BAB VIII PERANCANGAN ULIR DAYA DAN SAMBUNGAN BAUT - Bab 08 Ulir

(1)

BAB VIII

PERANCANGAN ULIR DAYA DAN SAMBUNGAN BAUT

8.1. Pendahuluan

Perancangan suatu peralatan atau mekanisme yang menggunakan “baut-mur” sepertinya adalah salah satu aspek perancangan elemen mesin yang paling sederhana. Tetapi dalam aplikasi di dunia nyata, keberhasilan dan kegagalan suatu peralatan sering sekali ditentukan oleh kesempurnaan pemilihan dan penggunaan sistem sambungan baut-mur. Penggunaan sambungan (baut-mur, rivet, dll) sangat banyak digunakan dalam dunia mechanical, sehingga bisnis desain dan manufaktur “baut-mur” ini sangat dominan, baik dari kuantitas maupun perputaran uang didalamnya. Sebagai contoh, sebuah pesawat Boeing 747 menggunakan 2,5 juta sambungan (fastener). Tipe dan jenis sambungan dalam dunia komersial sangat banyak variasinya. Dalam diktat ini, pembahasan akan dibatasi dalam design dan pemilihan sambungan konvensional menggunakan ulir, baut, mur dll.

Ulir dapat digunakan untuk (1) memegang/mengencangkan dua komponen atau lebih, dan (2) memindahkan beban/benda. Fungsi yang pertama sering disebut pengencang (fastener) dan yang kedua dikenal dengan nama ulir daya (power screw atau lead screw). Sebagai fastener, konstruksi ulir dapat menerima beban tensile, shear, maupun keduanya.

8.2. Terminologi, klasifikasi dan Standard

Karena variasi jenis ulir (screw & thread) sangat banyak, maka perlu distandardkan untuk menjamin sifat “interchangeabity”. Ada dua standard yang banyak diadopsi yaitu UNS (Unified National Standard) yang digunakan di Inggris, Canada dan Amerika serikat; dan Standard Internasional ISO yang digunakan kebanyakan negara Eropa dan Asia. Secara umum terminologi geometri ulir ditunjukkan pada gambar 8.1.

(2)

Parameter-parameter utama ulir antara lain adalah :

Ö pitch, p – jarak antar ulir yang diukur paralel terhadap sumbu ulir.

Ö diameter, d - major diameter, minor diameter, dan pitch diameter.

Ö lead, L - adalah jarak yang ditempuh baut dalam arah paralel sumbu, jika baut diputar

satu putaran. Untuk ulir single thread, lead akan sama dengan pitch. Ulir juga dapat dibuat multiple thread. Untuk tipe double thread, maka lead akan sama dengan 2 kali pitch; triple thread akan memiliki lead sama dengan 3 kali pitch dan seterusnya.

Ö Thread per inch, n – menyatakan jumlah ulir per inchi, sering digunakan pada standard UNS

Gambar 8.2 (a) Single, (b) double dan (c) triple thread

Berdasarkan ukuran dan kualitas, UNS mengklasifikasikan thread menjadi tiga tipe yaitu : coarse pitch (UNC), fine pitch (UNF), dan extra-fine pitch (UNEF). Sedangkan ISO mengklasifikasikan dua seri yaitu coarse dan fine thread. Tipe coarse adalah yang paling umum dan disarankan digunakan untuk keperluan “ordinary” dimana sambungan sering dilepas-pasang, atau dipasangkan dengan material yang lebih lunak. Tipe fine thread memiliki kualitas yang lebih tinggi dan lebih tahan terhadap “loosening” dari efek getaran. Sedangkan extra-fine thread digunakan untuk keperluan khusus seperti sambungan yang sangat tipis dimana diperlukan baut yang sangat kecil/ sangat pendek.

(3)

Profil geometri ulir sangat banyak variasinya. Gambar 8.3 menunjukkan contoh profil ulir ISO yang paling banyak digunakan untuk baut-mur, yaitu tipe M. Tipe yang juga banyak digunakan adalah tipe MJ dimana geometrinya mirip dengan tipe M, tetapi diberi fillet pada root-nya. Disamping itu, juga memiliki diameter minor yang relatif besar. Khusus untuk ulir daya (power screw), profil yang umum digunakan adalah tipe square, tipe Acme dan tipe buttress seperti ditunjukkan pada gambar 8.4

Gambar 8.3 Profil dasar ulir ISO tipe M

Gambar 8.4 Profil ulir daya

UNS dan ISO menggunakan metoda yang berbeda untuk penulisan spesifikasi ulir. Spesifikasi UNS : diameter, pitch, dan kelas. Contoh spesifikasi UNS :

¼ - 20 UNC-2A

menyatakan diameter 0.25”, jumlah ulir per inchi adalah 20 buah, tipe coarse, kelas 2 fit, dan external thread. Sedangkan contoh spesifikasi ISO :

M8x1.25

(4)

Tensile stress area

Jika ulir mendapat beban tarik maka luas penampang yang paling kritis adalah pada diameter minor (dr). Tetapi hasil pengujian menunjukkan bahwa kekuatan tarik batang berulir lebih tepat diwakili oleh diameter rata-rata antara diameter pitch dan diameter minor. Jadi luas penampang untuk perhitungan tegangan adalah :

2 r p t

2 d d 4

A _⎟⎟

⎠ ⎞ ⎜⎜

⎝

⎛ +

π =

dimana diameter pitch adalah

Ö dp = d – 0.649519/N dr = d – 1.299038/N ; untuk ulir UNS

Ö dp = d – 0.649519p dr = d – 1.226869p ; untuk ulir ISO dengan d = diameter luar (major), N = jumlah ulir per inchi, dan p = picth dalam mm. Standard dimensi-dimensi utama ulir, diberikan dalam bentuk tabel. Tabel 8.1 dan 8.2 menunjukkan contoh dimensi-dimensi standard UNS dan ISO.

