Slide 9 Sampling - Repository UNIKOM

(1)

DISTRIBUSI

PELUANG &

(2)

Distribusi Peluang

•Titik-titik sampel di Ruang Sampel (S)

dapat disajikan dalam bentuk numerik/ bilangan.

•Peubah Acak : Fungsi yang mendefinisikan

titik sampel dalam ruang sampel sehingga memiliki nilai berupa bilangan nyata.

•Peubah acak = variabel acak/random

variable/

stochastic variable.

•Notasi Peubah acak = X (X kapital), nilai

(3)

Distribusi Peluang

• Bila peubah acak X memiliki peluang

untuk setiap X=x dan jumlah peluang yang dihasilkan = 1, maka dikatakan

distribusi probabilitas/distribusi peluang untuk peubah acak X telah terbentuk.

• Jadi distribusi peluang adalah himpunan

(4)

Contoh

Pelemparan sebuah uang logam seimbang 3 Kali. S = {GGG, GGA, GAG, AGG, GAA, AGA, AAG, AAA}, dimana G = GAMBAR dan A = ANGKA. Misalkan:

X = setiap satu sisi GAMBAR bernilai satu (G = 1) S = {GGG, GGA, GAG, AGG, GAA, AGA, AAG, AAA} 3 2 2 2 1 1 1 0

Perhatikan X = { 0, 1, 2, 3}, x₁= 0, x₂= 1 x₃= 2, x₄= 3

Maka distribusi peluang untuk pelemparan uang logam seimbang sebanyak 3 Kali dinyatakan dalam tabel berikut :X P(X)

0 1/8

1 3/8

2 3/8

3 1/8

(5)

Distribusi Peluang

Peubah Acak Diskrit : nilainya selalu bilangan cacah/bilangan bulat, dapat dihitung dan terhingga (untuk hal-hal yang dapat dicacah).

Misal : Banyaknya produk yang rusak = 12 buah Banyak pegawai yang di-PHK = 5 orang

Peubah Acak Kontinu : nilainya berupa selang bilangan, tidak dapat dihitung dan tidak terhingga (bilangan bulat / bilangan pecahan ) (untuk hal-hal yang diukur cth: jarak, waktu, berat, volume)

Misal : Jarak Pabrik ke Pasar = 35,57 km

Waktu produksi per unit = 15,07 menit Berat bersih produk = 210 gram

(6)

Distribusi Peluang Teoritis

Tabel atau Rumus yang mencantumkan semua

kemungkinan nilai peubah acak berikut peluangnya.

a. Distribusi Peluang Diskrit :

Seragam, Binomial, Hipergeometrik, Poisson

(7)

Distribusi Peluang

• Bila peubah acak X memiliki peluang

untuk setiap X=x dan jumlah peluang yang dihasilkan = 1, maka dikatakan

distribusi probabilitas/distribusi peluang untuk peubah acak X telah terbentuk.

• Jadi distribusi peluang adalah himpunan

(8)

Distribusi

Normal

= konstanta bernilai 3,1416 e = konstanta bernilai 2,7183

π

Luas daerah grafik =nilai peluang

peubah acak

dinyatakan dalam luas daerah di bawah kurva

berbentuk genta\lonceng (bell

shaped curve).

(9)

2

Distribusi Normal Baku

Membaca Tabel Distribusi Normal Baku

0 2,85 -1,52 0

Luas daerah yang diarsir = ....

(10)

0 2,85

Membaca Tabel Distribusi Normal Baku

(11)

Populasi

Sam pel

Populasi adalah keseluruhan elemen atau unsur yang akan kita teliti

Sampel adalah sebagian dari populasi

(12)

SAMPLING

• _Proses_menyeleksi_{sejumlah elemen dari} populasi sehingga dengan mempelajari

sampel dan memahami sifat-sifat subyek dalam sampel, maka kita mampu

mengeneralisir sifat-sifat tersebut ke

(13)

Kenapa Sampling

digunakan…??

Populasi yang terlalu besar

Keterbatasan waktu

penelitian, biaya, dan SDM

Kadang, penelitian

(14)

SYARAT SAMPEL YANG

BAIK

• _{Mewakili sebanyak mungkin karakteristik} populasi

• _{Pengukuran harus valid}__{harus dapat} mengukur sesuatu yang seharusnya

diukur.

• _{Sampel yang baik ditentukan oleh 2} pertimbangan :

1. Akurasi atau ketepatan yaitu tingkat

ketidakadaan “bias” (kekeliruan) dalam sample.

2. Presisi, sedekat mana estimasi kita dengan karakteristik populasi.

(15)

UKURAN SAMPEL

• _{Banyak cara menentukan ukuran sampel}

dari suatu populasi.

• _{Faktor-faktor yang mempengaruhi ukuran}

sampel

– _{tingkat presisi yang diinginkan (}_{level of}

precisions)

– _{derajat keseragaman (}_{degree of}

homogenity).

– _{Banyaknya variabel yang diteliti dan}

rancangan analisis

– _{biaya, waktu, dan tenaga yang}

tersedia .

