Fisika Dasar I (FI-321)
Topik hari ini
Topik hari ini
Osilasi dan Gelombang
Osilasi dan Gelombang
Osilasi
Osilasi
1. Osilasi dan Besaran
1. Osilasi dan Besaran--besarannya
besarannya
2. Gerak harmonik sederhana
2. Gerak harmonik sederhana
3. Tipe
Gerak
Gerak Periodik
Periodik ??
(1)
(1) Osilasi
Osilasi dan
dan besaran
besaran--besarannya
besarannya
►
►
Osilasi
Osilasi =
= Gerak
Gerak bolak
bolak balik
balik di
di sekitar
sekitar
titik
titik kesetimbangan
kesetimbangan
►►
Osilasi
Osilasi terjadi
terjadi bila
bila sebuah
sebuah sistem
sistem diganggu
diganggu dari
dari posisi
posisi
kesetimbangan
kesetimbangan stabilnya
stabilnya
►
►
Karakteristik
Karakteristik osilasi
osilasi adalah
adalah gerak
gerak bersifat
bersifat
periodik
periodik
►►
Besaran
Besaran--besaran
besaran osilasi
osilasi::
►►
Besaran
Besaran--besaran
besaran osilasi
osilasi::
AmplitudoAmplitudo (A) = (A) = SimpanganSimpangan maksimummaksimum daridari kesetimbangankesetimbangan (SI m) (SI m)
PeriodePeriode (T) = (T) = WaktuWaktu bagibagi bendabenda untukuntuk melakukanmelakukan satusatu osilasiosilasi (SI s)(SI s)
FrekuensiFrekuensi (f) = (f) = banyaknyabanyaknya osilasiosilasi tiaptiap detikdetik (SI Hz) (SI Hz)
(2) Gerak harmonik sederhana
(2) Gerak harmonik sederhana
►
►
Gerak
Gerak yang
yang terjadi
terjadi ketika
ketika gaya
gaya neto
neto sepanjang
sepanjang arah
arah
gerak
gerak adalah
adalah
tipe
tipe gaya
gaya hukum
hukum Hooke
Hooke
Gayanya
Gayanya berbanding
berbanding lurus
lurus dengan
dengan perpindahan
perpindahan dan
dan
Gayanya
Gayanya berbanding
berbanding lurus
lurus dengan
dengan perpindahan
perpindahan dan
dan
berlawanan
berlawanan arah
arah
2 2 2 2 2 2 2
,
d
,
d
k
0,
d
0 ,
F
k
m
k
dt
dt
m
dt
ψ
ψ
ψ
ψ
ψ
ψ
ω ψ
= −
= −
+
=
+
=
Sistem
Sistem Pegas
Pegas Massa
Massa
k
x
dt
x
d
x
m
k
dt
x
d
dt
x
d
m
ma
kx
F
x=
=
+
→
=
+
=
=
−
=
2 2 2 2 2 2 2 20
0
ω
ω
(
ω
+
ϕ
)
=
A
t
x
cos
Solusi:
m
k
=
2ω
Animasi 11.1Bandul
Bandul sederhana
sederhana
g L s s L g dt s d g dt s d dt s d m ma mg F L s t ≈ φ = + → = φ + = = φ − = φ = 2 2 2 2 2 2 sin 0 0 sin sin
Solusi:
L g = ω2(
ω
+
ϕ
)
=
A
t
s
cos
Animasi 11.4►
► SolusiSolusi umumumum gerakgerak harmonikharmonik sederhanasederhana::
dengan
dengan ψψ adalahadalah simpangansimpangan, ,
((ωωt+t+ϕϕ) ) adalahadalah fasefase gerakgerak, ,
ϕϕ adalahadalah konstantakonstanta fasefase ((fasefase awalawal gerakgerak) ) ►
► KecepatanKecepatan bendabenda dituliskandituliskan
( )
t
A Sin
(
t
)
ψ
=
ω ϕ
+
( )
(
)
d t v =ψ
= Aω
C o sω
t +ϕ
►► SedangkanSedangkan percepatanpercepatan
►
► DalamDalam gerakgerak harmonikharmonik sederhanasederhana, , simpangansimpangan, , kecepatankecepatan dan dan percepatan
percepatan tidaktidak tetaptetap tapitapi berubahberubah terhadapterhadap waktuwaktu. . ►
► CiriCiri khaskhas lainlain daridari gerakgerak harmonikharmonik sederhanasederhana adalahadalah percepatanpercepatan
sebuah
sebuah bendabenda sebandingsebanding dan dan berlawananberlawanan araharah dengandengan simpangansimpangan. .
( )
(
)
d t v A C o s t d tψ
ω
ω
ϕ
= = +( )
2(
)
2in
dv t
a
A
S
t
dt
ω
ω ϕ
ω ψ
=
= −
+
= −
Simpangan
( )
t
ASin
(
t
)
ψ
=
ω ϕ
+
ωt+ϕ = fase gerakϕ = konstanta fase/fase awal
1 2 3 4 5 6 -0.5 0.5 1 1 2 3 4 5 6 -1 1 2 1 2 3 4 5 6 -0.5 0.5 1 A T -1 1 2 3 4 5 6 -2 -1 1 2 -2 1 2 3 4 5 6 0.5 1 1.5 2 -1 1 2 3 4 5 6 7 -1 -0.5 0.5 1
( )
t
Sin t
( )
ψ
=
ψ
( )
t
=
Sin
( )
2
t
ψ
( )
t
=
Sin
(
2
t
+
π
/ 4
)
( )
t
2
Sin t
( )
ψ
=
ψ
( )
t
=
Sin t
( )
/ 2
ψ
( )
t
=
Sin
(
2
t
−
π
/ 4
)
Energi
Energi Gerak
Gerak Harmonik
Harmonik Sederhana
Sederhana
►
► KarenaKarena gerakgerak harmonikharmonik sederhanasederhana tipetipe gayanyagayanya hukumhukum Hooke Hooke atauatau gaya
gaya pegaspegas makamaka gerakgerak harmonikharmonik sederhanasederhana dapatdapat digambarkandigambarkan daridari sistem
sistem bendabenda--pegaspegas ►
► BilaBila sebuahsebuah bendabenda berosilasiberosilasi padapada sebuahsebuah pegaspegas, , energienergi kinetikkinetik bendabenda dan
dan energienergi potensialpotensial sistemsistem bendabenda--pegaspegas berubahberubah terhadapterhadap waktuwaktu. . Sementara
Sementara jumlahjumlah keduakedua energienergi adalahadalah tetaptetap ((dengandengan mengganggapmengganggap tidak
tidak adaada gesekangesekan). ). ►
► Energi potensial pegas dituliskan:Energi potensial pegas dituliskan: ►
► Energi potensial pegas dituliskan:Energi potensial pegas dituliskan:
dengan
dengan ψψ adalahadalah simpangansimpangan diukurdiukur daridari posisiposisi setimbangnyasetimbangnya. . ►
► EnergiEnergi kinetikkinetik bendabenda bergerakbergerak adalahadalah
►
► EnergiEnergi total total adalahadalah jumlahjumlah energienergi potensialpotensial dandan energienergi kinetikkinetik
2 1 2 U = kψ 2
1
2
K
=
mv
Benda meluncur tanpa gesekan dan Benda meluncur tanpa gesekan dan menumbuk pegas
menumbuk pegas
Benda
Benda menekanmenekan pegaspegas
2 2
