Fakultas Ilmu Komputer
Universitas Brawijaya
565
Optimasi Fungsi Keanggotaan Fuzzy Dua Tahap menggunakan Algoritme
Genetika untuk Penentuan Bakat dan Tingkat Persentase Kecerdasan
Anak
Khairiyyah Nur Aisyah1, Imam Cholissodin2, Candra Dewi3
Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya Email: 1khairiyyahaisyah16@gmail.com, 2imamcs@ub.ac.id, 3dewi_candra@ub.ac.id
Abstrak
Setiap anak pada dasarnya memiliki bakat dan kemampuan yang tidak sama. Namun sayangnya, tidak semua orang tua dapat mengenali bakat yang sebenarnya ada pada diri anak. Banyak orang tua yang salah menilai terkait potensi yang dimiliki sang buah hati. Alhasil, tidak sedikit anak yang justru menekuni bidang yang tidak sesuai dengan passion yang dimilikinya bahkan tidak berkembang pada profesi yang ditekuninya dikarenakan kurangnya rasa cinta terhadap hal tersebut. Dengan dibuatnya sebuah sistem yang dapat menentukan bakat dan kecerdasan anak, diharapkan adanya sinergi yang baik antara guru dan orang tua dalam memberikan arahan yang tepat sesuai dengan kemampuan tiap anak. Proses yang dilakukan pada penelitian ini terdiri dari 2 tahap fuzzy, tahap pertama adalah penentuan bakat dengan Fuzzy Logic dan tahap kedua adalah penentuan tingkat persentase kecerdasan anak dengan Fuzzy Inference System Tsukamoto. Keduanya akan dilakukan optimasi terhadap fungsi keanggotaan fuzzy menggunakan Algoritme Genetika agar memberikan hasil yang lebih optimal. Akurasi yang didapat setelah dilakukan optimasi dengan Algoritme Genetika memberikan hasil akurasi sebesar 87,91%, meningkat 27,08% lebih baik dibanding tanpa menggunakan optimasi dengan akurasi 60,83%. Nilai fitness terbaik didapatkan dengan variasi representasi kromosom 7 gen, jumlah populasi 100, jumlah generasi 70, serta kombinasi cr=0,8 dan mr=0,2.
Kata Kunci: Bakat anak, Kecerdasan anak, Fuzzy Logic, Fuzzy Inference System Tsukamoto, Algoritme Genetika Abstract
Every child has unequal talents and abilities. But not all parents can recognize about the talent that is actually owned by their child. Many parents are misjudge about the potential related to their child. As a result, many children do a subject which not appropriate with the passion they had and can not develop in their profession because of the minimum passion to it. With a system that can determine the talent and intelligence, it is expected that there is a good synergy between teachers and parents to provide an appropriate guidance accordance to the ability owned by them. The processes did on this research consists of 2-stages fuzzy.. The first stage is the determination of talent with Fuzzy Logic and the second stage is determining the percentage of child’s intelligence level with Fuzzy Inference System Tsukamoto. The membership function of both will be optimized using Genetic Algorithm to get more optimal result. The accuracy obtained after the optimization with Genetic Algorithm is 87.91%, 27.08% better than without using optimization with an accuracy of 60.83%. The best fitness value was variation of chromosome with 7 genes, population size 100, number of generation is 70, and combination cr=0,8 and mr=0,2.
Keywords: Talent of child, Intelligence of child, Fuzzy Logic, Fuzzy Inference System Tsukamoto, Genetic
Algorithm
1. PENDAHULUAN
Pada dasarnya, setiap anak dianugerahi kemampuan dan bakat yang tidak sama antara satu dengan lainnya. Bakat merupakan sesuatu yang perlu digali terlebih dahulu yang nantinya
menjadi faktor penting sebagai sebuah kecakapan dan keterampilan khusus dalam mencapai keberhasilan hidup (Lucy, 2016). Hampir semua orang tua menginginkan anaknya menjadi sosok yang hebat, menjadi orang terpandang dan dapat meraih kesuksesan.
Namun kenyataannya, banyak orang tua yang salah menilai terkait potensi yang dimiliki sang buah hati. Pandangan orang tua yang salah mengenai kemampuan anak dapat berakibat pada perkembangan anak itu sendiri. Arahan orang tua yang keliru justru dapat menjerumuskan anak kepada potensi yang tidak sebenarnya dimilikinya.
Terdapat beberapa penilaian yang salah dari orang tua terkait dengan bakat. Ada orang tua yang berpendapat bahwa bakat merupakan murni bawaan dari lahir dan tidak dapat diubah. Dari pendapat ini muncul pemikiran bahwa tidak perlu anak diarahkan dan dikembangkan pada bakat tertentu, sebab pendidikan tidak akan merubah bakat dan pengasuhan tidak akan merubah takdir (Lucy, 2016). Ada pula tipe orang tua yang terlalu mengekang anak seolah-olah anak adalah kertas kosong yang dapat dipenuhi dengan coretan ego orang tua. Anak dilahirkan dalam kedaan putih bersih, semua pembentukan anak bergantung pada kemauan orang tua (Lucy, 2016). Ada juga orang tua yang terlalu terobsesi dengan akademik. Mereka menganggap bahwa bakat adalah sesuatu yang tidak penting bahkan mengarah ke arah negatif. Yang paling penting adalah bagaimana anak mendapat nilai IQ yang tinggi dan memperoleh nilai baik di setiap pelajaran.
Sejatinya, meskipun bakat bersifat hereditas atau biasa disebut aspek nature, namun pengaruh dari lingkungan sekitar atau sering disebut aspek nurture tentu juga akan berpengaruh terhadap kecerdasan yang akan berkembang pada anak (Lucy, 2016). Menurut penelitian, 40% anak di sekolah memiliki bakat yang baik, namun tidak mampu berprestasi sesuai dengan kemampuan yang dimilikinya (Lucy, 2010).
