BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF G DENGAN G\{v} MERUPAKAN GRAF MULTIPARTIT LENGKAP.

(1)

BII.ANGA}{

KROMATIK

I,OKASI

I}NTUK

GRAF

G

DENGAN

6\{'}

MIRUPAKAN

GRAF

MIJLTIPARTIT

LI]NGKAP

SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA

OLf,tI:

TIKA

SIJCI PRAMANA

JURUSAN MATEMATIXA

FAKULTA,S MATEMATIKA DAN ILMTJ PFN(:ETAHIJAN AI-AM

UNIVERSITAS Ai{DALAS

(2)

ABSTRAK

Pcnclnid ini bertujum unruk menmtukan bilangrn kronmrik l.k3sl da'i

$Etu

rtlll

terlubuDg

C

yang memult subgFl

yog

diinduksi

l/

dan

lml

t

scdcnikid

schingea

,{

=

G

v

bcflpr

Araa nulLipanir lens*ap densgn

,

€

y(t)

(onsep _yane_disunakan_dallm_penelitian

id

_adlhh_konscp

hinpulu

lok$i

(1,.?rts

re4,

dengan konscp

ini

neftungkinkan

sdiir, rnik

,Ev

nempuyai reprcsenusi y,ng berbeda.

Unlxk

suatu pewanaan

c

pada

sal

lerhubug

6.

misalkm

l/-lrr,t,...,rrl

adalah parthi ierurul

dln v(c)

ke daldn kelas-k€las

wdia

ya.g

dihdilkb. ljduh

suatutitik, di c,

kodcyma

cn(,)

dIi

titik

"€

(r)

ad

:'n,r

(dt,.r

\.dt,.r,\...d(

.(\

₎

dnnda

d(a

c,)

:

min{d(r,

:)l

a €

trl

untuk 1 < ! < e . Jika scriap tnik ymg

borbcda

di

(;

n.diiiki

kadc

$trna rme

bcrbcda crhadap

ll.

naka d disebur

pc{€mun

loksi (/,.d.i,a

.,r/j,s)

b.gi 6. Hal ini nrenunjukkaf hahE, jiko 6

adabn _elalterhubung

dc.pd

ode

n > 3

dd

,

€

v(c)

sodofri*ian sehingAr

6

- !

adalah _{EFfnultipa..it}lenstap, hlka untuk setiap bilar8ar bulat lr deneaD

.- 1r '

4.

tro

'pa. u.

'

gmrC de.rd' ord! a

lrr

r,rul

-

k.

(3)

BAB

I

PI]NDAHULUAN

Llntuk himpunan lerurur

u/

₌

{-1,p2....,wr}

dan

ttik-litik

_lada_sral

rfhubmsc

d

misal

,€y(6)

K vekror (k rupellerurur)

cw(r)

dan y

rbs

berkaitan densd

t/

didefinkikd olch

cw1) =

(d(r,w1),

d(t.w),....|O.w)

_).

dinod d(,,wr)

adahn

jmk

anlam r dan r', (1 _<t < &).

Himplrd

it

disebll

ilmpunan lotasi

(rnzrtg.pt)

jika

k-lcklor.w(,).,

€

uid)

srlins b€rbed{

Pada rrhun 1991. Johnson. seonns

liDiowe

poda

E-rushu

lumtrsi. nenB8unako konsep 1o..drg

r.r

ini untuk ncnyolcsaiknn masllah rcprcscrlrsi

dtr

klasifiksi

senyawa

kimi!

[7]

Dense

konsr ini,

scnyawa kimia

diEpesenta$ko

secam

unik

sebasai obyek matenialG. Senyawa kimia dncprescnlsikan dalao be.ruk gral

ftik

-

tik grai _nmyaralmaroo

du

sisi-shi

sEl

nenydljtm

ikald

valcnsi

dlm

du

aton.

Jila

v

adala[ []mtunan

semua

litik

pada _eraf6,

ds

W adalfi hinpunon lenrut sejumllh lirih dima.!

W

q

y.

dcnsm me4hitunsja.ak

*{iaplilik,

€

r

terhadap setiap titi(

u

€ U/. konsep /d.?drg r?i nemunetrinkan seLiJP

litik

,

€

v

memtunlai repesenlNi

berbsla

lika

dua scnyaw kimia

nenpuyai

jaF!

t

kc

ayms

smt!

untul setiap, e v dan

-

€

rt.

nala scnyasa lcucbnl dalam sanr klasiik.si.

