BAB 2 LANDASAN TEORI

(1)

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Kajian Pustaka

Pada kajian pustaka akan dibahas mengenaiteori – teori yang melandasi penelitian berkaitan dengan manajemen, riset operasi, peramalan (forecasting) dan linear programming.

2.1.1 Manajemen

Manajemen operasi merupakan bagian dari manajemen. dalam sub bab ini akan dibahas mengenai pengertian manajemen, pengertian manajemen operasi, pentingnya manajemen operasi, keputusan kritis dalam manajemen operasi.

2.1.1.1 Pengertian Manajemen

Mengacu pada pendapat Dyck dan Neubert (2009:7), manajemen adalah proses perencanaan, pengorganisasian, memimpin, dan mengendalikan sumber daya manusia dan sumber daya organisasi lainnya agar dapat secara efektif mencapai tujuan organisasi. Terdapat 4 fungsi manajemen, yaitu:

1. Planning (Perencanaan)

Perencanaan berarti mengidentifikasi tujuan organisasi dan strategi dan mengalokasikan sumber daya organisasi yang tepat yang diperlukan untuk mencapainya.

(2)

2. Organizing (Mengorganisasi)

Pengorganisasian berarti memastikan bahwa tugas-tugas telah ditetapkan dan struktur hubungan organisasi diciptakan untuk memfasilitasi pertemuan dari tujuan-tujuan organisasi.

3. Leading (Memimpin)

Memimpin berarti berhubungan dengan orang lain sehingga pekerjaan mereka menghasilkan upaya pencapaian tujuan organisasi.

4. Controlling (Mengendalikan)

Mengendalikan adalah melibatkan memastikan bahwa tindakan - tindakan anggota organisasi konsisten dengan nilai-nilai organisasi dan standar

2.1.1.2 Pengertian Manajemen Operasi

Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:4) Manajemen operasi (Operation Management – OM) adalah serangkaian aktivitas yang menghasilkan nilai dalam bentuk barang dan jasa dengan mengubah input menjadi output. Kegiatan yang menghasilkan barang dan jasa berlangsung di semua organisasi. Dalam perusahaan manufaktur, aktivitas produksi yang menghasilkan barang dapat terlihat secara jelas. Produk yang dihasilkan adalah produkproduk fisik, seperti televisi, motor, mobil, dan lainnya. Dalam organisasi yang tidak menghasilkan produk secara fisik, fungsi produksinya mungkin tidak terlihat jelas, aktivitas ini disebut sebagai jasa. Produknya dapat berbentuk layanan pengiriman

(3)

barang, proses pendidikan seorang mahasiswa, dan lainnya. Terlepas dari produk akhirnya berupa barang atau jasa, aktivitas produksi yang berlangsung dalam organisasi biasanya disebut operasi atau manajemen operasi.

2.1.1.3 Pentingnya Manajemen Operasi

Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:5), terdapat 4 alasan utama dalam mempelajari manajemen operasi, yaitu:

1. Manajemen operasi adalah satu dari tiga fungsi utama dari setiap organisasi dan berhubungan secara utuh dengan semua fungsi bisnis lainnya. Semua organisasi memasarkan (menjual), membiayai (mencatat laba rugi), dan memproduksi (mengoperasikan), maka sangat penting untuk mengetahui bagaimana aktivitas manajemen operasi berjalan. Karena itu pula, dengan mempelajari manajemen operasi dapat mempelajari bagaimana orang-orang mengorganisasikan diri mereka bagi perusahaan yang produktif.

2. Untuk mengetahui bagaimana barang dan jasa diproduksi.

3. Untuk memahami apa yang dikerjakan oleh manajer operasi.

4.Karena manajemen operasi merupakan bagian yang paling banyak menghabiskan biaya dalam sebuah organisasi.

(4)

2.1.1.4 Keputusan Kritis dalam Manajemen Operasi

Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:9) mengemukakan 10 bidang keputusan kritis dari manajemen operasi adalah sebaai berikut:

1. Perancangan produk dan jasa

2. Pengelolaan kualitas

3. Perancangan proses dan kapasitas

4. Strategi lokasi

5. Strategi tata letak

6. Sumber daya manusia dan perancangan pekerjaan

7. Manajemen rantai pasokan

8. Persediaan, perencanaan kebutuhan bahan baku, dan JIT (Just In Time)

9. Penjadwalan jangka menengah dan jangka pendek

(5)

2.1.2 Riset Operasi

Pada subbab ini akan dibahas mengenai pengertian riset operasi dan tahap – tahap riset operasi

2.1.2.1 Pengertian Riset Operasi

Menurut Mulyono (2004:2), secara harafiah kata operations dapat didefinisikan sebagai tindakan-tindakan yang diterapkan pada beberapa masalah atau hipotesa. Sementara kata research adalah suatu proses yang terorganisasi dalam mencari kebenaran akan masalah atau hipotesa tadi. Sangat sulit untuk mendefinisikan Operating Research, terutama karena batasan-batasannya tidak jelas. Berikut merupakan beberapa pengertian riset operasi menurut para ahli, berdasarkan Buku Prinsip-Prinsip Riset Operasi oleh Aminuddin (2005), yaitu:

1. Morse dan Kimball

Riset operasi adalah suatu metode ilmiah yang memungkinkan para manajer mengambil keputusan mengenai kegiatan yang ditangani secara kuantitatif.

2. Churchman, Arkoff, dan Arnoff

Riset operasi merupakan aplikasi metode-metode, teknik-teknik dan peralatan ilmiah dalam menghadapi masalah-masalah yang timbul dalam operasi perusahaan dengan tujuan menemukan pemecahan yang optimal.

(6)

3. Miller dan M.K.Star

Riset operasi adalah peralatan manajemen yang menyatukan ilmu pengetahuan, matematika, dan logika dalam rangka memecahkan masalah yang dihadapi sehari-hari sehingga dapat dipecahkan secara optimal.

Menurut Aminuddin, secara umum dapat diartikan bahwa riset operasi (2005:5) berkaitan dengan proses pengambilan keputusan yang optimal dalam penyusunan model dari sistem-sistem, baik deterministik maupun probabilistik, yang berasal dari kehidupan nyata.

2.1.2.2 Tahap-Tahap Riset Operasi

Pola dasar penerapan riset operasi terhadap suatu masalah terbagi menjadi 5 tahapan, yaitu:

1. Merumuskan Masalah

Dalam perumusan masalah ada tiga pertanyaan penting yang harus dijawab menurut Mulyono (2004:7): 9 Variabel Keputusan / Instrument merupakan unsur-unsur dalam persoalan yang dapat dikendalikan oleh pengambil keputusan. Fungsi Tujuan / Objective Function merupakan hubungan matematika linier yang menjelaskan tujuan perusahaan dalam terminologi variabel keputusan. Kendala / Constraint merupakan pembatas-pembatas terhadap alternatif tindakan yang tersedia.

1. Pembentukan Model

Model merupakan ekspresi kuantitatif dari tujuan dan kendalakendala persoalan dalam variabel keputusan.

(7)

2. Mencari Penyelesaian Masalah

Pada tahap ini bermacam-macam teknik dan metode solusi kuantitatif yang merupakan bagian utama dari riset operasi memasuki proses. Penyelesaian masalah sesungguhnya merupakan aplikasi satu atau lebih teknik-teknik ini terhadap model. Seringkali, solusi terhadap model berarti nilai-nilai variabel keputusan yang mengoptimumkan salah satu fungsi tujuan dengan nilai fungsi tujuanlain dengan dapat diterima.

3. Validasi Model

Model harus diperiksa apakah telah mencerminkan berjalannya sistem yang diwakili. Model dikatakan valid jika dengan kondisi input yang serupa, ia dapat menghasilkan kembali performance seperti masa lalu. Masalahnya adalah bahwa tak ada yang menjamin performance masa depan akan berlanjut meniru cerita lama.

2.1.3 Peramalan (Forecasting)

Peramalan (forecasting) merupakan metode yang digunakan penulis untuk mengetahui perkiraan jumlah suatu permintaan. pada subbab ini akan dibahas mengenai pengertian peramalan, jenis-jenis peramalan, jenis-jenis metode peramalan, jenis-jenis metode peramalan yang digunakan dalam penelitian CV. Cipta Unggul Pratama, cara menghitung kesalahan peramalan serta pemantauan dan pengendalian peramalan.

