EXPLORATORY FACTOR ANALYSIS. D r. I r. S a m u e l Ta r i ga n, M BA

(1)

HARAPAN BANGSA

CENTER FOR DATA SCIENCE

D r. Ir. Samuel Tarigan, MBA

2018

EXPLORATORY

(2)

CONCEPT REVIEW

β

False negative (Type II error)

α

False positive (Type I error)

1-

_α

1-

β

(POWER) No difference REALITY Difference ST A TISTIC AL DEC ISION Di fferen ce No diff erenc e

(3)

Harapan Bangsa Center for Data Science ©

CONCEPT REVIEW: POWER DITENTUKAN OLEH

1. EFFECT SIZE, 2. ALPHA, 3. SAMPLE SIZE

(4)

CONCEPT REVIEW: POWER DITENTUKAN OLEH

1. EFFECT SIZE, 2. ALPHA, 3. SAMPLE SIZE

(5)

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Mampu membedakan teknik Factor Analysis (FA) dari teknik multivariate lainnya

2. Mampu membedakan Confirmatory dan Exploratory FA

3. Mampu menjelaskan 7 langkah dalam melakukan FA

4. Mampu membedakan FA jenis R dan Q

5. Mampu menjelaskan perbedaan Principal Component Analysis dari FA

6. Mampu menentukan jumlah faktor yang akan diekstrak

7. Mampu menjelaskan konsep rotasi faktor

8. Mampu memberikan label (nama) untuk sebuah faktor

9. Mampu menjelaskan penggunaan tambahan lainnya dari FA

10.Mampu menjelaskan keterbatasan teknik FA

(6)

FACTOR ANALYSIS

Definisi dan Konsep Factor Analysis

Langkah-Langkah Factor Analysis

(7)

Harapan Bangsa Center for Data Science © 77

INTERDEPENDENCE METHOD

IS THE STRUCTURE OF RELATIONSHIP AMONG: How are the attributes measured? Multidimensional Scaling Correspondence Analysis

Variables Cases/Respondents Objects

Metric Non Metric Cluster

Analysis Factor

(8)

FACTOR ANALYSIS ADALAH METODE UNTUK

MENEMUKAN POLA DALAM SEJUMLAH BESAR VARIABEL

Factor Analysis adalah metode interdependence untuk menemukan pola dan

hubungan (relationships) dalam sejumlah besar variabel, serta untuk menentukan apakah informasi tersebut dapat dipadatkan atau disarikan (summarized) dalam data set dari sejumlah faktor (factors) atau komponen (components) yang lebih sederhana.

Secara spesifik tujuan Factor Analysis adalah :

 Menemukan underlying structure (faktor) dari sejumlah variable; DAN/ATAU

 Mengurangi jumlah data (data reduction), yakni dengan menentukan nilai empiris untuk setiap dimensi yang akan menggantikan nilai asalnya

(9)

TUJUAN FA: MENEMUKAN STRUKTUR DATA,

DAN/ATAU MENGURANGI JUMLAH DATA

9 x₁ x₂ x₃ x₄ x₅ x₆ x₇ x₈ x₉ x₁ x₂ x₃ x₄ x₅ x₆ x₇ x₈ x₉ F₁ F₂ F₃ F₁ F₂ F₃ Data awal Identifikasi underlying structure (mendefinisikan beberapa faktor yang cukup dapat mewakili data awal)

Mengurangi jumlah data (mengidentifikasikan variabel-variabel perwakilan atau menciptakan variabel baru dengan jumlah yang lebih sedikit)

(10)

ILUSTRASI FA: DIMENSION REDUCTION

X₁

X₂ Ketika data 2 dimensi (X_{berkorelasi tinggi diubah menjadi 1 dimensi}1dan X2) yang

saja (X₁), hanya sedikit information loss.

X₁

X₁ X₂

Ketika data 2 dimensi (X₁ dan X₂) yang berkorelasi rendah diubah menjadi 1 dimensi saja (X₁), terjadi banyak information loss.

(11)

ILUSTRASI FA: DIMENSION REDUCTION

11

Ketika data 3 dimensi (X₁, X₂ dan X₃) yang

berkorelasi tinggi diubah menjadi 2 dimensi (F₁dan F₂) kemudian direduksi kembali menjadi F₁, hanya terjadi sedikit information loss.

X₁ X₂ X3 F₂ F₁ F₃ F₁ F₂ F₁

(12)

PCA MENCARI SUMBU TERBAIK, YAITU SUMBU YANG

MEMBERIKAN

VARIANCE TERBESAR (PROYEKSI TERDEKAT)

X₁ X₂

Kecocokan sumbu (fit) dapat diukur dari jumlah

kuadrat (sum of square) dari proyeksi masing-masing titik (variance)

b c a2_=b2_+c2 a X₁ X₂

Best fit tercapai saat variance terbesar (atau

jarak titik ke proyeksi paling dekat)

(13)

₁

₂ ₂

₁

PCA MENCARI SUMBU TERBAIK, YAITU SUMBU YANG

MEMBERIKAN

VARIANCE TERBESAR (PROYEKSI TERDEKAT)

13

Eigenvalue adalah jumlah

kuadrat dari jarak antara seluruh titik-titik proyeksi ke pusat elips

=  d2

Data memiliki sebaran sebesar eigen value 1 (₁) di sumbu eigenvector ₁_. Sumbu ₁memiliki eigenvalue

terbesar dari elips ini.

