BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Gambaran Umum Kecamatan Percut Sei Tuan
Kecamatan Percut Sei Tuan adalah salah satu dari kabupaten Deli serdang.
Wilayah Kecamatan Percut Sei Tuan mempunyai luas 190,79 𝐽𝐽𝐾𝐾2 yang terdiri dari 18 Desa dan 2 kelurahan. 5 desa dari wilayah Kecamatan
merupakan desa pantai dengan ketinggian dari permukaan air laut berkisar
dari 10-20 m dengan curah hujan rata-rata 243%. Kecamatan Percut Sei Tuan
memiliki jumlah penduduk yang sangat padat, menurut data BPS pada Maret
2010, penduduk Kecamata Percut Sei Tuan berjumlah 353.588 jiwa dan
jumlah penduduk terkecil di Desa Cinta Damai yakni sebesar 5.022 jiwa.
Sebagian besar penduduk di Kecamatan Percut Sei Tuan berbagai macam
suku dan agama dengan mayoritas Suku Melayu Deli, terdapat juga suku Jawa
dan Batak Mendailing.
Kecamatan Percut Sei Tuan terdiri dari 20 Desa/Kelurahan yaitu:
1. Desa/Kelurahan Amplas 2. Desa/Kelurahan Klippa 3. Desa/Kelurahan khalipah 4. Desa/Kelurahan Bandar Setia 5. Desa/Kelurahan Cinta Damai 6. Desa/Kelurahan Cinta Rakyat 7. Desa/Kelurahan Kenangan
8. Desa/Kelurahan Kenangan Baru 9. Desa/Kelurahan Kolam
10. Desa/Kelurahan Laut Dendang 11. Desa/Kelurahan Medan Estate 12. Desa/Kelurahan Pematang Lalang 13. Desa/Kelurahan Percut
14. Desa/Kelurahan Saentis 15. Desa/Kelurahan Sampali 16. Desa/Kelurahan Sei Rotan
17. Desa/Kelurahan Sumber Rejo Timur 18. Desa/Kelurahan Tanjung Rejo 19. Desa/Kelurahan Tanjung Selamat 20. Desa/Kelurahan Tembung
2.2 Inovasi Listrik Prabayar
Inovasi terkini dari layanan Perusahaan Listrik Negara (PLN) yang lebih
menjanjikan kemudahan, kenyamana dan kebebasan biaya bagi pelanggannya.
Listrik Prabayar adalah solusi isi ulang dari PLN. Dengan listrik prabayar,
setiap pelanggan bisa mengendalikan sendiri penggunaan listrik sesuai dengan
kebutuhan dan kemampuannya masing-masing. Seperti halnya pulsa isi ulang
pada telepon seluler, maka pada sisiterm listrik pintar pelanggan juga terlebih
dahulu membeli pulsa (vocer/token listrik isi ulang) yang terdiri dari 20 digit
nomor yang bisa diperoleh melalui gerai ATM atau loket-loket pembayaran
2.3 Atribut Pendapat Masyarakat tentang Listrik Prabayar
2.3.1 Kemudahan
Kemudahan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah bagaimana
masyarakat tersebut mendapatkan token listrik. Apakah PLN sudah
menawarkan cara yang mudah bagi pelanggan atau mempersulit proses
mendapatkan pulsa listrik tersebut.
Setiap Desa/Kelurahan yang berada di Kecamatan Percut Sei Tuan
mendapatkan token pulsa tersebut dengan cara yang berbeda-beda. Ada
pelanggan yang memanfaatkan ATM atau membeli di indomaret
terdekat dan sering kali terkendala karena jaringan yang sedang off line
atau jarak rumah yang begitu jauh dari tempat pembelian token listrik.
Beberapa hal tersebut akan mempengaruhi pendapat masyarakat
terhadap listrik prabayar dalam hal kemudahan untuk mendapatkan
token pulsa dibanding dengan pembayaran bulanan. Dalam penelitian ini
pendapat masyarakat dikelompokkan menjadi tiga kategori yaitu Sangat
2.3.1 Kenyamanan
Kenyamanan juga mempengaruhi pendapat masyarakat dalam
menggunakan listrik prabayar. Kenyaman yang akan diteliti adalah
menanyakan bagaimana tingkat kenyamanan mereka dalam
menggunakan listrik prabayar. Apakah dengan terbatasnya jumlah pulsa
listrik yang dibeli akan mengganggu aktivitas sehari-hari, karena harus
mengisi terlebih dahulu token pulsa tersebut. Sulitnya mengontrol
pemakaian perbulannya akan mempengaruhi tingkat kenyamanan
pelanggan menggunakan listrik prabayar tersebut. Dalam penelitian ini
pendapat masyarakat dikelompokkan menjadi tiga kategori yaitu Sangat
Nyaman, Nyaman dan Tidak Nyaman.
