Sabtu, 04 April 2009
MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA DALAM IMPLEMENTASI
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN
A.Pendahuluan
1. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP)
Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan adalah kurikulum operasional yang disusun dan dirancang oleh masing-masing satuan pendidikan. Di dalam KTSP terdapat standar kompetensi dan kompetensi dasar. Kompeten merupakan hasil belajar (outcomes) yang diwujudkan pada peserta didik setelah melalui pendalaman kompetensi. Kompetensi mencakup pengetahuan, keterampilan, sikap dan nilai-nilai yang diwujudkan dalam kebiasaan berpikir dan bertindak. Kompetensi dasar dinyatakan pada setiap jenjang dan tingkatan dalam setiap mata pelajaran atau bidang studi.
2. Profesi dan Profesional
Profession dalam bahasa Inggris berarti accupation sebagai kata sifat kepemilikan atau berhubungan dengan suatu profesi, memiliki atau menunjukkan keterampilan seorang profesional, berhubungan dengan aktivitas tertentu sebagai one’s man paid accupation (dibedakan dengan amatir). Professional juga dapat berarti orang yang profesional (n professional person).
3. Cara Mencapainya
Kompetensi maupun profesional dapat dicapai melalui suatu upaya dan dirancang dalam program tertentu yang terbuka dan diketahui banyak orang. Pada KTSP, prinsip-prinsip kegiatan belajar mengajar (KBM), menekankan pada belajar yang berpusat pada peserta didik. Belajar dengan melakukan, mengembangkan, kemampuan sosial, mengembangkan keingintahuan, imajinasi, dan fitrah berTuhan. Mengembangkan keterampilan pemecahan masalah, mengembangkan kreativitas siswa, mengembangkan kemampuan ilmu dan teknologi, menumbuhkan kesadaran sebagai warga negara yang baik, belajar sepanjang hayat, perpaduan kompetensi, kerja sama dan solidaritas. Untuk memotivasi peserta didik disarankan strategi pembelajaran menggunakan prinsip-prinsip kebermaknaan, pengetahuan dan keterampilan bersyarat, pemodelan, komunikasi terbuka, keaslian dan tugas yang menantang, latihan yang tepat dan aktif, penilaian tugas, kondisi dan frekuensi yang menyenangkan, keragaman pendekatan, mengembangkan beragam kemampuan, melibatkan sebanyak mungkin indera. Keseimbangan pengaturan pengalaman belajar (termasuk refleksi dan pemberian waktu yang cukup untuk berpikir, dan memberikan kesempatan untuk membangun sendiri gagasannya).
B.Model Pembelajaran Matematika
Untuk menciptakan komunitas peserta didik yang mahir (creating communities of expert learners), kita perlu memulai pencarian pengetahuan dan hakekat pembelajaran. Model pembelajaran membantu peserta didik mencari informasi, gagasan, keterampilan, nilai-nilai, cara berpikir, dan makna atau cara mengekspresikan diri mereka, juga membekali mereka cara belajar. Guru-guru yang sukses bukanlah sekedar penyaji yang karismatik dan persuasif. Peran utama dalam pembelajaran adalah menciptakan pembelajar yang berdaya guna (powerful learneras). Model-model pembelajaran dipersiapkan oleh para tokoh pendidikan sebagai contoh dan alternatif yang lebih konkret yang diperkirakan sesuai dengan hakikat pembelajaran bidang studi tertentu dan tingkat perkembangan intelektual peserta didik.
2. Model Pembelajaran Matematika
Menurut Dewey (Joyce, et.al, 2000: 13), inti dari proses belajar adalah pengaturan lingkungan tempat peserta didik berinteraksi dan bagaimana belajar. Sebuah model mengajar atau model pembelajaran merupakan deskripsi dari suatu lingkungan belajar. Deskripsi tersebut memiliki beberapa manfaat, beranjak dari perancangan kurikulum mata pelajaran, hingga desain pembelajaran, bahan ajar, lembar kerja siswa, dan program lainnya. Berikut skema penjenjangan pada pembelajaran di kelas.
Teknik
Metode
Pendekatan
Strategi
Model
dalam mencapai tujuan tertentu. Model pembelajaran mencakup strategi, pendekatan, metode dan teknik. Contoh model pembelajaran matematika adalah model pembelajaran kooperatif, model pembelajaran kontekstual, model pembelajaran berbasis masalah, model pembelajaran langsung, model pembelajaran konstruktivisme, model pembelajaran Matematika realistik dan lain-lain.