Di

sampins

&lb

bi.tang

lini4

ronsep

lo.'|;nt e!

iW

diinplenenllsikb _{la.la shl.m}

mvis6i,

petrcmA

sensor pada _suatu

(4)

Chanmd

dtl

[2]

nelalukd

pe.cclonpolan

tnik

tirik pldo sulnr

aril

6 densd meDpanisi semu

riiik

di c ncnjadi dua parrisi alau lcbih bcrd.!sa.[m

I)ewmM

dik

ddi

gal6

tersebut. Mdrk reepEsentasif,m

lilil

- titik Dada sml

C. lika

"

E

vG)

dan

Cte

v(c)

ncdpalan himpuan

titil

di d yans bcnmma ii

nmk0

j.rok

anraE

,

dd

ci

didclinisikan Fbagai min

i.1(r,r)lr

€ Cr]. Jika

n

_{= {Cj,C:,...,4r}}adalah parlisi terurul dan

v(6)

bedsarkan sulupewam3ln

riljk

dm

,

€

y

. naka represenldi, lerhadap D (dkebul kode sarna dari

,,

dengan

norsi

cn(,).adlhrr

lekror plnjans

/r

(d(!,c|),d(v,c1),...,d(v,ck)

Jika scliap liLik ymg bdbcda menpunyai kodc

wam

y

g bcrbcda lchadap

Il.

malo

.

disebut

pevamd

lokasi (.locatihs

cal.ri"g)

baei

6

(

atau secan

utivalen.

fl

dis€bul

himpue loksi

(1,.drtf

vl)

bagi

c

_).

P€wdnar

lo*asi

ymg nrnuat sebmyat ninimun

sma

dhebut

perM

lotdi

nininm.

dd

rilrdinlrirdn].

disebul

bildgd

konatik

loksi

(/,..ri,g

.r/o,dic

hMhet) d^n

G. dinotrsikr denqM _x,(6).

1,2}€rumusrn Mlsalrh

Misalkan Jiberikd suxtu _Eraltcrhnbung

6

P€mN.lrId

ymg dibah.s

dalm

skipsi

ini

adalah brednma menentuka

hilrgan

kr.mnik

lok3si ddi

suatu _srafCyanJr _nenudr_sub5allang

diindu\sit

_ddigral6.

lf

Penbaiasar Masalah

Dalan skripsi ini. nasahn penertum bilmAm kmnatik lokasi

ddi

suatu

srul Lerhubung 6 ya.g memuar subsral _lansdinrduksi

//

dari _sraf6 ini dibtrtsi

(5)

BAB

IV

PENIJTIJP

BcrdMkm bail

yde tclan diperoleh pada Dah

lll,

dapat disinpuika

brnwa

bilusu

l(Jonatit

lolai

d&i _{suatu eEJ}t$hubug 6 dclgm ordc n > 3

dd

r

€

v(6)

sedenikid sehingCa 6

- ,

nerupala enfnullipanil lenskap.

ldalah

r.r(c)

₌0(6). iika dan hmya

jila

salah satu ddi dua

slmt

heikut

l

utuk

setiap

bilmgo

bular

i

dcns

l<i<k,ar€{0,ddm

terdalat paling edikit

du

bilms

bulat

yag

bdbedat,

i

denean

1<

j,

j'

_<_k

$t&

at ₌

ar

₌0

2.

redapar tepat salu bilangan bnlat

j

deng&

1<j

<

t

shinssa

o

<

d, < nj,

dd

or

<

[?

bnfi

biless

lulalj

alau

x,(6)

₌

d(6)

+ 1. densa,

i

<

z"G)

< a.

.12

S.tu

Km

min

bmyak

bildgd

kmn€dk

lok6i

yang

bcl@

ditcnuko.

UntuL

*laljrfrya

F.

is

nenymnlo

unrk

mcngkaji

bil

se

komatik lokNi

ddi erll

Lrbub'bg

6

den8e subanf

yms

diinduksi berupa

snf losllll,

(6)

DAFTAR

PIJSTAKA

Izl

frt

tlt

t7l

Chrtred.

C. md O.R. Ocllcrnrau..t991.

twlitt

und Ais.tithntu t

itph

Zr?rry. Mccra Hill, Inc , llnilcd Sutcs

ClrarlFnd, C.. dkli. 2002. Tho locarine clroDratic nunbcr ofa _eraph.

,!//

tne (:onhih ,1ptl

a6

89-10t.

chaired.

C.,

dl&.

2001. Cmphs

of

ordcr

z

wilh

locatin8{hromalic

nunblr n

- I

.tr,.?

Dtr?./ D^Lrtk Mant 1,6t:65-7t.

llatfu, 1erc.20A7 . Ctutph 7

h!.t),

LJnive(iry ol Turku. Finlffd

rrdsii.rd.

Nora tud G. Rinsel. 19t1 leans ih Gtarh Theo4. Acaden\c

Hunain. Reisha. TbDa

bnun

Bcb.apd aplikasi

snl

dm lombinrroriil

Ilt

t5t

f6t

I8t

httprls*\.inlbmurikr.drel-jinaldi/Mardis/2006

2007/Makalah^takalah060? 15pdJ . Tanggal akses

:

15 Desember:010

lonnson. M.A 100:l Struciure lctiviry maps

lorvhuilirathe

_sraphs va.iahrcs shine indrus desi8n. J. Bioph n Satdtist sallzAJ : 827 -844.

Ramda

,

tusnawal

2009.

BilanAan KonaLik

Lokaidli

Bebcrupr