Beberapa kesalahan pada orang tua dapat menyebabkan anak kurang mendapat masukan dari lingkungan sekitar mengenai kelebihan/bakat yang dimilikinya. Hal tersebut secara tidak langsung akan menghambat perkembangan sang buah hati. Oleh karena itu, perlu dilakukan hal-hal yang dapat memberikan pengetahuan kepada orang tua terkait bakat dan kecerdasan apa yang sebenarnya ada dalam diri anak. Bakat dan kecerdasan merupakan dua hal yang berbeda yang perlu dipelajari untuk mengembangkan potensi yang dimiliki oleh anak.
Pada penelitian sebelumnya, telah dibuat sistem pakar yang dapat mendiagnosis bakat anak berdasarkan multiple intelligence. penelitian yang dilakukan oleh Raditasari (2012)
ini menggunakan metode Fuzzy logic. Penelitian lain pernah dilakukan adalah Pemodelan Logika Fuzzy pada Multiple Intelligence untuk Menentukan Kecerdasan Linguistik (Gasim, Sawira, & Suyudi, 2015). Penelitian tersebut menggunakan metode Fuzzy Inference System Tsukamoto.
Pada penelitian penulis, akan dilakukan penggabungan dan pengembangan dari kedua penelitian sebelumnya, yakni penentuan bakat dan tingkat persentase kecerdasan anak menggunakan fuzzy dua tahap. Pada tahap pertama, akan dilakukan penentuan bakat anak menggunakan Fuzzy Logic dan pada tahap kedua akan dilakukan perhitungan tingkat persentase 3 kecerdasan tertinggi dengan menggunakan Fuzzy Inference System Tsukamoto. Fuzzy dipilih sebagai metode dalam penelitian ini dikarenakan sesuai dengan penyelesaian permasalahan yang diangkat. Fuzzy secara bahasa dapat diartikan samar, dengan kata lain logika fuzzy adalah logika yang samar dimana pada logika fuzzy suatu nilai dapat bernilai ‘true’ dan ‘false’ secara bersamaan. Logika fuzzy sering digunakan untuk mengekspresikan suatu nilai yang diterjemahkan dalam bahasa (linguistic). Fungsi keanggotaan yang digunakan pada proses fuzzy belum tentu merupakan solusi optimal, sehingga perlu dilakukan optimasi menggunakan Algoritme Genetika agar dapat memberikan hasil akurasi yang lebih baik.
Dengan adanya sistem yang dapat menentukan bakat dan kecerdasan yang dimiliki oleh anak, diharapkan adanya sinergi yang baik antara guru dan orang tua dalam memberikan arahan yang tepat sesuai dengan minat yang sebenarnya dimiliki oleh anak. Dengan lingkungan yang mendukung, anak akan lebih mudah mengembangkan bakat atau passion yang dimilikinya.
2. DASAR TEORI 2.1 Bakat
Bakat merupakan kemampuan yang dimiliki oleh anak dan perlu digali terlebih dahulu untuk bisa terlihat sebagai suatu keterampilan khusus yang dapat dijadikan sebagai modal untuk masa depannya (Lucy, 2016). Setiap anak dianugerahi kemampuan yang unik dan berbeda. Bakat atau passion inilah yang dapat membantunya dalam mencapai keberhasilan hidup (Riana dalam Lucy, 2016).
dikembangkan dalam empat kategori, yakni Interpersonal-Social, Artistic, Vocational-Technical, dan Intelectual-Vocational (Feldhusen dalam Raditasari, 2012). Secara garis besar, Interpersonal-Social merupakan kecakapan anak di bidang sosial, Artistic merupakan bakat anak pada dunia seni, Vocational-Technical merupakan kemampuan anak pada bidang teknik, dan Academic-Intelectual merupakan kemampuan anak di bidang akademik.
2.2 Kecerdasan Majemuk
Menurut Profesor Harvard, Howard Gardner (1983), pada dasarnya manusia memiliki 8 kecerdasan yang dikenal dengan kecerdasan majemuk meliputi kecerdasan naturalistik, kecerdasan intrapersonal, kecerdasan interpersonal, kecerdasan kinestetika tubuh, kecerdasan musik, kecerdasan spasial, kecerdasan logis-matematik, dan kecerdasan linguistik.
a. Kecerdasan Linguistik (Verbal)
Kecerdasan linguistik merupakan kemampuan menggunakan kata dengan efektif, baik secara lisan maupun melalui tulisan. Kecerdasan ini meliputi kemampuan yang baik dalam berbicara, bercerita, mendengarkan, menulis, menyusun tata bahasa, dan mampu meyakinkan orang lain dengan pendapatnya (Lucy, 2016).
b. Kecerdasan Matematis-Logis (Logical– Mathematical)
Kecerdasan matematis-logis merupakan kecerdasan dengan tingkat kemampuan matematik yang baik. Seseorang dengan kecerdasan matematis-logis mudah bermain dengan angka-angka dan memiliki penalaran logika yang baik. Kecerdasan ini meliputi kemampuan di bidang sains, kemampuan memahami sesuatu yang abstrak untuk mendapatkan hubungan antara satu hal dengan lainnya, dan berpikir logis dalam memecahkan suatu masalah (Lucy, 2016).
c. Kecerdasan Spasial (Spatial-Visual)
Kecerdasan Spatial-Visual merupakan kecerdasan dalam berfikir, baik dua dimensi maupun tiga dimensi. Seseorang dengan kecerdasan ini akan mudah memahami diagram dan grafik, mudah membuat sketsa, mendesain, dan memiliki kepekaan yang baik terhadap warna, garis, bentuk, ukuran, dan ruang. Kecerdasan spasial biasanya dimiliki oleh
pemain catur, arsitek, ataupun seorang desainer (Lucy, 2016).
d. Kecerdasan Musikal (Musical)
Kecerdasan musikal merupakan kemampuan untuk mendengarkan, mengamati, membedakan, mengarang, dan mengekspresikan berbagai bentuk musik. Anak dengan kecerdasan musikal akan senang mendengarkan nada dan irama yang indah, senang bersenandung, mendengarkan kaset, radio, pertunjukan musik, maupun musik yang dimainkannya sendiri (Lucy, 2016).