3. Beberapa Pendekatan dalam Pembelajaran Matematika
Jika seorang guru menggunakan model pembelajaran, di dalamnya terdapat pendekatan-pendekatan mengajar. Beberapa pendekatan yang diduga dapat digunakan agar siswa terlibat aktif dalam pembelajaran, di antaranya menurut Kusumah, Yaya S. (2005:1-10)
a.Pendekatan Pemecahan Masalah
Masalah dapat didefinisikan sebagai suatu situasi, saat seseorang diminta menyelesaikan persoalan yang belum pernah dikerjakannya, dan cara pemecahannya belum diketahuinya. Persoalan yang dihadapinya itu termasuk masalah jika tergolong baru baginya meskipun dia memiliki pengetahuan atau pengalaman yang dapat diterapkan untuk menyelesaikan persoalan tersebut. Masalah dihadapi seseorang jika dia belum memiliki suatu prosedur untuk mencari jalan keluarnya, masalah tersebut dianggapnya sebagai tantangan, dan ada keinginan dari dirinya untuk keluar dari permasalahan tersebut. Hoffer (dalam Ubayanti, 1997: 7) menjelaskan suatu persoalan yang tidak dapat langsung dipecahkan karena belum ada fakta atau algoritma yang pasti untuk dapat menyelesaikannya
Masalah terbagi atas dua macam, yaitu masalah menemukan (problem to find) dan masalah membuktikan (problem to solve) (Polya, 1962: 119). Pada masalah menemukan, tujuan pemecahannya adalah menyusun konstruksi, menghasilkan, memperoleh, dan menggunakan suatu objek masalah yang kita ketahui.
Adanya masalah artinya adanya kesenjangan antara di mana seseorang sekarang berada dan di mana seharusnya dia berada sekarang. Upaya penyelesaiannya dapat dilakukan dengan (1) menyadari adanya kesenjangan itu, dan (2) menentukan cara-cara penyelesaian untuk menjembatani kesenjangan tersebut.
Dalam matematika, sesuatu dianggap sebagai masalah jika pemecahannya memerlukan adanya pemikiran, kreativitas, imajinasi, atau penalaran. Masalah bagi seseorang belum tentu merupakan masalah bagi orang lain. Sesuatu yang sifatnya rutin bagi seseorang, mungkin termasuk hal-hal yang biasa saja bagi yang dia, namun mungkin sebaliknya tidak berlaku; hal-hal yang rutin mungkin merupakan sesuatu yang sulit bagi orang lain.
tertentu untuk menyelesaikannya; ketiga, bila ada keinginan atau tekad untuk menyelesaikannya. Jika dari ketiga syarat tersebut ada yang tidak dipenuhi, maka persoalan tersebut bukanlah suatu masalah.
Dalam matematika suatu soal atau persoalan termasuk masalah apabila tidak terdapat aturan/hukum tertentu yang segera dapat digunakan untuk menyelesaikannya (Hudoyo, 1988). Bell (1978) menyatakan bahwa suatu situasi merupakan masalah bagi seseorang bila ia menyadari adanya situasi itu, mengakui bahwa situasi itu memerlukan tindakan, tetapi tidak dengan segera dapat menemukan pemecahan terhadap situasi itu.
Pemecahan masalah merupakan kegiatan yang sangat penting dalam pembelajaran matematika karena prosedur pemecahan dapat melatih kemampuan analisis siswa yang diperlukan untuk menghadapi masalah-masalah yang ditemuinya dalam kehidupan sehari-hari. Langkah-langkah dalam pemecahan masalah dapat pula membantu siswa memahami fakta-fakta, konsep, atau prinsip matematika dengan menyajikan ilustrasi dan realisasinya. Pemecahan masalah matematika membantu siswa dalam meningkatkan kecepatan, pemahaman, penyusunan, perincian, dan penemuan secara logis dalam matematika.
Polya (1985) membagi tahapan pendekatan pemecahan masalah, dalam empat tahap, yaitu:
1)Memahami masalah (understanding the problem).
2)Merencanakan penyelesaian (devising a plan).
3)Melaksanakan perhitungan (carrying out the plan).
4)Memeriksa kembali proses atau hasil (looking back).
Dalam langkah pertama, siswa perlu merumuskan apa sebenarnya yang belum diketahuinya, apa yang diketahuinya, dan apakah informasi yang diketahuinya dianggap cukup. Langkah ini dilanjutkan dengan merumuskan upaya-upaya apa yang dilakukan untuk menyelesaikan masalah tersebut. Setelah langkah-langkah penyelesaian ditetapkan, proses perhitungan dilaksanakan yang diikuti dengan proses pengecekan kembali setiap langkah penyelesaian yang telah dikerjakan.
b.Pendekatan Open-Ended
Masalah konvensional yang digunakan dalam kegiatan pembelajaran di sekolah dasar dan sekolah menengah umumnya memiliki sifat yang sama, yaitu jawabannya tunggal dan sudah ditetapkan sebelumnya. Masalahnya juga sudah dirumuskan, sehingga jawabannya hanya terdiri atas dua kemungkinan: benar atau salah, atau bahkan jawaban yang benarnya pun unik (tunggal). Masalah seperti ini dinamakan masalah yang tertutup.
(incomplete problem). Masalah-masalah seperti ini memiliki banyak jawaban yang benar, yang juga mengandung banyak cara atau pendekatan.
Pendekatan open-ended, sebagai salah satu pendekatan dalam pembelajaran matematika, berawal dari kerja penelitian Shigeru Shimada, Toshio Sawada, Yoshiko Yashimoto, dan Kenichi Shibuya (Nohda, 2000). Pendekatan ini merupakan jawaban atas permasalahan pendidikan matematika sekolah dasar yang aktivitasnya kerap kali bersifat “frontal teaching”, yang menjelaskan konsep baru di depan kelas kepada para siswa, dan dilanjutkan dengan pemberian contoh penyelesaian beberapa soal.