Data memiliki sebaran sebesar eigen value 2 (₂) di sumbu eigenvector ₂_. Sumbu ₂memiliki eigenvalue

terbesar kedua dari elips ini. Demikian seterusnya.

Baik ₁ dan ₂merupakan kombinasi linier dari X₁ dan X₂.

X₁ X₂ d  _ 11/2 ₂1/2

(14)

PCA MENCARI SUMBU TERBAIK, YAITU SUMBU YANG

MEMBERIKAN

VARIANCE TERBESAR (PROYEKSI TERDEKAT)

EIGENVALUE DECOMPOSITION OF COVARIANCE MATRIX

OR PCA

SINGULAR VALUE DECOMPOSITION (SVD)

S = V D V

T

S = matriks covariance V = eigenvector

D = eigenvalue

Pilih eigenvector terbesar sebanyak k factor

X = U

Ʃ

V

T

X = matriks data awal (NxD) U = (N x k)

Ʃ = Singular value (diagonal matrix) k x k VT _{= k x D}



0 0

skala

sebaran arah vektor Posisi data di

Data awal

(15)

DEFINISI FACTOR ANALYSIS



Factor Analysis adalah metode

interdependence

yang bertujuan untuk

menemukan

underlying structure

dari sejumlah variabel.



FA menggabungkan highly correlated variables menjadi beberapa

kelompok yang disebut faktor atau komponen.



Sebagai teknik interdependence, FA tidak memiliki variabel

independent/dependent variables, seluruh variable dianalisis secara

sekaligus (bersamaan).

(16)

CORRELATION MATRIX

(CONTOH STORE IMAGE ELEMENTS)

16 V V1 1 VV22 VV3 3 VV44 VV5 5 VV66 VV7 7 VV88 VV9 9 V V11 PPrricicee LLeevevell 1.00 V V22 SSttororee PPererssoonnnneell .427 1.00 V V33 RReettuurrnn PPooliliccyy .302 .771 1.00 V V44 PPrrododuucct t AAvvaaililaabbiilliitty y .470 .497 .427 1.00 V V55 PPrrododuucct t QQuuaalliitty y .765 .406 .307 .472 1.00 V V66 AAssssororttmemenntt DDeeppthth .281 .445 .423 .713 .325 1.00 V V77 AAssssororttmemenntt WWiiddtthh .354 .490 .471 .719 .378 .724 1.00 V V88 IInn--SStotorre e SSeerrviviccee .242 .719 .733 .428 .240 .311 .435 1.00 V V99 SSttororee AtAtmmosospphheerre e .372 .737 .774 .479 .326 .429 .466 .710 1.00

(17)

CORRELATION MATRIX

(CONTOH STORE IMAGE ELEMENTS)

17 V V33 VV88 VV99 VV22 VV66 VV77 VV44 VV11 VV55 V V33 RReettuurrnnPPoolliiccyy 1.00 V V88 IInn--ssttoorreeSSeerrvviiccee .733 1.00 V V99 SSttoorreeAAttmmoosspphheerree .774 .710 1.00 V V22 SSttoorreePPeerrssoonnnneell .741 .719 .787 1.00 V V66 AAssssoorrttmmeennttDDeepptthh .423 .311 .429 .445 1.00 V V77 AAssssoorrttmmeennttWWiiddtthh .471 .435 .468 .490 .724 1.00 V V44 PPrroodduuccttAAvvaaiillaabbiilliittyy .427 .428 .479 .497 .713 .719 1.00 V V11 PPrriicceeLLeevveell .302 .242 .372 .427 .281 .354 .470 1. 00 V V55 PPrroodduuccttQQuuaalliittyy .307 .240 .326 .406 .325 .378 .472 .765 1.00

Daerah berwarna menggambarkan variabel-variabel yang sangat

mungkin akan digabungkan oleh Factor Analysis.

(18)

CONTOH PENERAPAN FACTOR ANALYSIS

DI RESTORAN CEPAT SAJI

Waktu tunggu Kebersihan Keramahan Kualitas rasa Suhu makanan Kesegaran Kualitas Pelayanan Kualitas Makanan VARIABEL FAKTOR

(19)

FACTOR ANALYSIS

Definisi dan Konsep Factor Analysis

Langkah-Langkah Factor Analysis

Ilustrasi Pengolahan Data Factor Analysis

(20)

7 LANGKAH FACTOR ANALYSIS

Stage 1: Tujuan Factor Analysis

Stage 2: Rancangan Factor Analysis

Stage 3: Asumsi Factor Analysis

Stage 4: Menentukan Faktor dan Menilai Overall Fit

Stage 5: Interpretasi dari Faktor

Stage 6: Validasi

(21)

21

(22)

STAGE 1: TUJUAN FACTOR ANALYSIS

Pertanyaan 1. Apakah tujuan FA Exploratory atau Confirmatory?

Penelitian Exploratory FA (EFA) artinya peneliti tidak punya dugaan (teori) mengenai berapa jumlah faktor yang ada dan bagaimana pengelompokan variabel ke dalam faktor tersebut. Sedangkan metode confirmatory (CFA), peneliti ingin menguji apakah jumlah faktor dan pengelompokan variabelnya sesuai dengan teori yang ada.

Bila penelitian akan bersifat confirmatory maka gunakan Structural Equation Modeling (SEM)

(23)

STAGE 1: TUJUAN FACTOR ANALYSIS

Pertanyaan 2. Apakah Unit of Analysis adalah pengelompokan variabel

(R-analysis) atau pengelompokan respondent atau cases (Q-analysis)?

