Latihan Plaxis 2

(1)

BAB III

METODE ANALISIS PLAXIS

3.1

PROGRAM PLAXIS 3D TUNNELPROGRAM PLAXIS 3D TUNNEL

Aplikasi dalam geoteknik umumnya membutuhkan permodelan

struktur tanah untuk kemudian disimulasikan perilaku tanah secara

non linear

non linear dan

dan time-dependent

time-dependent. Sebagai tambahan, dikarenakan

. Sebagai tambahan, dikarenakan

tanah adalah material berfasa banyak, prosedur tertentu

dibutuhkan dalam mengatasi tekanan air pori (

dibutuhkan dalam mengatasi tekanan air pori (hydrostatic

hydrostatic dan

dan non-

non-hydrostatic

hydrostatic). Walaupun permodelan tanah itu sendiri merupakan

). Walaupun permodelan tanah itu sendiri merupakan

salah satu faktor terpenting, namun sejumlah permasalahan dalam

geoteknik berhubungan dengan permodelan struktur tanah dan

interaksi antara tanah dengan

interaksi antara tanah dengan struktur konstruksi.

struktur konstruksi.

Prosedur perhitungan dengan metoda elemen hingga

Prosedur perhitungan dengan metoda elemen hingga adalah sebagai

adalah sebagai

berikut:

1.

1. Membagi model fisis menjadi sejumlah elemen yang memiliki

Membagi model fisis menjadi sejumlah elemen yang memiliki

bentuk geometri tertentu, seperti : segitiga, trapesium atau

persegi.

2.

2. Menentukan titik-titik simpul elemen sebagai titik hubung

Menentukan titik-titik simpul elemen sebagai titik hubung

antar elemen sehingga syarat keseimbangan dan kompatibilitas

terpenuhi.

3.

3. Menentukan fungsi perpindahan dari titik-titik dalam

Menentukan fungsi perpindahan dari titik-titik dalam elemen.

elemen.

4.

4. Membentuk matriks kekakuan dan beban pada simpul untuk

Membentuk matriks kekakuan dan beban pada simpul untuk

setiap elemen

5.

5. Menerapkan persamaan keseimbangan untuk tiap-tiap elemen

Menerapkan persamaan keseimbangan untuk tiap-tiap elemen

dan menggabungkannya untuk seluruh model.

(2)

6. Melakukan perhitungan terhadap persamaan-persamaan yang

telah terbentuk untuk menghasilkan perpindahan dan gaya

elemen yang terjadi berdasarkan syarat-syarat batas yang

telah ditentukan.

7. Melakukan perhitungan tegangan yang terjadi di dalam elemen

setelah gaya elemen diketahui.

Berikut beberapa kelengkapan yang dimiliki program Plaxis 3D

Tunnel :

a.

Graphical input of geometry models, yaitu input program

berupa

lapisan

tanah,

struktur,

langkah

konstruksi,

pembebanan, dan kondisi batas yang dimasukkan dalam bentuk

grafis (CAD), sehingga diharapkan permodelan yang akurat dan

medetail dari kondisi sebenarnya di lapangan dapat tercapai.

Dari input permodelan geometri ini, finite element mesh

dibuat secara otomatis oleh Plaxis.

b. Automatic mesh generation, yaitu pembuatan unstructered

finite element mash secara otomatis.

c.

High-order elements, yaitu elemen orde tinggi yang

dibutuhkan

untuk

memeperoleh

keakuratan

distribusi

teganagan tanah dan perkiraan beban runtuh.

d.

Beams, yaitu struktur balok yang khusus digunakan sebagai

dinding penahan tanah, struktur terowongan dan struktur

ramping lainnya. Perilaku struktur tersebut didefinisikan

dengan tingkat kelenturan, kekakuan dan ultimate bending

moment. Sendi plastis dapat segera terbentuk jika momen

mencapai batas ultimate. Struktur diatas dapat digunakan

secara bersamaan untuk memperoleh hasil yang diinginkan

dalam rekayasa geoteknik.

(3)

digunakan untuk mensimulasikan lapisan tipis dimana terjadi

geser seperti pada alas fundasi, tiang, geotekstil, dinding

penahan tanah dan lain-lain. Nilai koefisien geser dan adhesi

antara tanah dan dinding dapat dimasukkan sebagai input dan

tidak harus selalu sama dengan koefisien geser dan kohesi

tanah.

f. Anchors, yaitu dimodelkan sebagai elemen pegas elastoplastis.