Dalam proses pembelajaran dengan pendekatan open-ended suatu masalah yang tak lengkap terlebih dahulu dikemukakan pada siswa. Berikutnya beberapa jawaban yang benar dikemukakan sebagai jawaban terhadap masalah yang diberikan untuk memberikan pengalaman pada siswa tentang bagaimana menentukan sesuatu yang baru dalam proses yang berlangsung. Langkah ini dilakukan dengan memadukan pengetahuan, keterampilan dan cara berpikir siswa yang telah diperoleh sebelumnya.
Jawaban dari suatu tugas atau pertanyaan yang sifatnya open-ended tidaklah mutlak tunggal, melainkan bisa terdiri dari berbagai jawaban. Ini berbeda dari pertanyaan tertutup yang hanya memiliki sebuah jawaban tunggal. Kedua jenis pertanyaan ini (tertutup dan terbuka) amat berguna dalam pembelajaran. Di saat siswa bekerja dalam kelompok, pertanyaan tertutup bisa mendorong mereka untuk mendiskusikan lebih jauh untuk memperoleh jawaban yang benar. Namun, pertanyaan yang terbuka juga sangat penting, karena siswa biasanya mampu menjawab sesuai dengan tingkat kemampuannya, karena tak ada jawaban tunggal yang benar.
Pertanyaan terbuka memungkinkan keterlibatan siswa lebih banyak karena siswa diminta memberi kontribusi yang lebih dari gagasan pribadinya. Ini berarti hasil dari kerja kelas akan lebih kaya lagi, dan akan muncul berbagai ide yang diekspresikan siswa, yang dapat dibandingkan dan didiskusikan. Dengan cara ini otonomi siswa memungkinkan guru memperoleh ide yang baik tentang apa yang mampu dihasilkan siswa.
Pertanyaan-pertanyaan open-ended merupakan alat yang mengagumkan yang mampu meningkatkan pikiran kreatif siswa, keterampilan pemecahan masalah, dan pertumbuhan kognitif mereka.
Nohda (2000: 1-39) menyatakan bahwa pembelajaran dengan pendekatan open-ended didasarkan pada tiga prinsip:
1)Berkaitan dengan prinsip otonomi kegiatan siswa. Ini menunjukkan bahwa kita harus menghargai nilai kegiatan-kegiatan siswa.
2) Berkaitan dengan hakikat terpadu dan evolusioner dari pengetahuan matematika. Materi matematika sifatnya teoritis dan sistematis. Makin penting esensi suatu pengetahuan, makin komprehensif pula pengetahuan analogi, pengetahuan khusus dan pengetahuan umum yang dikandungnya.
berarti guru perlu berperan aktif dalam menampilkan ide siswa tersebut secara utuh, dan memberi kesempatan pada siswa lainnya untuk memahami ide-ide yang tak terduga itu.
Permasalahan yang dikemukakan dalam pendekatan open-ended adalah masalah non rutin yang sifatnya terbuka. Pengertian terbuka ini bukan hanya dalam prosesnya, hasilnya, namun juga pada cara-cara pengembangannya. Proses terbuka artinya tipe soalnya membuat cara-cara penyelesaiannya terbuka, sedangkan hasil akhir yang terbuka mengandung arti bahwa jawaban soal adalah bersifat multiple (banyak jawaban). Cara pengembangan lanjutan terbuka berarti ketika siswa telah selesai mengerjakan penyelesaian masalahnya, mereka dapat mengembangkan masalah baru dengan mengubah kondisi dari masalah yang pertama (asli). Ini menunjukkan bahwa pendekatan ini menyelesaikan masalah dan juga memunculkan masalah baru (from problem to problem).
Situasi dalam pembelajaran open-ended dapat digambarkan sebagai berikut:
Situasi B
Situasi A
Situasi C
Memformulasi masalah secara matematik problem mathematically
Mengajukan masalah lanjutan
Menyelidiki berbagai pende-katan pemecahan masalah yang diformulasikan
Problem Awal
Kegiatan Penyelesaian Masalah 1
Kegiatan Penyelesaian Masalah 3
Kegiatan Penyelesaian Masalah 2
Masalah Baru 2
Masalah Baru 3
Untuk mengimplementasikan pembelajaran dengan pendekatan open-ended terdapat aspek yang perlu diperhatikan, yaitu “menerima” (accepting) dan “menantang” (challenge)(Brown dan Walter, 2003). Menerima (accepting) berkaitan dengan kemampuan siswa memahami situasi yang diberikan oleh guru atau situasi yang sudah ditentukan, sementara menantang (challenge) berkaitan dengan sejauh mana siswa merasa tertantang untuk situasi yang diberikan, sehingga melahirkan kemampuan untuk mengajukan masalah matematika.
c.Pendekatan Berbasiskan Konstruktivisme
Konstruktivisme adalah landasan berpikir dalam pembelajaran yang menyatakan bahwa konstruksi pengetahuan dilakukan oleh siswa sendiri, dengan guru sebagai fasilitator yang berupa menciptakan iklim pembelajaran yang mendukung. Materi pembelajaran yang disampaikan disusun dalam suatu bentuk tertentu sehingga siswa tidak menjadi penerima informasi, melainkan membangun sendiri pengetahuan dengan terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran. Melalui cara seperti ini siswa sampai pada pemahaman konsep atau rumusan matematika yang telah ditetapkan dalam tujuan instruksional.