23 x₁ x₂ x₃ x₄ x₅ x₆ x₇ x₈ x₉

F₁R-analysisF₂ F₃ Q-Factor Analysis

x₁ x₂ x₃ x₄ x₅ x₆ x₇ x₈ x₉

Group 1

Group 2

Pengelompokan respondent (cases) yang serupa. Q-Factor Analysis tidak sering digunakan karena kesulitan komputasi saat jumlah respondent banyak. Kebanyakan peneliti menggunakan cluster analysis.

(24)

STAGE 1: TUJUAN FACTOR ANALYSIS

Q-Factor Analysis berbasis correlations

respondent A dan C ada dalam satu group, B dan D di kelompok lainnya

Cluster Analysis berbasis distance 

respondent A dan B dalam satu group, sedangkan C dan D di kelompok lainnya.

(25)

STAGE 1: TUJUAN FACTOR ANALYSIS

Pertanyaan 3. Apakah tujuan FA cukup sampai data summarization

(menemukan faktor) atau termasuk dengan data reduction?

Apabila hanya sampai dengan data summarization maka FA akan berhenti sampai lengkah ke enam. Namun apabila tujuan FA sampai dengan data reduction, maka FA akan dilakukan sampai langkah ke 7, di mana langkah terakhir adalah menentukan (menghitung) data untuk masing-masing faktor yang akan menggantikan nilai variabel sebelumnya.

Ada tiga jenis data pengganti tersebut: surrogate, summated scale, atau

factor score.

(26)

STAGE 1: TUJUAN FACTOR ANALYSIS

Pertanyaan 4. Apakah FA akan dilanjutkan dengan analisis lainnya?

Underlying structure membantu peneliti mengenali variabel-variabel yang mirip (berkorelasi tinggi). Dalam stepwise regression contohnya, peneliti akan tahu variabel-variabel mana yang tidak akan secara signifikan menambah predictive power.

Data reduction akan mengurangi high intercorrelations antar variabel, yang tidak diinginkan dalam beberapa analisis multivariate.

(27)

STAGE 1: TUJUAN FACTOR ANALYSIS

Pertanyaan 3. Apakah tujuan FA cukup sampai data summarization

(menemukan faktor) atau termasuk dengan data reduction?

Apabila hanya sampai dengan data reduction maka FA akan berhenti sampai lengkah ke enam. Namun apabila tujuan FA sampai dengan data reduction, maka FA akan dilakukan sampai langkah ke 7, di mana langkah terakhir adalah menentukan (menghitung) data untuk masing-masing faktor yang akan menggantikan variabel sebelumnya.

(28)

STAGE 2: RANCANGAN FACTOR ANALYSIS

Dalam membuat desain (rancangan) FA, terdapat tiga keputusan utama:

1. Perhitungan input data – akan berbeda untuk R vs. Q analysis 2. Jumlah variabel, pengukuran variabel, dan jenis variabel

(29)

STAGE 2: RANCANGAN FACTOR ANALYSIS

 FA umumnya dilakukan untuk variabel metrik, meskipun ada metode khusus yang bisa digunakan untuk “dummy variables”. Sejumlah kecil dummy

variables bisa dimasukkan ke dalam metric variables.

 Bila study dirancang untuk menemukan struktur faktor, maka upayakan untuk memiliki setidaknya 5 variabel untuk setiap faktor yang diajukan.

 Ukuran sample :

• Jumlah observasi harus lebih banyak dari jumlah variabel.

• Jumlah absolut minimum sampel adalah 50 observasi.

• Maksimalkan jumlah observasi per variabel, minimum 5 dan lebih baik setidaknya 10 observasi per variabel.

29

(30)

STAGE 3: ASUMSI FACTOR ANALYSIS

ISSUE KONSEPTUAL

 Underlying structure harus memang secara konseptual ada dalam variabel-variabel yang akan dianalisis (variabel-variabel-variabel-variabelnya harus relevan)

 Sampel harus homogen. Hindari variabel di mana sampel akan memberi respon berbeda (misalnya antara responden pria dan wanita).

ISSUE STATISTICAL ISSUES



Normalitas, homoscedasticity, linearitas akan mengurangi korelasi

yang tampak.



Uji statistik yang dibutuhkan hanyalah uji normalitas.

Multicollinearity

(31)

STAGE 3: ASUMSI FACTOR ANALYSIS

MULTICOLLINEARITY

 Diukur dengan MSA (Measure of Sampling Adequacy). MSA diukur dengan Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) statistic. KMO akan memprediksi apakah data akan menghasilkan faktor, berdasarkan korelasi dan korelasi parsial yang ada.

 Terdapat KMO keseluruhan dan KMO per variabel. KMO memliki rentang 0-1. KMO keseluruhan harus lebih besar daripada 0.50.

 Bila KMO keseluruhan belum mencapai 0.50, buang variabel dengan KMO terkecil sampai KMO individual dan keseluruhan mencapai di atas 0.50

(32)

STAGE 3: ASUMSI FACTOR ANALYSIS

 Sebelum melakukan FA, harus terdapat fondasi konseptual (teoretikal) yang kuat untuk menopang asumsi bahwa terdapat struktur di balik

variabel-variabel yang ada.

 Bartlett’s test of sphericity (sig < 0.05) menunjukkan bahwa terdapat korelasi yang cukup di antara variabel-variabel yang ada agar langkah-langkah FA selanjutnya dapat dilaksanakan. Statistik ini menguji adanya

non-zero correlations dalam data, bukan pola korelasinya.