Perilaku elemen ini didefinisikan dengan tingkat kekakuan dan

gaya yang dapat diterima. Analisis dapat dilakukan untuk

angkur prestressed .

g.

Geotextile, yaitu elemen yang disimulasikan secara khusus

oleh Plaxis sebagai elemen dengan tahanaan tarik. Geotextiles

dan geogrid umumnya digunakan pada konstruksi perkuatan

tanah atau pada struktur penahan tanah. Penggabungan

elemen geotextile dan interfaces pada Plaxis dapat mendekati

kondisi sebenarnya.

h.

Tunnels, dalam permodelan terowongan ini Plaxis memiliki

pilihan parabolik dan non-parabolik. Beams dan interfaces

dapat dimasukkan kedalam permodelan struktur terowongan

dan interaksinya dengan lapisan tanah sekitarnya.

i.

Mohr-Coulomb model, yaitu model non-linear sederhana yang

didasari oleh data parameter tanah. Namun tidak semua

perilaku non-linear tanah termasuk kedalam model ini. Model

Mohr-Coulomb dapat digunakan untuk menghitung beban

ultimate untuk fondasi lingkaran, tiang pancang dangkal, dan

lain-lain. Model ini juga dapat digunakan untuk menghitung

angka keamanan dengan menggunakan pendekatan phi-c

reduction.

j. Advance soil model, yaitu berbagai macam model tanah

sebagai tambahan dari model Mohr-Coulomb. Agar dapat

menganalisis perilaku pemampatan logaritmik dari tanah lunak

(4)

terkonsolidasi normal, model Cam-Clay dapat digunakan.

Referensi pada manual yang dapat digunakan adalah Soft Soil

Model. Pengembangan versi dari model ini adalah permodelan

secondary compression (creep). Untuk tanah keras, seperti

lempung overconsolidated dan pasir, dapat digunakan model

hardening soil. Referensi pada manual yang dapat digunakan

adalah Material Models Manual.

k.

Steady state pore pressure, terdapat dua jenis pendekatan

yang digunakan dalam permodelan tekanan pori rembesan

tetap. Distribusi tekanan pori kompleks didasari oleh analisis

aliran

air

tanah

dua

dimensi.

Sebagai

alternatif

penyederhanaan, distribusi tekanan air pori multi linear yang

diturunkan dari permukaan air tanah.

l.

Excess pore pressure, dalam Plaxis dibedakan antara tanah

teralirkan (drained) dan tanah takteralirkan (undrained )

didalam permodelan pasir ( permeable) dan lempung

(impermeable). Kelebihan tekanan air pori diperhitungkan

dalam perhitungan Plastis, jika lapisan tanah undrained diberi

pembebanan.

Secara umum tahapan metodologi perhitungan menggunakan Plaxis

3D Tunnel terdiri dari 3 tahap, yaitu :

1. Tahap input data (input)

2. Tahap perhitungan (calculation)

3. Hasil perhitungan (output)

Penjabaran dari ketiga tahap tersebut akan dijelaskan pada sub

bab berikut ini.

(5)

3.2

PERHITUNGAN DENGAN SOFTWARE PLAXIS 3.2.1 Geometry Modeling

Analisis dengan Metode Elemen Hingga dimulai dengan pembuatan model geometri.

Pembuatan model geometri meliputi :

• Pemodelan topografi, kontur, penampang, dan geometri • Pemodelan stratigrafi tanah

• Pemodelan struktur (pondasi tiang, dinding penahan tanah, dsb.) • Pemodelan fase konstruksi

• Pemodelan beban

• Pemodelan boundary condition

Ga m b a r 3 . 1 T o o l b a r u nt u k p e m b ua t a n m o d el ge o me t r i

3.2.2 Material Properties

Gambar 3.2 memperlihatkan input material properties untuk tanah dan struktur. Inputnya dilakukan dengan menggunakan pilihan material data sets yang terdiri atas:

1. Soil and interfaces, pemodelannya dalam pada PLAXIS meliputi : a. Material model, material model digunakan untuk mensimulasikan

model tanah berdasarkan karakteristik regangan-regangan. Terdapat lima tipe material model, yaitu :