Saat siswa menyerap pengetahuan dan menyimpannya dalam memorinya, terjadi dua kegiatan dalam struktur mental anak, yaitu kegiatan asimilasi dan akomodasi. Asimilasi artinya penyerapan pengalaman dan informasi baru, sedangkan akomodasi adalah penyusunan kembali konsep dalam pikiran akibat masuknya pengalaman dan informasi baru. Dalam proses asimilasi siswa menggunakan konsep-konsep yang telah mereka punyai untuk menghadapi fenomena-fenomena yang baru. Pada kegiatan akomodasi siswa melakukan perubahan terhadap konsep dan prinsip yang bertentangan dengan fenomena baru yang dihadapinya.
d.Pendekatan Matematika Realistik
Konstruktivisme berasal dari kata “to construct” yang artinya menyusun, mengajukan, membentuk, atau membangun. Teori konstruktivisme merupakan teori belajar yang menekankan bahwa para siswa yang terlibat dalam kegiatan pembelajaran tidak begitu saja menerima pengetahuan, tapi mereka secara aktif membangun pengetahuannya secara individual.
Pembelajaran matematika realistik (realistic mathematics education) adalah paradigma baru dalam pembelajaran yang dikembangkan di Belanda beberapa tahun yang lalu. Melalui pendekatan ini, pembelajaran matematika diawali dengan hal-hal yang tidak formal yang dikenal siswa dalam kehidupan sehari-harinya, atau didasari konsep sebelumnya yang sudah dikenal siswa.
Pendekatan realistik dalam pembelajaran matematika merupakan pendekatan pembelajaran yang didasarkan atas prinsip bahwa matematika pada hakikatnya merupakan kegiatan manusia (human activities), sehingga tiap-tiap kegiatan di dalamnya harus mencerminkan kegiatan siswa yang membuat siswa senang belajar, dengan melibatkan sebanyak mungkin contoh nyata dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan erat dengan konsep yang dipelajarinya. Siswa, melalui contoh konkret kehidupan sehari-hari, melakukan penelaahan suatu konsep, pola, keteraturan, prosedur (algoritma), teorema, atau dalil dengan bantuan guru sebagai pengarah atau fasilitator. Hasil penelaahan siswa itu bermuara pada hasil dalam bentuk penemuan kembali di bawah bimbingan guru (guided reinvention).
Pembelajaran dengan pendekatan realistik menerapkan masalah-masalah konteks yang dijadikan sebagai sumber ide, dan konsep matematika yang dijadikan sebagai landasan konsep berikutnya, dan sebagai aplikasi konsep matematika pada bidang-bidang lainnya. Siswa diberi kesempatan untuk melatih dirinya dalam merumuskan model dari situasi yang terjadi, mengekspresikannya dalam diagram secara skematis dengan bantuan simbol-simbol matematika yang diperlukan. Melalui proses kreatif ini siswa didorong untuk menyumbangkan pemikirannya secara lisan atau tulisan dalam bentuk gagasan yang konstruktif dan produktif. Siswa mengemukakan gagasannya dalam bentuk prosedur penyelesaian, dasar pemikiran atau alasan pembuktian yang digunakannya, mulai dari tingkatan informal hingga tingkatan formal-deduktif. Dalam pembelajaran realistik keterkaitan antar topik atau materi yang diberikan sangat diperhatikan.
Selanjutnya keteraturan itu dirumuskan dalam sebuah bentuk ekspresi yang mengarah ke matematika formal.
Fungsi guru dalam proses pembelajaran dengan pendekatan ini adalah sebagai pembimbing siswa yang mengantar siswa dari aspek informal menuju aspek-aspek formal, menciptakan jembatan pemahaman sehingga siswa sampai pada tahapan formal dengan penuh makna dan didasari apa yang telah diperolehnya. Transfer inilah yang menjadi tugas guru yang berfungsi sebagai fasilitator.
Proses dari aspek informal menuju aspek formal atau matematika informal (horizontal mathematization) menuju matematika formal (vertical mathematization) merupakan dua proses pematematikaan (matematisasi) yang amat berlainan. Dalam aspek yang disebut pertama siswa mampu mengenali permasalahan di sekelilingnya atau ide dan konsep yang pernah dipelajarinya yang berkaitan dengan materi yang akan dipelajarinya. Dalam aspek kedua siswa melakukan upaya pengonstruksian dalam bentuk rumusan secara umum, atau ekspresi matematik dalam bentuk generalisasi yang sifatnya berlaku umum, meskipun mungkin mereka belum mampu membuktikan apakah generalisasi yang disusunnya itu dapat dibuktikan kembali secara deduktif.
e.Pendekatan Kontekstual
Pendekatan kontekstual merupakan pendekatan yang mengaitkan materi pelajaran dengan situasi dunia nyata (real world problem), dan bertujuan untuk mendorong siswa mencari hubungan antara pengetahuan dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari. Diharapkan melalui cara pembelajaran ini konsep yang diajarkan lebih bermakna (meaningful) bagi siswa.
