusi normal baku, dihitung peluang dari F(Zi) = P(Z ≤ Zi). Dengan melihat table Z untuk nilai F(Zi).
4. Selanjutnya hitung prporsi Z1, Z2, …, Zn yang lebih kecil atau sama dengan
Zi. Peluang ini deinyatakan dengan S(Zi), dengan menggunakan rumus:
5. Hitung selisih F(Z) – S(Z). Kemudian ditentukan harga mutlaknya dan
harga mutlak terbesar dinyatakan dengan L0.
6. Untuk menerima atau menolak hipotesis nol dibandingkan antara L0 dengan
nilai kritis L pada uji liliefors.
Ambil harga L0 dengan kritis L ( Ltabel pada taraf nyata α = 0,05 yang
dipilih) jika L0 ≤ Ltabel berarti data pada variabel bebas diatas berdistribusi
normal.
Kriteria pengujiannya :
Jika L0 > Ltabel berarti data tidak berdistribusi normal
2.9 Uji Validitas
Validitas merupakan alat ukur untuk melihat atau mengetahui apakah kuesioner
dapat digunakan untuk mengukur keadaan responden sebenarnya. Untuk menguji
validitas keadaan responden digunakan rumus kolerasi product Moment Pearson
(Usman, 2013) yaitu:
∑ ∑ ∑
√ ∑ ∑ ∑ ∑
x = variabel bebas
y = variabel tak bebas
n = banyaknya ukuran sampel
Sebelum menjabarkan tentang analisis data dalam bentuk perhitungan dengan
menggunakan bantuan program SPSS, sebagaimana diketahui hipotesis penelitian
sebagai berikut:
= Variabel valid
= Variabel tidak valid
Validitas dapat diukur dengan membandingkan dengan .
Kriteria penilaian uji validitas adalah:
a. Apabila > (pada taraf signifikan 5% atau 1%), maka
diterima artinya butir pertanyaan tersebut valid.
b. Apabila (pada taraf signifikan 5% atau 1%), maka
ditolak artinya butir pertanyaan tersebut tidak valid.
Setelah dilakukan uji validitas dan dinyatakan valid dilanjutkan dengan uji
reliabilitas. Suatu variabel dikatakan reliabel apabila setelah dilakukan uji reliabel
diperoleh nilai Cronbach Alpha > 0,60 atau nilai Cronbach Alpha > 0,80. Jika
dihitung variansi itemnya akan diperoleh hasil sebagai berikut:
Mencari nilai variansi dari masing-masing variabel dengan rumus sebagai
berikut:
∑ ∑
Keterangan:
s = Variansi
x = Variabel bebas
Mencari nilai Alpha
][1-∑ ]
Keterangan :
koefisien reliabilitas (alpha Cronbach)
jumlah item tes
varians skor
