RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
IDENTITAS
IDENTITAS SEKOLAH SEKOLAH : : SMK SMK GKPS GKPS 2 2 PEMATANGSIANTAR PEMATANGSIANTAR MATA
MATA PELAJARAN PELAJARAN : : MATEMATIKAMATEMATIKA KELAS
KELAS / / SEMASTER SEMASTER : : X X / / 11 MATERI
MATERI POKOK POKOK : : MATRIKSMATRIKS SUB
SUB MATERI MATERI : : KONSEP KONSEP MATRIKS, MATRIKS, JENIS JENIS MATRIKS, MATRIKS, TRANSPOSTRANSPOS MATRIK DAN
MATRIK DAN
KEMANDIRIAN DUA MATRIKS KEMANDIRIAN DUA MATRIKS ALOKASI
ALOKASI WAKTU WAKTU : : 4 4 X X 45 45 MENITMENIT KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR DASAR :: 1.
1. Menghayati pola hidup disiplin, kritis, berttanggungjawab, konsisten, dan juMenghayati pola hidup disiplin, kritis, berttanggungjawab, konsisten, dan ju jur sertajur serta menerapkannya dalam kehidupan sehari
menerapkannya dalam kehidupan sehari – – hari.hari. 2.
2. Menghayati kesadaran hak dan kewajiban serta toleransi terhadap berbagai perbeadaanMenghayati kesadaran hak dan kewajiban serta toleransi terhadap berbagai perbeadaan didalam masyarakat majemuk sebagai gambaran menerapkan
didalam masyarakat majemuk sebagai gambaran menerapkan nilai matematis.nilai matematis. 3.
3. Menghayati rasa percaya diri, motivasi internal dan sikap pMenghayati rasa percaya diri, motivasi internal dan sikap p eduli lingkungan melaluieduli lingkungan melalui kegiatan kemanusian dan bisnis dalam kehidaupan sehari
kegiatan kemanusian dan bisnis dalam kehidaupan sehari – – hari.hari. 4.
4. Memahami konsep matriks sebagai representasi numerik dalam kaitannya dengan Memahami konsep matriks sebagai representasi numerik dalam kaitannya dengan konsepkonsep nyata.
nyata.
INDIKATOR
INDIKATOR PENCAPAIAN PENCAPAIAN KOMPETENSI KOMPETENSI :: 1.
1. Terlibat aktif dalam pembelajaran matriksTerlibat aktif dalam pembelajaran matriks 2.
2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok Bekerjasama dalam kegiatan kelompok 3.
3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif 4.
4. Bertanggungjawab dalam menyelesaikan suatu tugas.Bertanggungjawab dalam menyelesaikan suatu tugas. 5.
5. Menjelaskan kembali konsep matriks, JenisMenjelaskan kembali konsep matriks, Jenis – – jenis matriks, Transpos matriks, danjenis matriks, Transpos matriks, dan Kesamaan dua matriks.
Kesamaan dua matriks.
TUJUAN
TUJUAN PEMBELAJARAN PEMBELAJARAN ::
Melalui kegiatan diskusi kelompok dan pemberian tugas berbasis proyek secara mandiri Melalui kegiatan diskusi kelompok dan pemberian tugas berbasis proyek secara mandiri dalam pembelajaran operasi sederhana matriks, diharapkan siswa terlibat aktif dalam dalam pembelajaran operasi sederhana matriks, diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, bertanggung jawab men
pertanyaan, memberi saran dan kritik, bertanggung jawab men yelesaikan tugas mandiri, sertayelesaikan tugas mandiri, serta dapat
dapat
1.
1. Menemukan konsep matriks.Menemukan konsep matriks. 2.
2. Membedakan jenisMembedakan jenis – – jenis matriks.jenis matriks. 3.
3. Mengetahui transpos matriks.Mengetahui transpos matriks. 4.
4. Memahami kesamaan dua matriks.Memahami kesamaan dua matriks.
MATERI
MATERI PEMBELAJARAN PEMBELAJARAN :: 1.
1. Menemukan konsep matriks ( Buku siswa halaman 115, masalah 4.2, 4.3).Menemukan konsep matriks ( Buku siswa halaman 115, masalah 4.2, 4.3). 2.
2. Membedakan jenisMembedakan jenis – – jenis matriks (Buku siswa halaman 120jenis matriks (Buku siswa halaman 120 – – 123).123). 3.