e. Kecerdasan Kinestetis-Jasmani (Bodily-Kinesthetic)
Kecerdasan kinestetik-jasmani merupakan kemampuan untuk menggunakan keterampilan tubuh dan bergerak untuk mengekspresikan ide, perasaan, atau emosi tertentu. Kecerdasan ini meliputi kemampuan berolahraga, menari, beraktikng, pantomim, dan mengkreasikan tangan untuk menciptakan atau membentuk sesuatu (Lucy, 2016).
f. Kecerdasan Naturalis (Nature Smart) Kecerdasan naturalis merupakan kecerdasan dalam memahami alam. Kecerdasan naturalis pada anak dapat dapat diamati dari kemampuan anak dalam mengenali dan mengingat nama, bentuk, dan ciri berbagai tumbuhan, hewan, bebatuan, dan lainnya. Anak yang menonjol pada kecerdasan naturalis akan cenderung suka berceloteh tentang hewan kesukaannya ataupun tempat-tempat favorit yang pernah dikunjunginya. (Lucy, 2016).
g. Kecerdasan Interpersonal (People Smart) Kecerdasan interpersonal merupakan kemampuan dalam menjalin hubungan dengan orang lain. Anak dengan kecerdasan ini akan terkesan fleksibel, mudah bergaul, tidak memilih-milih teman, dan tidak canggung dengan teman baru. Mereka lebih suka kegiatan yang melibatkan interaksi dengan manusia seperti wawancara, membuat aturan kelas, membagi tugas dan tanggung jawab, dan memainkan permainan yang melibatkan pemecahan masalah (Lucy, 2016).
h. Kecerdasan Intrapersonal (Self Smart) Kecerdasan intrapersonal merupakan kecerdasan yang melibatkan diri sendiri. Seseorang dengan kecerdasan intrapersonal umumnya mampu memotivasi diri sendiri, memiliki rasa percaya diri dan harga tinggi yang tinggi. Ia juga mampu mengatur emosinya
sehingga cenderung memiliki emosi yang stabil dan dapat bertanggung jawab terhadap diri sendiri (Lucy, 2016).
2.3 Logika Fuzzy
Logika fuzzy merupakan sebuah metode yang digunakan untuk mengatasi kondisi yang tidak pasti. Logika fuzzy diperkenalkan oleh Prof. Lotfi A. Zadeh pada tahun 1965. Nilai keanggotaan (membership function) merupakan suatu yang penting dan menjadi ciri utama dari penalaran Logika Fuzzy. Nilai keanggotaan ini berperan sebagai penentu keberadaan elemen dalam sebuah himpunan (Kusumadewi & Purnomo, 2010). Komponen dalam Logika Fuzzy antara lain:
a. Himpunan fuzzy
Himpunan tegas (crisp) digunakan untuk melakukan perhitungan tingkat eksistensi sebuah objek pada suatu himpunan dilihat dari nilai keanggotaannya. Dalam himpunan fuzzy, nilai keanggotaan terletak pada rentang 0 dan 1. (Kusumadewi & Purnomo, 2010).
b. Fungsi keanggotaan fuzzy
Fungsi keanggotaan (membership function) merupakan kurva yang menunjukkan pemetaan nilai input ke dalam derajat keanggotaannya. Beberapa fungsi yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai/derajat keanggotaan antara lain representasi linier, representasi kurva segitiga, representasi kurva trapesium, representasi kurva bentuk bahu, representasi kurva-s, dan representasi kurva bentuk lonceng (Kusumadewi & Purnomo, 2010).
c. Operator dasar
Pada dasarnya, terdapat 3 operator dasar yang digunakan dalam himpunan fuzzy, antara lain operator AND, operator OR, dan operator NOT (Kusumadewi & Purnomo, 2010).
d. Fungsi Implikasi
Tiap aturan pada basis pengetahuan fuzzy akan dihubungkan dengan suatu relasi fuzzy. Secara umum, fungsi implikasi dapat dibedakan menjadi 2 yaitu min dan dot (Kusumadewi & Purnomo, 2010).
2.4 Fuzzy Inference System Tsukamoto Metode Fuzzy Inference System Tsukamoto pertama kali dicetuskan oleh Tsukamoto pada 1979. Model Tsukamoto merupakan jenis Fuzzy Inference System dimana setiap konsekuen yang berbentuk IF-THEN harus direpresentasikan
dengan himpunan fuzzy dan fungsi keanggotaan yang monoton. Output dari masing-masing aturan diberikan secara tegas (crisp) berdasarkan α-predikat. Tahapan yang dilakukan pada Model Fuzzy Inference System Tsukamoto adalah sebagai berikut (Maryaningsih, et al., 2013): 1. Fuzzifikasi
Fuzzifikasi merupakan tahap merubah input yang berupa nilai menjadi variabel linguistik menggunakan fungsi keanggotaan fuzzy. 2. Pembentukan basis pengetahuan fuzzy
Basis pengetahuan fuzzy berisi sekumpulan aturan (rule) fuzzy yang berbentuk pernyataan IF-THEN.