2.3.3 Biaya Pemakaian
Biaya pemakaian yang akan diteliti adalah bagaimana pendapat
masyarakat terhadap inovasi listrilk prabayar dalam hal biaya pemakain
perbulan, apakah dengan adanya inovasi Listrik prabyar ini mereka
terbebani karna menggunakan listrik semakin boros atau bahkan
semakin hemat. Pendapat tentang biaya pemakaian tersebut akan
mempengaruhi dalam memberi penilaian terhadap inovasi listrik
prabayar. Dalam penelitian ini pendapat pelanggan dikelompokkan
2.4 Populasi dan Sampel Penelitian
Populasi adalah sekelompok orang, kejadian atau benda yang merupakan
kumpulan lengkap dari elemen-elemen sejenis akan tetapi dapat dibedakan
bedasarkan karakteristiknya, yang dijadikan objek penelitian (Supranto, 2004).
Populasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah jumlah pelanggan listrik
prabayar di 20 Kelurahan/Desa di Kecamatan Percut Sei Tuan.
Sampel adalah bagian dari populasi yang menjadi objek penelitian
(Supranto,2004). Teknik sampling secara statistik dapat di defenisikan sebagai
suatu teknik untuk menentukan jumlah sampel dan pemilihan calon anggota
sampel, sehingga setiap sampel terpilih dalam mewakili populasinya.
2.5 Skala Pengukuran
Skala merupakan suatu prosedur pemberian angka atau simbol lain kepada
sejumlah ciri dari suatu objek agar dapat menyatakan karakteristik angka pada
ciri tersebut. Skala pengukuran oleh S.S.Steven (1976) dibagi menjadi 4
bagian:
a. Skala Nominal
Skala Nominal adalah skala pengukuran yang paling sederhana yang
dilambangkan dengan kata-kata, huruf, simbol atau bilangan. Skala ini
digunakan untuk mengklasifikasi objek-objek atau kejadian ke dalam
kelompok (kategori) yang terpisah untuk menunjukkan kesamaan atau
hasil pengukurannya bisa dibedakan tetapi tidak bisa di urutkan mana yang
lebih tinggi dan yang lebih rendah.
Contoh: Jenis Kelamin. 1 = pria, 2 = wanita.
b. Skala Ordinal
Skala ordinal adalah skala pengukuran yang selain mempunyai ciri untuk
membedakan dan mengurutkan pada rentangan tertentu. Dengan
menggunakan skala ordinal objek-objek juga dapat digolongkan dalam
kategori tertentu. Angka atau huruf yang diberikan mengandung tingkatan,
sehingga dari kelompok yang terbentuk dapat dibuat peringkat yang
menyatakan hubungan lebih dari atau kurang dari menurut aturan penataan
tertentu.
Contoh: Seorang anggota TNI dapat dikelompokkan menurut pangkatnya
Mayor, Kapten, Letnan dan lain sebagainya.
c. Skala Interval
Skala interval adalah skala yang mengelompokkan objek-objek ke dalam
kelas-kelas yang mempunyai urutan dan perbedaan dalam jarak yang
sama. Misalnya suhu tertinggi pada bulan Mei di kota A, kota B dan kota
d. Skala Rasio
Skala rasio adalah skala pengukuran yang mempunyai 4 ciri, yaitu
membedakan dan mengurutkan jarak yang sama dan mempunyai titik nol
sehingga dapat menghitung rasio atau perbandingan antar nilai. Misalnya
Andi menyelesaikan kuliah selama 3 tahun sementara Budi menyelesaikan
6 tahun, artinya Budi menyelesaikan kuliahnya 2 kali lebih lama dari
Andi.
