PEMBAHASAN PREDIKSI UN MATEMATIKA SMP 2018 PAKET 2

(1)

PEMBAHASAN

PREDIKSI UN MATEMATIKA

SMP 2018 PAKET 2

Oleh:

(2)

1. _{Jawaban: C} Pembahasan:

-7 Δ 5 = (-7 x 5) + (3 x 5) -7 Δ 5 = -35+15 = 20

2. _{Jawaban: B} Pembahasan:

 Jika dikerjakan sendiri-sendiri:

 Jika dikerjakan bersama-sama:

Jadi, jika dikerjakan bersama-sama pekerjaan tersebut akan selesai dalam waktu 12 hari.

3. _{Jawaban: D} Pembahasan:

Berikut harga sebuah baju dan celana masing-masing toko:

 Toko Rame

Harga total = harga baju + harga celana

Harga baju:

( ) Harga celana:

( ) Harga total:

= 60.000+90.000 = Rp150.000,00

 Toko Damai

Harga baju:

( ) Harga celana:

( ) Harga total:

= 64.000+85.000 = Rp149.000,00

 Toko Seneng

Harga baju:

( ) Harga celana:

( ) Harga total:

= 68.000+80.000 = Rp148.000,00

 Toko Indah

Harga baju:

( ) Harga celana:

( ) Harga total:

= 72.000+75.000 = Rp147.000,00 Berdasarkan perhitungan di atas, har-ga yang paling murah adalah di Toko Indah.

4. _{Jawaban: C} Pembahasan:

Skala = 1 : 400

Panjang rumah pada denah: = 4 + 6 + 3 = 13 cm

Lebar rumah pada denah: = 6 + 5 = 11 cm

(3)

5. _{Jawaban: B}

x = 400.000-250.000 = Rp150.000,00 Selisih uang keduanya:

y-x = 250.000-150.000=Rp100.000,00

6. _{Jawaban: A} Barisan bilangan tersebut membentuk barisan aritmetika dengan beda b = 2. Rumus suku ke-n: Un = a + (n - 1)b

Banyak persegi pada pola ke-10 U10 = 2 + 9 . 2 = 2 + 18 = 20

Rumus suku ke-n barisan Geometri: Un = ar

Suku pertama (a):

Pola uang yang dibagikan: U4 = 8 lembar, U5 = 4 lembar

Uang dua ribuan

Ditanya: Banyaknya uang yang dibagi ayah. kelima anak sebagai berikut:

Banyak uang yang dibagikan: = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 = 124 lembar Jadi, jumlah uang yang dibagikan: = 124 x Rp2.000,00 = Rp248.000,00

12. _{Jawaban: B} Pembahasan:

(4)

Subtitusikan ke persamaan:

Sehingga diperoleh nilai x: x = 2y = 2(2500) = 5.000

Harga 25 ikat bayam dan 60 ikat kang-kung:

= 25x + 60y = 25(5.000)+60(2.500) = 125.000 + 150.000 = 275.000

Jadi, uang yang harus dibayar Bu Ai-syah adalah Rp275.000,00

13. _{Jawaban: C}

Diagram Venn yang sesuai adalah:

14. _{Jawaban: D} Pembahasan:

Misal: x = banyak anak yang pernah berkunjung ke Ancol dan Taman Mini 40 = 30 + 25 - x + 10

40 = 65 - x x = 65 - 40 x = 25 siswa

Jadi, banyak anak yang pernah berkun-jung kedua tempat tersebut adalah 25 siswa.

15. _{Jawaban: C} Pembahasan:

Pernyataan yang benar adalah I dan III, sedangkan II dan IV salah karena pem-faktoran yang benar sebagai berikut.

II. 2x2 + x - 3 = (2x + 3)(x - 1)

Dari tabel tarif di atas, tarif taksi dari 0 km-15 km membentuk deret

aritmetika. Sehingga tarif taksi A dan B pada jarak 15 km bisa dihitung dengan menggunakan rumus Un = a + (n-1)b

(5)

Coba perhatikan gambar di atas! Antara tembok dengan permukaan membentuk sudut siku-siku.

Ingat

Rumus Teorema Phytagoras x2 + y2 = r2

Dari rumus di atas dapat diperoleh

2 2

y = r -x

√ √ √

20. _{Jawaban: A} Pembahasan:

Persamaan garis melalui titik B(4,3) dengan gradien m = -2

( )

y–3 = -2 (x-4) y-3 = -2x+8 y + 2x - 11 = 0

Ingat!

Gradien (m) = y/x Gradien garis a

Gradien garis b

Garis b tegak lurus terhadap garis a sehingga berlaku:

 Persamaan garis b

Garis b melalui titik (-1,0) dengan

gradien

( ) ( )

 kalikan 2 2y = x+1

Misal: x = mobil dan y = motor 3x + 5y = 17.000 ... persamaan 1 4x + 2y = 18.000 2x + y = 9.000 ... persamaan 2

Untuk menentukan biaya parkir 1 mo-bil dan 1 motor, gunakan cara elimi-nasi persamaan 1 dan 2.

Subtitusikan y = 1.000 ke salah satu persamaan.