3. Mesin Inferensi
Mesin inferensi pada Model Tsukamoto menggunakan fungsi implikasi MIN untuk memperoleh nilai α-predikat dari masing-masing aturan . Nillai α-predikat ini nantinya digunakan untuk menghitung output hasil inferensi secara tegas (crisp) pada masing-masing aturan. 4. Defuzzifikasi
Defuzzifikasi merupakan tahapan mengubah output fuzzy yang didapat dari mesin inferensi menjadi nilai tegas sesuai dengan fungsi keanggotaan yang digunakan saat fuzzifikasi. Pada Fuzzy Inference System Tsukamoto, metode defuzzifikasi yang digunakan adalah metode rata-rata (average) seperti pada Persamaan 2.1. 𝑧∗ = ∑𝑛𝑖=1(α−predikat)(z)𝑖 ∑𝑛𝑖=1(α−predikat)𝑖 (2.1) Keterangan: z* = Nilai defuzzyfikasi
α-predikat = Nilai α-predikat berdasarkan fungsi MIN pada tiap aturan (rule)
zi = Nilai z pada masing-masing aturan (rule) 2.5 Algoritme Genetika
Dalam kehidupan sehari-hari, banyak ditemukan permasalahan dan pencarian solusi dari masalah yang ada. Penyelesaian masalah akan tergolong mudah jika ukuran data relatif sedikit. Pada beberapa kondisi permasalahan yang memiliki data yang cukup besar, akan membuat penyelesaian masalah menjadi lebih kompleks, sehingga diperlukan formula matematika yang lebih kompleks dan waktu yang cukup lama.Pada beberapa permasalahan khusus seperti di atas, diperlukan penyelesaian heuristik untuk memperoleh hasil yang lebih optimum dari solusi sebelumnya. Metode ini
tidak selalu memberikan hasil yang paling optimal, namun apabila dirancang dengan baik dapat menghasilkan hasil yang hampir optimum dan dalam waktu yang relatif cepat. Metode heuristik bisa diterapkan pada beberapa masalah optimasi misalnya Algoritme koloni semut, tabu search, hill-climbing, simmulated annealing, dan Algoritme evolusi (Mahmudy & Rahman dalam Mahmudy, 2013).
Algoritme Genetika merupakan tipe Algoritme Evolusi yang paling populer. Algoritme ini memiliki kemampuan untuk menyeleaikan masalah yang kompleks sehingga sering digunakan untuk menyelesaikan berbagai permasalahan yang rumit (Mahmudy, 2013). Kelebihan Algoritme Genetika antara lain : - Algoritme Genetika dapat menghasilkan
solusi himpunan yang optimal dan berguna pada penyelesaian masalah dengan obyek yang banyak (Mahmudy & Rahman dalam Mahmudy, 2013).
- Algoritme Genetika dapat menyelesaikan masalah dengan variabel yang banyak, baik variabel kontinyu, diskrit, maupun campuran keduanya (Haupt & Haupt dalam Mahmudy, 2013).
- Algoritme Genetika relatif mudah untuk digabungkan dengan Algoritme lainnya (Gen & Cheng dalam Mahmudy, 2013). 3. PERANCANGAN
Pembuatan sistem ini terdiri dari beberapa tahapan. Analisis kebutuhan merupakan tahap yang bertujuan untuk mengidentifikasi kebutuhan yang digunakan dalam proses perhitungan dan pengujian. Sedangkan perancangan sistem merupakan suatu proses pembentukan alur kerja sistem agar sesuai dengan apa yang diinginkan. Penelitian ini menggunakan Algoritme fuzzy dua tahap yang terdiri dari Fuzzy Logic dan Fuzzy Inference System Tsukamoto. Fuzzy Logic digunakan dalam penentuan bakat anak berdasarkan kecerdasan majemuk, sedangkan Fuzzy Inference Tsukamoto digunakan dalam menentukan tingkat kecerdasan yang dimiliki oleh anak.
Input yang digunakan pada penelitian ini adalah data kuesioner yang diisi oleh anak dengan rentang umur 11-13 tahun. Kuesioner yang digunakan terdiri dari 2 macam, kuesioner pertama berupa 20 soal dengan 4 pilihan jawaban bernilai 1-4 untuk penentuan bakat. Sedangkan kuesioner kedua dengan mengisikan
rentang nilai antara 0-10 pada tiap parameter kecerdasan tertinggi untuk penentuan tingkat persentase kecerdasan anak. Metode yang digunakan dalam penentuan bakat anak adalah Fuzzy Logic sedangkan untuk penentuan tingkat persentase kecerdasan anak menggunakan Fuzzy Inference System Tsukamoto.
1. Fuzzy Logic
Siklus Algoritme Fuzzy Logic dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1 Siklus Algoritme Fuzzy Logic a. Proses Fuzzifikasi
Grafik yang digunakan sebagai input pada proses penentuan bakat adalah seperti pada Gambar 2.
Gambar 2 Grafik Fuzzy Penentuan Bakat Persamaan fungsi keanggotaan fuzzy untuk input penentuan bakat dapat dilihat pada Persamaan 3.1 untuk kategori rendah, Persamaan 3.2 untuk kategori sedang, dan Persamaan 3.3 untuk kategori tinggi.
μRendah(xi)= { 1; 𝑥𝑖≤ 8 12,5−𝑥𝑖 12,5−8; 8 < 𝑥𝑖< 12,5 0; 𝑥𝑖≥ 12,5 (3.1)
μSedang(xi)= { 0; 𝑥𝑖≤ 8 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥𝑖≥ 17 𝑥𝑖−8 12,5−8; 8 < 𝑥𝑖≤ 12,5 17−𝑥𝑖 17−12,5; 12,5 < 𝑥𝑖< 17 (3.2) μTinggi(xi)= { 0; 𝑥𝑖≤ 12,5 𝑥𝑖−12,5 17−12,5; 12,5 < 𝑥𝑖< 17 1; 𝑥𝑖≥ 17 (3.3)
b. Pembetukan basis pengetahuan fuzzy - Jika kecerdasan linguistik tinggi,
kecerdasan logika-matematika rendah atau sedang, kecerdasan spasial rendah atau sedang, kecerdasan kinestetik tinggi, kecerdasan musikal rendah atau sedang atau tinggi, kecerdasan interpersonal rendah atau sedang, kecerdasan intrapersonal rendah atau sedang, dan kecerdasan naturalis rendah atau sedang, maka bakat yang dimiliki adalah ARTISTIC.
- Jika kecerdasan linguistik rendah atau sedang, kecerdasan logika-matematika sedang atau rendah, kecerdasan spasial rendah atau sedang, kecerdasan kinestetik rendah atau sedang, kecerdasan musikal rendah atau sedang, kecerdasan interpersonal rendah atau sedang atau tinggi, kecerdasan intrapersonal tinggi, dan kecerdasan naturalis rendah atau sedang, maka bakat yang dimiliki anak adalah INTERPERSONAL-SOCIAL.