(8)

2.1.3.1 Pengertian Peramalan

Menurut Prasetya dan Lukiastuti (2009:43), peramalan merupakan suatu usaha untuk meramalkan keadaan di masa mendatang melalui pengujian keadaan di masa lalu. Esensi peramalan menurut Fildes dan Nikolopoulos dalam A review The Journal of the Operational Research Society adalah perkiraan peristiwa-peristiwa di waktu yang akan datang atas dasar pola-pola di waktu yang lalu, dan penggunaan kebijakan terhadap proyeksiproyeksi dengan pola-pola di waktu yang lalu. Peramalan dapat dilakukan dengan melibatkan pengambilan data masa lalu dan menempatkannya ke masa yang akan datang dengan suatu bentuk model matematis. Dengan peramalan yang baik diharapkan pemborosan akan bisa dikurangi, dapat lebih terkonsentrasi pada sasaran tertentu, perencanaan lebih baik, sehingga dapat menjadi kenyataan.

2.1.3.2 Jenis-Jenis Peramalan

Organisasi pada umumnya menggunakan tiga tipe peramalan yang utama dalam perencanaan operasi di masa depan menurut Prasetya dan Lukiastuti (2009:44), yaitu:

1. Peramalan Ekonomi

Peramalah ekonomi adalah peramalan yang menjelaskan siklus bisnis dengan memprediksikan tingkat inflasi, ketersediaan uang, dana yang dibutuhkan untuk membangun perumahan dan indikator perencanaan lainnya. Peramalan ini merencanakan indikator yang berguna membantu organisasi untuk menyiapkan peramalan jangka menengah hingga jangka panjang.

(9)

2. Peramalan Teknologi

Peramalan teknologi adalah peramalan yang memperhatikan tingkat kemajuan teknologi yang dapat meluncurkan produk baru yang menarik, yang membutuhkan pabrik dan peralatan baru. Peramalan ini biasanya memerlukan jangka waktu yang panjang dengan memperhatikan tingkat kemajuan teknologi.

3. Peramalan Permintaan

Peramalan permintaan adalah proyeksi permintaan untuk produk atau layanan suatu perusahaan yang mengendalikan produksi, kapasitas serta sistem penjadwalan dan menjadi input bagi perencanaan keuangan, pemasaran, dan sumber daya manusia. Peramalan ini meramalkan penjualan suatu perusahaan pada setiap periode dalam horizon waktu.

2.1.3.3 Jenis-Jenis Metode Peramalan

Terdapat berbagai jenis metode peramalan, berikut merupakan beberapa pendapat mengenai jenis peramalan, yaitu:

1. Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:168). Terdapat 2 jenis metode penelitian, yaitu:

a. Metode kualitatif, terbagi menjadi 4 teknik peramalan, yaitu:

i.) Juri dari opini eksekutif (jury of executive opinion)

Dalam metode ini, pendapat sekumpulan kecil manajer atau pakar tingkat tinggi umumnya digabungkan dengan model statistik, dikumpulkan untuk mendapatkan

(10)

prediksi permintaan kelompok.

ii) Metode Delphi (Delphi method)

Ada 3 (tiga) jenis partisipan dalam metode Delphi, yaitu: pengambil keputusan, karyawan, dan responden. Pengambil keputusan melakukan peramalan, karyawan menyiapkan, menyebarkan, mengumpulkan, dan meringkas kuesioner dan hasil survei. Responden adalah sekelompok orang yang ditempatkan di tempat yang berbeda di mana penliaian dilakukan.

• Komposit tenaga penjual (sales force composite)

Setiap tenaga penjual memperkirakan berapa penjualan yang dapat ia capai dalam wilayahnya, dan melakukan pengkajian untuk memastikan apakah peramalan cukup realistis, baru kemudian digabungkan pada tingkat wilayah dan nasional untuk mendapatkan peramalan secara keseluruhan.

• Survei pasar konsumen (consumer market survey)

Metode ini meminta masukan dari konsumen mengenai rencana pembelian mereka di masa mendatang. Hal ini juga membantu dalam menyiapkan peramalan, tetapi juga membantu dalam merancang desain produk baru dan perencanaan produk baru. Namun, metode ini dapat menjadi tidak benar karena masukan dari konsumen yang terlalu optimis.

(11)

b. Metode kuantitatif, terbagi menjadi (lima) metode peramalan yang menggunakan data historis. Kelima metode ini dibagi ke dalam dua kategori,

yaitu:

i.) Model Deret-Waktu

Model deret waktu membuat prediksi dengan asumsi bahwa masa depan merupakan fungsi dari masa lalu. Dengan kata lain, mereka melihat apa yang terjadi selama kurun waktu tertentu dan menggunakan data masa lalu tersebut untuk melakukan peramalan. Contoh: jika memperkirakan penjualan mingguan mesin pemotong rumput, maka menggunakan data penjualan minggu lalu untuk membuat ramalan. Rata-rata bergerak, terbagi menjadi beberapa jenis, yaitu: rata-rata bergerak, pembobotan rata-rata bergerak, penghalusan eksponensial dan penghalusan eksponensial dengan penyesuaian proyeksi tren.

ii.) Model Asosiatif

Model asosiatif (atau hubungan sebab-akibat) menggabungkan banyak variabel atau faktor yang mungkin mempengaruhi kuantitas yang sedang diramalkan. Contoh: model asosiatif dari penjualan mesin pemotong rumput mungkin memasukkan faktor seperti adanya perumahan baru, anggaran iklan, dan harga pesaing. Salah satu dari model asosiatif adalah regresi linier.

(12)

2. Metode peramalan yang mengacu pada pendapat Render, Stair, dan Hanna (2006:151), digambarkan dalam bentuk bagan seperti gambar dibawah ini:

Gambar 2.1 Forecasting Models

(13)

1. Qualitative Models (Model Kualitatif)

Model kualitatif menggabungkan faktor-faktor subjektif ke dalam model peramalan. Terdapat 4 teknik peramalan kuantitatif, yaitu:

a. Delphi Method

b. Jury of executive opinion

c. Sales force composite

d. Consumer market survey

2. Time-Series Models

Model time-series (model deret waktu) memprediksi masa depan dengan menggunakan data historis atau data pada masa lalu. Model ini berasumsi bahwa apa yang terjadi di masa depan adalah fungsi dari apa yang telah terjadi di masa lalu. Yang termasuk dalam model deret waktu (selain rata-rata bergerak, penghalusan eksponensial, proyeksi tren, dan dekomposisi deret waktu) analisis regresi juga dapat digunakan dalam proyeksi trend dalam satu jenis model dekomposisi. Dekomposisi dalam model deret waktu mengacu pada pendapat Render, Stair, dan Hanna (2006:156) terdiri dari 4 komponen, yaitu: Trend (T) / trend, Seasonality (S) / musiman, Cycles (C) / siklus, Random variation (R) / variasi acak

(14)

Dekomposisi terbagi menjadi 2, yaitu:

i.) Multiplicative (Perkalian) mengasumsikan bahwa permintaan adalah produk dari empat komponen tersebut, dapat dirumuskan sebagai berikut:

demand = T x S x C x R

ii.) Additive (Pertambahan) menambahkan keempat komponen secara bersamaan untuk memberikan sebuah perkiraan, dapat dirumuskan sebagai berikut:

demand = T + S + C + R

3. Causal Models

Model kausal (sama dengan model asosiatif) menggabungkan variabel atau faktor-faktor yang mungkin mempengaruhi kuantitas yang diramalkan ke dalam model peramalan. Misalnya, penjualan harian dari minuman kaleng mungkin bergantung pada musim, suhu rata-rata, kelembaban, apakah hari libur ataupun hari kerja, dan lainnya. Model kausal akan berusaha untuk memasukkan faktor-faktor tersebut dalam peramalan.

2.1.3.4 Jenis-Jenis Metode Peramalan yang Digunakan dalam Penelitian CV. Cipta Unggul Pratama

Penulis menggunakan beberapa metode peramalan. Penggunaan beberapa metode ini disebabkan semakin banyak metode yang digunakan, maka semakin dapat memperoleh banyak metode untuk dapat dibandingkan tingkat kesalahannya, dimana metode dengan tingkat kesalahan terkecil merupakan metode yang paling mendekati

(15)

kebenaran / aktual.

a. Naive Method (Naive Approach / Pendekatan Naif)

Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:170) adalah teknik peramalan yang mengasumsikan permintaan periode berikutnya sama dengan permintaan pada periode terakhir, sehingga dapat dirumuskan sebagai berikut:

Ŷt+1 =Ŷt

Keterangan:

Yt = permintaan aktual periode sebelumnya,

Ŷt+1 = peramalan permintaan periode berikutnya.

b. Moving Averages (Rata-Rata Bergerak)

Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:171) adalah suatu metode peramalan yang menggunakan n rata-rata periode terakhir data untuk meramalkan periode berikutnya. Rata-rata bergerak berguna diasumsikan bahwa permintaan pasar akan stabil sepanjang masa yang akan diramalkan.