3. Mengetahui transpos matriks (Buku siswa halaman 124Mengetahui transpos matriks (Buku siswa halaman 124 – – 125).125). 4.
METODE PEMBELAJARAN :
Model : Pembelajaran Berbasis Proyek ( Project Base Learning ) Metode : Diskusi kelompok dan pemberian tugas
Pendekatan: Saintifik ( scientific)
KEGIATAN PEMBELAJARAN :
KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN ALOKASI
WAKTU
Pendahuluan
1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran
2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan di capai
4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan untuk mengarahkan siswa kemateri yang akan dipelajari
10 menit
Kegiatan Inti
1. Peserta didik melakukan pengamatan untuk mempelajari materi cara menetukan konsep matriks yang terdapat pada buku pegangan siswa halaman 115.
. Peserta didik diarahkan untuk mempelajari meteri jenis – jenis matriks, Trasnpos matriks dan Kemandirian dua matriks, lihat halaman (120 – 123, 124 – 125, 126 – 127).
1. Siswa diberi kesesmpatan untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan materi konsep matriks, jenis – jenis matriks, Trasnpos matriks dan Kemandirian dua matriks yang telah dipelajari dari buku pegangan siswa maupun dari sumber lain.
. Siswa diarahkan untuk mengajukan pertanyaan tentang hal-hal yang belum diketahui dari materi yang dipelajari
. Dengan tanya jawab, disimpulkan bahwa matriks adalah susunan bilangan yang diatur menurut aturan baris dan kolom dalam suatu jajaran berbentuk persegi atau persegi panjanga.
. Guru membuka cakrawala penerapan konsep matriks.
5. Peserta didik dibagi menjadi beberapa kelompok dengan tiap kelompok terdiri dari 4 orang
. Tiap kelompok diberi tugas yang diambil dari buku siswa halaman 127 nomor 1, 5, dan 11) yang berisi tugas untuk mendefinisikan konsep matriks, jenis – jenis matriks, Trasnpos matriks dan Kemandirian dua matriks
7. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong siswa semua untuk terlibat dalam diskusi
. Salah satu kelompok diminta untuk menampilkan hasil diskusi didepan kelas dan kelompok yang lain menanggapi
. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi
10. Dengan tanya jawab guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai konsep matriks, jenis – jenis matriks, Trasnpos matriks dan Kemandirian dua matriks.
11. Guru memberikan dua soal yang terkait dengan konsep matriks (lampiaran 1)
12. Guru memberikan kesempatan pada kelompok yang telah selesai untuk mempresentasikan hasil kerjanya yang dituliskan diatas kertas berwarna setelah dikoreksi secara bersama – sama.
13. Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menetukan konsep matriks, jenis – jenis matriks, Trasnpos matriks dan Kemandirian dua matriks.
130 menit
Penutup
1. Guru membentu siswa untuk membuat kesimpulan mengenai konsep
matriks, jenis – jenis matriks, Trasnpos matriks dan Kemandirian dua matriks.
2. Guru mrmberikan beberapa soal sebagai tugas / PR mengenai
konsep matriks, jenis – jenis matriks, Trasnpos matriks dan Kemandirian dua matriks pada halaman 127 nomor 12 dan 14.
3. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan memberikan pesan
untuk tetap belajar materi memahami operasi sederhana mat riks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah dan mengajak peserta didik untuk berdo’abersama – sama.
A. Alat/ Media/ Sumber Pembelajaran 1. Karton
2. Spidol 3. White Boad 4. Lembar kerja 5. Lembar penilaian
6. Buku siswa dan buku yang relevan
B. Penilaian Hasil Belajar
a. Penilaian sikap : Berupa lembar pengamatan pada tiap kelompok
b. Penilaian Pengetahuan : Tes tertulis, Uraian dengan bentuk penilaian kreativitas
c. Penialaian Keterampilan : Penugasan Projek ( buku matematika siswa kelas X halaman 129).
C. Instrumen Penilaian Hasil belajar Lampiran 1 : Lembar Kerja
Lampiran 2 : Lembar Pengamatan sikap Lampiran 3 : Penugasan Projek.
Diketahui Oleh : Pematang Siantar, Agustus 2013
Guru Pamong Calon Guru
Johannes Girsang, S.pd,MM Andreas Sembiring NIP 196304211994121001 Nim 4103311006
LAMPIRAN 1 (Pengetahuan)
Tentukan nilai a, b, c, dan d dari kesamaan dua matriks berikut. 1.