- Jika kecerdasan linguistik rendah atau sedang, kecerdasan logika-matematika tinggi, kecerdasan spasial sedang atau rendah, kecerdasan kinestetik rendah atau sedang, kecerdasan musikal rendah atau sedang, kecerdasan interpersonal rendah atau sedang, kecerdasan intrapersonal rendah atau sedang, dan kecerdasan naturalis tinggi, maka bakat yang dimiliki
anak adalah
ACADEMIC-INTELECTUAL.
- Jika kecerdasan linguitik rendah atau sedang, kecerdasan logika-matematika rendah atau sedang, kecerdasan spasial tinggi, kecerdasan kinestetik rendah atau sedang, kecerdasan musikal rendah atau sedang, kecerdasan interpersonal rendah atau sedang, kecerdasan intrapersonal rendah atau sedang, dan kecerdasan naturalis rendah atau sedang, maka bakat yang dimiliki adalah VOCATIONAL-TECHNICAL.
Berdasarkan penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Raditasari (2012) dan konsultasi dengan pakar, terdapat beberapa aturan khusus
yang digunakan apabila terdapat kondisi yang tidak memenuhi empat aturan di atas. Aturan khusus tersebut antara lain:
• Apabila anak memiliki hampir semua kecerdasan yang menonjol, maka anak dapat dikategorikan pada bakat yang memiliki kecerdasan tinggi yang lengkap. Apabila terdapat beberapa bakat dengan kecerdasan tinggi yang lengkap, maka bakat dapat digolongkan berdasarkan rata-rata nilai kecerdasan tinggi terbesar.
• Apabila anak memiliki beberapa bakat dengan kecerdasan tinggi yang lengkap dan rata-rata yang sama, maka urutan pembobotan bakat diurutkan sebagai berikut:
- ACADEMIC-INTELECTUAL - VOCATIONAL-TECHNICAL - ARTISTIC
- INTERPERSONAL-SOCIAL
• Apabila terdapat anak yang ternyata tidak memiliki kecerdasan yang tergolong tinggi, atau tidak ada bakat dengan kecerdasan tinggi yang lengkap, maka anak digolongkan pada bakat INTERPERSONAL-SOCIAL. 2. Fuzzy Inference System Tsukamoto
Siklus algoritme Fuzzy Inference System Tsukamoto dapat dilihat pada Gambar 3.
a. Proses fuzzifikasi
Grafik yang digunakan sebagai input pada proses penentuan bakat adalah seperti pada Gambar 4.
Gambar 4 Grafik Fuzzy Input Penentuan Presentase
Tingkat Kecerdasan Anak
Persamaan fungsi keanggotaan fuzzy untuk input penentuan tingkat persentase kecerdasan anak dapat dilihat pada Persamaan 3.4 untuk kategori rendah, dan Persamaan 3.5 untuk kategori tinggi. μTidakSuka(xi)= { 1; 𝑥𝑖≤ 2 9−𝑥𝑖 9−2; 2 < 𝑥𝑖< 9 0; 𝑥𝑖≥ 9 (3.4) μSuka(xi)= { 0; 𝑥𝑖≤ 2 𝑥𝑖−2 9−2; 2 < 𝑥𝑖< 9 1; 𝑥𝑖≥ 9 (3.5)
Grafik yang digunakan sebagai input pada proses penentuan bakat adalah seperti pada Gambar 5.
Gambar 5 Grafik Fuzzy Output Penentuan
Presentase Tingkat Kecerdasan Anak
Persamaan fungsi keanggotaan fuzzy untuk output penentuan tingkat persentase kecerdasan anak dapat dilihat pada Persamaan 3.6 untuk kategori rendah, dan Persamaan 3.7 untuk kategori tinggi. μRendah(xi)= { 1; 𝑥𝑖≤ 20 90−𝑥𝑖 90−20; 20 < 𝑥𝑖< 90 0; 𝑥𝑖≥ 90 (3.6) μTinggi(xi)= { 0; 𝑥𝑖≤ 20 𝑥𝑖−20 90−20; 20 < 𝑥𝑖< 90 1; 𝑥𝑖≥ 90 (3.7)
b. Pembetukan basis pengetahuan fuzzy Karena pada proses penentuan tingkat persentase kecerdasan anak terdiri dari 7 variabel input dengan masing-masing 2 kategori untuk tiap kecerdasannya, maka jumlah basis pengetahuan yang dibuat sebanyak 27 = 128 rule. Sebuah kecerdasan tergolong tinggi apabila minimal terdapat 4 parameter kecerdasan bernilai tinggi. Sedangkan sebuah kecerdasan tergolong rendah apabila hanya terdapat paling banyak 3 parameter kecerdasan bernilai tinggi. c. Mesin Inferensi
Aturan yang telah terbentuk dapat digunakan untuk menghitung tingkat persentase kecerdasan yang dimiliki oleh anak. Operator yang digunakan adalah operator AND dan fungsi implikasi MIN.
d. Defuzzifikasi
Tahap defuzzifikasi akan menghasilkan data tingkat kecerdasan anak yang terbagi menjadi 2 kategori, yakni rendah dan tinggi. Proses defuzzifikasi dapat dilakukan dengan menggunakan rumus pada Persamaan 2.1. 3. Algoritme Genetika
Diagram alir proses Algoritme Genetika ditunjukkan pada Gambar 6.
Proses Algoritme Genetika pada sistem ini diawali dengan memberikan input terhadap parameter Algoritme Genetika yaitu variasi representasi kromosom, popsize, crossover rate, mutation rate, dan iterasi masksimum. Proses selanjutnya adalah pembentukan kromosom dengan menggunakan representasi kromosom real-coded sesuai dengan popsize yang diinputkan. Kemudian dilakukan proses reproduksi menggunakan metode extended intermediate crossover dan metode mutasi random mutation. Selanjutnya adalah proses evaluasi dengan melakukan perhitungan fitness. Tahapan terakhir yaitu memilih individu terbaik dari proses seleksi menggunakan elitism selection.