2.6 Teknik Pengumpulan Data
Adapun tenik-teknik pengumpulan data yang digunakan secara umum dalam
sebuah penelitian adalah sebagai berikut:
a. Metode Dokumentasi
Metode dokumentasi adalah mencari data mengenai hal-hal atau variabel
yang berupa catatan, transkrip, buku, surat kabar, majalah, prasati, notulen
rapat, agenda dan sebagainya. Metode dokumentasi dalm penelitian ini
digunakan untuk mengumpulkan data tentang variabel-variabel
b. Metode Angket (Kuesioner)
Koesioner adalah pertanyaan tertulis yang digunakan untuk memperoleh
informasi dari responden, dalam arti laporan tentang pribadinya atau
hal-hal yang dia ketahui. Untuk mengetahui distribusi frekuensi
masing-masing variabel yang pengumpulan datanya menggunakan koesioner
(angket), setiap indikator dari data yang dikumpulkan terlebih dahulu
diklsifikasikan dan diber skor nilai tertentu.
c. Wawancara
Wawancara atau interview adalah sebagai teknik pengumpulan data atau
informasi yang paling banyak dilakukan dalam pengembangan sistem
informasi. Wawancara adalah suatu percakapan langsung dengan tujuan
tertentu dengan menggunakan format tanya jawab.
Maka teknik pengumpulan data untuk penelitian ini menggunakan
wawancara atau interview langsung kepada pengguna listrik prabayar di
Kecamatan Percut Sei Tuan.
Adapun persiapan wawancara sebagai berikut:
21. Menentukan Metode sampling yang akan dipakai.
22. Syarat dan siapa yang akan menjadi responden
23. Bahasa yang akan dipakai
24. Jadwal wawancara
2.7 Analisis Variansi
2.7.1 Defenisi Analisis Variansi
Anova adalah singkatan dari analisis variansi terjemahan dari analysis
of variance, sehingga banyak orang menyebutnya dengan anova. Anova merupakan bagian dari metoda analisis statistika yang tergolong analisis
komparatif lebih dari dua rata-rata (Riduwan.2008.Dasar-dasar
Statistika.Bandung:Alfabeta).
Analisis Variansi (ANOVA) adalah teknik analisis statistik yang
dikembangkan dan diperkenalkan pertama kali oleh Sir R. A Fisher
(Kennedy & Bush, 1985). ANOVA dapat juga dipahami sebagai
perluasan dari uji-t sehingga penggunaannya tidak terbatas pada
pengujian perbedaan dua buah rata-rata populasi, namun dapat juga
untuk menguji perbedaan tiga buah rata-rata populasi atau lebih
sekaligus.
Variansi untuk sekumpulan data melukiskan derajat perbedaan atau
variasi nilai data individu yang ada dalam kelompok data tersebut.
Secara umum variansi dapat digolongkan ke dalam variansi sistematik
dan variansi galat. Variansi sistematik adalah pengukuran karena
adanya pengaruh yang menyebabkan skor atau nilai data lebih condong
ke satu arah tertentu dibandingkan ke arah lain.
Salah satu jenis variansi sistematik dalam kumpulan data hasil
penelitian adalah variansi antar kelompok atau disebut juga variansi
kelompok-kelompok hasil pengukuran. Dengan demikian varians ini
terjadi karena adanya perbedaan antara kelompok-kelompok individu.
(Sudjana.1996.Metoda Statistika.Bandung:Tarsito Bandung).
Jika uji kesamaan dua rata-rata atau uji t digunakan untuk mencari
perbedaan atau persamaan dua rata-rata, maka uji beberapa rata-rata
digunakan untuk mencari perbedaan atau persamaaan beberapa
rata-rata. Uji ini disebut dengan nama analysis of variance (Anova).
2.7.2 Harga-Harga yang Diperlukan dalam Uji Analisis Variansi
Untuk dapat menggunakan teknik anova dengan baik, perlu
kiranya mengenal beberapa pengertian tentang harga-harga yang
terdapat di dalam rumusnya. Baik dalam anova tunggal maupun
anova ganda terdapat beberapa istilah teknis yang belum terdapat
di dalam teknik-teknik sebelumnya. Harga-harga yang dimaksud
adalah: sumber variasi, jumlah kuadrat disingkat JK, rerata
kuadrat atau mean kuadrat disingkat MK, dan harga F.