1
1
2
2
E
=
k
ψ
+
mv
Energi Total E
Benda didorong kembali oleh pegas Benda didorong kembali oleh pegas
Saat simpangannya maksimum
Saat simpangannya maksimum ψψ=A, =A, kecepatannya nol maka energi
kecepatannya nol maka energi total/energi pada gerak harmonik total/energi pada gerak harmonik sederhana sederhana 2 1 2 E = kA Animasi 11.2 Animasi 11.5
Perhatikan
(3) Tipe
(3) Tipe--tipe Getaran
tipe Getaran
Gerak harmonik sederhana (GHS) Gerak harmonik sederhana (GHS)
Gaya yang bekerja pada sistem hanya ada gaya balik. Sebuah benda yang Gaya yang bekerja pada sistem hanya ada gaya balik. Sebuah benda yang bergerak harmonik sederhana akan berosilasi antara
bergerak harmonik sederhana akan berosilasi antara ±±A dari posisi A dari posisi kesetimbangan dengan frekuensi alamiah
kesetimbangan dengan frekuensi alamiah ωω Gerak harmonik teredam (GHT)
Gerak harmonik teredam (GHT)
Gaya yang bekerja pada sistem adalah gaya balik dan gaya gesek fluida. Jenis Gaya yang bekerja pada sistem adalah gaya balik dan gaya gesek fluida. Jenis gerak ini tidak harus bergerak bolak balik bergantung pada kekuatan gaya balik gerak ini tidak harus bergerak bolak balik bergantung pada kekuatan gaya balik dan jenis fluida
dan jenis fluida dan jenis fluida dan jenis fluida
-- GHT GHT under dampedunder damped
Jika sistem berada dalam fluida yang viskositasnya rendah (encer), Jika sistem berada dalam fluida yang viskositasnya rendah (encer), gerak osilasi tetap terjaga, tetapi amplitudonya menurun seiring dengan waktu gerak osilasi tetap terjaga, tetapi amplitudonya menurun seiring dengan waktu dan gerak akhirnya berhenti dengan frekuensi
dan gerak akhirnya berhenti dengan frekuensi ωωteredamteredam< < ωωalamiahalamiah -- GHTGHT critically dampedcritically damped
Jika sistem berada dalam fluida yang
Jika sistem berada dalam fluida yang viskositas tinggi, benda kembali viskositas tinggi, benda kembali ke titik kesetimbangan setelah dilepaskan dan tidak berosilasi
ke titik kesetimbangan setelah dilepaskan dan tidak berosilasi -- GHTGHT over dampedover damped
Jika sistem berada dalam fluida yang viskositas yang lebih besar lagi, Jika sistem berada dalam fluida yang viskositas yang lebih besar lagi, setelah dilepaskan benda tidak mencapai titik kesetimbangan dan waktunya setelah dilepaskan benda tidak mencapai titik kesetimbangan dan waktunya lebih lama
Grafik simpangan terhadap waktu
0.5 1 GHS GHT CD GHT OD 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 -1 -0.5 S im p a n g a n waktu GHT UD GHT CD Animasi 11.6Gerak harmonik teredam terpaksa
Gerak harmonik teredam terpaksa
(resonansi)
(resonansi)
►
►
F =
F = gaya
gaya balik
balik +
+ gaya
gaya gesek
gesek +
+ gaya
gaya luar
luar
►
►
Gaya
Gaya luar
luar biasanya
biasanya periodik
periodik
→
→ ω
ω
luarluar►
►
Gaya
Gaya luar
luar biasanya
biasanya periodik
periodik
→
→ ω
ω
luarluar►
►
Jika
Jika
ω
ω
luar
luar
∼∼ ω
ω
alamiahalamiahakan
akan terjadi
terjadi resonansi
resonansi
►
►
Pada
Pada saat
saat resonansi
resonansi,
, sistem
sistem akan
akan bergetar
bergetar dengan
dengan
suatu
suatu amplitudo
amplitudo yang
yang jauh
jauh lebih
lebih besar
besar daripada
daripada
amplitudo
Contoh
PR
PR Osilasi
Osilasi
Buku
Buku Tipler
Tipler Jilid
Jilid II
Hal 468
Hal 468--469 no. 61, 65, & 69
469 no. 61, 65, & 69
+
+
+
+
Tambahan
Gelombang
Gelombang
(1) Gelombang dan Besaran
(1) Gelombang dan Besaran--besarannya
besarannya
(2) Gelombang Tali
(2) Gelombang Tali
(3) Gelombang Bunyi
(3) Gelombang Bunyi
►
► Gelombang : Gangguan yang merambatGelombang : Gangguan yang merambat ►
► Jika seutas tali (atau pegas) yang diregangkan diberi suatu Jika seutas tali (atau pegas) yang diregangkan diberi suatu
sentakan, lengkungan/sentakan yang dihasilkan menjalar menyusuri sentakan, lengkungan/sentakan yang dihasilkan menjalar menyusuri tali
tali →→ pulsa gelombangpulsa gelombang
Efek dispersi
Efek dispersi →→ pulsa yang tersebar atau teruraipulsa yang tersebar atau terurai
(1) Gelombang dan besaran
(1) Gelombang dan besaran--besarannya
besarannya
►
► Jika sumber gelombang adalah gerak harmonik/osilator sederhana Jika sumber gelombang adalah gerak harmonik/osilator sederhana (getaran harmonik) maka deretan gelombang sinusoidal akan
(getaran harmonik) maka deretan gelombang sinusoidal akan menjalar sepanjang tali
menjalar sepanjang tali →→ Gelombang harmonikGelombang harmonik ►
► Gerak gelombang dapat dipandang sebagai Gerak gelombang dapat dipandang sebagai perpindahan energiperpindahan energi dan dan
momentum
momentum dari satu titik di dalam ruang ke titik lain tanpa dari satu titik di dalam ruang ke titik lain tanpa
perpindahan materi perpindahan materi
Besaran
Besaran--besaran gelombang
besaran gelombang
►
► Amplitudo (A)Amplitudo (A) →→ perpindahan maksimum dari tali disekitar titik kesetimbanganperpindahan maksimum dari tali disekitar titik kesetimbangan ►