Gambar 6 Siklus Algoritme Genetika Perancangan representasi kromosom yang digunakan adalah seperti pada Gambar 7.
Gambar 7 Representasi Kromosom Real-Coded Keterangan :
1 = Batasan fuzzy untuk input pada penentuan bakat
2 = Batasan fuzzy untuk input pada penentuan tingkat persentase kecerdasan anak
3 = Batasan fuzzy untuk output pada penentuan tingkat persentase kecerdasan anak
Nilai tiap gen pada kromosom yang terbentuk selanjutnya akan dikonversi seperti pada Persamaan 3.8.
𝑃 = 𝑥
100 ×(𝑚𝑎𝑘𝑠 − 𝑚𝑖𝑛) + 𝑚𝑖𝑛 (3.8) Keterangan :
x = nilai gen yang akan dikonversi maks = nilai maksimal range min = nilai minimal range
Selanjutnya pada proses reproduksi akan dilakuikan proses crossover dan mutasi. Rumus yang digunakan dalam proses pembentukan child pada proses crossover adalah seperti pada Persamaan 3.9 dan Persamaan 3.10.
C1 = P1 + a (P2-P1) (3.9) C2 = P2 + a (P1-P2) (3.10) Keterangan: C1 = Child 1 C2 = Child 2 P1 = Parent 1 P2 = Parent 2
a = Nilai random (antara -0,25 – 1,25) Sedangkan rumus yang digunakan dalam pembentukan child pada proses mutasi ditunjukkan pada Persamaan 3.11.
C = x + r × (maks-min) (3.11) Keterangan:
C = Child yang dihasilkan x = Gen terpilih
r = Nilai random [-0,1, 01] maks = nilai maksimal range min = nilai minimal range
Nilai fitness didapat dengan membandingkan hasil output sistem dengan pendapat pakar. Persamaan fitness yang digunakan ditunjukkan pada Persamaan 3.12.
𝐹𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 = 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝐾𝐷 𝑠𝑒𝑠𝑢𝑎𝑖
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ 𝐾𝐷 (3.12) Keterangan:
Fitness = Fitness yang dihasilkan
Jumlah KD sesuai = Jumlah komponen data yang sesuai
Total seluruh KD = Total seluruh komponen data
Sedangkan rumus akurasi yang digunakan ditunjukkan pada Persamaan 3.13.
𝐹𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 =𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝐾𝐷 𝑠𝑒𝑠𝑢𝑎𝑖𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ 𝐾𝐷×100% (3.13) Keterangan: a1 1 a7 a6 a5 a4 a3 a2 2 3
Fitness = Fitness yang dihasilkan
Jumlah KD sesuai = Jumlah komponen data yang sesuai
Total seluruh KD = Total seluruh komponen data
Pada proses seleksi, akan dilakukan pemilihan kromosom dengan nilai fitness terbaik. Individu terpilih dengan nilai fitness tinggi akan digunakan sebagai parent pada generasi selanjutnya.
4. IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN 4.1. Implementasi
Data yang diinputkan pada proses ini adalah panjang kromosom, ukuran populasi, ukuran generasi, dan kombinasi crossover rate dan mutation rate. Antarmuka sistem pada proses Algoritme Genetika adalah seperti pada Gambar 8.
Gambar 8 Antarmuka Sistem
4.2. Pengujian Variasi Representasi Kromosom
Pada penelitian ini, grafik fuzzy yang digunakan untuk penentuan bakat dan tingkat kecerdasan anak terdiri dari 3 jenis, yaitu grafik fuzzy pada kuesioner 1 untuk input penentuan bakat anak. Grafik fuzzy digunakan untuk tiap kecerdasan (8 kecerdasan) dengan tiap grafik terdapat 3 batasan fuzzy. Grafik kedua adalah grafik fuzzy pada kuesioner 2 untuk input penentuan tingkat persentase kecerdasan anak. Grafik fuzzy digunakan untuk tiap parameter kecerdasan (7 parameter untuk tiap kecerdasan) dengan tiap grafik memiliki 2 batasan fuzzy. Grafik ketiga adalah grafik fuzzy untuk output penentuan tingkat persentase kecerdasan anak dengan 2 batasan fuzzy. Pada tahap pengujian ini digunakan 2 variasi representasi kromosom.
Variasi representasi kromosom pertama terdiri dari 7 gen dengan grafik fuzzy yang disamakan untuk ketiga jenis grafik fuzzy di atas, sedangkan variasi representasi kromosom kedua terdiri dari 138 gen dengan grafik fuzzy yang dibedakan untuk ketiganya.
Parameter yang digunakan pada pengujian ini diambil dari penelitian sebelumnya yang juga melakukan optimasi terhadap Fuzzy Inference System Tsukamoto (Restuputri dkk, 2015). Nilai populasi yang digunakan adalah 80, generasi sebanyak 100, cr=0,5 dan mr=0,5. Masing-masing pengujian akan dilakukan 10 kali percobaan dan menghitumg rata-rata fitness-nya. Hasil pengujian variasi representasi kromosom dapat dilihat pada Gambar 9.
Gambar 9 Grafik Hasil Pengujian Variasi
Representasi Kromosom
Berdasarkan grafik hasil pengujian pada Gambar 9, hasil rata-rata fitness dari keduanya cenderung tidak memiliki perbedaan nilai yang signifikan. Kromosom dengan 7 gen sedikit unggul dengan rata-rata fitness 0,922 dan kromosom dengan 138 gen dengan rata-rata fitness 0,921. Kromosom dengan 138 gen cenderung memiliki variasi grafik yang terlalu banyak. Rentang nilai input yang digunakan untuk tiap kecerdasan dan tiap parameter kecerdasan adalah sama, sedangkan grafik dengan nilai batasan fuzzy yang digunakan berbeda beda. Sehingga pada satu waktu tertentu didapatkan kondisi dimana suatu kromosom menghasilkan beberapa gen yang mewakili sebuah grafik memiliki solusi optimal dan beberapa gen yang mewakili sebuah grafik cenderung memiliki solusi yang kurang optimal. Hal ini menyebabkan terkadang tiap kecerdasan maupun tiap parameter kecerdasan menghasilkan hasil output yang kurang stabil. Grafik dengan 7 gen memiliki output yang cenderung lebih stabil dikarenakan grafik yang digunakan disamakan pada tiap kecerdasan dan
0,88 0,9 0,92 0,94
T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 Fitness Pengujian Variasi Representasi
Kromosom
parameter kecerdasan. Kromosom dengan 7 gen diambil sebagai solusi terbaik pada pengujian variasi representasi kromosom karena memiliki hasil rata-rata fitness yang lebih unggul.