• Sumber Variasi
Pengertian “sumber variasi” digunakan sebagai judul kolom
dalam tabel persiapan anova. Hal-hal yang terkandung adalah
hal-hal yang dipandang menunjukkan variasi sehingga
antara kelompok, di dalam kelompok, dan interaksi antara
dua faktor atau lebih.
• Jumlah Kuadrat
Yang dimaksud dengan jumlah kuadrat adalah penjumlahan
tiap-tiap deviasi nilai reratanya. Ada beberapa jenis jumlah
kuadrat dalam analisis variansi: Jumlah Kuadrat Total,
Jumlah Kuadrat Kolom, Jumlah Kuadrat Baris dan Jumlah
Kuadrat Galat.
Dengan rumus Jumlah Kuadrat sebagai berikut:
𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽 = � � 𝑥𝑥𝑖𝑖𝑖𝑖2 −𝐽𝐽 2. . 𝑟𝑟𝑟𝑟 𝑟𝑟 𝑖𝑖 =1 𝑟𝑟 𝑖𝑖=1 𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽 = �𝐽𝐽𝑟𝑟𝑖𝑖.2 𝑟𝑟 𝑖𝑖=1 −𝐽𝐽𝑟𝑟𝑟𝑟2. . 𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽 = �𝐽𝐽𝑟𝑟.𝑖𝑖2 𝑟𝑟 𝑖𝑖 =1 −𝐽𝐽𝑟𝑟𝑟𝑟2. . 𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽 = 𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽 − 𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽 − 𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽 Dimana:
𝑥𝑥𝑖𝑖𝑖𝑖2 = banyaknya pengamatan, i=1,2,3,…, r dan j= 1,2,3,…, k
𝐽𝐽𝑖𝑖.2 = jumlah pengamatan dalam baris ke-i
𝐽𝐽.𝑖𝑖2 = jumlah pengamatan dalam kolom ke-j
𝐽𝐽2.. = jumlah seluruh pengamatan
r = banyaknya baris k = banyaknya kolom
• Pengertian Mean Kuadrat
Selain jumlah kuadrat, ada pengertian penting yang sangat
berperan di dalam perhitungan dangan anova yakni mean
kuadrat (rerata kuadrat) atau disebut juga kuadrat tengah.
Dengan mean kuadrat inilah harga F dapat diketahui, karena
F diperoleh dari pembagian harga mean kuadrat.
2.8 Jenis-Jenis Anova
2.8.1 Anova Satu Arah (One Way Analysis of Variance)
Analisisa Variansi satu arah merupkan teknik analisis yang ampuh
untuk menguji perbedaan rata-rata dengan banyak kelompok yang
terpilih secara acak (Kadir, 2010).
Dinamakan analisis variansi satu arah, karena analisisnya
menggunakan variansi dan data hasil pengamatan merupakan pengaruh
satu faktor.Dari tiap populasi secara independen kita ambil sebuah
sampel acak, berukuran n1 dari populasi kesatu, n2 dari populasi kedua
dan seterusnya berukuran nk dari populasi ke k. Data sampel akan
dinyatakan dengan Yij yang berarti data ke-j dalam sampel yang diambil
dari populasi ke-i. (Sudjana.1996.Metode Statistika.Bandung:Tarsito
Bandung).
Tujuan dari uji anova satu jalur adalah untuk membandingkan
lebih dari dua rata-rata. Sedangkan gunanya untuk menguji kemampuan
sampel dianggap dapat mewakili populasi). Anova satu jalur dapat
melihat perbandingan lebih dari dua kelompok data.
(Riduwan.2008.Dasar-dasar Statistika.Bandung:Alfabeta)
2.8.2 Anova Dua Arah (Two Way Analysis of Variance)
Aalisis variansi dua arah atau yang disebut Two Way Analysis of
Variance adalah analisis variansi yang dipengaruhi oleh dua variabel bebas terhadap variabel tak bebas. Tujuan dari pengujian Anova dua
arah adalah untuk mengetahui apakah ada pengaruh dari berbagai
kriteria yang diuji terhadap hasil yang diinginkan. (Furqon. 2009.