► Perioda (T), frekuensi (f), frekuensi sudut (Perioda (T), frekuensi (f), frekuensi sudut (ωω)) →→ domain waktudomain waktu ►
► Panjang gelombang (Panjang gelombang (λλ), bilangan gelombang (k)), bilangan gelombang (k) →→ domain ruangdomain ruang ►
► Laju gelombang (v)Laju gelombang (v) →→ laju perambatan gelombang yang bergantung pada laju perambatan gelombang yang bergantung pada ►
► Laju gelombang (v)Laju gelombang (v) →→ laju perambatan gelombang yang bergantung pada laju perambatan gelombang yang bergantung pada
sifat medium (khusus untuk gelombang mekanis) sifat medium (khusus untuk gelombang mekanis)
►
► Energi (E)Energi (E) →→ biasanya dalam bentuk rapat energi, besarnya sebanding dengan biasanya dalam bentuk rapat energi, besarnya sebanding dengan
kuadrat amplitudo dan frekuensi kuadrat amplitudo dan frekuensi
►
► Momentum (p)Momentum (p) →→ biasanya dalam bentuk rapat momentum biasanya dalam bentuk rapat momentum ►
► Daya (P)Daya (P) →→ energi per satuan waktuenergi per satuan waktu ►
► Intensitas (I)Intensitas (I) →→ daya ratadaya rata--rata per satuan luas yang datang tegak lurus rata per satuan luas yang datang tegak lurus
terhadap arah penjalaran atau (rapat energi rata
terhadap arah penjalaran atau (rapat energi rata--rata)x(laju gelombang). rata)x(laju gelombang). Besarnya sebanding dengan kuadrat amplitudo dan frekuensi
Hubungan antara besaran-besaran
gelombang
T
λ
=
v
f
π
π
2
2
λ
2
π
1
T
f
=
λ
π
2
=
k
k
f
kT
π
π
2
2
v
=
=
k
ω
=
v
2 f
ω
=
π
2
T
π
ω
=
Ruang
Waktu
Persamaan Gelombang dan solusinya
2
2
2
2
v
1
t
∂
Ψ
∂
=
Ψ
∇
( )
x t
,
A
cos
(
kx
t
)
ψ
=
±
ω
Persamaan diferensial gelombang ψ = Simpangan Solusi( )
x t
,
A
cos
2
π
(
x
v
t
)
ψ
λ
=
±
( )
x t
,
A
cos
(
kx
t
)
ψ
=
±
ω
( )
,
cos
2
v
x
x t
A
t
T
π
ψ
=
±
Jika Sumber gelombang adalah osilator yang bergetar secara periodik (+) Gelombang menjalar ke kiri (-) Gelombang menjalar ke kanan SolusiGelombang
Mekanik
Gelombang
Elektromagnetik
Gelombang
Klasifikasi Gelombang
Klasifikasi Gelombang
Gelombang
Transversal
Bunyi
Gelombang
Longitudinal
Mekanik
Elektromagnetik
Tali
GELOMBANG
GELOMBANG
ELEKTROMAGNETIK
ELEKTROMAGNETIK
GELOMBANG MEKANIK
Menjalar memerlukan medium
Contoh:
Suara/bunyi
Gelombang pada tali
Gelombang pada permukaan air
Contoh:
GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK
Menjalar tidak memerlukan medium
Contoh:
Gelombang radio
Gelombang TV
Cahaya
Contoh:
Animasi 11.11GELOMBANG
GELOMBANG
GELOMBANG
TRANSVERSAL
GELOMBANG
LONGITUDINAL
GELOMBANG TRANSVERSAL
Arah gerak partikel-partikel medium
tegak lurus pada arah jalar
gelombang
gelombang
Contoh: Gelombang pada tali
GELOMBANG LONGITUDINAL
Arah gerak partikel-partikel medium
sejajar dengan arah jalar
gelom-bang
Contoh: Gelombang bunyi
Contoh: Gelombang bunyi
Gelombang permukaan air?
Gelombang permukaan air?
►
►
Merupakan kombinasi gelombang
Merupakan kombinasi gelombang
transversal dan gelombang longitudinal
transversal dan gelombang longitudinal
Contoh: Bentuk gelombang dan
lintasan partikel air
Gelombang dengan sumber gelombang berupa titik
Gelombang dengan sumber gelombang berupa titik
yang bergerak harmonik sederhana
yang bergerak harmonik sederhana
►
► Gelombang 1DGelombang 1D
Gelombang yang menjalar dalam garis lurus. Contoh: Gelombang yang menjalar dalam garis lurus. Contoh: Gelombang taliGelombang tali
Panjang gelombang adalah jarak antar puncakPanjang gelombang adalah jarak antar puncak--puncak berurutanpuncak berurutan
►
► Gelombang 2DGelombang 2D
Contoh: Contoh: Gelombang lingkaranGelombang lingkaran pada permukaan air dalam tangki riak, pada permukaan air dalam tangki riak,
Contoh: Contoh: Gelombang lingkaranGelombang lingkaran pada permukaan air dalam tangki riak, pada permukaan air dalam tangki riak,
gelombang garis gelombang garis
Panjang gelombang adalah jarak antar puncakPanjang gelombang adalah jarak antar puncak--puncak berurutan yang puncak berurutan yang merupakan lingkaran
merupakan lingkaran--lingkaran konsentrik. Lingkaranlingkaran konsentrik. Lingkaran--lingkaran ini lingkaran ini biasanya digambarkan sebagai
biasanya digambarkan sebagai muka gelombangmuka gelombang ►
► Gelombang 3DGelombang 3D
Biasanya gelombang yang menjalar ke semua arah (gelombang bola) Biasanya gelombang yang menjalar ke semua arah (gelombang bola) Contoh gelombang bunyi menjalar di udara dan cahaya
Contoh gelombang bunyi menjalar di udara dan cahaya
Panjang gelombang adalah jarak antar puncakPanjang gelombang adalah jarak antar puncak--puncak berurutan yang puncak berurutan yang merupakan permukaan
merupakan permukaan--permukaan bola yang konsentrik. Permukaanpermukaan bola yang konsentrik. Permukaan--permukaan bola ini adalah
Representasi dari Gelombang
Representasi dari Gelombang
►
►
Muka gelombang
Muka gelombang
tempat kedudukan titik
tempat kedudukan titik--titik
titik
