MOJAKOE MKDB. Dilarang Memperbanyak Mojakoe ini tanpa seijin. Mojakoe dapat didownload di

(1)

MOJAKOE

MKDB

Dilarang Memperbanyak Mojakoe ini tanpa seijin SPA FEUI

Mojakoe dapat didownload di

www.spa-feui.com

Fb: SPA FEUI

Twitter: @spafeui

MOJAKOE

MKDB

Dilarang Memperbanyak Mojakoe ini tanpa seijin SPA FEUI

Mojakoe dapat didownload di

www.spa-feui.com

Fb: SPA FEUI

Twitter: @spafeui

MOJAKOE

MKDB

Dilarang Memperbanyak Mojakoe ini tanpa seijin SPA FEUI

Mojakoe dapat didownload di

www.spa-feui.com

(2)

Ujian Akhir Semester Genap 2010/2011 METODE KUANTITATIF DALAM BISNIS

Senin, 23 Mei 2011

Waktu dan sifat ujian : 150 menit dan closed books SOAL 1 (20%) : Return Tertimbang berdasarkan waktu dan berdasarkan uang Tidak termasuk ke dalam bahan UAS 2011/2012

SOAL 2 (20%) : Modelling

Pak Attar memiliki lahan yang disewakan untuk warung-warung tenda di kota Depok, sebuah kota kecil tempat kampus Universitas Indonesia berada. Lahan tersebut terletak di pinggir jalan akses UI dan memiliki kapasitas untuk menampung lima lot warung tenda dengan luas masing-masing lot adalah 10 m2. Saat ini kelima lot tersebut sudah terisi penuh dengan warung donat dan roti bakar, warung pecel lele, warung burger panggang, warung masakan cina, dan warung minuman serba ada,namun periode sewa dari kelima lot tersebut sebentar lagi akan berakhir.

Pak Attar ingin menaikkan harga sewa secara signifikan untuk kelima lot tersebut, namun pedagang lama hanya bersedia memperpanjang sewa jika kenaikan sewanya tidak sebesar yang diinginkan Pak Attar. Sebelum memutuskan, Pak Attar telah melakukan survei dan berhasil memperoleh komitmen dari lima pedagang baru yang bersedia membayar harga sewa sebesar yang diinginkan oleh Pak Attar.

Akan tetapi, Pak Attar menyadari bahwa pedagang lama sudah memiliki kemampuan mempertahankan bisnis yang tinggi sehingga kemungkinan besar dapat bertahan untuk menyewa lahan setidaknya selama enam tahun ke depan, sementara lebih kecil kemungkinan bagi pedagang baru untuk bertahan dalam bisnis dan menyewa dalam jangka panjang. Tabel berikut menunjukkan jenis usaha pedagang lama dan baru beserta lot yang ditempati saat ini atau yang nantinya ingin ditempati, sewa tahunan yang diproyeksikan akan bertahan selama 6 tahun, dan probabilita setiap pedagang untuk bertahan dalam bisnis.

Lot Pedagang Lama _Sewa(Rp)Harga Probabilita Pedagang Baru _{Sewa (Rp) Probabilita}Harga A Donat dan roti bakar 2.400.000 0,80 Cokelat dan

Pastry

4.800.000 0,40

B Pecel Lele dan ayam 1.600.000 0,80 Aneka Jus 2.400.000 0,60

C Burger Panggang 2.000.000 0,85 Steak 4.000.000 0,30

D Masakan Cina 2.200.000 0,85 Masakan bebek 3.600.000 0,50

E Minuman serba ada 1.600.000 0,95 Aneka bakmi 5.000.000 0,50

Setiap lot hanya dapat ditempati oleh satu pedagang. Pak Attar menginginkan untuk menyewakan lot yang tersedia kepada para pedagang yang akan memaksimalkanexpected valuedari pendapatan

(3)

sewa. Pak Attar juga ingin agar selama enam tahun ke depan setidaknya empat pedagang dapat bertahan. Selain itu, karena pedagang aneka bakmi dan pedagang steakadalah bersaudara, maka mereka hanya akan menyewa keduanya jika keduanya diterima. Sementara pedagang minuman serba ada akan hengkang jika Pak Attar menerima pedagang aneka jus dan sebaliknya pedagang aneka jus tidak mau menyewa jika masih ada pedagang minuman serba ada.