− Linear elastic, yaitu untuk memodelkan material yang bersifat linear elastic (hukum Hooke). Input parameter meliputi Modulus Young (E) dan Poisson’s ratio (ν). Tipe ini

biasanya digunakan untuk memodelkan struktur masif seperti gravity wall. geometry line beam beam hinge geotextile interfaces node to node anchor fixed end anchor tunnel boundary condition beban

(6)

− Mohr-Coulomb, yaitu pemodelan tanah yang paling umum digunakan. Perilakunya mengikuti Mohr-Coulomb kriteria. Terdapat 5 input parameter, yaitu Modulus Young (E), Poisson’s ratio (ν), cohesion (c), friction angle (f), dan

dilatancy angle (y).

− Hardening soil, yaitu untuk memodelkan perilaku tanah yang memiliki friction hardening plasticity . Model ini dapat digunakan untuk mensimulasikan perilaku gravel dan overconsolidated clay .

− Soft soil, merupakan model Cam Clay yang digunakan untuk memodelkan perilaku tanah lunak seperti normally consolidated clay dan gambut ( peat).

− Soft soil creep, yaitu untuk memodelkan perilaku rangkak (creep) dan time dependent pada tanah lunak.

b. Material type, digunakan untuk mensimulasikan interaksi air-tanah. Terdapat tiga tipe perilaku, yaitu :

− Drained behaviour , model ini mensimulasikan kondisi dimana tidak terjadi excess pore pressure. Contohnya pada kasus tanah kering (dry soil) dan full drainage karena permeabilitas yang tinggi (pasir) atau kecepatan pembebanan yang rendah. Option ini dapat juga digunakan untuk mensimulasikan kondisi long term.

− Undrained behaviour , model ini untuk mensimulasikan kondisi dimana terjadi excess pore pressure. Contohnya pada kasus no drainage karena permeabilitas yang rendah (clay ) atau kecepatan pembebanan yang tinggi.

− Non porous behaviour , model ini untuk mensimulasikan kondisi dimana initial pore pressure dan excess pore pressure tidak diperhitungkan. Option ini biasanya digunakan untuk pemodelan struktur beton atau batu.

(7)

c. Properties dan parameter, digunakan untuk mendefinisikan berbagai properti dan parameter dari tanah.

d. Interfaces, d igunakan untuk mensimulasikan interaksi antara tanah dan struktur. Input meliputi strength dan permeabilitas di interfaces.

2. beams 3. geotextiles 4. anchors

(8)

b)Lapisan 2

(9)

d)Lapisan 4

Ga m b a r 3 . 2 T a m p i l a n in p u t m a t e r i a l p r o p e r t i e s t i a p l a p i s an . a ) l a p i s a n 1 , b ) l a p i s a n 2 , c ) l a p i s a n 3 , d ) l a p i sa n 4

3.2.3 Mesh Generation

Mesh dibentuk secara otomatis oleh PLAXIS. Jumlah mesh/kehalusan dapat ditentukan melalui option global coarsenes. Semakin halus mesh, perhitungan akan semakin akurat tetapi akan membutuhkan memori yang lebih besar dan waktu yang lebih lama. Gambar 3.3 memperlihatkan tampilan mesh generation.

(10)

Ga m b a r 3 . 3 Tamp il an mesh Genera t ion

3.2.4 Initial Condition

Initial Condition digunakan untuk memodelkan kondisi initial effective stress dan initial geometry configuration. Initial effective stress ditentukan menggunakan Ko-procedure (lateral coefficient at rest).

Untuk memodelkan fase konstruksi, option deactivating geometry components dapat dipilih. Contoh kasus timbunan badan jalan, di mana pada kondisi initial timbunan belum ada, maka model geometry timbunan dapat dinonaktifkan dengan option ini.

(11)

Water Condition digunakan untuk memodelkan kondisi initial active pore pressure. Pemodelan dapat dilakukan dengan dua option, phreatic line dan ground water flow . Phreatic line digunakan untuk memodelkan kondisi hidrostatis. Sedangkan ground water flow digunakan untuk memodelkan aliran air. Gambar tampilannya dapat dilihat pada gambar berikut:

Ga m b a r 3 . 5 T a m p i l a n w a t e r p r e ssu r e ge n er a t i o n

3.2.6 Calculation

Bagian-bagian yang perlu diperhatikan dalam kalkulasi antara lain: 1. General Calculation Setting

(12)

2. Calculation Control Parameters 3. Load Multiplier

4. Staged Construction 5. phi-c Reduction (SF)

Berikut adalah gambar tampilan umum calculation windows:

Ga m b a r 3 . 6 T a m p i l a n u m um ca l c u l a t i o n .