(5)

Tabel 8.2 Dimensi utama ulir berdasarkan UNS

8.3. Mekanika Ulir Daya

Ulir daya (power screw) adalah perlatan yang berfungsi untuk mengubah gerakan angular menjadi gerakan linear dan biasanya juga mentransmisikan daya. Secara khusus, ulir daya digunakan untuk :

Ö untuk mendapatkan kelebihan mengangkat/menurunkan beban, seperti misalnya pada dongkrak mobil

(6)

Ö untuk positioning yang akurat seperti pada mikrometer atau pada lead screw mesin bubut.

Mengingat fungsi ulir daya, maka profil yang paling tepat dan banyak digunakan adalah profil square, Acme, dan buttress. Profil square memberikan efisiensi yang paling tinggi dan mampu mengeliminasi gaya dalam arah radial. Tetapi profil ini paling sulit dalam proses pembuatannya. Acme thread walaupun efisiensinya lebih rendah, namun lebih mudah dalam pembuatan, dan juga memiliki kekuatan yang lebih tinggi, sehingga profil ini paling banyak digunakan untuk ulir daya. Untuk aplikasi dimana arah beban adalah satu arah dan sangat besar, maka profil buttress lebih cocok digunakan karena memiliki kekuatan paling tinggi pada akar ulir.

8.3.1. Analisis Gaya dan Torsi ulir daya

Gambar 8.5 (a) menunjukkan sebuah mekanisme ulir daya yang berfungsi untuk menaikkan dan menurunkan beban P. Beban dapat dinaikkan dan diturunkan dengan memutar nut (mur), jadi lama hal ini gerakan angular mur diubah menjadi gerakan linier screw. Diagram benda bebas pasangan baut-mur ditunjukkan pada gambar (b). Parameter inklinasi bidang ulir (λ) juga disebut lead angle dapat dihitung dengan persamaan :

p d L

π = λ

tan

(7)

Jika kita buka satu lilitan ulir dan dibuat menjadi garis lurus, maka akan hasilnya akan berbentuk seperti gambar 8.6 (a). Kotak menunjukkan potongan ulir dan gaya-gaya yang bekerja padanya pada saat menaikkan beban. Sedangkan gambar (b) menunjukkan diagram benda bebas pada saat menurunkan beban.

Gambar 8.6 Diagram benda bebas : (a) mengangkat beban, (b) menurunkan beban

Dengan menggunakan prinsip kesetimbangan gaya-gaya dalam arah x dan y maka didapatkan λ − λ μ − = λ − λ − = =

ΣF_x 0 F fcos Nsin F Ncos Nsin

Ö F=N(μcosλ+sinλ)

P N N P f N 0

F_y = = λ− λ− = λ−μ λ−

Σ cos sin cos sin

Ö

) sin (cosλ−μ λ

= P

N

dimana μ adalah koefisien gesekan antara screw dengan mur. Dengan menggabungkan kedua persamaan di atas, maka besarnya gaya F yang diperlukan untuk mengangkat beban adalah ) sin (cos ) sin cos ( λ μ − λ λ + λ μ =P F

Sehingga torsi Ts yang diperlukan untuk mengangkat beban adalah

) sin (cos ) sin cos ( λ μ − λ λ + λ μ = = 2 Pd 2 d F

T_su p p

atau dalam parameter lead L,

) ( ) ( L d L d 2 Pd T p p p

su _π ₋_μ

+ μπ =

(8)

2 d P T_c =μ_c c

dimana dc adalah diameter rata-rata collar dan μc adalah koefisien gesekan pada collar. Jadi torsi total yang diperlukan untuk menaikkan beban adalah

2 d P L d L d 2 Pd T T

T _c c

p p p c su

u _π ₋_μ +μ

+ μπ = + = ) ( ) (

Dengan metoda yang sama, torsi yang diperlukan untuk menurunkan beban dapat diturunkan menjadi 2 d P L d L d 2 Pd T T

T _c c

p p p c sd

d _π ₊_μ +μ

− μπ = + = ) ( ) (

Untuk profil Acme, maka ada komponen gaya tambahan yang harus diperhitungkan karena adanya sudut α. Diagram benda bebas untuk profil Acme ditunjukkan pada gambar 8.7.

Gambar 8.7 Diagram benda bebas ulir daya Acme

Dengan menggunakan metoda penurunan yang sama dengan sebelumnya, maka torsi yang dibutuhkan untuk menaikkan dan menurunkan beban adalah :

2 d P L d L d 2 Pd T T

T _c c

p p p c su

u _π _α₋_μ +μ

α + μπ = + = ) cos ( ) cos ( 2 d P L d L d 2 Pd T T

T _c c

p p p c sd

d _π _α₊_μ +μ

(9)

8.3.2. Self Locking

Pada kondisi khusus, mekanisme ulir daya dapat mengunci sendiri tanpa harus diberikan torsi untuk menahan beban. Kondisi ini sering disebut dengan “self locking”. Hal ini sangat berguna dalam aplikasi, misalnya untuk dongkrak mobil. Torsi diberikan pada saat mengangkat beban, dan begitu posisi yang diinginkan tercapai, torsi dapat dilepaskan dan dongkrak akan mengunci sendiri. Untuk mendapatkan mekanisme “self locking” maka ada hubungan tertentu yang harus dipenuhi antara koefisien gesekan dan geometri ulir. Dengan men-set torsi sama dengan nol atau negatif untuk penurunan beban, maka kondisi self locking akan terjadi jika :

α π ≥ μ cos p d L

atau

μ

≥

tan

λ

cos

α

8.3.3. Efisiensi ulir daya

Efisiensi suatu sistem didefinisikan sebagai usaha yang dihasilkan dibagi dengan usaha yang dimasukkan. Kerja masukan ulir daya adalah hasil pekalian antara torsi dan perpindahan angular (radian). Untuk satu putaran, maka kerja masukkan adalah