dengan fasa sama
dengan fasa sama
Jarak antara muka gelombang Jarak antara muka gelombang berturutan adalah panjang berturutan adalah panjang berturutan adalah panjang berturutan adalah panjang gelombang
gelombang
►
►
Berkas (Rays)
Berkas (Rays)
Gerak kumpulan muka gelombangGerak kumpulan muka gelombang
garis radial yang keluar dari garis radial yang keluar dari
sumber dan tegak lurus dengan sumber dan tegak lurus dengan muka gelombang
Gelombang Datar
Gelombang Datar
►
► Gelombang yang cukup jauh Gelombang yang cukup jauh dari sumber gelombang titik dari sumber gelombang titik yang menjalar sebagai
yang menjalar sebagai gelombang speris, muka gelombang speris, muka gelombangnya mendekati gelombangnya mendekati bidang datar bidang datar bidang datar bidang datar ►
► Berkas gelombang mendekati Berkas gelombang mendekati garis
garis--garis sejajargaris sejajar→→berkas sinar berkas sinar sejajar
sejajar ►
► Bagian kecil dari muka Bagian kecil dari muka
gelombang adalah gelombang gelombang adalah gelombang bidang
(a) Gelombang Tali
(a) Gelombang Tali
►
► Gelombang transversal yang memerlukan medium (tali) untuk Gelombang transversal yang memerlukan medium (tali) untuk menjalar
menjalar ►
► Dengan analisis gaya didapatkan persamaan diferensial tali Dengan analisis gaya didapatkan persamaan diferensial tali
2
2
2
2
t
y
T
x
y
∂
∂
=
∂
∂
µ
►► Sehingga Laju gelombang taliSehingga Laju gelombang tali
►
► Laju bergantung pada sifat dari medium yang dilewati gangguanLaju bergantung pada sifat dari medium yang dilewati gangguan
dimana
F
m
v
dan F
T
tegangan tali
L
µ
µ
=
=
= =
2
2
t
T
x
=
∂
∂
Energi dan daya yang ditransmisikan oleh
Energi dan daya yang ditransmisikan oleh
gelombang tali harmonik
gelombang tali harmonik
►
►
Energi total massa yang berosilasi adalah ½kA
Energi total massa yang berosilasi adalah ½kA
2 2dengan
dengan
k=m
k=m
ω
ω
2 2sehingga untuk segmen tali bermassa
sehingga untuk segmen tali bermassa
∆∆
m=
m=µ
µ
∆∆
x
x
2 2 2 2
1
1
(
)
2
2
1
E
m
ω
A
µω
A
x
∆ =
∆
=
∆
2 21
2
dE
P
A v
dt
µω
=
=
2 21
2
E
µω
A v t
karena
x
v t
∆ =
∆
∆ = ∆
Daya yang ditransmisikan
oleh gelombang tali
harmonik
x
p
P
=
v
2
1
2 22
xA
p
v
µω
Refleksi dan Refraksi
Refleksi dan Refraksi
►
► Bila suatu gelombang datang pada suatu permukaan batas yang Bila suatu gelombang datang pada suatu permukaan batas yang
memisahkan dua daerah dengan laju gelombang yang berbeda, maka memisahkan dua daerah dengan laju gelombang yang berbeda, maka sebagian gelombang akan dipantulkan (refleksi) dan sebagian lain akan sebagian gelombang akan dipantulkan (refleksi) dan sebagian lain akan ditransmisikan
ditransmisikan ►
► Berkas yang terpantul membentuk sudut dengan garis normal permukaan Berkas yang terpantul membentuk sudut dengan garis normal permukaan yang besarnya sama dengan sudut berkas datang
yang besarnya sama dengan sudut berkas datang →→ berlaku untuk berlaku untuk semua gelombang
semua gelombang
yang besarnya sama dengan sudut berkas datang
yang besarnya sama dengan sudut berkas datang →→ berlaku untuk berlaku untuk semua gelombang
semua gelombang
►
► Berkas yang ditransmisikan akan dibelokkan mendekat atau menjauh dari Berkas yang ditransmisikan akan dibelokkan mendekat atau menjauh dari garis normal
garis normal--bergantung pada apakah laju gelombang pada medium bergantung pada apakah laju gelombang pada medium
kedua lebih kecil atau lebih besar daripada laju gelomnag dalam medium kedua lebih kecil atau lebih besar daripada laju gelomnag dalam medium datang.Pembelokan berkas yang ditransmisikan disebut refraksi
datang.Pembelokan berkas yang ditransmisikan disebut refraksi (pembiasan)
Refleksi Gelombang Tali
Refleksi Gelombang Tali –
– Ujung Terikat
Ujung Terikat
►
►
Ketika gelombang berjalan
Ketika gelombang berjalan
mencapai ujung, beberapa
mencapai ujung, beberapa
atau semua gelombang
atau semua gelombang
dipantulkan
dipantulkan
►
►
Ketika gelombang
Ketika gelombang
dipantulkan dari ujung
dipantulkan dari ujung
terikat, pulsa gelombang
terikat, pulsa gelombang
akan dibalikkan (ada
akan dibalikkan (ada
pembalikan fase)
pembalikan fase)
Animasi 11.16Refleksi Gelombang Tali
Refleksi Gelombang Tali –
– Ujung Bebas
Ujung Bebas
►
►
Ketika gelombang
Ketika gelombang
berjalan mencapai ujung,
berjalan mencapai ujung,
beberapa atau semua
beberapa atau semua
pulsa gelombang
pulsa gelombang
dipantulkan
dipantulkan
dipantulkan
dipantulkan
►
►
Ketika gelombang
Ketika gelombang
dipantulkan dari ujung
dipantulkan dari ujung
bebas, pulsa gelombang
bebas, pulsa gelombang
tidak dibalikkan (tidak
tidak dibalikkan (tidak
ada pembalikan fase)
ada pembalikan fase)
Superposisi Gelombang
Superposisi Gelombang
►
►
Dua gelombang yang berjalan dapat bertemu dan
Dua gelombang yang berjalan dapat bertemu dan
saling melewati satu sama lain tanpa menjadi
saling melewati satu sama lain tanpa menjadi