4.3. Pengujian Ukuran Populasi
Pada pengujian ukuran populasi akan dilakukan pencarian jumlah populasi terbaik dengan rata-rata fitness tertinggi. Pengujian akan dilakukan dengan variasi populasi kelipatan 20 dimulai dari 20 populasi hingga 140 populasi. Variasi representasi kromosom yang digunakan didapat dari hasil pengujian sebelumnya yakni kromosom dengan 7 gen. Ukuran generasi dan kombinasi crossover rate (cr) dan mutation rate (mr) yang digunakan didapat dari hasil penelitian yang pernah dilakukan (Restuputri dkk, 2015) dengan jumlah generasi 100, cr=0,5, dan mr=0,5. Masing-masing variasi populasi akan dilakukan percobaan sebanyak 10 kali dan dihitung rata-rata fitness-nya. Jumlah populasi dengan rata-rata fitness terbaik akan digunakan pada pengujian selanjutnya. Hasil pengujian ukuran populasi dapat dilihat pada Gambar 10.
Gambar 10 Grafik Hasil Pengujian Ukuran
Populasi
Pengujian ukuran populasi sangat berpengaruh terhadap fitness yang dihasilkan. Semakin banyak jumlah populasi yang digunakan, maka akan semakin banyak ruang pemilihan yang didapat. Semakin banyak ruang pemilihan yang didapat tentu menyebabkan variasi kromosom yang dihasilkan lebih beragam, sehingga mampu meningkatkan peluang untuk mendapatkan solusi yang paling optimal. Ukuran populasi harus didukung dengan jumlah generasi yang sesuai untuk mengoptimalkan pencarian solusi. Berdasarkan pengujian yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa rata-rata fitness terendah ada pada populasi 40 dengan rata-rata 0,913 dan rata-rata fitness tertinggi ada pada populasi 100
dengan rata-rata 0,925. Populasi dengan jumlah 100 ke atas tergolong memiliki rata-rata yang stabil, sehingga populasi dengan jumlah 100 dapat diambil sebagai solusi ukuran populasi terbaik dan akan digunakan pada pengujian selanjutnya.
4.4. Pengujian Ukuran Generasi
Pengujian ukuran generasi dilakukan untuk menemukan jumlah generasi terbaik dengan nilai fitness terbaik. Variasi representasi kromosom dan ukuran populasi yang digunakan didapat dari hasil pengujian sebelumnya, yakni sebanyak 7 gen dan 100 populasi. Nilai kombinasi crossover rate (cr) dan mutation rate (mr) yang digunakan didapat dari penelitian yang pernah dilakukan sebelumnya (Restuputri dkk, 2015) dengan nilai cr=0,5 dan mr=0,5. Pengujian akan dilakukan dengan ukuran generasi kelipatan 20 dimulai dari 10 generasi sampai 130 generasi. Masing-masing variasi ukuran generasi akan dilakukan percobaan sebanyak 10 kali dan dihitung rata-rata fitness nya. Ukuran generasi dengan rata-rata fitness tertinggi akan digunakan pada pengujian selanjutnya. Hasil pengujian ukuran generasi dapat dilihat pada Gambar 11.
Gambar 11 Grafik Hasil Pengujian Ukuran
Generasi
Ukuran generasi yang diberikan sangat berpengaruh terhadap fitness yang didapat. Semakin besar ukuran generasi, maka akan didapat ruang pencarian yang lebih luas untuk menemukan hasil yang optimal. Semakin baik solusi yang didapat akan memberikan nilai fitness yang lebih baik. Berdasarkan grafik hasil pengujian, dapat disimpulkan bahwa grafik terus mengalami peningkatan dan stabil pada ukuran generasi 70. Rata-rata fitness paling rendah ada pada ukuran 10 generasi dengan rata-rata fitness 0,898, rata-rata fitness terus meningkat hingga 70 generasi dengan nilai 0,908. Pada generasi 70 0,905 0,91 0,915 0,92 0,925 0,93 20 40 60 80 100 120 140
Fitness Pengujian Ukuran Populasi
0,89 0,895 0,9 0,905 0,91 10 30 50 70 90 110 130
ke atas didapatkan rata-rata fitness yang cenderung konvergen sehingga variasi dengan 70 generasi dianggap sebagai solusi ukuran generasi paling optimal dan dapat digunakan pada pengujian selanjutnya.
4.5. Pengujian Kombinasi Crossover Rate
(Cr) dan Mutation Rate (Mr)
Pengujian kombinasi nilai crossover rate (cr) dan mutation rate (mr) digunakan untuk menentukan kombinasi terbaik antara keduanya dengan nilai fitness tertinggi. Parameter yang digunakan adalah representasi kromosom 7 gen, jumlah populasi sebanyak 100 populasi, dan jumlah generasi sebanyak 70 generasi. Kombinasi crossover rate (cr) dan mutation rate (mr) yang digunakan pada pengujian ini merupakan kombinasi 2 nilai antara 0 hingga 1 yang apabila dijumlahkan akan menghasilkan nilai 1. Masing-masing kombinasi akan diuji sebanyak 10 kali dan dihitung rata-rata fitness nya. Kombinasi crossover rate (cr) dan mutation rate (mr) dengan fitness tertinggi akan diambil sebagai kombinasi terbaik. Hasil pengujian kombinasi crossover rate (cr) dan mutation rate (mr) dapat dilihat pada Gambar 12.