[
]
=[
]
2. Diketahui matriks A =
[
]
dan B =[
]
jika A = BT , tentukanLAMPIRAN : 3
FORMAT PENILAIAN PROYEK
No. Tahapan Skor ( 1
–
5 )*1 Tahap Perencanaan Bahan 2 Tahap Proses Pembuatan :
a. Persiapan alat dan bahan b. Teknik Pengolahan
c. K3 (Keselamatan kerja, keamanan dan kebersihan) 3 Tahap Akhir (Hasil Produk)
a. Bentuk fisik b. Inovasi
TOTAL SKOR Catatan :
*) Skor diberikan dengan rentang skor 1 sampai dengan 5, dengan ketentuan semakin lengkap jawaban dan ketepatan dalam proses pembuatan maka semakin tinggi nilainya.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
IDENTITAS SEKOLAH : SMK GKPS 2 PEMATANGSIANTAR
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS / SEMASTER : X / 1
MATERI POKOK : MATRIK
SUB MATERI : OPERASI HITUNG PADA MATRIK
ALOKASI WAKTU : 4 X 45 MENIT KOMPETENSI DASAR :
1. Menghayati pola hidup disiplin, kritis, berttanggungjawab, konsisten, dan jujur serta menerapkannya dalam kehidupan sehari – hari.
2. Menghayati kesadaran hak dan kewajiban serta toleransi terhadap berbagai perbeadaan didalam masyarakat majemuk sebagai gambaran menerapkan nilai matematis.
3. Menghayati rasa percaya diri, motivasi internal dan sikap peduli lingkungan melalui kegiatan kemanusian dan bisnis dalam kehidaupan sehari – hari.
4. Memahami operasi sederhana matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.
INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI : 1. Terlibat aktif dalam pembelajaran matriks 2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok
3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif 4. Bertanggungjawab dalam menyelesaikan suatu tugas.
5. Mengoperasikan operasi hitung pada matriks dan menerapkannya dalam pemecahan masalah
TUJUAN PEMBELAJARAN :
Melalui kegiatan diskusi kelompok dan pemberian tugas berbasis proyek secara mandiri dalam pembelajaran operasi sederhana matriks, diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan,
memberi saran dan kritik, bertanggung jawab menyelesaikan tugas mandiri, serta dapat
5.Memahami Operasi sederhana Matriks serta menerapkannya dalam Pemecahan Masalah.
MATERI PEMBELAJARAN :
5 . Memahami Operasi Sederhana serta Menerapkannya dalam Pemecahan Masalah 5.1. Operasi Hitung pada Matriks
5.1.1. Penjumlahan Dua Matriks (Buku Siswa, hal :130 -132) 5.1.2. Pengurangan Dua Matriks (Buku Siswa, hal : 132 – 133)
5.1.3. Perkalian suatu Bilangan Real dengan Matriks (Buku Siswa,hal : 133 -136) 5.1.4. Perkalian Dua matriks (Buku Siswa,hal : 136 -139)
METODE PEMBELAJARAN :
Metode : Diskusi kelompok dan pemberian tugas Pendekatan: Saintifik ( scientific)
KEGIATAN PEMBELAJARAN :
KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN ALOKASI
WAKTU
Pendahuluan
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran
Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin
Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan di capai
Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan untuk mengarahkan siswa kemateri yang akan dipelajari
10 menit
Kegiatan Inti
Peserta didik dibagi menjadi 4 kelompok besar.
Masing-masing kelompok diarahkan untuk mempelajari materi penjumlahan dua matriks, pengurangan dua matriks, perkalian suatu bilangan real dengan matriks dan perkalian dua matriks, lihat
halaman : 130 – 132, 132 – 133, 133 – 136 dan 136 – 139.
Peserta didik diberi kesesmpatan untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan materi penjumlahan dua matriks, pengurangan dua matriks, perkalian suatu bilangan real dengan matriks dan perkalian dua matriks yang telah dipelajari dari buku pegangan siswa.
Peserta didik dibagi menjadi kelompok kecil yang terdiri dari 4 orang yang berasal dari 4 kelompok besar.
Guru memberi lembar kerja pada masing2 kelompok yang terdiri dari 4 soal. Tiap nomor soal disesuaikan dengan materi yang sudah dipahami peserta didik pada saat di kelompok besar.