rusak atau berubah
rusak atau berubah
►
►
Gelombang memenuhi
Gelombang memenuhi
Gelombang memenuhi
Gelombang memenuhi
Prinsip Superposisi
Prinsip Superposisi
Prinsip Superposisi
Prinsip Superposisi
Jika dua gelombang atau lebih yang merambat bergerak
Jika dua gelombang atau lebih yang merambat bergerak
melewati medium, gelombang yang dihasilkan adalah
melewati medium, gelombang yang dihasilkan adalah
penjumlahan masing
penjumlahan masing--masing perpindahan dari tiap
masing perpindahan dari tiap
gelombang pada setiap titik
gelombang pada setiap titik
Sebenarnya hanya berlaku untuk gelombang dengan
Sebenarnya hanya berlaku untuk gelombang dengan
amplitudo yang kecil
amplitudo yang kecil
Interferensi
Interferensi
1
ψ
= Asinkxsin( )
A kx
ψ
= +ϕ
Jika beda fase:ϕ = 0,2π,4π,….2πn (sefase), Tinjau: Dua gelombang harmonik dengan frekuensi, panjang gelombang
dan amplitudo yang sama (A) dan sama-sama bergerak ke kanan berbeda fase. Pilih saat t = 0
Interferensi bergantung pada beda fase gelombang (ϕ)
Interferensi = Superposisi gelombang harmonik
Interferensi = Superposisi gelombang harmonik
2 4 6 8 10 12 -1 -0.5 0.5 S im p a n g a n x ϕ ϕ = 0,2π,4π,….2πn (sefase), beda lintasan = nλ → Interferensi konstruktif → Agelgabang = 2A ϕ = π, 3π, 5π …(2n-1), beda lintasan = (n + ½)λ → Interferensi destruktif → Agel gabang = 0 Sembarang ϕ →
Interferensi Konstruktif
Interferensi Konstruktif
►
►
Dua gelombang, a dan
Dua gelombang, a dan
b, mempunyai
b, mempunyai
frekuensi, panjang
frekuensi, panjang
gelombang, amplitudo
gelombang, amplitudo
yang sama dan berada
yang sama dan berada
yang sama dan berada
yang sama dan berada
dalam
dalam
satu fase
satu fase
((
ϕϕ
=0)
=0)
►
►
Gabungan gelombang
Gabungan gelombang
(c) memiliki amplitudo
(c) memiliki amplitudo
dua kali amplitudo
dua kali amplitudo
semula
Interferensi Destruktif
Interferensi Destruktif
►
►
Dua gelombang, a and b,
Dua gelombang, a and b,
mempunyai
mempunyai
frekuensi,panjang
frekuensi,panjang
gelombang dan
gelombang dan
gelombang dan
gelombang dan
amplitudo yang sama,
amplitudo yang sama,
beda fase
beda fase
ϕϕ
=
= 180
180
oo►
►
Ketika bergabung, bentuk
Ketika bergabung, bentuk
gelombangnya hilang
gelombangnya hilang
Gelombang Berdiri
Gelombang Berdiri
►
►
Bila gelombang terbatas pada ruang, ketika gelombang
Bila gelombang terbatas pada ruang, ketika gelombang
menjalar akan ada pantulan gelombang pada kedua
menjalar akan ada pantulan gelombang pada kedua
ujungnya,shg akan menciptakan gelombang berjalan
ujungnya,shg akan menciptakan gelombang berjalan
dalam dua arah
dalam dua arah
►
►
Gelombang dan pantulannya
Gelombang dan pantulannya
berinterferensi
berinterferensi
sesuai
sesuai
dengan prinsip superposisi
dengan prinsip superposisi
dengan prinsip superposisi
dengan prinsip superposisi
►
►
Dengan frekuensi yang tepat, gelombang akan terlihat
Dengan frekuensi yang tepat, gelombang akan terlihat
seperti berdiri
seperti berdiri
Gelombang ini disebut
Gelombang ini disebut
gelombang berdiri/gelombang
gelombang berdiri/gelombang
stasioner
stasioner
Frekuensi
Frekuensi--frekuensi yang menghasilkan pola
frekuensi yang menghasilkan pola--pola
pola
tersebut disebut
Sifat
Sifat--sifat gelombang berdiri
sifat gelombang berdiri
►
►
Simpul
Simpul
: titik
: titik--titik yang selalu diam.
titik yang selalu diam.
Simpul
Simpul
terjadi ketika dua buah gelombang berjalan
terjadi ketika dua buah gelombang berjalan
memiliki besar perpindahan yang sama, tetapi
memiliki besar perpindahan yang sama, tetapi
perpindahannya dalam arah yang berlawanan
perpindahannya dalam arah yang berlawanan
Perpindahan neto adalah nol pada setiap titik
Perpindahan neto adalah nol pada setiap titik
Perpindahan neto adalah nol pada setiap titik
Perpindahan neto adalah nol pada setiap titik
Jarak antara dua simpul adalah ½λ
Jarak antara dua simpul adalah ½λ
►
►
Perut
Perut
: titik
: titik--titik yang
titik yang
dapat
dapat
mencapai
mencapai
simpangan maksimum
simpangan maksimum
Perut
Perut
terjadi ketika gelombang berdiri bergetar
terjadi ketika gelombang berdiri bergetar
dengan amplitudo maksimum
Gelombang Berdiri pada Tali
Gelombang Berdiri pada Tali
(terikat pada kedua ujung)
(terikat pada kedua ujung)
►
►
Frekuensi getaran terendah dinamakan
Frekuensi getaran terendah dinamakan
frekuensi
frekuensi
fundamental / frekuensi nada dasar (f
fundamental / frekuensi nada dasar (f
11).
).
,
1, 2,3...
2
nL
=
n
λ
n
=
Fig 14.18, p. 443 Slide 25 1ƒ
ƒ
2
2
nnv
n
F
n
L
L
µ
=
=
=
,
1, 2,3...
2
L
=
n
n
=
Syarat gelombang berdiri untuk kedua ujung terikat
Frekuensi resonansi, kedua ujung terikat
Gelombang Berdiri pada Tali
Gelombang Berdiri pada Tali
(terikat pada satu ujung dan bebas pada
(terikat pada satu ujung dan bebas pada
ujung lain )
ujung lain )
,
1,3,5...
4
n
L
=
n
λ
n
=
Syarat gelombang berdiri untuk kedua ujung terikat1
ƒ
ƒ
1,3,5...