(16)

• Derajat Keseragaman Populasi (degree of homogenity). Semakin tinggi tingkat

homogenitas populasi semakin kecil

ukuran sampel yang boleh diambil begitupula sebaliknya.

• Tingkat Presisi yang diinginkan (level of precisions). Semakin tinggi tingkat pesisi yang diinginkan peneliti, semakin besar sampel yang harus diambil.

(17)

ROSCOE (1975)

• _{Sebaiknya ukuran sampel 30 s/d 500} elemen

• _{Jika sampel dipecah lagi ke dalam}

subsampel (laki/perempuan, SD/SLTP/

SMU), jumlah minimum subsampel harus 30

• _{Pada penelitian multivariate (termasuk} analisis regresi multivariate) ukuran

sampel harus beberapa kali lebih besar (10 kali) dari jumlah variable yang akan dianalisis.

(18)

TIPE DESAIN SAMPLING

• PROBABILITY SAMPLING

• _{Setiap elemen dalam populasi punya}

kesempatan sama untuk diseleksi sebagai subyek dalam sampel. Representatif ini

penting untuk generalisasi

• NONPROBABILITY SAMPLING

• _{Setiap elemen dalam populasi belum tentu}

(19)

1. Random Sampling  tiap elemen punya

kesempatan sama untuk diambil sebagai

subyek dalam sampel. Jumlah populasi diketahui. Cara pengambilan sampel bisa melalui undian. Memiliki bias terkecil dan generalisasi tinggi

2. Stratified Random Sampling  Untuk

mengurangi pengaruh faktor heterogen dan melakukan pembagian elemen-elemen

populasi ke dalam strata. Masing-masing strata dipilih sampelnya secara random sesuai proporsinya. Digunakan untuk

mempelajari karakteristik yang berbeda, di sekolah ada kls I, kls II, dan kls III. Atau

dibedakan menurut jenis kelamin; laki-laki & perempuan,

(20)

• _{Contoh Stratified Random}

Sampling:

Populasi 900 orang Dibagi tiga

Gr gol.II Gr gol. III Gr gol. IV

300 orang 300 orang 300 orang

Pilih secara acak Pilih secara acak Pilih secara acak

(21)

3. Clustering Sampling

• _{Pengambilan sampel dari populasi seluruh guru}

SD di Kota Bogor. Pengambilan sampelnya

dengan cara membagi wilayah Kota Bogor ke dalam enam wilayah, kemudian dari masing-masing kecamatan diambil perwakilannya.

(22)

4. Sistematics Sampling  Elemen pertama dari populasi dipilih secara random lalu selanjutnya dipilih sampelnya pada setiap jarak interval tertentu.

Jarak interval misalnya ditentukan angka pembagi 5,6 atau 10. Atau dapat menggunakan dasar urutan abjad.

Syarat lain : adanya daftar semua anggota populasi

(23)

• _{Tidak mengukur sejauh mana karakteristik}

sampel mendekati parameter populasi induknya, sehingga peneliti tidak dapat mengidentifikasikan populasi induk sama sekali.

• _{Sampel yang diambil tidak dapat}

digeneralisasikan pada populasi tempat sampel tersebut diambil.

• _{Sampling Nonprobabilitas tidak dirancang untuk}

bisa menyajikan fungsi inferensial

• _Kelemahan:

– _{Tidak ada kontrol terhadap investigator bias}

dalam pemilihan sampel

– _{Tidak bisa menghitung sampling error atau}

sample precision.

(24)

TEKNIK NON PROBABILITY

SAMPLING

• Accidental (Kebetulan)

• Purposive sampling (Bertujuan) • Quota sampling (Jatah)

(25)

TEKNIK ACCIDENTAL

• _{Teknik sampling berdasarkan faktor} spontanitas. Artinya siapa saja yang secara tidak sengaja bertemu dengan peneliti maka orang tersebut dapat

dijadikan sampel

• _{Peneliti ingin mengetahui minat siswa}

untuk mengunjungi perpustakaan. Untuk pengambilan sampel, peneliti memberikan angket kepada para pengunjung

(26)

PURPOSIVE SAMPLING

 _{Pemilihan sampel didasarkan pada}

karakteristik tertentu yang dianggap

mempunyai hubungan dengan karakteristik populasi yang sudah diketahui sebelumnya.

 _{Memilih sampel berdasarkan kelompok,}

wilayah atau sekelompok individu melalui pertimbangan tertentu yang diyakini

(27)

QUOTA SAMPLING

• Teknik sampling dari populasi yang memiliki ciri-ciri tertentu sampai jumlah (kuota) yang

diinginkan tercapai berdasarkan pertimbangan tertentu.

• Pengambilan sampel dari 1000 guru PNS. Jika kuota sampel yang dibutuhkan adalah 100 guru, maka pengambilan sampel dapat

dilakukan dengan memilih sampel secara bebas dengan karakteristik yang telah

(28)

SNOWBALL SAMPLING

• _{Teknik sampling yang semula berjumlah} sedikit kemudian anggota sampel