Setelah selesai bekerja, peserta didik diarahkan untuk bergabung lagi di kelompok besar untuk mendiskusikan hasil kerja mereka masing-masing.
Kemudian setelah mendapat hasil di kelompok besar, peserta didik kembali ke kelompok kecil dan menjelaskannya pada teman-temannya di kelompok masing-masing.
Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong siswa semua untuk terlibat dalam diskusi
Salah satu kelompok diminta untuk menampilkan hasil diskusi sesuai dengan nomor yang ditugaskan d idepan kelas dan kelompok yang lain menanggapi.
Guru mengumpulkan semua hasil diskusi
Dengan tanya jawab guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai penjumlahan dua matriks, pengurangan dua matriks, perkalian suatu bilangan real dengan matriks dan perkalian dua matriks.
Guru memberikan dua soal yang terkait dengan penjumlahan dua matriks, pengurangan dua matriks, perkalian suatu bilangan real dengan matriks dan perkalian dua matriks (Buku siswa, hal 140 no. 2 dan 5 ).
Guru memberikan kesempatan pada kelompok yang telah selesai untuk mempresentasikan hasil kerjanya yang dituliskan diatas kertas berwarna setelah dikoreksi secara bersama – sama.
130 menit
Penutup
Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menetukan penjumlahan dua matriks, pengurangan dua matriks, perkalian suatu bilangan real dengan matriks dan perkalian dua matriks.
Guru membantu siswa untuk membuat kesimpulan mengenai penjumlahan dua matriks, pengurangan dua matriks, perkalian suatu bilangan real dengan matriks dan perkalian dua matriks.
Guru mrmberikan beberapa soal sebagai tugas / PR mengenai penjumlahan dua matriks, pengurangan dua matriks, perkalian suatu bilangan real dengan matriks dan perkalian dua matriks (Buku
Siswa, halaman 140 – 141 no : 6, 5 dan 14)
Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan tetap mengingatkan peserta didik agar belajar materi determinan dan invers matriks dan
mengajak peserta didik untuk berdo’abersama – sama.
D. Alat/ Media/ Sumber Pembelajaran 3. Karton
4. Spidol 5. White Boad 6. Lembar kerja 7. Lembar penilaian
8. Buku siswa dan buku yang relevan E. Penilaian Hasil Belajar
a. Penilaian sikap : Berupa lembar pengamatan pada tiap kelompok
b. Penilaian Pengetahuan : Tes tertulis, Uraian dengan bentuk penilaian kreativitas
c. Penialaian Keterampilan : Penugasan Projek ( buku matematika siswa kelas X halaman 129).
F. Instrumen Penilaian Hasil belajar Lampiran 1 : Lembar Kerja
Lampiran 2 : Lembar Pengamatan
Diketahui Oleh : Pematang Siantar, Agustus 2013
Guru Pamong Calon Guru
Johannes Girsang, S.pd,MM Andreas Sembiring NIP 196304211994121001 Nim 4103311006
LAMPIRAN 1 (Pengetahuan) Diketahui matriks – matriks A =
, B =
dan C =
Tentukan : 1. A + B 2. A – C 3. 4A, 3C 4. B x C Kunci Jawaban : 1. A + B =
2. A – C =
3. 4A =
3C =
4. B x C =
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
IDENTITAS SEKOLAH : SMK GKPS 2 PEMATANGSIANTAR
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS / SEMASTER : X / 1
MATERI POKOK : MATRIKS
SUB MATERI : DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS
ALOKASI WAKTU : 4 X 45 MENIT KOMPETENSI DASAR :
1. Menghayati pola hidup disiplin, kritis, berttanggungjawab, konsisten, dan jujur serta menerapkannya dalam kehidupan sehari – hari.
2. Menghayati kesadaran hak dan kewajiban serta toleransi terhadap berbagai perbeadaan didalam masyarakat majemuk sebagai gambaran menerapkan nilai matematis.
3. Menghayati rasa percaya diri, motivasi internal dan sikap peduli lingkungan melalui kegiatan kemanusian dan bisnis dalam kehidaupan sehari – hari.
4. Memahami determinan dan invers matriks.
INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI : 1. Terlibat aktif dalam pembelajaran matriks 2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok
3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif 4. Bertanggungjawab dalam menyelesaikan suatu tugas.