Ŷ = ∑ permintaaan dalam periode sebelumnnya n

Keterangan:

Ŷ = peramalan permintaan periode berikutnya,

(16)

c. Weighted Moving Averages (Pembobotan Rata-Rata Bergerak)

Pembobotan rata-rata bergerak mirip dengan rata-rata bergerak, yang membedakan adalah penempatan bobot. Saat terdapat tren atau pola yang terdeteksi, bobot dapat digunakan untuk menempatkan penekanan yang lebih pada nilai terkini. Praktik ini membuat teknik peramalan lebih tanggap terhadap perubahan karena periode yang lebih dekat mendapatkan bobot yang lebih berat. Oleh karena itu, pemutusan bobot yang digunakan membutuhkan pengalaman. Rumus pembobotan rata-rata bergerak

menurut Stevenson (2009:83) adalah:

Ft = wt (At) + wt-1 (At-1) + … + wt -n(At-n) Keterangan:

wt = bobot untuk periode t,

wt-1 = bobot untuk periode t – 1, dan seterusnya, At = permintaan aktual pada periode t,

At-1 = permintaan aktual pada periode t – 1, dan seterusnya.

d. Exponential Smoothing (Penghalusan Eksponensial)

Adalah suatu teknik peramalan rata-rata bergerak dengan pembobotan di mana titik-titik data dibobotkan oleh fungsi eksponensial. Pada exponensial smoothing terdapat

α yaitu sebuah bobot atau konstanta penghalusan yang dipilih oleh peramal yang

mempunyai nilai antara 0 sampai 1. Penulis menggunakan Exponential Smoothing dengan alfa 0,75 dan 0,3.

(17)

Rumus pembobotan rata-rata bergerak menurut Stevenson (2009:83) adalah:

Ŷt = Yt-1 + α (Yt-1 - Ŷt-1)

Keterangan:

Ŷt = peramalan periode mendatang, Ŷt-1 = peramalan periode sebelumnya,

Yt-1 = permintaan aktual periode lalu,

α = konstanta penghalusan (pembobotan) (0 ≤α≤ 1).

e. Exponential Smoothing with trend (Penghalusan Eksponensial dengan Penyesuaian Tren)

Adalah jenis lain dari exponential smoothing yang digunakan ketika sebuah deret waktu menunjukkan sebuah tren linier. Rumus penghalusan eksponensial dengan penyesuaian tren menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:181) adalah:

FITt = Ft + Tt

Ft = α (At-1) + (1- α)( Ft-1 + Tt-1)

Tt = β (Ft - Ft-1) + (1 – β) Tt-1

Keterangan:

Ft = peramalan dengan eksponensial yang dihaluskan dari data berseri pada periode t, Tt = tren dengan eksponensial yang dihaluskan pada periode t,

(18)

β = konstanta penghalusan untuk tren (0 ≤β≤ 1).

f. Trend Analysis (regress over time) (Analisis Tren)

Adalah suatu metode peramalan serangkaian waktu yang sesuai dengan garis tren terhadap serangkaian titik-titik data masa lalu, kemudian diproyeksikan ke dalam peramalan masa depan.

Rumus analisis tren menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:185) adalah:

ŷ = a + bx

Keterangan:

ŷ = nilai terhitung dari variabel yang akan diprediksi,

a = persilangan sumbu y,

b = kemiringan garis regresi (atau tingkat perubahan pada y untuk perubahan yang terjadi di x),

(19)

n = jumlah data atau pengamatan,

x̄ = rata-rata nilai x,

ý = rata-rata nilai y.

g. Linear Regression / Least Squares (Regresi Linier / Kuadrat Terkecil)

Adalah model matematika garis lurus untuk menggambarkan hubungan fungsional antara variabel-variabel yang bebas maupun variabel terikat. Rumus regresi linier menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:195) adalah

ŷ = a + bx

Keterangan:

ŷ = nilai terhitung dari variabel yang akan diprediksi,

a = persilangan sumbu y,

b = kemiringan garis regresi (atau tingkat perubahan pada yuntuk perubahan yang terjadi di x),

(20)

x = variabel bebas (dalam kasus ini adalah waktu),

y = permintaan dalam suatu periode,

n = jumlah data atau pengamatan,

x̄ = rata-rata nilai x,

ý = rata-rata nilai y.

h. Multiplicative Decomposition (seasonal)

Penulis menggunakan 2 jenis multiplicative decomposition, yaitu dengan dasar penghalusan (basis for smoothing) berdasarkan Williamson (http://www.duncanwil.co.uk/timeseries2.html):

Average for all data

CMA =∑y

∑x

Ratio = Demand

CMA

Seasonal = ∑ Ratio quarter ke – i n

Smoothed = Demand

Seasonal

Ŷ unadjusted = a + bx

Ŷ adjusted = Ŷ unadjusted x Seasonal

Keterangan:

CMA = Centered Moving Average

ŷunadjusted = peramalan yang tidak disesuaikan

(21)

Centered Moving Average

CMA =∑yt-1 + yt + yt+1 3

Ratio = Demand CMA

Smoothed = Demand Seasonal

Keterangan:

CMA = Centered Moving Average

ŷadjusted = peramalan yang disesuaikan

i. Additive Decomposition (seasonal)

Penulis menggunakan 2 jenis additive decomposition, yaitu dengan dasar penghalusan (basis for smoothing) berdasarkan Williamson (http://www.duncanwil.co.uk/timeseries3.html):

• Average for all data

CTD MA = =∑y

∑x

(22)

Smoothed = Demand – Seasonal

Keterangan:

CTD MA = Centered Moving Average

ŷadjusted = peramalan yang disesuaikan

Centered Moving Average

CTD MA =∑yt-1 + yt + yt+1 3

Difference = Demand – CTD MA Seasonal = ∑ Ratio quarter ke – i

n

Smoothed = Demand – Seasonal

Keterangan:

CTD MA = Centered Moving Average

(23)

2.1.3.5 Menghitung Kesalahan Peramalan

Terdapat beberapa cara perhitungan yang digunakan untuk menghitung kesalahan peramalan total. Menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:177) perhitungan ini dapat digunakan untuk membandingkan model-model peramalan yang berbeda, mengawasi peramalan, dan untuk memastikan peramalan berjalan dengan baik. Tiga dari perhitungan yang paling terkenal menurut Heizer dan Render yang diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009: 177), yaitu:

a. Deviasi Mutlak Rerata (Mean Absolute Deviation – MAD)

Devasi Mutrak Rerata adalah ukuran kesalahan peramalan keseluruhan untuk sebuah model. Schroeder (2007:226) mengemukakan bahwa: “In practice, MAD has been widely used in forecasting work because it is easy to understand and easy to used”.

Keterangan:

MAD = Mean Absolute Deviation n = jumlah periode

Yt = permintaan aktual suatu periode

(24)

b. Kesalahan Kuadrat Rerata (Mean Squared Error – MSE)

Kesalahan kuadrat rerata adalah rata-rata selisih kuadrat antara nilai yang diramalkan dan nilai yang diamati. Kekurangan MSE adalah MSE cenderung menonjolkan deviasi yang besar karena adanya penguadratan.

Keterangan:

MSE = Mean Squared Error

n = jumlah periode

Ŷt = peramalan periode mendatang

c. Kesalahan Persen Mutlak Rerata (Mean Absolute Percent Error –

MAPE)

Kesalahan persen mutlak rerata Adalah rata-rata diferensiasi absolute antara nilai yang diramalkan dan aktual dinyatakan sebagai persentase nilai aktual. MAPE digunakan hanya jika memerlukan untuk mengetahui perspektif kesalahan. Contoh: ketika terjadi kesalahan 10 dari peramalan sebesar 15 maka hal ini sangat signifikan, berbeda jika terjadi kesalahan 10 dalam peramalan sebesar 10.000 maka hal ini tidak signifikan atau tidak begitu mempengaruhi.

(25)

Keterangan

MAPE = Mean Absolute Percent Error n = jumlah periode

Ŷt = peramalan periode mendatang

Kegunaan dari ketiga perhitungan tersebut adalah untuk membandingkan tingkat akurasi dari metode-metode peramalan yang digunakan, yaitu dengan cara

membandingkan metode peramalan apa yang menghasilkan nilai MAD, MSE, dan MAPE yang terendah.

