METODE PENELITIAN
3.1. Jenis dan Sumber Data
Jenis data yang digunakan dalam penelitian adalah data sekunder hasil survei SOUT (Struktur Ongkos Usaha Tani) kedelai yang diselenggarakan oleh BPS pada tahun 2010. Berdasarkan lokasinya, sampel-sampel untuk mewakili pulau Jawa tersebar di empat provinsi, yaitu Jawa Barat, Jawa Tengah, DI Yogyakarta, dan Jawa Timur.
Sampel di Provinsi Jawa Barat berasal dari Kabupaten Garut, Majalaya, Sukabumi, dan Tasikmalaya. Untuk sampel di Provinsi Jawa Tengah berasal dari Kabupaten Blora, Boyolali, Cilacap, Demak, Grobogan, Sukoharjo, dan Wonogiri. Untuk sampel di Provinsi DI Yogyakarta berasal dari Kabupaten Gunung Kidul, dan Kulon Progo. Sedangkan untuk sampel di Jawa Timur berasal dari Kabupaten Gresik, Jember, Jombang, Kediri, Lamongan, Madiun, Malang, Mojokerto, Nganjuk, Ngawi, Pacitan, Pamekasan, Pasuruan, Ponorogo, Probolinggo, Sampang, Sidoarjo, Sumenep, Trenggalek, Tuban, dan Tulungagung. Distribusi sampel selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 1.
Penjelasan mengenai beberapa variabel yang dikaji adalah sebagai berikut:
1. Produksi kedelai, yaitu jumlah produksi kedelai yang dihasilkan oleh petani pada bidang lahan yang terakhir kali dipanen oleh petani. Produksi akan dicatat dengan satuan kilogram biji kering.
2. Luas panen, yaitu luas tanaman kedelai yang dipungut hasilnya pada bidang lahan yang terakhir kali dipanen oleh petani setelah tanaman tersebut cukup umur. Luas panen dicatat dalam satuan meter persegi.
3. Penggunaan benih, yaitu jumlah penggunaan benih pada bidang lahan yang terakhir kali dipanen oleh petani yang berasal dari pembelian dan bukan pembelian (produksi sendiri maupun pemberian pihak lain). Penggunaan benih dicatat dalam satuan kilogram.
4. Penggunaan pupuk, yaitu pupuk yang benar-benar telah digunakan pada bidang lahan yang terakhir kali dipanen oleh petani. Jenis pupuk yang akan diteliti adalah Urea, TSP/SP36, dan KCl. Penggunaan pupuk dicatat dalam satuan kilogram.
5. Tenaga kerja, yaitu pekerja (dibayar maupun tidak dibayar) yang terlibat dalam kegiatan pengolahan lahan (mencangkul, membajak), penanaman dan penyulaman, pemeliharaan/penyiangan, pemupukan, pengendalian hama/OPT, pemanenan dan pengangkutan hasil panen, pengeringan dan pengupasan. Tenaga kerja dicatat dalam satuan banyaknya orang hari (OH).
3.2. Metode Analisis Data
Ada dua metode analisis yang digunakan dalam penelitian ini, yaitu analisis deskriptif dan analisis inferensia. Analisis deskriptif dilakukan melalui analisis tabel dan grafik mengenai ukuran-ukuran statistik. Sedangkan analisis inferensia dilakukan melalui analisis regresi linier berganda dengan metode kuadrat terkecil (OLS: Ordinary Least Square). Pengolahan data dalam penelitian
ini menggunakan bantuan program aplikasi Microsoft Office Excel 2007 dan SPSS 16.
3.2.1. Analisis Deskriptif
Analisis deskriptif adalah suatu metode analisis yang digunakan untuk menggambarkan keadaan suatu hal atau fenomena secara umum. Tujuan dari analisis deskriptif adalah untuk mempermudah penafsiran atau penjelasan. Dalam penelitian ini, analisis deskriptif juga digunakan sebagai pendukung untuk menambah dan mempertajam analisis inferensia.