 MSA individual dan keseluruhan harus mencapai di atas 0.50. Variabel dengan MSA<0.5 harus dibuang, mulai dengan MSA yang terkecil.

(33)

STAGE 4: MENENTUKAN (MENGEKSTRAK)

FAKTOR DAN MENILAI OVERALL FIT

33

KEPUTUSAN EKSTRAKSI

 Metode ekstraksi yang mana yang akan digunakan?

• Principal Component Anlaysis

• Common Factor Analysis

 Metode rotasi yang mana yang akan digunakan?

• Rotasi Orthogonal

• Rotasi Oblique

(34)

STAGE 4: MENENTUKAN (MENGEKSTRAK)

FAKTOR DAN MENILAI OVERALL FIT

METODE EKSTRAKSI MENENTUKAN JENIS VARIANCE YANG AKAN DIGUNAKAN DALAM FACTOR MATRIX

RULE OF THUMB 2

DIAGONAL VALUE JENIS VARIANCE

Unity (1)

Communality

Total Variance

Specific and Error

Variance extracted Variance not used

(35)

STAGE 4: MENENTUKAN (MENGEKSTRAK)

FAKTOR DAN MENILAI OVERALL FIT

35

SHARED VARIANCE DAN COMMUNALITY

Dalam Gambar 1, X₁ berbagi lebih banyak variance (share more variance, higher

communality) dengan X₂daripada di Gambar 2. Dengan kata lain, di Gambar1,

variance X₁ dapat menjelaskan lebih banyak variance X₂ demikian juga sebaliknya (kedunya berbagi variance), daripada di Gambar 2.

Gambar 1 Gambar 2

Unexplained variance (specific variance + error)

Explained variance (common or shared) X₂ X₁ X₂ X₁

(36)

STAGE 4: MENENTUKAN (MENGEKSTRAK)

FAKTOR DAN MENILAI OVERALL FIT

SHARED VARIANCE DAN COMMUNALITY

SHARED VARIANCE

 Ketika sebuah variabel berkorelasi dengan variabel lainnya, variabel tersebut dikatakan berbagi variance dengan variabel lainnya tersebut.  Jumlah shared variance tersebut adalah kuadrat dari korelasinya. Contoh

ketika: korelasi dua variabel adalah 0.5, maka dikatkaan kedua variabel tersebut berbagi 25% variance (0.52_).

COMMUNALITY

 Adalah jumlah total shared variance yang dimiliki sebuah variabel tertentu terhadap seluruh variabel-variabel lainnya yang terdapat dalam sebuah faktor.

(37)

STAGE 4: MENENTUKAN (MENGEKSTRAK)

FAKTOR DAN MENILAI OVERALL FIT

37

JENIS-JENIS VARIANCERULE OF THUMB 2

 Common Variance adalah variance yang di-share antara satu variabel dengan variabel lainnya (lihat penjelasan shared variance dan

communality).

 Specific atau Unique Variance adalah variance yang hanya dimiliki oleh satu variabel tertentu saja (tidak di-share)

 Error Variance adalah variance yang dihasilkan karena kesalahan atau ketidakhandalan proses pengumpulan data, kesalahan pengukuran, atau komponen random dalam variabel tersebut. Variance ini juga tidak dapat dijelaskan oleh korelasi dengan variabel-variabel lainnya.

(38)

STAGE 4: MENENTUKAN (MENGEKSTRAK)

FAKTOR DAN MENILAI OVERALL FIT

PEMILIHAN METODE: PCA atau COMMON FA?

 Dalam analisis FA, PCA menggunakan Total Variance sehingga tidak ada information loss, data berbicara apa adanya.

 Sedangkan, FA menggunakan Common Variance sehingga terdapat information loss, namun variance yang digunakan hanya yang dapat dijelaskan oleh variabel-variabel lainnya, sehingga hasilnya seharusnya lebih relevan.

 Namun dalam praktek, keduanya sering memberikan hasil yang sama (terutama bila jumlah variabel di atas 30).

(39)

STAGE 4: MENENTUKAN (MENGEKSTRAK)

FAKTOR DAN MENILAI OVERALL FIT

39

PEMILIHAN METODE: PCA atau COMMON FA?

KRITERIA PCA Common FA

Lebih tepat _{Lebih tepat}

Tujuan FA

Pengetahuan sebelumnya tentang variance dalam variabel-variabel yang dianalisis

Data reduction Underlying structure

Specific & error variance relative kecil terhadap

total variance

Proporsi masing-masing jenis variance tidak

(40)

V V33 VV88 VV99 VV22 VV66 VV77 VV44 VV11 VV55 V V33 RReetuturrnn PPoolliiccy y 1.00 V V88 IInn--sstotorree SSeerrvviicce e .733 1.00 V V99 SSttoorree AAttmmoossphpheerere .774 .710 1.00 V V₂2 SSttoorree PPeerrssoonnnneell .741 .719 .787 1.00 V V66 AAssssororttmmeentnt DDeeppthth .423 .311 .429 .445 1.00 V V77 AAssssororttmmeentnt WWiiddtth h .471 .435 .468 .490 .724 1.00 V V₄4 PPrroodduuctct AvAvaaiillababiilliittyy .427 .428 .479 .497 .713 .719 1.00 V V11 PPrriiccee LLeevveell .302 .242 .372 .427 .281 .354 .470 1. 00 V V55 PPrroodduuctct QQuualaliittyy .307 .240 .326 .406 .325 .378 .472 .765 1.00

Dalam Common Factor Analysis ganti unity (angka 1) di kolom diagonal

dengan Communality (disebut pula reduced variance)

Diagonal value: unity atau communality

STAGE 4: MENENTUKAN (MENGEKSTRAK)

FAKTOR DAN MENILAI OVERALL FIT

(41)

STAGE 4: MENENTUKAN (MENGEKSTRAK)

FAKTOR DAN MENILAI OVERALL FIT

MENENTUKAN JUMLAH FAKTOR

Terdapat empat cara menentukan jumlah faktor yang akan dihasilkan FA:

 A Priori Criterion, peneliti sudah memiliki dugaan kuat tentang jumlah faktor yang seharusnya ada dalam data.