Gambar 12 Pengujian Cr dan Mr
Salah satu yang menentukan kinerja Algoritme Genetika adalah kemampuannya dalam melakukan eksplorasi dan eksploitasi ruang pencarian. Eksplorasi merupakan kemampuan dalam menginvestigasi area baru dalam ruang pencarian. Sedangkan eksploitasi merupakan kemampuan untuk mencari solusi optimal pada area tetangga dari solusi yang didapatkan dari proses eksplorasi (Lozano & Herrera, 2003). Melalui pengertian di atas, dapat disimpulkan bahwa perlu adanya keseimbangan antara eksplorasi dan eksploitasi dalam Algoritme Genetika. Keseimbangan eksplorasi dan eksploitasi dapat ditentukan melalui pemberian nilai crossover rate dan mutation rate yang tepat (Lozano & Herrera, 2003).
Berdasarkan grafik hasil pengujian, dapat disimpulkan bahwa secara umum setiap kombinasi akan menghasilkan rata-rata fitness yang berbeda-beda meskipun cenderung tidak memiliki perbedaan nilai yang signifikan (signifikasi>1%). Nilai rata-rata fitness terendah ada pada nilai 0,902, sedangkan rata-rata fitness tertinggi ada pada kombinasi cr=0,8 dan mr=0,2 dengan nilai rata-rata 0,908. Nilai rerata fitness yang didapat akan beragam dikarenakan tidak ada ketetapan mengenai kombinasi keduanya untuk menghasilkan nilai optimal. Setiap permasalahan tentu akan memiliki kombinasi cr dan mr yang berbeda. Nilai cr yang terlalu rendah mengakibatkan kurang ditemukannya solusi optimal dikarenakan ruang pencarian tidak dapat dieksploitasi dengan efektif, sedangkan nilai mr yang terlalu rendah menyebabkan terjadinya penurunan diversitas populasi sehingga mudah mengalami konvergensi dini (Mahmudy dalam Panharesi, 2015).
5. KESIMPULAN
Berdasarkan pengujian dan analisis yang telah dilakukan pada bab sebelumya, dapat disimpulkan bahwa:
1. Algoritme Genetika dapat digunakan dalam proses optimasi fungsi keanggotaan fuzzy dua tahap untuk penentuan bakat dan tingkat persentase kecerdasan anak. Metode yang digunakan adalah representasi kromosom berbasis real-coded, extended intermediate crossover untuk proses crossover, random mutation untuk proses mutasi, dan elitsm selection untuk proses seleksi.
2. Berdasarkan hasil pengujian pada bab sebelumnya, dapat ditarik kesimpulan bahwa nilai parameter yang digunakan pada proses Algoritme Genetika sangat berpengaruh terhadap kualitas kromosom yang dhasilkan. Kromosom ini nantinya akan digunakan sebagai batasan fuzzy pada Fuzzy Logic dan Fuzzy Inference System Tsukamoto. Berdasarkan hasil pengujian, didapatkan parameter Algoritme Genetika terbaik adalah variasi representasi kromosom dengan 7 gen, 100 populasi, 70 generasi, serta kombinasi cr=0,8 dan mr=0,2.
3. Berdasarkan hasil analisis, dapat diambil kesimpulan bahwa penggunaan fuzzy dua tahap untuk penentuan bakat dan tingkat persentase kecerdasan anak yang telah 0,895
0,9 0,905 0,91
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Fitness Pengujian Kombinasi Cr dan Mr
dioptimasi menggunakan Algoritme Genetika menghasilkan nilai akurasi yang lebih baik. Penentuan bakat dan tingkat persentase kecerdasan anak tanpa dilakukan optimasi terhadap fungsi keanggotaan fuzzy menghasilkan akurasi sebesar 60,83%, sedangkan dengan dilakukan dilakukan optimasi, hasil akurasi meningkat menjadi 87,91%, atau dapat dikatakan meningkat 27,08% lebih baik dibanding tanpa menggunakan optimasi.
DAFTAR PUSTAKA
Gasim, Sawira, dan Suyudi., 2015. Pemodelan Logika Fuzzy pada Multiple Intelligence untuk Menentukan Kecerdasan Linguistik. Palembang: STMIK GI MDP.
Kusumadewi, S. dan Purnomo, H., 2010. Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan Edisi 2. Yogyakarta: Graha Ilmu. Lozano, M & Herrera, F 2003, 'Fuzzy adaptive genetic algorithms: design, taxonomy, and future directions', Soft Computing, vol. 7, pp. 545–562.
Lucy, Bunda., 2010. Mendidik Sesuai dengan Minat dan Bakat Anak. Jakarta: Agromedia Pustaka.
Lucy, Bunda., 2016. Panduan Praktis Tes Minat dan Bakat Anak. Jakarta: Penebar Plus. Mahmudy, W.F., 2013. Algoritme Evolusi,
Program Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya, Malang. Maryaningsih, Mesterjon, dan Siswanto., 2013.
Metode Logika Fuzzy Tsukamoto dalam Sistem Pengambilan Keputusan Penerimaan Beasiswa. Jurnal Media Infotama, Vol.9, No.1.
Panharesi, YG & Mahmudy, WF 2015, Optimasi Distribusi Barang Dengan Algoritme Genetika, DORO: Repository Jurnal Mahasiswa PTIIK Universitas Brawijaya, vol. 5, no. 11.
Raditasari, S.R., 2012. Sistem Pakar Penentuan Bakat Anak berdasarkan Multiple Intelligences menggunakan Metode Fuzzy Logic. Skripsi. Universitas Brawijaya, Malang.
Restuputri, B.A., Mahmudy, WF & Cholissodin, I. 2015. Optimasi fungsi keanggotaan fuzzy Tsukamoto dua tahap menggunakan
Algoritme genetika pada pemilihan calon penerima beasiswa dan BBP-PPA (studi kasus: PTIIK Universitas Brawijaya Malang). DORO: Repository Jurnal Mahasiswa PTIIK Universitas Brawijaya, vol. 5, no. 15.