T 2 W_in =( π)

Sedangkan kerja yang dihasilkan untuk satu putaran adalah perkalian beban dengan perpindahan 1 lead :

PL W_out = Jadi effisiensi adalah

T 2 PL W W in out π = = η

dengan mensubstitusikan persamaan untuk torsi maka efisiensi ulir daya profil Acme adalah : α + πμ μ − α π π = η cos cos L d L d d PL p p p

atau dalam lead angle

λ μ + λ μ − = η cot tan 1 1 ,

(10)

(11)

Contoh Soal 1 :

Mekanisme ulir daya digunakan untuk menaikkan dan menurunkan beban seperti ditunjukkan pada gambar. Ulir daya adalah tipe square dengan diameter mayor 32 mm, pitch 4 mm, dan berulir ganda. Beban yang bekerja adalah 6,4 kN per ulir. Diameter rata-rata colar adalah 40 mm, dengan koefisien gesekan μ = μc = 0,08. Tentukanlah :

Ö Kedalaman ulir, lebar ulir, diameter pitch dan rata-rata, diameter minor, dan lead.

Ö Torsi yang dibutuhkan untuk mengangkat beban

Ö Torsi yang dibutuhkan untuk menurunkan beban

Ö Efisiensi total Jawaban :

Ö Dari gambar 8.4a diketahui bahwa lebar dan tinggi ulir jenis square adalah sama dengan setengah pitch-nya atau sebesar 2 mm. Jadi

32 2

30

2

p

d

= − =

d

− =

mm

32 4 28

r

d

= − =

d p

− =

mm

( )

2 4 8 l =np= = mm

Ö Torsi yang dibutuhkan untuk mengangkat beban

( )

(

)( )

( )

(

)( )

2 2

6,4 30 8 0,08 30 6,4 0,08 40

2 30 0,08 8 2

15,94 10,24 26,18

p p c

p

Pd l d P d

T d l Nm

πμ

μ

π

μ

π

⎛ + ⎞ = ⎜_⎜ ⎟_⎟+ − ⎝ ⎠ ⎛ + ⎞ = ⎜_⎜ ₋ ⎟_⎟+ ⎝ ⎠ = + =

Ö Torsi yang dibutuhkan untuk menurunkan beban

( ) (

)( )

( )

(

)( )

2 2

6,4 30 0,08 30 8 6,4 0,08 40

2 30 0,08 8 2

0,466 10,24 9,77

p p c

p

Pd d l P d

T d l Nm

πμ

μ

π

μ

π

⎛ − ⎞ = ⎜_⎜ ⎟_⎟+ + ⎝ ⎠ ⎛ − ⎞ = ⎜_⎜ ⎟_⎟+ + ⎝ ⎠ = − + =

(12)

Ö Efisiensi total

( )

(

)

6,4 8

0,311 2 2 26,18

Pl e

T

π

= = =

8.4. Threaded Fastener (Sambungan baut)

Fastener adalah alat yang digunakan untuk memegang, mengencangkan atau menyambung dua elemen atau lebih. Threaded fastener atau sambungan baut menggunakan alat yang ber-ulir untuk menyambungkan dua elemen atau lebih. Kelebihan jenis sambungan ini adalah kemungkinan untuk melepas dan memasang kembali. Sehingga sambungan jenis ini sangat cocok untuk peralatan yang sering dilepas dan dipasang untuk keperluan perawatan atau penggantian komponen yang aus. Gambar 8.10 menunjukkan tiga buah tipe sambungan baut yang umum digunakan yaitu sambungan baut-mur, sambungan cap-screw, dan sambungan stud. Klasifikasi threaded fastener umumnya dilakukan berdasarkan konstruksi dan kegunaan, tipe ulir, dan jenis kepala baut.

Gambar 8.10 Konstruksi sambungan baut (a) baut-mur, (b) sambungan cap-screw, (c) sambungan stud.

(13)

Gambar 8.11 Tipe-tipe mur standard

8.4.1. Standar dan Kekuatan Baut

Standar geometri baut tipe kepala segi enam ditunjukkan pada gambar 8.12. Bagian yang akan mengalami konsentrasi tegangan adalah pada fillet kepala baut dan pada titik awal ulir. Standard panjang bagian yang berulir berdasarkan UNS adalah

⎩ ⎨ ⎧ > + ≤ + = 6 L ; 6 L ; in in 5 0 D 2 in in 25 0 D 2 L_T . .

dan untuk metrik (ISO), dalam mm :

⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ > + ≤ ≤ + ≤ ≤ + = 2 L ; 2 L 125 ; 48 D 25 L ; 00 25 D 2 00 12 D 2 1 6 D 2 L_T

Gambar 8.12 Standard baut kepala hexagonal

(14)

Tabel 8.4 Spesifikasi baut baja menurut SAE

(15)

8.4.2. Preload dan Faktor Kekakuan Sambungan Baut

Sebagai fastener, fungsi baut-mur adalah untuk mencekam komponen bersama, dimana beban yang bekerja akan menimbulkan tegangan tarik pada baut seperti ditunjukkan pada gambar 8.13. Dalam dunia praktis, pencekaman ditimbulkan oleh beban awal (preload) dengan mengencangkan baut. Pengencangan baut dapat dilakukan dengan memberikan torsi yang cukup sehingga menimbulkan beban tarik yang mendekati proof strength. Untuk sambungan yang mendapat beban statik, beban awal biasanya diberikan sampai 90% proof strength. Sedangkan untuk sambungan yang mendapat beban dinamik (fatigue) maka beban awal umumnya diberikan sampai 75% proof strength.