 Latent Root Criterion, disebut pula kriteria eigen value.

 Percentage of Variance, seberapa banyak variance yang dapat dijelaskan oleh sejumlah faktor

 Scree Test Criterion, menggunakan diagram scree dan memilih jumlah faktor sebelum titik infleksi (inflection point).

(42)

Eigenvalue Plot untuk Scree Test Criterion

STAGE 4: MENENTUKAN (MENGEKSTRAK)

FAKTOR DAN MENILAI OVERALL FIT

(43)

STAGE 4: MENENTUKAN (MENGEKSTRAK)

FAKTOR DAN MENILAI OVERALL FIT

43

 Meskipun PCA dan Common FA sering menghasilkan hasil yang mirip (khususnya bila jumlah variabel 30 atau lebih, atau communalities di atas 0.60 untuk

kebanyak variabel), namun PCA lebih cocok untuk tujuan data reduction

sedangkan FA untuk menemukan underlying structure (aplikasi berbasis teori).  Jumlah faktor ditentukan berdasarkan beberapa pertimbangan:

• Gunakan beberapa stopping criteria

• Faktor dengan eigenvalue di atas 1.0

• Jumlah faktor yang sudah ditentukan sebelumnya (dari riset sebelumnya)

• Persentase explained variance yang cukup (umumnya di atas 60%)

• Faktor sebelum inflection point dalam Scree test.

• Pertimbangkan juga beberapa solusi alternatif (plus/minus satu faktor) untuk mendapat struktur terbaik.

(44)

STAGE 4: MENENTUKAN (MENGEKSTRAK)

FAKTOR DAN MENILAI OVERALL FIT

MELAKUKAN EKSTRAKSI FAKTOR

Langkah-langkah melakukan ekstraksi faktor:  Lakukan estimasi Factor Matrix

 Lakukan Rotasi Faktor

 Lakukan Interpretasi Faktor

 Respesifikasi model bila diperlukan, misalnya dengan cara:

• menghapus variabel

• melakukan rotasi yang berbeda

• menggunakan jumlah faktor yagn berbeda

(45)

STAGE 4: MENENTUKAN (MENGEKSTRAK)

FAKTOR DAN MENILAI OVERALL FIT

HASIL EKSTRAKSI FAKTOR

FACTOR MATRIX dan FACTOR LOADINGS

45

(46)

STAGE 4: MENENTUKAN (MENGEKSTRAK)

FAKTOR DAN MENILAI OVERALL FIT

ROTASI FAKTOR

 Rotasi faktor adalah upaya mengubah sumbu-sumbu acuan faktor-faktor di sekitar titik origin ke posisi lain untuk memudahkan pengelompokan variabel ke dalam faktor.

 Karena unrotated factor solutions mengekstrak faktor berdasarkan seberapa banyak variance yang dijelaskannya, maka faktor pertama akan menjelaskan variance sebesar mungkin, sehingga variance yang dijelaskan di tahap

berikutnya oleh faktor lainnya akan semakin kecil.

 Dengan rotasi, variance akan diredistribusikan dari faktor awal ke faktor-faktor berikutnya sehingga akan muncul pola faktor-faktor yang lebih sederhana dan memiliki makna teoretikal yang lebih baik.

(47)

STAGE 4: MENENTUKAN (MENGEKSTRAK)

FAKTOR DAN MENILAI OVERALL FIT

ROTASI FAKTOR

47

Terdapat dua jenis rotasi faktor:

 Orthogonal : sumbu-sumbu tetap dipertahankan pada sudut 90 derajat, artinya semua faktor tidak berkorelasi alias independen.

 Oblique : sumbu-sumbu tidak harus dipertahankan pada sudut 90 derajat, sehingga terdapat korelasi antar faktor.

(48)

STAGE 4: MENENTUKAN (MENGEKSTRAK)

FAKTOR DAN MENILAI OVERALL FIT

ORTHOGONAL FACTOR ROTATION

Unrotated Factor II Unrotated Factor I Rotated Factor I Rotated Factor II -1.0 -.50 0 _+.50 _+1.0 -.50 +1.0 +.50 V₁ V₂ V₃ V₄ V₅

(49)

STAGE 4: MENENTUKAN (MENGEKSTRAK)

FAKTOR DAN MENILAI OVERALL FIT

OBLIQUE FACTOR ROTATION

49 Unrotated Factor II Unrotated Factor I Oblique Rotation: Factor I Orthogonal Rotation: Factor II

-1.0 -.50 0 +.50 +1.0 -.50 -1.0 +1.0 +.50 V₁ V₂ V₃ V₄ V₅ Orthogonal Rotation: Factor I

(50)

STAGE 4: MENENTUKAN (MENGEKSTRAK)

FAKTOR DAN MENILAI OVERALL FIT

METODE ROTASI ORTHOGONAL

Terdapat tiga jenis rotasi faktor orthogonal:

 Quartimax: simplify row, memastikan bahwa setiap variabel (baris) tertentu memiliki loading tinggi hanya di satu faktor saja.