Statistika Terapan untuk Penelitian, Cetakan ke tujuh. Alfabeta:
Bandung)
Dengan menggunakan teknik Anova dua arah dapat
membandingkan beberapa rata-rata yang berasal dari beberapa kategori
atau kelompok untuk satu variabel perlakuan. Keuntungan teknik
analisis variansi ini adalah memungkinkan untuk memperluas analisis
pada situasi dimana hal-hal yang sedang diukur dipengaruhi oleh dua
variabel atau lebih.
Segugus pengamatan dapat diklasifikasikan menurut dua kriteria
dengan menyusun data tersebut dalam baris dan kolom, kolom
menyatakan kriteria klasifikasi yang satu sedangkan baris menyatakan
kriteria klasifikasi yang lain. (Ronald E Walpole. Pengantar Statistika.
Tabel 2.1 Susunan Klasifikasi Dua Arah dengan Satu Pengamatan per Sel
Baris Kolom Total
Nilai-tengah 1 2 . . . j . . . k 1 2 . . . i . . . r 𝑥𝑥11 𝑥𝑥12 . . . 𝑥𝑥1𝑖𝑖 . . . 𝑥𝑥1𝑟𝑟 𝑥𝑥21 𝑥𝑥22 . . . 𝑥𝑥2𝑖𝑖 . . . 𝑥𝑥2𝑟𝑟 . . . . . . . . . . . . 𝑥𝑥𝑖𝑖1 𝑥𝑥𝑖𝑖2 . . . 𝑥𝑥𝑖𝑖𝑖𝑖 . . . 𝑥𝑥𝑖𝑖𝑟𝑟 . . . . . . . . . . . . 𝑥𝑥𝑟𝑟1 𝑥𝑥𝑟𝑟2 𝑥𝑥𝑟𝑟𝑖𝑖 𝑥𝑥𝑟𝑟𝑟𝑟 𝐽𝐽1. 𝐽𝐽2. . . . 𝐽𝐽𝑖𝑖. . . . 𝐽𝐽𝑟𝑟. x1. x2. . . . x𝑖𝑖 . . . . x𝑟𝑟. Total 𝐽𝐽.1 𝐽𝐽.2 𝐽𝐽.𝑖𝑖 𝐽𝐽.𝑟𝑟 𝐽𝐽. . Nilai-tengah x .1 x .2 x .𝑖𝑖 x.𝑟𝑟 x. . Dimana:
𝑥𝑥𝑖𝑖𝑖𝑖 = banyaknya pengamatan, i=1,2,3,…, r dan j= 1,2,3,…, k x𝑖𝑖 .= rata-rata pengamatan dalam baris ke-i
x .𝑖𝑖 =rata-rata pengamatan dalam kolom ke-j
x..= rata-rata seluruh hasil pengamatan 𝐽𝐽𝑖𝑖. = jumlah pengamatan dalam baris ke-i 𝐽𝐽.𝑖𝑖 = jumlah pengamatan dalam kolom ke-j
2.9 Identitas Jumlah Kuadrat Klasifikasi Dua-Arah � �(𝑥𝑥𝑖𝑖𝑖𝑖 − 𝑟𝑟 𝑖𝑖 =1 𝑟𝑟 𝑖𝑖=1 x. . )2= 𝑟𝑟 �(x 𝑖𝑖.− x. . )2+ 𝑟𝑟 �(x.𝑖𝑖− x. . )2 𝑟𝑟 𝑖𝑖 =1 𝑟𝑟 𝑖𝑖=1 + � �(𝑥𝑥𝑖𝑖𝑖𝑖 − x𝑖𝑖.− x.𝑖𝑖 + x. . )2 𝑟𝑟 𝑖𝑖 =1 𝑟𝑟 𝑖𝑖=1 Bukti � �(𝑥𝑥𝑖𝑖𝑖𝑖 − 𝑟𝑟 𝑖𝑖 =1 𝑟𝑟 𝑖𝑖=1 x. . )2= � �[�x 𝑖𝑖.− x. . � + (x.𝑖𝑖− x. . ) + (𝑥𝑥𝑖𝑖𝑖𝑖 − 𝑟𝑟 𝑖𝑖 =1 𝑟𝑟 𝑖𝑖=1 x𝑖𝑖.− x.𝑖𝑖+ x. . )]2 = � �( x𝑖𝑖.− x. . )2+ 𝑟𝑟 𝑖𝑖 =1 𝑟𝑟 𝑖𝑖=1 � �(x.𝑖𝑖− x. . )2+ � �(𝑥𝑥 𝑖𝑖𝑖𝑖 − x𝑖𝑖.− x.𝑖𝑖+ x. . )2 𝑟𝑟 𝑖𝑖 =1 𝑟𝑟 𝑖𝑖=1 𝑟𝑟 𝑖𝑖 =1 𝑟𝑟 𝑖𝑖=1 + 2 � �(x𝑖𝑖.− x. . )(x.𝑖𝑖 − x. . ) 𝑟𝑟 𝑖𝑖 =1 𝑟𝑟 𝑖𝑖=1 + 2 � �(x𝑖𝑖.− x. . )(𝑥𝑥𝑖𝑖𝑖𝑖 − x𝑖𝑖.− x.𝑖𝑖+ 𝑟𝑟 𝑖𝑖 =1 𝑟𝑟 𝑖𝑖=1 x. . ) + 2 � �(x.𝑖𝑖− x. . )(𝑥𝑥𝑖𝑖𝑖𝑖 − x𝑖𝑖.− x.𝑖𝑖+ x. . ) 𝑟𝑟 𝑖𝑖 =1 𝑟𝑟 𝑖𝑖=1