Gambar 8.13 (a) Sambungan baut, (b)diagram benda bebas baut yang mendapat beban tarik

Konstruksi sambungan baut dapat dianalogikan sebagai sistem pegas seperti ditunjukkan pada gambar 8.14. Baut dapat dipandang sebagai pegas tarik dengan kekakuan kb dan komponen yang disambung dapat dianalogikan sebagai pegas tekan dengan kekakuan kj. Baut yang terdiri dari bagian tanpa ulir dan bagian berulir dapat dianggap sebagai pegas susunan seri, lihat gambar 8.14. Untuk jenis baut tertentu mungkin terdapat beberapa jenis ukuran diameter. Recall defleksi batang yang mendapat beban uniaksial,

L AE F

k =

δ

= , maka kekakuan baut dapat dituliskan

(16)

b b

s b t

t

b A E

L E

A L k

1 ₌ ₊

dimana At adalah tensile stress area baut, dan Ab adalah luas penampang bagian yang tidak berulir.

Kekakuan komponen yang disambung juga merupakan susunan seri. Kekakuan totalnya adalah

2 2 m

2 1

1 m

1

j A E

L E

A L k

1 ₌ ₊

dimana L1 dan L2 adalah masing-masing tebal komponen yang disambung, Am luas efektif material yang dicekam. Khusus jika material komponen yang dicekam sama maka

L E A k_j= m m

Menentukan nilai kekakuan sambungan jauh lebih sulit dan kompleks dibandingkan dengan kekakuan baut. Kesulitan terutama terletak pada penentuan luas efektif pencekaman, Am. Pendekatan umumnya dilakukan untuk menyederhanakan analisis. Berdasarkan analisis numerik dengan metoda elemen hingga diketahui bahwa distribusi tegangan pencekaman pada komponen yang signitfikan terjadi pada daerah berbentuk frusta cone seperti ditunjukkan pada gambar 8.15. Jika komponen yang dicekam terbuat dari material yang sama, maka φ berharga sekitar 420. Nilai ini juga masih belaku untuk tebal komponen yang dicekam tidak sama.

Volume efektif komponen yang dicekam dapat ditentukan dengan menghitung volume “double cone shape barrel” seperti ditunjukkan pada gambar 8.15 (a) dan (b). Jika material komponen yang dicekam jenisnya sama, maka dapat dibuat volume silinder yang ekivalen dengan volume frusta cone seperti ditunjukkan pada gambar (c). Jika material tidak sama maka konsep pegas seri harus digunakan dan parameter E masing-masing material harus dimasukkan.

(17)

Gambar 8.15 Volume efektif pencekaman

Luas penampang efektif komponen yang mengalami kompresi adalah luas penampang rata-rata frustum-cone barrel :

⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢

⎢ ⎣ ⎡

− ⎟ ⎠ ⎞ ⎜

⎝

⎛ +

π ≅ − π

= 2

2 3 2 2

2 eff

m d

2 d d 4 d d 4

A ( )

dimana d adalah diameter baut, d2 dan d3 seperti ditunjukkan pada gambar :

2

1,5d; jika tidak menggunakan washer d =

2d; jika washer digunakan pada kepala baut&mur

⎧⎪ ⎨ ⎪⎩

φ +

=d Ltan

d₃ ₂

Gasket

(18)

Gambar 8.16 Confined dan unconfined gasket

Tabel 8.6 Modulus elastisitas beberapa material gasket yang sering digunakan

Konstruksi sambungan yang menggunakan confined gasket memberikan kondisi dimana permukaan komponen yang disambung dapat berkontak langsung. Dengan demikian kekakuan sambungan tidak akan dipengaruhi oleh adanya confined gasket. Sedangkan untuk konstruksi yang menggunakan unconfined gasket maka kekakuan komponen menjadi

g 2 m 1 m

j k

1 k

1 ₌ ₊ ₊

(19)

g g 2 m 1 m

j k

1 k

1

≅ + +

= atau kj≅ kg

8.5. Sambungan yang mendapat beban statik

Gambar 8.17 (a) menunjukkan karakteristik gaya-deformasi sambungan baut jika diberikan beban awal untuk mengencangkan sambungan. Gaya awal dinaikkan dari nol sampai Fi. Akibat gaya awal tersebut maka baut akan mengalami defleksi δk dan komponen mengalami defleksi δm. Baut memiliki slope positif karena dengan bertambahnya beban pengencangan maka panjangnya juga bertambah. Hal sebaliknya untuk komponen yang disambung. Terlihat juga untuk gambar tersebut bahwa kekakuan komponen yang disambung lebih tinggi daripada kekakuan baut sehingga deformasi material lebih rendah berbeda dengan deformasi baut. Gaya yang bekerja pada keduanya tetap sama.

(20)

Gambar 8.17 Karakteristik sambungan baut yang mendapat beban statik

Adanya beban eksternal akan mengubah situasi beban yang dialami baik oleh baut maupun komponen. Gaya yang bekerja pada baut akan mendapat tambahan sebesar Pb sehingga gaya total pada baut menjadi Fb. Sedangkan komponen mengalami pengurangan gaya sebesar Pm sehingga gaya total pada komponen menjadi Fm. Atau dengan kata lain dicatat bahwa gaya luar P dipecah menjadi dua bagian yaitu Pb untuk baut dan Pm untuk komponen.