 Varimax: simplify column, memastikan dalam faktor (kolom) tertentu hanya variabel-variabel tertentu saja

memiliki loading tinggi. Metode ini adalah yang paling banyak

digunakan.

(51)

STAGE 4: MENENTUKAN (MENGEKSTRAK)

FAKTOR DAN MENILAI OVERALL FIT

51

 Metode rotasi orthogonal adalah metode yang paling banyak digunakan. Metode ini cocok digunakan bila tujuan riset adalah mengurangi data (data

reduction) agar memiliki lebih sedikit variabel yang tidak saling terkorelasi, untuk kepentingan analisis multivariat lainnya.

 Metode rotasi oblique lebih tepat digunakan dalam riset yang bertujuan untuk menghasilkan beberapa faktor (constructs) yang memiliki makna teoretis. Di dunia nyata, hanya sedikit sekali faktor yang tidak berkorelasi satu dengan yang

lainnya.

(52)

STAGE 4: MENENTUKAN (MENGEKSTRAK)

FAKTOR DAN MENILAI OVERALL FIT

TINGKAT LOADING YANG SIGNIFIKAN

Untuk menentukan berapa batas loading yang signifikan peneliti perlu mempertimbangkan

 Customary criteria (kebiasaan). Umumnya practical significance ada pada tingkat 0.3-0.4 minimum, sekitar 0.5 untuk signifikansi yang lebih besar, dan >0.7 menunjukkan struktur yang terdefinisi dengan jelas.

 Sample Size dan Jumlah Variabel. Bila jumlah sampel atau jumlah variabel semakin banyak maka tingkat loading sebagai batas signifikansi menjadi lebih kecil.

 Jumlah Faktor: Loading yang lebih besar diperlukan bila terdapat lebih banyak jumlah faktor dalam factor solution, khususnya dalam mengevaluasi loading pada faktor-faktor lanjutan (bukan awal).

(53)

STAGE 4: MENENTUKAN (MENGEKSTRAK)

FAKTOR DAN MENILAI OVERALL FIT

53

PANDUAN SAMPLE SIZE DAN TINGKAT LOADING YANG SIGNIFIKAN PADA TINGKAT POWER 80%

Factor Loading Sample Size Needed for Significance* .30 350 .35 250 .40 200 .45 150 .50 120 .55 100 .60 85 .65 70 .70 60 .75 50

*_{Significance is based on a .05 significance level (a), a power level of 80 percent, and standard errors assumed to be}

(54)

STAGE 4: MENENTUKAN (MENGEKSTRAK)

FAKTOR DAN MENILAI OVERALL FIT

 Minimum loading yang dapat diterima adalah 0.3-0.4, namun untuk memiliki signifikansi praktis, sebuah variabel perlu memiliki loading di atas 0.5.

 Untuk menjadi signifikan:

• Loading lebih rendah diperlukan bila jumlah sampel atau jumlah variabelnya lebih banyak.

• Loading lebih tinggi diperlukan bila jumlah faktor lebih banyak, khususnya di later factors.

 Uji statistik untuk signifikansi loading factors biasanya bersifat sangat konservatif, sehingga digunakan hanya sebagai langkah awal untuk memasukkan sebuah variabel untuk pertimbangan selanjutnya.

(55)

STAGE 5: INTERPRETASI FAKTOR

55

Langkah-langkah dalam stage ini:

1. Pelajari loading dalam factor matrix. Untuk metode rotasi oblique maka akan dihasilkan dua matrix: factor pattern dan factor structure. Kebanyak peneliti menggunakan factor pattern.

2. Identifikasi loading tertinggi yang dimiliki setiap variabel terhadap semua faktor (antar faktor).

3. Periksa communalities dari variabel-variabel dalam satu faktor

(56)

STAGE 5: INTERPRETASI FAKTOR

 Struktur optimal terjadi saat setiap variabel hanya memiliki loading tinggi di satu faktor saja.

 Variabel yang memiliki cross-load (loading tinggi pada dua atau lebih faktor) biasanya dibuang.

 Variabel harus memiliki communality di atas 0.50 untuk dipertahankan dalam analisis.

 Respesifikasi FA dapat dilakukan dengan cara:

• Membuang variabel

• Mengubah metode rotasi, dan/atau

• Menambah atua mengurangi jumlah faktor RULE OF THUMB 6

(57)

STAGE 6: VALIDASI FA

57

Validasi FA dapat dilakukan dengan cara:

 Confirmatory perspective – mengggunakan CFA di SEM

 Menilai kestabilan Factor Structure. Stabilitas struktur faktor biasanya tergantung kepada rasio case to variable. Bila jumlah sample memungkinkan, maka pecah sampel menjadi dua kelompok dan bandingkan factor matrix-nya.

(58)

STAGE 7: PENGGUNAAN TAMBAHAN FA

Pada tahap opsional ini, FA dilanjutkan dengan penentuan nilai pengganti untuk menggantikan nilai variabel dengan salah satu cara berikut:

 Memilih Surrogate Variable. Dalam metode ini, nilai pengganti biasnaya

memakai nilai dari variabel dengan nilai loading tertinggi dalam sebuah faktor  Menciptakan Summated Scale. Dengan cara ini, nilai pengganti biasanya

menggunakan rata-rata nilai dari seluruh variabel dalam setiap faktor

 Menghitung Factor Score. Nilai pengganti dihitung dengan memperhitungkan factor loading.