Dalam pembelajaran dengan pendekatan kontekstual siswa diajak belajar secara alamiah dalam bentuk proses aktivitas yang membuat siswa bekerja, mengalami sendiri, sehingga pembelajaran bukan sekedar pengalihan pengetahuan dari guru pada siswa (transfer of knowledge), yang hanya mementingkan hasil daripada proses. Guru berperan sebagai pengarah dan pembimbing yang membantu siswa mencapai tujuannya. Ini berarti guru lebih memfokuskan diri pada metode dan strategi pembelajaran pada saat membantu siswanya dalam belajar dan tidak terlalu mendominasi kegiatan belajar dengan mentransfer informasi pada siswa.
Prinsip utama yang melandasi pembelajaran kontekstual adalah paham konstruktivisme, yang mengondisikan adanya proses konstruksi konsep pada diri siswa. Menurut Zahorik (1995), pengetahuan dibangun oleh manusia. Pengetahuan bukanlah sekedar fakta-fakta, konsep, atau hukum yang perlu ditemukan. Manusia menciptakan atau mengonstruk pengetahuan di saat mereka berusaha memaknai pengalamannya.
Pembelajaran dengan pendekatan kontekstual mengandung 7 komponen yaitu: konstruktivisme (constructivism), menemukan (inquiry), bertanya (questioning), masyarakat belajar (learning community), pemodelan (modeling), refleksi (reflection), dan penilaian sebenarnya (authentic assessment).
Melalui ketujuh komponen ini pembelajaran matematika yang dilaksanakan hendaknya difokuskan pada pengembangan kegiatan siswa, sehingga siswa menemukan sendiri dan mengonstruksi pengetahuan melalui kegiatan inkuiri. Siswa didorong sifat keingintahuannya, dengan aktif bekerja dalam kelompok sehingga tercipta iklim masyarakat belajar. Guru mengarahkan siswa sehingga mereka memperoleh kemampuan dan keterampilan dalam pemodelan, di samping mengajak siswanya melakukan refleksi di akhir kegiatan pembelajaran. Seluruh rangkaian kegiatan hendaknya tak lepas dari proses penilaian yang terus menerus melalui penilaian otentik (authentic assessment).
f.Pendekatan Problem Posing
Problem posing (pendekatan pengajuan masalah) merupakan salah satu proses pembelajaran yang berbasiskan konstruktivisme. Penekanan teori ini adalah bahwa siswa sebagai pelajar tidak hanya menerima pengetahuan tapi secara aktif mengonstruknya secara individual. Berbagai pendekatan problem posing sudah diterapkan dalam subyek matematika (Najoan, 1999).
Dalam proses pembelajaran, khususnya matematika, pengajuan masalah (problem posing) dapat dianggap sebagai pendekatan, namun bisa pula dijadikan sebagai tujuan. Sebagai pendekatan, pengajuan masalah berkaitan dengan alat yang perlu dimiliki guru sehingga mampu mendorong dan melatih siswa dalam merumuskan pertanyaan matematik dan kemudian menentukan penyelesaiannya. Dalam posisinya sebagai tujuan, pengajuan masalah erat kaitannya dengan tingkat kesulitan dan kualitas masalah matematik yang diajukan oleh siswa sesuai dengan rumusan situasi yang diberikan guru. Sebagai tujuan, pengajuan masalah merupakan sekumpulan kemampuan yang harus dimiliki siswa melalui serangkaian latihan yang diberikan guru.
Pendekatan problem posing (pembentukan soal) lebih ditekankan pada kegiatan membentuk soal yang dilakukan oleh siswa sendiri. Kegiatan pembentukan soal ini memberi kesempatan seluas-luasnya kepada siswa untuk mengonstruk pengetahuan sesuai dengan perkembangan kemampuan berpikirnya.
disajikan melalui gambar, obyek simulasi, permainan, konjektur, konsep, alat peraga, soal atau penyelesaian dari soal itu sendiri (Brown dan Walter, 1993).
Dari uraian di atas jelaslah bahwa pada dasarnya dalam proses pembelajaran matematika terdapat 3 pengertian tentang pengajuan masalah matematika, yaitu: (1) perumusan masalah matematika sederhana atau perumusan ulang masalah yang pernah diberikan dengan beberapa cara dalam rangka menyelesaikan masalah yang rumit; (2) perumusan masalah matematika yang berkaitan erat dengan syarat-syarat pada masalah yang telah dipecahkan dalam rangka mencari alternatif pemecahan yang relevan; (3) perumusan atau pengajuan pertanyaan matematik dari situasi yang diberikan, baik diajukan sebelum, di saat, ataupun sesudah kegiatan pemecahan masalah.