P = Pm + Pb

Gaya total masing masing pada baut dan komponen adalah Fb = Fi + Pb Fm = Fi - Pm

Sambungan akan mulai terpisah atau gagal jika beban luar yang diberikan, P, mencapai beban awal pencekaman Fi. Pada kondisi ini seluruh gaya luar akan ditahan oleh baut. Untuk menjaga sambungan tidak mudah terpisah, yang berarti gagal, maka dari itulah disarankan supaya menggunakan preload yang tinggi. Untuk aplikasi praktis, preload disarankan

⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ =

connection permanent

untuk F

90 0

connection reused

untuk F

75 0 F

ps ps i

, ,

dimana Fps adalah proof preload = SpAt. Perhitungan faktor keamanan sambungan dapat dilakukan dengan analisis sebagai berikut :

Ö Hubungan antara deformasi dan gaya

m b P P

= = δ

(21)

P k k k P b m b

b = ₊ atau Pb =CP

dimana b m b k k k C + = .

C sering disebut sebagai konstanta kekakuan atau konstanta sambungan. Konstanta C ini nilainya biasanya < 1, dan jika kb relatif kecil dibandingkan km, C nilainya akan makin kecil. Jadi dapat dikonfirmasikan bahwa baut akan mendapat porsi yang kecil dari beban luar P.

Dengan cara yang sama dapat diturunkan bahwa

P C 1 P k k k P b m m

m = ₊ =( − )

Ekspresi Pb dan Pm dapat digantikan untuk mendapatkan gaya total yang diterima baut dan komponen.

CP F

F_b = _i+ dan F_m =F_i −(1−C)P

Persamaan di atas dapat digunakan untuk menentukan berapa besar preload yang harus diberikan pada suatu sambungan jika beban luar yang bekerja sudah ditentukan, dan baut sudah dipilih sehingga proof strength-nya diketahui.

Beban luar untuk memisahkan sambungan P0 dapat ditentukan dengan men-set Fm sama dengan nol.

) (1 C

F

P₀ i

− =

Sehingga faktor keamanan terhadap pemisahan sambungan adalah

) (1 C P

F P

P

SF_samb 0 i

− = =

Contoh soal 2 :

Gambar dibawah ini menunjukkan potongan silinder bertekanan. Baut dengan jumlah total N digunakan untuk menahan gaya pemisah 36 kip.

(a) Tentukan kekakuan dan konstanta sambungan C

(22)

(b) Cari jumlah baut yang dibutuhkan jika diingunkan faktor keamanan 2 dan juga dengan menganggap bahwa baut dapat digunakan kembali jika sambungan dibongkar-pasang.

Gambar 8.19. Contoh soal : Sambungan baut yang mendapat beban statik Jawaban :

(a) Kekauan baut dapat dihitung sebagai berikut :

(

) ( )

( )

2 2 _0,625 ₃₀

4 4 1,5

6,13 /

b

AE d E k

l l

Mlb in

π

= = =

=

dimana panjang cekaman l =1,5 in. Modulus elastisitas besi cor no.25 adalah 12 Mpsi. Jadi kekakuan dari eleman yang disambung dengan manngasumsikan bahwa tekanan pada elemen sambungan berbentuk potongan kerucut (frustum cone) adalah :

( )(

)

( )

(

)

( )

(

)

0,577 12 0,625 0,577

0,577 0,5 0,577 1,5 0,5 0,625

2ln 5 _{2ln 5}

0,577 2,5 _{0,577 1,5} _{2,5 0,625}

7,67 /

m

Ed k

l d

Mlb in

π

= =

+

⎛ ⎞ ⎛ + ⎞

⎜ ₊ ⎟ ⎜_⎜ ⎟_⎟

⎝ ⎠ _⎝ + _⎠

=

Dengan demikian konstanta sambungan C dapat dihitung sebagai berikut : 6,13

0,444 6,13 7,67

b

b m

k C

k k

= = =

+ +

(b) Dari tabel 8.2 dan 8.4 diperoleh At = 0,226 in2 dan Sp = 85 kpsi. Kemudian beban awal

(23)

Hubungan antara jumlah baut dengan faktor keamanan dapat dinyatakan sebagai berikut :

(

/

)

p t i

S A F n

C F N

−

= atau

p t i

CnF N

S A F

=

−

Kemudian dengan memasukkan, parameter-parameter yang sudah diketahui, diperoleh jumlah baut N,

( )( )

(

)

0,444 2 36

6,65 85 0,226 14,4

N = =

−

Jadi dipakai jumlah baut sebanyak 7 buah. Dengan menggunakan jumlah baut sebanyak ini, diperoleh faktor keamanan sebagai berikut :

(

)

(

)

85 0,226 14,4

2,11 0,444 36 / 7

n= − =

yang nilainya lebih besar daripada nilai yang disyaratkan. Dengan demikian dipilih 7 buah baut dengan beban awal yang direkomendasikan dalam pengencangan.

8.6. Momen Torsi untuk Preload

Beban awal atau preload, Fi, pada sambungan dapat baut dilakukan dengan memutar kepala baut atau mur, yang berarti diperlukan momen puntir untuk mendapatkan preload yang diinginkan. Pada saat pemberian beban awal baut akan mengalami tegangan tarik dan juga tegangan geser karena adanya torsi. Diagram benda bebas dan elemen tegangan saat pengencangan ditunjukkan pada gambar 8.20. Setelah sambungan digunakan baut biasanya mengalami sedikit “unwind” untuk melepas hampir seluruh tegangan geser sisa yang diakibatkan oleh momen puntir. Nilai preload dapat diukur atau dikontrol dengan beberapa metoda yaitu : (1) mengukur elongation atau pertambahan panjang baut, dan (2) mengukur momen torsi yang diberikan. Metoda pertama dapat dilakukan dengan menggunakan strain gage atau ultrasonic transduser. Tetapi hal ini sangat tidak praktis untuk aplikasi di lapangan. Metoda kedua dapat dilakukan dengan menggunakan “torque wrench”. Metoda ini sangat praktis tetapi memiliki akurasi yang rendah yaitu sekitar ± 30%.