Semua suku hasil kali adalah sama dengan nol, oleh karena itu
� �(𝑥𝑥𝑖𝑖𝑖𝑖 − 𝑟𝑟 𝑖𝑖 =1 𝑟𝑟 𝑖𝑖=1 x. . )2= 𝑟𝑟 �(x 𝑖𝑖.− x. . )2+ �(x.𝑖𝑖− x. . )2 𝑟𝑟 𝑖𝑖 =1 𝑟𝑟 𝑖𝑖=1 + � �(𝑥𝑥𝑖𝑖𝑖𝑖 − x𝑖𝑖.− x.𝑖𝑖 + x. . )2 𝑟𝑟 𝑖𝑖 =1 𝑟𝑟 𝑖𝑖=1
Identitas jumlah kuadrat ini secara ringkas dapat dituliskan sebagai berikut:
Sedangkan dalam hal ini 𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽 = � �(𝑥𝑥𝑖𝑖𝑖𝑖 − 𝑟𝑟 𝑖𝑖 =1 𝑟𝑟 𝑖𝑖=1 x. . )2= 𝐽𝐽𝑖𝑖𝐾𝐾𝑡𝑡𝑡𝑡ℎ 𝐽𝐽𝑖𝑖𝑡𝑡𝑑𝑑𝑟𝑟𝑡𝑡𝑖𝑖 𝐽𝐽𝑇𝑇𝑖𝑖𝑡𝑡𝑡𝑡 𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽 = 𝑟𝑟 �(x𝑖𝑖.− x. . )2= 𝐽𝐽𝑖𝑖𝐾𝐾𝑡𝑡𝑡𝑡ℎ 𝐽𝐽𝑖𝑖𝑡𝑡𝑑𝑑𝑟𝑟𝑡𝑡𝑖𝑖 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑡𝑡𝑡𝑡𝑖𝑖 𝑖𝑖𝑡𝑡𝑖𝑖𝑖𝑖𝑡𝑡ℎ 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑟𝑟𝑖𝑖𝑠𝑠 𝑟𝑟 𝑖𝑖=1 𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽 = 𝑟𝑟 �(x.𝑖𝑖− x. . )2= 𝐽𝐽𝑖𝑖𝐾𝐾𝑡𝑡𝑡𝑡ℎ 𝐽𝐽𝑖𝑖𝑡𝑡𝑑𝑑𝑟𝑟𝑡𝑡𝑖𝑖 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑡𝑡𝑡𝑡𝑖𝑖 𝑖𝑖𝑡𝑡𝑖𝑖𝑖𝑖𝑡𝑡ℎ 𝑟𝑟𝑇𝑇𝑡𝑡𝑇𝑇𝐾𝐾 𝑟𝑟 𝑖𝑖 =1 𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽 = � �(𝑥𝑥𝑖𝑖𝑖𝑖 − x𝑖𝑖.− x.𝑖𝑖+ x. . )2 𝑟𝑟 𝑖𝑖 =1 𝑟𝑟 𝑖𝑖=1 = 𝐽𝐽𝑖𝑖𝐾𝐾𝑡𝑡𝑡𝑡ℎ 𝐽𝐽𝑖𝑖𝑡𝑡𝑑𝑑𝑟𝑟𝑡𝑡𝑖𝑖 𝐽𝐽𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑖𝑖
Maka Rumus hitung bagi keempat jumlah kuadrat tersebut sebagai berikut:
𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽 = � � 𝑥𝑥𝑖𝑖𝑖𝑖2 −𝐽𝐽2. . 𝑟𝑟𝑟𝑟 𝑟𝑟 𝑖𝑖 =1 𝑟𝑟 𝑖𝑖=1 𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽 = �𝐽𝐽𝑟𝑟𝑖𝑖.2 𝑟𝑟 𝑖𝑖=1 −𝐽𝐽𝑟𝑟𝑟𝑟2. . 𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽 = �𝐽𝐽𝑟𝑟.𝑖𝑖2 𝑟𝑟 𝑖𝑖 =1 −𝐽𝐽𝑟𝑟𝑟𝑟2. . 𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽 = 𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽 − 𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽 − 𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽 Dimana:
𝑥𝑥𝑖𝑖𝑖𝑖2 = rata-rata pengamatan dalam sel ke-ij
𝐽𝐽𝑖𝑖.2 = jumlah pengamatan dalam baris ke-i
𝐽𝐽.𝑖𝑖2 = jumlah pengamatan dalam kolom ke-j
𝐽𝐽2.. = jumlah semua baris/kolom pengamatan
Langkah-langkah melakukan uji hipotesis Anova