Dalam proses pembelajaran berbasiskan pengajuan masalah terdapat beberapa hal yang perlu diperhatikan guru dalam pelaksanaannya. Guru perlu memposisikan dirinya sebagai fasilitator dalam situasi belajar siswa, yang membantu siswa dalam memahami konsep, dengan mempersiapkan situasi dalam konteks pokok bahasan yang sedang dibicarakan, dan membimbing siswa dalam mengonstruk beberapa masalah matematika yang mungkin dikemukakan, untuk kemudian diselesaikan.
Siswa perlu diarahkan pada upaya pengkajian situasi masalah dengan diberikan berbagai sumber informasi yang relevan, sehingga siswa memiliki keluasan wawasan dan pengetahuan dalam pengajuan masalah. Situasi-situasi yang beragam, yang perlu dikondisikan, bisa berupa diagram, gambar, benda tiruan, atau informasi tertulis. Berdasarkan situasi yang diberikan pada siswa, guru membimbing dan melatih siswa cara-cara mengajukan masalah melalui berbagai contoh yang bervariasi, melalui jenis-jenis pertanyaan yang sifatnya open ended, dengan tingkat kesulitan yang berbeda-beda, baik kesulitan dari aspek konsep, maupun aspek kebahasaan.
Pengajuan masalah yang diuraikan di atas lebih terfokus pada pengajuan masalah sebagai alat atau pendekatan, yang digunakan untuk mencapai tujuan pembelajaran tertentu. Namun pengajuan masalah bisa juga dijadikan sebagai target, atau tujuan yang hendak dicapai. Dalam hal ini pengajuan masalah merupakan suatu kemampuan yang ingin dicapai, yang diharapkan dimiliki siswa, setelah mereka mendapatkan suatu proses latihan atau pembelajaran dengan pendekatan tertentu. Untuk melihat apakah siswa memiliki pemahaman matematik yang baik, misalnya, dapat dilihat dari kemampuannya dalam mengajukan masalah.
Respon siswa terhadap stimulus yang diberikan guru (dalam bentuk situasi dalam matematika) bisa beragam. Namun secara umum, respon tersebut dapat dikategorikan dalam 3 kemungkinan: pertanyaan matematika, pertanyaan non-matematika, atau pernyataan.
Respon siswa dalam bentuk pertanyaan matematik yang diajukan mengandung masalah matematik yang berkaitan dengan situasi yang diberikan. Pertanyaan yang muncul mungkin dapat diselesaikan, tapi bisa juga tidak dapat diselesaikan.
Jika respon yang diberikan siswa berbentuk pernyataan, artinya respon tersebut tidak mengandung pertanyaan dalam matematika, ataupun persoalan non-matematik. Namun, bisa saja pernyataan yang dimunculkan termasuk jenis konjektur, yakni suatu pernyataan yang kebenarannya harus diperiksa.
Langkah-langkah pembelajaran dengan pendekatan problem posing, sesuai dengan pemikiran di atas, adalah sebagai berikut:
1)Membuka proses pembelajaran.
2)Menjelaskan tujuan pembelajaran.
3)Menjelaskan materi pelajaran.
4)Memberikan contoh-contoh soal dan cara-cara penyelesaiannya.
5)Mendorong siswa untuk aktif bertanya.
6) Meminta siswa menuliskan soal dari suatu situasi yang diberikan dan menyajikannya.
7)Memberi kesempatan pada siswa untuk menentukan penyelesaiannya.
8)Mengulangi langkah (6) dan (7) beberapa kali.
9) Meminta siswa untuk saling bertukar soal, kemudian berusaha menyelesaikannya.
10)Memberi kesempatan pada siswa untuk membuat kesimpulan.
11)Merangkum kesimpulan buatan siswa dan meluruskan kesimpulan yang keliru.
12)Menutup proses pembelajaran.
g.Pembelajaran Berbasis Masalah
Dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan berbasis masalah, belajar tidak dipandang hanya sebagai menerima informasi untuk disimpan dalam memori siswa, namun belajar dilakukan dengan mendekati setiap persoalan/tugas baru dengan pengetahuan yang telah dimiliki (prior knowledge), serta melakukan asimilasi dan akomodasi terhadap informasi yang baru diterima. Prinsip ini sesuai dengan 4 pilar pendidikan yang diketengahkan UNESCO, yaitu belajar memahami (learning to know), belajar melakukan atau melaksanakan (learning to do), belajar menjadi diri sendiri (learning to be), belajar bekerja sama atau hidup dalam kebersamaan (learning to live together). Pada tahun 1997, APNIEVE (Asia Pacific Network for International Education and Values Education) melengkapinya, sehingga pilar keempat menjadi learning to live together in peace and harmony.
masalah nyata atau simulasi masalah, kemudian meminta mereka bekerja sama dalam suatu kelompok untuk mengembangkan keterampilan memecahkan masalah, dan menyajikannya di depan kelas, sehingga mereka menjadi siswa yang mampu mandiri (Ngeow, et al. 2001).
Pembelajaran berbasis masalah awalnya dikembangkan oleh Howard Barrows dengan mengikuti ajaran John Dewey, yang menyatakan bahwa guru harus mengajar sesuai dengan insting alami (natural instinct) untuk menyelidiki dan menciptakan sesuatu, guru harus menciptakan di dalam lingkungan belajarnya suatu sistem sosial yang dicirikan dengan prosedur demokrasi dan proses ilmiah, di samping upaya pemecahan masalah dalam kelompok kecil.