Diminta :

Bantulah Pak Attar untuk memformulasikan model untuk masalah yang dihadapinya ini. Petunjuk : Gunakan notasi

Xij:pedagang lama atau baru

Dimanai= lot A,B,C,D,E ;j= 1 (untuk pedagang lama) dan 2 (untuk pedagang baru.) SOAL 3 (15%) : Solver

Suatu perusahaan memiliki tiga jenis produk (1,2, dan 3) dan tiga mesin (A,B, dan C). Manajemen ingin mengetahui berapa jumlah produk yang diproduksi di masing-masing mesin untuk menghasilkan profit yang maksimum.

Berikut adalah model pemrograman linier yang diformulasikan untuk isu tersebut. Maximize : Z = 15x1A+ 18x1B+ 17x1C+ 17x2A+ 18x2B+ 19x2C+ 16x3A+ 15x3B+ 17x3C

Subject to : 4x1A+ 5x2A+ 6x3A <= 1000 Hours of machine A

3x1B+ 5x2B+ 4x3B <= 1200 Hours of machine B 5x1C+ 6x2C+ 5x3C <= 1250 Hours of machine C x1A+ x1B+ x1C = 300 Units of product 1 x2A+ x2B+ x2C = 350 Units of product 2 x3A+ x3B+ x3C = 400 Units of product 3 Xij>= 0,integer Diminta :

Masukkan model tersebut ke dalam excel ( termasuk formula yang diperlukan) dan spolver yang tersedia pada lembar terakhir. (Kumpulkan lembar tersebut bersama kertas ujian anda.

SOAL 4 (20%) : Analisa Sensitivitas

PT XYZ sedang merencanakan jumlah yang harus diproduksi untuk Produk A, Produk B, Produk C, dan Produk D agar bisa mencapai target maksimum laba. Kendala 1 menjelaskan luas ruangan display adalah m2_{, kendala 2 menjelaskan waktu yang dibutuhkan untuk meproduksi dalam jam,}

kendala 3 adalah jumlha permintaan konsumen, sedangkan kendala 4 menjelaskan kontrak penjualan yang telah ditandatangi untuk dikirimkan ke konsumen.

Max Z = $100x1 + $120x2 + $125x4 Subject to : 1. x1 + 2x2 + 2x3 + 2x4 <= 108

2. 3x1 + 5x2 + x4 <= 120 3. x1 + x3 <= 25

(4)

4. x2 + x3 + x4 >= 50 x1, x2, x3, x4 >= 0 Dimana : X1 = Produk A X2 = Produk B X3 = Produk C X4 = Produk D Solusi : Z = USD 7.850

Variable

Final Value

Reduced Cost

Obj. Coeff.

All. Increase All. Decrease

Produk A 9 0 100 1E + 30 12,5

Produk B 0 -5 120 5 1E + 30

Produk C 18 0 150 12.5 25

Produk D 34 0 125 25 5

Final Value

Shadow Price

Cons. RH Side

All. Increase All. Decrease

Kendala 1 109 75 108 15,75 8

Kendala 2 57 0 120 1E + 30 63

Kendala 3 25 25 25 33 17

Kendala 4 350 -25 50 4 8,5

Diminta :

1. Apakah jawaban di atas unik ? Mengapa ?

2. Produk mana yang harganya masih fleksibel untuk dinaikkan sekitar 25% dan tidak mengubah solusi optimal di atas ?

3. Jika ada yang menawarkan tambahan ruang display sebanyak 30 m2_{pada harga USD 50 per}

unitnya, apa yang harus dilakukan oleh perusahaan ? 4. Dalam kondisi apa produk B bisa diproduksi ?

5. Berapa nilai Z jika harga produk A dinaikkan dua kali lipat ?

6. Agar shadow price kendala 2 menpunyai nilai (dan tidak 0) dalam solusi di atas, berapa jumlah maksimum kendala 2 ?

7. Berapa nilai Z jika ruas kanan kendala 2 menjadi 60 ?

8. Jelaskan arti dari angka -25 pada kolom shadow price kendala 4. Berikan contoh atau ilustrasi.

SOAL 5 (25%) : Decision Analysis

PT Junction Quay Indonesia (JQI), sebuah perusahaan yang bergerak dalam bidang teknologi informasi, sedang mempersiapkan peluncuran produk baru untuk tahun 2012. Terdapat tiga alternatif produk baru yang ditawarkan oleh bagian R & D, yaitu :

a. Smartphone b. Tablet c. Internet TV

(5)