4
4
nnv
n
F
n
n
L
L
µ
=
=
=
=
Frekuensi resonansi, kedua ujung terikat
PR Gelombang Tali
PR Gelombang Tali
Buku Tipler Jilid I
Buku Tipler Jilid I
Buku Tipler Jilid I
Buku Tipler Jilid I
Hal 502
Gelombang bunyi
Gelombang bunyi
►
►
Gelombang longitudinal yang memerlukan
Gelombang longitudinal yang memerlukan
medium dalam perambatannya (zat padat,
medium dalam perambatannya (zat padat,
cair dan gas)
cair dan gas)
►
►
Sumber bunyi: garputala, audio generator, dll
Sumber bunyi: garputala, audio generator, dll
►
Garpu Tala sebagai penghasil
Garpu Tala sebagai penghasil
Bunyi
Bunyi
►
►
Garpu tala
Garpu tala
akan menghasilkan
akan menghasilkan
sebuah nada yang murni
sebuah nada yang murni
►
►
Ketika garpu bergetar, getarannya
Ketika garpu bergetar, getarannya
akan menggangu udara disekitarnya
akan menggangu udara disekitarnya
akan menggangu udara disekitarnya
akan menggangu udara disekitarnya
►
►
Ketika garpu di tarik ke kanan, akan
Ketika garpu di tarik ke kanan, akan
memaksa molekul udara
memaksa molekul udara
disekitarnya saling berdekatan
disekitarnya saling berdekatan
►
►
Hal ini menghasilkan daerah dengan
Hal ini menghasilkan daerah dengan
kerapatan yang tinggi pada udara
kerapatan yang tinggi pada udara
Daerah ini adalah Daerah ini adalah mampatan mampatan
(commpression) (commpression)
Penggunaan Garpu Tala (lanjutan)
Penggunaan Garpu Tala (lanjutan)
►
►
Ketika garpu di tekan ke kiri
Ketika garpu di tekan ke kiri
(saling berdekatan), molekul
(saling berdekatan),
molekul--molekul udara di sebelah
molekul udara di sebelah
kanan garpu akan saling
kanan garpu akan saling
merenggang
merenggang
merenggang
merenggang
►
►
Menghasilkan daerah dengan
Menghasilkan daerah dengan
kerapatan yang rendah
kerapatan yang rendah
Daerah ini disebut
Daerah ini disebut
regangan
regangan
(rarefaction)
(rarefaction)
Penggunaan Garpu Tala (lanjutan)
Penggunaan Garpu Tala (lanjutan)
►
►
Ketika garpu tala terus bergetar, serangkaian
Ketika garpu tala terus bergetar, serangkaian
mampatan
mampatan
(compression)
(compression)
dan
dan
regangan (rarefaction)
regangan (rarefaction)
menjalar dari garpu
menjalar dari garpu
►
►
Kurva sinusoidal dapat digunakan untuk menggambarkan
Kurva sinusoidal dapat digunakan untuk menggambarkan
gelombang longitudinal
gelombang longitudinal
Laju gelombang bunyi
Laju gelombang bunyi
Laju gelombang bunyi
Laju gelombang bunyi
Udara/air dengan B= modulus limbak,
Udara/air dengan B= modulus limbak,
ρρ
= rapat massa medium
= rapat massa medium
Batang padat dan panjang dengan
Batang padat dan panjang dengan
ρ
B
v
=
Y
Batang padat dan panjang dengan
Batang padat dan panjang dengan
Y = modulus young
Y = modulus young
Gas dengan T= temperatur mutlak dalam kelvin,
Gas dengan T= temperatur mutlak dalam kelvin,
R=8,314 J/mol, K=konstanta gas universal dan
R=8,314 J/mol, K=konstanta gas universal dan
M=massa molar gas/massa 1 mol gas dan
M=massa molar gas/massa 1 mol gas dan
γγ
=konstanta yang bergantung jenis gas
=konstanta yang bergantung jenis gas
(untuk udara M=29.10
(untuk udara M=29.10--3 kg/mol dan
3 kg/mol dan
γγ
=1.4)
=1.4)
ρ
Y
v
=
M
RT
v
=
γ
Laju Gelombang Bunyi di Udara
Laju Gelombang Bunyi di Udara
►
►
331 m/s adalah laju gelombang bunyi
331 m/s adalah laju gelombang bunyi
pada 0
pada 0°° C
C
K
T
s
m
v
273
)
331
(
=
pada 0
pada 0°° C
C
►
►
T adalah
T adalah
suhu mutlak
suhu mutlak
(T = t
(T = t
Energi Gelombang Bunyi
Energi Gelombang Bunyi
►
► Energi gelombang bunyi di udara adalah energi osilasi molekul udara Energi gelombang bunyi di udara adalah energi osilasi molekul udara yang bervibrasi dengan gerak harmonik sederhana sepanjang arah yang bervibrasi dengan gerak harmonik sederhana sepanjang arah
penjalaran gelombang. Analogi dengan energi gelombang pada tali (1D) penjalaran gelombang. Analogi dengan energi gelombang pada tali (1D) tetapi untuk bunyi penjalaran 3D
tetapi untuk bunyi penjalaran 3D ∆∆m=m=ρρ ∆∆VV
2 2 2 2 1 1 ( ) E m
ω
Aµω
A x ∆ = ∆ = ∆ 1 2 2 1 2 2 ( ) E m ω s ρω s V ∆ = ∆ = ∆ 2 2 2 2 2 2 1 1 ( ) 2 2 1 2 E m A A x E Av tω
µω
µω
∆ = ∆ = ∆ ∆ = ∆ 2 2 2 2 2 2 1 1 ( ) 2 2 1 2 o o o E m s s V E s Av t karena V Av t ω ρω ρω ∆ = ∆ = ∆ ∆ = ∆ ∆ = ∆Perubahan energi pada tali (1D) Perubahan energi gelombang bunyi menjalar ke semua arah (3D) dengan so adalah amplitudo gelombang bunyi
Daya dan Intensitas bunyi
Daya dan Intensitas bunyi
►
►
Jika sumber titik memencarkan gelombang secara seragam
Jika sumber titik memencarkan gelombang secara seragam
ke semua arah, energi pada jarak r dari sumber akan
ke semua arah, energi pada jarak r dari sumber akan
terdistribusi secara seragam pada kulit bola berjari
terdistribusi secara seragam pada kulit bola berjari--jari r
jari r
dan luas 4
dan luas 4
ππ
rr
22. Jika P adalah daya yang dipancarkan
. Jika P adalah daya yang dipancarkan
sumber yaitu energi per satuan waktu maka
sumber yaitu energi per satuan waktu maka
sumber yaitu energi per satuan waktu maka
sumber yaitu energi per satuan waktu maka
►
►
Dan intensitas (= daya per satuan luas yang datang tegak
Dan intensitas (= daya per satuan luas yang datang tegak
lurus terhadap arah penjalaran)
lurus terhadap arah penjalaran)
2 2
1
2
oE
P
s Av
t
ρω
∆
=
=
∆
2 2 21
4
2
oP
I
s v
r
ρω
π
=
=
Intensitas dari Sumber Titik
Intensitas dari Sumber Titik
►
►
Intensitas berubah sebagai 1/r
Intensitas berubah sebagai 1/r
2
2
, ini adalah
, ini adalah
hubungan inverse square
hubungan inverse square
►
►
Daya rata
Daya rata--rata yang melalui permukaan bola
rata yang melalui permukaan bola
(sumber sebagai pusatnya) adalah sama
(sumber sebagai pusatnya) adalah sama
(sumber sebagai pusatnya) adalah sama
(sumber sebagai pusatnya) adalah sama
►
►
Untuk membandingkan intensitas dari dua
Untuk membandingkan intensitas dari dua
tempat, hubungan inverse square dapat
tempat, hubungan inverse square dapat