3.2.7 General Calculation Setting

Terdapat beberapa pilihan tipe kalkulasi yang dapat digunakan untuk pemodelan. Tipe kalkulasi tersebut adalah :

a. Plastic, pilihan ini digunakan untuk analisis deformasi elastis-plastis. Analisis ini tidak memperhitungkan pengaruh waktu terhadap perilaku tegangan-regangan. Kalkulasi ini juga dapat digunakan untuk memodelkan perilaku undrained dan drained pada tanah lempung. Kalkulasi ini juga dapat digunakan untuk menghitung besarnya penurunan (settlement) pada akhir konsolidasi, namun

(13)

consolidation dan tidak dapat menggambarkan historis pembebanan dan tegangan yang terjadi.

b. Consolidation, pilihan ini digunakan untuk mensimulasikan proses disipasi ekses tekanan air pori pada tanah lempung jenuh sebagai fungsi dari waktu (proses konsolidasi). Dengan tipe ini dapat diketahui besarnya konsolidasi serta kecepatan konsolidasi ( time rate).

c. Updated Mesh, pilihan ini digunakan untuk memodelkan pengaruh dari large deformation. Dalam beberapa kasus geoteknik, deformasi yang terjadi besar dan sangat mempengaruhi bentuk geometri. Kasus-kasus yang dimodelkan dengan updated mesh ini antara lain :analisis struktur perkuatan tanah, analisis beban saat runtuh pada pondasi offshore ( gravity platfor m) dan studi perilaku tanah lunak. d. Dynamic Analysis, pilihan ini digunakan untuk analisis dinamik pada

kasus-kasus geoteknik.

Berikut adalah tampilan tab general dalam calculation windows:

Ga m b a r 3 . 7 T a m p i l a n t a b g en e r a l d a l a m c a l c u l a t i o n w i n d o w s

3.2.8 Calculation Control Parameters

Calculation control parameters ini digunakan untuk mendefinisikan parameter pengatur dari tahapan perhitungan tertentu serta prosedur

(14)

penyelesaiannya. Calculation control parameters ini terdapat pada tab parameters di tampilan calculation. Gambar tab parameters dapat dilihat

pada Gambar 3.8 Lembar tab ini memuat parameter-parameter berikut :

a. Additional Steps, pilihan ini menyatakan jumlah maksimum dari langkah perhitungan (langkah beban) yang dilakukan dalam tahapan perhitungan tertentu..

b. Reset displacements to zero, pilihan ini dapat digunakan jika perpindahan yang tidak relevan dari langkah-langkah perhitungan sebelumnya akan diabaikan pada awal tahapan perhitungan saat ini, sehingga perhitungan yang baru dimulai dari kondisi perpindahan nol.

c. Ignore undrained behaviour , pilihan ini harus digunakan jika diinginkan untuk sementara mengabaikan efek perilaku undrained dalam situasi dimana dalam set data material yang digunakan diatur ke undrained .

d. Delete intermediate steps, pilihan ini secara default telah diaktifkan untuk menghemat ruang dalam hard disk. Dengan pilihan ini maka seluruh langkah keluaran dalam tahapan perhitungan ini, kecuali satu langkah yang terakhir, akan dihapus setelah tahapan perhitungan tersebut berhasil diselesaikan. Umumnya langkah keluaran final memuat hasil yang paling relevan dari tahapan perhitungan tersebut, sedangkan langkah-langkah sebelumnya umumnya kurang penting.