2x + 1.000 = 9.000 2x = 9.000 – 1.000 2x = 8.000

x = 4.000

Jadi, biaya parkir untuk 1 mobil dan 1 motor masing-masing Rp4.000,00 dan Rp1.000,00. Jika terdapat 20 mobil dan 30 motor, maka banyak uang par-kir yang diperoleh adalah:

= 20 (4.000) + 30 (1.000)

= 80.000 + 30.000 = Rp110.000,00.

∠KLN dan ∠MLN saling berpelurus se-hingga jumlah kedua sudutnya 180°.

( ) ( )

(6)

Pelurus ∠KLN adalah ∠MLN

∠MLN = ( )= (2x31°)+10)o= 72o

Dari gambar di atas, diketahui ∠DBC dan ∠ABC saling berpelurus. Karena

∠DBC = 140°, maka besar ∠ABC ada-lah 180°-140°= 40°.

∠BAC, ∠ACB, dan ∠ABC adalah sudut-sudut pada segitiga sehingga:

∠ ∠ ∠ (y+10°) + (2y+10°) + 40° = 180° 3y+20°+40° = 180°

3y = 180°-60° 3y = 120° y = 40°

Besar ∠BAC = y+10° = 40+10° = 50°

25. _{Jawaban: A} Pembahasan:

Pada segitiga tersebut berlaku: p + q > r, di mana r merupakan sisi terpanjang segitiga.

s s s

 -

( ) ( )

–

 -

( ) ( )

–

 Luas diarsir = = 81 + 162 = 243 cm2

Diketahui:

Tanah berbentuk persegi panjang p = 60 m

l = 40 m

jarak antar pohon = 2 m harga 1 pohon = Rp35.000,00 Keliling persegi panjang K = 2(p + l)

K = 2(60 + 40) = 2 x 100 = 200 m Banyaknya pohon yang dibutuhkan: = Keliling : 2 = 200 : 2 = 100 pohon Biaya pembelian seluruh pohon: = 100 x 35.000 = Rp3.500.000,00

Coba perhatikan gambar ilustrasi soal berikut!

(7)

maka kita dapat menggunakan rumus phytagoras.

AC2 = AB2 + BC2

√

√ √

Bidang diagonal yang tegak lurus de-ngan bidang ABGH adalah bidang CDEF.

Panjang kerangka balok (akuarium) = 4 (p + l + t)

= 4 (120 + 60 +80)

= 4 x 260 = 1.040 cm = 10,4 m Biaya yang diperlukan: = 10,4 x 8.000 = Rp83.200,00

√ √ √ Luas trapesium

( )

Keliling trapesium

= 16 + 15 + 8 + 17 = 56 cm Luas permukaan prisma:

L = 2.luas alas + keliling alas.tinggi prisma

L = (2 x 180) + (56 x 9) L = 360 + 504 = 864 cm2

dan sebangun, maka

, s

8ED = 24 + 6ED 2ED = 24 ED = 12

Jadi, lebar sungai adalah 12 m.

Karena lahan dan kebun kelapa seba-ngun, maka:

= 28 m Panjang alas trapesium kecil:

(8)

x =

= 26 m

Luas jalan = luas lahan - luas kebun kelapa

= luas trapesium besar - luas trapesi-um kecil

( ) ( )

Jadi luas jalan tersebut adalah 966 m2.

Diameter diperbesar 2 kali:

r2 = d2 = = d = 2r

Tinggi diperbesar 3 kali t2 = 3t

Volume kerucut yang baru:

( ) ( ) tersebut adalah 32 siswa.

Rata-rata = 41 orang

Misal: x = banyak pengunjung pada hari Rabu

Jadi, banyak pengunjung perpustaka-an pada hari rabu sebperpustaka-anyak 65 orperpustaka-ang.

Dari grafik terlihat bahwa banyak obat yang masih tetap aktif pada akhir hari pertama di atas 30 mg, yaitu sekitar 32 mg.

Dua dadu n(s) = 62 = 36 Mata dadu berjumlah 9 = {(3,6); (4,5); (5,4); (6,3)} n(9) = 4

Peluang muncul mata dadu berjumlah 9 adalah:

( )

(9)

Jumlah permen seluruhnya = 30 buah Jumlah permen merah = 6 buah

( )

Tabungan awal = Rp1.000.000,00 Persentase bunga 1 tahun = 20% Ditanya: Besar tabungan setelah 8

Bunga selama 8 bulan: 8

= x 200.000 = 150.000 12

Jadi, besarnya tabungan Wasiran se-telah 8 bulan adalah:

= Rp1.000.000,00 + Rp150.000 = Rp1.150.000,00

3. Pembahasan:

y = 2x-4, memiliki gradien m = 2, me-lewati titik (4,6).

Dua garis dikatakan sejajar jika nilai m nya sama. Sehingga gradien garis yang dicari adalah 2.

Gradien garis yang melalui titik (x1, y1)

dan gradien m adalah: y – y1= m (x – x1)

Tinggi limas dapat dicari mengguna-kan teorema phytagoras.

2 2

t = 17 -8 = 289-64

t = 2225 = 15 cm

Sehingga volume limasnya adalah:

3 Ditanya: rata-rata nilai 2 siswa Jawab:

Jumlah nilai kedua siswa: = 167,2 – 150 = 17,2 Rata-rata nilai kedua siswa:

17,2

= = 8,51

2