Beberapa teknik yang digunakan adalah dengan menyusun data ke dalam bentuk tabel atau grafik disertai dengan interpretasi dan argumentasi terhadap data yang disajikan. Analisis deskriptif dengan tabulasi maupun grafis merupakan metode yang paling sederhana tetapi memiliki kemampuan yang cukup kuat untuk menjelaskan hubungan antar variabel yang diamati.
3.2.2. Analisis Fungsi Produksi Cobb-Douglas
Bentuk perluasan fungsi produksi Cobb-Douglas tanaman kedelai dengan enam variabel bebas dapat ditulis dalam persamaan matematis sebagai berikut:
= ( , , , , , ) = (3.1)
Untuk memudahkan dalam analisis regresi maka fungsi produksi tersebut dapat ditransformasi dalam bentuk fungsi linier menjadi:
= + + + + + + + (3.2)
Keterangan:
x1 = input luas panen (m2)
x2 = input benih (kg)
x3 = input pupuk urea (kg)
x4 = input pupuk TSP/SP36 (kg)
x5 = input pupuk KCl (kg)
x6 = input tenaga kerja (OH)
a = intersep
bi = elastisitas dari masing-masing faktor produksi (b1, b2, b3, b4, b5, b6)
ln = logaritma natural e (2,1782…) u = residual (kesalahan atau error).
Berdasarkan uraian pada Bab II, nilai koefisien dari persamaan estimasi (b1, b2, b3, b4, b5, b6) menunjukkan besarnya elastisitas dari masing-masing faktor
produksi. Penjumlahan dari enam koefisien tersebut menunjukkan skala hasil usaha produksi dan dibedakan menjadi tiga macam, yaitu:
1). Increasing return to scale, terjadi pada saat nilai (b1+b2+b3+b4+b5+b6)> 1
2). Constant return to scale, terjadi pada saat nilai (b1+b2+b3+b4+b5+b6)= 1
3). Decreasing return to scale, terjadi pada saat nilai (b1+b2+b3+b4+b5+b6)< 1
3.2.3. Pemeriksaan dan Pengujian Asumsi Model
Pemeriksaan dan pengujian asumsi dilakukan untuk melihat ada atau tidaknya pelanggaran terhadap keempat asumsi dalam model regresi linier berganda dengan metode OLS. Tiga asumsi yang pertama, yakni kenormalan, autokorelasi dan heteroskedastisitas berkaitan dengan sisaan dalam model, sehingga jika salah satu tidak terpenuhi maka estimator menjadi kurang valid atau tidak efisien dan tidak bersifat BLUE. Sedangkan asumsi multikolinieritas berkaitan dengan hubungan yang kuat antar variabel bebas. Jika asumsi
multikolinieritas tidak terpenuhi, estimator masih bersifat BLUE namun memiliki varian dan kovarian yang besar sehingga sulit dipakai sebagai alat estimasi.
a. Uji Kenormalan
Analisis regresi linear mengasumsikan setiap sisaan mengikuti distribusi normal dengan dengan rata-rata nol dan varians 2 (Gujarati, 2004). Apabila variabel tidak bebas dan variabel bebas mengikuti distribusi normal, maka sisaannya juga akan mengikuti distribusi normal. Uji kenormalan dapat dilakukan dengan melihat plot dari sisaan. Jika plot dari sisaan mengikuti bentuk kurva normal atau plot quantil (Q-Q Plot) mengikuti garis normal (lurus) maka asumsi kenormalan dapat diterima.
b. Uji Autokorelasi
Autokorelasi adalah adanya korelasi antar variabel sisaan. Salah satu asumsi dalam analisis regresi linier klasik adalah model tidak mengandung autokorelasi baik positif maupun negatif. Jadi asumsi yang harus dipenuhi adalah bahwa unsur sisaan yang berhubungan dengan observasi tidak dipengaruhi oleh unsur sisaan yang berhubungan dengan pengamatan lain yang manapun (Gujarati, 2004).