2.1.3.6 Memantau dan Mengendalikan Peramalan

Cara untuk memantau dan mengendalikan peramalan adalah dengan menggunakan sinyal penelusuran. Menurut Heizer dan Render diterjemahkan oleh Sungkono, C. (2009:202) sinyal penelusuran (tracking signal) adalah suatu pengukuran seberapa jauh peramalan dapat memperkirakan nilai-nilai aktual. Sinyal penelusuran dapat dihitung berdasarkan pembagian dari running sum of the forecast errors (RSFE) dengan mean absolute deviation (MAD), secara matematis seperti berikut:

(26)

∑ (Permintaan aktual periode i - Permintaan peramalan periode i)

MAD

Sinyal penelusuran yang bernilai positif menandakan permintaan lebih besar dari hasil peramalan. Sinyal negatif berarti permintaan lebih sedikit dari peramalan. Sinyal penelusuran yang bagus adalah yang memiliki RSFE rendah. Satu MAD senilai dengan ± 0,8 standar deviasi, ±2 MAD = ±1,6 standar deviasi, ±3 MAD = ±2,4 standar deviasi, dan ±4 MAD = ± 3,2 standar deviasi. Kenyataan ini menyarankan sebuah peramalan untuk dapat “terkendali”, 89% kesalahan diharapkan jatuh dalam rentang ±2 MAD, 98% dalam rentang ±3 MAD, atau 99,99% dalam rentang ±4 MAD.

2.1.4 Linear Programming (Program linier)

Linear Programming (Program linier) merupakan metode yang digunakan umtuk mengetahui mengoptimalkan jumlah produksi dalam memperoleh keuntungan maksimal CV. Cipta Unggul Pratama. Pada subbab ini akan dibahas mengenai pengertian linear programming, formulasi model program linier, masalah-masalah teknis dalam linear programming, penyelesaian model linear programming, serta langkah – langkah penyelesaian dengan menggunakan metode simpleks.

2.1.4.1 Pengertian Linear Programming

(27)

suatu teknik aplikasi matematika dalam menentukan pemecahan masalah yang bertujuan untuk memaksimumkan atau meminimumkan sesuatu yang dibatasi oleh batasan-batasan tertentu, dimana hal ini dikenal juga sebagai teknik optimalisasi. Berdasarkan definisi tersebut, maka Linear Programming akan melibatkan model yang mendeskripsikan tujuan dan model yang mendeskripsikan batasanbatasannya. Adapun model yang dimaksud adalah suatu fungsi yang berderajat satu, yaitu fungsi linier. Contoh sederhana dari konsep Linear Programming antara lain keadaan bagian produksi suatu perusahaan yang dihadapkan pada masalah penentuan tingkat produksi berbagai jenis produk dengan memperhatikan batasan faktor produksi: mesin, tenaga kerja, bahan mentah, modal, dan sebagainya untuk memperoleh tingkat keuntungan maksimal atau biaya minimal. (sumber: Merlyana, Bahtiar Saleh Abbas, Jurnal Piranti Warta; 2008).

2.1.4.2 Formulasi Model Program linier

Menurut Staphleton, Drew M. H, Joe B.dalam journal Marketing Strategy Opimization: Using Linear Programming to Establish an Optimal Marketing Mixture masalah keputusan yang sering dihadapi peneliti adalah alokasi optimum sumber daya yang langka. Sumber daya, menurut Mulyono (2004:14), dapat berupa uang, tenaga kerja, bahan mentah, kapasitas mesin, waktu, ruangan, atau teknologi. Tugas peneliti adalah mencapai hasil terbaik yang mungkin dengan keterbatasan sumber daya itu. Hasil yang diinginkan mungkin ditunjukkan sebagai maksimisasi dari beberapa ukuran seperti profit / laba, penjualan dan kesejahteraan, atau minimisasi seperti pada biaya, waktu, dan jarak.

(28)

formulasi model matematik yang meliputi tiga tahap seperti berikut menurut Mulyono (2004:14):

a. Tentukan variabel yang tak diketahui (variabel keputusan) dan nyatakan dalam simbol matematik.

b. Membentuk fungsi tujuan yang ditunjukkan sebagai suatu hubungan linier (bukan perkalian) dari variabel keputusan.

c. Menentukan semua kendala masalah tersebut dan mengekspresikan dalam persamaan atau pertidaksamaan yang juga merupakan hubungan linier dari variabel keputusan yang mencerminkan keterbatasan sumber daya masalah itu.

2.1.4.3 Masalah-Masalah Teknis Dalam Linear Programming

Terdapat beberapa masalah teknis dalam progam linier menurut Aminuddin (2005:16), antara lain:

(a) Masalah Minimisasi

Bila fungsi tujuannya minimisasi maka alternatif yang optimal adalah alternatif yang dapata meminimumkan nilai Z.

(b) Fungsi batasan bertanda “lebih besar atau sama dengan” (≥)

Apabila fungsi batasan bertanda ≥ maka daerah feasible (fisibel) akan berada di sebelah kanan atas garis batasan.

(c) Fungsi batasan bertanda “sama dengan” (=)

(29)

garis yang memiliki tanda sama dengan.

(d) Redudancy

Batasan yang tidak mempengaruhi daerah yang memungkinkan disebut redundancy batasan. Pada beberapa soal program linier, terdapat batasan yang dapat dihilangkan guna menghemat waktu perhitungan. Namun, dalam banyak persoalan program linier, kelebihan batasan tidak dihilangkan karena belum diketahui sebagai kelebihan sampai persoalan dipecahkan. Dengan menggunakan komputer untuk memecahkan persoalan program linier, kelebihan batasan tidak menimbulkan kesulitan.

2.1.4.4 Penyelesaian Model Linear Programming

Setelah formulasi model program linier diselesaikan, maka tahapan selanjutnya adalah mencari solusi dari model program linier. Menurut Kate dalam GE Asset Management, Genworth Financial, and GE Insurance Use a sequential – Linear Programming Algorithm to Optimize Portofolio, Model Program linear dapat menentukan nilai dari variabel keputusan yang terdapat di dalam model program linier. Menurut Sitinjak (2006:5), metode yang dapat digunakan untuk mencari solusi dari model program linier terbagi menjadi 2, yaitu:

(a) Metode Grafik

Digunakan bila banyaknya varibel keputusan di dalam model program linier sejumlah dua variabel keputusan. (= 2 variabel).

(b) Metode Simpleks

(30)

(31)

2.1.4.5 Metode Simpleks

Masalah-masalah yang terjadi pada umumnya melibatkan lebih dari dua variabel, sehingga metode grafik menjadi tidak praktis dalam penyelesaiannya. Oleh sebab itu, digunakan metode simpleks yang dirancang untuk menyelesaikan seluruh masalah Linear Programming, baik yang melibatkan dua variabel maupun lebih dari dua variabel. Metode simpleks merupakan teknik yang paling berhasil dikembangkan untuk memecahkan persoalan program linier yang mempunyai jumlah variabel keputusan dan pembatas yang besar. (sumber: Sunarsih, Ahmad Khairul Ramdani, Jurnal Matematika dan Komputer:2003).

Dalam menggunakan metode simpleks untuk menyelesaian masalah-masalah Linear Programming, model Linear Programming harus diubah ke dalam suatu bentuk umum yang dinamakan “bentuk baku” (standar form). Ciri-ciri dari bentuk baku model Linear Programming menurut Mulyono (2004:32) adalah:

a. Semua kendala berupa persamaan dengan sisi kanan nonnegatif;

b. Semua variabel nonnegatif;

(32)

2.1.5.7 Langkah-Langkah dalam Metode Simpleks

Berikut merupakan langkah-langkah dalam metode simpleks berdasarkan pendapat Haryadi Sarjono (2010:18) dengan menggunakan contoh 3, yaitu:

Perusahaan backpask memproduksi 3 varian tas yaitu tas sekolah, tas ransel, dan travel bag atau tas yang biasa dipergunakan untuk perjalanan. Untuk memproduksi semua tas itu, oerusahaan bagpack menyediakan bahan baku seperti tabel berikut.

Tabel Bahan Baku Persediaan Jumlah

Kain 10.000 m

Benang 5.000 m

Resleting 6.000 m

Tabel Harga per Unit Tas Sekolah Rp. 65.000,00

Tas Ransel Rp.100.000,00 Travel Bag Rp. 150.000,00

Pengeluaran untuk setiap produk adalah Rp. 20.000,00 untuktas seolah, Rp. 55.000,00 untuk tas ransel, dan Rp. 100.000,00 untuk travel bag.

Untuk 1 tas sekolah perusahaan membutuhkan 2 meter kain, 4 meter benang, dan 1 meter risleting. Untuk 1 tas ransel perusahaan membutuhkan 4 meter kain, 7 meter benang dan 1,3 meter risleting. Untuk membuat tas travel bag membutuhkan 5,5 meter kain, 10 meter benang, dan 2 meter risleting. Berapa unit sebaiknya perusahaan memproduksi untuk memperoleh keuntungan maksimum?