(59)

STAGE 7: PENGGUNAAN TAMBAHAN FA

59

 Summated scale hanya akan memiliki kualitas sebaik item-item yang digunakan dalam konstruk tersebut. Summated scale tidak bisa digunakan tanpa justifikasi teoretis. Pastikan content/face validity.

 Jangan menggunakan summated scale tanpa menilai unidimensionality dari variabel-variabelnya menggunakan EFA/CFA.

 Bila sebuah scale dipandang unidimensional, maka reliability-nya diukur dengan Cronbach’s alpha. Nilainya harus > 0.70 (bisa 0.60 dalam studi exploratory). Nilai ambang akan meningkat seiring dengan penambahan item di atas 10.  Setelah memastikan reliability, maka validitas scale harus diukur dari aspek:

• Convergent validity: scale berkorelasi dengan scale sejenis

• Discriminant validity: scale cukup berbeda dari scale lain yang berhubungan

• Nomological validity: scale dapat memprediksi seperti dugaan teoretis. RULE OF THUMB 7: SUMMATED SCALE

(60)

STAGE 7: PENGGUNAAN TAMBAHAN FA

 Single Surrogate Variable. Keuntungan: mudah dilakukan dan diinterpretasikan

Kekurangan: tidak mencerminkan semua facet dari sebuah faktor, serta rentan terhadap kesalahan pengukuran.

 Factor Scores. Keuntungan: mewakili semua variabel dalam faktor, merupakan metode terbaik untuk data reduction, serta bersifat orthogonal (menghilangkan masalah multikolinearitas). Kekurangan: hasilnya sulit diinterpretasikan karena semua variabel berkontribusi, serta sulit direplikasi antar studi.

 Summated Scale. Keuntungan: kompromi antara surrogate dan factor score, mengurangi measurement error, mewakili semua variabel dalam faktor dan semua facet dalam sebuah konsep, serta mudah direplikasi antar studi.

Kekurangan: hanya memasukkan variabel dengan loading tinggi, belum tentu orthogonal, membutuhkan analisis mendalam menyangkut reliabilitas dan

validitasnya.

(61)

CHECK PEMAHAMAN FA

61 1. Apakah kegunaan utama dari FA?

2. Apakah perbedaan PCA dan Common FA?

3. Apakah rotasi faktor diperlukan?

4. Bagaimana cara menentukan jumlah faktor yang akan diekstrak?

5. Apakah yang disebut dengan factor loading yang signifikan?

6. Bagaimana cara memberikan nama kepada sebuah faktor?

7. Apakah sebaiknya kita menggunakan factor scores atau summated scale dalam analisis lanjutan?

(62)

FACTOR ANALYSIS

Definisi dan Konsep Factor Analysis

Langkah-Langkah Factor Analysis

(63)

ILLUSTRASI PENGOLAHAN DATA

FACTOR ANALYSIS

63

Variable Description Variable Type

Data Warehouse Classification Variables

X1 Customer Type nonmetric

X2 Industry Type nonmetric

X3 Firm Size nonmetric

X4 Region nonmetric

X5 Distribution System nonmetric

Performance Perceptions Variables

X6 Product Quality metric

X7 E-Commerce Activities/Website metric

X8 Technical Support metric

X9 Complaint Resolution metric

X10 Advertising metric

X11 Product Line metric

X12 Salesforce Image metric

X13 Competitive Pricing metric

X14 Warranty & Claims metric

X15 New Products metric

X16 Ordering & Billing metric

X17 Price Flexibility metric

X18 Delivery Speed metric

Outcome/Relationship Measures

X19 Satisfaction metric

X20 Likelihood of Recommendation metric

X21 Likelihood of Future Purchase metric

X22 Current Purchase/Usage Level metric

(64)

ILLUSTRASI PENGOLAHAN DATA

FACTOR ANALYSIS

Stage 1: Tujuan Factor Analysis

Stage 2: Rancangan Factor Analysis

Stage 3: Asumsi Factor Analysis

Stage 4: Menentukan Faktor dan Menilai Overall Fit

Stage 5: Interpretasi dari Faktor

Stage 6: Validasi

(65)

ILLUSTRASI PENGOLAHAN DATA FA

STAGE 1: TUJUAN FACTOR ANALYSIS

65

Tujuan dalam contoh ini:



Memahami apakah berbagai variabel persepsi dapat

dikelompokkan.

(66)

ILLUSTRASI PENGOLAHAN DATA FA

STAGE 2: RANCANGAN FACTOR ANALYSIS

Untuk memahami struktur variabel persepsi dibutuhkan

R-type

factor

anlaysis dan correlation matrix antar variabel, bukan antar responden.

Seluruh variabel bersifat

metric

dan berasal dari persepsi yang

homogen

(67)

ILLUSTRASI PENGOLAHAN DATA FA

STAGE 3: ASUMSI FACTOR ANALYSIS

67

29 dari 78 correlations (37%) signifikan pada p 0.01  cukup untuk proses selanjutnya

Bartlett significant  terdapat nonzero correlations (tetapi tidak menilai pola antar variabel-nya) MSA menilai pola antar variables. Overall MSA > 0.5  range yang dapat diterima

(68)

ILLUSTRASI PENGOLAHAN DATA FA

STAGE 3: ASUMSI FACTOR ANALYSIS

X₁₅ dibuang (MSA terendah), lalu MSA di-run kembali. Setelah itu, X₁₇ dibuang karena tenyata MSA-nya masih rendah. Perhatikan bahwa X₁₅ memiliki jumlah significant correlations yang paling sedikit sementara X₁₇ memiliki jumlah significant correlations terbanyak.