Salah satu cara untuk menguji asumsi ini adalah dengan melihat nilai statistik uji Durbin-Watson. Mekanisme pendeteksian autokorelasi dengan uji Durbin-Watson adalah sebagai berikut:
1. Nilai batas d adalah antara 0 dan 4.
2. Nilai kritis dL dan dU untuk ukuran sampel tertentu dan jumlah variabel bebas
3. Hipotesis dalam pengujian menyatakan tidak ada autokorelasi negatif maupun positif dalam model. Kriteria pengujian dan pengambilan keputusan adalah sebagai berikut:
a. Jika nilai d<dL berarti ada autokorelasi positif dan jika d > 4 – dL berarti
ada autokorelasi negatif, sehingga keputusannya adalah menolak hipotesis nol.
b. Jika dU < d < 4 – dU, maka keputusannya adalah menerima hipotesis nol
yang berarti tidak ada autokorelasi
c. Jika dL d dU dan 4 - dU d 4 - dL maka pengujian yang dilakukan
menghasilkan keputusan yang tidak meyakinkan atau ragu-ragu.
c. Uji Heteroskedastisitas
Asumsi ketiga yang harus dipenuhi dalam model regresi linier berganda dengan adalah homoskedastisitas (homoscedasticity) atau tidak terjadi heteroskedastisitas (heteroscedasticity). Homoskedastisitas atau varian konstan menunjukkan distribusi probabilitas sisaan yang sama untuk seluruh nilai variabel bebas (Gujarati, 2004).
Adanya heteroskedastisitas menyebabkan estimator tidak memiliki varian yang minimum atau tidak menghasilkan estimator yang BLUE, hanya Linier Unbiased Estimator (LUE). Konsekuensi jika tetap menggunakan metode OLS dengan adanya heteroskedastisitas adalah penghitungan standard error tidak bisa dipercaya kebenarannya dan interval estimasi dan uji hipotesis berdasarkan uji t dan uji F tidak bisa dipercaya untuk evaluasi hasil regresi.
Untuk mendeteksi adanya masalah heteroskedastisitas bisa dilakukan dengan uji Park. Metode deteksi heteroskedastisitas dengan uji Park mempunyai tiga prosedur utama. Pertama, melakukan regresi terhadap model dengan metode OLS dan mendapatkan nilai residualnya. Kedua, melakukan regresi terhadap residual kudrat dengan semua variabel bebas. Ketiga, melakukan uji t terhadap koefisien persamaan yang dihasilkan. Jika nilai t hitung lebih kecil dibandingkan nilai t tabel atau probabilitas t lebih besar dari =0,05 maka tidak ada masalah heteroskedastisitas. Sebaliknya, jika nilai t hitung lebih besar daripada nilai t tabel atau probabilitas t kurang dari =0,05 maka terdapat masalah heteroskedastisitas. d. Uji Multikolinieritas
Asumsi terakhir yang harus dipenuhi dalam melakukan analisis regresi linier berganda adalah tidak adanya multikolinieritas atau hubungan linier diantara variabel-variabel bebasnya (Gujarati, 2004). Salah satu metode untuk mendeteksi adanya multikolinieritas dalam sebuah model adalah dengan menghitung Variance Inflation Factor (VIF) dan Torelance (TOL). Nilai VIF dan TOL bisa menunjukkan ada tidaknya multikolinieritas diantara variabel bebas. Tanda bahwa tidak ada multikolinieritas adalah jika nilai VIF lebih kecil dari sepuluh dan nilai TOL mendekati satu.
3.2.4. Pengujian Parameter Model
Tahapan selanjutnya yang dilakukan setelah model fungsi produksi didapatkan adalah melakukan pengujian hipotesis secara statistik terhadap semua parameter dalam model. Tujuannya adalah untuk menguji kelayakan model dan
menguji apakah koefisien yang diestimasi telah sesuai dengan teori atau hipotesis. Beberapa pengujian statistik yang dilakukan terhadap paremeter model adalah uji koefisien determinasi (R2), uji koefisien regresi parsial (uji t) dan uji koefisien regresi secara menyeluruh (F-test/uji F).