(24)

2 d F 2 d F

T_i _i p + _iμ_c c

λ μ − α α λ + μ = ) tan (cos ) cos tan (

Gambar 8.20 Beban dan tegangan yang terjadi pada baut saat diberi preload (T1 = T2 +T3+ T4; T1 = torsi luar yang diberikan pada mur, T2 = torsi karena

gesekan pada permukaan mur, T3 = torsi karena gesekan pada kepala

baut, dan T4 = torsi luar yang harus diberikan pada kepala baut suapay

baut tidak berputar)

Untuk baut/mur yang digunakan sebagai fastener, diameter pitch dapat diasumsikan sama dengan diameter baut, d. Diameter colar dapat didekati dengan rata-rata antara diameter baut dan standard kepala baut, 1,5d.

2 d 5 1 1 F 2 d F

T_i _i _i _c ( , )

) tan (cos ) cos tan ( + μ + λ μ − α α λ + μ ≅

Dengan mendefinisikan koefisien torsi Ki,

⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ₊ _μ λ μ − α α λ + μ

≅ _i _c

i 05 0625F

(25)

Hasil eksperimental nilai koefisien torsi, ki, baut standard UNS, untuk koefisien gesek μ =

μc = 0,15 adalah :

Koefisien torsi, Ki Ukuran baut

Tipe UNC Tipe UNF

1”,2”,3”,4”,5”,6”,7”,8”,10”,12” 0,22 0,22

¼”, 5/16”, 3/8” 0,22 0,21

7/16”, ½”, 9/16”, 5/8”, ¾”, 7/8”, 1 1/8”, 1 ¼”, 1 3/8” 0,21 0,21

1 ½” 0,21 0,20

Dari data eksperimental di atas, maka terlihat bahwa variasi kofisien torsi untuk preload sangatlah kecil baik terhadap ukuran baut maupun kelas baut itu sendiri. Variasi koefisein torsi juga sangat kecil jika kita menggunakan dp untuk formula koefisien torsi. Jadi momen puntir atau torsi yang diperlukan untuk mendapatkan preload Fi, (ulir dilumasi, μ=μc= 0,15) dapat didekati dengan :

d F 21 0 T_i ≅ , _i

8.7. Beban Dinamik Berfluktuasi

(26)

Gambar 8.21 Karakteristik gaya-deformasi baut yang mendapat beban berfluktuasi Dengan Fb, adalah gaya total yang bekerja pada baut, maka amplitudo dan gaya rata-rata pada baut adalah

2 F F

F_amp = b − i ,

2 F F F_rata = b + i

sehingga tegangan pada baut menjadi

t amp f amp

A F K

=

σ dan

t rata fm rata

A F K

= σ

At adalah tensile stress area baut, Kf adalah faktor konsentrasi tegangan fatigue baut dan Kfm adalah faktor konsentrasi tegangan rata-rata. Untuk sambungan yang diberikan beban awal maka Kfm biasanya bernilai 1,0. Faktor konsentrasi tegangan pada beberapa tipe baut ditunjukkan pada tabel 8.6.

Tabel 8.7 Faktor konsentrasi tegangan fatigue untuk baut

Tegangan baut karena beban awal

t i fm i

A F K

= σ

Perlu diketahui bahwa hasil penelitian Peterson terhadap kegagalan baut adalah :

(27)

Untuk menentukan faktor keamanan baut terhadap beban yang berfluktuasi, beberapa kriteria dapat digunakan seperti kriteria modified-Goodman, Gerber parabola, atau ASME elliptic line. Dengan menggunakan “modified Goodman diagram” maka formula untuk perhitungan faktor keamanan terhadap fatigue adalah :

amp ut i rata e

i ut e lelah

S S

S S SF

σ + σ − σ

σ − =

) (

Hal penting yang perlu diingat, preload yang tinggi akan menurunkan pengaruh beban fatigue pada baut. Jika sambungan tidak diberi preload, maka tegangan fluktuatif yang harus ditanggung baut akan meningkat sesuai dengan faktor 1/C. karena C adalah bilangan yang kecil, maka faktor 1/C adalah bilangan yang besar.

Contoh Soal 3 :

Sebuah komponen mesin terdiri dari dua buah pelat baja yang dicekam sambungan baut. Baut yang digunakan adalah tipe 0,5”-13UNC grade 5. komponen mesin tersebut mendapat beban berfluktuasi dari 0 s/d Fmax. Tentukanlah nilai Fmax yang dapat ditahan baut sehingga memiliki umur tak hingga untuk kasus (a) sambungan tidak diberi beban awal, dan (b) baut diberi beban awal sampai proof load.

(28)

Jawaban : Asumsi :

1. Sisa panjang ulir baut hanya sedikit diatas mur, dan tangkai baut berdiameter 0,5 inchi sepanjang baut tersebut.

2. Kedua pelat baja tersebut mempunyai permukaan yang halus dan datar, dan tidak ada gasket diantaranya.

3. Luas efektif elemen yang dijepit dapat diaproksimasi dengan gambar berikut :

Gambar 8.23 Salah satu metode penentuan luas efektif elemen yang dijepit Analisis :

1. Untuk kasus a , tegangan yang ada hanya diakibatkan beban fluktuatif saja. Tensile stress area dan koefisien beban fluktuatif diperoeh dari tabel 8.2 dan tabel 8.7.