Pembelajaran berbasis masalah melibatkan siswa dalam berfikir tingkat tinggi dan pemecahan masalah dengan segmen-segmen yang mencakup keberperanan atau keterlibatan (engagement), inkuiri, investigasi, kinerja (performance), dan pemaknaan (debriefing).
Keterlibatan (engagement) meliputi upaya-upaya persiapan siswa untuk berperan sebagai pribadi yang mandiri dalam pemecahan masalah yang mampu berkolaborasi dengan pihak lain; menghadapkan siswa pada suatu situasi yang mendorong siswa menyelesaikan masalahnya; dan mengkaji permasalahan-permasalahan yang dihadapi dengan mengajukan konjektur, dugaan serta rencana penyelesaian.
Dalam inkuiri dan investigasi terdapat kegiatan-kegiatan eksplorasi berbagai cara menjelaskan kejadian serta implikasinya, dan mengumpulkan serta mendistribusikan informasi-informasi. Kinerja merupakan kegiatan pengajuan temuan-temuan, sedangkan debriefing meliputi kegiatan-kegiatan pengujian kelemahan dan keunggulan penyelesaian yang dihasilkan, dan melakukan refleksi atas efektivitas seluruh pendekatan yang telah digunakan dalam penyelesaian masalah.
Dalam pembelajaran berbasis masalah siswa berperan aktif sebagai problem solver, decision makers, dan meaning makers, sedangkan guru berperan dalam mengembangkan aspek kognitif dan metakognitif siswa, dan tidak berperan sebagai sumber pengetahuan dan informasi.
Langkah-langkah penerapan model pembelajaran masalah adalah sebagai berikut:
Fase ke- Indikator Tingkah laku
1 Orientasi pada masalah Guru menjelaskan tujuan pembelajaran, dan memotivasi siswa dalam pemecahan masalah.
2 Mengorganisir siswa untuk belajar
3 Membimbing
Langkah-langkah pembelajaran model belajar kooperatif menurut Ibrahim, Muslimin, et. al. (2000:10) adalah sebagai berikut:
Fase-4
Membimbing kelompok bekerja dan belajar
Guru membimbing kelompok-kelompok belajar pada saat mereka mengerjakan tugas-tugas mereka
Fase-5
Evaluasi
Guru mengevaluasi hasil belajar tentang yang telah dipelajari atau masing-masing kelompok mempresentasikan hasil kerjanya
Fase-6
Memberikan penghargaan
Guru mencari cara-cara untuk menghargai baik upaya maupun hasil belajar individu dan kelompok.
Sumber : Ibrahim, Muslimin, et. al. (2000:10)
Roger dan Johnson (Lie, Anita, 2003:31) menyatakan bahwa ada lima unsur model pembelajaran kerja sama yang harus diterapkan yaitu:
1)Saling ketergantungan positif
Dalam interaksi kooperatif ini, guru memberikan motivasi kepada siswa untuk menciptakan suasana belajar yang saling membutuhkan. Adanya interaksi yang saling membutuhkan ini disebut saling ketergantungan positif.
2)Tanggung jawab perseorangan
Jika setiap tugas dan pola penilaian dibuat menurut prosedur model pembelajaran Cooperative Learning, setiap siswa akan merasa bertanggung jawab untuk melakukan yang terbaik. Pengajaran yang efektif dalam model pembelajaran Cooperative Learning membuat persiapan dan menyusun tugas sedemikian rupa sehingga masing-masing anggota kelompok harus melaksanakan tanggung jawabnya sendiri-sendiri agar tugas selanjutnya dalam kelompok bisa dilaksanakan.
3)Tatap muka
Setiap kelompok harus diberikan kesempatan untuk bertemu muka dan berdiskusi. Kegiatan interaksi ini akan memberikan para pembelajar untuk membentuk sinergi yang menguntungkan semua anggota. Inti dari sinergi adalah menghargai perbedaan, memanfaatkan kelebihan, dan mengisi kekurangan masing-masing.
Unsur ini juga menghendaki agar para pembelajar dibekali dengan berbagai keterampilan berkomunikasi. Sebelum menugaskan siswa dalam kelompok, pengajar perlu mengajarkan cara-cara berkomunikasi. Tidak setiap siswa mempunyai keahlian mendengarkan dan berbicara. Keberhasilan suatu kelompok juga tergantung pada kesediaan para anggotanya untuk saling mendengarkan dan kemampuan mereka untuk mengutarakan pendapat mereka.
5)Evaluasi proses kelompok
Pengajar perlu menjadwalkan waktu khusus bagi kelompok untuk mengevaluasi proses kerja kelompok dan hasil kerja sama mereka agar selanjutnya bisa bekerja sama dengan lebih efektif.