1. Kumpulkan sampel dan kelompokkan berdasarkan kategori tertentu, untuk
memudahkan pengelompokkan dan perhitungan, buat tabel data sesuai
dengan kategori yang berisi sampel dan kuadrat dari sampel tersebut.
Hitung pula total dari sampel ditiap kelompok. dan tentukan pula
Hipotesis nol (H0) dan Hipotesis alternatif (H1)
2. Menentukan tipe anova
3. Menghitung variabilitas dari seluruh sampel
4. Menghitung derajat kebebasan (degree of freedom)
5. Menghitung variansi antar kelompok dan variansi dalam kelompok
Variansi dalam anova baik untuk antar kelompok maupun dalam
kelompok yang sering disebut dengan kuadrat tengah atau rata-rata
kuadrat (Mean Square)
6. Membuat Anova dalam bentuk Tabel:
Sumber Varians Jumlah Kuadrat derajat bebas (db) Kuadrat Tengah 𝐹𝐹ℎ𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝐹𝐹𝑖𝑖𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 Rat-rata baris JKB 𝑟𝑟 − 1 𝑠𝑠12 =𝑟𝑟 − 1𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽 𝑓𝑓1 = 𝑆𝑆1 2 𝑆𝑆32 𝐹𝐹(1−𝛼𝛼)(𝑣𝑣1,𝑣𝑣2) Rata-rata kolom JKK 𝑟𝑟 − 1 𝑠𝑠22 =𝑟𝑟 − 1𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽 𝑓𝑓2 = 𝑆𝑆2 2 𝑆𝑆32 𝐹𝐹(1−𝛼𝛼)(𝑣𝑣1,𝑣𝑣2) Galat/Eror JKG (𝑟𝑟 − 1)(𝑟𝑟 − 1) 𝑠𝑠 32 =(𝑟𝑟 − 1)(𝑟𝑟 − 1)𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽 Total JKT 𝑟𝑟. 𝑟𝑟 − 1
7. Menghitung Fhitung
Menghitung nilai distribusi F (Fhitung) berdasarkan perbandingan
variansi anatar kelompok dan variansi dalam kelompok. Fhitung
dipakai dengan rumus seperti tabel tersebut diatas.
8. Menghitung Ftabel
Menghitung nilai Ftabel berdasarkan nilai derajat kebebasan yang
menggunakan tabel distribusi-F.
Membandingkan Fhitung dengan Ftabel:
• Jika Fhitung ≤ Ftabel : tolak Ho • Jika Fhitung > Ftabel : terima Ho 6. Buat kesimpulan
Menyimpulkan sesuai dengan masalah yang diteliti, apakah ada
perlakuan memiliki efek yang signifikan atau tidak. Jika hasil tidak
signifikan, berarti seluruh rata-rata sampel adalah sama. Jika perlakuan
signifikan, setidaknya satu dari rata sampel berbeda dengan
