jarak dlm dimensi tiga

Oleh:

Jarak

Definisi

:

Jarak antara dua buah bangun

adalah panjang ruas garis

penghubung terpendek yang

menghubungkan dua titik pada

bangun-bangun tersebut

G1 G2

Jarak Dua Titik

• Jarak antara titik P dan Q adalah

panjang ruas garis

PQ

Q

Jarak Titik dan Garis

• Jarak antara titik P dan garis g adalah

panjang ruas garis penghubung P

dengan proyeksi P pada garis g.

g

P

₂

P

₃

P

₁

P

₄

(ii)

P

•

Jadi jarak antara

Jarak antara Titik dan Bidang

•

Jarak antara titik P pada bidang K

adalah panjang ruas garis penghubung

P dengan proyeksi titik P pada bidang K,

jarak antara titik P dan bidang K = .

PP

1

P

P

₁

R

Q

K

Jarak antara Garis dan Bidang yg

Sejajar

•Jarak antara garis g dan bidang K

yang sejajar adalah sama dengan

jarak salah satu titik pada garis g

terhadap bidang K tersebut

P

₁

K g’

P

g

•

Jadi jarak

Jarak Dua Bidang Sejajar

•Jarak antara bidang K dan L yang

sejajar adalah sama dengan jarak

salah satu titik pada bidang K

terhadap bidang L, atau sebaliknya.

A

₁

B

₁

B

A

L

K

• •

•

Jadi jarak dua

bidang yang

sejajar K dan L

adalah panjang

Jarak antara Dua Garis

Bersilangan

• Jarak antara garis g dan h yang bersilangan

adalah panjang ruas garis hubung yang

letaknya tegaklurus pada g dan h

g

Salah Satu Contoh Melukis

Jarak Dua Garis Bersilangan

Lukis jarak dua garis a dan b yang bersilangan!

a

b

(1) Lukis garis b

1

// b dan memotong a

b

₁

(2) Lukis bidang H melalui a dan b

₁

H

(3) Proyeksikan garis b thdp bid. H

Hasilnya adalah garis b

₂

, yang

memotong garis a di titik A

(4) Lukislah garis g yang melalui

A



b, dan memotong garis b

di B.

b

₂

A

•

•

B

(5) Jadi jarak dua garis a dan

b adalah panjang ruas

garis AB