Selanjutnya untuk memudahkan guru dalam pembentukan kelompok kooperatif Lie, Anita (2003:41) menjelaskan tentang prosedur pembagian kelompok, yakni:
Kelompok heterogenitas bisa dibentuk dengan memperhatikan keanekaragaman gender, latar belakang sosio-ekonomi dan etnik, serta kemampuan akademis. Dalam hal kemampuan akademis, kelompok pembelajaran Cooperative Learning biasanya terdiri dari satu orang berkemampuan akademis tinggi, dua orang dengan kemampuan sedang, dan satu lainnya dari kelompok kemampuan akademis kurang.
Stahl, R. J. (1994:174) memberikan petunjuk perhitungan skor perkembangan individu seperti pada tabel berikut ini.
Skor Kuis Individu Skor
Perkembangan
Lebih dari 10 poin di bawah skor awal 0 poin
Antara 10 poin di bawah skor awal sampai skor awal 10 poin
1 sampai 10 poin di atas skor awal 20 poin
Lebih dari 10 poin di atas skor awal 30 poin
Nilai sempurna 40 poin
kelompok-kelompok yang memiliki nilai sumbangan kelompoknya memenuhi kriteria. Kriteria yang digunakan untuk menentukan pemberian penghargaan terhadap kelompok dikemukakan oleh Slavin, R.E. (1995:80) pada tabel berikut ini.
Rata-rata kelompok Penghargaan
15 Poin Good Team
20 Poin Great Team
25 Poin Super Team
Model belajar kooperatif tipe Jigsaw dikembangkan oleh Aronson et. al. sebagai metode cooperative learning. Kegiatan belajar kooperatif tipe Jigsaw diungkapkan oleh Lie, Anita (2003:68) “Teknik mengajar cooperative learning menggabungkan kegiatan membaca, menulis, mendengarkan, dan berbicara.” Hal tersebut di jelaskan pula oleh Slavin, R.E. (1995) bahwa aktivitas-aktivitas Jigsaw meliputi :
1)Membaca, siswa memperoleh topik-topik permasalahan untuk dibaca sehingga mendapatkan informasi dari permasalahan tersebut.
2) Diskusi kelompok ahli, siswa yang telah mendapatkan topik permasalahan yang sama bertemu dalam satu kelompok (kelompok ahli) untuk mendiskusikan topik permasalahan tersebut.
3)Laporan kelompok, ahli kembali ke kelompok asalnya untuk menjelaskan hasil diskusinya kepada anggota kelompoknya masing-masing.
4)Kuis, siswa memperoleh kuis individu/perorangan yang mencakup semua topik permasalahan.
5)Perhitungan skor kelompok dan menentukan perhargaan kelompok.
Model belajar kooperatif tipe Jigsaw memberikan kesempatan kepada siswa untuk dapat melakukan kerja sama dengan anggota kelompoknya dalam menghadapi segala persoalan yang dihadapi. Dalam pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw siswa didorong untuk lebih aktif dan setiap pembelajaran yang dilakukannya pun akan lebih
bermakna. Hal ini juga dikemukakan oleh Lie, Anita (2003:68)
Pelaksanaan pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw memiliki beberapa tahap. Tahap pertama, guru mengelompokkan siswa ke dalam kelompok-kelompok kecil yang heterogen. Pembentukan kelompok-kelompok siswa tersebut dapat dilakukan oleh guru berdasarkan pertimbangan tertentu, seperti kemampuan akademis siswa maupun karakteristik lainnya.
Tahap kedua, setelah siswa dikelompokkan menjadi beberapa kelompok, maka di dalam Jigsaw ini setiap anggota kelompok diberi tugas untuk mempelajari suatu materi matematika tertentu. Kemudian siswa–siswa atau perwakilan dari kelompoknya masing-masing yang mempelajari suatu materi yang sama bertemu dengan anggota-anggota dari kelompok lain dalam kelompok ahli. Materi tersebut didiskusikan sehingga masing-masing perwakilan tersebut dapat memahami dan menguasai materi tersebut.
Tahap ketiga, masing-masing perwakilan kelompok kembali ke kelompok asalnya untuk menjelaskan pada teman satu kelompoknya mengenai materi yang telah didiskusikan pada kelompok ahli, sehingga semua anggota kelompoknya dapat memahami materi yang ditugaskan oleh guru.
Tahap selanjutnya, siswa diberi tes/kuis oleh guru dengan tujuan untuk mengetahui kemampuan yang telah dimiliki siswa dalam memahami suatu materi dengan metode belajar kooperatif tipe Jigsaw. Kemudian setelah kuis selesai maka dilakukan perhitungan skor perkembangan individu dan skor kelompok serta menentukan tingkat penghargaan pada kelompok.
Berdasarkan uraian di atas, secara umum pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dapat melibatkan siswa secara aktif dalam mengembangkan pengetahuan, sikap, dan keterampilannya dalam suasana belajar mengajar yang bersifat terbuka dan demokratis। Selain itu siswa dilatih untuk saling bekerja sama dalam kelompoknya, sehingga mampu menumbuhkan rasa tanggung jawab siswa dalam memahami dan menyelesaikannya secara kelompok.
Oleh : Dra. Hj. Dedeh Widaningsih, M.Pd Diposkan oleh EnZi di 11:47
Dia kses 15 feb 2012-02-15