(69)

ILLUSTRASI PENGOLAHAN DATA FA

STAGE 3: ASUMSI FACTOR ANALYSIS

(70)

ILLUSTRASI PENGOLAHAN DATA FA

STAGE 4: MENENTUKAN FAKTOR DAN OVERALL FIT

Berdasarkan eigenvalue criteria  4 faktor (eigenvalue >1)

Berdasarkan scree (elbow) criteria  mungkin 5 faktor, but faktor ke 5 memiliki eigenvalue rendah (0.61). Bila eigenvalue-nya dekat angka 1, faktor ini mungkin akan dipertahankan.

(71)

ILLUSTRASI PENGOLAHAN DATA FA

STAGE 5: INTERPRETASI FAKTOR

71

Step 1: Memeriksa Loadings pada Unrotated Factor Matrix

Sum of squares of

loadings

Dalam PCA setiap variabel memiliki eigenvalue 1 Total trace = 11

Communality (kolom ke 5) memberikan summary statistics tentang seberapa baik setiap variabel dijelaskan oleh keempat komponen (faktor).

(72)

ILLUSTRASI PENGOLAHAN DATA FA

STAGE 5: INTERPRETASI FAKTOR

Step 2: Mengidentifikasi significant loadings pada Unrotated Factor Matrix Step 3: Memeriksa communalities variable pada Unrotated Factor Matrix

High loadings (>0.4 for sample size of 100 menurut table referensi tersebar di

Semua communalities cukup tinggi >0.5 (berdasarkan practical consideration)

(73)

ILLUSTRASI PENGOLAHAN DATA FA

STAGE 5: INTERPRETASI FAKTOR

73

Menerapkan Varimax Rotation terhadap 11 variabel (full set)

Buang variabel

(74)

ILLUSTRASI PENGOLAHAN DATA FA

STAGE 5: INTERPRETASI FAKTOR

Menerapkan Varimax Rotation terhadap 10 variabel (reduced set)

(75)

ILLUSTRASI PENGOLAHAN DATA FA

STAGE 5: INTERPRETASI FAKTOR

75

Menerapkan Varimax Rotation terhadap 10 variabel (reduced set)

Step 4 : Respesifikasi Factor Model bila diperlukan Step 5 : Beri nama faktor

Factor 1 Postsale Customer Service (X₉, X₁₈, X₁₆) Factor 2 Marketing (X_12,X_7,X₁₀) Factor 3 Technical Support (X_8,X₁₄) Factor 4 Product value (X_6, X₁₃note opposite signs)

(76)

ILLUSTRASI PENGOLAHAN DATA FA

STAGE 5: INTERPRETASI FAKTOR

(77)

ILLUSTRASI PENGOLAHAN DATA FA

STAGE 5: INTERPRETASI FAKTOR

77

(78)

ILLUSTRASI PENGOLAHAN DATA FA

STAGE 6: VALIDASI FACTOR ANALYSIS

(79)

ILLUSTRASI PENGOLAHAN DATA FA

STAGE 7: LANJUTAN FACTOR ANALYSIS

79

KEY FINDINGS

1. Summated scales yang dihasilkan RELIABLE

(berdasarkan Cronbach’s Alpha):

• Scale 1 0.9

• Scale 2 0.78

• Scale 3 0.8

• Scale 4 0.57

2. Pola Surrogate, Factor Scores, and Summated Scales

KONSISTEN

X₁₂and X₆,

Factor 2 and Factor 4, Scale 2 and Scale 4

Semuanya memiliki rata-rata

(means) yang berbeda secara signifikan antar kelompok

customer, i.e. USA/North America and Outsude USA/North America (X₄).

(80)

ILLUSTRASI PENGOLAHAN DATA FA

(81)

ILLUSTRASI PENGOLAHAN DATA FA

STAGE 4&5: COMMON FACTOR ANALYSIS

(82)

ILLUSTRASI PENGOLAHAN DATA FA

(83)

ILLUSTRASI PENGOLAHAN DATA FA

MANAGERIAL OVERVIEW

83

Baik component (PCA) dan common factor analyses (CFA) memberikan kepada peneliti beberapa insights terkait struktur variabel dan beberapa opsi untuk data reduction.

• Customer HBAT melakukan evaluasi terhadap kinerja perusahaan (persepsi) menggunakan empat dimensi yang berbeda. Dimensi-dimensi tersebut meliputi berbagai aspek (elemen) yang luas dalam pengalaman customer. Perencana pengembangan bisnis di HBAT sekarang dapat menggunakan empat area dalam perencanaan, dan tidak harus menggunakan 13 variabel yang ada. • Peneliti sekarang memiliki sebuah metode untuk menggabungkan

variabel-variabel di dalam setiap faktor menjadi nilai tunggal (single score) yang dapat menggantikan nilai variabel awal menjadi empat composite variables.

(84)

STAGE 1: TUJUAN FACTOR ANALYSIS

Pertanyaan 2. Apakah Unit of Analysis adalah pengelompokan variabel

(R-analysis) atau pengelompokan respondent atau cases (Q-analysis)

x₁ x₂ x₃ x₄ x₅ x₆ x₇ x₈ x₉ x₁ x₂ x₃ x₄ x₅ x₆ x₇ x₈ x₉ F₁ F₂ F₃ F₁ F₂ F₃ R-analysis