5. Menghitung determinan dan invers matriks.
TUJUAN PEMBELAJARAN :
Melalui kegiatan diskusi kelompok dan pemberian tugas berbasis proyek secara mandiri dalam pembelajaran operasi sederhana matriks, diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan,
memberi saran dan kritik, bertanggung jawab menyelesaikan tugas mandiri, serta dapat
5.Memahami Operasi sederhana Matriks serta menerapkannya dalam Pemecahan Masalah.
MATERI PEMBELAJARAN :
6. Determinan dan invers matriks (buku siswa halaman 142 – 149)
METODE PEMBELAJARAN :
Model : Jigsaw (Model Tim Ahli)
Metode : Diskusi kelompok dan pemberian tugas Pendekatan: Saintifik ( scientific)
KEGIATAN PEMBELAJARAN :
KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN ALOKASI
WAKTU Pendahuluan Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk
Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin
Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan di capai
Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan untuk mengarahkan siswa kemateri yang akan dipelajari
Kegiatan Inti
Peserta didik dibagi menjadi 4 kelompok besar.
Masing-masing kelompok diarahkan untuk mempelajari materi determinan dan invers matriks (buku siswa halaman 142 – 149)
Peserta didik diberi kesempatan untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan materi determinan dan invers matriks yang telah dipelajari dari buku pegangan siswa.
Peserta didik dibagi menjadi kelompok kecil yang terdiri dari 4 orang yang berasal dari 4 kelompok besar.
Guru memberi lembar kerja pada masing - masing kelompok yang terdiri dari 4 soal. Tiap nomor soal disesuaikan dengan materi yang sudah dipahami peserta didik pada saat di kelompok besar (lampiran 1).
Setelah selesai bekerja, peserta didik diarahkan untuk bergabung lagi di kelompok besar untuk mendiskusikan hasil kerja mereka masing-masing.
Kemudian setelah mendapat hasil di kelompok besar, peserta didik kembali ke kelompok kecil dan menjelaskannya pada teman-temannya di kelompok masing-masing.
Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong siswa semua untuk terlibat dalam diskusi
Salah satu kelompok diminta untuk menampilkan hasil diskusi sesuai dengan nomor yang ditugaskan didepan kelas dan kelompok yang lain menanggapi.
Guru mengumpulkan semua hasil diskusi
Dengan tanya jawab guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai penjumlahan dua matriks, pengurangan dua matriks, perkalian suatu bilangan real dengan matriks dan perkalian dua matriks.
Guru memberikan dua soal yang terkait dengan determinan dan invers matriks (Buku siswa, halaman 150 no. 1 dan 3 ).
Guru memberikan kesempatan pada kelompok yang telah selesai untuk mempresentasikan hasil kerjanya yang dituliskan diatas kertas berwarna setelah dikoreksi secara bersama – sama.
130 menit
Penutup
Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menentukan determinan dan invers matriks.
Guru membantu peserta didik untuk membuat kesimpulan mengenai determinan dan invers matriks.
Guru mrmberikan beberapa soal sebagai tugas / PR mengenai determinan dan invers (Buku Siswa, halaman 150 – 152 no : 12)
Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan tetap mengingatkan peserta didik agar belajar materi relasi dan fungsi dan mengajak peserta didik untuk berdo’a bersama – sama.
30 menit
G. Alat/ Media/ Sumber Pembelajaran 9. Karton
10. Spidol 11. White Boad 12. Lembar kerja 13. Lembar penilaian
14. Buku siswa dan buku yang relevan H. Penilaian Hasil Belajar
a. Penilaian sikap : Berupa lembar pengamatan pada tiap kelompok
c. Penialaian Keterampilan : Penugasan Projek ( buku matematika siswa kelas X halaman 129).
I. Instrumen Penilaian Hasil belajar Lampiran 1 : Lembar Kerja
Lampiran 2 : Lembar Pengamatan
Diketahui Oleh : Pematang Siantar, Agustus 2013
Guru Pamong Calon Guru
Johannes Girsang, S.pd,MM Andreas Sembiring NIP 196304211994121001 Nim 4103311006
LAMPIRAN 1 (Pengetahuan) Diketahui matriks A =
B =
Tentukan :
1. Determinan dan A-1 2. Determinan dan (AB)-1
Diketahui matriks D =
Tentukan
3. Determinan D 4. D-1