(33)

Jawaban. Diketahui: Variabel keputusan: X : Tas Sekolah Y : Tas Ransel Z : Travel Bag Fungsi Tujuan

Profit = TR – TC = Harga Jual – Total Biaya Bahan Baku

Profit X -> Rp 65.000,00 – Rp. 20.000,00 = Rp. 45.000,00 Profit Y -> Rp. 100.000,00 – Rp. 55.000,00 = Rp. 45.000,00 Profit Z -> Rp 150.000,00 – Rp. 100.000,00 = Rp. 50.000,00 Fungsi Kendala Kain : 2X +4Y + 5,5Z < 10.000 Benang : 4X + 7Y + 10Z < 5.000 Risleting : 1X + 1,5Y + 2Z < 6.000

(34)

Penyelesaian

Tabel 2.1 Contoh Simpleks 1

Cj Baris 45.000 45.000 50.000 Q R X Y Z S1 S2 S 3 0 S1 2 4 5,5 1 0 0 10.00 0 10.000 / 5,5 0 S2 4 7 10 0 1 0 5.000 500 0 S3 1 1,5 2 0 0 1 6.000 3.000 Zj 0 0 0 0 0 0 0 Cj - Zj 45.000 45.000 50.000 0 0 0 0 Menentukan Zj X = 0(2) + 0(4) + 0(1) = 0 Y = 0(4) + 0(7) + 0(1,5) = 0 Z = 0(5,5) + 0(10) + 0(2) = 0 S1 = 0(1) + 0(0) + 0(0) = 0 S2 = 0(0) + 0 (1) + 0 (0) = 0 S3 = 0 (0) + 0(0) + 0(0) = 0 Q = 0 (10.000) + 0(5.000) + 0 (6.000) = 0 Menentukan: Cj – Zj X = 45.000 – 0 = 45.000 Y = 45.000 – 0 = 45.000 Z = 50.000 – 0 = 50.000 S1 = 0 – 0 = 0 S2 = 0 – 0 = 0 S3 = 0 – 0 = 0 Catatan :

Oleh karena ini adalah problem maksimalisasi, maka selama hasil Cj – Zj masih ada yang bernilai positif, maka problem maksimalisasi belum selesai

(35)

Z. Selain itu, kita cari nilai R dengan membagi angka di kolom Q dengan kolom Z

Pilih angka R yang paling kecil, yaitu 500

Angka paksi = 10 (karena terasir 2 kali)

Angka paksi didapatkan dari perpotongan antara garis lurus dari angka yang memiliki nilai terkecil atau terendah pada kolom R dan menarik garis lurus dari angka yang memiliki nilai terbesar pada baris Cj – Zj

Angka paksi adalah 10, maka baris S2 baru:

Baris lama 4/10 7/10 10/10 0/10 1/10 0/10 5000/10 Baris Baru 2/5 7/10 1 0 1/10 0 500

Menentukan angka dalam baris S1 baru X = 2 – (5,5 x 2/5) = - 1/5 Y = 3 – (5,5 x 7/10) = 0,15 Z = 5,5 - (5,5 x 1) = 0 S1 = 1 – (5,5 x 0) = 1 S2 = 0 – (5,5 x 10) = - 0,55 S3 = 0 – (5,5 x 0) = 0 Q = 10.000 – (5,5 x 500) = 7.250

Menentukan angka dalam baris S3 baru: X = 1 – (2 x 2/5) = 1/5 Y = 1,5 – (2 x 7/10) = 0,1 Z = 2 – (2 x 1) = 0 S1 = 0 – (2 x 0) = 0 S2 = 0 – (2 x 1/10) = -1/5 S3 = 1 – (2 x 0) = 1 Q = 6.000 – (2 x 500) = 5.000

(36)

Menentukan Zj X = 0(-1/5) + 50.000(2/5) + 0(1/5) = 20.000 Y = 0(0,15) + 50.000(7/10) + 0(0,1) = 35.000 Z = 0(0) + 50.000(1) + 0(0) = 50.000 S1 = 0(1) + 50.000(0) + 0(0) = 0 S2 = 0(-0,55) + 50.000 (1/10) + 0 (-1/5) = 5.000 S3 = 0 (0) + 50.000(0) + 0(1) = 0 Q = 0 (7250) + 50.000(500) + 0 (5.000) = 25.000.000 Menentukan: Cj – Zj X = 45.000 – 20.000 = 25.000 Y = 45.000 – 35.000 = 10.000 Z = 50.000 – 50.000 = 0 S1 = 0 – 0 = 0 S2 = 0 – 50.000 = 50.000 S3 = 0 – 0 = 0 Catatan

Oleh karena Cj – Zj masih ada yang bernilai positif, maka solusi belum optimal

Pilih kolom yang memiliki hasil terbesar dari hasil perhitungan Cj – Zj, yaitu kolom Z. Setelah itu, kita cari nilai R dengan membagi angka dalam kolom Q dengan

Cj Baris 45.000 45.000 50.000 Q R X Y Z S1 S2 S3 0 S1 -1/5 0.15 0 1 0,55 0 7.250 -36.250 50.000 Z 2/5 7/10 1 0 1/10 0 500 1.250 0 S3 1/5 0,1 0 0 - 1/5 1 5.000 25.000 Zj 20.000 35.000 50.000 0 5.00 0 0 25.00 0 Cj - Zj 25.000 10.000 0 0 - 5.000 0 0

(37)

kolom Z

Pilih angka R yang paling kecil dan bukan angka yang bernilai negative, yaitu 1250

Angka Paksi = 2/5 (karena diasir 2 kali)

Angka paksi didapatkan dari perpotongan antara garis lurus dari angka yang memiliki nilai terkecil atau terendah pada kolom R dan menarik garis lurus dari angka yang memiliki nilai terbesar pada baris Cj – Zj

Angka paksi 2/5, baris Z baru, yaitu:

Baris lama 2/5 7/10 1 0 1/10 0 500 Baris Baru 2/5 2/5 2/5 2/5 2/5 2/5 2/5

Hasil menjadi angka dalam baris Z baru, yaitu

1 7/4 5/2 0 - 5.00 0 1.250 Menentukan angka dalam baris S1 baru X = - 1,5 – (-1,5 x 1) = 0 Y = 0,15 – (-1,5 x 7/4) = 0,5 Z = 0 - (-1,5 x 5/2) = 0,5 S1 = 11 – (-1,5 x 0) = 1 S2 = 2 –0,55 - (-1,5 x 1/4) = - 0,55 S3 = 30 – (-1,5 x 0) = 0 Q = 7.250 – (-1,5 x 1.250) = 7.500

Menentukan angka dalam baris S3 baru: X = 1/5 – (1/5 x 1) = 0 Y = 0,1 – (1/5 x 7/4) = - 0,25 Z = 0 – (1/5 x 5/2) = - 0,5

(38)

S2 = -1/5 – (1/5 x 1/4) = -1/5 S3 = 1 – (1/5 x 0) = 1 Q = 5.000 – (1/5 x 1.250) = 4.750

Cj Baris 45.000 45.000 50.000 Q R X Y Z S1 S2 S3 0 S1 0 0,5 0,5 1 -0,5 0 7.500 35000 X 1 1,75 2,5 0 0,25 0 1.250 0 S3 0 - 0,25 - 0,5 0 -0,25 1 4.750 Zj 45.000 61.250 87.500 0 8750 0 437.000 Cj - Zj 0 - 16.250 -37.500 0 -8750 0 0 Menentukan Zj X = 0(0) + 40.000(1) + 0(0) = 45.000 Y =0(0,5) + 35.000(1,75) + 0(-0,25) = 61.250 Z = 0(0,5) + 35.000(2,5) + 0(-0,5) = 87.500 S1 = 0(1) + 35.000(0) + 0(0) = 0 S2 = 0(-0,5) + 35.000 (0,25) + 0 (-0,25) = 8.750 S3 = 0 (0) + 50.000(0) + 0(1) = 0 Menentukan: Cj – Zj X = 45.000 – 45.000 = 0 Y = 45.000 – 61.250 = -16.250 Z = 50.000 – 87.500 =- 37.50 0 S1 = 0 – 0 = 0 S2 = 0 – 8.750 = -8.750 S3 = 0 – 0 = 0

Kali ini ridak perlu dibuat S1, S2, S3 baru karena dari hasil perhitungan Cj – Zj semua telah mencapai angka negative dan 0 dianggap sebagai negative. Artinya, perhitungan sudah selesai sehingga tidak perlu dibuat tabel baru. Dari hasil perhitungan simpleks di atas, di dapat laba maksimum sebesarRp. 43.750.000,00

(39)

(40)

2.2 Kerangka Pemikiran

Tujuan Perusahaan untuk Mencapai Keuntungan

maksimum

Sepatu Olahraga Sepatu Kerja Formal Sepatu Sekolah

Kendala menghasilkan keuntungan

Fluktuasi permintaan masing – masing produk Jumlah Bahan Baku Jumlah Jam Tenaga Kerja Peramalan Permintaan

Masing – Masing Produk

Kendala menghasilkan keuntungan Variable Keputusan Fungsi Kendala Fungsi Tujuan Kombinasi Produk yang Tepat

(41)

BAB III

METODE PENELITIAN

3.1 Desain Penelitian

Table 3.1 Desain Penelitian Tujuan Jenis

Penelitian

Metode

Penelitian Unit Analisis

Time Horison T – 1 Deskriptif Deskriptif – Survei CV Cipta Unggpul Pratama Cross Sectional T – 2 Deskriptif Deskriptif – Survei CV Cipta Unggpul Pratama Cross Sectional Keterangan:

T–1: Mengetahui hambatan yang dialami perusahaan dalam memperoleh keuntungan maksimal.