Dengan alasan untuk merebut perhatian konsumen dan mempertimbangkan ketersediaan sumber daya, perusahaan berencana untuk meluncurkan satu jenis produk terpilih dari tiga alternatfi di atas. Kesuksesan peluncuran produk diukur dari angka penjualan selama satu tahun, yang ditentukan oleh kondisi preferensi pasar. Diketahui bahwa untuk pasar Teknologi Informasi, terdapat dua kondisi preferensi pasar secara umum : Stylish atau stable. Business development Manager PT JQI menyusun prediksi hasil penjualan dalamPayoff Tableberikut (dalam juta rupiah) :

Preferensi Pasar

Stylish (0,4) Stable (0,6)

Smartphone 75.000 -30.000

Tablet 125.000 40.000

Internet TV 240.000 100.000

Anda diminta untuk membantu Country General Manager PT JQI untuk :

a) Mengitung expected value setiap alternatif dan memilih produk yang akan diluncurkan b) Berapa besar dana maksimal yang perlu disiapkan perusahaan apabila sebuah lembaga riset

bersedia memberikan informasi yang sempurna mengenai prefernsi pasar ?

c) Dalam kenyataanya, lembaga riset pada poin B tersebut tidak menjanjikan informasi yang sempurna, namun bersedia memberikan hasil survey preferensi pelanggan yang dituangkan dalam sebuah Laporan Preferensi, yang bernada positif atau netral.

Probabilitas terbitnya Laporan bernada positif, di mana secara aktual preferensi pasar adalah stylish adalah 90%; di sisi lain, probabilitas terbitnya Laporan Prefernsi bernada Netral di mana secara aktual preferensi pasat adalah Stable adalah 70%.

Berdasarkan kondisi ini Anda diminta untuk sekali lagi :

1. Menghitung expected value setiap alternatif dan memilih produk yang akan diluncurkan (12%)

2. Menentukan nilai maksimal yang harus dibayarkan PT JQI untuk mendapatkan Laporan Prefernsi tersebut. (5%)

3. Menentukanefficiency of sample informationbagi PT JQI (35) -Selamat Mengerjakan Sendiri dan Periksa Kembali Pekerjaan

Anda-JAWABAN 1. Tidak masuk ke dalam bahan ujian

2. Modelling

a) Decision Variable :

XA1 = Penyewaan lot A oleh donat dan roti bakar XA2 = Penyewaan lot A oleh cokelat dan pastry XB1 = Penyewaan lot B oleh pecel lele dan ayam XB2 = Penyewaan lot B oleh aneka jus

(6)

XC1 = Penyewaan lot C oleh burger panggang XC2 = Penyewaan lot C oleh steak

XD1 = Penyewaan lot D oleh masakan cina XD2 = Penyewaan lot D oleh masakan bebek XE1 = Penyewaan lot E oleh minuman serba ada XE2 = Penyewaan lot E oleh aneka bakmi

b) Objective function = untuk memaksimalkan expected value dari pendapatan sewa sampai 6 tahun ke depan (Z)

Expected value =

XA1 = 0,80 x 2.400.000 / tahun x 6 tahun = 11.520.000 XA2 = 0,40 x 4.800.000 / tahun x 6 tahun = 11.520.000 XB1 = 0,80 x 1.600.000 / tahun x 6 tahun = 7.680.000 XB2 = 0,60 x 2.4000.000 / tahun x 6 tahun = 8.640.000 XC1 = 0,85 x 2.000.000 / tahun x 6 tahun = 10.200.000 XC2 = 0,30 x 4.000.000 / tahun x 6 tahun = 7.200.000 XD1 = 0,85 x 2.200.000 / tahun x 6 tahun = 11.220.000 XD2 = 0,50 x 3.600.000 / tahun x 6 tahun = 10.800.000 XE1 = 0,95 x 1.600.000 / tahun x 6 tahun = 8.640.000 XE2 = 0,50 x 5.000.000 / tahun x 6 tahun = 15.000.000

Objective function = Z = 11.520.000XA1 + 11.520.000XA2 + 7.680.000XB1 + 8.640.000XB2 + 10.200.000XC1 + 7.200.000XC2 + 11.220.000XD1 + 10.800.000XD2 + 8.640.000XE1 + 15.000.000XE2 Subject to : XA1 + XA2 =1 XB1+ XB2 = 1 XC1 + XC2 = 1 XD1 + XD2 = 1 XE1 + XE2 = 1 XC2-XE2 = 0 XE1 + XB2 <= 1 Xij = 0 or 1