3.2.4.1.Uji Koefisien Determinasi (R2)
Uji kesesuaian (goodness of fit) dilakukan dengan melihat nilai koefisien determinasi (R2) yang dihasilkan. Nilai R2 menunjukkan seberapa besar variabel bebas secara bersama-sama mampu menjelaskan proporsi keragaman variabel tidak bebasnya, atau berapa persen tingkat output dapat dijelaskan oleh faktor-faktor produksi yang digunakan (Gujarati, 2004). Koefisien determinasi merupakan nilai korelasi yang dikuadratkan, sehingga nilainya positif dan berkisar antara nol sampai satu.
Nilai R2 yang semakin mendekati nol menyatakan hubungan antara variabel tidak bebas dan variabel bebas tidak kuat. Sebaliknya, Nilai R2 yang mendekati satu memiliki arti hubungan antara variabel tidak bebas dan variabel bebas sangat kuat atau dengan kata lain perubahan pada variabel tidak bebas lebih banyak dijelaskan oleh variabel dari dalam model.
3.2.4.2.Uji Koefisien Regresi Secara Menyeluruh (Uji F)
Tingkat kekuatan hubungan antara variabel tidak bebas dengan semua variabel bebas yang menjelaskan secara menyeluruh dalam sebuah persamaan regresi dapat diketahui dengan menggunakan uji statistik F (Gujarati, 2004). Prosedur pengujian dengan uji F adalah sebagai berikut:
1. Menyusun hipotesis
H0: 0= 1= …= k = 0 atau tidak ada pengaruh dari variabel bebas Xi
terhadap variabel tidak bebas Y.
H1: minimal ada satu i 0 artinya minimal ada satu variabel bebas Xi yang memengaruhi Y (i=1,2,3,…,k).
2. Mencari nilai F hitung
3. Pengambilan keputusan untuk menerima atau menolak H0 adalah dengan
membandingkan nilai F hitung dengan F tabel atau dengan melihat nilai signifikansi (probabilitas) dalam output hasil pengolahan. Kriteria pengujian dan pengambilan keputusan adalah sebagai berikut:
a. Jika Fobs > Ftabel ( ;k-1,n-k) atau probabilitas F kurang dari =0,05 maka H0
ditolak dan H1 diterima. Artinya secara bersama-sama variabel-variabel
bebas mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap variabel tidak bebas.
b. Jika Fobs < Ftabel ( ;k-1,n-k) atau probabilitas F lebih dari =0,05 maka H0
diterima dan H1 ditolak. Artinya varibel bebas secara bersama-sama tidak
mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap variabel tidak bebas.
3.2.4.3.Uji Koefisien Regresi Parsial (Uji t)
Uji koefisien regresi secara parsial (uji t) digunakan untuk menguji tingkat signifikansi masing-masing koefisien variabel bebas secara individu terhadap variabel tidak bebas (Gujarati, 2004). Beberapa langkah dalam pengujian koefisien regresi secara parsial (uji t) adalah sebagai berikut:
H0 : i = 0, artinya tidak ada pengaruh variabel bebas Xi terhadap variabel tidak bebas Y.
H1 : i ≠ 0, artinya ada pengaruh variabel bebas Xi terhadap variabel tidak bebas Y, i = 0,1,2, ... k
2. Mencari nilai t hitung untuk masing-masing koefisien regresi dan mencari nilai t tabel.
3. Membandingkan nilai t hitung dengan t tabel atau dengan melihat nilai signifikansi (probabilitas) untuk membuat keputusan menolak atau menerima H0. Alternatif keputusannya adalah:
a. jika tobs t/2;(nk) atau probabilitas t kurang dari =0,05, maka H0 ditolak atau H1 diterima. H0 ditolak berarti bahwa variabel bebas ke-i
berpengaruh secara signifikan terhadap variabel tidak bebas yang diteliti. b. Jika nilai tobs t/2;(nk) atau probabilitas t lebih dari =0,05, maka H0 diterima atau H1 ditolak. H0 diterima berarti bahwa variabel bebas ke-i
tidak berpengaruh secara signifikan terhadap variabel tidak bebas yang diteliti.
Berdasarkan hasil pengujian secara parsial dengan uji-t, dapat diketahui variabel bebas yang berpengaruh secara signifikan maupun yang tidak berpengaruh secara signifikan terhadap model estimasi.