T – 2 : Menghitung besarnya laba yang akan diperoleh perusahaan berdasarkan kombinasi produk yang tepat.

(42)

(43)

3.2 Operasionalisasi Variabel

Tabel 3.2 Operasionalisasi Variabel

Variabel Konsep Variable Indikator Ukuran Skala

Variabel Keputusan Menurut Sitinjak T. J. R. (2006:3) Variable keputusan adalah variable yang nilainya harus

diputuskan dengan memperhatikan tujuan dan batasan

yang membatasi tujuan tersebut 1. Jumlah sepatu sekolah 2. Jumlah sepatu olahraga 3. Jumlah sepatu formal kerja Unit Rasio Fungsi Tujuan Menurut Sitinjak T. J. R. (2006:3) Fungsi tujuan adalah fungsi yang

menggambar besarnya laba bila variable keputusan telah diterapkan 1. Memaksimalkan keuntungan yang diperoleh dari sepatu sekolah 2. Memaksimalkan keuntungan yang diperoleh dari sepatu olahaga 3. Memaksimalkan keuntungan yang diperoleh dari sepatu formal kerja Satuan

mata uang Rasio

Fungsi Kendala Menurut Sitinjak T. J. R. (2006:4) Fungsi kendala adalah fungsi yang

menggambarkan hubungan antar nilai batasan dan variable keputusan. Jumlah Bahan Baku Meter Persegi Rasio Jumlah Jam Kerja

Tenaga Kerja Jam Peramalan

Permintaan Masing-Masing Produk

(44)

3.3 Jenis dan Sumber Data

Tabel 3.3 Jenis dan Sumber Data

Tujuan Data Jenis Sumber Data

T – 1 Hambatan yang dialami perusahaan Kuantitatif Sekunder

T – 2

Keuntungan maksimal yang yang akan diperoleh perusahaan melalui

kombinasi produk yang tepat

Kuantitatif Sekunder

3.4 Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data dilakukan melalui beberapa cara, yaitu:

1. Penelitian kepustakaan

Penelitian yang dilakukan untuk memperoleh data melalui buku, majalah, surat kabar, website, artikel, serta literatur lain yang mendukung objek penelitian ini, sehingga dapat dijadikan sebagai landasan teori dalam penulisan skripsi ini.

2. Pengamatan langsung (Observasi)

Penulis melakukan pengamatan secara langsung terhadap kegiatan yang dilakukan oleh perusahan berkaitan dengan penulisan skripsi.

3. Wawancara (Interview)

Penulis melakukan tanya jawab dengan pihak perusahaan berkaitan dengan masalah dalam penulisan skripsi.

(45)

3.5 Teknik Pengambilan Sampel

Teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah probability sampling, yaitu teknik pengambilan sampel yang memberikan peluang yang sama bagi setiap unsur anggota populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel.

3.6 Metode Analisis Linear Programming

Permasalahan yang dihadapi adalah bagaimana mengambil keputusan dengan memanfaatkan data yang tersedia untuk menyelesaikan masalah dengan tujuan yang dibatasi oleh keterbatasan tertentu. Permasalahan ini dapat diatasi dengan memanfaatkan program linear atau Metode Linear Programming. Metode Linear

Programming terdapat 2 jenis, yaitu: metode grafik dan metode simpleks. Pada

penelitian ini akan digunakan metode simpleks, karena variabel keputusan yang digunakan lebih dari 2 variabel atau 2 produk.

(46)

3.7 Rancangan Pemecahan Masalah

Langkah-langkah awal yang harus ditentukan dalam penyelesaian masalah dengan metode program linear adalah dengan menentukan 3 faktor utama, yaitu:

1. Variabel keputusan ,

Produk apa saja yang akan diproduksi dan berapa jumlah unit yang akan diproduksi dalam suatu periode tertentu.

1. Fungsi tujuan

Zmax = c1x1 + c2x2 + c3x3 + c4x4+ c5x5 + c6x6

2. Fungsi Kendala

Batasan – batasan dalam mencapai tujuan

a11x1 + a12x2 + a13x3 + a14x4 + a15x5 + a16x6 ≤ b1

a21x1 + a22x2 + a23x3 + a24x4 + a25x5 + a26x6 ≤ b2

a31x1 + a32x2 + a33x3 + a34x4 + a35x5 + a36x6 ≤ b3

Keterangan

cj = nilai profit per unit untuk setiap xj

(47)

bi = jumlah sumber daya yang tersedia

j = banyaknya variable keputusan muali dari 1,2,3…j.

i = banyaknya jenis sumber daya yang digunakan mulai dari 1,2,3…i.

Setelah itu menggunakan metode tabel simpleks untuk menyelesaikan penghitungan tersebut sampai memperoleh solusi untuk keuntungan maksimal.

Asumsi dasar Linear Programming:

• Kepastian (certainty) Koefisien dalam fungsi tujuan (cj) dan fungsi kendala (aji)

dapat diketahui dengan pasti dan tidak berubah.

• Proporsionalitas (proportionality) dalam fungsi tujuan dan fungsi kendala Semua

koefisien dalam formulasi, cj dan aji, merupakan koefisien yang bersifat variabel terhadap besarnya variabel keputusan.

• Additivitas (additivity) Total aktivitas sama dengan jumlah (additivitas) setiap

aktivitas individual.

• Divisibilitas (divisibility) Solusi permasalahan Linear Programming (dalam hal

ini nilai xj) tidak harus dalam bilangan bulat.

(48)

BAB IV

ANALISIS DAN BAHASAN

4.1 Profil Perusahaan

4.1.1 Profil Perusahaan

CV. Cipta Unggul Pratama merupakan sepasang sepatu pabrik industri sepatu yang mengolah bahan mentah menjadi barang jadi berupa berbagai jenis sepatu. CV. Cipta Unggul Pratama didirikan pada tahun 2009 oleh 2 (dua) orang yakni Bapak Anthony Tsao dan Bapak Wildon. Perusahaan yang berlokasi di kota Sidoarjo, provinsi Jawa Timur ini dipimpin oleh seorang direktur, seorang wakil direktur dan memiliki 22 (dua puluh dua) orang karyawan yang bekerja sebagai karyawan produksi, 7 (tujuh) orang bagian pemasaran, 2 (dua) orang bagian keuangan, serta 1 (satu) orang karyawan bagian tata usaha atau administrasi.

Dalam menjalankan bisnisnya, CV. Cipta Unggul Pratama memiliki target pasar yang berasal dari kalangan menengah dengan produk utama adalah sepatu sekolah, sepatu olahraga dan sepatu kerja formal.

(49)

4.1.2 Struktur Organisasi CV. Cipta Unggul Pratama

(50)

Berdasarkan struktur organisasi tersebut, terdapat tugas dan wewenang dibagi sesuai dengan masing-masing unsur organisasi, antara lain:

Direktur

Direktur memiliki tugas sebagai berikut:

Membuat strategi untuk mencapai goal perusahaan

Membuat perencanaan pengembangan perusahaan

Mengendalikan semua kegiatan operasional perusahaan

Direktur memiliki wewenang sebagai berikut:

Mempekerjakan dan memberhentikan karyawan

Memberi persetujuan dan menandatangani perjanjian dengan mitra bisnis ataupun client.