0,80XA1 + 0,40XA2 + 0,80XB1 + 0,60XB2 + 0,85XC1 + 0,3XC2 + 0,85XD1 + 0,5XD2 + 0,9XE1 + 0,5XE2 >= 4

3. Terlampir

4. Analisa sensitivitas

a) Jawaban di atas unik,karena nilai allowable increase dan allowabledecrease tidak ada yang 0

b) Untuk melihat produk mana yang harganya masih flesibel untuk dinaikkan sekitar 25%, dapat dilihat pada tabel produk, kolom allowable increase.

Allowable increase untuk :

Produk A = Tak terhingga Produk B = 4,17%

(7)

Produk C = 8,3% Produk D = 20%

Jadi satu-satunya produk yang harganya bisa dinaikkan sebesar 25% adalah produk A. c) Luas ruangan display adalah kendala yang pertama. Untuk penambahan satu unit luas

ruangan, memberikan keuntungan tambahan sebesar USD 75. Jika ada penawaran untuk penambahan luas ruangan dengan harga USD 50 per unit, tentu PT XYZ harus melihat peluang ini dan mengambilnya, karena tetap dapat menghasilkan keuntungan sebesar USD 25/ unit. Tapi yang juga harus diperhatikan adalah pada kolom allowable increase, yaitu hanya sebesar 15,75.

Jadi PT XYZ harus menambah ruang display, namun hanya sebesar 15,75 unit.

d) Dilihat dari kolom reduced cost yang bernilai negatif, jadi untuk dapat memproduksi produk B, PT XYZ harus menaikkan harga produk B >= 125/unit

e) Jika harga Produk A dinaikkan 2 x lipat, nilai Z menjadi 8,750 f) 120-63 = 57

g) Tetap yaitu 7.850, karena shadow price kendala 2 adalah 0

h) Jadi jika kendala 4 bertambah sebesar 1 unit, maka profit akan menurun sebesar USD 25, sebaliknya jika kendala 4 berkurang 1 unit, profit anak naik sebesar USD25.

5. A. Expected value :

a. Smartphone = 0,4 x 75.000 + 0,6 x (-30.000) = 12.000 b. Tablet = 0,4 x 125.000 + 0,6 x 40.000 = 74.000

c. Internet TV = 0,4 x 240.000 + 0,6 x 100.000 = 156.000

Dari ketiga expected value, Country General Manager PT JQI sebaiknya memilih produk Internet TV untuk diluncurkan.

B. Expected Value perfect information :

240.000 x 0,4 + 100.000 x 0,6 = 156.000

Karena expected value = EVPI, maka perusahaan tidak perlu mengeluarkan uang untuk riset. C. P = Laporan Preferensi Positive

N = Laporan Preferensi Netral SL = Stylish

SE = Stable

State of Nature Prior Probability Conditional Prob. Prior x Conditional Posterior Prob.

Stylish P (SL) = 0,40 P (P|SL) = 0,9O 0,36 P(SL|P) = 0,67

Stable P (SE) = 0,60 P (P|SE) = 0,30 0,18 P(SE|P) = 0,33

Stylish P (SL) = 0,40 P (N|SL) = 0,10 0,04 P(SL|N) = 0,087

Stable P (SE) = 0,60 P (N|SE) = 0,70 0,42 P(SE|N) = 0,91

a. Laporan Preferensi Positive = 193.333,33

EV Smartphone = (0,67 x 75.000) + (0,33 x -30.000) = 40.000 EV Tablet = (0,67 x 125.000) + (0,33 x 40.000) = 96.666,67 EV Internet TV = (0,67 x 240.000) + 0,33 x 100.000) = 193.333,33 b. Laporan Preferensi Netral = 112.173,913

(8)

EV Tablet = (0,087 x 125.000) + (0,91 x 40.000) = 47.395

EV Internet TV = (0,087 x 240.000) + (0,91 x 100.000) = 112.173,913 EV with information = 104.400 + 51.600 = 156.000

Nilai maksimum yang harus dibayarkan PT JQI untuk mendapatkan laporan preferensi tersebut = EVSI = 156.000 – 156.000 = 0

Efficiency = EVSI / EVPI = 0 / 0 = tidak terhingga Sangat efektif.

(9)

(10)