digunakan
digunakan
2 1 2 2 2 1r
r
I
I
=
Tingkat intensitas Gelombang Bunyi
Tingkat intensitas Gelombang Bunyi
►
►
Kenyaringan suara pada telinga manusia
Kenyaringan suara pada telinga manusia
adalah
adalah
logaritmik
logaritmik
►
►
β adalah
β adalah
tingkat intensitas
tingkat intensitas
atau
atau
tingkat
tingkat
desibel
desibel
dari bunyi
dari bunyi
I
►
►
II
o
o
adalah ambang pendengaran
adalah ambang pendengaran
►
►Ambang pendengaran adalah 0 dBAmbang pendengaran adalah 0 dB ►
►Ambang rasa sakit adalah 120 dBAmbang rasa sakit adalah 120 dB ►
►Pesawat jet sekitar 150 dBPesawat jet sekitar 150 dB
o
I
I
log
10
=
β
Jenis Intensitas Gelombang Bunyi
Jenis Intensitas Gelombang Bunyi
►
►
Ambang Pendengaran
Ambang Pendengaran
Bunyi terendah yang bisa didengar
Bunyi terendah yang bisa didengar
manusia
manusia
Sekitar
Sekitar
1 x 10
1 x 10
--1212W/m
W/m
22►
►
Ambang Rasa Sakit
Ambang Rasa Sakit
Bunyi terkeras yang masih bisa di toleransi
Bunyi terkeras yang masih bisa di toleransi
manusia
manusia
Sekitar
Sekitar
1 W/m
1 W/m
22►
►
Telinga adalah detektor yang sensitif teradap
Telinga adalah detektor yang sensitif teradap
gelombang bunyi
gelombang bunyi
Kategori Gelombang Bunyi
Kategori Gelombang Bunyi
►
►
Gelombang yang dapat didengar (audible)
Gelombang yang dapat didengar (audible)
Dalam jangkauan pendengaran telinga manusia
Dalam jangkauan pendengaran telinga manusia
Normalnya antara 20 Hz sampai 20.000 Hz
Normalnya antara 20 Hz sampai 20.000 Hz
►
►
Gelombang Infrasonik
Gelombang Infrasonik
►
►
Gelombang Infrasonik
Gelombang Infrasonik
Frekuensinya di bawah 20 Hz
Frekuensinya di bawah 20 Hz
►
►
Gelombang Ultrasonik
Gelombang Ultrasonik
Aplikasi dari Gelombang Ultrasonik
Aplikasi dari Gelombang Ultrasonik
►
►
Dapat digunakan untuk menghasilkan gambar
Dapat digunakan untuk menghasilkan gambar
dari benda yang kecil
dari benda yang kecil
►
►
Secara lebih luas digunakan sebagai alat diagnosa
Secara lebih luas digunakan sebagai alat diagnosa
dan pengobatan di bidang medis
dan pengobatan di bidang medis
dan pengobatan di bidang medis
dan pengobatan di bidang medis
Ultrasonik flow meter untuk mengukur aliran darah
Ultrasonik flow meter untuk mengukur aliran darah
Dapat menggunakan alat
Dapat menggunakan alat
piezoelectrik
piezoelectrik
yang dapat
yang dapat
mengubah energi listrik menjadi energi mekanik
mengubah energi listrik menjadi energi mekanik
►
►
Kebalikannya:
Kebalikannya:
mekanik ke listrik
mekanik ke listrik
Ultrasound untuk mengamati bayi di dalam kandungan
Ultrasound untuk mengamati bayi di dalam kandungan
Cavitron Ultrasonic Surgical Aspirator (CUSA)
Cavitron Ultrasonic Surgical Aspirator (CUSA)
digunakan dalam proses pembedahan untuk
digunakan dalam proses pembedahan untuk
mengangkat tumor otak
Efek Doppler
Efek Doppler
►
►
Efek Doppler muncul ketika terdapat gerak relatif
Efek Doppler muncul ketika terdapat gerak relatif
antara sumber gelombang dan pengamat
antara sumber gelombang dan pengamat
Ketika sumber dan pengamat saling mendekat,
Ketika sumber dan pengamat saling mendekat,
pengamat mendengar frekuensi yang lebih tinggi
pengamat mendengar frekuensi yang lebih tinggi
daripada frekuensi sumber
daripada frekuensi sumber
daripada frekuensi sumber
daripada frekuensi sumber
Ketika sumber dan pengamat saling menjauh,
Ketika sumber dan pengamat saling menjauh,
pengamat mendengar frekueni yang lebih rendah
pengamat mendengar frekueni yang lebih rendah
daripada frekuensi sumber
daripada frekuensi sumber
►
►
Meskipun Efek Doppler biasanya terjadi pada
Meskipun Efek Doppler biasanya terjadi pada
gelombang bunyi, fenomena tersebut terjadi juga
gelombang bunyi, fenomena tersebut terjadi juga
pada gelombang yang lain
Efek Doppler
Efek Doppler
►
►
Secara umum frekuensi yang terdengar:
Secara umum frekuensi yang terdengar:
−
+
=
s ov
v
v
v
ƒ
ƒ'
►
►
f=frekuensi sumber, v=laju gelombang bunyi, vo =
f=frekuensi sumber, v=laju gelombang bunyi, vo =
laju sumber bunyi dan vs = laju pengamat
laju sumber bunyi dan vs = laju pengamat
►
►
v
v
o
o
dan v
dan v
sspositif jika bergerak saling mendekat
positif jika bergerak saling mendekat
Frekuensi yang terdengar lebih tinggi
Frekuensi yang terdengar lebih tinggi
►
►
v
v
o
o
dan v
dan v
ssnegatif jika bergerak saling menjauh
negatif jika bergerak saling menjauh
Frekuensi yang terdengar lebih rendah
Frekuensi yang terdengar lebih rendah
Animasi 11.15 Animasi 11.14
Difraksi
Difraksi
►
►
Difraksi : pembelokan gelombang di sekitar suatu penghalang
Difraksi : pembelokan gelombang di sekitar suatu penghalang
atau pinggir celah
atau pinggir celah
Suatu gelombang melewati suatu celah:
• Jika lebar celah < λ maka akan terjadi difraksi. Saat
difraksi terjadi arah penjalaran dan bentuk gelombang dapat berubah. Jika lebar celah sangat kecil maka di sekitar celah seolah-olah ada sumber titik pada celah sekitar celah seolah-olah ada sumber titik pada celah tersebut sehingga dapat menjadi sumber gelombang baru
• Jika lebar celah atau perintang > λ dekat tepi lubang,
muka gelombang akan terdistorsi dan gelombang tampak sedikit membelok. Namun sebagian muka gelombang tidak terpengaruh
• Jika lebar celah atau perintang >> λ,
difraksi/pembelokan muka gelombang tidak akan teramati dan gelombang menjalar dengan garis atau berkas lurus
(c) Superposisi
(c) Superposisi
--
Interferensi
Interferensi
--
Gelombang berdiri
Gelombang berdiri
(1) Gelombang berdiri pada tali
(1) Gelombang berdiri pada tali
(1) Gelombang berdiri pada tali
(1) Gelombang berdiri pada tali
(2) Gelombang berdiri kolom udara (bunyi)
(2) Gelombang berdiri kolom udara (bunyi)
--
Layangan
Layangan
--
Polarisasi
Polarisasi
Superposisi
Superposisi
►
►
Bagaimana dengan superposisi dua
Bagaimana dengan superposisi dua
gelombang yang:
gelombang yang:
Berbeda
Berbeda
amplitudo
amplitudo
??