Wakil Direktur

Wakil direktur memiliki tugas sebagai berikut:

Membuat laporan kinerja secara berkala pada setiap divisi kepada direktur

(51)

Melakukan evaluasi terhadap kinerja karyawan

Wakil direktur memiliki wewenang sebagai berikut:

Memberikan rekomendasi untuk mempekerjakan dan memberhentikan karyawan

Produksi

Kepala bagian produksi memiliki tugas sebagai berikut

Melaksanakan kegiatan produksi dengan baik sesuai dengan pesanan

Melakukan kegiatan produksi sesuai dengan jadwal produksi yang ditentukan

Membuat laporan produksi secara berkala kepada wakil direktur

Staff Bagian Produksi memiliki tugas sebagai berikut

Melaksanakan kegiatan produksi dengan baik sesuai dengan pesanan

Melakukan kegiatan produksi sesuai dengan jadwal produksi yang ditentukan

Keuangan

Staff euangan memiliki tugas sebagai berikut

Mencatat setiap penerimaan dan pengeluaran kas Memeriksa penerimaan dan pengeluaran kas

(52)

Membuat laporan keuangan secara berkala

Tata Usaha / Administrasi

Staff tata usaha atau administrasi memiliki tugas sebagai berikut

Membuat surat jalan dan faktur pada setiap transaksi penjualan yang dilakukan

Menerima pemesanan barang dari pelanggan .

Membuat laporan administrasi secara berkala kepada wakil direktur

Pemasaran

Kepala bagian pemasaran memiliki tugas sebagai berikut

Membuat strategi pemasaran sehingga dapat meningkatkan penjualan

Membuat laporan penjualan secara berkala kepada wakil direktur

Staff bagian pemasaran memiliki tugas sebagai berikut

Mengunjungi toko-toko mebel untuk memasarkan barang

(53)

4.3 Perhitungan Peramalan Permintaan Produk CV. Cipta Unggul Pratama Menggunakan Software QM for Windows

Berikut merupakan perhitungan peramalan permintaan sepatu sekolah dengan 11 (sebelas) metode peramalan menggunakan software QM for Windows:

1. Naive Method

Gambar 4.1 Sepatu Sekolah - Input Data – Naïve Method

(54)

Gambar 4.2 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Naïve Method Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

Gambar 4.3 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Naïve Method Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

(55)

Gambar 4.4 Sepatu Sekolah - Graph – Naïve Method

(56)

2Trend Analysis

Gambar 4.5 Sepatu Sekolah - Input Data – Trend Analysis Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

(57)

Gambar 4.6 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Trend Analysis Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

Gambar 4.9 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Trend Analysis Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

(58)

Gambar 4.7 Sepatu Sekolah - Graph – Trend Analysis

(59)

3. Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing average for all data

Gambar 4.8 Sepatu Sekolah - Input Data – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing average for all data

Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

Gambar 4.9 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing average for all data

(60)

Gambar 4.10 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing average for all data

Gambar 4.11 Sepatu Sekolah - Graph – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing average for all data

(61)

4. Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average

Gambar 4.12 Sepatu Sekolah - Input Data – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average

Gambar 4.13 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average

(62)

Gambar 4.14 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average

Gambar 4.15 Sepatu Sekolah - Graph – Multiplicative Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average

(63)

5. Moving Average

Gambar 4.16 Sepatu Sekolah - Input Data – Moving Average Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

Gambar 4.17 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Moving Average Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

(64)

Gambar 4.18 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Moving Average Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

Gambar 4.19 Sepatu Sekolah - Graph – Moving Average

(65)

6. Exponential Smoothing :Alfa = 0,75

Gambar 4.20 Sepatu Sekolah - Input Data – Exponential Smoothing :Alfa = 0,75 Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

Gambar 4.21 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Exponential Smoothing :Alfa = 0,75 Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

(66)

Gambar 4.22 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Exponential Smoothing :Alfa = 0,75

Gambar 4.23 Sepatu Sekolah - Error of a function of alfa – Exponential Smoothing :Alfa = 0,75

(67)

Gambar 4.24 Sepatu Sekolah - Graph – Exponential Smoothing :Alfa = 0,75 Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

(68)

7. Exponential Smoothing :Alfa = 0,3

Gambar 4.25 Sepatu Sekolah - Input Data – Exponential Smoothing :Alfa = 0,3 Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

Gambar 4.26 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Exponential Smoothing :Alfa = 0,3 Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

(69)

Gambar 4.27 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Exponential Smoothing :Alfa = 0,3

(70)

Gambar 4.28 Sepatu Sekolah - Error of a function of alfa – Exponential Smoothing :Alfa = 0,3

(71)

Gambar 4.29 Sepatu Sekolah - Graph – Exponential Smoothing :Alfa = 0,3 Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

(72)

8. Exponential Smothing with trend

Gambar 4.30 Sepatu Sekolah - Input Data – Exponential Smothing with trend Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

Gambar 4.31 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Exponential Smothing with trend Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

(73)

Gambar 4.32 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Exponential Smothing with trend

Gambar 4.33 Sepatu Sekolah - Graph – Exponential Smothing with trend Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

(74)

9. Linear Regression

Gambar 4.34 Sepatu Sekolah - Input Data – Linear Regression Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

(75)

Gambar 4.35 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Linear Regression Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

Gambar 4.36 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Linear Regression Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

(76)

Gambar 4.37 Sepatu Sekolah - Graph – Linear Regression

10. Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : average for all data

Gambar 4.38 Sepatu Sekolah - Input Data – Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : average for all data

(77)

Gambar 4.39 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : average for all data

Gambar 4.40 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : average for all data

(78)

Gambar 4.41 Sepatu Sekolah - Graph – Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : average for all data

(79)

11. Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average

Gambar 4.42 Sepatu Sekolah - Input Data – Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average

Gambar 4.43 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average

(80)

Gambar 4.44 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average

Gambar 4.45 Sepatu Sekolah - Graph – Additive Decomposition (Seasonal): basic for smoothing : centered moving average

(81)

12. Weighted Moving Average

Gambar 4.46 Sepatu Sekolah - Input Data – Weighted Moving Average Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

Gambar 4.47 Sepatu Sekolah - Forecasting Result – Weighted Moving Average Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

(82)

Gambar 4.48 Sepatu Sekolah - Detail and Error Analysis – Weighted Moving Average Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

(83)

Gambar 4.49 Sepatu Sekolah - Graph – Weighted Moving Average Sumber: Hasil Pengolahan Data Menggunakan QM for Windows

(84)

4.4 Perhitungan Peramalan Permintaan Produk CV. Cipta Unggul Pratama secara manual

Berikut merupakan perhitungan peramalan permintaan produk sepatu sekolah CV. Cipta Unggul Pratama dengan 12 (dua belas) peramalan secara manual

1. Naive

Table 4.1 Metode Naive

Bulan Permintaan Peramalan Error |Error| Error

2 Ŷt+1 =Ŷt et = Yt - Ŷt |et| et2 November 540 Desember 512 540 -28 28 784 Januari 495 512 -17 17 289 Febuari 338 495 -158 158 24,806 Maret 203 338 -135 135 18,225 April 612 203 410 410 167,690 Mei 663 612 51 51 2,550 Juni 750 663 88 88 7,656 Juli 778 750 28 28 784 Agustus 561 778 -217 217 47,089 September 383 561 -179 179 31,862 Oktober 230 383 -153 153 23,409 Total -311 1,462 325,145 Sumber : Penulis ŶNovember = Ŷ13 ŶNovember = Ŷ13 = Ŷ12 Ŷ13 = 230

(85)

.44

2. Trend Analysis

Table 4.2 Trend analysis – Tabel 1 Bulan Permintaan (y) waktu (x) x 2 x*y November 540 1 1 540 Desember 512 2 4 1,024 Januari 495 3 9 1,485 Febuari 338 4 16 1,350 Maret 203 5 25 1,013 April 612 6 36 3,672 Mei 663 7 49 4,638 Juni 750 8 64 6,000 Juli 778 9 81 7,002 Agustus 561 10 100 5,610 September 383 11 121 4,208 Oktober 230 12 144 2,754 Total 6,063 78 650 39,295 Sumber : Penulis

(86)

Table 4.3 Trend analysis – Tabel 2 Bulan Permintaan

Peramalan Error |Error| Error2

Ŷ=a + bx et = Yt - Ŷt |et| et2 November 540 509.51 30.49 30.49 929.86 Desember 512 508.72 3.28 3.28 10.73 Januari 495 507.94 -12.94 12.94 167.53 Febuari 338 507.16 -169.66 169.66 28,785.20 Maret 203 506.38 -303.88 303.88 92,343.38 April 612 505.60 106.40 106.40 11,321.16 Mei 663 504.82 157.68 157.68 24,863.74 Juni 750 504.04 245.96 245.96 60,498.23 Juli 778 503.25 274.75 274.75 75,485.00 Agustus 561 502.47 58.53 58.53 3,425.39 September 383 501.69 -119.19 119.19 14,206.67 Oktober 230 500.91 -271.41 271.41 73,663.53 Total 0.00 1,723.68 384,770.54 Sumber : Penulis ŶNovember = a+bx ŶNovember = 510.29-0.78(13) Ŷ13 = 500.15