(

)( )

max max

max 3,8 13,39 2 2 0,1419

a m f

t

F F

K F

A

σ

=

σ

= = =

2. Dengan menggunakan grafik 8.22c dan hasil di atas, diperoleh

σ

a =

σ

m =37000 psi Dengan demikian, 13,39F_max =37000 atau F_max =2760lb

3. Untuk kasus b , beban tarik awalnya adalah :

(

0,1419 85000

)(

)

12060

i t p

F =A S = = lb

4. Dengan asumsi nomor 2, maka kb dan kc adalah proporsional terhadap Ab dan Ac.

Kemudian dengan menggunakan asumsi pertama, diperoeh :

( )

2

2 2

0,5 0,196

4 4

b

A =

π

d =

π

= in

(29)

(

)

( )

( )( )(

) ( ) (

)

(

)

2 2 2

2 2

2

5 6 tan30 tan 30 16

5 0,5 6 0,5 2 0,577 2 0,333 16

1,19

c

A d dg g

in

π

= + ° + °

= + +

=

Dengan demikian diperoleh :

0,196

0,14 0,196 1,19

b b

b c b c

k A

k +k = A +A = + =

Yang berarti bahwa hanya 14% dari fluktuasi gaya eksternal yang ditahan oleh baut, sedangkan sisanya digunakan untuk melawan tekanan jepitnya.

5. Beban alternating pada baut adalah setengah dari fluktuasi peak-to-peaknya atau 0,07Fmax. Jadi beban alternating pada baut :

( )

max

max 0,07

3,8 1,88 0,1419

a

a f

t

F F

K F

A

σ

= = =

6. Dengan

F

_i

=

A S

_t _p

=

12060

lb

, beban eksternal yang lebih besar sedikit dari 12060 lbf tidak akan menyebabkan pemisahan sambungan. Dengan demikian, Fmax=12060 lbf merupakan solusi kasus ini jika tegangan baut tidak menyebabkan kegagalan fatigue. Untuk Fmax=12060 lbf,

(

)

max

1,88 1,88 12060 22670

a F psi

σ

= = =

Titik ini tepat berada dibawah garis Goodman untuk umur tak terbatas. Jadi jawaban untuk kasus b adalah Fmax=12060 lbf.

8.8. Sambungan Baut yang Mendapat Beban Geser

(30)

(a) (b)

Gambar 8.24 Konstruksi sambungan baut yang mendapat beban geser

Untuk kasus dimana sambungan mendapat beban geser langsung seperti pada gambar 8.24(a) maka beban geser P dapat diasumsikan ditanggung secara merata oleh masing masing baut. Sehingga tegangan geser yang dialami baut dapat dihitung dengan formula sederhana

t baut

A i P/ ) (

= τ

dimana i adalah jumlah baut.

Untuk kasus dimana sambungan mendapat beban geser dan momen seperti gambar 8.24 (b) maka baut akan menerima dua jenis gaya geser yaitu (1) F’, akibat gaya geser langsung yang disebut primary shear, dan (2) F”, akibat momen puntir pada sambungan yang disebut secondary shear. Analisis sambungan baut jenis ini terdiri dari empat tahap utama yaitu :

Ö menentukan titik pusat (centroid)

Ö menentukan gaya geser langsung (primary shear)

Ö menentukan gaya geser akibat momen (secondary shear)

(31)

Gambar 8.25 Analisis gaya-gaya pada baut akibat gaya geser langsung dan momen

Dalam sistem koordinat kartesian (x,y), centroid atau titik pusat sekumpulan baut dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan

∑

=

n 1

i n

1 i i

A x A

x dan

∑

=

n 1

i n

1 i i

A y A y

dimana n adalah jumlah baut, Ai luas penampang baut yang ke-i, dan xi, yi adalah koordinat masing-masing baut yang ke i.

Dengan mengasumsikan bahwa beban geser langsung akan diterima secara merata oleh masing-masing baut, maka komponen beban langsung (primary shear) dapat langsung dihitung dengan membagi gaya V dengan jumlah baut atau F” = V/n. Gaya geser akibat momen atau secondary shear dapat dihitung dari menggunakan persamaan

... " "

" ₊ ₊ ₊

=F_Ar_A F_Br_B F_Cr_C M

dengan rA, rB, dst adalah jarak antara centroid dengan ke masing-masing titik tengah baut, dan F” adalah secondary shear. Gaya yang ditanggung setiap baut tergantung pada jarak radial dari centroid ke baut. Baut yang terjauh akan menanggung gaya paling besar, sedangkan yang terdekat mendapat beban paling kecil. Jadi dapat ditulis dalam bentuk perbandingan

... " " "

= = =

C C B B A A

(32)

Kombinasi kedua persamaan di atas menghasilkan persamaan secondary shear untuk baut yang ke-i

2 n 2

i 2

B 2 A

i i

r r

Mr F

+ + + + + =

... ...

"

Langkah berikutnya adalah menghitung resultan gaya geser yang bekerja pada masing-masing baut dengan melakukan penjumlahan vectorial antara primary shear dan secondary shear. Selanjutnya tegangan dan kekuatan baut dapat dihitung dengan kriteria-kriteria yang telah dibahas sebelumnya.

Contoh Soal 4 :

Konstruksi sambungan baut untuk pelat baja setebal 15 mm digunakan untuk menahan beban sebesar 16 kN. Baut yang digunakan adalah M16 kelas 8.8. Tentukanlah faktor keamanan terendah dari keempat baut jika semua beban ditanggung oleh baut (asumsi tidak ada gesekan antara komponen yang disambung). Semua dimensi yang diperlukan diberikan pada gambar 8.26.

Gambar 8.26 Semua dimensi dalam millimeter Jawaban :

Titik O pada gambar 8.26 ditentukan berdasarkan kesimetrisan. Jika digambar diagram benda bebas dari kantilever, gaya reaksi V akan melewati titik O dan momen reaksi M juga akan berkerja pada titik O. Reaksi-reaksi ini adalah :

V = 16 kN M = 16(425) = 6800 Nm

(33)

Geseran primer pada tiap baut adalah : 16

' 4

4 V

F kN

n

= = =

Karena simetris, maka geseran sekunder dapat dihitug sebagai berikut :

( )

2

6800

" 17,7

4 4 4 96

Mr M

F kN

r r

= = = =

Dengan menggambarkan gaya-gaya ini pada gambar 8.26 dan dengan skala tertentu, maka dapat diperoleh besar resultan gaya pada tiap baut.