(15)

Ga m b a r 3 . 8 T a m p i l a n t a b p a r a m e t e r s d a l a m c a l c ul a t i o n w i n d o w s

3.2.9 Iterative Procedure Control Parameters

Prosedur iterasi,khususnya pada prosedur peningkatan beban, dipengaruhi oleh beberapa parameter pengatur. Parameter-parameter ini dapat diatur dalam bagian iterative procedure. PLAXIS memiliki sebuah pilihan untuk menggunakan standard setting untuk parameter-parameter ini, yang umumnya menghasilkan kinerja yang baik dari prosedur iterasi. Pengguna yang tidak terbiasa dengan pengaruh dari parameter pengatur untuk prosedur iterasi disarankan untuk menggunakan standard setting. Dalam beberapa situasi tertentu, mungkin diinginkan atau bahkan diperlukan untuk mengubah pengaturan standar. Dalam kasus ini pengguna harus memilih manual setting dan meng-klik tombol define dalam kotak iterative procedure. Sebuah jendela akan muncul dimana parameter-parameter pengatur ditampilkan dengan nilainya.

3.2.10 Loading Input

Kotak Loading Input digunakan untuk menentukan jenis pembebanan yang akan digunakan dalam suatu tahapan perhitungan tertentu. Hanya satu jenis pembebanan saja yang dapat diaktifkan untuk tiap tahapan perhitungan.

(16)

Load multiplier digunakan sebagai pengaktif atau pengali terhadap input-input yang telah kita definisikan saat input program. Load Multiplier meliputi :

a. Mdisp : untuk mengaktifkan prescribed displacement (non zero displ.)

b. McontrA : untuk mengatifkan contraction pada tunnel lining c. McontrB : untuk mengatifkan contraction pada tunnel lining d. MloadA : untuk mengatifkan traction load atau point load e. MloadB : untuk mengatifkan traction load atau point load

f. Mweight : untuk mengatifkan gravity loading (berat sendiri tanah-gH )

g. Maccel : untuk mengatifkan pseudo static forces yang dinyatakan dalam acceleration

(17)

Digunakan untuk mensimulasikan konstruksi bertahap. Dalam kalkulasi ini kita dapat mengaktifkan/mematikan model geometri atau model struktur, mengganti properties material, atau merubah distribusi tekanan air. Contoh untuk analisis ini adalah konstruksi timbunan dan galian bertahap.

a) Sebelum di gali

a) Sesudah d igal i

Gambar 3.10 St aged Const ruct ion gali an

(18)

Digunakan untuk meghitung besarnya angka keamanan (SF). SF dihitung dengan membagi kuat geser aktual dengan kuat geser minimal yang dibutuhkan pada kondisi seimbang (SF =1).

dimana cr dan φr adalah parameter kuat geser terkurangi (reduced shear

strength). Pengurangan parameter dilakukan secara bertahap sampai mencapai kondisi keruntuhan.

3.2.14 Output Perhitungan Plaxis

Output dari perhitungan pada PLAXIS antara lain:

a. Kalkulasi angka keamanan (kurva ∑MSF vs displacement)

b. Deformasi yang terjadi pada permodelan jaringan elemen hingga c. Tegangan yang terjadi pada permodelan jaringan elemen hingga

Gambar 3.11 Output 2D r r c c SF φ σ φ σ tan tan

⋅

+

⋅

+

=

(19)

Angka keamanan yang dihitung dalam program PLAXIS disajikan dalam bentuk kurva ∑MSF vs displacement yang terdapat pada modul load

displacement curves untuk titik-titik referensi yang telah dimasukkan pada input data.

Untuk menghitung angka keamanan, digunakan modul load advencement number-of-steps dengan memasukkan increment MSF. Pada kalkulasi,

nilai c dan φ akan dikurangi sesuai increment yang dimasukkan. Selama kalkulasi berlangsung kekuatan tanah adalah:

∑

=

SF r M φ φ tan tan dan

∑

=

SF r M c c

Pada kondisi runtuh, angka keamanan sama dengan ∑MSF, hasil kalkulasi

tersebut hanya terpenuhi bila tercapai kondisi steady-state. Kondisi steady-state ditunjukkan oleh kurva ∑MSF vs displacement dimana

tercapai keseimbangan antara gaya yang meruntuhkan dan daya tahan kuat geser tanah pada lereng tersebut.

Nilai-nilai ∑MSFlain sebelum tercapai kondisi tersebut tidak memiliki arti

fisik yang berarti. Nilai-nilai tersebut hanya digunakan dalam proses numerik. Total displacement yang didapat akibat kalkulasi phi-c reduction juga tidak memiliki arti fisik. Increment displacement hanya menunjukkan mekanisme yang paling kritis.