(87)

3. Multiplicative Decomposition (seasonal) – basis for smoothing: average for all dataz CMA =∑y ∑x Ratio = Demand CMA

(88)

Table 4.4 Multiplicative Decomposition: average for all data – table 1 Bulan Permintaan

(Yt) Time Quarter CMA Rasio Seasonal Smoothed

November 540 1 1 505.21 1.07 1.04 519.40 Desember 512 2 2 505.21 1.01 0.91 560.19 Januari 495 3 3 505.21 0.98 1.05 473.07 Febuari 338 4 1 505.21 0.67 1.04 324.62 Maret 203 5 2 505.21 0.40 0.91 221.56 April 612 6 3 505.21 1.21 1.05 584.89 Mei 663 7 1 505.21 1.31 1.04 637.22 Juni 750 8 2 505.21 1.48 0.91 820.59 Juli 778 9 3 505.21 1.54 1.05 743.54 Agustus 561 10 1 505.21 1.11 1.04 539.59 September 383 11 2 505.21 0.76 0.91 418.50 Oktober 230 12 3 505.21 0.45 1.05 219.33 Total 6,063 Sumber: Penulis seasonal 1 = 4.16 /4 = 1.04 seasonal 2 = 3.66 /4 = 0.91 seasonal 3 = 4.19 /4 = 1.05 Ŷ unadjusted = 509.0327-0.5563x

Ŷ unadjusted dapat diperoleh dari pengolahan data menggunakan Qm (terdapat pada gambar

(89)

Table 4.5 Multiplicative Decomposition: average for all data – table 2 Unadjusted

Forecast

Adjusted Forecast (Ŷ)

Error |Error| Error2

et = Yt-Ŷt |et| et2 508.48 528.65 11.35 11.35 128.87 507.92 464.23 47.77 47.77 2282.12 507.36 530.88 -35.88 35.88 1287.40 506.81 526.91 -189.41 189.41 35877.14 506.25 462.70 -260.20 260.20 67705.68 505.69 529.13 82.87 82.87 6866.75 505.14 525.18 137.32 137.32 18857.47 504.58 461.18 288.82 288.82 83418.25 504.03 527.39 250.61 250.61 62806.44 503.47 523.44 37.56 37.56 1410.57 502.91 459.65 -77.15 77.15 5952.50 502.36 525.64 -296.14 296.14 87699.85 Total -2.49 1715.09 374293.06 Sumber: Penulis ŶNovember = a+bx ŶNovember = 509.0327-0.5563(13) Ŷ13 = 501.80 1715.09 142.92

(90)

374293.06)

31,191.09

4. Multiplicative Decomposition (seasonal) – basis for smoothing: centered moving average

CMA =∑yt-1 + yt + yt+1

3

Ratio = Demand CMA

(91)

Table 4.6 Multiplicative Decomposition: centered moving average – table 1 Bulan Permintaan

(Yt) Time Quarter CMA Rasio Seasonal Smoothed

November 540 1 1 0.00 0.98 551.47 Desember 512 2 2 515.67 0.99 0.88 580.88 Januari 495 3 3 448.17 1.10 1.15 428.59 Febuari 338 4 1 345.00 0.98 0.98 344.67 Maret 203 5 2 384.00 0.53 0.88 229.74 April 612 6 3 492.33 1.24 1.15 529.89 Mei 663 7 1 674.83 0.98 0.98 676.57 Juni 750 8 2 730.17 1.03 0.88 850.91 Juli 778 9 3 696.33 1.12 1.15 673.62 Agustus 561 10 1 573.83 0.98 0.98 572.91 September 383 11 2 391.00 0.98 0.88 433.96 Oktober 230 12 3 0.00 1.15 198.71 Total 6,063 Sumber : Penulis seasonal 1 = 2.94 /3= 0.98 seasonal 2 = 3.53 /4= 0.88 seasonal 3 = 3.46 /3= 1.15 Ŷ unadjusted = 621.7574-22.6128x

Ŷ unadjusted dapat diperoleh dari pengolahan data menggunakan Qm (terdapat pada gambar

(92)

Table 4.7 Multiplicative Decomposition: centered moving average – table 2 Unadjusted

Forecast

Adjusted Forecast (Ŷ)

Error |Error| Error2

et = Yt-Ŷt |et| et2 599.14 586.69 -46.69 46.69 2179.63 576.53 508.16 3.84 3.84 14.72 553.92 639.75 -144.75 144.75 20951.72 531.31 520.26 -182.76 182.76 33400.73 508.69 448.37 -245.87 245.87 60451.86 486.08 561.40 50.60 50.60 2560.63 463.47 453.83 208.67 208.67 43542.82 440.86 388.58 361.42 361.42 130627.41 418.24 483.05 294.95 294.95 86996.93 395.63 387.40 173.60 173.60 30135.91 373.02 328.78 53.72 53.72 2885.61 350.40 404.70 -175.20 175.20 30694.28 Total 351.54 1942.06 444442.24 Sumber : Penulis ŶNovember = a+bx ŶNovember = 621.7574-22.6128(13) Ŷ13 = 327.79 1942.06 161.84

(93)

444442.24) 37,036.85

5. Moving Average

Table 4.8 Moving Average

Bulan Permintaan

Ŷt+1 et = Yt - Ŷt |et| et2 November 540 Desember 512 Januari 495 Febuari 338 515.67 -178.17 178.17 31,743.36 Maret 203 448.17 -245.67 245.67 60,352.11 April 612 345.00 267.00 267.00 71,289.00 Mei 663 384.00 278.50 278.50 77,562.25 Juni 750 492.33 257.67 257.67 66,392.11 Juli 778 674.83 103.17 103.17 10,643.36 Agustus 561 730.17 -169.17 169.17 28,617.36 September 383 696.33 -313.83 313.83 98,491.36 Oktober 230 573.83 -344.33 344.33 118,565.44 Total -344.83 2,157.50 563,656.36 Sumber : Penulis ŶNovember =561+383+230 = 391 3 2,157.50

(94)

179.79

563,656.36)

46,971.36

6. Exponential Smoothing

Table 4.9 Exponential Smoothing – Alfa 0,75

Bulan Permintaan

Ŷ=a + bx et = Yt - Ŷt |et| et2 November 540 Desember 512 540.00 -28.00 28.00 784.00 Januari 495 519.00 -24.00 24.00 576.00 Febuari 338 501.00 -163.50 163.50 26,732.25 Maret 203 378.38 -175.88 175.88 30,932.02 April 612 246.47 365.53 365.53 133,613.09 Mei 663 520.62 141.88 141.88 20,130.73 Juni 750 627.03 122.97 122.97 15,121.79 Juli 778 719.26 58.74 58.74 3,450.70 Agustus 561 763.31 -202.31 202.31 40,931.09 September 383 611.58 -229.08 229.08 52,477.00 Oktober 230 439.77 -210.27 210.27 44,213.32 Total -343.91 1,722.17 368,962.00 Sumber: Penulis

(95)

ŶNovember =Ŷt + α (Yt-1 – Ŷt) = 439.77 +0.75( 230-439.77) =282.07 1,722.17) 143.51 368,962.00) 30746.83

(96)

7. Exponential Smoothing

Table 4.10 Exponential Smoothing – Alfa 0,3

Bulan Permintaan

Peramalan Error |Error| Error2 Ŷ=a + bx et = Yt - Ŷt |et| et2 November 540 Desember 512 540.00 -28.00 28.00 784.00 Januari 495 531.60 -36.60 36.60 1,339.56 Febuari 338 520.62 -183.12 183.12 33,532.93 Maret 203 465.68 -263.18 263.18 69,265.82 April 612 386.73 225.27 225.27 50,747.11 Mei 663 454.31 208.19 208.19 43,343.01 Juni 750 516.77 233.23 233.23 54,397.58 Juli 778 586.74 191.26 191.26 36,581.54 Agustus 561 644.12 -83.12 83.12 6,908.25 September 383 619.18 -236.68 236.68 56,017.95 Oktober 230 548.18 -318.68 318.68 101,554.89 Total -291.42 2,007.33 454,472.65 Sumber: Penulis ŶNovember =Ŷt + α (Yt-1 – Ŷt) = 548.18 +0.75( 230-548.18) = 309.17 2,007.33) 167.28