FA = FB = 21 kN, dan FC = FB = 13,8 kN.

Tinggi baut yang diperlukan :

Gambar 8.27 Diagram gaya-gaya pada sambungan

Panjang baut yang diperlukan sama dengan tebal elemen yang disambung (25 mm) ditambah tinggi mur dan sekitar 2 mm untuk ring atau washer. Dari tabel standard diperoleh tinggi mur standar untuk M16 sekitar 14,8 mm sehingga tinggi total yang diperlukan adalah 41,8 mm. Jadi dipilih baut dengan panjang 46 mm. Kemudian dihitung panjang bagian yang berulir berdasarkan tabel 8.5, LT = 38 mm. Dengan demikian

geseran terjadi pada bagian yang berulir, sehingga shear-stress area A_s =

π

d_p2/ 4 dimana dp adalah diameter pitchnya. Adapun diameter pitch untuk ulir ISO dapat dihitung

(34)

( )

0,5

3 / 8 3 0,5 3 / 8

16 3 0,5 3 2 / 8

15,35

p

d d H d p

mm

⎡ ⎤

= − _{= − ⎣} _⎦

⎡ ⎤

= _{− ⎣} _⎦

=

Sehingga diperoleh As =

π

dp2/ 4=185 mm2 Diperoleh tegangan geser

21000

113,5 185

A

S

F

MPa A

τ

= = =

Dengan demikian dapat dihitung faktor keamanan baut terhadap tegangan geser sebagai berikut :

600

5,286 113,5

all

n

τ

= = =

8.9. Soal-soal Latihan

1. Sebuah dongkrak ulir dengan ulir Acme ganda berdiameter 1 inchi digunakan untuk menaikkan beban sebesar 4000 N. Sebuah thrust collar berdiameter rata-rata 50 mm digunakan pada ulir tersebut. Koefisien gesekan yang terjadi adalah f = 0,12 dan fc =

0,09.

a. Tentukan pitch, lead, kedalaman ulir, diameter rata-rata ulir, dan sudut heliksnya. b. Hitung torsi awal untuk menaikkan dan menurunkan beban.

c. Hitung efisiensi dongkak ketika sedang menaikkan beban.

2. Baut UNC class 7 berdiameter 0,5 inchi dengan ulir yang dibuat dengan proses rolling diberikan beban awal 80% dari proof strength-nya ketika digunakan menjepit susuan baja berlapis setebal 3 inchi. Tentukan faktor keamanan terhadap luluh statis (static yielding) dan pemisahan sambungan (joint separation) ketika beban statik eksternal sebesar 5 kN diberikan. Gunakan reliability 99%.

3. Ulir daya berprofil Acme dengan diameter pitch 1 inchi dan beulir tunggal digunakan untuk menaikkan beban sebesar 25000 lbf. Diameter rata-rata collar adalah 1,5 inchi. Koefisien gesekan ulir sama dengan koefisien gesekan collar yaitu sebesar 0,1. tentukan :

a. Diameter puncak ulir

(35)

4. Sebuah dongkrak mobil terdiri dari ulir daya dan mur. Mobil diangkat dengan memutar ulir daya. Hitung torsi yang dibutuhkan untuk menaikkan beban seberat 1 ton. Diketahui bahwa lead l = 9 mm, diameter pitchnya adalah 22 mm, dan sudut ulirnya adalah 30°. Koefisien gesekan yang ada adalah 0,1 pada ulir dan nol ditempat lain. 5. Ulir daya berprofil Acme digunakan untuk menaikkan beban sebesar 1350 lbf.

Diameter luar ulir adalah 1,25 inchi dan diameter collar rata-rata adalah 2 inchi. Koefisien gesek ulir adalah 0,13 dan pada collar adalah 0,16. Tentukan :

a. Torsi yang diperlukan untuk menaikkan dan menurunkan beban. b. Dimensi geometris ulir.

c. Efisiensi ketika menaikkan beban.

d Beban yang menyebabkan efisiensi ketika menaikan beban adalah sebesar 18%. 6. Gambar dibawah ini menunjukkan bejana tekan dengan pelat tutup bergasket.

Tekanan internal cukup seragam sehingga beban pada baut dapat dianggap statik. Tekanan jepit gasket yag direkomendasikan adalah minimal sebesar 13 MPa (termasuk faktor keamanan) untuk menjamin sambungan yang tahan bocor. Untuk penyederhanaan, lubang baut dapat diabaikan dalam penghitungan luas gasket. a. Jika baut 12, 16, dan 20 mm mempunyai ulir kasar dan terbuat dari baja SAE

class 8.8 atau 9.8 (dipilih yang paling cocok antara keduanya) akan digunakan, tentukan jumlah baut yang diperlukan.

b. Jika rasio jarak antar-baut dengan diameter baut tidak boleh melebihi 10 untuk menjaga tekanan flens yang cukup antar-baut, dan jika rasio ini tidak boleh kurang dari 5 untuk menyediakan ruang yang cukup untuk kunci standar, yang manadari ketiga ukuran baut di atas yang memberikan ruang antar-baut yang paling baik.

Gambar P8.1

(36)

Gambar P8. 2

8. Gambar dibawah ini menunjukkan lap joint yang dibaut dengan menggunakan baut SAE grade 8. Temukan gaya geser yang aman F yang dapat diaplikasikan pada sambungan ini jika ditentukan faktor keamanan berikut : shear pada baut 3, bearing pada baut 2, bearing pada elemen yang disambung 2,5, dan tension pada elemen yang disambung 3.

Gambar P8.3

(37)

inersia pelat bertebal 8 mm pada penampang tegak lurus dengan lubang baut, dan cari bending stress maksimum pada pelat.