Berbeda
Berbeda
frekuensi
frekuensi
??
Berbeda
Berbeda
frekuensi
frekuensi
??
Berbeda
Berbeda
panjang gelombang
panjang gelombang
??
Berbeda
Interferensi
Interferensi
►
► TinjauTinjau: Dua gelombang harmonik dengan frekuensi, panjang gelombang dan : Dua gelombang harmonik dengan frekuensi, panjang gelombang dan
amplitudo yang sama (A) sefase tetapi
amplitudo yang sama (A) sefase tetapi sumber gelombang terpisahsumber gelombang terpisah
►
► Interferensi bergantung pada Interferensi bergantung pada beda lintasanbeda lintasan
► ►
x
x
Beda Lintasan=0 Interferensi konstruktif Beda Lintasan=λ Interferensi konstruktif Beda Lintasan=λ/2 Interferensi destruktifsin
A
kx
ψ
=
sin
A
kx
ψ
=
Interferensi
Interferensi
Interferensi Konstruktif
Interferensi Konstruktif
terjadi ketika perbedaan
terjadi ketika perbedaan
lintasan antara dua gelombang adalah nol atau
lintasan antara dua gelombang adalah nol atau
kelipatan bulat
kelipatan bulat
►
►
Beda lintasan = nλ
Beda lintasan = nλ
Interferensi Destruktif
Interferensi Destruktif
terjadi ketika perbedaan
terjadi ketika perbedaan
lintasan antara dua gelombang adalah
lintasan antara dua gelombang adalah
setengah
setengah
kelipatan bulat
kelipatan bulat
►
Gelombang Berdiri pada Kolom Udara
Gelombang Berdiri pada Kolom Udara
►
►
Jika salah satu ujung dari kolom udara
Jika salah satu ujung dari kolom udara
tertutup, simpul harus ada pada ujung
tertutup, simpul harus ada pada ujung
tersebut karena pergerakan udara dibatasi
tersebut karena pergerakan udara dibatasi
►
►
Jika ujungnya terbuka, bagian dari udara
Jika ujungnya terbuka, bagian dari udara
►
►
Jika ujungnya terbuka, bagian dari udara
Jika ujungnya terbuka, bagian dari udara
memiliki kebebasan bergerak dan sebuah
memiliki kebebasan bergerak dan sebuah
perut akan muncul
Pipa dengan Kedua Ujung Terbuka
Pipa dengan Kedua Ujung Terbuka
Resonansi pada Kolom Udara
Resonansi pada Kolom Udara
dengan Kedua Ujung Terbuka
dengan Kedua Ujung Terbuka
►
►
Pada pipa yang kedua ujungnya terbuka,
Pada pipa yang kedua ujungnya terbuka,
frekuensi alami dari getaran membentuk
frekuensi alami dari getaran membentuk
sebuah deret yang harmonik yang sama
sebuah deret yang harmonik yang sama
sebuah deret yang harmonik yang sama
sebuah deret yang harmonik yang sama
dengan perkalian bulat frekuensi dasar
dengan perkalian bulat frekuensi dasar
ƒ
,
1, 2, 3,
2
n
v
n
n
L
=
=
K
Pipa yang Tertutup pada
Pipa yang Tertutup pada
Salah Satu Ujung
Salah Satu Ujung
Resonansi pada Kolom Udara yang
Resonansi pada Kolom Udara yang
Tertutup pada Salah Satu Ujung
Tertutup pada Salah Satu Ujung
►
►
Ujung tertutup adalah simpul
Ujung tertutup adalah simpul
►
►
Ujung terbuka adalah perut
Ujung terbuka adalah perut
►
►
Ujung terbuka adalah perut
Ujung terbuka adalah perut
,
1, 3, 5,
4
n
v
f
n
n
L
=
=
K
Layangan
Layangan
►
►
Interferensi dua gelombang dengan frekuensi
Interferensi dua gelombang dengan frekuensi
berbeda namun hampir sama (
berbeda namun hampir sama (
∆∆
f<<)
f<<)
►
►
Layangan bunyi akan terdengar suatu nada yang
Layangan bunyi akan terdengar suatu nada yang
mempunyai intensitas yang berubah
mempunyai intensitas yang berubah--ubah secara
ubah secara
mempunyai intensitas yang berubah
mempunyai intensitas yang berubah--ubah secara
ubah secara
bergantian antara keras dan lemah
bergantian antara keras dan lemah
►
►
∆∆
f = frekuensi layangan
f = frekuensi layangan
►
►
Telinga manusia hanya dapat mendeteksi
Telinga manusia hanya dapat mendeteksi
layangan dengan frekuensi kurang dari 7 Hz
layangan dengan frekuensi kurang dari 7 Hz
Aplikasi dan fenomena Layangan
Aplikasi dan fenomena Layangan
►
►
(Layangan gelombang bunyi) Membandingkan
(Layangan gelombang bunyi) Membandingkan
suatu frekuensi tak diketahui dengan frekuensi
suatu frekuensi tak diketahui dengan frekuensi
yang diketahui
yang diketahui
►
►
(Layangan gelombang bunyi) Mengukur laju mobil
(Layangan gelombang bunyi) Mengukur laju mobil
dengan mendeteksi perubahan frekuensi kecil
dengan mendeteksi perubahan frekuensi kecil
dengan mendeteksi perubahan frekuensi kecil
dengan mendeteksi perubahan frekuensi kecil
berkas gelombang radar yang terpantul dari mobil
berkas gelombang radar yang terpantul dari mobil
yang bergerak
yang bergerak
►
►
(Layangan cahaya) Pola moire yang dihasilkan bila
(Layangan cahaya) Pola moire yang dihasilkan bila
dua kumpulan garis paralel dengan jarak sedikit
dua kumpulan garis paralel dengan jarak sedikit
berbeda saling tumpang tindih
Polarisasi
Polarisasi
►
►
Superposisi dua gelombang/lebih yang
Superposisi dua gelombang/lebih yang
bidang getarnya saling tegak lurus
bidang getarnya saling tegak lurus
(misalnya arah y dan arah z)
(misalnya arah y dan arah z)
(
kx
t
)
A
y
=
A
y
cos
(
kx
−
ω
t
+
ϕ
y
)
y
=
cos
−
ω
+
ϕ
(
z
)
z
kx
t
A
z
=
cos
−
ω
+
ϕ
Polarisasi
Polarisasi
►
►
Ambil saat x=0,
Ambil saat x=0,
►
►
dengan sedikit trigonometri didapatkan
dengan sedikit trigonometri didapatkan
(
)
(
)
cos
,
cos
y y z z